三视图一导学案
九年级数学《三视图》学案(1)
三视图(一)【知识脉络】【学习目标】1、了解三视图之间的内在联系；2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图，体会几何体与三种视图的相互转化；3、了解三视图中虚、实线的含义，掌握几何体的三视图画法。
【要点检索】几何体与三视图之间的相互转化。
【方法导航】课前热身：初读教材完成下列问题1、物体正投影有什么特点？请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。
2、学海探金：自学本节内容，尝试解决下列问题（1）看一看：从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，其形状是否相同？（2）思一思：正面看的形状与物体在 高度上有什么关系？ （3）画一画：分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形 （4）答一答：什么叫物体的主视图、俯视图、左视图，你认为画一个物体的三视图应注意什么？（5）练一练：①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．③如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．④有一实物如图，那么它的主视图是( )⑤下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．②B．③C．④D．⑤⑥两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球⑦画出下列几何体的三视图．(1) (2)（6）理一理：本节课主要收获有哪些？你认为画物体三视图应注意什么？3、为你支招：（1）本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念，两个方面是一致的。
要注意投影与普通阴影不同，投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等，而阴影一般不能突出这些线条。
（2）三视图有特定含义，即主视图、俯视图、左视图的统称，而不含任何三个视图合起来的意思。
（3）注意画三视图的操作要点【基础过关】当堂训练1、长方体的主视图是，左视图是，俯视图是。
1.3三视图(一)导学案
阜阳市城郊中学高一数学学案 NO: 姓名：
高一数学导学案
编制： 代俊俊 审核：
课题：1.3三视图(一) 【学习目标】： 1．理解三视图的含义;
2．能画出简单几何体和简单组合体的三视图；
【重点难点】
重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用；
难点：画出组合体的三视图
【学习过程】
回顾旧知：什么是三视图呢？在同学们初中的时候实际上已经初步学
过它的概念。
现在先请同学们回顾一下我们之前学过的概
念。
自学导引：
【归纳总结】三视图的画图原则：
学习笔记
长方体 如何准确画出几何体的三视图呢？
5cm 3cm 4cm
3cm
请画出下列几何体的三视图。
正三棱柱
4cm 4cm
2cm
典例探究
【例1】将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
主视
【例2】画出下面组合体的三视图
主视
【归纳总结】组合体三视图的画图原则：
练习1：
如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
练习2：
画出下列组合体三视图，思考讨论画组合体三视图应注意什么？
小结：
【课后作业】：P16 练习
要求：独立完成、小组交流；疑难问题课堂研讨。
2022年初中数学《三视图》导学案(推荐)
29.2三视图第1课时三视图一、新课导入情景：展示图片，如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？这三个图象就是该舰的三视图.〔板书课题〕〔1〕了解视图、三视图的概念.〔2〕能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点：三视图的概念.难点：三个视图之间的关系.二、分层学习〔1〕自学内容：教材P94~P96例1上面的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：阅读、观察、理解、想象.〔4〕自学参考提纲：①当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.③三视图的摆放：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.④主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.⑤画三视图时，看得见局部的轮廓线画成实线，看不见局部的轮廓线画成虚线.⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学：学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生：①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.〔1〕自学内容：教材P96~P97.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学方法：阅读、理解例题中分析局部的内容.〔4〕自学参考提纲：①画三视图的方法：第一步，确定主视图的位置，画出主视图；第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.③画出如下列图的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学：学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生：①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨.〔1〕画三视图的方法.〔2〕点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕.本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图，观察、发现并归纳三视图的根本要点，明确主视图反映的是物体的长和高，俯视图反映的是物体的长和宽，左视图反映的是物体的宽和高.“长对正，高平齐，宽相等〞是画三视图必须遵从的规律.一、根底稳固〔70分〕1.(10分)以下几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是〔B 〕2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一局部后的物体如下列图，它的俯视图是〔D 〕3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒，礼品盒的主视图是〔A 〕4.(10分)某长方体的主视图和左视图如下列图〔单位：cm〕,那么其俯视图是面积为6cm2的长方形.5.(30分)画出以下几何体的三视图:解：二、综合应用〔20分〕6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.解：三、拓展延伸〔10分〕7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.解：5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标：〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P18的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P19的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：阅读教材，重要的局部做好圈点，疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.∠1＝110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.两直线平行，内错角相等.∠1＝110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.两直线平行，同位角相等.∠1＝110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案：∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从直线平行得到角相等或互补，就是性质.〔3〕练习：课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图，由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线，假设∠1＝80°，∠5＝70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1=80°〔两直线平行，内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.〔1〕∠DAB等于多少度？为什么？〔2〕∠EAC等于多少度？为什么？〔3〕∠BAC等于多少度？〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？解：〔1〕∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行，内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。
29.2 三视图 初中数学人教版九年级下册导学案
29.2 三视图学习目标：1）理解三视图的概念。
2）画三视图的步骤及注意事项。
3）通过三视图还原立体图形。
学习重点：理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。
学习难点：1）画立体图形的三视图。
2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
学习过程1）诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
【问题一】你知道这是为什么吗？同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
3）在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等。
【问题四】画下列基本几何体的三视图：【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。
已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B．2．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A．5B．6C．7D．5或6【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．故选：D．3．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．【详解】解：分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体，只有选项A中的几何体满足要求，故选：A4．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（）只碗A．5B．6C．7D．8【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放着7只碗．故选：C．5．用小正方体搭立体图形，从前面和上面看到的图形如图，那么搭成这样一个立体图形至少要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．7【详解】解：如图，这个几何体至少需要5个小正方体．故选：B．6．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（）A．6B．8C．12D．9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B．7．如图，是一个长方体的三视图，若该长方体的体积是，则它的高是（ ）A．2m B．m+1C．m﹣1D．m【详解】解：观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1，依题意得长方体的高为：=m．故选：D．8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．9．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留）．【详解】解：该几何体是圆柱，∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2，高为3，∴该几何体的体积为：．【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。
三视图导学案-精选教学文档
三视图导学案一、学习要求本期我们主要学习几何体的三视图，要求会画圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图，理解三视图的相对性．通过三视图进一步掌握常见几何体的性质．二、知识梳理1．视图：从上面、正面和侧面（左边或右边）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的三张图，就是视图．注意：通过视图我们可以将一个立体图形转换成平面的图形．2．三视图：如果一个物体的主视图、俯视图和左视图保持“长对正、高平齐、宽相等”，通常把它们合称为这个物体的三视图．三视图包括主视图、俯视图和左视图．主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图．注意：主视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的．三、解题指导1．常见几何体的视图我们习题中所要画的物体的视图，大多由这些物体简单组合而成．2．视图与投影三视图实际上也是一种投影，叫做正投影，当投射光线与投影面垂直时，所形成的投影就是视图．如图，图中的正投影就是圆柱的主视图3．画三视图的注意事项首先确定三视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．主视图只要反映的是物体的长和高，俯视图只要反映物体的长和宽，左视图主要反映物体的高和宽，因此画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画对称物体的视图时，要先画物体的对称轴或中心线，用点画线表示（画好后可擦去）．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线．4．在画三视图时，如果实在想不出三视图的形状，可以简单地实验辅助思考．四、数学思想方法1．空间想象能力对于简单物体的三视图，我们要能识别观察方向，能够想像出物体的原型，这就需要我们具备一定的空间想象能力．2．抽象思维能力在解视图与投影有关的问题的时候，我们经常需要把实际问题抽象成平面几何中的有关三角形的问题，从而解决实际问题的能力得到发展．。
初中数学《三视图》第一课时 导学案
课题三视图（一）课型主备人审核人课时时间教学目标1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学重点难点1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
课堂设计教学行为提示与教学建议一、目标导学活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？二、自学自研活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
三、交流探究（或展示）例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“四、巩固提升1.画出图中的几何体的三视图。
教科书116页习题29.2复习巩固1、2、3题四、教后反思。
29.2三视图（1）导学案（教师版学生版）
29.2三视图（1）教学目标：1、会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系．2、培养动手实践能力及空间想象能力．3、经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．教学重点简单立体图形的三视图的画法．教学难点三视图中三个位置关系的理解．教学过程：一、新知引入横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．为了更好的反应一个物体的形状，我们一起来学习三视图。
二、新知讲解知识点1：三视图的概念及关系活动1下图1是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？（小组活动，发挥想象，必要时可以准备该书直观展示）图1 图2我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如下图中的三个视图（本节重点），可以多方面反映飞机的形状.活动2 你能说出图2中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．（引导学生发挥想象，联系实际）●归纳：如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．例题讲解：例1 如图所示的几何体的左视图是( )C小结：单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别．1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是（）D2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）DA．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱3．将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）CA.矩形、矩形B.半圆、矩形C.圆、矩形D.矩形、半圆4．如图摆放的几何体的俯视图是( )B5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( ) AA．② B．③ C．④ D．⑤6.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )A7.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包以如图的方式摆放在一起，其主视图是（）D知识点2：画几何体的三视图如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状.通过以上的学习，你有什么发现？●归纳：基本几何体三视图的位置规定：①主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。
三视图1导学案.docx
七年级数学《5.4主视图、左视图、俯视图（1）》导学案【学习目标】1.知道三个视图的概念，识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视2.养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣.【学习重点】会画简单物体的三个视图.【学习难点】会画简单物体的三个视图.【学习过程】一、自学提纲：阅读课本P134-135思考1. 完成P135表格.2. 如图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅 视图的名称吗？, ------- ._, 二、自主练习1. 根据下面几何体，判断下面所画的三种视图是否正确.2. 指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图.三、合作探究主视图 左视图俯视图例题1.画出下列立体图形的三视图.四、变式拓展1.如图用6个小止方体搭成的立体图形如图所示,2.画出如图所示的螺帽的三视图.五、回扣目标本节课有哪些收获？/'、、课堂反馈如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的三视图.课堂作业班级 _________________ 姓名__________________ 日期.A组1.图中几何体的主视图是（2.下图中几何休的左视图为（）D3.桌上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如上右图所示），它们的俯视图应是（4.指出下图屮右面三个平面图形分别是左面这个物体三视图屮的哪个视图.5.画岀下列几何体的三种视图.主视图左视图俯视图6.画岀图中两物休的三视图.7.图屮物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸屮画出该物体的左视图.在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方休堆成一个几何休，如图所示.(1)这个几何体由______ 个小止方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图左视图俯视图(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方休中，有_________ 个正方体只有一个面是黄色，有______ 个止方体只有两个面是黄色，有_______ 个止方体只有三个面是黄色.教师评价 ___________________________ 批改日期__________________________________主备人：姜兴旺审核人：周学斌审批人：郭步荣。
人教版初三数学下册三视图导学案.2_三视图教案
三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。
三视图完整导学案
_—————————————————————————————————————————————【使用说明及学法指导】1、先精读一遍教材（P11-P19），用红色笔进行勾画，再针对预习自学二次阅读并回答；2、若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
一、课题 1.2 空间几何体的三视图和直观图二、学习目标：1、了解中心投影和平行投影的原理；能利用正投影绘制空间图形的三视图。
2、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法；3、能画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。
（重点）4、识别三视图所表示的空间几何体，并会画常见的几种平面图形和立体图形的直观图。
（难点）三、课时安排：2 课时四、学习过程预习案1、投影的定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种想象叫做，把叫做投影线，把的屏幕叫做投影面。
2、中心投影的定义：，它的特征：3、平行投影的定义：，它的特征：平行投影的分类：4、正视图的定义：5、侧视图的定义：6、俯视图的定义：7、规律：一个几何体的正视图与侧视图的一样，正视图和俯视图，侧视图与俯视图一样。
8、用斜二测画法画平面图形的步骤：在已知图形建立直角坐标系，画直观图时画成∠x’o’y’=45°的坐标系②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于'x轴或'y轴的线段③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半。
9、用斜二测画法画空间几何体的直观图步骤：预习自测1、若一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）A、球B、圆锥C、圆柱D、长方体_—————————————————————————————————————————————2、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方体，那么这个几何体可能是（）A、正方体B、圆柱或正方体C、长方体或圆台D、长方体或圆柱3、下图中几何体的侧视图是（）4、右边物体的正视图是（）探究案【探究一】投影的应用例1：如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()变式1：下列命题正确的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点【探究二】画空间几何体的三视图例2：画如图所示的四棱锥的三视图：_—————————————————————————————————————————————规律总结：画三视图要做到： 1、长对正，宽相等，高平齐2、三视图的画法是正视图与侧视图在同一个水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。
三视图导学学案
三视图导学学案学习目标：知识与技能：1、理解三投影面体系2、理解三视图的形成（正投影法）以及展开2、理解三视图反映物体的方位关系4、理解并掌握三视图的投影规律5、学会绘制简单的三视图过程与方法：经历三视图的形成以及绘制过程，体验从设计构思转化为设计语言的过程情感、态度和价值观领略三视图绘制的重要性，体验技术语言的魅力重点：三视图的形成原理和规律；学习并掌握三视图的画法。
难点：三视图的识读与绘制并能根据不完整的三视图猜测还原出物体学习过程：（一）理解投影原理Ⅰ、知道什么是正投影，思考：什么样的投影最能准确表达物体的形状和大小？Ⅱ、视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。
如以下图所示的三个几何体，沿箭头方向的竖直面上正投影得到的视图分别是什么形状？Ⅲ、思考：如何用视图准备表达右图所示几何体的形体特征呢？三视图的原理和识图1、三投影体系：2、三视图的形成：在绘制技术图样时，将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。
主视图：由向投影，在正面V上得到的视图。
俯视图：由向投影，在水平面H上得到的视图。
左视图：由向投影，在侧面W上得到的视图。
请同学们在投影面上画出三棱椎在三个投影面上的视图，然后将三个投影面展开，分析：3、三视图的展开：每一个视图分别反映实物长、宽、高中的哪两个尺寸？主视图反映了物体的和；府视图反映了物体的和；左视图反映了物体的和；注意：左视图的宽是水平尺寸，而府视图的宽是竖直尺寸4、三个视图之间的关系：（1）位置关系：主视图不动，左视图在主视图的边，俯视图在主视图的边。
（2）投影关系：主视图和俯视图：长；主视图和左视图：高；俯视图和左视图：宽；(3)方位关系：三个视图的上、下、左、右与实物的上、下、左、右、前、后的对应关系是：主视图的上、下、左、右的、、、；俯视图的上、下、左、右的、、、；左视图的上、下、左、右的、、、；预习教材P75—P76，完成下列练习：7、根据三视图还原物体的实物图8、下列三视图中俯视图不完整，请补画出来（提示：先猜想出物体的实物图）俯视图左视图 主视图 主视图 俯视图 左视图。
人教版九年级数学下册29 第1课时 三视图导学案
第二十九章投影与视图前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！29.2三视图第1课时三视图学习目标：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.重点：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.一、知识链接说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗？只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗？一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．【典例精析】【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.探究点2：通过三角函数值求角度其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．练一练画出图中的几何体的三视图.练一练找出对应的的三视图. 主视图()左视图()俯视图()二、课堂小结1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是()2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱当堂检3.如图摆放的几何体的俯视图是()4.将矩形硬纸板绕它的一条边旋转18°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是() A．矩形、矩形B．半圆、矩形C．圆、矩形D．矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是()A．②B．③C．④D．⑤6.画出下列几何体的三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解：前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1解：如图所示：【典例精析】例2解：下图是支架的三视图．练一练解：【典例精析】例3解：三视图如下：练一练解：AAB当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解：【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
高一数学《三视图》导学案
高一数学《三视图》导学案一、新课标要求能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
二、本节主要问题1、什么是正投影？正投影有哪些性质？2、空间图形的三视图（1）投射面的规定与选取（2）三视图的布局规则及长宽高的特征三、举例应用：例题1.两条平行线在一个平面内的正投影可能是（把正确序号填到横线上）①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线。
例题2．如图所示为一零件的三视图，则它的直观图为（）补充练习：课本P24练习A-2例题3．如图所示为一零件的直观图，画出这个几何体的三视图。
俯视图左视图主视图注意：几何体中被遮住的部分在三视图中要画成虚线。
补充练习：课本P24练习A-1四、巩固练习1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①②B．①③C．①④D．②④2．如下图是一个正四棱锥，它的俯视图是()3.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( )A．3块 B．4块C．5块 D．6块4、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()5.如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的各面上的正投影可能是下图中的______ (要求把可能的序号都填上)．6、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.7、左图是一个几何体的三视图，根据图中数据（单位：厘米），画出它的直观图。
5．某个几何体的三视图如图，这个几何体是________．答案：圆锥[A级基础达标]1．(2012·杭师大附中期中)若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是()A．圆柱B．圆台C．圆锥D．棱台答案：B3．如图所示，有且仅有两个视图相同的几何体是()A．①②B．①③C．①④D．②④解析：选D.在这四个几何体中，图(2)与图(4)均只有主视图和左视图相同．4．图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图，则这个建筑物的几何体是() A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．正四棱柱和圆锥D．正方形和圆解析：选C.直接画出符合条件的组合体，可以得解．5．欣赏下列物体的三视图，并写出它们的名称．答案：(1)主视图(2)左视图(3)俯视图(4)主视图(5)左视图(6)俯视图6．右图是一个几何体的直观图，试画出它的三视图．解：该组合体是一个正六棱柱中间挖去了一个圆柱，它的三视图，如图所示．[B级能力提升]8．(2011·高考浙江卷)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：选B.从主视图和俯视图可排除A、C，由左视图可知D错误．故选B.9．主视图为一个三角形的几何体可以是________(写出三种)．解析：由于主视图为三角形，只需构造一个简单几何体，使得从正面看正好是三角形即可，例如圆锥、三棱锥、三棱柱、正四棱锥等．答案：圆锥、三棱锥、正四棱锥(答案不唯一)。
三视图(1)导学案
左面A ．B ．C ．D ．三视图（1）导学案主备人:【学习目标】1、 会从投影的角度理解视图的概念。
2、会画简单几何体的三视图 【学习重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 【学习难点】对三视图概念理解的升华及准确画出三棱柱的三视图 【导学过程】一、合作学习，探究新知当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。
视图也能够看做 。
其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 。
一个物体在三个投影面内同时实行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。
注意:（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 所以，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图能够看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这个方向的平面上所形成的投影。
二、教师点拨:例1 如图2，水杯的俯视图是（ ）例2画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 三、针对练习：1. 如图的几何体的俯视图是（ ）2. 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图．．．为右图的是（ ）4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）5.如图所示，画出该物体的三视图6．画出如图15所示立体图形的三视图.7、（1）如左图，这个几何体的主视图是（ ）8.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．a a a图15A ．B ．C ．D ．。
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四、随堂练习
1.画出图中的几何体的三视图。
5．达标检测
选择题
1、
2、
课后
反思
班级姓名（）组（）号导学案编号：7YW下-01-01（总001）
探究二、例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
…….
三、课堂小结；本节课你学习了什么知识？三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
民勤县新河中学导学案模板
课题
29、2三视图
课型
新授
备课日期
主备
李冬桂
上课教师
方菊红
教研组长审核签字
跟组领导审核签字
学习
目标
1．会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
重点
难点
从投影的角度理解三视图，会画简单的几何体的三视图．
导学过程
一．明确学习目标
2．知识回顾
3．新课学习
【情景导入】
1、你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
2、图是同一本书的三个不同的视图．你能
说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？
【自主学习】
探究一、1.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
2、三视图是主视图、俯视图、左。
学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？
小结：
1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图反映了物体的，俯视图反映了物体的，左视图反映了物体的。因此，画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。