初一上册易错难题整理
七年级上册数学易错题集及解析
有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．1正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
人教版初一上册数学易错点和难点总结
高中数学作为初中数学的延伸，承上启下，在学习过程中往往会遇到一些易错点和困难点。
在人教版初一上册的数学教材中，也有一些常见的易错点和难点，下面将针对这些内容进行总结和回顾，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
一、整数在初一上册的数学教材中，整数是一个重要的内容。
易错点主要集中在整数的加减法、乘除法以及应用题中。
在加减法中，学生往往容易出现负数的运算错误，尤其是对负数的理解和运用不够熟练。
在乘除法中，学生常常出现忽略符号、计算错误的情况。
在应用题中，对于正负数的理解和运用也是一个困难点。
二、分数分数是初中数学中的一个基础知识点，但在实际运用中常常出现错误。
易错点主要包括分数的加减乘除、分数的化简和扩展、分数在应用题中的运用等。
学生往往在运算中出现符号忽略、计算错误，对于分数的化简和扩展也缺乏深入的理解。
三、代数方程在初一上册的数学教材中，代数方程也是一个难点内容。
易错点主要包括一元一次方程的解法、方程的应用题以及方程与图形的联系等。
学生往往对于方程的解法和应用题中的参数化不够熟练，对于方程与图形的联系也缺乏深入的理解。
四、几何几何是初中数学中的一个重要内容，但在初一上册的教材中，也存在一些易错点和难点。
主要包括角的性质、相似三角形、平行线和相交线等内容。
学生往往在运用角的性质和相似三角形的知识时出现错误，对于平行线和相交线的性质也理解不够深入。
初一上册数学教材中存在着一些易错点和难点，但只要学生能够认真总结和回顾这些知识，勤加练习，相信一定能够克服这些困难，更好地掌握数学知识。
希望同学们能够在学习中坚持不懈，勇敢面对困难，不断提高自己的数学水平。
高中数学作为初中数学的延伸，承上启下，是学生学习数学的关键阶段之一。
在学习高中数学的过程中，学生往往会遇到更加复杂的数学内容和问题，因此对初中数学知识的掌握和理解尤为重要。
在人教版初一上册的数学教材中，整数、分数、代数方程和几何是一些常见的易错点和难点。
一、整数在高中数学中，整数的运算不仅仅局限于加减乘除，还涉及到整数的乘方、开方、整数的分数指数和分数根等。
七年级上册数学易错点总结
七年级上册数学易错点总结
1、整式中最容易犯错误的要点是分母是“ 1 ”时,不能忘记这一点，否则会出现错误。
2、分式的运算时，应重点标出各项的征称，不可以连锁乘法或连锁加法，比如A/B*C/D ≠ (AC)/(BD)；
3、计算分式的时候，不要忘记要首先将分子分母统一化分母；
4、正确表示分式的乘法，应是“两个分式相乘乘号前后加括号”，即写作 (A/B)*(C/D)；
5、对于不定义的函数的求值应了解，当变量所代表的量与函数表达式中的变量无关，则函数表达式的值为不定向；
6、因式分解时，要注意先将多项式化简，且如果有共同因子要把它提出来，而且不能反复化简，因为可能会改变多项式的形式；
7、幂运算时要特别注意，次方的运算不能超过乘方的小数次幂，也不能使用乘方计算次方；
8、五边形的平面计算时要注意，其周长公式要加上一半斜边，不可以只加每条边；
9、求立体几何体体积时，要加强计算思维，不能只能是死记公式；
10、图形识别时要注意，应先确定图形的角数和能预先算出的边数，然后再正确地用高中所学的公式去求解。
初一上学期数学易错点归纳
初一上学期数学易错点归纳第一章有理数1、数轴三要素（方向、原点、单位长度）2、绝对值几何定义，3、有理数的加减乘除负数的“—”号别丢了，4、科学技术法把“0”的个数数准，5、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：精确到就是而不是.第二章整式1、注意多项式次数、项数，和系数里有没有“—”负号。
2、多项式加减，一般先合并同类项，合并时需注意同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3、去括号时负号与括号里每个单项式相乘，例第三章一元一次方程1、等式两边同时相除a，2、移项注意符号第四章图形认识初步暂无其实从升入初一开始，关于中、高考的战斗已经开始。
面对中考和高考这两次重要的考试，细节往往决定着最终的成败，而大起大落的学生最终考试结果往往是"落".因此，做个完美的规划，注重平时功夫，夯实基础，对刚入初一的学生显得尤为重要！基础初一初一的知识点不多，难点也不是很多。
但学好初一却是整个初中三年中最重要的。
从小学进入初中，同学们进入了一个全新的环境。
老师的教学方式变了，学习的知识更深入了。
可以说，对大部分同学来讲，进入初中大家又重新回到了同一个起跑线上。
大家都知道，百米赛跑起跑很重要。
如果比赛的前三分之一你落在了后面，后面想追赶就难了。
更重要的是，在初一阶段你面对一个新环境，没能适应它，没有掌握学习新知识的新方法。
将这些问题积累到初二，就会在心态上出现问题。
所以，在初一阶段，同学们要完成两个任务：一方面要尽早的完成从小学到初中的角色变换，越早适应初中的学习习惯，越能够比别人提前一步；另一方面，在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误。
初中的要求与小学不同，它对每一个知识点都挖掘的比较深，在弄懂的基础上要求能够熟练应用，甚至创新。
七上数学错题
七上数学错题标题：七年级上册数学常见错题及解析引言：数学是一门需要理解和运用的学科，而在学习过程中，学生常常会遇到一些容易出错的题目。
本文将详细介绍七年级上册数学中常见的错题，并给出解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
一、整数运算错误：1. 错题：计算 6 - 9 = ?解析：在整数运算中，减法可以转化为加法，即 6 - 9 可以转化为6 + (-9)。
因此，答案为 -3。
2. 错题：计算 -2 × 3 = ?解析：在整数乘法中，两个负数相乘的结果是正数。
因此，-2 × 3 = -6。
二、分数运算错误：1. 错题：计算 1/3 + 1/4 = ?解析：在分数相加时，需要找到两个分数的公共分母。
对于1/3和1/4，最小公倍数是12。
因此，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
2. 错题：计算2/5 × 3/4 = ?解析：在分数相乘时，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。
因此，2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10。
三、代数式化简错误：1. 错题：化简表达式 2x + 3x + 4x = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加即可。
因此，2x + 3x + 4x = (2+3+4)x = 9x。
2. 错题：化简表达式 5a - 2b + 3a + b = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加，不同字母的项保持不变。
因此，5a - 2b + 3a + b = (5+3)a + (-2+1)b = 8a - b。
四、几何图形计算错误：1. 错题：计算矩形的面积，长为4cm，宽为3cm，求面积。
解析：矩形的面积可以通过长乘以宽得到。
因此，面积为4cm × 3cm = 12cm²。
2. 错题：计算圆的周长，半径为6cm，求周长。
解析：圆的周长可以通过直径乘以π得到。
因此，周长为2 × 6cm × π ≈ 37.68cm。
初一计算十大易错点精析
初一计算十大易错点精析初一数学是初中阶段的第一门数学课程，也是一门基础而重要的学科。
对于初一学生来说，在学习数学过程中常常会遇到一些易错的地方。
以下是初一数学中的十大易错点的精析。
1.数学符号的定义和运用：初一学生在接触数学符号时常常会混淆不同符号的含义和运用。
学生应该掌握加减乘除四则运算符号的定义和运算法则，以及大于、小于、等于等比较符号的使用。
2.基础运算的错误：初一学生在进行基础运算时常常会出现计算错误。
这可能是因为学生对于基础计算方法掌握不牢固，或者是因为粗心大意导致的。
学生应该加强基础运算的练习和复习，同时在计算过程中要细心、认真。
3.分数的运算：初一学生在进行分数的运算时常常会出现错误。
分数的加减乘除需要学生掌握一定的规则和方法，在运算中要注意分子分母的对应关系和化简。
4.方程的解法：初一学生在解方程的过程中常常会出现一些错误。
解方程需要学生熟练掌握方程解法的基本步骤和方法，同时要注意运算的顺序和合理性。
5.几何图形的特征和性质：初一学生要熟练掌握各种几何图形的特征和性质，在做几何证明时要注意正确运用几何定理和性质。
6.单位的换算：初一学生需要掌握一些常用单位的换算关系，如长度、重量、面积、体积等。
在换算中要注意单位的对应关系和运算法则。
7.图表的读取和分析：初一学生在读取和分析图表时常常会出现错误。
在读取图表时要注意图表的单位、标题、横纵坐标等信息。
在分析图表时要认真思考图表中的数据和信息，合理运用数学方法进行分析。
8.数据的统计和概率：初一学生需要掌握一些基本的统计和概率知识，如平均数、中位数、众数等统计方法，以及事件的可能性和概率计算。
在统计和概率中要注意合理运用数学方法进行分析和计算。
9.三角形的性质和计算：初一学生要熟练掌握三角形的性质和计算方法，包括三角形的内角和外角、三角形的面积和周长等。
在计算中要注意准确运用三角函数和三角比例。
10.空间几何的认识和推理：初一学生要树立空间几何的思维方式，学会运用几何知识进行推理和解决问题。
初一数学上册易错题整理完整版(值得收藏)
初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习（一）一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知：,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
七年级上《有理数》难题易错题型归纳
七年级上《有理数》难题易错题型归纳01 对有理数的概念理解不清例题1：下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0；B.－a是负数C.符号不同的两个数互为相反数；D.－a的相反数是a分析：0既不是正数也不是负数，0是整数；-a可能是正数、负数，也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等，仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数，比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a，a的相反数为-a，没有问题。
在数学上，定义类问题让很多同学忽视，觉得不重要，但是在做题目时，却往往犯各种各样的错误，要特别注意。
02|a|化简出错，忽略分类讨论思想例题2：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．03对括号使用不当引起的错误例题3：-10-（-2+3-5）分析：在计算时要注意括号，如果括号前面是负号，去括号时要注意变号；如果括号前面是加号，可以直接去掉括号。
比如本题，原式=-10+2-3+5=-6。
04忽略或不注意运算顺序分析：在计算时，注意运算顺序，先乘方、后乘除、再加减，有括号的先算括号里面的，如果是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
比如本题，不要看到中间两项互为倒数乘积为1，直接进行计算。
本题为同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。
05除法没有分配律乘法具有分配律，括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘，然后求和。
除法不具有分配律，不能按照乘法分配律的方法进行求解，可以先将括号内的方程先求出，再利用除法法则运算。
分析：不要使用简便运算进行运算。
(最全整理)七年级上册数学易错题精选及讲解答案
有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．错解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式分析：正确答案应选D。
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册的难点、易错点及解决方法如下：
难点：
1. 绝对值：绝对值是一个数值不考虑其正负的量，但需要考虑其符号。
这一点可能对七年级的学生来说较难理解。
2. 平面图形的变换：包括平移、旋转和对称等。
这些概念需要学生有较强的空间想象能力才能理解和掌握。
3. 分数指数幂：涉及到分数指数幂的运算和性质，对于七年级的学生来说可能较难掌握。
易错点：
1. 概念混淆：学生容易将相似的概念混淆，如将相反数和倒数混淆，或者将轴对称和中心对称混淆。
2. 运算错误：在进行数学运算时，学生容易出现计算错误，如乘除法的混淆，或者在解方程时未能正确处理未知数。
3. 理解偏差：学生对某些概念的理解不够深入，导致在解题时出现偏差，如对绝对值的理解不够准确，导致解题错误。
解决方法：
1. 加强基础知识的学习：学生需要加强对基础概念的学习和理解，只有打好基础才能更好地理解和掌握更难的概念。
2. 多做练习：通过大量的练习，学生可以更好地掌握解题技巧，加深对概念的理解，并减少运算错误。
3. 建立错题集：学生可以建立错题集，将平时练习和考试中做错的题目整理出来，以便于找出自己的易错点并加以改进。
4. 积极参与课堂讨论：学生应积极参与课堂讨论，与老师和同学交流学习心得和解题方法，通过交流发现自己的不足并加以改进。
5. 注重思维方法的训练：学生应注重思维方法的训练，培养自己的逻辑思维和创造性思维，有助于更好地理解和掌握数学概念和方法。
(完整word版)数学七年级上难题、易错题
1．悟空顺风探妖，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清？千里只用四分钟，也就是说速度是每分钟250 。
顺风。
归时四分行六百，也就是说速度是每分钟150 。
顶风假定悟空的速度是恒定的，风速=X 。
顺风时悟空速度 +X=250顶风时悟空速度 -X=150也就是说， 250-X=150+X求得 X=502．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。
开会前将会议名称，贴于其上。
但有时字数不相同，为了方便制作与雅观，规定：边空:字宽 :字距 =9:6:2 ，现有 18 字，求字距，字宽与边空？由于比率为 9:6:2, 七个空 ,因此 (17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽 0.72, 字0.48, 空 0.162．为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采纳价风格控手段达到节水的目的 ,该市自来水收费价钱见价目表 .（不超出 6m 3部分为 2 元每 m 3，高出 6m 3不高出 10m 3部分为 4 元每 m 3，超出 10 立方部分为 8 元每 m 3）若某户居民 1 月份用水 8 立方米 ,则应收水费 2×6 ＋4 ×〔8-6 〕=20元.（1）.若该户居民 2 月份用水 12.5 立方米 ,则应收水费多少元 ?（2）.若该户居民 3,4 月份共用水 15 立方米〔 4 月份用水量超出 3月份〕 ,共交水费 44 元,则该户居民 3,4 月份各用水多少立方米?解：设 3 月份用水 X 吨，则 4 月份用水 (15 －X)吨情况一：3 月份少于 6 吨，4 月份大于 6 吨少于 10 吨：则可列出方程：2X＋6*2 ＋ 4*[(15 －X) －6]＝44解得：X＝215－X＝13不切合 4 月份大于 6 吨少于 10 吨的前提情况二：3 月份大于 6 吨，4 月份大于 6 吨少于 10 吨：则可列出方程：6*2 ＋ 4*(X －6) ＋6*2 ＋4*[(15 －X)－ 6]＝44无解情况三：3 月份少于 6 吨，4 月份大于 10 吨：则可列出方程：2X＋6*2 ＋ 4*4＋ 8*[(15 － X)－10] ＝44解得：X＝415－X＝11综上所述， 3 月份用水 4 吨， 4 月份用水 11 吨答： 3 月份用水 4 吨， 4 月份用水 11 吨４．某市某县城房地产开发企业对某幢住所楼的标价是：基价为2580 元/ 平方米，楼层差价以下表（“ + ”表示上调，“- ”表示下浮）楼层一二三四五六差价百分比0%+8%+18%+16%+10%-10%老张买了面积为80 平方米的二楼，他若用相同多的钱去买六楼，请你帮他算一算，他能够买多少平米的房屋？解：二楼单价 =2580×(1+8%)=2786.4 元六楼单价 =2580×(1-10%)=2322 元因此 2786.4 ×80/2322=96 平方米５．在田径运动会上，小强参加了3000 米的长跑竞赛，他先以 6 米/秒的速度跑了一段行程，又以 4 米 /秒的速度跑完了，其他的行程，一共花了10 分钟，那么小强以 6 秒 /米的速度跑了多少米？解：设跑了 X 米，则有：X/6 + （ 3000-X ）/4=10x60解出 X=1800米６．某工厂计划生产一种新式豆浆机 ,每台豆浆机需要 3 个 A 种部件和 5 个 B 种部件正好配套 ,已知车间每日能生产 A 种部件 4 个或 B 种部件 300 个，此刻要使在 21 天中所生产的部件所有配套，那么应当安排多少天生产甲种部件，多少天生产乙种部件？解：设 x 天生产甲种部件， 21-x 天生产乙种部件使所生产的部件所有配套。
七年级数学上册易错题集及解析
第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）。
A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米，再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
“正”和“负”相对。
【解答】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场。
故选A【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。
变式1：2．下列具有相反意义的量是（）。
A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】A.前进与后退，具有相反意义，但没有量。
故错误；B.正确；C.升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D.盈利与亏损是具有相反意义的量。
与支出2万元不具有相反意义，故错误。
因此选B。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
类型二：有理数1．下列说法错误的是（）。
A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数【考点】有理数。
【分析】按照有理数的分类判断：有理数。
【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确。
整数分为正整数、负整数和0，B正确。
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误。
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确。
因此选C。
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数。
变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数。
七年级上册易错点总结
七年级上册易错点总结
1. 有理数加法法则：
- 混淆“+”和“-”的意义，例如：将-3 + (-2)错误地计算为5。
- 未能正确应用“同号相加，异号相减”的原则，导致结果错误。
2. 有理数乘法与除法：
- 混淆乘法与除法的顺序，例如：计算(-2) 3 / 4时，错误地先进行除法。
- 对于结果的符号理解不准确，导致计算结果错误。
3. 绝对值的性质：
- 误认为绝对值总是非负的，忽视了绝对值可以表示负数。
- 对于不同情况下绝对值的表示不熟悉，例如：x = 5的解集。
4. 一元一次方程的解法：
- 移项时未能正确处理符号的变化，导致方程变形错误。
- 去括号时出现计算错误。
- 对等式的性质理解不透彻，如错误地合并同类项或错将等式两边同乘(或除以)一个非零数。
5. 应用题中的数量关系：
- 对题目中的实际意义理解不清，导致建立的方程不符合实际情况。
- 对复杂问题中的多个量之间的关系处理不当，导致求解出错。
6. 几何图形的初步认识：
- 对图形的辨识不准确，如混淆三角形与四边形等基本图形。
- 在测量或估算中，未能正确使用量角器或直尺，导致数据误差。
7. 线段、射线、直线的概念与性质：
- 对基本概念的理解出现偏差，如误认为射线是直线上的一点而不是一个独立的图形。
- 在判断题或选择题中，对于三者之间的性质和关系混淆不清。
为了更好地掌握这些易错点，建议学生们：
- 多做练习题，加强理解和记忆。
- 定期复习，巩固所学知识。
- 在学习过程中及时总结和反思，找出自己的不足并加以改进。
七年级上册数学易错题整理
七年级上册数学易错题整理七年级上册数学易错题1、一个数的平方是81，那么这个数是（）。
2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A.它精确到万分位B.它精确到0.001 C.它精确到万位D.它精确到十位。
3、说法正确的是（）A.带根号的数是无理数B.无理数就是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数。
4、81的算术平方根是（）A.±81B.±9C.9D.3.5、多项式-2a²b+3x²-π/5的项数和次数分别为（）A.3,2B.3,5C.3,3D.2,3.6、已知9x⁴和3n²是同类项，则n的值是（）A.2B.4C.2或4D.无法确定。
7、已知-1<y<3，化简|y+1|+|y-3|=（）A.4B.-4C.2y-2D.-2.8、已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）。
9、下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数。
10、___销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天___共盈亏情况为（）A.盈利162元B.亏本162元C.盈利150元D.亏本150元。
11、下列四种说法：①是整数；②是自然数；③是偶数；④是非负数。
其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个。
12、下列说法正确的是（）A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数。
13、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A.1B.3C.±2D.1或-3.14、数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006.15、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________。
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初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习（一）一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知：,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
初一数学上册易错题
初一数学上册易错难题1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向 -8<4x-28<0加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7x是整数所以x=6 4x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元． x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=1703.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x 设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。
6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成，总工程为1，甲先做了2天，他完成了总工程的2*1/10=1/5 那么此时还剩下为1-1/5=4/5 ，那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3 ，即一起工作3天完成整个工作。
初一上册数学代数易错题整理
初一上册数学代数易错题整理
引言
本文档旨在整理初一上册数学代数部分中容易出错的题目，帮助学生加深对该知识点的理解和掌握。
本文将分为以下几个部分：
1. 式子求值
2. 方程的解法
3. 几何中的代数问题
式子求值
1. 问题描述：
已知 $a=3$，$b=4$，求以下式子的值：$2a^2+3b-1$。
2. 解析：
将 $a$ 和 $b$ 的值代入式子中，得到：$2 \times 3^2+3 \times 4-1$。
按照运算顺序计算，最终得到式子的值为 35。
方程的解法
1. 问题描述：
求解方程 $3x+5=20$。
2. 解析：
将方程改写为 $3x=20-5$，再计算得到 $3x=15$。
最后，将$x$ 的值计算出来，$x=\frac{15}{3}=5$。
几何中的代数问题
1. 问题描述：
已知线段 $AB$ 的长度为 5，$AC$ 的长度为 3，求线段
$BC^2$ 的长度。
2. 解析：
根据勾股定理，$BC^2=AB^2-AC^2$。
将已知的值代入，即可计算出 $BC^2$ 的长度为 $5^2-3^2=16$。
总结
本文整理了初一上册数学代数部分容易出错的题目，并提供了解析和答案。
希望通过学习这些问题，学生们可以更好地掌握数学代数知识点，提高解题能力。
七年级数学上册-易错易混淆集训：有理数及运算有关的六大易错(解析版)
专题06易错易混淆集训：有理数及运算有关的六大易错【考点导航】目录【典型例题】 (1)【易错点一与运算相关的符号的判断不准确】 (1)【易错点二乘法运算律应用不熟导致易错】 (3)【易错点三乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 (8)【易错点四数轴上多解时考虑不全产生漏解】 (9)【易错点五含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 (11)【易错点六含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】 (13)【典型例题】【易错点一与运算相关的符号的判断不准确】例题：（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）在()()()342232,1-----、、这四个有理数中，负数有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【分析】先把每个数化简，再做判断．【详解】解：5(2)32-=-，4(3)81-=，242-=-，()11--=，结果是负数的有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的运算方法是解题的关键．【变式训练】【易错点二乘法运算律应用不熟导致易错】【变式训练】【易错点三乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】【变式训练】【易错点四数轴上多解时考虑不全产生漏解】【答案】-13或3/3或-13【分析】点A在数轴上平移8个单位长度，可以是向左或向右，即向右平移8个单位，即增加8，向左平移就减少8．-+=，如果A向左平移得到，点B表示的数是：【详解】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：583--=-，5813故点B表示的数是3或−13．故答案为：3或−13．【点睛】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大．【变式训练】【答案】0或6【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【详解】解：∵点A表示3，∴从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是3+3=6；-=；∴从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是330故答案为：0或6．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．【易错点五含绝对值化简时考虑不全产生漏解】【变式训练】【易错点六含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】【变式训练】1．（2023秋·吉林松原·七年级统考期末）计算：()()23411832--÷-⨯-．【答案】15【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：()()23411832--÷-⨯-()11898=--÷⨯-()128=--⨯-=++-+（2）原式101263=．10【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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初一上册易错难题整理数轴 绝对值 代数式 方程 平面图形 一、数轴已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列比较大小的式子中，不正确的是（ ） A ﹒c ＞b ＞a B ﹒1c ＞1a ＞1bC ﹒a ＞b ＞cD ﹒a 2＞b 2＞c 2﹒如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是（ ）A ﹒2(a －b )B ﹒2a －bC ﹒a +bD ﹒a －b18.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 ▲ 行最后一个数是88.如图，在数轴上的A 1、A 2、A 3、A 4…A 20，这20个点所表示的数分别为a 1、a 2、a 3、a 4、…a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A 19A 20，且a 3＝20 ，14a a -＝12．(1)求a 1的值；(2)若1a x -＝a 2＋a 4，求x 的值； (3)求a 20的值．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 到达A 点，再向左移 动3cm 到达B 点，然后向右移动9cm 到达C 点．⑴用1个单位长度表示1cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；⑵把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA= cm ．⑶若点B 以每秒2cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1cm 、4cm 的速度向右移动.设移动时间为t 秒,试探索：CA AB -的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为﹣3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒． （1）直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点P 所对应的数； （2）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（3）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．二3、绝对值若ab≠0,则ba a b+的取值不可能是（ ） A.0 B. 1 C.2 D . 2-15-的倒数是 数轴上与点 3的距离为2的点是_____________ 若||(1)36a a x -+=-是关于x 的一元一次方程，则a 的值为45-2 -3 -4 -6三、代数式设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示 为0，ba，b 的形式，试求222a ab b -+的值．当输入x =100时，输出结果是299；当输入x =50时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个多项式a －3ab －b 2与a 2+3ab +b 相加后得到的结果是（ ）A ﹒二次二项式B ﹒二次三项式C ﹒二次四项式D ﹒二次单项式观察下表:我们把某格中字母和．．．所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x y +.回答下列问题： ⑴. 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；⑵.若第1格的“特征多项式”的值为 -10，第2格的“特征多项式”的值为 -16.求,x y 的值；四、方程yx x x x y y y y x x x x x x x x x y y y y y y x x x x x x x x y y y x x x x x x x x 图形序号123某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A.810a元 B.a8元 C. a%8元 D. a45元2x－344x-＝2－x－538x-.24x-－236x-=1某农户承包荒山若干亩，投资7800元改造，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，有两种出售水果方式：①拉到市场上出售，单价为a元/千克，②直接在果园出售，单价为b元/千克(b＜a).已知该农户将水果拉到市场出售，平均每天能出售1000千克，但需8人帮忙，每人每天付劳资25元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；（3）该农户加强果园管理，力争明年纯收入达15000元，而且该农户采用了（2）种较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入－总支出）.某校举行羽毛球比赛，该校七年级（1）班组织班干去体育用品购买羽毛球和球拍，已知每只羽毛球2元，每副球拍25元.甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”；乙店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”.（1）七年级（1）班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？ （2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？如果购买20只羽毛球，那么到哪家商店购买合算.如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD ，其中，GH =2cm ，GK =2cm ，设BF =xcm ，（1）用含x 的代数式表示CM= cm ，DM = cm ． （2）若DC =10cm ，求x 的值．（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x =3时长方形周长．平面图形如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ）A.BAD EAC ∠≠∠B.45DAC BAE ∠-∠=︒C.180BAE DAC ∠+∠=︒D. DAC BAE ∠>∠如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）画一个∠AOB ，使∠AOB =30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测 得∠AOD ＝150°，则∠COB 的度数为__________.（第9题） A ． B ． C ． D ．我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，那么10条直线两两相交最多能有________个交点.如图，（1）用量角器度量图中∠BDC、∠A、∠B、∠C的度数，据此你猜测它们之间满足的关系式；（2）先使用刻度尺和三角板画图（画图只保留作图痕迹，不要求写作法），然后回答问题.按要求作图：连结BC，取线段BC的中点E，过点E作线段BC的垂线MN，直线MN分别与BD、BA相交于G，H.问题：①试比较线段BE，BG，BH的大小；②写出∠BGE的对顶角，∠BHE的邻补角.（1）如图所示，已知∠COD＝12∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝23°，求∠AOB的度数；（2）求5时54分时针与分针所成的角的度数.如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角外，请写出一对相等的角：；（2）如果∠AOD＝40°，求∠BOC和∠POF的度数。
如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.(1)S3＝▲cm2（用含t的代数式表示）；(2)当点P运动几秒，S1＝14S，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．己知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为t s．(1) 当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm／s；点B运动的速度是cm／s．②若点P为直线l上一点，且PA－PB=OP，求OPAB的值；(2) 在(1)的条件下，若A、B同时按原速向．．．左．运动，．再经过几秒，OA=2OB.已知∠AOB ＝90°，∠COD＝30°．(1)如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是_______；如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是_______；(2)当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线O'N平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．①∠MON的度数是_______；②请将下列图3、图4两种情况予以证明如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1) 将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．(2) 将图①中的三角板绕点O按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．(3) 将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由。