代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》提高测试题
七年级数学第一章复习 代数初步知识测试题(A卷)人教义务代数
七年级数学第一章复习 代数初步知识测试题（A 卷）人教义务代数一、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（每小题2分，共10分） 1．数字0不是代数式（ ）2．“m 的3倍与n 的21的和”用代数式表示是3m+21n （ ） 3．当S=4时，代数式20S 的值是51（ ）4．方程2x －1=2的解是2（ ）5．小明每秒跑a 米，则他跑50米共用50a 秒（ ）二、填空题（每空3分，共30分）6．某种彩电原价a 元，降低10%后的价格是______________． 7．用代数式表示a 与b 立方的和：______________．8．代数式a 2－b 2的意义是______________．9．三个连续自然数中，最小的数为m ，则最大的数为__________．10．学校购进100套新课桌，共用去k 元，则新课桌每套__________元． 11．一个圆的半径为r ，圆周率为π，则它的周长是__________．12．把一根长为4a 米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是________米2． 13．一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，则这个两位数可表示为________．14．某工人3天加工零件y 个，则5天可加工零件________个．15．一批运动服，按原价的85%（八五折）出售，每套售价为x 元，则这批运动服每套原价为__________元．三、选择题（每小题4分，共20分）16．用代数式表示a 、b 两数的积与c 的和应为A ．ab+cB ．a+bcC ．（a+b ）cD ．ac+b17．代数式ab 2的意义是 A ．b 与a 的商与2的和 B ．b 加上2除以a 的商 C ．b 与2的和除以a 的商D ．a 除以b 与2的和的商18．下列叙述代数式21x 3－3的语句中，不正确的是 A ．x 的立方的21与3的差 B ．21乘以x 的立方与3的差 C ．21与x 的立方的积与3的差D ．比x 的立方的一半小3的数19．用代数式表示长a 米，宽b 米的长方形的周长是 A ．（2a+2b ）米 B ．（a+b ）米 C ．（2a+b ）米 D ．（c+2b ）米20．已知关于x 的方程2x －1=x+a 的解是x=4，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5四、解答题（共30分） 21．（6分）用代数式表示： （1）比x 的2倍大5的数；（2）比x 与y 的和的52小3的数；（3）x 的5倍与y 的31的和．22．（6分）当a=2时，求代数式a 2－2a+5的值．23．（6分）当x=21，y=4，求代数式122+-xy yx 的值．24．（6分）解方程2x+5=7． 25．（6分）在下面两题中任选一题，做对得6分．（1）某同学将500元钱存入银行，银行按月计算利息，其所存月数x 与本息和y （即①写出用所存的月数x 表示本息和y 的公式．②该同学将500元钱存满10个月应得利息多少元？（2）根据班级内男、女同学的人数编一道应用题（不必求解）．五、趣味题（共10分）用火柴棒按图1的方式搭三角形．图1填写下表：参考答案一、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．×二、6．0.9a 7．a 3+b 38．a 与b 平方的差 9．m+2 10．100k 11．2πr 12．a 213．10b+a 14．35 y 15．1720x 三、16．A 17．C 18．B 19．A 20．B 四、21．（1）2x+5 （2） 52 （x+y ）－3 （3）5x+31y 22．5 23．－5324．x=1 25．（1）①解：y=0.495x+500 ②当x=10时，利息为：0.495×10=4.95（元）（2）铜北中学初一四班共有学生54人，其中男生29人，问女生多少人？（编的简单明了最好）五、。
《代数的初步知识》基础测试+提高测试
《代数的初步知识》基础测试一 填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是 ；3．x 的41与y 的7倍的差表示为 ；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是 ；5．方程x －3 ＝7的解是 ．答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；3．41x －7y ； 4．1； 5．10．二 选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ） （A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（ ）（A ）71y ＋2 （B ）71y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ） （A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（ ） （A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （A ）（1＋15%）× a 万元 （B ）15%×a 万元（C ）（1＋a ）×15% 万元 （D ）（1＋15%）2×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）；解：2×x 2＋x －1＝121)21(22-+⨯＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0； 2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31． 四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h＝ 21×（ 5＋7）×6＝ 36（cm 2）．圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）． 所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）． 五 解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21． 解：5x ＝ 10， 解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×35＝25．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程 （9－x ）×5 ＝ 10， 解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x ＋1.6 ＝ 2.05， 解得 x ＝ 0.15（元）《代数的初步知识》提高测试一 填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是 米； ２．周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米； ３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位 个；４．与 2x 2的和是y 的式子是 ；５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有 人． 答案：１．a －3；２．161S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．二 选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（ ）（A ）a －21×b －1 （B ）a －21×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）21×a －b －1２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（ ）（A ）)(151y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯151 （D ）y x +⨯15３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3－x1＋1 的值是………………………………………（ ）（A ）219 （B ）213 （C ）217 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（ ） （A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ） （C ）t ×a －b （D ）t ×b －a５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（ ）（A ）（1＋15%）２× a 万元 （B ）（1＋15%）３×a 万元（C ）（1＋a ）２×15% 万元 （D ）（２＋15%）2×a 万元 答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： １．23×（213+a ×b ） （其中a ＝31，a b ⨯=2）； 解：用 2b 代替a ，再把 a ＝31代入，得23×（213+a ×b ）＝ 23×]221)31[(3a ⨯⨯+ ＝23×)31271(+＝23×2710 ＝95； ２．x x x x 44222-⨯+- （其中231=-x x ）．解：把x x 1-看作一个整体，把原式变形为含x x 1-的式子，再把231=-x x 代入，得 xx x x 44222-⨯+-＝xx x x 14)1(22-⨯+- ＝)1(4)1(2xx x x -+-＝2 ⨯23＋ 4 ⨯23＝3＋ 6 ＝ 9．四 （本题10分）如图，a ＝4，b ＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）． 解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积 S ＝（4＋7）×7－227π414π41⨯-⨯⨯＝ 77 π449π4--＝ 77 π465-＝ 77—14.325.16⨯ ＝ 25.975≈ 25.98. 五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.x x 1014521-=-； 2.5.03.05.03.01.0=+x ； 解：x x 1014521-=-， 解：5.03.05.03.01.0=+x ，5410121+=+x x ， 213531=+x ，953=x ， 6135=x ，15=x ； 101=x ．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）： 1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？ 解：设较长的一段的长为x 米，则另一段的长为31x 米，具题意，有 x ＋31x ＝ 20， 得 x ＝15． 于是可知两段之差为 10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设t秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t－4t＝400，解得t＝200（秒），即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．。
中考数学第01章代数基础知识复习试题(共18页)
第01章代数根底知识(zhī shi)复习第一节用字母表示数1、什么是代数式？用运算符号将数或者者表示数的字母连接起来的式子，叫代数式。
单独一个数或者字母也叫代数式。
代数式总能表达一个意思。
2、什么是单项式？任意个字母和数字的积的形式的代数式。
一个单独的数或者字母也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
任何一个非零数的零次方等于“1〞。
单项式分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式〕。
3、什么是多项式？假设干个单项式的和组成的式子叫做多项式。
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫做常数项。
4、循环小数(xún huán xiǎo shù)化为分数纯循环小数：小数中除了循环节外没有其它小数。
如、、等。
混循环小数：小数中除了循环节外还有其它小数。
如、等。
例、纯循环小数化为分数。
〔1〕3.0 〔2〕82.0〔3〕283.0解：〔1〕〔2〕〔1〕－〔2〕得：〔1〕－〔2〕得： 〔1〕－〔2〕得：例、混循环小数(x ún hu án xi ǎo sh ù)化为分数。
将〔1〕1032.0 、〔2〕1032.5 化为分数。
解：〔1〕设， 那么：；； 。
∴解：〔2〕设x =1032.0 ，那么1032.5 ＝5＋ 那么：103.210 =x ；103.230110000 ＝x ； 2230199901010000-==-x x x 99902299=x ∴。
总结： 〔1〕纯循环小数化为分数：分数的分子是循环小数的循环节，分母是都是9,9的个数与循环节的位数一样；〔2〕混循环小数化为分数：分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字都是0，其中9的个数与循环节的位数一样，0的个数与不循环局部的位数一样。
2020年初三数学上学期第一章代数初步知识试题
第一章 代数初步知识1. 填空：（1）比数a 的5倍多3的数是_________（2）数b 减去7的差是_________（3）b 除以一个数c 的商是_________（4）a b 与的和的2倍是_________（5）a 的平方与b 的3倍的和的平方是_________（6）m n 、两数平方的差是_________（7）x 的5倍与7的和的一半是__________（8）x y z 、、三数和的平方是_________（9）设n 是整数，则三个连续偶数可以表示为_________（10）一个两位数个位数是x ，十位数字比个位数字多3，则这个两位数可以表示为_________2. 说出下列代数式的意义（1）3()a b +（2）3a b + （3）ab -1 （4）a b -1（5）()a b +2 （6）a b +2 3. 根据题意列代数式：某工厂要制造a 个零件，原计划每天制造b 个，则（1）制造这批零件需要多少天？（2）如果每天比原计划多做了20个零件，可以提前几天完成？4. 体校有男生x 人，女生是男生的23，用代数式表示 （1）学生人数（2）教练人数与学生的人数的比为1：10，则教练有多少人？5. 一个三位数，个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字比十位数字小3，（1）用代数式表示这个三位数（2）当x y ==41，时，求这个三位数。
【试题答案】1. （1）53a + （2）b -7（3）b c （4）2()a b + （5）()a b 223+（6）m n 22- （7）1257()x + （8）()x y z ++2 （9）22222n n n -+，，（10）1031130()x x x ++=+2. （1）a b 与和的3倍（2）a 的3倍与b 的和（3）ab 两数乘积与1的差（4）a 除以b 与1的差的商（5）a b 与和的平方（6）a b 与的平方的和3. （1）a b天 （2）()a b a b -+20天 4. （1）x x +23 （2）教练人数与学生人数的比为1：10，即教练人数是学生人数的110， ∴教练人数为11023()x x + 5. （1）100310()y y x -++ （2）把x y ==41，代入100310()y y x -++=-++=-+=-1001310420014186()。
基础测试-初中数学1-代数初步知识
基础测试-初中数学1-代数初步知识
（满分100分，时间45分）
一、填空（每小题5分，共20分）
⑴ 任何一个数乘以1，等于它本身.这个性质可以用字母表示成 .
⑵同分母分数相加，分母不变，分子相加. 这个运算法则可以用字母表示成 .
⑶ a 的倒数与b 的倒数的差，用代数式表示是 .
⑷ m ，n 的和除以m ，n 的差，用代数式表示是 .
二、求下列代数式的值（每小题10分，共20分）
⑴ 1
12-+n n ，其中n =4； ⑵ ()b c a 412+-，其中a =7，b =3，c =5.
三、列式并求值（20分）
邮购一种图书，每册定价a 元，另加书价15%的邮费.购书n 册，总计金额Y 元，Y 是多少？计算当a =0.2，n =36时Y 的值.
四、解下列方程（每小题10分，共20分）
⑴ 5.67.32.1=+x ； ⑵
3116595=-y .
五、列方程解应用题（20分）
两地相距360千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地开出，相向而行，2.4相遇，甲车的速度是70千米，乙车的速度是多少？。
(完整版)代数的初步认识练习题
(完整版)代数的初步认识练习题代数的初步认识练题1. 简答题1. 什么是代数？代数是研究数学结构和运算符号的一种数学分支，包括数与代数运算（加、减、乘、除），代数方程和代数函数等。
2. 代数中的常见符号有哪些？代数中常见的符号有：数字（0、1、2、...）、运算符号（+、-、×、÷）、等号（=）、未知数（x、y、z）、代数变量（a、b、c）等。
3. 什么是方程？方程是一种陈述式，它表达了两个表达式相等的关系。
方程通常包含未知数，并通过解方程得到未知数的值。
4. 解方程的步骤是什么？解方程的步骤一般为：- 通过合并同类项化简方程；- 移项，将未知数移到一个方程的一边；- 使用逆运算消去系数；- 计算未知数的值。
2. 计算题1. 计算下列代数式的值：(2x + 3y) / (x + y)，已知 x = 5，y = 2。
将 x = 5，y = 2 代入代数式得：(2 x 5 + 3 x 2) / (5 + 2) = (10 + 6) / 7 = 16 / 7。
2. 解方程：2(x - 3) + 5 = 13。
将式子展开得：2x - 6 + 5 = 13，合并同类项得：2x - 1 = 13，移项得：2x = 14，解得：x = 7。
3. 解方程组：- 3x + 2y = 6- 4x - y = 10通过消元法可得：x = 2，y = 0。
4. 计算下列代数式的值：(a - 1)(a + 1)。
将式子展开得：a^2 - 1。
以上是代数的初步认识练题的解答。
参考资料- 《高中数学九年级上册》- 《高中数学九年级下册》。
人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题
人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题第一章：加法与减法1. 请计算以下算式：1. 5 + 3 = 82. 9 - 4 = 53. 7 + 2 = 94. 6 - 2 = 42. 填空题：1. 10 - 6 = 42. 8 + 3 = 113. 4 - 1 = 34. 6 + 2 = 8第二章：乘法与除法1. 请计算以下算式：1. 3 × 4 = 122. 8 ÷ 2 = 43. 5 × 2 = 104. 12 ÷ 6 = 22. 填空题：1. 7 ÷ 7 = 12. 6 × 3 = 183. 9 ÷ 3 = 34. 4 × 5 = 20第三章：数的比较1. 请比较以下数的大小：1. 6 > 32. 9 < 123. 5 > 04. 8 < 102. 填空题：1. 4 < 72. 9 > 53. 2 < 34. 6 > 1第四章：加减法的应用1. 请计算以下应用题：1. 五颗橘子和三颗苹果共有多少个水果？（答案：8个）2. 小明有7辆玩具车，他送出了2辆，请问小明还剩下几辆玩具车？（答案：5辆）3. 汤姆有6本书，他又买了3本，请问汤姆一共有多少本书？（答案：9本）4. 小燕有10块糖果，她吃了6块，请问小燕还剩下几块糖果？（答案：4块）2. 选择题：1. 一群小鸟在树上有7只，又飞走了3只，还剩下几只在树上？a) 2只b) 4只c) 5只d) 7只（答案：b）2. 小明有8本故事书，他借给了小李5本，请问小明还剩下几本故事书？a) 2本b) 3本c) 4本d) 8本（答案：c）以上是人教版三年级上册数学代数的初步认识的练习题，希望能够帮助你巩固所学知识。
祝你学习愉快！。
代数初步知识练习题
代数初步知识试题精选来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2007年第3期） —、填空题。
学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。
ab 表示（ ） ； ab + 9X 45 表示（ ） 。
一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了 b 天，还剩（ ） 页未看。
如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是（ ） ， 最小公倍数是（） 。
摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方形需要（ ） 根小棒。
小红比小刚多a 元，那么小红给小刚（ ） 元，两人的钱数相等。
m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（） 千克油 菜子，1千克油菜子可以榨出（ ） 千克菜子油。
列式表示下面各数。
⑴比80大x 的数是（ ） ;⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是（） 元； ⑶b 的4倍与c 的和是（） 。
M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
如下表：⑴如果a:c=b:d ，那么M N 成（ ） 比例；⑵如果axc=bxd ,那么M N 成（ ） 比例。
若 a ： b=2： 3，b : c=1: 2,且 a + b + c=66，则 a=（ ） ，b=（）。
用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是（ ） 。
当a=1.2时，这个式 子的值是（） 。
8如果y=-，那么x 和y 成（） 比例，比值是（）。
x7.5:1.5化成最简整数比是（） ，比值是（） 。
一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是 4: 1。
已知丹顶鹤和天鹅共105只，天 鹅有（ ） 只。
五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？ 列式为（ ） 。
一堆化肥共6吨，按1： 3： 4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的 J ，（）乙村分得（）吨。
代数初步知识练习题
（代数初步知识练习题）2008-03-29 15:45:04| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅代数初步知识一、填空。
1．买一本日记本需a元，买12本需要（）元。
如果a＝2.5，买12本需要（）元。
2．学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。
ab表示（）；ab＋45×9表示（）。
3．一本书有a页，小华每天看8页，已经看了b天，还剩下（）页没有看。
4．在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球、b个2分球，罚球还得了3分。
在这场比赛中，他一共得了（）分。
5．一辆轿车从深圳驶往汕头，每小时行150千米，行a小时后，离汕头还有50千米。
从深圳到汕头共有（）千米。
6．工程队修一段长a米的公路，已经修了5天，平均每天修b米。
剩下的要求c天修完，平均每天修米。
7．食堂买回a千克煤，计划烧30天。
实际每天比计划少烧6千克，实际烧了天。
8．一堆煤重x吨，已经运走了3/8，还剩下（）吨没有运。
9．一条水渠，已经修了a米，还剩下全长的2/5没有修，这条水渠长（）米。
10．a＝3b（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
11．已知5x＋17＝32，那么10x＋34＝（）。
12．如果5a＝3b（a、b都不为0），那么a和b成（）比例；如果y＝8/x，那么x和y成（）比例；压路机的压路面积与滚动的周数成（）比例。
13．如果A/7＝B/8＝C/9，那么A∶B＝（）∶（），A∶C＝（）∶（）。
14．（125千克）∶（7/8吨）化成最简整数比是（），比值是（）。
15．张红、黎明、刘军三个小朋友储蓄钱数的比是1∶3∶4，他们平均储蓄32元。
黎明储蓄了（）元。
16．学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的( )/( )，电子邮件有（）封。
17．用一根48厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。
代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》提高测试题
《代数的初步知识》提高测试一 填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是 米；２．周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米；３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位 个；４．与 2x 2 的和是y 的式子是 ；５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有 人．答案：１．a －3；２．161S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．二 选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（ ）（A ）a －21×b －1 （B ）a －21×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）21×a －b －1 ２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（ ）（A ）)(151y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯151 （D ）y x +⨯15 ３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3－x1＋1 的值是………………………………………（ ） （A ）219 （B ）213 （C ）217 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（ ）（A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ）（C ）t ×a －b （D ）t ×b －a５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（ ）（A ）（1＋15%）２× a 万元 （B ）（1＋15%）３×a 万元（C ）（1＋a ）２×15% 万元 （D ）（２＋15%）2 ×a 万元答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ．三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： １．23×（213+a ×b ） （其中a ＝31，a b ⨯=2）； 解：用 2b 代替a ，再把 a ＝31代入，得 23×（213+a ×b ）＝ 23×]221)31[(3a ⨯⨯+＝23×)31271(+ ＝23×2710 ＝95； ２．xx x x 44222-⨯+- （其中231=-x x ）． 解：把x x 1-看作一个整体，把原式变形为含x x 1-的式子，再把231=-x x 代入，得 xx x x 44222-⨯+- ＝xx x x 14)1(22-⨯+- ＝)1(4)1(2xx x x -+- ＝2 ⨯23＋ 4 ⨯23 ＝3＋ 6＝ 9．四 （本题10分）如图，a ＝4，b ＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积S ＝（4＋7）×7－227π414π41⨯-⨯⨯ ＝ 77 π449π4-- ＝ 77 π465- ＝ 77—14.325.16⨯＝ 25.975≈ 25.98.五 解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1.x x 1014521-=-； 2.5.03.05.03.01.0=+x ； 解：x x 1014521-=-， 解：5.03.05.03.01.0=+x ， 5410121+=+x x ， 213531=+x ， 953=x ， 6135=x ， 15=x ； 101=x ．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？ 解：设较长的一段的长为x 米，则另一段的长为 31x 米，具题意，有 x ＋31x ＝ 20， 得 x ＝15． 于是可知两段之差为 10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设 t 秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t －4t ＝400，解得 t ＝200（秒），即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．。
代数初步认识练习题
代数初步认识练习题
1. 计算下列算式：
a) $3 + 7 \times 2$
b) $5 - (4 - 3) \times 2$
c) $8 \div 4 + 2 \times 3$
2. 将下列算式的结果化简并写成最简形式：
a) $3x + 2x - x$
b) $5y - (3y - 2)$
c) $2a^2 - 4a + 6 - 3a^2 + a - 2$
3. 解下列方程：
a) $2x + 3 = 9$
b) $4y - 5 = 7$
c) $5z + 7 = 2z - 1$
4. 根据给定条件，求未知数：
a) $2x - 3 = 9$，求x
b) $7y + 5 = 26$，求y
c) $4z + 3 = 15$，求z
5. 将下列文字问题翻译为数学式子，并求解：
a) 有一个数比自己大15，结果是27，求这个数是多少。
b) 小明现在的年龄是小红的三倍，两年前小明的年龄是小红的6倍，求他们现在的年龄分别是多少。
6. 根据给定的图形，求解下列问题：
a) 图中阴影部分表示的是什么集合？
b) 集合P和集合Q的交集是什么？
c) 集合Q中共有多少元素？
7. 已知$a = 3$，$b = 4$，求下列各式的值：
a) $(a + b)^2$
b) $a^3 + b^3$
c) $a^2b + ab^2$
8. 根据图表中的数据，回答问题：
| 学科 | 人数 |
b) 哪个学科的人数最多？最少？
这些练题旨在帮助你巩固代数初步认识的知识点。
完成这些题
目可以帮助你更好地理解和应用代数的基础概念。
祝你顺利完成练！。
六年级数学代数初步知识练习题
代数初步知识试题精选一、填空题。
1. 学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。
ab 表示( )；ab ＋9×45表示( )。
2. 一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了b 天，还剩( )页未看。
3. 如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
5. 小红比小刚多a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。
6. m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。
7. 列式表示下面各数。
⑴比80大x 的数是( )；⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是( )元； ⑶b 的4倍与c 的和是( )。
8. M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
如下表： M a b ……N c d ……⑴如果a:c=b:d ，那么M 、N 成( )比例；⑵如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成( )比例。
9. 若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a ＋b ＋c=66，则a=( )，b=( )。
10. 用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是( )。
当a=1.2时，这个式子的值是( )。
11. 如果y=x8，那么x 和y 成( )比例，比值是( )。
12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。
13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。
已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。
14. 五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。
15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的)() (，乙村分得( )吨。
专项：《代数初步知识》专题练习
《代数初步知识》专题练习 姓名：1. 一辆“奥迪”车从济南驶往北京，平均每小时行80千米，行b 小时后还距北京40千米，济南到北京共有（ ）千米，轿车从济南到北京共需要（ ）小时。
2. 比a 的2倍多2.4的数，用含字母的式子表示是（ ）；当a=2.7时，这个式子的值是（ ）。
两根电线相差5米，各剪去 51后，仍相差5米，对吗？（ ） 3. 3个连续偶数，最小的一个是a ，最大的一个是（ ），最小的一个是（ ）。
4. 王华今年a 岁，比叔叔小13岁，再过13年，他们叔侄俩相差（ ）岁。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米，长方体的体积比原来增加（ ）立方米。
1.8平方千米=（ ）公顷6. 53吨︰400千克的比值是（ ）。
3米的51 ○ 1米的53。
7. 被减数与差的比是17︰13，那么减数与差的比是（ ）。
8. 走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是（ ）。
9. 用20001的比例尺去画长是250米、宽是80米的学校操场平面图，画出的平面图上操场的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
10. 甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是32︰65︰21，最小的数是（ ）。
11. 有甲、乙两个车间，如果把甲车间人数的81调给乙车间，那么两个车间的人数相等。
原来甲车间与乙车间的人数比是（ ）。
3060平方厘米=（ ）平方分米（ ）平方厘米12. 如果三角形三个内角度数比为1︰3︰5，那么这是一个（ ）角三角形。
13. C=2∏r,当半径一定时，周长和∏成（ ）比例。
14. 把一根木料锯成3段要6分钟。
照这样计算，锯成6段需要（ ）分钟。
15. 六年级学生体育达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是（ ）。
16. 一项工程，甲独做41小时完成，乙独做51小时完成，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）。
17. 小明和小芳各走一段路。
高等代数第一章检测题答案
高等代数第一章检测题答案一、判断题1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√二、填空题 1.21-；2.者说 )]1(22)][1(22)][1(22)][1(22[i x i x i x i x --+--+++ 3. 3或415-4. 存在多项式1)()()()().(),(=+x g x v x f x u x v x u 使5.2，11，23，13. 三、选择题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A四、完成题1．由带余除法得：商1)(2-+=x x x q 余)7(+-=x x r2．用带余除法得：商23)(3-+=x x x q 余)2()2()(2+++=l x k x r 由整除的定义令：).(|)(,2,2.0202x f x g l k l k 时因此当及-=-==+=+3．①由0)2()1()(|22==---f f x f x x 得即⎩⎨⎧-=+=+1141b a b a 解得 ⎩⎨⎧=-=54b a ②由0)1()1()()1(='=-f f x f x 得即得⎩⎨⎧-+-+831b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2527b a 4．解：设方程的三个根是,,21αi ±-则由根与系数的关系知，22121-=+--+-αi i由些得0=α5．用综合法判别知：2是多项式)(x f 的根，且为3重根。
五、证明题1．因为)(),(x g x f 不全为零，所以0)(),(≠x g x f又),(),()()()()(x g x f x g x v x f x u =+且)(|))(),((),(|))(),((x g x g x f x f x g x f所以1))(),(()()()(),()()(=+x g x f x g x u x g x f x f x u 由多项式互素的充要条件知1))(),((=x v x u2．证明：如果)())(),((x d x f x p =那么)(x d 要么为1，要么为)0)((≠c x cp 当1)(=x d 时，1))(),((=x f x p ，即)()(x f x p 与互素当)(|)(,)()(x f x p x cp x d 时=.3．证明：利用Eisenstein 判别法取,3=p 因为3为能整除首项系数1，能整除其余所有系数.932=不能整除3，所以3+n x 在Q 上是不可约的.．。
六年级数学代数初步知识练习题1
课内四基达标一、填空题用含有字母的式字表示下面的数量。
1、图书馆原有书x本，又买来240本。
图书馆现在有图书（）本。
2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（）元。
3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（）。
4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（）。
5、边长为b厘米的正方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。
6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（）千米。
7、说出每个式子所表示的意义。
（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。
（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示。
每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a表示。
（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。
（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示8、0.9∶0.6＝9∶（）9、如果y=5x，那么x和y成（）比例。
10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（）。
11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（）。
12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（）。
13、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。
15、1/7∶0.04化成最简整数比是（）。
16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、3+4x=23是方程。
（）2、含有未知数的式子叫做方程。
（）3、a×a=2a。
（）4、c+c=2c。
（）5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a÷3。
（）6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（）7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。
（）8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。
（）9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。
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《代数的初步知识》提高测试
一 填空题（本题20分，每小题4分）：
１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是 米；
２．周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米；
３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位 个；
４．与 2x 2 的和是y 的式子是 ；
５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有 人．
答案：１．a －3；２．16
1S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．
二 选择题（本题30分，每小题6分）：
１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（ ）
（A ）a －
21×b －1 （B ）a －2
1×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）2
1×a －b －1 ２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（ ）
（A ）)(15
1y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯15
1 （D ）y x +⨯15 ３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3－x
1＋1 的值是………………………………………（ ） （A ）219 （B ）213 （C ）2
17 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（ ）
（A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ）
（C ）t ×a －b （D ）t ×b －a
５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（ ）
（A ）（1＋15%）２× a 万元 （B ）（1＋15%）３×a 万元
（C ）（1＋a ）２×15% 万元 （D ）（２＋15%）2 ×a 万元
答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ．
三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： １．23×（213+a ×b ） （其中a ＝3
1，a b ⨯=2）； 解：用 2b 代替a ，再把 a ＝3
1代入，得 23×（213+a ×b ）＝ 23×]22
1)31[(3a ⨯⨯+
＝
23×)3
1271(+ ＝23×27
10 ＝95； ２．x
x x x 44222-⨯+- （其中231=-x x ）． 解：把x x 1-看作一个整体，把原式变形为含x x 1-的式子，再把2
31=-x x 代入，得 x
x x x 44222-⨯+- ＝x
x x x 14)1(22-⨯+- ＝)1(4)1(2x
x x x -+- ＝2 ⨯23＋ 4 ⨯2
3 ＝3＋ 6
＝ 9．
四 （本题10分）
如图，a ＝4，b ＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．
解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．
所以，阴影部分的面积
S ＝（4＋7）×7－
227π414π41⨯-⨯⨯ ＝ 77 π449π4-
- ＝ 77 π4
65- ＝ 77—14.325.16⨯
＝ 25.975
≈ 25.98.
五 解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1.
x x 1014521-=-； 2.5.03
.05.03.01.0=+x ； 解：x x 1014521-=-， 解：5.03
.05.03.01.0=+x ， 5410121+=+x x ， 2
13531=+x ， 953=x ， 6
135=x ， 15=x ； 101=x ．
六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：
1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？ 解：设较长的一段的长为x 米，则另一段的长为 3
1x 米，具题意，有 x ＋
3
1x ＝ 20， 得 x ＝15． 于是可知两段之差为 10米．
2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、
同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？
解：设 t 秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程
6t －4t ＝400，
解得 t ＝200（秒），
即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．。