[第5讲]匀变速直线运动(2)：规律&技巧(二)(2)
《匀变速直线运动的规律及研究》讲义
第二单元 匀变速直线运动的规律及应用一、知识导航１．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：v ＝v 0+at . （2）位移公式：x ＝v 0t+21at 2. （3）速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax . （4）位移平均速度关系式：x ＝v t ＝t tv v 20+.２．匀变速直线运动规律的三个推论（1）任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内，位移之差是一恒量，即x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=……＝x N -x N-1=aT 2.（2）在一段时间的中间时刻瞬时速度2t v 等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v 0、末速度为v t ，即t v ＝v =20t v v +=tx x 21∏+.（3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度2s v 跟这段位移内的初速度v 0、末速度v t关系为：s v ＝2220t v v +.３．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设Ｔ为等分时间间隔）（1）1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为x 1∶x 2∶x 2∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n-1)； （4）从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝-二、疑难剖析１．关于匀变速直线运动的几个公式的两点说明匀变速直线运动的四个公式，0t v v at =+；x =v 0t +21at 2；v t 2-v 02=2a x ；x ＝0tv v +t ．⑴同一直线上的矢量要么方向相同，要么方向相反，对做直线运动的物体来说，在规定某个方向为正方向之后，就可以用带有正负号的数值来表示矢量，上述公式中的矢量运算也就变成了标量运算。
物—10暑—07—匀变速直线运动规律(二)—王晓波(学生版)
高一物理暑假班课程
匀变速直线运动规律（二）（教师版）
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知识点二：匀变速直线运动的两个推论
一、推论一 匀变速直线运动的物体在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒量。 公式： S S2 S1 S3 S2 Sn Sn1 aT 2
推广： Sm Sn (m n)aT 2
公式推导：
时汽车加速度的大小为 10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 （
）
A．40m
B．20m
C．10m
D．5m
3、如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过 s1 后，又匀减速在平面上滑过 s2
后停下，测得 s2=2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1，在平面上滑行的加速度大小为 a2，
【例 3】一个滑块沿斜面滑下，依次通过斜面上的 A、B、C 三点，如图所示，已知 AB=6m，BC=10m， 滑块经过 AB、BC 两段位移的时间都是 2s，求 （1）滑块运动的加速度 （2）滑块在 A、C 点的瞬时速度
课堂练习
1、用 v v0 vt 的式子求平均速度，适用的范围是 （
）
2
A．适用任何直线运动
v0
vt 2
补充：中间位移速度 vs
2
v02 vt2 2
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问题
1：试证明匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间的平均速度，即 vt
2
v0
vt 2
问题 2：试证明匀变速直线运动的中间位移速度等于 v02 vt2 2
问题 3：试比较中间时刻速度与中间位移速度的大小。
高一物理暑假班（学生版） 匀变速直线运动规律（二）
知识点回顾
匀变速直线运动的规律(二)
匀变速直线运动的规律（二）【知识点】 一、基本公式1、速度公式：2、位移公式： 2、速度-位移公式： 二、匀变速直线运动的重要推论1、平均速度==2/t v v ；适用条件：2、设物体做匀变速直线运动经过一段位移x 的初、末速度分别为0v 、t v ，中点位置的速度为=2/x v∆ 一段匀变速直线运动中点位置的速度与中点时刻的速度关系：2/t v 2/x v3、逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移差是一个常量 数学表达式：三、初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系 1、等分位移（1）通过前x 1、前x 2、前x 3、……、前nx 位移时所用速度之比=⋯n v v v v ::::321（2）通过前x 1、前x 2、前x 3、……、前nx 位移时所用时间之比=⋯n t t t t ：：：：321（3）通过连续相等的位移所用的时间之比：=⋯n t t t t ：：：：III II I2、等分时间（1）T 1末、T 2末、T 3末、……、nT 末的速度之比=⋯n v v v v ::::321（2）T 1内、T 2内、T 3内、……、nT 内的位移之比=⋯n x x x x ：：：：321（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……、第N 个T 内的位移之比=⋯n x x x x ：：：：III II I【例题讲解】例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是m s 241=，m s 642=，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。
解法Ⅰ：解法Ⅱ：解法Ⅲ：例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间s t 5.1 停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m ，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15cm ，s BC =20cm ，试求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B 球的速度v B =？ （3）拍摄时s CD =？（4）A 球上面滚动的小球还有几颗？例4、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m ／s ，试求（1）第4 s 末的速度；（2）运动后7 s 内的位移；（3）第3 s 内的位移例5、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s 内的位移为s 1 ，最后3s 内的位移为s 2，已知s 2－s 1=6 m ；s 1∶s 2=3∶7，求斜面的总长.例6、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
《匀变速直线运动的规律》物理教案
《匀变速直线运动的规律》物理教案《匀变速直线运动的规律》物理教案「篇一」教学目标：一、知识目标1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行计算二、能力目标提高学生灵活应用公式解题的能力三、德育目标本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。
教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的.速度和位移关系式的正确使用教学方法：讲练法、推理法、归纳法教学用具：投影仪、投影片、CAI课件课时安排1课时教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学生目标1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
3、提问灵活应用公式解题的能力（二）学生目标完成过程：1、匀变速直线运动的规律（1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：（2）在实物投影仪上进行检查和评析（3）据，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。
（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。
（5）教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。
（6）在黑板上板书上述三个公式：2、匀变速直线运动规律的应用（1）a．用投影片出示例题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ b：用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题： 1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？ 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ C：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。
（2）用投影片注视巩固练习I：物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1 ，求 A：前4s内通过的位移 B：前4s内的平均速度及位移。
第5讲：匀变速直线运动两大推论 讲义
【例4】 一物体做匀加速直线运动，在第 物体做匀加速直线运动 在第1个t内位移为x1，第 第 2个t内位移为x2，则物体在第1个t末的速度是？
【例6】 做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点， 位移AB等于BC，物体在AB段的平均速度为3m/s，在 BC段的平均速度为6m/s，那么物体在B点的瞬时速度 应为 ( ) A．4 m/s B．4.5 m/s C．5 m/s D．5.5 m/s
【例1】 做匀变速直线运动的物体，在第一个3s内的位移为 6m，第 ，第一个 个5s内的位移为15m，则质点在t＝4s时的 速度为( ) A．1.5m/s 15 / B．2.5m/s C．3.5m/s D．4.5m/s 45 /
【例2】 一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s， 在第3 s 内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( ) A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2 C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s2
【例10】 已知O、A、B、C为同一直线上的四个点，AB间的 距离为l1，BC间的距离为l2。 。一物体自 物体自O点由静止出 发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三 点 已知物体通过AB段与BC段所用的时间相 点。已知物体通过 等，求O与A的距离。
【例11】物块以v0＝4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B 两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相 距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？
匀变速直线运动两大推论
从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的 地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相 竖直上抛 要使两物体在空中相 碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？(不 计空气阻力，两物体均看作质点)。 若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰 则v0应满足什么条 若要乙物体在下落过程中与甲作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察 火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前 分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m。求： ⑴火车的加速度a； ⑵人开始观察时火车速度的大小。
2021届高考物理：匀变速直线运动的规律含答案
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t＝15 s－t′1－t′2
上升的高度为h＝ (t′1＋t′2)＋v(15 s－t′1－t′2)，联立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？
[跟进训练]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A． B． C． D．
C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝ ；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝ ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋ ＝ t，则物体加速度的大小a＝ ＝ ，解得：a＝ ，故选C。]
匀变速直线运动推论1、2、3
补充：设物体的初速度为v 加速度大小为a 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 向看成初速为0 加速度大小为a 向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直 线运动，末速度为v 若经历时间t 线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过 的位移可有以下一些表达： 的位移可有以下一些表达：
小结： 小结： 追击（或不相碰）问题， 追击（或不相碰）问题，一定要分 析： 一个条件：速度满足的临界条件（ 一个条件：速度满足的临界条件（关键 刚好、恰巧、最多、至少） 词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法
结论2、若被追的物体做匀减速运动， 结论 、若被追的物体做匀减速运动，一 匀减速运动 定要注意追上之前该物体是否已停止运 定要注意追上之前该物体是否已停止运 动。
例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行 汽车以12m/s 12m/s的速度在平直公路上匀速行 突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 同方向匀速行驶，汽车立即刹车， 的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得 大小为2m/s 的加速度， 大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自 行车。 的大小. 行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀 结论3 速运动（或匀加速运动）的物体乙时， 速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追 上或恰好追不上的临界条件： 上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时， 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说， 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 能追上； 时不能追上。 当v甲＜v乙时不能追上。
高考物理匀变速直线速运动规律应用追及和相遇问题(附答案)
20XX 年高考物理一轮复习第5讲 匀变速直线速运动规律应用2——追及和相遇问题知识点拨：1．匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰追不上的临界条件是：即将靠近时，追赶者的速度等于或小于被追赶者的速度。
当追赶者的速度大于被追赶者的速度时，能追上；当追赶者的速度小于被追赶者的速度时，不能追上。
2．初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时，追上前者前两者具有最大的间距的条件是追赶者的速度等于被追赶者的速度。
3．解答问题时常常利用函数判别式和V-t 图像等方法，求极值问题。
备考训练：1．汽车甲沿着平直的公路以速度v 做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件 （ ）A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中任何一个2．一个步行者以6.0 m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速起动前进， 则 （ ）A ．人能追上汽车，追车过程人共跑了36mB ．人不能追上汽车，人和车最近距离为7mC ．人能追上汽车，追上车前人共跑了43mD ．人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来越远3．甲、乙两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的速度图像如图5-1所示,则 （ ） A ．两个物体两次相遇的时间是2s 和6s B ．4s 末甲在乙的后面 C ．2s 末两物体相距最远D ．甲物体一直向前运动而乙物体向前运动2s ，随后向后运动 图5-14．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻 （ ） A ．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B ．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C ．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D ．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小 5．A 、B 两质点的v －t 图像如图5-2所示，设它们在同一条直线上运动，在t =3s 时它们在中途相遇，由图可知（ ）A ．A 比B 先启程 B ．A 比B 后启程C ．两质点启程前A 在B 前面4mD ．两质点启程前A 在B 后面2m6．甲物体以1 m/s 的速度做匀速直线运动，出发5s 后，另一物体乙从同一地点由静止开始以0.4 m/s 2的加速度向同一方向做匀加速直线运动，求：（1）乙物体出发后经几秒钟才能追上甲物体?（2）甲、乙两物体相遇前它们之间的最大距离是多少？s ）7．甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？8．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次。
2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：匀变速直线运动的规律
3.公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量.选用原则如下：
不涉及位移，选用vt＝v0＋at 不涉及末速度，选用s＝v0t＋12at2 不涉及时间，选用vt2－v02＝2as
判断 正误
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( × ) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( × )
A.v02－a v＋L＋v l
B.v0－a v＋L＋v 2l
√C.3v20－a v＋L＋v l
D.3v0a－v＋L＋v 2l
由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过
v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减
速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0.则有 v＝ v0－2at1，解得t1＝v02－a v ， 在隧道内匀速有 t2＝L＋v l 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3 解得 t3＝v0－a v
√C.汽车在第1 s末的速度一定为11 m/s
D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
采用逆向思维法，由于最后 1 s 内的位移为 2 m，根据 s2＝12at22 得，汽 车加速度大小 a＝2t2s22＝4 m/s2，第 1 s 内的位移为 13 m，根据 s1＝v0t1 －12at12，代入数据解得初速度 v0＝15 m/s，则汽车在第 1 s 末的速度 v1 ＝v0－at1＝15 m/s－4×1 m/s＝11 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误.
第
2 讲
匀变速直线运动的规律
目标 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运 要求 动学公式及推论解题.
匀变速直线运动的规律 知识讲解 提高 - 副本
匀变速直线运动的规律编稿：小志【考纲要求】1． 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；2． 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a 与v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a 与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．考点二：匀变速直线运动的公式要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a >0时，则物体做匀加速直线运动；当a <0时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x 和v 随着时间t 的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.考点三：匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：022t v v v v +==. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度220/22x v v v +＝提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v <考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律要点诠释：(1) 在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1:2:3:……:n(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1:3:5:……:（2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1:1):::……考点五：对匀减速直线运动的再讨论要点诠释：(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a 的方向与初速度v 0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，2001,2v v at x v t at =+=+中的t 不能任意选取，令0v =，则从0v v at =+不难得到t 的取值范围只能是0(0,)v a-. (2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意.考点六：匀变速直线运动常用的解题方法要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：要点诠释：(1)解题步骤①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.②规定正方向（通常以③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【典型例题】类型一、匀变速直线运动规律的理解例1、（2015 福建卷）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小v。
高中物理匀变速直线运动知识点
高中物理匀变速直线运动知识点高中物理匀变速直线运动知识点4篇在平时的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺为大家整理的高中物理匀变速直线运动知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中物理匀变速直线运动知识点1知识点概述1.知识与技能：1掌握用v—t图象描述位移的方法.2掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法).2.过程与方法：1通过对v—t图象位移的求法，明确“面积”与位移的关系。
2通过图像问题，学会用已有知识分析问题的方法和验证匀加速运动的平均速度求法。
3练习位移与时间公式的应用知识点总结位移--时间图象(s-t图)(1)描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。
(2)物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。
(3)坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。
由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。
匀速直线运动的s-t图(1)匀速直线运动的's-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。
(2)s-t图象中斜率(倾斜程度)大小表示物体运动快慢，斜率(倾斜程度)越大，速度越快。
(3)s-t图象中直线倾斜方式(方向)不同，意味着两直线运动方向相反。
(4)s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。
(5)s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。
(6)s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。
(7)s-t图只能描述直线运动。
表达式：v =(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x = v0 + at2/2常见考点考法一辆汽车从静止开始加速，加速度a=5m/s2，问：10s后汽车走过的位移为多少?(汽车沿直线运动)解：因为物体做的是匀加速直线运动，所以：x = v0t + at2/2 x=250m高中物理匀变速直线运动知识点2物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
教案：匀变速直线运动的规律及其应用教学目标：1. 了解匀变速直线运动的概念及其特点；2. 掌握匀变速直线运动的规律及其应用；3. 能够运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念及其特点；2. 匀变速直线运动的规律及其应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动的规律的推导；2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教学PPT；2. 教学视频或动画；3. 实际问题案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀变速直线运动的概念，引导学生回顾已学的物理知识；2. 提问学生对于匀变速直线运动的特点有何了解，引导学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的定义及其特点；2. 推导匀变速直线运动的规律，引导学生参与其中，巩固知识点；3. 通过PPT或教学视频展示匀变速直线运动的具体案例，让学生更好地理解。
三、案例分析（15分钟）1. 给出几个实际问题案例，让学生运用匀变速直线运动的规律进行解决；2. 引导学生分组讨论，共同解决问题；3. 邀请学生分享解题过程和答案，进行点评和指导。
四、课堂练习（10分钟）1. 发放课堂练习题，让学生独立完成；2. 对学生的练习答案进行点评和指导，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行简要回顾，巩固知识点；2. 强调匀变速直线运动的规律在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解匀变速直线运动的规律及其应用，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，通过导入、新课讲解、案例分析、课堂练习和课堂小结等环节，引导学生逐步理解和掌握匀变速直线运动的规律。
在案例分析环节，通过分组讨论和分享解题过程，培养了学生的合作意识和沟通能力。
在课堂练习环节，及时对学生的练习答案进行点评和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对匀变速直线运动的规律及其应用有了更深入的理解和掌握。
但在教学过程中，仍需注意对于匀变速直线运动规律的推导环节，可以适当给予学生更多的引导和帮助，以确保学生能够更好地理解和掌握。
匀变速直线运动的规律及应用
第二讲：匀变速直线运动的规律及应用【基础概述】一、匀变速直线运动规律1.（1）描述物体运动的基本概念:质点、参考系、时间、路程和位移、速率和速度、加速度①位移、速度和加速度是矢量；②位移大速度不一定大；③位移为零速度不一定为零；④物体做直线运动,若速度的方向不变，则位移的大小增加；（2）速度为零加速度不一定为零①加速度与速度的方向一致，则速度增大②加速度与速度的方向相反速度都减小（3）平均速度、平均速率、瞬时速度2. 匀变速直线运动规律与推论(1) 三个基本公式①速度-时间关系式：②位移-时间关系式：③速度-位移关系式：(2) 两个常用的推论(纸带推论)①平均速度关系式：②位移差公式：则【考点、考法突出】考法1 匀变速直线运动规律的应用方法1 基本公式的应用重点(1) 位移公式或位移与速度关系式①x＝v0t＋1/2at2 （用于知道运动时间或者求解运动时间问题）②v2－v1＝2ax （用于运动时间未知的问题）(2)速度与时间的关系：用于计算初、末速度和加速度方法2 中间时刻速度公式应用重点（1）匀变速运动，时间段t中间时刻的瞬时速度等于时间t内的平均速度①应用一：已知瞬时速度，能迅速解出以这个时刻为中间时刻的一段时间里物体运动的位移或时间。
②应用二：已知两段时间的位移，可分别求出两段时间的中间时刻瞬时速度应用速度公式v＝v0＋at，求出加速度或者运动时间先求出Δt1及Δt2中间时刻速度： v1＝，v2＝ .（2）再找出这两个中间时刻时间间隔Δt＝Δt1＋t＋Δt2.（3）得该匀变速直线运动的加速度a＝方法3 推论——位移差公式应用难点（1）匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为一恒量：Δx＝xn＋1－xn＝aT2已知条件中出现相等的时间间隔，优先考虑用Δx＝aT2求解①应用一：在连续相等的时间T内的位移之差是否相等；判断是否做匀变速直线运动②应用二：已知匀变速直线运动，根据在相等的时间T内的位移之差，求解加速度或时间方法4 初速度为零的匀加速直线运动中的比例规律应用（1）初速度为零的匀加速直线运动过程满足下列比例关系：①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②前1t、前2t、前3t、…、前nt时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶4∶9∶…∶n2(注意是零点起的不同时间内的位移之比) ③第一个t内、第二个t内、第三个t内、…、第N个连续相等时间t内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．(注意是相等时间内的位移之比) 方法5 应用运动图像分析运动问题：①匀变速直线运动图像②根据图像分析物体运动情况③根据题设情景判断或作出运动图像考法2 根据图像分析物体的运动情况1．单个物体的运动图像的分析(1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动(2)x－t图像和v－t图像不表示物体运动的轨迹(3)关键点：根据斜率判断物体的运动状况根据位移图像斜率判断速度变化情况根据速度图像斜率判断加速度变化情况(4)a-t图像阴影面积表示速度的变化量2．两个物体运动图像的分析：运动性质、位移大小、速度大小或方向、相遇点或距离等比较考法3 根据题设情景判断或作出物体的运动图像两种形式：一、给出初始条件和受力条件，判断或作出运动图像，选择题二、给出某一物理量(非速度)随时间变化的图像关系，据此解答问题（1）本质是将非速度的图像关系转化成速度—时间关系；（2）判断物体起始时刻的物理状态，即不同图像的起点；（3）根据初始状态及分析出的物体运动规律判断或作出所求图像；【考点拓展练习】一、单项选择题1.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住;在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住。
匀变速直线运动的规律
C
)
1 B.g 木卫= g 2
A.g 木卫=g
1 C.g 木卫= g 5
D.g 木卫=
1 g 20
解析:一块石头的留空时间为 1 000 s,石头上升或下落时间为 500 s,根据 h=
1 2 2 g 木卫 t ,解得 g 木卫=2 m/s ,选项 C 正确. 2
【试练4】 (多选)以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空 气阻力,g取10 m/s2. 以下判断正确的是( ACD ) A.小球到最大高度时的速度为0 B.小球到最大高度时的加速度为0 C.小球上升的最大高度为61.25 m D.小球上升阶段所用的时间为3.5 s
知识点三 自由落体运动与竖直上抛运动
自由落体运动 概念 运动 特点 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 (1)初速度为零 (2)加速度大小等于 g,加速度的方向竖直向下 竖直上抛运动 将物体以一定的初速度竖直向上抛出, 物体 只在重力作用下的运动 (1)上升过程是加速度为 g 的匀减速直线运动 (2)下落过程是自由落体运动 (1)速度公式:v=v0-gt (2)位移公式:h=v0t(1)速度公式:v=gt 运动 规律
D.3 s末的速度是6 m/s
解析:第 2 s 是一秒,根据平均速度的定义,第 2 s 内的平均速度是 3 m/s,选 项 A 错误;也就是说第 1.5 s 的速度是 3 m/s,根据速度公式,加速度为 2 m/s , 选项 B 正确;前 3 s 内的位移是 x= v=at=6 m/s,选项 D 正确.
规范解答:法一 运用运动学基本公式求解 根据 x=v0t+ 24=v0×4+ 56=v1×4+
1 2 at ,有 2
1 a·42 2 1 a·42 2
2.匀变速直线运动的规律
学科教师辅导讲义一、错题讲解 二、知识梳理1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
(2)分类：①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)1．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是( ) A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3… B ．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5… C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5… D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…解析：选AC 根据初速度为零的匀变速直线运动的推论及v 2＝2ax 知选项A 、C 正确。
匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v t 2＝v 0＋v 2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
还可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
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空气阻力
1．自由落体运动
⑴定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动(free-fall motion)。
这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
⑵特点
①初速度v 0＝0
②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。
③加速度是重力加速度g ，其大小不变，方向始终竖直向下。
⑶运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动。
2．自由落体运动的规律
⑴速度公式v t ＝gt
由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动。
故v t ＝v 0＋at ＝0＋gt ＝gt
⑵下落高度212
h gt 下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动的位移：
22201110222x v t at gt gt ＝＋＝＋＝(也即212
h gt ＝)
匀变速直线运动(2)：规律&技巧(二)
⑶下落时间t
自由下落高度212
h gt ＝，可以解得：下落高度 所需要的时间为t
⑷落地速度v
物体从高 处开始做自由落体运动，落地所需时间为t 0v gt g ＝＋＝
【例1】
以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )
A ．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零
B ．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
【例2】
从高h 处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t ＝____，落地时的速度 v ＝____，物体落下 时和落下全程时的速度之比是_____，各自所经历的时间之比是______。
【例3】
一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落2
t 时离地面的高度为( ) A ．2H B ．H
C ．34
H D
【例4】
物体从某一高度自由下落，第1s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )
A ．1s
B ．1.5s
C
D ．1)s
【例5】
一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内的位移是整个位移的925
，求塔高。
【例6】
已知某一物体从楼上自由落下，经过高为2.0m 的窗口所用时间为0.2s ，物体是从距离窗顶多高处自由落下的?(g ＝10m/s 2 )
【例7】
一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第9个小球与第7个小球相距多少米？( g取10m/s )
【例8】
从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将( )
A．保持不变
B．不断变大
C．不断减小
D．有时增大有时减小
课后作业
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始的运动必定为自由落体运动D．自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动
2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的下列解释中，正确的是( )
A．铁钉比棉花团重
B．铁钉比棉花团小
C．棉花团受到的空气阻力大
D．铁钉的重力加速度比棉花团的大
3．一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于______。
4．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为( )
A B．1)s C．1)s D．1)s
5．如图所示的各v t-图象能正确反映自由落体运动过程的是（）
6．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？(210m/s g =，不计楼层面的厚度)
答案：
1．BD
2．C
3．
4
H 4．B
5．BD
6．【解析】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间0.2s t ∆=，这个t ∆也就是杆的上端到
达该楼层下落时间A t 与杆的下端到达该楼层下落时间B t 之差，设所求高度为h ，则由自由落体公式可得到：22
12152
B A h gt h gt ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，又有A B t t t -=∆，解得28.8m h =． 【答案】28.8m h =。