2012-2013学年八年级下期末教学质量检查数学试题
广州市南沙区2012-2013年八年级下期末测试数学试题及答案
南沙区2012-2013学年第二学期八年级期末测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，满分100分．用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4.考试时可使用广州市中考规定型号的计算器.第Ⅰ卷（选择题，20分）一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.代数式，，，中分式的个数是（※）A． 1 B. 2 C. 3 D. 42.不改变分式的值，下列变化正确的是（※）A． B. C. D.3．下列各点中，在函数的图像上的是（※）A. （-2，1）B. （2，1）C.（2，-2）D.（1，2）4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（※）A．2，3，4 B．3，4，6 C． 5，12，13 D． 4，6，75．在□ABCD中，∠A=80°,∠B=100°,则∠C等于（※）A. 60°B. 80°C. 100°D.120°6．下列计算正确．．的是（※） A ．B ．C ．D ．7．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（※） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．矩形 8．一组数据 -1，-2，3，4，5，则该组数据的极差是（※） A. 7B. 6C. 4D. 39．下列命题的逆命题是假命题的是（※）A.两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角 10．如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（※） A. x ＜－1 B. x ＞2C ． x ＜－1或0＜x ＜2 D. －1＜x ＜0或x ＞2第Ⅱ卷（非选择题，80分）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分） 11．若分式有意义，则x 的取值范围是 .12．如图2，数轴上的点A 所表示的实数为,则的值为 .13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 .（填“甲”图1图2或者“乙”）14．分式方程的解是 .15．如图3：矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB = 4cm ，∠AOB=60°，则AD= cm. 16．如图4，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，E 、F 分别在x 轴，y 轴上，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是 .三、解答题（本题有8个小题，共68分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分6分）先化简再求值，，其中 =.18．（本题满分7分）下图5是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数．19．（本题满分8分）如图6所示有一块四边形草地ABCD ，∠B ＝90°， AB=4m ，BC=3m ，CD=12m ，DA=13m ，求该四边形菜地ABCD 的面积.图4图5BCD20．（本题满分8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？21．（本题满分9分）如图7，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D.（1）分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的轴对称图形，D 点的关于AB 、AC 对称点分别为22．（本题满分7分）如图8所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量； （2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？A图7t （h ）O图8GHA DCE图923．（本题满分11分）如图9，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段AD 上的一个动点(E 与A 、D 不重合)，G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点． (1)试探索四边形EGFH 的形状，并说明理由；(2)当点E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形?并加以证明；(3)若(2)中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段BC 的关系，并证明你的结论．24．（本题满分12分）如图10，一次函数与反比例函数（）的图像相交于点P ，PA ⊥x 轴于点A, PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且，.（1）求点D 的坐标及BD 的长；（2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）点是反比例函数的图像上的一个动点，过点作⊥轴于点，是否存在点使得四边形的面积大于12且与以为顶点的四边形的面积相等，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由.x PBC AOD y2013年南沙区八年级第二学期期末测试参考答案及评分标准数学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C B C B A D C二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题2分，共12分）11．12．13．甲14．15． 16．三、解答题：（本大题共8小题，满分68分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分6分）解：原式=…………………………………………………3分= …………………………………………………5分当时，原式=……………………6分18．（本小题满分7分）解：（1）岁……………………3分（2）众数是21岁，……………………………………5分中位数是21岁………………………………………7分19. （本小题满分8分）解：连接AC∵∠B ＝90°，AB ＝4m ，BC ＝3m ， ∴AC=……………………………………………2分∵CD ＝12m ，DA ＝13m,∴∴∠ACD ＝90°…………………………………………………………………………5分 ∴,…………………………7分∴…………………………………………………8分20. （本小题满分8分）解：设该厂原来每天加工x 个零件，依题意得：……………………………………1分 …………………………………………………4分 解得：x=50………………………………………………………………………6分 经检验x=50是原方程的解. ……………………………………………………………7分 答：设该厂原来每天加工50个零件. ……………………………………………………8分21.（本小题满分9分）解（1）画对一个轴对称得一分，延长EB 、FC 相交于点G 得1分，共3分 （2）证明由题意可得：FEDAB CGHA DCE22.（本小题满分12分）解（1）由题意可得当t=12时，V 为4000，所以总蓄水量为12×4000=48000 m 3……3分 （2）解析式为…………………………………………………5分（3）当t=6时，代入解得V=8000，所以每小时的排水量为8000 m 3……7分23.（本小题满分11分）解（1）四边形EGFH 是平行四边形证明：∵G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点，∴GF ∥EH,GF=EH∴四边形EGFH 是平行四边形……………………………………………………3分 （2）当点E 是AD 的中点时，四边形EGFH 是菱形…………………………………4分 证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB=CD,∠A=∠D ∵AE=DE ∴△ABE ≌△DCE∴BE=CE …………………………………………………………………………………5分 ∵G 、H 分别是BE 、CE 的中点…………………………………………6分………………………7分………………………………………8分………………………………………9分∴EG=EH …………………………………………………………6分又由（1）知四边形EGFH是平行四边形∴四边形EGFH 是菱形…………………………………………………………………7分（3）EF⊥BC，EF=BC…………………………………………………………………8分证明：∵四边形EGFH是正方形∴EG=EH, ∠BEC=90°…………………………………………………………………9分∵G、H分别是BE、CE的中点∴EB=EC ……………………………………………………………………10分∵F是BC的中点∴EF⊥BC，EF=BC…………………………………………………………………11分用其它证明方法也得分,过程略。
2012-2013八年级下学期期末考试数学试卷(人教版)(含答案)
2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
学1213学年下学期八年级期末考试数学(附答案)
车逻初中2012—2013学年第二学期期末考试八年级数学（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）1.若分式12x x -+的值为0，则 A. 2x =-B. x= 0C. x = 1或2x =-D. x = 12. 若n m <，则下列不等式不一定正确的是A.n m 22<B.0<-n mC.23-<-n mD.22n m <3. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是 A. y = -x 21 B. y = -x 2 C. y = x 2 D. y = x14. 下列计算正确的是A.336x x x += B.236m m m ⋅= C.3= 5. 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A.21040004000=+-x x B.24000104000=--x x C.24000104000=-+x x D.21040004000=--x x6.如图，点D 、E 分别在△ABC 的 AB 、AC 边上，下列条件不能使△ADE ∽△ACB 的是A. ∠ADE =∠CB. ∠AED =∠BC. AD :AC=DE :BCD. AD :AC=AE :ABCE DA第6题图第7题图第8题图7.如图，身高1.6m 的小玲想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，若AC=0.8m ，BC=3.2m ，则树的高度为A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m 8.如图，两个反比例函数xy 1=和x y 3-=的图象分别是1l 和2l ．设点A 在1l 上，xAB ⊥轴交2l 于点B ，y AC ⊥轴交2l 于点C ，则△ABC 的面积为A. 4cm 2B. 6cm 2C. 8cm 2D. 10cm 2 二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上)9. 当m ▲ 时，42-m 有意义.10. 化简的结果为 ▲ ． 11.在比例尺为1:500000的地图上，若甲、乙两地的距离cm 4，则甲、乙的实际距离 是 ▲ km .12.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ .13.学校举行中学生运动会，某班需要从3名男生和2名女生中随机抽取一名做志愿者，则女生被选中的概率是 ▲ . 14.关于x 的方程32=-+x ax 无解，则a 的值是 ▲ ．15.如果将一张矩形的A4纸沿长边对折，得到两张全等的矩形纸片，恰好与原矩形相似，那么A4纸的长与宽的比为 ▲ . 16. 若点P (m , n )在反比例函数xy 4=的图象上，则243m n m -+的值为 ▲ ． 17.已知△ABC 如图所示，A (5,0)、B (6,3) 、C (3,0)，将△ABC 以坐标原点O 为位似中心、位似比3:1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为 ▲ .18.如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，21=CD DE ,若△DEF 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+51325x x x x ，并写出最大整数解.20．（本题满分8分）已知x 是绝对值不大于2的整数，先化简221112x x x x x---÷+，再选择一个合适的x 的值代入求值．第17题图第18题图CBE DA F21．（本题满分8分）计算：（1（2）1)(1-22．（本题满分8分）我市自2013年1月开始实行的《交通新规》规定：在十字路口,机动车应按所需行进方向驶入导向车道. 如图，在一个两车道的十字路口，向左转弯的必须进入第一车道，直行或者向右转弯的进入第二车道.假设每一辆车经过该路口时，左转、直行、右转的可能性的大小均相同.（1）机动车驶入第二条车道的概率是 .（2）如果在第二条车道共有三辆机动车，利用画树状图或列表求车辆可以通行时这三辆车全部直行的概率.23．（本题满分10分）如图，在下列五个关系:①AB∥CD，②AD=BC，③∠A =∠C，④∠B =∠D，⑤∠B +∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义．．．．．．．作为依据予以证明．（写出一种即可）已知：在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（本题满分10分）“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？25．（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， EF 垂直平分AD 交AB 于点E .（1）证明：△DEF ∽△ADC ； （2）若AE=25 ,AC=32,求AD 的长.26．（本题满分10分）已知一次函数7+-=x y 与反比例函数()00>>=x k xky ，图象相交于A 、B 两点，其中A (1,a )、B (b ,1).（1）求k b a 、、的值； （2）观察图象，直接写出不等式07<-+x xk的解集； （3）若点M (3,0)，连接AM 、BM ,探究∠AMB 是否为90°，并说明理由.27．（本题满分12分）暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 是BC 上一定点.动点P 从C 出发，以2cm /s 的速度沿C →A →B 方向运动，动点Q 从D 出发，以1cm /s 的速度沿D →B 方向运动.点P 出发5 s 后,点Q 才开始出发，且当一个点达到B 时，另一个点随之停止. 图2是当50≤≤t 时△BPQ 的面积S( cm 2)与点P 的运动时间t (s )的函数图象. （1）CD = ,=a ；（2）当点P 在边AB 上时，t 为何值时，使得△BPQ 与△ABC 为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ 是以BP 为腰的等腰三角形时的t 值.图1图2)。
2012-2013学年度八年级下期末检测数学试卷
2012-2013学年度下学期八年级数学期末检测试io、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。
则该矩形的面积为）市（县、区地、选择题（每小题1、在代数式-x2、在反比例函数(2,3分，共18 分)11、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲: 7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、83xy兀分式有（则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=X乙=8。
方差S2甲S2乙。
(填> 、V 或=)3个2y=-的图象上的一个点的坐标是（x（-2，1）C、12、若菱形一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm2,则菱形的周长为题答准不内线封密3、如图, 已知四边形A、当AB=BC 时,C、当/ ABC=90）C13、如图，梯形纸片ABCD,/ B = 60° AD // BC, AB = AD = 2,cm。
D(B)BC= 6,将纸片折叠，使点B?与点D重合，折痕为AE,则CE= _________E4 k14、已知直线y x-4交y轴于点A ,交x轴于点B,交双曲线y （k • 0,x • 0）于3 xABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形时，它是矩形D、当AC = BD时，它是正方形4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（5、数据-3、-2、A、21、3.6、x、B、16、如图，在周长为20cm 于点丘，则厶ABE的周长为A、4cmB、6cmC、& 10 C、5的中位数是C、10的一 * ABCD( )1,中,8cm D、10cm二、填空题（每小题3分，共24分）7、将0.000702用科学记数法表示，结果为2、. 5 D、5、12、13那么这组数据的众数是（D、AB丰AD , AC、BD相交于点D0, 0E 丄BD,交ADE8、一组数据-1 , 0, 3, 5, x的极差是7,那么x的值可能有 ____________ 个。
2012-2013学年八年级下学期期末数学练习卷(附答案)
2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。
20122013学年下学期期末八年级数学参考答案
18. 证明：∵GH⊥CD， （已知） ∴∠CHG=90° ． （垂直定义） ………………………………………2 分 又∵∠2=30° ， （已知） ∴∠3=60° ． ∴∠4=60° ． （对顶角相等） ………………………………………5 分 又∵∠1=60° ， （已知） ∴∠1=∠4． ……………………… …………………………………7 分 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） …………………………9 分 19. 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． ……………………………3 分 因为∠BAC=63° ， 所以∠2+∠4=117° ，即 x+2x=117° ， 所以 x=39° ； …………………………………………………………6 分 所以∠3=∠4=78° ， ∠DAC=180° -∠3-∠4=24° ………………………………………9 分． 20. 解： （1）50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人） ， 填充频数分布表得； ………………………………………………3 分 分组 频数 频率 50.5﹣60.5 4 0.08 60.5﹣70.5 8 0.16 70.5﹣80.5 10 0.20 80.5﹣90.5 16 0.32 90.5﹣100.5 12 0.24 合计 50 1 （2）补全频数分布直方图：
；…………………………………………6 分 （3）①由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在 80.5﹣90.5 这个范围内的人数最多， ②12÷ 50× 100%× 1000=240（人） ， 答：该校成绩优秀学生约为 240 人． ………………………………9 分 21. 解： （1）设乙队单独完成需 x 天． 1 1 1 根据题意，得： × 20+（ ）× 24=1 60 x 60 解这个方程得：x=90． ………………………………………………3 分 经检验，x=90 是原方程的解． ∴乙队单独完成需 90 天． …………………………………………4 分 1 1 （2）设甲、乙合作完成需 y 天，则有（ ）y=1． 60 90 解得 y=36， …………………………………………………………6 分 甲单独完成需付工程款为 60× 3.5=210（万元） ． ………………7 分 乙单独完成超过计划天数不符题意， ……………………………8 分 甲、乙合作完成需付工程款为 36× （3.5+2）=198（万元） ． …9 分 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 10 分 22. 解： （1）甲生的设计方案可行． 根据勾股定理，得 AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73 米． ∴AC= 28.73 ＞ 25 =5 米． ∴甲生的设计方案可行． ……………………………………………3 分 （2）设：测试线应画在距离墙 ABEFx 米处， 根据平面镜成像，可得：x+3.2=5， ∴x=1.8， ∴测试线应画在距离墙 ABEF1.8 米处． 故答案为：1.8． ……………………………………………………6 分 （3）∵FD∥BC ∴△ADF∽△ABC． FD AD ∴ BC AB FD 3 ∴ 3 .5 5 ∴FD=2.1（cm） ． 答：小视力表中相应“E”的长是 2.1cm． ………………………10 分 4 23. 解： （1）由 y=﹣ x+8， 3 令 x=0，得 y=8； 令 y=0，得 x=6． A，B 的坐标分别是（6，0） ， （0，8） ；………………………2 分
2012-2013学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分120分）⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）在每个⼩题给出的四个备选答案中，只有⼀个是符合题⽬要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中⼼对称图形的是（）2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直⾓三⾓形的是( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是( ) A. 523=+ B. 327=÷3 C. 6)32(2= D. 0)3()3(22=+-5. 若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为( )A. 1B.±1C.5D. -1 6. 若的根，是⽅程012=-+x x a 则2222008a a ++的值为( )A. -1010B.±1010C. 1010D.1001 7. 菱形ABCD 的⼀条对⾓线长为6，边AB 的长是⽅程01272=+-x x 的⼀个根，则菱形ABCD 的⾯积为（）.A.7 B. 712 C. 78 D. 768. 如果关于x 的⼀元⼆次⽅程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A. B. C. D. 9. ( ) A.5 B.4 C.3 D.7.41- k .41- k .041≠-x k 且 .41-≥k 的值是则若221,51m m m m +=+10. 若最简⼆次根式b a +3与b a b 2+能合并成⼀个⼆次根式，则a 、b 是（）A. B. C. D. ⼆、填空题（本题共18分，每⼩题3分）10. 函数2-=x y 的⾃变量x 的取值范围是__________。
2012——2013学年第二学期学业测试试卷八年级数学-推荐下载
B．200（1－x）2 =162；
D
D．162+162（1+x）+162（1+x）2 =200.
８．小刚骑自行车上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿的机会都相同（遇到黄
灯的情况不考虑），小刚希望上学时经过两个路口都是绿灯，但实际上这样机会的概率是（
）
1
A．
3
1
B．
4
二、填空题（每题 3 分，共 21 分）：
4．已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（
）
A．1；
B．﹣1；
5．如图，在△ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB、BC、CA 上，且
DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（
A．四边形 AEDF 是平行四边形；
B．如果∠BAC=90°，那么四边形 AEDF 是矩形；
三
2013.7
总分
B
A． 2 A
D
第 1 题图
E
C
B． 2.5
初三数学试卷第 2 页（共 6 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012—2013学年第二学期期末数学试卷(初二)
2012—2013学年第二学期期末试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B . 23x x +<+ C .2a a ->- D . 42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B . 1ab 天 C . ab a b +天 D . 1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】A.1:1:1 B .1:2:3 C . 1:3:5 D . 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为A.29 B . 18 C . 716 D . 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B .5个 C .4个 D . 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________.A ．B ．C ．D ． A B C12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式.. 16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将 △AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.20. (本小题5分)解不等式组255432 x xx x-<⎧⎨-+⎩≥，．21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25.(本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26.(本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27.(本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接．．写出．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.AB C DEPQ R初二数学参考答案一、选择题：BDCD CBAB 二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x =-- 13.0.5 14. 2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC 或∠ADE=∠ACB 或AE ADAB AC=17.(6,8) 18. ①②④ 三、解答题19.解：化简得2(x+1)=3x ……………………2分 解得2x =, ……………………4分 检验知，2x =是原方程的解. ……………………5分20.解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5 ……………………2分由不等式（2）得：x ≥3 ……………………4分 所以： 3≤x<5 ……………………5分 21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套. 根据题意，列方程得25001000250010005 1.5x x x--=+，…………………………………2分 解得100x = …………………………………4分经检验，100x =是原方程的根. …………………………………5分 答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分 22.解：树状图略，………………………………………………………………3分 能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分 恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分 23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4, 4AD BMAM BN== …………………………………2分 又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM ∽△BMN …………………………………4分 (2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分 又∵在Rt △ADM 中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o ……………………………6分 ∴∠DMN=90o . ……………………………7分 24. (1)10; …………………………………2分 (2)y=15x-2; …………………………………4分(3)124512155x x ⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩ …………………………………5分解得30≤x ≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg 到85kg. …………………………………7分 25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b ， 反比例函数的关系式为ny x=， 反比例函数的图象经过点(23)Q -，， 362nn ∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6y x=-．…………2分将点(3)P m -，的坐标代入上式得2m =，∴点P 的坐标为(32)-，． 由于一次函数y kx b =+的图象过(32)P -，和(23)Q -，，322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，∴所求一次函数的关系式为y= -x-1． …………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图． …………………………………6分（3）由两个函数的图象可以看出．当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．……………………8分 当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．……………………9分 26. 解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分 解得240≤x ≤250 …………………………………3分 因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值． ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分x27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2) 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR ∥，PCQ RDQ ∴△∽△． ∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===．2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+= ，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EP Q R。
2012-2013学期2期末答案
2012—2013学年度第二学期终结性检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分） 11、5312、 613、(1)43(2) 7 (3)220y t =- 15、8 16、 96 1922n三、解答题17、∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB , 90DAB ∠= …………………………………………1分 ∴90DAF DAB ∠=∠=……………………………………… 2分 ∵E 是AD 的中点，∴12AE AD =∵AF =21AB ∴AE =AF ………………………………………………………3分 ∴DAF BAE △≌△ ………………………………………… 5分 ∴BE =DF ………………………………………………………6分18、（1）(31)(03)A B ，，，-…………………………………………2分设一次函数的表达式为y kx b =+，依题意得13,3k b b =+⎧⎨-=⎩ ∴4,33k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩所求一次函数的表达式为433y x =-（2）设(0,)P p ∵12ABP AOB S S ∆∆=∴12BP OB = ………………………………………………………4分∵(03)B ，- ∴32BP =∴39(0,)(0,)22P --或…………………………………………………6分 19、∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ………………………………………………1分 ∴AC ADAB AC=…………………………………………………2分 ∴2AC AD AB =⋅ ………………………………………3分 又∵AB ＝4，D 为AB 中点 ∴AD ＝2∴2248AC AD AB =⋅=⨯= ……………………………4分 ∴AC =……………………………………………5分20、过点A 作AE DC ∥ …………………………………………1分 又∵AD ∥BC ， ∴AECD 是平行四边形∴AD =EC ,AE =DC ………………………………………………… 2分 ∵AD =3，BC =7∴BE =4 ……………………………………………3分∵AB =DC , AE =DC ∴AB =AE 又∵∠ABC =60°∴△ABE 是等边三角形…………………………………………… 4分 ∴4AB = ………………………………………………………5分21、（1）400 , 0.31 …………………………………2分（2）略 …………………………………4分 (3) 500 ………………………………………………5分22、（1）5 ………………………………………………2分（2）（0,0），（4,2），（4,4），（3,3），（3,2），（0,1）………………………………………………6分注：（2）题写对2个给1分，写对3个给2分，写对4个给3分， 写对6个给4分23、取BE 中点H ，连结FH …………………………………1分 ∵ F 是AE 的中点∴ FH 为△EAB 的中位线∴11=22FH AB FH AB ∥， ………………………………2分EA BD CA 又∵ABCD∴ ,DC AB DC AB =∥∴ FH ∥EC∴ ∠CEG ＝∠FHG ，∠ECG ＝∠HFG 又∵ E 为DC 中点∴ 1122EC DC AB FH === …………………………3分∴ △ECG ≌△HFG …………………………4分 ∴ GF ＝GC ……………………………………5分24.（1）作CF ⊥AD 交AD 的延长线于F . ……………………1分 ∵ ∠ADC =120°， ∴ ∠CDF=60°.在Rt △CDF 中，3.FC CD === …………………………3分 即点C 到直线AD 的距离为3. （2）∵ ∠BED=135°，BE = ∴ ∠AEB =45°. ∵ 90A ∠=︒， ∴ ∠ABE =45°.∴ 2.AB AE == ……………………………………………4分 作BG ⊥CF 于G .可证四边形ABGF 是矩形. ∴ FG =AB =2，CG =CF -FG =1.H∵ 12DF CD ==∴ 22 4.BG AF AE ED DF ==++=+= ………………5分∴ BC === ………………………………6分 25．（1） 不是； 是. ………………………………2分 (2)如图所示：∵点P （a ，3）在y ＝－x +b 上 ∴3＝－a +b ∴a ＝b －3则P (b －3,3) …………………………………………………3分 ∴OA ＝PB ＝3，PA ＝OB ＝|b －3| ∵和谐点P 在y ＝－x +b 上 ∴2OA +2PA ＝OA ·PA即2×3+2·|b －3|＝3 ·|b －3| ∴|b －3|＝6解得：b ＝9或－3 ∴a ＝6或－6∴a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3…………………………4分（3）如图所示∵点Q 在直线y ＝x +4上，∴设点Q 坐标为（x ，x +4） ∴OA ＝|x |，QA ＝|x +4| 由题意得2|x |+2|x +4|＝|x |·|x +4|① 当x ＞0时，2x +2（x +4）＝x整理得，x 2＝8解得，x ＝（舍负）此时，和谐点Q 坐标为（+4） ……………………6分○2当－4＜x ＜0时，－2x+2（x+4）＝－x ·（x+4） 整理得，x 2+4x+8＝0， 此方程无解○3当x ＜－4时，－2x －2（x+4）＝（－x ）·[－（x+4）] 整理得，x 2+8x+8＝0解得，x ＝－4－4+此时，和谐点Q 坐标为（－4－8分 综上：点Q 坐标为（）或（－4－，－。
2012—2013八年级数学
2012——2013学年度下学期期末考试八年级数学试题卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心.精心和耐心。
祝你成功！ 一.精心选一选（每小题3分，共36分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.如果把分式yx yx -+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的13 D.缩小到原来的162.纳米是一种长度单位，１纳米＝910-米.已知某种花粉的直径为35000纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )A. m 6105.3-⨯ B. m 5105.3-⨯ C. m 41035-⨯ D. m 4105.3⨯ ３.某八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）Ａ．中位数 Ｂ．众数 Ｃ．极差 Ｄ．平均数 ４.下列计算中，正确的是（ ）A ．123-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23B ．a 1+b 1=b a +1C ．b a b a --22=a+bD ．0203⎪⎭⎫⎝⎛-=0CM5.正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角 6.已知三点),(111y x P ),(222y x P )2,1(3-P都在反比例函数xky =的图象上，0,021><x x ，则下列式子正确的是（ ）A ．120y y <<B ．120y y <<C ．120y y >>D ．120y y >>7.如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD，AC.BD 相交于点O ，OE⊥BD 交AD于E ，则△ABE 的周长为( )A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝５，BC ＝6，点M 为BC 的中点， MN ⊥AB 于点N ，则MN 等于（ ）Ａ．56 Ｂ．59 Ｃ．512 Ｄ．5169.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a .其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．410.顺次连接四边形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H ，若四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD 必须满足条件（ ）A.四边形ABCD 是平行四边形B.四边形ABCD 是矩形C.四边形ABCD 是菱形D.AC=BD11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 312.如图,关于x 的函数)1(-=x k y 和xky -= (k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是ABCDOE二.细心填一填（每题3分，共15分）13.当x =1时,分式nx mx -+2无意义，当x =4分式的值为零, 则n m +=________. 14.过函数my x=图像上一点A 作AB ⊥x 轴于B，△AOB 的面积为3，则m=______. 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝2，则菱形ABCD 的边长是 ．16.如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ， 则EC=___________cm 。
2012~2013学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学试题
2012~2013学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学说明：1．本试卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、要使分式11-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、1=x B 、1≠x C 、1>x D 、1<x 2、下列等式中，不成立的是（ ）A 、y xyx y x 3412223= B 、y xy xy 552-=-- C 、y x y x y x -=-+122 D 、y x yx y x y x +-=+-222)( 3、分式b a 223与cab ba 2-的最简公分母是（ ） A 、c b a 222 B 、222b a C 、c b a 22D 、22b a 4、已知反比例函数xky =的图象经过点P （2-，1），则这个函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 5、下列各点中，不在反比例函数xy 6-=的图象上的点是（ ） A 、（1，6-） B 、（2，3-） C 、（2-，3） D 、（3，2） 6、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，下列结论不正确的是（ ）A 、BC AD =B 、AB DC = C 、OC OA =D 、BD AC = 7、数据1，2，3，1，2，2，4的众数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、用科学记数法表示0.000 023，正确的是（ ）ODBACO 2RＩ6A 、41023.0-⨯B 、51023.0-⨯C 、4103.2-⨯D 、5103.2-⨯ 9、三角形的三边长a 、b 、c 满足222a cb =+，则这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形 10、下列命题中，不正确的是（ ）A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D 、对角线互相平分且相等的四边形是正方形二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11、计算：=-321)(y x12、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是 13、已知菱形的一条边长为2cm ，则菱形的周长为 cm ． 14、如图，点D 、E 是ABC ∆的AB 、BC 边的中点，4=BC ，则=DE15、在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，2=AC ，1=BC ， 则=AB16、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （伏）与电 阻R （欧）成反比例，其图象如图所示，电流I 与电阻R 的函数 关系式为三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17、计算：113122+⋅-÷-a aa a a ． 18、先化简，再求值：41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，其中5-=x ． 19、如图，四边形ABCD 是平行四边形，5=AB ，4=AD ，BC AC ⊥，求AC 和OC ．DABAE C DBAC四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20、（1）解分式方程：xx x -=+--23123． （2）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？21、（1）按照下表给出x 的值，求出对应的y 值填写在表格中：x… 4-3-2-1-1 2 3 4 (x)y 4=……（2）在给出的直角坐标系中，画函数xy 4=的图象； （3）根据图象指出当0<x 和0>x 时，y 随着x 的增大而增大还是减小？22、甲、乙两名射击选手各自射击10发子弹，每发射中靶的环数如下：甲：9，9，7，10，9，8，8，9，10，9 乙：8，9，10，9，9，8，9，9，9，9 （1）分别计算两人射击的平均成绩； （2）哪位选手发挥比较稳定？为什么？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、一人驾驶汽车从A 地出发，以每小时80公里的平均速度，用3个小时到达B 地． （1）当他原路匀速返回时，写出汽车的行驶时间y 与行驶速度x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若他以每小时100公里的平均速度行驶，多少小时可以返回A 地？（3）汽车在高速公路上行驶的速度不得超过每小时120公里，他能用1.5小时从B 地返回A 地吗？为什么？24、如图，在平行四边形ABCD 中，BD 的垂直平分线与AD 交于点E ，与BC 交于点F ，与BD 交于点O ．（1）证明：OBF ODE ∆≅∆； （2）证明：四边形BEDF 是菱形．25、可以证明，反比例函数的图象两个分支关于原点中心对称，即过原点O 作直线与双曲线的两支分别交于点A 和C ，则一定有OC OA =．请你利用这一结论解答下列问题：如图，已知点A 和点B 是反比例函数xky =的图象在第一象限上的任意两点，点A 的横坐标是m ，点B 的横坐标是n （0>>n m ），直线AO 和BO 交图象于第三象限的点C 和点D ．（1）说明四边形ABCD 一定是平行四边形； （2）若四边形ABCD 是矩形，证明mn k =；（3）四边形ABCD 能为菱形吗？请写出结论并说明理由．EFADBCO OxyDB AC2012~2013学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） B B A C D D B D B D二、填空题（每小题4分，共24分）11、36xy 12、3 13、8 14、2 15、5 16、R I 12=三、解答题（每小题5分，共15分）17、原式131122+⋅-⋅-=a a a a a 3213)1)(1(122a a a a a a a =+⋅+-⋅-= 评分说明：能将除法变为乘法，给2分，写出)1)(1(12+-=-a a a 加2分，答案正确给满分．18、原式2)1()2)(2(21--+⋅--=x x x x x 12-+=x x ； 3分 当5-=x 时，原式211525=--+-=． 5分19、解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴4==AD BC ，OC OA =， 2分 在AC Rt ∆中，322=-=BC AB AC ， 4分2321==AC OC ， 5分 四、解答题（每小题8分，共24分）20、（1）解：323-=-+-x x ， 2分22=x ， 1=x ， 3分经检验，原方程的解为1=x ． 4分（2）设原计划每天加工服装x 套， 1分 则18%)201(240160=++xx ， 2分 解得，20=x 3分 答：原计划每天加工服装20套． 4分 21、（1）x... 4- 3- 2- 1- 1 2 3 4 (x)y 4=…1-311- 2-4-42311 1…（2）图略；（3）y 随着x 的增大而减小．评分说明：（1）共4分，每写错2个值扣1分；（2）占3分；（3）占1分 22、解：（1）甲的平均射击环数为99)1111211(101=++--+-+=甲x 2分 乙的平均射击环数为99)1111(101=++-+-=乙x ； 4分 （2）甲的方差为1)1111411(101=++++++=甲s 6分 乙的方差为4.0)1111(101=+++=乙s 7分 ∵乙甲s s >，∴乙发挥比较稳定． 8分 五、解答题（每小题9分，共27分） 23、解：（1）xy 240=（0>x ）； 4分（函数式与自变量取值范围各占2分）（2）当100=x 时，4.2100240==y （小时）； 6分 （3）当5.1=y 时，1201605.1240>==x ， 8分 ∴他不能用1.5小时从B 地返回A 地． 9 分 24、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， 1分FBD EDB ∠=∠ 2分∵EF 垂直平分BD ，∴OB OD =，FOB EOD ∠=∠ 3分 ∴OBF ODE ∆≅∆； 4分 （2）∴FB ED =， 5 分 又∵ED ∥FB ，∴四边形EBFD 是平行四边形， 7分 ∵EF 垂直平分BD ，∴EB ED = 8分 ∴四边形EBFD 是菱形． 9分25、（1）∵OC OA =，OD OB =， 1分 ∴四边形ABCD 是平行四边形； 2分 （2）若四边形ABCD 是矩形，则OB OA =， 3分∵222m k m OA +=，222nk n OB +=， 5分∴222222nk n m k m +=+，∴22222222222)(nm n m k m k n k n m -=-=-， 6分 ∵0>>n m∴1222=nm k ，222n m k =，mn k =； 7分 （3）四边形ABCD 不能为菱形． 9分。
汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷(含答案)
C BA汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式221x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A . 1x ≠ B . x ≠-1 C . x ≠-1或x ≠1 D . x ≠-1 且x ≠1 2．下列各式中，与分式mx y--相等的是（ ） A . m x y -+ B . m x y+ C . mx y -+ D .mx y- 3．据了解，今年全国的大学毕业生是建国以来最多的一年，大约有630多万大学毕业生，请把6300000人用科学记数法表示为（ ） A . 66.310⨯ B . 56.310⨯ C . 70.6310⨯ D . 56310⨯ 4．某鞋业老板在调查某种品牌的皮鞋的市场占有率时，最应该关注的是（ ）A . 皮鞋尺码的平均数B . 皮鞋尺码的众数C . 皮鞋尺码的中位数D . 皮鞋最小尺码 5.如图，下列三角形中是直角三角形的是（ ）6.已知点（1x ，2-），（2x ，2），（3x ，3）都在反比例函数6y x=的图象上，则下列关系中正确的是（ ） A ．123x x x << B ．132x x x << C ．321x x x << D ．231x x x <<7.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长度是（ ）A .125 B . 165 C . 245D . 485 8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，∠CBE=3∠ABE ，则∠AOB=（ ）A. 45°B. 30°C. 22.5°D. 60°PMNDCBAABCDE G 第15题F10．如图，正方形ABCD 中，AB=1，M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，连接MN 、AN 、AM ，过点A 作AP ⊥MN 于点P ，若MN=BN+DM. 那么下列结论： ①AN 平分∠BNP ； ②PM=DM ； ③∠MAN=45º； ④△CMN 的周长为2；其中正确的结论个数为（ ）A .1 B . 2 . C .3 D . 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11．化简分式2221a ab a b--+=___________.12．把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.13． 甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大； ③乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数90个为优秀）； ④甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多；上述结论正确的是14．在平面直角坐标系中，0（0，0），A （2，1），B （2，3），若以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则C 点的坐标为15．矩形纸片ABCD 的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一 面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.16．.如图，双曲线y = 6x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB'C ，B'点落在OA 上，则四边形OABC 的面 积是_______班级 参加人数 中位数 方差 平均数 众数 甲 55 89 135 78 80 乙55911187880xyB'A BDOC第8题图第9题图第10题图ACD B三．解答题.(共6小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：32122x x x =--- 18．（本题满分6分）先化简，再求值：221(2)11x x x -÷+-，其中21x =+. 19．（本题满分7分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．左图是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）被调查的学生数为（2）本次抽样调查中，“最喜欢的体育项目”的人数的众数是什么项目？学生数为（3）若该校八年级共有200名学生，右图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°, AD ＝1，B C ＝4，求DC 的长．21．（本题满分7分）在2011年7月24日由北京开往福州的高速列车出事后，某省决定从2011年8月起将从该省开往西藏的列车平均减速30千米/时，用相同的时间，列车减速前行驶了400千米，减速后比减速前少行驶50千米.减速前列车的平均速度是多少千米？ 22、（本题满分8分）如图，△OA 1A 2是边长为1的等腰直角三角形，图中的其余三角形都是直角三角形，且较短的直角边长都为1. （1）OA 10= ；（2）第n 个（n 为正整数）直角三角形的其它篮球足球跳绳羽毛球最喜欢的体育活动项目最喜欢体育活动项目的人数/人18108426%九年级八年级24%七年级30%六年级11∙∙∙∙∙∙S 5S 4S 3S 2S 1A 6A 5A 4A 3A 2A 1O第20题图第16题图第22题图面积为 ；（3）求222212324S S S S ++++ 的值.23．（本题满分10分）将边长为2的正三角形OAB 如图放置，现将△OAB 绕O 点逆时针旋转90°得图形,且A '点正好在反比例函数xky =的图象上。
2012年八年级(下)期末质量抽测数学试题(含答案).doc
八年级数学试卷1. 下列各代数式中，属于分式的是（ ▲ ）A. 13B. 3xC. 1aD. 232xy2. 最近科学家们研制出了目前世界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m 长， 这样小的光源可制作很小的电子设备.把0.0000002用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．2×10-6 B ．2×10-7 C ．0.2×10-8 D ．200×10-93. 下列各式与33x x -+相等的是（ ▲ ）A.(3)5(3)5x x -+++B. 222233x x -+ C . 2323x x -+ D. 222(3)3x x -- 4. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．3)3(2= B ．3)3(2-=- C ．39±= D=5. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况如下表：尺码（cm ） 22 23 24 25 数量（双）310222则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ▲ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 6. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是( ▲ ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，满足下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是（ ▲ ）A. ∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2B. a ∶b ∶c =1∶1C. 222a b c -= D. ∠A+∠B=2∠C 8．下列图象中，是函数1||y x =的图象是（ ▲ ）9．如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D ( ▲ )都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能．．．是A ．1 B ．3 C ．5 D ．9（第9题图）10．根据图（1）所示的程序，得到了y 与x 的函数，其图象如图（2）所示．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．以下结论： ① x <0 时，2y x=-； ② x < 0时，y 随x 的增大而减小 ； ③ PQ =3PM ．④ ∠POQ 可以等于90° 则其中正确结论有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分) 11．若有意义，则x 的取值范围 ▲ ；12．数－2，1，3，6，7的平均数是 ▲ ；13． 请写出一个反比例函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随x 的增大而增大 ▲ ； 14．一个直角三角形的三边长分别为6，8，x ，则x = ▲ ；15．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AD =AB =5，且∠ABC =45°，则BC 等于____▲____；16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按照此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5个菱形的面积 为 ▲ ；17．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3， 则AB 的长为 ▲ ；18．设max ｛x ，y ｝表示x ，y 两个数中的最大值，例如max ｛0，2｝=2，max ｛12，8｝=12，max ｛2-，2-｝=2-，已知一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2ky x=的图象交于点M(2 )，m 和点N (1 4)--，，则当max {1y ，2y }=1y 时，x 的取值范围为 ▲ ； 三、解答题(第19、20、21题每题5分，第22、23题每题7分，第24题8分，第25题9分，第26题12分，共58分) 1911(2012)()2-+--+20．先化简221224x x x x -÷-+-（），再从2-，0，2三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．图（1） 图（2）C（第10题图）（第15题图） （第16题图）21．解分式方程：xxx --=-222322．小明每天骑自行车到15km 的学校上学．最近一条新路开通，路程缩短为12km ，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了20%，这样比以前提前20分钟到达学校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？23．如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，求BD 的长.24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行统计后，绘制成图①、图②的统计图．（1）在图②中画出表示王亮这5次数学成绩的变化情况的折线统计图； （2）填写表格：图 ①图 ②（3）请你根据上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行分析，估计谁在中考中会取得较好的成绩？25．如图，反比例函数xky 的图象经过点 A （2，m ），过点 A 作AB 垂直y 轴于点 B , △AOB 的面积为5. （1）求 k 和m 的值；（2）已知点C （－5，－2）在反比例函数图象上，直线AC 交x 轴于点M ，求△AOM 的面积； （3）过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，连结BD ，试证明四边形ABDC 是梯形.26．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AC =12cm ，点E 从点A 出发沿AB 以每秒1cm 的速度向点B 运动，同时点D 从点C 出发沿CA 以每秒2cm 的速度向点A 运动，运动时间为t 秒（0<t <6），过点D 作DF ⊥BC 于点F ．（1）试用含t 的式子表示AE 、AD 的长；（2）如图①，在D 、E 运动的过程中，四边形AEFD 是平行四边形，请说明理由； （3）连接DE ，当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？（4）如图②，将△ADE 沿DE 翻折得到△A ′DE ，试问当t 为何值时，四边形 AEA ′D 为菱形？并判断此时点A 是否在BC 上？请说明理由．图① 图② 备用图温岭市2011学年第二学期期末质量抽测试卷八年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBDABADBBC二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．x ≥1（答x >1给1分） 12．3 13． 1y x=-(k < 0即可)14．10或2分 ） 15． 5+ 16．4811142256(答案为或均正确) 17． 6 18．－1≤x ＜0或x ≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）三、解答题：（本题有8小题，共58分）19．解：原式=12++－－－4分（答对一个给1分）= 1 －－－－－－－－－ 5分20．解：原式=2241(2)(2)4x x x x +÷-+-－－－－－－－1分=24(2)(2)(2)(2)x x x x x +∙+--+－－－－－－2分 =24x + －－－－－－－－－－－－－3分 当x =0时 －－－－－－－－－－－－－－4分 原式=2044+=－－－－－－－－－－5分21．解：3=2（x －2）+ x －－－2分 3x =7x =73 －－－－－－－－4分 经检验：x =73是原方程的解．－－－－－－－－5分22．解：设小明原来骑车的速度为每小时x 千米 －－－－－－－－－－－－－ 1分由题意得151220(120%)60x x =++ －－－－－－－－－－ 3分 解得 x =15 －－－－－ 5分经检验 x =15是原方程的解 －－－－－－－－ 6分答：小明原来骑车的速度为每小时15千米． －－－－－－－－－－－ 7分 23．解：∵ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形 ∴ CB =CD －－－－－－－－－－－－－－－－2分∴∠BDC =∠DBC =30°－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 又∠CDE =60°∴∠BDE =90°－－－－－－－－－－－－5分 在Rt BDE ∆中，DE =4 BE =8∴BD ===7分（注：其它正确解法相应给分）24．（1）（2）－－－－－ 5分（评分标准：表中数据1个正确给1分，2个或3个正确给2分，全部正确给3分）（3）从平均成绩看，两人都是90分；从折线走势看，李明成绩呈上升趋势，王亮成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮稳定．综合分析结果，李明在本次中考中会取得较高的成绩．－－－8分（评分标准：只要回答有理均给3分）25．（1）12552AOB S m m ∆=⨯⋅=∴= －－－－－－－－－－－－－ 1分2510k ∴=⨯= －－－－－－－－－－－－－－ 2分（2）设直线AC 的解析式为y =kx +b由2552k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 得13k b =⎧⎨=⎩ －－－－ 3分∴y =x +3 令y =0 得x =－3 ∴M (－3,0) －－－－－－－ 4分1357.52AOM S ∆∴=⨯⨯= －－－－－－－－－ 5分（3）证明：∵AB ⊥y 轴，DM ⊥y 轴 ∴DM ∥AB又DM =5－3=2 AB =2 ∴DM = AB∴四边形ABDM 是平行四边形 －－－－－－－－－－ 7分 ∴AC ∥BD －－－ 8分 又AB ∥x 轴 CD ⊥x 轴 ∴AB 与CD 不平行∴四边形ABDC 是梯形。
2012——2013学年下学期八年级教学质量检测数学试卷及评分标准2013.6
2012—2013学年下学期八年级教学质量检测数学测试卷（全卷三个大题，共24个小题，考试时间为120一、 选择题（共8题，每小题3分，共24分）1. 当分式 有意义时，字母x 应满足（ ） A. x=1 B. x ≠1 C. x=0 D. x ≠02. 下列式子一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．326a a a =÷ 3.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）4. 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 5.下列说法正确的是 （ ）Ａ. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形Ｂ. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形Ｃ. 一组对边平行且相等，一个角是直角的四边形是正方形Ｄ.对角线相等且互相垂直的的四边形是菱形6.一直角三角形的两条边长分别为3cm 、4cm ，则它的斜边长为（ ）cmＡ.4 cm B.5 cm C.4 cm 或5cm Ｄ. 7cm 7. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直角三角形的是 （ ）Ａ.a=3、b ＝4、c ＝6 Ｂ. a=2、b ＝13、c ＝3 Ｃ.a=9、b ＝8、c ＝10 Ｃ. a=5、b ＝3、c ＝1 8. 将一张矩形纸片ABCD 如图那样折叠，使顶点C 落在C'处，其中AB 痕ED 的长为（ Ａ.8 Ｂ. Ｃ. Ｄ.412-x 11++=b a b a b a b a b a b a 3253.02.05.0-+=-+63201)(m m m -=-+x y 3-=a Ｂ二、真空题（共8题，每小 题3分，共21分）9. 若分式 的值等于0，则x 的值为 .10.手足口病病毒直径为0.00000003m ，用科学记数法表示为 m.11. 若点Ｐ（m ，－3）、点Ｏ（n ，2）在函数 的图象上，则m 与n 的大小关系为 . 12. 如图：AB ∥DC ，AD∠Ｄ＝ 度 13.一水坝的横截面是等腰梯形，其上底长为，腰长为10 cm ，高为8 cm ，则其面积为 cm 2.14. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，某同学在A ，B 外选一点Ｃ，连接ＡＣ和ＢＣ，再确定出ＡＣ和ＢＣ的中点Ｅ、Ｆ，量得ＥＦ长为14.3米，则池塘Ａ15，观察式子： ， ， ，……根据你发现的规律知，第100三、解答题（共8题，55分）16.计算（5分）17.解方程（5分）3121=-+-x x x18.先化简11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx －，再请你选择一个你喜欢的合适的数作为x 值代入求值。
2013年八年级数学下册期末质量调研题(附答案)
2013年八年级数学下册期末质量调研题(附答案)2013年八年级数学下册期末质量调研题(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.使分式有意义的x的取值是( ▲ )(A)xne;0 (B)xne;1 (C)xne;-1 (D)xne;12.化简的结果是( ▲ )(A)a2-b2 (B)a+b (C)a-b (D)13.若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为( ▲ )(A)4:3 (B)3:4 (C) 16:9 (D) 9:164.下列各图中，ang;1大于ang;2的是( ▲ )5.下列说法正确的是( ▲ )(A)掷一颗骰子，点数一定小于等于6;(B)抛一枚硬币，反面一定朝上;(C)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;(D)“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.6.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大”鱼”上对应“顶点”的坐标为( ▲ )(A)(-a，-2b) (B)(-2a，-b)(C)(-2a，-2b) (D)(-2b，-2a)7.下列各点中，在双曲线y=- 上的点是( ▲ )(A)( ，-9) (B)(3，1) (C)(-1，-3) (D)(6， )8.已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是( ▲ )(A)图象必经过点(1，m). (B)y随x的增大而减少.(C)当mgt;0时，图象在第一、三象限内. (D)若y=2m，则x= .9.在同一平面直角坐标系中，函数y= 与函数y=-x+b(其中6是实数)的图象交点个数是( ▲ )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)0或1或2个10.观察下列命题：(1)如果alt;0，bgt;0，那么a+blt;0;(2)如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等;(3)同角的补角相等;(4)直角都相等，其中真命题的个数是( ▲ )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.命题“如果a2=b2，那么a=b.”的否命题是▲ .12.化简：= ▲ .13.若分式的值与1互为相反数，则x的值是▲ .14.如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，则EF+PQ长为▲ .15.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是▲ .16.如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，ang;FOH=90deg;，EF=4.则GH的长为▲ .17.如图，在等腰梯形ABCD中，ACperp;BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为▲ cm2.18.在反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1lt;0三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题6分)先化简，再求值：，其中a=5.20.(本题6分)解方程： .21.(本题6分)已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3;当x= 时，y=1.求x=- 时，y的值.22.(本题6分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.(1)用树状图(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.23.(本题8分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.(1)求证：△PCQ∽△RDQ;(2)求BP：PQ：QR的值.24.(本题8分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)关系：①AD∥BC，②AB=CD，③ang;A=ang;C，④ang;B+ang;C=180deg;.已知：在四边形ABCD中，▲ ，▲ .求证：四边形ABCD是平行四边形.25.(本题8分)某校九年级两个班学生在“助残日”各为残疾儿童捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.求两个班人均捐款各多少元?26.(本题8分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF.(1)求证：BE=DF;(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.27.(本题10分)已知函数y= 和y= ，A(1，n)、B(m，4)两点均在函数y= 的图像上，设两函数y= 和y= 的图像交于一点P.(1)求实数m，n的值;(2)求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积.28.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，ang;C=90deg;，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKperp;AB，交折线BC-CA于点G.点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q 也随之停止.设点P，Q运动的时间是t秒(tgt;0).(1)D，F两点间的距离是▲ ;(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能，求出t的值.若不能，说明理由;(3)当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值;(4)连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值.。
重庆实验外国语学校2012—2013学年八年级下学期教学质量检测数学
2012—2013学年度第二学期教学质量检测八 年 级 数 学 科 试 卷说明：1、考试时间为120分钟，总分120分；2、请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．。
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．）1．已知a 、b 、c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0,下列结论不一定正确的是 A ．a + c ＞b + c B ．c - a ＜c - b C ．2C a ＞2C bD ．a 2＞a b ＞b 22．不等式组⎩⎨⎧x+2>0x －2≤0的解集在数轴上表示正确的是3．若关于x 、y 的二元一次方程组.3313⎩⎨⎧=++=+y x ay x 的解满足x+y<2,则a 的取值范围为A ．a <4B ．a >4C ．a <－4D ．a >－4 4．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2D ．(2x －2)25．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A ．x 2+ 1 B ．x 2+2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋4 6．下列式子是分式的是A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 7．当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是A.0B.1C.－1D.－28．已知2111=-b a ，则b a ab -的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 9．如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2-2 0 2-2 0 2-2 0 2-2 0 2ABCD10．如图，点F 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是 A ．ED EA =DF AB B ．DE BC =EF FB C ． BC DE =BF BE D ．BF BE =BCAE二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分， 共15分．）11．关于x 的不等式3x-a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是__ __。
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2013学年八年级下学期期末教学质量检查
数 学 试 题
（试卷满分150分；考试时间120分钟。
将答案填写在答题卡上） 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请
在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1、要使分式3
1
-x 有意义，x 必须满足的条件是（ ） A ．3x ≠
B ．0x ≠
C ．3x >
D ．3x =
2、若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（ ）. A ． -5
B ．1-
C ．0
D ．3
3、在5月份的市质检后，黄老师调查了班上几位同学的地理学科市质检成绩。
某小组10名同学的成绩如下：85，83，81，81，87，73，82，79，81，79，则这组数据的中位数、众数分别为（ ） A ．80，81
B ．81，89
C ．81，81
D ．73，81
4、雅安地震后，八年级（4）班某小组发起“绿丝带行动”，号召市民为雅安受灾的人民祈 福。
人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠的部分是（ ）
A ．正方形
B ．等腰梯形
C ．菱形
D ．矩形
5、如图，已知∠1=∠2，则不一定．．．
能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．BD=CD C ．AB=AC
B ．∠B=∠
C
D ．∠BAD=∠
CAD
6、如图，点P 在反比例函数2
y x
=
的图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于A 点，作PB ⊥y 轴于 B 点，矩形OAPB 的面积为（ ）
A .1
B .2
C .4
D .8
1
2
A B
C
D
7、如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A 、B 、C 、D 的路径匀速前进到D 为
）
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8、点P （2，5）关于原点对称的点的坐标是__ ___. 9
、分式方程
1
2
2
=-x 的解为
． 10、自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行。
该病毒的直径是0.00 000 012米，用 科学记数法表示为_____________ 米.
11、把直线x y 2=向上平移3个单位得到直线3+=kx y ，则k
= .
12、已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： . 13、某气象小组调查了我市某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、 20、28、23、25，则我市这七天最高气温的极差为 ℃． 14、如图，已知△ABD ≌△CBE ，∠BAD=25°，则∠CBE 度．
15、如图，已知距形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC ’交AD 于E ，
4,8==AB AD ，则DE 的长为____________.
16、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB 距离为10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为45°已知测角仪器的高CD ＝1.5米，则旗杆AB 的高是___________米． 17、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2) （1）直线A 1 A 2的解析式是______________； （2）点B 8的坐标是____ _____．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18、计算：3431)2013(1
0-⨯-⎪⎭
⎫
⎝⎛+--π（9分）
19、先化简，再求值：（
,4
)212122
-÷++-x x x x 其中.2=x （9分）
20、如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连 接BE 、CF ．（9分）
（1）求证：△BDF ≌△CDE ；
（2）若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．
21、如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，用尺规作图标出水厂的位置（不写画法，保留作图痕迹）出并求出总费用是多少？
A B
C
D
L
22、某校八年级（3）班举行了“我的中国梦”的专题测试，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A 级：90～100分：B 级：75-89分；C 级：60～74分；D 级：60分以下．)（9分）
（1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角度数；
（3）该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在哪个等级内．
23、如图，一次函数b kx
y +=
的图象与反比例函数x
m
y =的图象交于A 、B 两点。
（9分）
（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值
的x 的取值范围．
24、如图，已知在平行四边形ABED 中，AE 是对角线，∠B =∠EAD ,延长BE 至点C ，使EC =BE , 并连结DC .（9分）
（1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形； （2）若AB =AD =4，求梯形ABCD 的面积.
25、香茗同学为了捐助雅安灾区，打算买些笔记本给灾区人民。
她询问了便利商店老板，从口中得知第一次用300元购进笔记本你若干本，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本进价比第一次提高了25%，购进的数量比第一次少了20本。
（12分）
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少？
（2）分别求出第一次与第二次购进的数量是多少？
（3）请你帮该商店老板算算，为了使这两次购进的笔记本按同一价格全部销售后获利不低于120元，问每本至少是多少元？
26、如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（﹣3，4）．（14分）
（1）直接填空：线段AO=___________。
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值．。