数学人教版七年级上册2.1 整式
人教版七年级数学上册2.1 整式(一)
课堂导案
【答案】D 【解析】直接利用单项式的系数和次数的定义可得答
案． 【点拔】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一
个单项中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数．
2．1 整式 (一)
课堂导案
对点训练二
4．(1)2ab3系数是____2____，次数是____4____．
(2)－x的系数是__－___1___，次数是___1_____．
15．邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的
邮费，购书n册时，总计金额_(_1__＋__1__5_%__)_a__n__元.
2．1 整式 (一)
课后练案
16．已知单项式6x2y4与－13a2bm＋2的次数相同，求 m2－2m的值．
由题意得：2＋4＝2＋m＋2， 解得：m＝2，则m2－2m＝0．
2．1 整式 (一)
课前学案
1．表示数字与字母的___积_______的式子叫做单项式， 单独一个数或一个字母也是___单__项___式_____．
2．单项式中的__数___字__因___数____叫做这个单项式的系数.
3．一个单项式中，所有字母的__指___数__的___和____叫做这
个单项式的次数．
(－2)8x9y
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分 别是多少？
(－1)n＋12n－1xny，系数是(－1)n＋12n－1， 次数是n＋1．
感谢凝听
2．1 整式 (一)
课后练案
7．下列整式中，单项式是( D )
A．3a＋1 C ．x+21
B．2x－y D．0.1
8．在式子x＋y，0，－a，－3x2y， x5-1， 1x中，单
项式的个数为( A )
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
通过学习本节课，为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的四则运算，对运算有一定的基础。
但是，对于代数式的概念和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，理解代数式的概念，并掌握代数式的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念，整式的加减运算。
2.教学难点：整式的运算规律的发现和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出代数式，引出整式的概念。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解整式的概念，掌握整式的加减运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，发现整式的运算规律，并互相交流心得。
4.教师讲解：教师根据学生的讨论情况，进行讲解，引导学生掌握整式的运算规律。
5.巩固练习：学生独立完成课后练习，检验自己对整式的理解和掌握程度。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：•定义：…•加减法：…八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对整式的概念的理解程度。
2.学生对整式的加减运算的掌握程度。
3.学生在合作交流中的表现。
九. 说教学反思在教学过程中，我注意到了以下几个问题：1.学生对整式的概念的理解还存在一定的困难，需要我在今后的教学中加强对学生的引导。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
人教版 七年级数学 上册 第二章 2.1整式 (有答案)有答案
12.1 整式【基础知识梳理】1、代数式的有关概念代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
说明：代数式书写时需注意：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如12ab ；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn ；（2）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：ab 211要写成ab 23的形式；（3）除号要改写成分数线，如：a ÷b 要写成b a ；（4）书写单位时要把代数式用括号括起来，如（12ab ＋2R ）平方米。
代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。
2、整式的有关概念（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式．说明：判断一个代数式是不是单项式，主要是根据代数式中数字和字母间是否都是乘法运算关系．如yx 就不是一个单项式，因为2y 与x 之间是除法运算．但是，12ab 是单项式，因为12是一个数．a 是一个单项式，因为ab 以看作是a ·b 特别地，单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如－3，0，12，x ，x2等都是单项式（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 说明：单项式的次数，是指这个单项式中将所有字母指数相加得到的和．如单项式3x 2、2xy 、x 2y 、12x 的次数分别是2、2、3、1．特别地，单独的一个数字，如3，－９等，可以当做0次单项式来看待．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数．说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关．如x 3yz 4的系数是1，次数为3＋1＋4＝8．（4）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．说明：多项式是由几个单项式相加得到的，如多项式x2＋2x－1是由单项式x2，2x和－1相加而得到的（5）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．如，多项式x3－x2y2＋x中，单项式x3的次数是3，单项式－x2y2的次数是4，单项式x的次数是1，所以多项式x3－x2y2＋x 的次数是4．（6）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项．每一个单项式就是一项。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、分类和基本性质。
通过本节课的学习，学生能够理解整式的定义，掌握整式的分类和基本运算方法，为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数知识的学习还需要逐步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握整式的分类和基本性质，能够进行简单的整式运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数知识的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、分类和基本性质，整式的简单运算。
2.难点：整式的概念的理解，整式的分类和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现整式的性质和规律。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的相关知识和实例。
2.教学素材：准备一些整式的运算题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式的概念，如计算长方形的面积、圆的面积等，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的相关知识，包括整式的定义、分类和基本性质，通过PPT和板书进行讲解和展示。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式的运算题目，学生独立完成，然后进行讲解和讨论。
教师引导学生观察和分析题目，发现整式的运算规律。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.1节《整式》是学生在小学阶段学习的基础上，进一步深化对整数和代数表达式的理解。
本节内容主要包括整式的定义、分类和基本运算。
通过本节的学习，学生能够掌握整式的基本概念，了解整式的运算规则，为后续学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和代数表达式有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的代数表达式理解不够深入，对整式的运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式的定义，掌握整式的分类，熟练进行整式的基本运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式的性质和运算规则。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的定义、分类和基本运算。
2.教学难点：整式的运算规则的运用，特别是合并同类项和整式的乘法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等辅助教学，使抽象的整式概念形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习小学阶段学习的整数知识，引出整式概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：介绍整式的定义、分类和基本运算，通过示例讲解整式的运算规则。
3.课堂练习：安排适当的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作精神。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调整式的运算规则，为后续学习打下基础。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出整式的定义、分类和基本运算。
可以采用流程图、等形式，帮助学生直观地理解整式的相关知识。
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.
人教版数学七年级上册2.1《整式(2)》教学设计
人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》主要包括多项式的概念、多项式的加减法、乘法以及多项式的次数和项数。
本节课的内容是继 2.1《整式（1）》之后，进一步深化对整式的理解和运用。
学生通过本节课的学习，将能够更好地理解和运用整式，为后续的代数学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和基本运算法则有了初步的了解。
但是，对于多项式的深层次理解和灵活运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观到抽象，从具体到一般，逐步深化对多项式的认识。
三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减法和乘法运算法则。
2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：多项式的概念，多项式的加减法和乘法运算法则。
2.难点：多项式的深层次理解，运用多项式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用多项式进行解决，提高学生的应用能力。
2.案例教学法：通过分析具体的多项式案例，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.小组合作学习：分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，直观展示多项式的概念和运算法则。
2.教学案例：准备一些具体的多项式案例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用多项式进行解决。
例如，计算物体在直线运动中的位移、速度等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——多项式。
2.呈现（15分钟）介绍多项式的概念，讲解多项式的加减法和乘法运算法则。
通过具体案例的分析和讲解，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例，让学生感受到整式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册2.1整式的第一课时，主要内容包括整式的概念、分类和基本性质。整式是初中学段数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
针对七年级学生的认知特点，我设计了以下教学案例：以生活情境引入整式的概念，通过探究整式的分类和基本性质，让学生在实际问题中感受整式的重要性。在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、合作交流意识和创新思维。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，表扬学生的优点，指出不足之处，鼓励学生继续努力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以购物场景为例，展示商品的原价和打折后的价格，引导学生关注价格的表达方式。
2.问题激发：提出问题：“如何用数学表达式表示商品打折后的价格？”引发学生的思考和兴趣。
2.采用互动式教学法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的合作交流意识。
3.利用启发式教学法，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新思维。
4.设计小组合作学习活动，让学生在合作中探究整式的性质，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式的兴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生热爱数学的情感，提高学生对数学学科的认同感。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节内容是学生从小学数学过渡到初中数学的重要环节，对于培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及初步解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但同时，他们对于整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯、思维方式和学习动机等方面也存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.了解整式的概念、性质和运算规则；2.培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力；3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度和良好习惯。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算规则；3.运用整式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和性质；2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解整式的运算规则；3.运用练习法，巩固学生对整式的掌握程度；4.采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.制作多媒体课件，辅助讲解和展示；3.安排适当的时间进行课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
通过让学生观察和分析这些问题，引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解整式的定义和性质，引导学生理解整式的概念。
通过示例和讲解，让学生掌握整式的基本性质，如系数、次数等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用整式的性质进行分析和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的整式知识解决实际问题。
教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿1
人教版七年级数学上册：2.1《整式》说课稿1一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.1节《整式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。
整式作为代数的基本形式，是学生今后学习更高级数学知识的基础。
本节内容主要介绍整式的概念、分类和基本运算，包括加减乘除运算以及整式的乘方。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握整式的基本概念和运算规则，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、一元一次方程等知识有了一定的了解。
但是，对于整式这一概念和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，引出整式的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握整式的运算规则。
三. 说教学目标1.理解整式的概念，能够正确识别各种整式。
2.掌握整式的加减乘除运算规则，能够熟练进行整式的运算。
3.理解整式的乘方概念，能够进行简单的整式乘方运算。
4.能够运用整式知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的加减乘除运算规则。
3.整式的乘方运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.通过具体的例子，让学生理解和掌握整式的运算规则。
3.利用多媒体教学手段，展示整式的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示和解决问题。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义和分类，让学生理解整式的概念。
3.整式运算规则：通过具体的例子，讲解整式的加减乘除运算规则，让学生理解和掌握。
4.整式乘方：讲解整式的乘方概念，让学生理解并能够进行简单的整式乘方运算。
5.巩固练习：布置一些整式的运算题目，让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调整式的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式的概念和运算规则。
七年级数学上册第二章整式2.1整式 第1课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍整式的概念、性质和运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键部分，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但他们对整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解整式的概念和性质，能够正确识别和表达整式。
2.掌握整式的加减法和乘法运算规则，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质的理解。
2.整式的加减法和乘法运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现整式的性质和运算规则，培养学生的逻辑思维和运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例题。
2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾小学数学中学过的运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和性质，通过PPT展示相关的例子，让学生直观地感受整式的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试对给定的整式进行加减法和乘法运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对整式运算规则的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的运算规则应用到解决实际问题中？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念和性质，以及整式的运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，要求学生在课后进行巩固。
8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3一. 教材分析《整式》是人教版数学七年级上册第二单元的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节课的内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节课的内容主要包括整式的定义、分类、运算规则等，通过学习，使学生能够理解整式的概念，掌握整式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。
但是，对于整式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的本质，通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的运算方法，能够正确地进行整式的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算方法。
2.难点：整式的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.问题教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的相关概念和例子。
2.练习题：准备一些整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际问题，引导学生思考整式的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、性质和运算规则，通过具体的例子，让学生理解整式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，让学生明确整式的运算规则。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计6
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计6一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第一节《整式》主要介绍整式的概念、性质和运算。
整式是初中数学中的基础概念，涉及到代数式的简化、合并同类项、因式分解等运算，为学生以后学习函数、方程等高级内容奠定基础。
本节内容安排合理的教学活动，让学生掌握整式的基本概念和运算法则，提高他们的抽象思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备一定的抽象思维能力。
但是，对于整式的概念、性质和运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，注重引导，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解整式的概念、性质，学会整式的运算，提高学生的抽象思维能力和运算能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算。
2.难点：整式运算的灵活运用，特别是因式分解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的创新意识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、性质和运算规则的PPT。
2.学习素材：提供一些与整式相关的练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.板书设计：准备与整式相关的主要知识点和关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入整式概念，如计算商品的折扣价，让学生感受整式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现整式的概念、性质和运算规则，通过PPT讲解，让学生初步了解整式的相关知识。
人教版数学七年级上册课件2.1整式 整式列式
情境引入1
数学中的字母
1.数轴上点A：-2与点B：4之间的距离是多少？ 大写英文字母可表示：点
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 大写英文字母也可表示：地名
3.加法交换律： a＋b＝b＋a 小写英文字母可表示：数
情境引入2
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段
a2h
③要用乘方，不要写成aah. (4) 用式子表示数n的相反数.
－n
(5)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小
时行10千米，则需 s 时. 10
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(6)若每斤苹果 3 1 元，则买m斤苹果需 1 0 m 元.
3
3
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的 形式 .
…
下了一个公式：A=X+Y+Z，
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)练习本的单价为0.
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, (2)练习本的单价为a元，b本练习本的总价是 元.
(6)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字 (1) 苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
下了一个公式：A=X+Y+Z，
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
mn
(6)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
则女生人数是
，男生人数是
；
②字母与字母相乘时，乘号可以省略不写， ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式
一、教案背景：根据实际生活中的一些运算规律，并且将这些运算规律用字母的形式代替，从而总结出一般的运算规律。
我们学习整式的目的就是将数字和字母抽象的结合在一起，从而让人们看起来更加实用。
更能体现出数学中的理论联系实际。
这样能更大的限度发挥出数学在实际生活中有着不可替代的作用。
二、教材分析: 我们对事物的理解是要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。
这课我们将要讲述的是，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。
同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。
更重要的是通过单项式的系数和次数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
同时将本课小卷发下去，让学生真正的理解什么是整式。
教学目的知识与技能：
使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、
次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系。
过程与方法：
培养学生通过观察——分析——总结——归纳的能力，了解数与字母的关系，
辩证的分析特殊与一般的关系。
情感态度与价值观：通过学生积极参与教学活动，培养学生独立思考的能力，和合作学习的习惯。
教学任务重点：
单项式的概念、系数和次数。
多项式的概念、项、次数、系数。
难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式教学方法：小卷三角板圆规
教学设计过程:
三、创设情景、导入新课（3-5分）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
在小学，我们学习过用字母表示数。
我们可以用这种方法回答上面的问题。
在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。
这就是我们这节需要讲述的内容。
根据（路程=速度*时间、S=v*t）来表示
学生回答：（1）答100*2=200 100*3=300 100*t
（2）答S=120*2.1*t+100*t=352t
（3）答S=120*（u-0.5）+100u 120*（u-0.5）—100u 学生回答的很好，表现好的提出表扬。
四、讲授新课（20-25）
教师：我们根据上面的式子可以发现根据公式将数字和字母带入就可以求出上面的内容。
下面我们再来看一下下面的内容用字母如何来表示呢？
（1）边长为a的正方体的表面积为_______,体积为_________.
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是______
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它在t小时行驶的路程_________.
（4）数n的相反数是_______.
教师：小组讨论将答案填在括号内，等下老师提问回答
（1）6a2a3 （2）2.5x （3）vt （4）-n
教师：答对的同学非常好，看看你们的答案是不是这样做的。
下面我们来观察这些式子100*t 、6a2、a3 、2.5x 、vt 、-n有什么特点呢？
同学们回答：他们都是数与字母或者是字母与字母的积。
教师总结：像这样的式子叫做单项式。
同时强调特例●单独的一个数或一个字母也是单项式。
教师举例 1、 -1、100等等。
教师：100*t 、6a2、a3 、2.5x 、vt 、-n
下面我们来看下上面每个式子中的数字部分是什么？
学生回答： 100、6、1、2.5、-1
教师归纳：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一般表示方法，数字与字母相乘时通常把数字写在前面。
教师给出定义：所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，如100*t 次数是1叫做一次单项式，vt 次数是2叫做二次单项式。
强调几次单项式的几次用大写数字表示。
教师给出练习题
用单项式填空，并指出他们的次数和系数：
（1）每包书有12册，n包书有_______,系数是_______，次数是_______。
（2）底边长为a，高为h的三角形面积是______,系数是_______，次数是_______。
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是______,系数是_______，次数是_______。
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在这台电视机的售价为______元,系数是_______，次数是_______。
（5）一个长方形长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是______,系数是_____，次数是_______。
解：（1）12n，次数是1
（2）1/2ah,系数是1/2次数是2
（3）a2h，系数是1次数是3
（4）0.9a，系数是0.9次数是1
（5）长方形的面积是0.9a，系数是0.9次数是1
教师导入：（1）一个数比x的2倍小3，则这个数是_________.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要______元。
（3）三角尺的面积为______。
a
r r r
b
（4）根据住宅的平面图求此图形的面积是_________平方米
x 4
y 3
学生回答：（1）2x-3、（2）3x+5y+2z元（3）1/2ab-дr2 (4)xy+12
教师总结：几个单项式的和叫做多项式。
期中每个单项式叫做项，不含字母的项叫常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
练习：（1）温度由t。
C下降5。
C后是____________。
C.项是__________次数是___________
(2) 甲数x的1/3与乙数的1/2的差可以表示为___________。
.项是__________次数是___________
（3）圆环的面积___________。
.项是__________次数是___________
内圆半径r，外圆半径R。
（4）内圆半径为r外圆半径R高是a求圆管体积___________。
.项是__________次数是___________
学生回答：（1）t-5 项是t和-5次数是1（2）1/3x-1/2y项是1/3x和1/2y次数是1 （3）дR2-дr2项是дR2和дr2次数是2（4）дR2a-дr2a项是дR2a和дr2a次数是3 五、本课小结：（3-5）
今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式和多项式)
关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)
关于多项式我们学习了什么呢？（定义项、系数、次数）
单独一个数，也叫单项式（牢记）
六、布置作业：p-56-1-2 p-59-1-2
七、板书设计：
第一节整式
1．单项式概念 2多项式概念 3整式概念
系数系数课堂小结
次数次数布置作业
习题讲解：习题讲解
教学反思：我这节课的想法是如何抓住学生的兴趣，并且指导学生如何对自己的错误理解有一个正确的认识。
书上介绍了青藏铁路作为引导，我想这能够让学生体会到国家对一些偏远山区的重视程度，对于本课内容我的目的是让学生真正的了解单项式、多项式的概念。
以及单项式的次数和系数，两个和两个以上的单项式就构成多项式。
单项式和多项式统称整式。
这样的一个设计思路。
存在的不足:这节课的内容比较多，不能够面面俱到的讲解，例题讲解的也不是很多。
这需要学生在课后花费很多时间。
本人能力方面也有待提高，对于一些概念和纯文字的东西没有力求精确，而是以理解和领悟其中的道理就行。
自己需要注意的问题还有很多很，我相信在师傅及一些前辈的帮助之下，我的课堂驾驭能力肯定会有进一步的提高，在课堂上我要严格要求自己，注意课堂上的细节问题，从平常上课开始，逐步去提高自身素质和能力，逐渐的把课堂全部还给学生，努力去做好孩子们学习道路上的引导者。