基于锁相环的频率合成器..

综合课程设计

频率合成器的设计与仿真

前言

现代通信系统中，为确保通信的稳定与可靠，对通信设备的频率准确率和稳定度提出了极高的要求. 随着电子技术的发展，要求信号的频率越来越准确和越来越稳定，一般的振荡器已不能满足系统设计的要求。晶体振荡器的高准确度和高稳定度早已被人们认识，成为各种电子系统的必选部件。但是晶体振荡器的频率变化范围很小，其频率值不高，很难满足通信、雷达、测控、仪器仪表等电子系统的需求，在这些应用领域，往往需要在一个频率范围内提供一系列高准确度和高稳定度的频率源，这就需要应用频率合成技术来满足这一需求。

本次实验利用SystemView实现通信系统中锁相频率合成器的仿真，并对结果进行了分析。

一、频率合成器简介

频率合成是指以一个或少量的高准确度和高稳定度的标准频率作为参考频率，由此导出多个或大量的输出频率，这些输出频率的准确度与稳定度与参考频率是一致的。用来产生这些频率的部件就成为频率合成器或频率综合器。频率合成器通过一个或多个标准频率产生大量的输出频率，它是通过对标准频率在频域进行加、减、乘、除来实现的，可以用混频、倍频和分频等电路来实现。其主要技术指标包括频率范围、频率间隔、准确度、频率稳定度、频率纯度以及体积、重量、功能和成本。

频率合成器的合成方法有直接模拟合成法、锁相环合成法和直接数字合成法。直接模拟合成法利用倍频、分频、混频及滤波，从单一或几个参数频率中产生多个所需的频率。该方法频率转换时间快(小于100ns)，但是体积大、功耗大，成本高，目前已基本不被采用。锁相频率合成器通过锁相环完成频率的加、减、乘、除运算，其结构是一种闭环系统。其主要优势在于结构简化、便于集成，且频率纯度高，目前广泛应用于各种电子系统。直接式频率合成器中所固有的那些缺点，在锁相频率合成器中大大减少。

本次实验设计的是锁相频率合成器。

二、锁相环频率合成器原理

2.1 锁相环路设计基础

这一部分首先阐明了锁相环的基本原理及构成，导出了环路的相位模型和基本方程，概述了环路的工作过程， 2.1.1锁相环基本原理

锁相环（PLL ）是一个相位跟踪系统。最基本的锁相环方框图如图1所示。它包括三个基本部件，鉴相器（PD ） 环路滤波器（LF ）和压控振荡器（VCO ）

图１ 锁相环的基本构成

设参考信号

()sin[()]r r r r u t U t t ωθ=+ (1)

式中 Ur 为参考信号的幅度 ωr 为参考信号的载波角频率

θr (t)为参考信号以其载波相位ωr t 为参考时的瞬时相位 若参考信号是未调载波时，则θr (t)= θ1=常数。

设输出信号为 0()cos[()]o o o u t U t t ωθ=+ (2) 式中 U o 为输出信号的振幅,ω0为压控振荡器的自由振荡角频率

θ0 (t)为参考信号以其载波相位ω0t 为参考时的瞬时相位, 在VCO 未受控制 它是常数，受控之后他是时间函数。则两信号之间的瞬时相位差为

0000()(())(())()()e r r r r t t t t t θωθωθωωθθ=+-+=-+- (3)

由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为

(4)

鉴相器是相位比较器，它把输出信号u o (t)和参考信号u r (t)的相位进行比较，

()()e r d t d t dt

dt

θθωω=--

产生对应于两信号相位差θe (t)的误差电压u d (t)。环路滤波器的作用是滤除误差电压u d (t)中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，提高系统的稳定性。压控振荡器受控制电压u c (t )的控制，u c (t)使压控振荡器的频率向参考信号的频率靠近，于是两者频率之差越来越小，直至频差消除而被锁定。

因此，锁相环的工作原理可简述如下：首先，鉴相器把输出信号u o (t)和参考信号u r (t)的相位进行比较，产生一个反应两信号的相位差θe (t)大小的误差电压u d (t)，u d (t)经过环路滤波器的过滤得到控制电压u c (t)。u c (t)调整VCO 的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步实现锁定。锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即

(5)

此时，输出信号的频率已偏离了原来的自由频率ω0[控制电压u c (t)=0时的频率]，其偏移量由式（4）和式（5）得到为

这时输出信号的工作频率已变为

00()(())c c r d t d

t t dt dt

θωθωω+=+= (6) 由此可见，通过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实现输出信号与参考信号同步，两者之间不存在频差而只存在很小稳态相差。 2.1.2 基本环路方程

为了建立锁相环路的数学模型，首先建立鉴相器、环路滤波器、压控振荡器的数学模型。

1. 鉴相器

鉴相器(PD)又称相位比较器，它是用来比较两个输出信号之间的相位差 θe (t)。鉴相器输出的误差信号u d (t)是相差θe (t)的函数。

鉴相器按其鉴相特性分为正弦型，三角形和锯齿波形。作为原理分析，通常使用正弦型，较为典型的正弦鉴相器可用模拟乘法器与低通滤波器的串接构成。 其模型如图2所示：

()lim 0

e t d t dt

θ→∞=00

()

r d t dt

θωω=-

图２ 正弦鉴相器模型

若以压控振荡器的载波相位ω0t 作为参考，讲输出信号u 0(t)与参考信号u r (t)

变形，有：

0002()cos[()]u t U t t ωθ=+

01()sin[()]sin[()]r r r r r u t U t t U t t ωθωθ=+=+

式中，θ2 (t)= θ0 (t)，

100()()()()r r r t t t t t t θωωθωθ=++=∆+

将u 0(t)与u r (t)相乘，滤波2ω0分量，可得：

12()sin[()()]()d d d e u t U t t U t θθθ=-=

式中，U d (t)= K m U r U o /2，K m 为相乘器的相乘系数，单位为[1/V]，U d 越大，在

同样的θe (t)下，鉴相器的输出就越大。因此，U d 在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。θe (t)= θ1 (t)- θ2 (t)为相乘器输入电压的瞬时相位差。下图是正弦鉴相器的数学模型和鉴相特性。

图3 正弦鉴相器的数学模型

图4 正弦鉴相器的鉴相特性

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