《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》导学案
2019秋北师大版八年级数学上册教案：6.3从统计图分析数据的集中趋势
（3）实际问题解决：难点在于指导学生将所学知识应用于解决生活中的问题，如分析班级成绩、调查问卷等，需要学生具备将实际问题转化为数学模型的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从统计图分析数据的集中趋势》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据的一般水平的情况？”（如购物时比较价格、统计班级成绩等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索统计图在数据分析中的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数、中位数、众数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据个数，反映了数据的平均水平；中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值，它不受数据极端值的影响；众数是一组数据中出现次数最多的数值，反映了数据的最常见水平。这三个统计量在分析数据的集中趋势时具有重要意义。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，学会倾听他人意见，提高团队协作能力；
4.培养学生的创新意识，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，激发学生对数学学科的兴趣和热情。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数、中位数、众数的概念及其计算方法；
-通过统计图分析数据集中趋势的能力；
-选择合适的统计量进行数据分析的实际应用。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数、众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观Байду номын сангаас和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版八年级上册数学6.3从统计图分析数据的集中趋势教案
某队员射击成绩
（二）议一议
甲乙丙三支排球队
（三）做一做
20名学生一周参加体育锻炼的时间.
（四）例题讲解
如果不知道调查总人数，还能求平均数吗？
1.根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数。
2.根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数。
变式1：已知平均数，求得分是5的人数是多少？
变式2:条形统计图和扇形统计图结合，已知得分是5的人数为20，占25%，求得分是0分的人数.
如何从统计图分析数据的集中趋势
教材147页第1题
教材147页第3题
师，板书课题“从统计图分析数据的集中趋势”。
学生：观察同桌之间进行交流。
学生：4人小组合作讨论，代表进行汇报.
生，尝试总结从统计图分析数据集中趋势的方法.
电子白板
重点
能根据统计图分析数据，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
难点
对统计图的正确分析。
教学过程设计
教学
程序
教学内容
教师、学生活动
设计意图
一、复习导入
二、
探究新知
三、
巩固练习
四、课堂总结
五、当堂检测
教师，从前面的学习知道，平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确估计呢？
授课
授课时间
11.23
授课班级
8.1
教
学
目
标
知识
与技能
能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程
与方法
经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。
北师大版八年级上册数学 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 优秀教案
6．3 从统计图分析数据的集中趋势1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点) 2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点) 一、情境导入 某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究 探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数． 解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；(2)2007年与2006年相比，333－334＝－1，2008年与2007年相比，345－333＝12，2009年与2008年相比，347－345＝2，2010年与2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根据平均数计算公式x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )求解．解：(1)345天 (2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法总结：正确分析折线统计图并掌握中位数和平均数的计算方法是解题的关键．探究点二：从条形统计图分析数据的集中趋势商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．解析：(1)由条形统计图知商场营业员总数为1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中优秀的人数为2＋1＝3(人)；(2)当x≥20时，出现次数最多的销售件数即为众数．将符合题意的销售件数按大小顺序排列后，排在中间位置的数即为中位数；(3)根据中位数的意义定标准．解：(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件．(3)奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．方法总结：要抓住条形统计图的特征，结合中位数、众数从图中获取信息，从而解题．探究点三：从扇形统计图分析数据的集中趋势某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．解析：(1)由扇形统计图可以看出C品牌粽子的销售量占三种品牌粽子总销售量的50%，故C品牌粽子的销售量最大；(2)由图①和图②可以看出A品牌粽子销售量＋B品牌粽子销售量＝C品牌粽子销售量，故B品牌粽子销售量为1200－400＝800(个)，由此可补全条形统计图；(3)由C品牌粽子销售的个数及所占的百分比可求出三种品牌粽子销售的总个数，再由A品牌粽子的销售个数求百分比及所对应的扇形统计图中圆心角的度数；(4)可根据各品牌粽子所占销售量的比例决定进货量等．解：(1)C品牌粽子的销售量最大．(2)如图③.(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A品牌粽子所对应的圆心角度数为4002400×360°＝60°.(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)方法总结：要抓住条形图的特征和扇形图中的百分比来分析数据，特别要注意数形结合思想的运用．题目中的部分信息隐含于统计图中，解题时需要运用数形结合思想，从两种统计图中获取正确的信息，从而达到解题的目的．三、板书设计从统计图分析数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展．。
北师大八年级数学上册 第六章 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 教案
6.3从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．【学习重点】对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．【说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．自学互研生成能力知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“议一议”的内容，再独立完成书中设置的3个问题，然后与同伴进行交流．【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容，并独立完成书中设置的问题，然后与同伴进行交流．【说明】 在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解．教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m 的值为____；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解：(1)40；15；(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36； (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 从条形统计图分析数据的集中趋势检测反馈达成目标【当堂检测】见学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________________。
北师大版八年级上册 第六章 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 教案
6.3从统计图分析数据的集中趋势(教案）教学目标知识与技能：1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别.2.能根据统计图正确分析数据的集中趋势.过程与方法：通过对统计图的分析、计算的过程,体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用.情感态度与价值观：培养学生对统计图从多角度进行全面的分析,从而避免机械地、片面地解释.教学重难点【重点】能根据统计图分析数据,求出数据的平均数、中位数、众数.【难点】对统计图的正确分析.教学准备：【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习平均数、加权平均数、中位数、众数的定义.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]同学们,前面我们学过了平均数、中位数和众数,哪位同学能说一说如何确定一组数据的平均数?生1:平均数(x1+x2+…+x n).生2:老师,还有加权平均数,加权平均数等于每个数据乘它们的权数的和,再除以总权数.师:你补充得很棒!那如何确定中位数呢?生:确定中位数,应先把这组数据按大小顺序排列,最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数.师:什么时候中位数取最中间位置的一个数据,什么时候取最中间两个数据的平均数?生:当一组数据有奇数个时,中位数取最中间位置的一个数据;当一组数据有偶数个时,中位数取最中间两个数据的平均数.师:又如何确定众数呢?生:找一组数据中出现次数最多的那个数据.师:同学们对于平均数、中位数和众数掌握得非常好!通过前面的学习,我们知道平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量.在现实生活中,我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据,对于这种方式呈现的数据,我们应该如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数呢?今天让我们来共同学习从统计图中分析数据的集中趋势.(板书课题)[设计意图]通过复习让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解,明确平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量,为新课的学习做好铺垫.导入二:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.请同学们讨论一下:(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.[处理方式]先让学生观察统计图.然后找一名学生回答这10个面包的各个质量,然后老师根据学生的回答,把这10个数据写在黑板上.再找学生回答这10个数据的众数、中位数.可能有的同学发现,在“100”这条线上的点最多,因此可以迅速得到众数是100,最后小组之间讨论估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,检查自己的估算水平.另外计算平均数时也有技巧,比如有的同学可能这样算:以100 g为基准,超过100 g的记为正数,低于100 g的记为负数,求出平均数为-0.2 g,加上100 g后,得到平均质量为99.8 g.教师对于这种算法的学生应及时给予鼓励和表扬.[设计意图]通过学生读取随机抽取的同种规格面包的统计图的信息,复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课.另外此例引导学生根据散点图描述数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.引例的解答要让学生自主参与,让学生带着积极的状态进入新课的学习.二、新知构建（1）、从散点图分析数据的集中趋势师:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示(多媒体出示).这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?[处理方式]学生观察散点图,尝试确定众数和中位数,并在小组内讨论.学生完成后,教师组织学生展示.生:众数为100 g,中位数也是100 g.师:你是如何确定众数的?生:根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.师:你真棒!同学们,你能估计这10个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?生1:我估计平均质量为100 g.因为众数是100 g.生2:我也估计平均质量为100 g.我从统计图中发现,其他的7个点都在100 g附近.生3:我估计平均质量为99 g多,因为从统计图可以发现,高于100 g的有3个,低于100 g的有4个.师:上面三个同学的估计方法都很好.现在,请同学们具体算一算,看看你的估计水平如何.(学生开始计算,计算完成后与自己的估计值相比较)生:我计算的结果为99.8 g,比我的估计值少0.2 g.……[设计意图]借助散点图呈现的数据信息,引导学生利用直观分析数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.（2）、从条形统计图分析数据的集中趋势师:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图所示.(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据上图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.[处理方式]学生分组讨论交流,小组交流之后,每个小组选个代表汇报交流结果.问题(2)估计平均年龄,方法不唯一,合理即可.另外对学有余力的学生,教师还可以鼓励他们进一步思考:“甲队队员年龄统计图”是一个对称的条形统计图,这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”,那么对于其他一个对称的条形统计图,是否都有类似的结论呢?[设计意图]让学生学会从条形统计图中直观地感受数据信息,得到大致的判断,同时根据条形统计图中的数据,得出中位数、众数,能计算出平均数.（3）、从扇形统计图分析数据的集中趋势师:小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图所示的统计图.在这20名同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?为什么?[处理方式]学生根据统计图以及所给的信息求平均花费,并在小组内交流做法.教师在学生完成后借助实物投影展示学生的做题过程.生:(思考后)众数是50元,因为50元占的比重最大.师:你们同意他的说法吗?生:同意!师:下面,请同学们计算这20名同学计划购买课外书的平均花费是多少.你是怎么计算的?与同伴交流.生:题目中已经给出了总人数和各个数据对应的百分比,因此可以算出各个数据对应的人数,然后求平均数.过程如下:20×10%=2,20×25%=5,20×40%=8,20×20%=4,20×5%=1,20名同学的平均花费为(100×2+80×5+50×8+30×4+20×1)÷20=57(元).师:同学们,你们同意他的做法吗?生:(齐答)同意.师:如果这道题不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?生:(齐答)不能.师:(点拨引导)求平均花费的过程也可以如下:(板书)20名同学的平均花费为:[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).师:如果把算式中的小括号去掉,你有什么发现?生:(交流后)可以约去20.师:同学们,约去20后可以写成100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%,其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上,这些百分比就是“权”,所以平均数也可以直接这样算:100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).给你们1分钟的时间体会理解.[设计意图]借助扇形统计图呈现的数据信息,描述数据的集中趋势.在培养学生几何直观的同时,在此背景下提出算术平均数的算法问题.（4）、例题讲解某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如下图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.[处理方式]分析题意后,尝试让学生独立完成,完成后由学生汇报结果,对于不正确的结果,由其他同学加以补充,教师适时引导.解:(1)根据扇形统计图,35 ℃占的比重最大,因此日平均气温的众数是35 ℃.(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).[设计意图]通过该例题,进一步培养学生从扇形统计图中获取信息的能力,更进一步培养学生求出相关数据的众数、平均数的计算能力.[知识拓展]条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具,是进行数据分析的前提,应用时要了解各类统计图的特点,根据统计图的各自特点,正确地进行提取数据分析,获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量,分析数据的集中趋势.从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.三、课堂总结统计图条形统计图折线统计图扇形统计图分析数据平均数众数中位数四、课堂练习1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是()A.2.95元,3元B.3元,3元C.3元,4元D.2.95元,4元解析:设本校共有师生x人,则买饭菜的费用是①2元:25%x×2=50%x;②3元:55%x×3=165%x;③4元:20%x×4=80%x.所以该校师生购买饭菜费用的平均数是(50%x+165%x+80%x)÷x=0.5+1.65+0.8=2.95(元).购买3元饭菜的人最多,所以众数为3元.故选A.2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是()A.28 ℃,29 ℃B.28 ℃,29.5 ℃C.28 ℃,30 ℃D.29 ℃,29 ℃解析:数据从小到大排列为(单位:℃)28,28,28,29,29,30,31.其中28 ℃出现了3次,故众数为28 ℃,最中间的数为29 ℃,故中位数为29 ℃.故选A.五、板书设计3从统计图分析数据的集中趋势1.从散点图分析数据的集中趋势2.从条形统计图分析数据的集中趋势3.从扇形统计图分析数据的集中趋势4.例题讲解六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题6.4第1,2题.【选做题】教材习题6.4第4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是元.2.下图是某篮球队队员年龄结构统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)该队队员年龄的平均数是岁.(2)该队队员年龄的众数是岁,中位数是岁.【能力提升】3.瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A.3元,B.4元,C.5元D.6元.为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:(1)求乙班学生人数;(2)求乙班购买午餐费用的中位数;(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,从平均数和众数的角度分析哪个班购买的午餐价格较高.【拓展探究】4.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分,8分,9分,10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于.(2)请你将图②的统计图补充完整.(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?【答案与解析】1.20(解析:∵捐100元的15人占全班总人数的25%,∴全班总人数为15÷25%=60(人),∴捐款20元的有60-20-15-10=15(人),∴中位数是第30和第31人捐款的平均数,均为20元,∴中位数为20元.)2.(1)21(2)2121(解析:(1)该队队员年龄的平均数=(17×1+18×2+21×3+23×2+24×2)÷10=21(岁).(2)21岁出现3次,众数为21岁;共10个数据,按从小到大排列,第5,6个数据都是21岁,故中位数是21岁.)3.解:(1)因为乙班学生购买C午餐的人数为25人,所占百分比为50%,所以乙班学生人数为25÷50%=50(人). (2)因为乙班学生人数共50人,所以乙班购买午餐费用的中位数应是第25与26人的平均数,所以乙班购买午餐费用的中位数是购买C午餐:5元. (3)因为甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,甲班购买午餐费用的众数是购买B午餐:4元,乙班购买午餐费用的众数是购买C午餐:5元,所以乙班购买的午餐价格较高.4.解:(1)144°(2)如图所示. (3)甲校的平均分为(7×11+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分.由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数的角度上判断,乙校的成绩较好. (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.。
北师大版八年级上册数学 6.3 从统计图分析数据的集中趋势优质教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。
注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。
从统计图分析数据的集中趋势 教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已了解平均数、中位数与众数的概念，掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学重难点教学重点：能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数。
教学难点：理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势。
四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾、引入新课；第二环节：展示学习目标；第三环节：活动探究；第四环节：运用提高；第五环节：课堂小结。
教学环节教师活动设计学生活动设计一、知识回顾、引入新课带领学生观察本节课的课题，从中寻找熟悉的词汇“统计图”、“数据的集中趋势”。
复习三种统计图的特点及体现数据的集中趋势的三个量的定义。
教师要注意中位数定义中“顺序”的强调和两种平均数，算数平均数和加权平均数。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案 新版北师大版
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版八年级数学上册第6.3节，主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势。
通过前面的学习，学生已经掌握了条形图、折线图和扇形图的绘制方法，以及如何通过统计图获取信息。
本节课将进一步引导学生利用统计图分析数据的集中趋势，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对统计图的概念和绘制方法有一定的了解。
但学生在分析数据时，往往只关注数据本身的大小，而忽视了数据的分布情况和集中趋势。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度分析数据，培养学生分析数据的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握利用统计图分析数据集中趋势的方法。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生从多个角度观察数据，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.重点：利用统计图分析数据的集中趋势。
2.难点：如何引导学生从多个角度分析数据，发现数据的集中趋势。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.实践操作法：让学生动手绘制统计图，提高学生的操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示各种统计图及其分析方法。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.统计图素材：收集一些生活中的统计图，用于教学实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如班级学生的身高、体重等数据，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
让学生认识到分析数据的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示各种统计图，如条形图、折线图、扇形图等，让学生了解不同统计图的特点。
同时，引导学生通过统计图观察数据的集中趋势。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制统计图，并对给定的数据进行分析。
从统计图分析数据的集中趋势 学案
第六章 数据的分析3．从统计图分析数据的集中趋势山西太原第39中学 贾燕军【学习目标】1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【学习过程】现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
活动1：折线图中估计数据的代表1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法； （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
交流•反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
运用•巩固3.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。
（1）这10个面包质量的众数是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
活动2：条形图中估计数据的代表1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩甲队队员年龄0123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？交流•反思2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
运用•巩固3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
2019年秋北师大版八年级上册数学教案：6.3从统计图分析数据的集中趋势
4.培养学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过分析统计图和数据，发现其中的规律和关联性，提高数据解读能力；
5.培养学生的合作交流能力，在小组讨论和分享中，提高表达自己观点和倾听他人意见的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
在讲授过程中，我尽量使用简单明了的语言，并通过举例来解释难点。看到学生们在实践活动和小组讨论中积极参与，我感到很欣慰。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这表明他们对本节内容的掌握程度是不错的。
不过，我也意识到在今后的教学中需要进一步改进。首先，对于统计图的绘制和分析，我应该提供更多的实际数据和案例，让学生有更多的机会亲手操作，从而加深对直方图等统计图的理解。其次，我可以尝试引入一些互动性更强的教学活动，比如小组竞赛，让学生在竞争中学习，提高他们的学习兴趣和积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从统计图分析数据的集中趋势》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据的一般水平的情况？”（如购物时比较价格，了解班级同学的成绩分布等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索统计图和数据集中趋势的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班的学习，我们了解了平均数、中位数、众数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对数据集中趋势的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
6.3从统计图分析数据的集中趋势教案
6.3从统计图分析数据的集中趋势学习目标知识与技能1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程与方法进一步理解平均数、中位数、众数的意义，难从统计图中获取信息。
求出或估算出平均数、中位数、众数。
情感态度与价值观通过探索活动，培养学生探索意识和创新精神。
学习过程现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
活动1：折线图中估计数据的代表（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
3.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。
（1）这10个面包质量的众数是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
活动2：讲授新课某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示：（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值。
解：（1）根据扇形统计图，35度占的比例大，日平均气温的众数是35度。
（2）这10天的平均气温是：32×10℅+33×20 ℅+35×30 ℅+36×20 ℅=34.3（度）练习1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？活动三：小结本节课你有何收获？作业：习题6.4 1、2题。
初二数学八年级上册《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
器 蹈 法 画 组别。
2019八年级上册数学6.3《从统计图分析数据的集中趋势》(教案)
6.3从统计图分析数据的集中趋势学习目标知识与技能1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
过程与方法进一步理解平均数、中位数、众数的意义，难从统计图中获取信息。
求出或估算出平均数、中位数、众数。
情感态度与价值观通过探索活动，培养学生探索意识和创新精神。
学习过程现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
一、情境导入为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.请同学们讨论一下:(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.[处理方式]先让学生观察统计图.然后找一名学生回答这10个面包的各个质量,然后老师根据学生的回答,把这10个数据写在黑板上.再找学生回答这10个数据的众数、中位数.可能有的同学发现,在“100”这条线上的点最多,因此可以迅速得到众数是100,最后小组之间讨论估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,检查自己的估算水平.另外计算平均数时也有技巧,比如有的同学可能这样算:以100 g为基准,超过100 g的记为正数,低于100 g的记为负数,求出平均数为-0.2 g,加上100 g后,得到平均质量为99.8 g.教师对于这种算法的学生应及时给予鼓励和表扬.二、新知构建1.从散点图分析数据的集中趋势师:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示(多媒体出示).这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?[处理方式]学生观察散点图,尝试确定众数和中位数,并在小组内讨论.学生完成后,教师组织学生展示.生:众数为100 g,中位数也是100 g.师:你是如何确定众数的?生:根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.师:你真棒!同学们,你能估计这10个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?生1:我估计平均质量为100 g.因为众数是100 g.生2:我也估计平均质量为100 g.我从统计图中发现,其他的7个点都在100 g附近.生3:我估计平均质量为99 g多,因为从统计图可以发现,高于100 g的有3个,低于100 g的有4个.师:上面三个同学的估计方法都很好.现在,请同学们具体算一算,看看你的估计水平如何.(学生开始计算,计算完成后与自己的估计值相比较)生:我计算的结果为99.8 g,比我的估计值少0.2 g.……[设计意图]借助散点图呈现的数据信息,引导学生利用直观分析数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.2.从条形统计图分析数据的集中趋势师:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图所示.(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据上图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.[处理方式]学生分组讨论交流,小组交流之后,每个小组选个代表汇报交流结果.问题(2)估计平均年龄,方法不唯一,合理即可.另外对学有余力的学生,教师还可以鼓励他们进一步思考:“甲队队员年龄统计图”是一个对称的条形统计图,这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”,那么对于其他一个对称的条形统计图,是否都有类似的结论呢?[设计意图]让学生学会从条形统计图中直观地感受数据信息,得到大致的判断,同时根据条形统计图中的数据,得出中位数、众数,能计算出平均数.3.从折线图分析数据的集中趋势某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
八年级数学上册-北师大版八年级上册数学 6.3 从统计图分析数据的集中趋势精选教案1
6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。
注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势 导学案(无答案)
6.31.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.2.能从统计图表中读取平均数、中位数、众数相关信息，从而解决问题.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10 个，这10 个面包的质量如图所示.从图中知道面包质量众数、中位数和平均数吗？某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？最高的直条所对的横轴上的数就是众数.确定中间位置的数是第n 个数，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和, 和为n 时对应的横轴上的数就是中位数(若处于中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数)某地连续统计了10 天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10 天中，日最高气温的众数、中位数是和平均数是多少?所占比例最大的部分对应的数，就是众数.按从小到大的顺序计算所占百分比之和，和为50%和51%时对应部分的平均数就是中位数.从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可.(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目就越多.(2)扇形统计图中，圆中的各个扇形代表总体中的不同部分，因此可直观地认为同一个扇形统计图中，扇形越大，则对应的部分所占比例越大;扇形越小，则对应的部分所占比例越小.(3)计算统计图中数据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的数或扇形所占的百分比就是“权” .1某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息解答下列问题:(1)该商场服装部营业员的人数为________ ，扇形图中m 的值为________.(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.从三种统计图中读“数”:折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用折线统计图比较容易看出数据的众数;条形统计图能清楚地表示出数量的多少,利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数;扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比,利用扇形统计图更容易看出数据的众数、中位数.三种图都可以求平均数.如图是某射击选手5 次设计成绩的折线图,根据图示信息,这5 次成绩的众数、中位数分别是( )A.7 、8B.7 、9C.8 、9D.8 、10分析：中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数;众数是在一组数据中出现次数最多的数. 由折线图可知，成绩为7 出现了2次，次数最多，故众数为_____ ，这组数据共有5 个，所以第3 个数为中位数，第3 个数为8，故中位数为_______.2甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛两校参赛人数相等. 比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、9 分、10 分(满分为10 分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表(1)在扇形图中，“7 分”所在扇形的圆心角等于______°(2)请你将统计图补充完整.(3)经计算, 乙校的平均分是8.3 分, 中位数是8 分，请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从三个角度比较，突出方案决策的重点.七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示.(1)统计表中的m=_______,x=_______,y=_______.(2)被调查同学劳动时间的中位数是_______时.(3)请将频数分布直方图补充完整.(4)求出被调查同学的平均劳动时间.为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图①)和扇形统计图(图②):( 1 )根据以上信息回答下列问题:①求m 的值.②求扇形统计图中阅读时间为5 h 的扇形圆心角的度数.③补全条形统计图.( 2 )直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.___________________________________________________________________________。
八年级上册数学6.3 从统计图分析数据的集中趋势(导学案)
6.3 从统计图分析数据的集中趋势学习目标：1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
预习案 课前导学：阅读课本P145—P146，完成下列内容1、常见的统计图有 、 、 。
2、描述数据的集中趋势的统计量是 、 、 。
尝试练习1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
学习案 知识点拨怎样从统计图分析数据的集中趋势 课内训练1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄1234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄1234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？2、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？ 反馈案 基础训练1.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？拓展提高2.下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？初三（1）班体育成绩510152025不及格及格中良好优秀成绩人数初三（2）班体育成绩510152025不及格及格中良好优秀成绩人数。
63从统计图分析数据的集中趋势教案.doc
课时教学设计首页教学流程第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的而包10 个，这10个而包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、屮位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
观察课本145图6-1第二环节：活动探究内容1:试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、小位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
内容2：议•议：甲、乙、内二-支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：见课本145页议一议内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图•课本145做-•做通过学牛读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、小位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、屮位数、众数的过程, 从血引入新课。
进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学牛•的探索精神和创新意识;引例的解答要让学牛自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。
8899甲队员10次射击成绩2 3 4 5 6 7 8 9 F绩二一r 二一一一一一万08642986428教学流程教师行为学生行为课题变化及效果处理第三环节：运用提高课本146页例题以及随堂练习拓展：下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一•些吗？（2）你能从图中观察出各班学牛体育成绩等级的“众数”吗？（3）如果依次将不及格、及格、屮、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学牛体育成绩的平均值大致是多少？算…算，看看你估计的结果怎么样？（4）初三（1）班学牛体冇成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗?第四环节：课堂小结在木节课的学习屮，你通过从统计图估计数据的平均数、屮位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小结）。
【学案】63从统计图分析数据的集中趋势.doc
-7统计表和统计图厂集屮趋势平均数屮位数众数方差标准弟⑴定义：①有n个数X1, X2,…，Xn,则X 叫这n个数的平均数.②6.3从统计图分析数据的集中趋势®冋顾与思考1.统计的一般过程•平均数、屮位数和众数一组数据中________________ 的数据叫这组数据的众数.③将一组数据按大小依次排列，把处在_____________ 或______________________________ 叫这组数据的屮位数•(2)平均数的计算方法①定义法；②加权平均法：X二 __________________ ;③新数据法：若Xi, X2,…，X"的平均数是X ,贝!Jaxi, ax?,…，axn的平均数是_____ ；x【+b, x2+b,…，x*+b的平均数是____ ；axi+b, ax2+b,…，ax n+b的平均数是____ .(3)平均数、众数和屮位数的意义：平均数、众数及屮位数都是描述一组数据的集屮趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集屮趋势的量.平均数大小与每一个数据部有关，所有数据都参加运算，其屮任何数据的变动部会相应引起平均数的变动，是利用数据信息最充分的特征数，但很容易受极端值的影响；屮位数计算简单，只与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当一组数据屮个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集屮趋势；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当各数据的重复次数人致相等时，众数往往没有特别的意义.当一组数据屮有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.平均数与屮位数均唯一，但众数不一定唯一.4.用样本估计总体肾方法与技能【例1】小明对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公司并对员工的工资进行调鏗。
6.3从统计图分析数据的集中趋势
2、导学释疑
探究一：
1、观察课本P145图6-1回答下列问题：
本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是.
2、观察课本P145图6-2回答下列问题：
（1）甲队队员年龄的数是.
（3）丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.
3、观察课本P145图6-3回答下列问题：
八年级数学学科导学案
集体备课
批注栏
课题6.3从统计图分析数据的集中趋势
学习目标
1、结合具体情景体会平均数、中位数和众数三者间的差别；
2、能根据统计图正确分析数据的集中趋势；
3、培养学生对统计图从多角度进行全面分析，从而避免机械的，片面的解释。
学习重点
能根据统计图分析数据，求出数据的平均数、中位数、众数。
（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；
（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；
（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.
四、 走进中考
1、（2006•长春）某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：
（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是.
(2)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
探究二：
例：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，
计算这题得分的众数、中位数和平均数.
训练案
三、巩固提升
1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）全班学生数学成绩的众数是分，全班学生数学成绩为众数的有人．（2）全班学生数学成绩的中位数是分．
从统计图分析数据的集中趋势教学设计
《6.3从统计图分析数据的集中趋势》教学设计内容来源：八年级《数学》（上）第六章第三节课题：从统计图分析数据的集中趋势课时：第三课时授课对象：八年级学生一、目标设计依据1、课程标准相关要求《数学课程标准》关于第六章《从统计图分析数据的集中趋势》中要求：理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
2、教材分析前面几节学生学习了平均数、中位数和众数，其中涉及的数据基本上都是以表格或文字描述的形式呈现的。
然而，在现实生活中，我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据，对于这种方式呈现的数据，我们应如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数，这正是本节课需要解决的问题。
3．学情分析学生在七年级时已经学习了《数据的收集与整理》，经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，会绘制扇形统计图和频数直方图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、学习目标1.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观.三、学习过程12第一环节：回顾旧知1.出示我市某一周各天的最高气温统计如下表：(1)写出这组数据的中位数与众数；(2)求出这组数据的平均数．分析：（1）找中位数要把数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（或最中间两个数据平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据求加权平均数公式解答即可.解：由题意可得：（1）中位数：27；众数：28.（2）平均数:（25×1+26×1+27×2+28×3）÷7=17.2.我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？折线统计图：既可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势.条形统计图：表示各个数量的多少.扇形统计图：表示出各个部分与总体的关系.设计意图：回顾乘方的意义，可以提高学生共同归纳的兴趣，为下一步的学习做铺垫.第二环节：探究新知3一、从折线统计图分析数据的集中趋势为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.解：这些数据，在100这条线上的点最多，因此可以判定众数是100g ；另外其他7个点，都集中在100g 附近，因此可以估计平均数也应在100g 附近.具体计算时，可以以100g 为基准，超过100g 的部分记为正数，低于的100g 部分记为负数，求出它们的平均数为－0.2g ，加上100，得平均数为99.8g.归纳小结：在折线统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数：同一水平线上出现次数最多的数据。
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《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》导学案
班级 学号 姓名
学习目标：
1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
活动1：折线图中估计数据的代表
1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）确定10次射击成绩的众数、中位数， 说说你的做法； （2）先估计这10次射击成绩的平均数， 再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。
（1）这10个面包质量的众数是多少？
(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何
3.从折线图中估计数据的代表， 你有哪些经验，与同伴交流。
交流•反思
8
8.28.48.68.899.29.49.69.810123456789
10
成绩次数
甲队员10次射击成绩
1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
甲队队员年龄
24618
19
20
21
22年龄/岁
人数乙队队员年龄
24618
192021
22
年龄/岁
人数
（1） 观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
交流•反思
2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
运用•巩固
3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
12345678
37码
38码
39码
40码
41码
42码人数
鞋码
丙队队员年龄
12345618
19
20
21
22
年龄/岁
人数
1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
反思•交流
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
2.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
活动4：自主反馈
1． 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估
算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的
理由吗？
初三（1）班体育成绩102010550510152025不及格及格中良好优秀成绩人数初三（2）班体育成绩110201180510152025不及格及格中良好优秀成绩人数。