2017-2018学年(浙教版)七年级数学上册：2.2 有理数的减法(2)

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2.2有理数的减法第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- "数学家的故事：减法的发现"：介绍了一位著名数学家对减法运算的研究和贡献，让学生了解数学的发展历程和数学家的探索精神。
- "生活中的减法：从购物到工程"：通过生活中的实例，展示了有理数减法在购物、计算、工程等方面的应用，让学生明白数学与生活的紧密联系。
视频资源：
- "有理数减法运算演示"：一个简洁明了的视频，通过动画和实际操作演示了有理数减法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
5. 理解减法与加法之间的关系：能够灵活运用加法法则进行减法运算。
当堂检测：
1. 选择题：
（1）下列哪个选项是正确的减法运算步骤？
A. 先减后加
B. 先加后减
C. 直接减去
（2）以下哪个例子中应用了有理数减法？
A. 计算购物找零
B. 计算身高变化
C. 计算速度变化
2. 填空题：
（1）有理数减法的基本概念是________。
③ 板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：
- 利用提问、互动等方式，引导学生积极参与课堂讨论和思考。
- 提供实践操作机会，让学生在实际操作中体验有理数减法的应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
教学反思与改进
本节课结束后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。

浙教版七册上年级2.2有理数的减法(2)

自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2 有理数的减法（2）
七年级数学（上）
第2章有理数的运算
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
计算:
1. 2.
1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3

1 1 3 2 3 4 4 3
1 3 2 1 －（）＋（）－（） 3 4 3 4 2 1 1 3 ） = ＋（－）＋（）＋（＋ 3 4 3 4
1 1 3 2 2、读作：正、负、负、正的和 3 4 4 3 或读作： 1 1 3 2 减减加 3 4 4 3
例3 计算（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
读作“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
课内练习
计算
(1)7.8 (1.2) (0.2) (2) 5.3 (6.1) (3.4) 2 1 1 1 (3) 3 4 6 2
日期进出数量
8 月2 日 8 月 3 日 8 月 4 日 8 月 5 日 8 月 6 日 30 -21 -16 0 -9
通过这节课的学习，我学到了 ……
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6)
1 1 4、 (0.5) (3 ) 2.75 (5 ) 4 2
1 2 1 3 = ( ) ( ) = 1 (1) o 3 3 4 4 1 1 3 2 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4 = 1 (1) o

浙教版初中数学七年级上册《2.2 有理数的减法》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高米．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝（要求写出计算过程）34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？40．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是﹣2．【分析】根据题意知x＝1+（﹣3）＝﹣2．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）＝1，则x＝1+（﹣3）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是4℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃），故答案为：4．【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数．一不变：被减数不变．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高90米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：20﹣（﹣70）＝20+70＝90，则最高点比最低点高90米，故答案为：90【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为5或1．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|a﹣b|的值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；a﹣b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．【点评】主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）|a|＝﹣a时，a≤0；|a|＝a时，a≥0．（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13，所以，a﹣b的值是3或13．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出a、b的值是解题的关键．7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5，b＝7，则a﹣b＝﹣12或﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a＝﹣4，b＝6，则a+b＝2，②a＝4，b＝6，则a+b＝10，综上所述，a+b的值等于2或10．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算法则．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4＝16；（3）如图2所示：【点评】此题主要考查了新概念，利用定义得出各点变化规律求出是解题关键．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．【解答】解：（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4﹣0.02＝13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：﹣0.04收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）∴13.44﹣13.15＝0.29．最高价与最低价相差为0.29．【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|【分析】（1）先依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|，＝c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a），＝c﹣a+b﹣a﹣c+a，＝b﹣a；（2）由图可知，|a|＞|c|＞|b|，所以，﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0，所以，|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|，＝﹣a+b﹣（﹣c﹣b）+（﹣a+c），＝﹣a+b+c+b﹣a+c，＝﹣2a+2b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，准确判断出各式子的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小判断，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|﹣18|＝18，|﹣10|＝10，∴﹣18＜﹣10，∴第一个冰柜温度低，（﹣10）﹣（﹣18），＝﹣10+18，＝8℃．答：第一个冰柜温度低，低8℃．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？【分析】（1）依据图形可作出判断；（2）用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：（1）最高气温和最低气温分别是9°C和﹣4°C；（2）这一周中，星期四的温差最大，温差是：4﹣（﹣4）＝8°C．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于准确确定出a、b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3，∵|y|＝5，且x＜y，∴y＝5，∴y﹣x＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确确定出x、y的值是解题的关键．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4＝2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4＝﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个可得m、n的值，根据|m+n|＝m+n 可得m+n≥0，进而可确定m、n的值，然后计算m﹣n即可．【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝6，∴m＝±4，n＝±6，∵|m+n|＝m+n，∴m+n≥0，∴m＝±4，n＝6，∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合分类讨论分析得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，当x＝﹣5，y＝3，解得x﹣y＝﹣8，当x＝﹣5，y＝﹣3，解得：x﹣y＝﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）＝﹣9﹣6﹣4+7+5＝﹣19+12＝﹣7；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝4+3+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．【分析】先根据绝对值的性质判断出m、n的大小，然后求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，∴m≥n，∵|m|＝4，|n|＝1，∴m＝4，n＝±1，∴m﹣n＝4﹣1＝3，或m﹣n＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于判断出m、n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|＝15，|n|＝25，∴m＝±15，n＝±25，∵|m+n|≠m+n，∴m+n＜0，∴m＝±15，n＝﹣25，∴m﹣n＝15﹣（﹣25）＝15+25＝40，或m﹣n＝﹣15﹣（﹣25）＝﹣15+25＝10．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出m、n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的定义求得x＝±16，y＝±9；然后由已知条件|x+y|＝﹣（x+y）推知x+y≤0，据此确定x、y的值；从而求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝16，|y|＝9，∴x＝±16，y＝±9；又∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y≤0；①当x＝16，y＝9，则x+y＝25＞0，不合题意，舍去；②当x＝16，y＝﹣9时，x+y＝7＞0，不合题意，舍去；③当x＝﹣16，y＝9时，x+y＝﹣7＜0，则x﹣y＝﹣16﹣9＝﹣25；④当x＝﹣16，y＝﹣9时，x+y＝﹣25＜0，则x﹣y＝﹣16+9＝﹣7；综上所述，x﹣y＝﹣25或x﹣y＝﹣7．【点评】本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）＝39﹣29.25＝9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】（1）先依据绝对值的性质得到a、b的值，然后再依据有理数的加法法则进行计算即可；（2）依据|a﹣b|＝b﹣a可得到b≥a，然后再分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，∴a＝±8，b＝±6．（1）因为a，b同号，所以a＝8，b＝6或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝8，b＝6时a+b＝14．当a＝﹣8，b＝﹣6时a+b＝﹣14．所以，当a，b同号时a+b等于14或﹣14；（2）由题意得b＞a所以a＝﹣8，b＝6，或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝﹣8，b＝6时，a+b＝﹣2；②当a＝﹣8，b＝﹣6时，a+b＝﹣14．所以，当|a﹣b|＝b﹣aa时，a+b等于﹣2或者﹣14．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？【分析】根据题意列出正确的算式，计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：﹣4+8﹣9﹣（﹣4）＝﹣13+8+4＝﹣1（℃），则晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是下降了，下降了1℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．【分析】先根据|y|＝6，x＝5，x＞y确定y的值，再计算2x﹣y的值．【解答】解：∵|y|＝6，y＝±6，又∵x＞y∴x＝5，y＝﹣6当x＝5，y＝﹣6，2x﹣y＝10﹣（﹣6）＝16．【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的减法计算，根据x＞y确定y的值，是解决本题的关键．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3＝11+（﹣16）＝﹣5（cm）．故最后水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：20×3﹣15×3+17×4+（﹣19）×2＝45＞0答：这个公司去年盈利45万元．【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝0（要求写出计算过程）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：若|a|＝3，|b|＝5，得a＝±3，b＝±5．当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝5时，a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+（+5）＝2；综上所述：a﹣b＝±2，或a﹣b＝±8．【点评】本题考查了有理数的减法，利用绝对值的意义求出a、b的值，有理数的减法时要分类讨论．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【分析】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150＝200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）根据（1）的计算结果，分别回答问题．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28＝10.28元；周二收盘价是：10.28﹣2.36＝7.92元；周三收盘价是：7.92+1.80＝9.72元；周四收盘价是：9.72﹣0.35＝9.37元；周五收盘价是：9.37+0.08＝9.45元；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了．【点评】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式．39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反。

浙教版初中数学七年级上册2.2 有理数的减法课件优质课件PPT

解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米）
答：两处高度相差8999米。
课堂小结
（1）有理数减法法则及字母表示。（2）转化思想的运用（减法转化为加法）
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ）
A、a-b=(-a)+ b
B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
5
1 4
解:（1）原式= (-3)+5 =2
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=0+(-7) =-7
减去7等于加上 7 的相反数。
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
31(51)83 2 4 4
你会做吗？
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；
新课讲授
（2） 3+ ( +3 ) = 6 于是得到： 3–（–3） = 3+ ( +3 )
现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） ++（––33）
3–（–3） = 3 ++（++33）
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：a－b=a+(－ b)
例1：计算
（2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
某日北京的最高气温是22℃，

浙教版-数学-七年级上册-2.2有理数的减法精品课件

解:死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
-392-（-154） =-392+154
=-238（米）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238米。
拓展练习
1、计算（1）（-1）-（-7）+（-8）（2）7.8+（-1.2）-（-0.2）
2、已知某数与-6的差等于6，求这个数。
温故知新填空（1）（-2）+6=（）（2）（+5）+（-9）=（）（3）4+（）=-2 （4）-4+（）= +5
减变加
-2 – （ – 6）=-2+（+6）
相反数
有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a－b＝a ＋ (－b)
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4）1
1 3
2
1 2
下列算式正确吗？如果不对请改正。 ⑴-8-8＝0； ⑵8-( +5 )＝3； ⑶-8-5＝-3； ⑷-8-（-8）＝0
例2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是 -154米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
畅谈所得感悟提升
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
表达式为：a－b＝a＋(－b)
这里可以a,b 由此可见，有理数的减是正数,也可以法运算实质转化为加法是负数,也可以运算．
畅谈所得感过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；

浙教版初中数学七年级上册2.2 有理数的减法课件 _2品质课件PPT

谢谢各位！
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
数的差有什么关系吗? 可以发现:数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值.
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
注意！
两变：
1.减号变成加号、 2.减数变成它的相反数；一不变：被减数不变。
口头练习 1. 在下列横线上应填什么符号？括号内应填什么数?
(1)(-2)-(-3)=(-2)+( +3 )；
(2)0 - (-4)= 0 + (+4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+ ( -3 )；
1） 4 + 16
=
2）（–2）+（–27）= 3）（–9）+ 10 = 4） 45 + （–60） =
5）（–7）+ 7 =
6） 5+（-5） =
6） 16 + 0 =
7） 0 + （–8） =
20 –29
1 –15
0 0
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
解: 根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155) =9003
答:两者的高度相差9003米.
• 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

七年级数学上册 2.2 有理数减法课件浙教版

有
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有理数的解减法
例题讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）；（2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5）＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7）＝－7
有理数的习减法
课堂练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意义
有导入
理有理数的减法法则
数比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减法于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法有理数的减法法则
则
有什么规律？
有法则
理
数
有理数减法法则
的减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式

浙教版初中数学七年级上册 2.2 有理数的减法课件 _2教学课件

2.2 有理数的减法
第1课时
全国主要城市天气预报（单位：℃）
城市
哈尔滨
天气高温低温小雨 -7 -12城市 Nhomakorabea厦门
天气高温低温雷阵雨 9 3
呼和浩特小雨 19 7 天津小雨 12 8
西宁雨夹雪 8 -4 乌鲁木齐小雪 -4 -8
拉萨多云 5 1 银川小雪 0 -3
重庆雷阵雨 3 -11 成都小雨 16 7
昆明
晴 15 1 贵阳雷阵雨 17 10
问题一：呼和浩特这一天的最高气温是19℃ ，最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差是多少？怎么计算？
19-7=12
问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ， 9℃ 乌鲁木齐的最高气温是－4 ℃ ，问这天厦门的最高气温比乌鲁木齐的最高气温高多少摄氏度？可以怎样 0℃ 计算？
试一试
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组第二组第三组第四组第五组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？
填空:
⑴ －9＋( 15 )＝6； ⑵ 40＋( -45)＝－5； ⑶ ( 7 )－(－10)＝17； ⑷ ( 67 )－87＝－20
例1、计算下列各题：（1）5-（-5）（3）(-1.3)-(-2.1)
（2）0-7-5
（4）1 1 2 1 32
做题时要想着法则
随堂练习：
1、口答：（1）0-(-3)＝0 ＋ ( 3 ) = ( 3 )；（2）（-5）－3 ＝（-5）＋ (-3) = (－8 ) ；（3）13- (-13) =13 ＋ ( 13 ) = ( 26 ) ；（4）(-3) - (-5)＝_2___；（5）-6 - (-6)＝_0____；（6）(-6) - 6＝_－_1_2__；（7）0-(-7)＝___7___；（8） -7-0＝－7 ；

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浙教版初中数学教材总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似● 课题学习精彩的分形九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图。

2.2 有理数的减法七年级上册数学浙教版

解：0
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负与正的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提

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【七年级上册】第1章有理数1.1 从自然数到有理数1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线【八年级上册】第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 定义与命题1.3 证明1.4 全等三角形1.5 全等三角形的判定1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理2.4 等腰三角形的判定定理2.5 逆命题与逆定理2.6 直角三角形2.7 探索勾股定理2.8 直角三角形全等的判定第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内的图形运动第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 认识函数5.3 一次函数5.4 一次函数的图象5.5 一次函数的简单应用【九年级上册】第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用第2章简单事件的概率2.1 事件的可能性2.2 简单事件的概率2.3 用频率估计概率2.4 概率的简单应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 图形的旋转3.3 垂径定理3.4 圆心角3.5 圆周角3.6 圆内接四边形3.7 正多边形3.8 弧长及扇形的面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 由平行线截得的比例线段4.3 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定4.5 相似三角形的性质及应用4.6 相似多边形【七年级下册】第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图【八年级下册】第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用2.4 一元二次方程的根与系数的关系第3章数据分析初步3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差第4章平行四边形4.1 多边形4.2 平行四边形及其性质4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理4.5 三角形的中位线4.6 反证法第5章特殊平行四边形5.1 矩形5.2 菱形5.3 正方形第6章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质6.3 反比例函数的应用【九年级下册】第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第2章直线与圆的位置关系2.1 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理2.3 三角形的内切圆第3章投影和三视图3.1 投影3.2 简单几何体的三视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图。

浙教版-数学-七年级上册-2.2 有理数的减法(2) 课件

例2 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记 “+”，取出记“负”，要求记录如下：存入637元，取出1500 元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元. 该储蓄所在这一时段内现款增加了还是减少了？
解记存入为正，由题意可得 637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002 =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000） =3959+0+（-3500） =459（元）. 答：该储蓄所在这一时段内现款增加459元.
例3
计算：
渗透省略加号的和式
（－1）-（－2）+（－3）-（－4）+ （－5）
-（－6）+（－7）-（－8） +（－9）-（－10）
解：原式=1+1+1+1+1 =5
课内练习1：计算： 1、（-7）-（-8）+（-3）
解：原式=（-7）+（-3）-（-8） =-2
2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）解：原式=65+24-32-17=40
1 ( 3) ( 2)
3
4
3
1 ( 3) ( 2)
3
4
3
[1 ( 2 )] ( 3 )]
3
3
4
1 ( 3) 3
4
4
例1 计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－9）
解（-3）+（-8）-（-6）+（+7） =（-3）+（-8）+（+6）+（-7） =-3-8+6-7 =-3-8-7+6 =-18+6 =-12

浙教版数学七年级上册2.2 有理数的减法(2).docx

2.2 有理数的减法(2)1．把8－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式应是(C)A．－8－3＋7－2 B．8－3－7－2C．8－3＋7－2 D．8＋3－7－22．在下列算式中，正确的算式有(A)①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)＋|－3|＝0；④0－(－1)＝0.A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m，－15 m，－10 m，那么最高的地方比最低的地方高(C) A．10 m B．25 m C．35 m D．5 m4．把自然数1，2，3，4，…，2016的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得结果为(A)A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数5．如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则点A，B之间的距离是n－m(用含m，n的式子表示)．(第5题)6．(1)5－3＋(－9)＝－7. (2)12－⎝⎛⎭⎫－13＝156－1． (3)算式2－3看做减法运算，减数是3．若把2－3看做加法运算，第一个加数是2，第二个加数是－3． 7．小张计算－235－⎝⎛⎭⎫＋74－⎝⎛⎭⎫－612＋⎝⎛⎭⎫－710－(－0.3)时的过程如下：解：原式＝－235－74＋612－710＋0.3(第一步)＝－235－710＋310－74＋132(第二步)＝⎝⎛⎭⎫－2610－710＋310＋⎝⎛⎭⎫－74＋264(第三步) ＝－3＋434(第四步)＝134(第五步)．请回答：(1)上述解答有没有错误？__没有__．(2)第一步到第二步，第二步到第三步分别使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律． 8．计算： (1)－10－8－2.【解】原式＝－18－2＝－20. (2)⎝⎛⎭⎫－23－⎝⎛⎭⎫－23－34. 【解】原式＝－23＋23－34＝0－34＝－34.(3)－5－4＋1.【解】原式＝－9＋1＝－8. 9．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－13－⎝⎛⎭⎫＋14＋⎝⎛⎭⎫＋15. 【解】原式＝－12－13－14＋15＝－3060－2060－1560＋1260＝－6560＋1260＝－5360.(2)515－⎣⎡⎦⎤216＋（－4.8）－⎝⎛⎭⎫－456. 【解】原式＝515－216＋445－456＝⎝⎛⎭⎫515＋445＋⎝⎛⎭⎫－216－456 ＝10－7＝3.(3)⎪⎪⎪⎪－214－⎝⎛⎭⎫－34＋1－⎪⎪⎪⎪1－12. 【解】原式＝214＋34＋1－12＝3＋1－12＝312.(4)12－16－112－120－130－142. 【解】原式＝12－⎝⎛⎭⎫12－13－⎝⎛⎭⎫13－14－⎝⎛⎭⎫14－15－⎝⎛⎭⎫15－16－⎝⎛⎭⎫16－17＝17. 10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)【解】由表中数据可知，A －C ＝90①，C －D ＝80②，D －E ＝60③，E －F ＝－50④，F －G ＝70⑤，G －B ＝－40⑥.①＋②＋③＋…＋⑥，得(A －C )＋(C －D )＋(D －E )＋(E －F )＋(F －G )＋(G －B )＝A －B ＝90＋80＋60－50＋70－40＝210. ∴观测点A 相对观测点B 的高度是210 m.11．计算：11×3＋13×5＋…＋12013×2015.【解】 ∵11×3＝12⎝⎛⎭⎫1－13， 13×5＝12⎝⎛⎭⎫13－15，… ∴原式＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋12⎝⎛⎭⎫13－15＋…＋12⎝⎛⎭⎫12013－12015 ＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋13－15＋…＋12013－12015 ＝12⎝⎛⎭⎫1－12015 ＝10072015. 12．(1)已知2a ＋3b ＝3，求－8－3b －2a 的值．【解】 ∵2a ＋3b ＝3， ∴－2a －3b ＝－3，∴－8－3b －2a ＝－8－3＝－11.(2)若|x ＋3|＋|y ＋2|＝0，求x －y 的值．【解】 ∵|x ＋3|≥0，|y ＋2|≥0，且|x ＋3|＋|y ＋2|＝0， ∴x ＋3＝0，y ＋2＝0， ∴x ＝－3，y ＝－2，∴x －y ＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.13．在1，2，3，…，1000之间添上“＋”或“－”号，求和式可以得到的最小非负数．【解】原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)0…＋(997－998)＋(－999＋1000) ＝－1＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝0.14．(1)比较下列各式的大小(用“＞”“＜”或“＝”连接)： |－2|＋|3|__＞__|－2＋3|； |3|＋|－5|__＞__|3－5|；⎪⎪⎪⎪－12＋⎪⎪⎪⎪－13__＝__⎪⎪⎪⎪－12－13； |0|＋|－5|__＝__|0－5|……(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，|a |＋|b |与|a ＋b |的大小关系． (3)根据(2)中你得出的结论，求当|x |＋2008＝|x －2008|时x 的取值范围．【解】 (2)当a ，b 异号时，|a |＋|b |＞|a ＋b |；当a ，b 同号时(包括零)，|a |＋|b |＝|a ＋b |， ∴|a |＋|b |≥|a ＋b |.(3)由(2)可知，x 与－2008同号，∴x ≤0.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版七年级上册数学课件：22 有理数的减法2

34 4 3
(1 2) ( 1 3)
33
44
1 (1) 0
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29)
3、(-72)-18-(-32)-(-6)
4、 (0.5) (3 1 ) 2.75 (5 1 )
4
2
5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5
回顾与反思☞
一、今天学习了什么？要我们掌握什么？
1．有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为加法．（2）省略加号的和的形式，简化算式．（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法（1）使符号相同的数结合．（2）互为相反数结合．（3）和为整数的数结合．（4）同分母的数结合．
想一想,做一做☞
3．一电脑公司仓库 8 月 1 日库存某种型号的电脑 20 台，8 月 2 日到 6 日该种型号的电脑进出记录如下表，问到 8 月 6 日止，库存该种电脑多少台？
记运进为正，单位：台
日期
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日 8月6日
进出数量
30
－21
－16
0
－9
4.某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，
某天从 A 地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,

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解：0.
知识点2：有理数加减法运算的应用 6．某地一天早晨的气温是－ 7 ℃，中午气温上升了 11 ℃，下午－10 又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为______℃. 7．小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是( A．93分 C．94分
D 2．5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了( A．加法交换律 C．分配律 B．加法结合律 D．加法交换律与结合律 )
3．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( A．－10 B．－9 C．8 D．－23
B
)
4．计算：
－13 ． (1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝______
C B．78分
D．84分
)
8．(课内练习2变式)食品店一周内每天的盈亏情况如下 (盈余为正，亏损为负，单位：元 )：132 ，－12 ，－100，127，－97， 137 ，－98，则这一周的盈亏情况是( A ) A．盈89 C．不盈不亏 B．亏89 D．以上都不对
9．下列各题运用结合律变形错误的是(
解：－10.
2 2 7 3 (2)4 ＋[8.6－(＋3 )＋(－ )＋(－2 )]． 3 3 5 5
解：5.6.
3 2 (3)－5 ＋24－18＋4 －16＋18－6.8－3.2. 5 5
1 解：－3 . 5
14 ．某公共汽车从始发站出发时，车上有 28 人 ( 包括司机 ) ，到 A 站时下车9人，上车6人；到B站时下车3人，上车8人；到C站时下
16．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：km)为：＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5.问： (1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.08 L，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？解：(1)＋22－3＋4－2－8＋17－2－3＋12＋7－5＝(22＋4＋17＋12＋7) ＋( －3 －2 －8 －2 －3 －5)＝39(km)．即收工时距 A地39 km.(2)(|＋22| ＋|－3|＋|＋4|＋|－2|＋|－8|＋|＋17|＋|－2|＋|－3|＋|＋12|＋| ＋7|＋|－5|)×0.08＝6.8(L)．
第2章
2.2
有理数的运算
有理数的减法(2)
知识点1：有理数的加减混合运算 1．把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个 B 有理数相加的形式，正确的是( ) A．(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B．(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C．(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D．(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
17．一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离0点的距离是多少个单位？解：设向右为正，向左为负，则第100次落下时，落点处的位置是 1－2 ＋3－4＋…＋99－100＝(1－2)＋(3 －4)＋…＋(99－100)＝－50，所以落点处的位置是－ 50，在0点的左边且与0点的距离是 50个单位．
34.8 B
)
12 ．小明家在某银行缴付电费的存折中， 2017 年 1 月 24 日至 2017年2月24日所反映的数据如下表：
那么表格①②处分别填写的数据为___________________． 706.56，－104.72
13.计算： (1)(－2.48)＋4.33－7.52－4.33.
(增加记为正数，减少记为负数)：
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
(2)半年内总生产量是多少？比计划增加了还是减少了？增加或减少多少？解：(1)40－(－50)＝90(辆)，即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产90辆．(2)＋30－20－10＋40＋20－50＝10(辆)，200×6＋10 ＝1 210(辆)，即半年内总生产量是1 210辆，比计划增加了10辆．
1 3 1 －2 (2)－－(＋1 )－(－3.75)－0.25＋(－3 )＝______． 4 4 2
5．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)．
解：－20. (2)－8.4＋10－4.2＋5.7. 解：3.1.
1 1 1 6 1 (3)－32 －5 －(－3 )＋3.25＋2 －(－28 )． 2 4 7 7 2
C
)
A．2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11) 3 1 1 2 3 1 1 2 C. －－＋＝( ＋ )＋(－＋ ) 4 6 4 3 4 4 6 3 D．6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)] 10．计算－1＋2－3＋4－…－99＋100 所得的结果为( A．0 B．50 C．－50 D．－100 11．－3.2，－14.2，4.4 的和比它们的绝对值的和小_______.
车11人，上车4人；到D站时下车5人，上车3人；到E站时下车7人，
上车11人，此时车上有多少人？(列式计算) 解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11＝25(人)．
Hale Waihona Puke 15．某汽车厂计划上半年每月生产汽车 200 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表