数学七年级上浙教版2.2 有理数的减法同步练习2

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浙教版七册上年级2.2有理数的减法(2)

自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2 有理数的减法（2）
七年级数学（上）
第2章有理数的运算
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
计算:
1. 2.
1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3

1 1 3 2 3 4 4 3
1 3 2 1 －（）＋（）－（） 3 4 3 4 2 1 1 3 ） = ＋（－）＋（）＋（＋ 3 4 3 4
1 1 3 2 2、读作：正、负、负、正的和 3 4 4 3 或读作： 1 1 3 2 减减加 3 4 4 3
例3 计算（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
读作“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
课内练习
计算
(1)7.8 (1.2) (0.2) (2) 5.3 (6.1) (3.4) 2 1 1 1 (3) 3 4 6 2
日期进出数量
8 月2 日 8 月 3 日 8 月 4 日 8 月 5 日 8 月 6 日 30 -21 -16 0 -9
通过这节课的学习，我学到了 ……
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6)
1 1 4、 (0.5) (3 ) 2.75 (5 ) 4 2
1 2 1 3 = ( ) ( ) = 1 (1) o 3 3 4 4 1 1 3 2 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4 = 1 (1) o

浙教版初中数学七年级上册《2.2 有理数的减法》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高米．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝（要求写出计算过程）34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？40．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是﹣2．【分析】根据题意知x＝1+（﹣3）＝﹣2．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）＝1，则x＝1+（﹣3）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是4℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃），故答案为：4．【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数．一不变：被减数不变．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高90米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：20﹣（﹣70）＝20+70＝90，则最高点比最低点高90米，故答案为：90【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为5或1．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|a﹣b|的值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；a﹣b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．【点评】主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）|a|＝﹣a时，a≤0；|a|＝a时，a≥0．（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13，所以，a﹣b的值是3或13．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出a、b的值是解题的关键．7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5，b＝7，则a﹣b＝﹣12或﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a＝﹣4，b＝6，则a+b＝2，②a＝4，b＝6，则a+b＝10，综上所述，a+b的值等于2或10．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算法则．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4＝16；（3）如图2所示：【点评】此题主要考查了新概念，利用定义得出各点变化规律求出是解题关键．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．【解答】解：（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4﹣0.02＝13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：﹣0.04收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）∴13.44﹣13.15＝0.29．最高价与最低价相差为0.29．【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|【分析】（1）先依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|，＝c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a），＝c﹣a+b﹣a﹣c+a，＝b﹣a；（2）由图可知，|a|＞|c|＞|b|，所以，﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0，所以，|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|，＝﹣a+b﹣（﹣c﹣b）+（﹣a+c），＝﹣a+b+c+b﹣a+c，＝﹣2a+2b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，准确判断出各式子的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小判断，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|﹣18|＝18，|﹣10|＝10，∴﹣18＜﹣10，∴第一个冰柜温度低，（﹣10）﹣（﹣18），＝﹣10+18，＝8℃．答：第一个冰柜温度低，低8℃．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？【分析】（1）依据图形可作出判断；（2）用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：（1）最高气温和最低气温分别是9°C和﹣4°C；（2）这一周中，星期四的温差最大，温差是：4﹣（﹣4）＝8°C．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于准确确定出a、b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3，∵|y|＝5，且x＜y，∴y＝5，∴y﹣x＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确确定出x、y的值是解题的关键．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4＝2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4＝﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个可得m、n的值，根据|m+n|＝m+n 可得m+n≥0，进而可确定m、n的值，然后计算m﹣n即可．【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝6，∴m＝±4，n＝±6，∵|m+n|＝m+n，∴m+n≥0，∴m＝±4，n＝6，∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合分类讨论分析得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，当x＝﹣5，y＝3，解得x﹣y＝﹣8，当x＝﹣5，y＝﹣3，解得：x﹣y＝﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）＝﹣9﹣6﹣4+7+5＝﹣19+12＝﹣7；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝4+3+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．【分析】先根据绝对值的性质判断出m、n的大小，然后求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，∴m≥n，∵|m|＝4，|n|＝1，∴m＝4，n＝±1，∴m﹣n＝4﹣1＝3，或m﹣n＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于判断出m、n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|＝15，|n|＝25，∴m＝±15，n＝±25，∵|m+n|≠m+n，∴m+n＜0，∴m＝±15，n＝﹣25，∴m﹣n＝15﹣（﹣25）＝15+25＝40，或m﹣n＝﹣15﹣（﹣25）＝﹣15+25＝10．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出m、n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的定义求得x＝±16，y＝±9；然后由已知条件|x+y|＝﹣（x+y）推知x+y≤0，据此确定x、y的值；从而求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝16，|y|＝9，∴x＝±16，y＝±9；又∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y≤0；①当x＝16，y＝9，则x+y＝25＞0，不合题意，舍去；②当x＝16，y＝﹣9时，x+y＝7＞0，不合题意，舍去；③当x＝﹣16，y＝9时，x+y＝﹣7＜0，则x﹣y＝﹣16﹣9＝﹣25；④当x＝﹣16，y＝﹣9时，x+y＝﹣25＜0，则x﹣y＝﹣16+9＝﹣7；综上所述，x﹣y＝﹣25或x﹣y＝﹣7．【点评】本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）＝39﹣29.25＝9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】（1）先依据绝对值的性质得到a、b的值，然后再依据有理数的加法法则进行计算即可；（2）依据|a﹣b|＝b﹣a可得到b≥a，然后再分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，∴a＝±8，b＝±6．（1）因为a，b同号，所以a＝8，b＝6或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝8，b＝6时a+b＝14．当a＝﹣8，b＝﹣6时a+b＝﹣14．所以，当a，b同号时a+b等于14或﹣14；（2）由题意得b＞a所以a＝﹣8，b＝6，或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝﹣8，b＝6时，a+b＝﹣2；②当a＝﹣8，b＝﹣6时，a+b＝﹣14．所以，当|a﹣b|＝b﹣aa时，a+b等于﹣2或者﹣14．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？【分析】根据题意列出正确的算式，计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：﹣4+8﹣9﹣（﹣4）＝﹣13+8+4＝﹣1（℃），则晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是下降了，下降了1℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．【分析】先根据|y|＝6，x＝5，x＞y确定y的值，再计算2x﹣y的值．【解答】解：∵|y|＝6，y＝±6，又∵x＞y∴x＝5，y＝﹣6当x＝5，y＝﹣6，2x﹣y＝10﹣（﹣6）＝16．【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的减法计算，根据x＞y确定y的值，是解决本题的关键．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3＝11+（﹣16）＝﹣5（cm）．故最后水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：20×3﹣15×3+17×4+（﹣19）×2＝45＞0答：这个公司去年盈利45万元．【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝0（要求写出计算过程）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：若|a|＝3，|b|＝5，得a＝±3，b＝±5．当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝5时，a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+（+5）＝2；综上所述：a﹣b＝±2，或a﹣b＝±8．【点评】本题考查了有理数的减法，利用绝对值的意义求出a、b的值，有理数的减法时要分类讨论．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【分析】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150＝200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）根据（1）的计算结果，分别回答问题．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28＝10.28元；周二收盘价是：10.28﹣2.36＝7.92元；周三收盘价是：7.92+1.80＝9.72元；周四收盘价是：9.72﹣0.35＝9.37元；周五收盘价是：9.37+0.08＝9.45元；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了．【点评】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式．39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反。

七年级数学上册有理数的减法(2)分层训练习题

七年级数学上册有理数的减法(2)分层训练习题东光县灯明寺中学高娜娜2.2 有理数的减法(2)●有理数加减混合运算的步骤:(1)把算式中的减法转化为加法;(2)省略加号与括号);(3)利用加法运算律进行简便计算，求出结果.●把算式中的减法转化为加法，转化的方法是减法法则.把加减混合运算统一成加法运算，真正意义在于能运用加法运算律，进行简便计算.●重点：有理数加减混合运算.●难点：加减混合运算算式转化为加法中省略加号的和的形式中符号的处理.●在进行加减混合运算时，应统一成加法运算,再应用加法运算律进行简便计算.●注意：(1)运用加法交换律交换加数的位置时,要连同该数符号.(2)要改变小学里进行加减混合运算的习惯,要把式子中的“+”、“-”号看成是数的性质符号，要形成新的理念——加减混合运算就是要求“和”的运算.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么?困惑是什么?.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.(不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格)一、填空题(每小题3分，共18分)1.将-6-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略加号的和的形式为.2. 式子-10+2-7+6的读作________________________或____________________________.3.式子5-0.75-9+2.8中各项分别是.4.从3.5中减去-0.75与0.5的和是..5.电梯停在五楼,然后它先上升了3层,又下降了4层,这时电梯停在楼.6.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100= .二、选择题(每小题3分，共12分)7.-3+7-6可以读作( ).A.负3正7负6的和B. 负3正7负6的差C. 负3正7减6D. 负3加7加6.8.用算式表示“8与比它的相反数小2的数的差”正确的为( )A.8+〔(-8)+2〕B. 8-〔(-8)+2〕C. 8+〔(-8)-2〕D. 8-〔(-8)-2〕.9.甲、乙、丙三地海拔分别为20米，-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高( ).A. 10米B. 25米C. 35米D.5米10.若，则b-a+c的值是( ).A.0B. -C. 1D.三、解答题(共20分)11.计算:(9分)(1)-17-(-7)+(-16)。

《有理数的减法》同步练习2

《有理数的减法》同步练习一、巩固基础1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.2.绝对值小于5的所有正整数的和为.3.比-8的相反数多2的数是.4.在数轴上表示-4和3的两点的距离是.5.若a -（-b）＝0，则a与b的关系是.6.如b为正数,则用“＜”号连接a,a-b,a+b,为.7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是.8.当x=-1, y=-12时,x- y＝.9.若x与-1的差是-1,则x= .10.绝对值小于100的所有整数的和是.11.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m - n等于（）A. 4B.8C.-10D. 212.不改变原式的值，将6-（＋3）-（-7）＋（-2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A.-6-3＋7-2B.6-3-7-2C.6-3＋7-2D.6＋3-7-213.下列说法中,正确的是（）A.减去一个负数,等于加上这个数的相反数B.两个负数的差,一定是一个负数C.零减去一个数,仍得这个数D.两个正数的差,一定是一个正数14 .若有理数a 的绝对值的相反数是-5，则a的值是（）A .5 B.-5 C.±5 D.±1515 .在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是（）A .50 B.-50 C.100 D.-10016 .x＜0, y＞0时,则x, x+y, x-y，y中最小的数是（）A. xB.x-yC.x+y D .y 17 .1x - + 3y + = 0, 则y-x-12的值是（） A. -412 B. -212C.-112D.112 18 .计算：（-12）-（-18）6.25 -（-734）（-112）-（+13）（-2.24）-（+4.76）二、运用与提高19.一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和.20.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？21.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若20k 表示的数是18，问0K 的值为多少？三、中考链接22.（四川）计算2-（-1）的结果是（）A .3B .1C .-3D .-123.（桂林）1 -3 +5-7 +9-11+…+97-99= .24.（太原）2--12⎛⎫⎪⎝⎭的结果等于.参考答案1. -52. 103. 104. 75.互为相反数6. a – b ＜a ＜a+ b7.258.-129.–210.011. D12. C13. A14. C15. B16. B17. A18.6, 14,56-156, -719.–320.–950+500+(-800)+1200+(-1025)+2500+(-200)= 122521.822. A23.– 2524. 1。

初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(13)

章节测试题1.【答题】﹣2﹣1的结果是（）A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=-2+（-1）=-3，选B.2.【答题】计算2﹣3的结果是（）A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 5【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．选B.3.【答题】桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃B. 6℃C. 7℃D. 8℃【答案】D【分析】本题考查有理数的减法.【解答】7﹣（﹣1）=7+1=8℃．选D.4.【答题】五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（）A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D. 汉城时间2015年6月16日上午8时【答案】C【分析】本题考查了数轴，解题时要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【解答】选项A，由数轴可知，纽约时间比北京早：8+5=13个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日20时，选项A错误；选项B，由数轴可知，多伦多时间比北京早：8+4=12个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，选项B错误；选项C，由数轴可知，伦敦时间比北京早：8-0=8个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，选项C正确；选项D，由数轴可知，汉城时间比北京晚：9-8=1个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，汉城时间是2015年6月16日10时，选项D错误；选C．5.【答题】与﹣3的差为0的数是（）A. 3B. ﹣3C.D.【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意可得，0+（-3）=-3，∴与﹣3的差为0的数是-3，选B．6.【答题】计算：0﹣7=______．【答案】﹣7【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则即可得0﹣7=0+（﹣7）=﹣7．7.【答题】计算：3﹣（﹣1）=______．【答案】4【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=3+1=4．8.【答题】计算：=______．【答案】﹣1【分析】本题考查有理数的减法.【解答】3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为﹣1．9.【答题】计算：2000﹣2015=______．【答案】-15【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2000﹣2015=﹣15．故答案为﹣15．10.【答题】|﹣7﹣3|=______．【答案】10【分析】本题考查绝对值，有理数的减法.【解答】原式=．11.【答题】（-2）-（-5）=（-2）+（______）；0-（-4）=0+（______）；（-6）-3=（-6）+（______）；1-（+37）=1+（______）．【答案】+5 +4 -3 -37【分析】本题考查了有理数的减法法则，解题时利用有理数的减法法则变形，关键是用减去一个数等于加上这个数的相反数变形．【解答】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，直接变形即可得到（-2）-（-5）=（-2）+（+5）；0-（-4）=0+（+4）；（-6）-3=（-6）+（-3）；1-（+37）=1+（-37）．故答案为：+5，+4，-3，-37．12.【答题】a、b、c在数轴上的位置如图所示：则a-b______0；b-c______0；-b-c______0；a-（-b）______0（填＞，＜或＝）【答案】＞＞＞＜【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0．故答案为：＞；＞；＞；＜．13.【答题】一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A. -0.24B. -0.96C. 0.24D. 0.96【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单．【解答】根据加数+加数=和，可得-0.36-（-0.6）=-0.36+0.6=0.24．选C.14.【答题】下列算式正确的是（）A. （-14）-5＝-9B. 0-（-3）＝3C. （-3）-（-3）＝-6D. ∣5-3∣＝-（5-3）【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19；0-（-3）=0+（+3）=3；（-3）-（-3）=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2．选B.15.【答题】较小的数减去较大的数是（）A. 零B. 正数C. 负数D. 零或负数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据较小的数减去较大的数，差一定是负数，可知C正确．选C.16.【答题】下列结论中，正确的是（）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数D. 两个相反数相减得0【答案】A【分析】本题考查的是有理数的减法.解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】根据有理数的减法法则依次分析即可判断．A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C.零减去一个数，得这个数相反数，本选项错误；D.两个相反数相加得0，本选项错误；选A．17.【答题】把+3-（+2）-（-4）+（-1）写成省略括号的和的形式是（）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-（+2）-（-4）+（-1）=+3-2+4-1．选A．18.【答题】哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意，用最高温度减去最低温度即可得到：5-（-3）=5+3=8．选B．19.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.【答案】见解答.【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，转化为加法，然后根据异号两数相加和同号两数相加，可直接计算即可．【解答】（1）=（-7）+（-2）=-9；（2）=（-8）+（+8）=0；（3）=0+5=5；（4）=（-9）+（-4）=-13；（5）=5+3=8；（6）=（-3）+（-2）=-5；（7）=（-20）+（+12）=-8；（8）；（9）；（10）=；（11）；（12）；（13）=-4+9=5；（14）；（15）.20.【题文】用有理数的减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是-15℃，夜间比白天最多低多少℃?（2）甲、乙、丙三地海拔高度分别是50米、-10米、-26米，那么最高的地方比最低的地方高多少米？【答案】（1）35℃；（2）76米.【分析】本题考查了列代数式求值，解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式，然后利用法则求解．本题是列代数式求值的问题，首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】（1）20-（-15）=35（℃）；（2）50-（-26）=76（米）.。

2024～2025学年七年级数学上册2.2.2有理数的减法第二课时课后练「含答案」

1．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( )A ．0B ．1C ．2D ．1-2．在“□”里填上一个数，使式子“67138-+W ”能用运算律进行简便计算，则这个数可能是（）A ．713B ．37C ．54D ．733．下列算式的和为4的是（）A ．112144æöæö-+-ç÷ç÷èøèøB ．13224æöæö---+ç÷ç÷èøèøC ．350.125448æöæö+---ç÷ç÷èøèøD ．315735428æö--++-ç÷èø4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A ．只有乙B ．甲和乙C ．乙和丙D ．甲和丙5．近日，大丰麋鹿保护区内，成群结队的东方白鹳陆续抵达黄海湿地栖息．原栖息地已有大约52只白鹳，巡查人员经4次统计数量变化后，白鹳的总只数为( )统计日期8月24日9月17日10月1日10月25日总数变化增加11只减少12只减少25只增加83只A ．109只B ．108只C ．119只D ．98只6．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（）A ．3-B ．5-C ．5D ．97．如果有四个有理数之和是13，其中三个数是9-，8+，6-，则第四个数是．8．若a ，b 互为相反数，则(2018)2017-+++=a b，|10|-+=a b．9．现定义一种新的运算：()()a b a b a b =--+☆，例如()()232323156=--+=--=-☆，你按以上方法计算()95-=☆．10．某路公交车从起点出发依次经过A ，B ，C ，D 四站，各站上下车的人数按如下方式表示：（上车人数，下车人数），其中上车为正，下车为负．已知起点有10人上车，()12,2A -，()8,9B -，()6,14C -，()2,5D -，从D 站驶出后，车上有乘客人．11．计算：(1)()()91121--+-；(2)21115493663æöæöæö-++--ç÷ç÷ç÷èøèøèø．12．随着手机微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，大学生小明把自家的冬枣农产品也放到了网上，他原计划每天卖100kg 冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）：星期一二三四五六日与计划量的差额5+4-6-13+7-18+5-(1)这个周销量最多的一天比销量最少的一天多销售__________kg ；(2)此前的上个周日小明卖了100kg ，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量，试完成下面的销量变化表（单位：kg ）星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量(3)求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少千克？1．A【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A 的运动路线．【详解】解：∵点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．∴点A 表示的数是3-，若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点的位置在数轴上对应的数为3410-+-=．故选：A ．2．A【分析】本题考查同学们对加法运算定律的认识以及了解.我们通过题干给出的信息，可以知道题目要求我们运用加法的交换律和结合律，即()a b c a c b ++=++，我们知道分数相加减，一般把分母相同的放在一起，因此A 选项分母与题干中613的分母相同，这样这道题目就解答出来了.【详解】解：当“W ”里的数为713时，可用交换律和结合律；即677677137711138131313813888æö-+=+-=-=-=ç÷èø；故选：A 3．C【分析】根据有理数的加减混合运算可进行求解．【详解】解：A 、111213442æöæö-+-=-ç÷ç÷èøèø，故不符合题意；B 、13122244æöæö---+=ç÷ç÷èøèø，故不符合题意；C 、351650.12544448888æöæö+---=-+=ç÷ç÷èøèø，故符合题意；D 、315645773573594288888æö--++-=-+-=-ç÷èø，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．4．A【分析】根据有理数的加减运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【详解】解：118422--118422æö=+--ç÷èø()85=+-3=，\出现错误是在乙，故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解题的关键是掌握运算法则．5．A【分析】本题考查了有理数加减的应用；根据有理数的加减进行计算即可求解．【详解】解：依题意，5211122583109+--+=，故选：A ．6．D【分析】根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案．此题考查了有理数的加减混合运算，根据图形，发现规律是解题的关键．【详解】解：由题意可得，()()1423550+-+=-=，()()2423615+--+=-=，()()3516253-+--+=-=-，∴()()3516279-+---=+=，故选：D ．7．20【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．根据题意列出算式()()()13986-+++-éùëû-，然后根据有理数的加减运算法则计算即可．【详解】解：由题意，得()()()()1398613720-+++-=--ùû-=éë，故答案为：20．8． 1- 10【分析】本题考查了有理数运算，根据相反数的性质和有理数加减法则计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，则0a b +=，(2018)20171a b -+++=-，|10|10a b -+=，故答案为：1-；10．9．10-【分析】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于认真的列式计算．根据新定义列出算式，再根据有理数的减法运算法则计算即可求得．【详解】解：95(-)☆()()9595=----+()144=---144+=-10=-．故答案为：10-．10．8【分析】本题主要考查了有理数的加减混合计算的实际应用，根据正负数的意义结合题意列式计算即可．【详解】解：1012289614258+-+-+-+-=（人），∴从D 站驶出后，车上有乘客8人，故答案为：8．11．(1)1-(2)9-【分析】（1）把减法转化为加法，再进行运算即可；（2）利用加法交换律和结合律进行计算即可；此题考查了加减混合运算，熟练掌握加减法则是解题的关键．【详解】（1）解：()()91121--+-91121=+-1=-（2）21115493663æöæöæö-++--ç÷ç÷ç÷èøèøèø21119543366æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø()101=-+9=-12．(1)25(2)见解析(3)本周实际销售总量与计划总量相比，增加了14千克【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用7天计划量的最大差额-最小差额可求解；（2）根据计划量的差额可求解每一天的实际销售量，进而可求解本周每天实际销售量比前一天的变化量，再列表即可求解；（3）将表中计划量的差额相加即可求解．【详解】（1）()18725--=（kg ），所以销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售25kg ，故答案为25；（2）星期一二三四五六日与计划量的差额5+4-6-13+7-18+5-星期一实际销售1005105+=（kg ），星期二实际销售100496-=（kg ），星期三实际销售100694-=（kg ），星期四实际销售10013113+=（kg ），星期五实际销售100793-=（kg ），星期六实际销售10018118+=（kg ），星期日实际销售100595-=（kg ），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：59219202523+--+-+-，，，，，，，故列表如下：星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量5+9-2-19+20-25+23-（3）54613718514(kg)+--+-+-=因此，本周实际销售总量与计划总量相比，增加了14千克．。

七年级上册数学2.2 有理数的减法(第2课时)

2.2 有理数的减法(第2课时)有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．A 组基础训练1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－2B ．0C ．1D ．2 2．下列计算错误的是( ) A ．－5－6－11＝－22 B ．＋12－5.4＋(－6.6)＝0 C ．0－22－15＝－37 D ．－25－35＋32－8＝－203．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )A ．－30B ．30C ．－60D ．60 4．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )A ．盈余140万元B ．盈余150万元C ．亏损140万元D ．亏损150万元 5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( ) A ．一定有一个数等于其余两个数的差 B ．至少有两个加数为负数C ．一定有一个数等于其余两个数和的相反数D ．至少有两个加数为正数6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________； (2)－212与－3的和与－5.5的差是____________．7．河里的水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天上升了3cm ，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．第9题图(2)规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝____________.(3)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，则x－y的值是____________．10．计算：(1)6－(－5)＋(－11)；(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；(3)(－479)－(－316)－(＋229)＋(－616)；(4)－3213－[514－(＋317)－3.25－267]．11．列式计算：(1)从－1中减去－512，－78，－34的和，所得的差是多少？(2)求比－214与312的差小3的数．12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？B组自主提高13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C 表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．小明抽到的四张卡片为：小聪抽到的四张卡片为：请问他们两人谁获胜了？C 组综合运用15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c 是最大的负整数，则a ＋b ＋c ＝____________. (2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (ⅰ)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3，… (ⅰ)f ⎝⎛⎭⎫12＝2，f ⎝⎛⎭⎫13＝3，f ⎝⎛⎭⎫14＝4，f ⎝⎛⎭⎫15＝5，… 利用以上规律计算：f ⎝⎛⎭⎫12＋f ⎝⎛⎭⎫13＋f ⎝⎛⎭⎫14＋…＋f ⎝⎛⎭⎫12016－f (1)－f (2)－…－f (2016)＝____________.参考答案2．2 有理数的减法(第2课时)【课堂笔记】减法【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.A 5.C 6．(1)11.2 (2)0 7．58．(1)87.2 (2)6.8 9．(1)－5 (2)10 (3)－1 10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10 (4)－281311．(1)－1－(－512－78－34)＝1124(2)(－214－312)－3＝－83412．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km 13．(1)210 (2)－5014．小明：9.1，小聪6512，所以小明获胜．15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a ＝±8. ∵|b|＝2，∴b ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.①当a ＝8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝9； ②当a ＝8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝5； ③当a ＝－8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－7； ④当a ＝－8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－11.(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n －1(n 为正整数)；观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f ⎝⎛⎭⎫1n ＝n(n 为正整数)． ∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.。

初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(24)

章节测试题1.【答题】某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A. 2℃B. -2℃C. 12℃D. -12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7-（-5）=7+5=12℃．选C.2.【答题】某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．选D.3.【答题】比1小2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少．【解答】1-2=-1．选B.4.【答题】我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是______℃.【答案】8【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】6﹣（﹣2）=6+2=8℃.故答案为8.5.【答题】气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是______℃.【答案】-5【分析】本题考查有理数的减法运算.根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】根据题意得：15﹣4×5=15﹣20=﹣5，则4千米高空的气温是﹣5℃.故答案为﹣5.6.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.7.【答题】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温-2℃，则当天的最大温差是______℃．【答案】19【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】17-（-2）=19（℃）.8.【答题】-21-11=______．【答案】-32【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-21-11=-（21+11）=-32.9.【答题】-22-12=______.【答案】-34【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-22-12=-（22+12）=-34.10.【答题】-24-14=______.【答案】-38【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-24-14=-（24+14）=-38.11.【答题】某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是______℃．【答案】16【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．【解答】根据题意列算式得22+4-10=26-10=16（℃）．∴这天夜间的气温是16℃．故应填16．12.【答题】一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______℃．【答案】-3【分析】本题考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】根据题意列式为-5+10-8=-13+10=-3（℃）．故应填-3．13.【答题】我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】10【分析】把温度上升计为正，下降计为负，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意，可列式15+3+（-8）=18-8=10（℃）．故应填10．14.【答题】某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为______℃．【答案】-3【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意得10+2-15=12-15=-3（℃），则半夜的气温为-3℃．故答案为-3．15.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是36℃，到下午下降了4℃，那么下午的气温是______℃．【答案】32【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】36℃-4℃=32℃．16.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是35℃，到下午下降了5℃，那么下午的气温是______℃．【答案】30【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】35℃-5℃=30℃．17.【答题】计算：3-（-1）=______．【答案】4【分析】本题考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．【解答】3-（-1）=3+1=4，故答案为4．18.【答题】计算：2000-2015=______．【答案】-15【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】2000-2015=-15．故答案为-15．19.【答题】计算：0-7=______．【答案】-7【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键．根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】0-7=-7；故答案为-7．20.【答题】比-1℃低2℃的温度是______℃．（用数字填写）【答案】-3【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用-1减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】-1-2=-1+（-2）=-3．故答案为-3．。

浙教版七年级上册数学课件：2.2有理数的减法(2)

归纳：
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
( 8) 1 1 ( 1 ) ( ) 4 2
1、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略加号和括号的和式体现形式上和的形式
(-3)+(-9)-(-5)+(-7)
3米
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
你有什么收获？
有理数的加减混合运算的步骤是：一统二省三简四算
体现了数学的简洁美
体会“互相转化”的思想
活动与探究
一口水井,水面比井口低3米.一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15 米;第四次往上爬了0.8米,又往下滑了 0.15米;第五次往上爬了0.55米,没有往下滑;第六次往上爬了0. 47米.问蜗牛有没有爬到井口?
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
七年级数学（上）

七年级数学上册 2.2 有理数的减法练习题试题

乏公仓州月氏勿市运河学校有理数的减法一、根底达标1．一个数加上-，和为-0.36，那么这个数是〔〕A 、-4B 、-3.96C 、4D 、62．假设两个数的差为负数，那么这两个数〔〕A 、都是负数B 、一个是正数，一个是负数C 、减数大于被减数D 、减数小于被减数3．假设减数为负数，那么〔〕A 、差比被减数小B 、差比被减数大C 、差为正数D 、差为负数4．以下算式，其中正确的选项是〔〕①()022=-+； ②()()033=+--；③()022=---；④()110=-- ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．比0小4的数是，比3小7的数是，比－6大9， 32-与52的差的相反数是，比4-小3-的数的绝对值是．6．月球外表的温度中午是101℃，半夜是153-℃，那么中午的温度比半夜高。

7．数轴上表示2与7-的两点之间的距离是．8．在数轴上，与28-和46的距离相等的数是。

9．计算以下各式(1)-8-8； (2)(-37)-(-85)；(3)1.6-(-)； (4)(-)-7；(5)16－〔－318〕－〔＋４32〕 10．在化肥袋上我们经常看到()2.050±㎏的字样，这说明这种袋装化肥最重的比最轻的重㎏。

11．某初一〔1〕班4名同学的身高情况〔单位：㎝〕如下表：〔1〕在上表的空中填上适当的数据；〔2〕最高与最矮的同学身高相差多少？12．假设│m+2│+│n-5│=0，那么m-n 的值〔〕A 、-7B 、-3C 、3D 、713．有理数a,b 在数轴上的对应点位置如下列图，试判断以下各式的符号：b a +)1(； b a -)2(；a b -)3(； b a -)4(二、自主选择14．假设,3,4,==-=-n m m n n m 求n m -的值。

15．在数轴上表示–8和24两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。

初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。

含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。

【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。

【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。

2.2.1 有理数的减法法则浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.2　有理数的减法第1课时　有理数的减法法则基础过关全练知识点1　有理数的减法法则1.计算-1-3的结果是( )A.-2B.2C.-4D.42.下列计算错误的是( )A.3-4=-1B.(+6)-4=2C.(-3)-(-4)=1D.(-3)+(-4)=-13.计算:(-8)-8= ;(-8)+8= .4.计算:(1)(-11)-(-7); (2)5.6-(-3.2);-3.75.(3)(-1.24)-(+4.76); (4)14知识点2　有理数的减法的应用5.超市出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(25±0.2)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.0.2 kgB.0.3 kgC.0.4 kgD.50.4 kg6.某市12月份的最高气温是8 ℃,最低气温是-5 ℃,那么这天的温差(最高气温与最低气温的差)是 .7.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,海拔约为8 848.86米,最低处是死海,湖面海拔约为-430.5米,两处高度相差米.能力提升全练8.计算|3.14-π|的结果是( )A.3.14-πB.0C.π-3.14D.-π-3.149.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是( )A.b<0B.a+b<0C.a<0D.b-a<010.计算:(1)[(-8)+(+10)]-5;(2)14-[(-1.25)+0.25].11.在计算-378-■时,由于不小心,减数被墨水污染.(1)嘉淇误将-378后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为534,请求出被墨水污染的减数;(2)请你正确计算此题.12.检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如下表:篮球编号12345与标准质量的差/g+4+7-3-8+9(1)最接近标准质量的是几号篮球?(2)最偏离标准质量的是几号篮球?(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差多少克?13.如图为某一矿井的示意图,以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B、C两点的高度分别是-15.6米、-24.5米,A点比B点高多少?B点比C点高多少?素养探究全练14.[数学运算]已知|a-1|=7,|b+2|=4,且a+b<0,求a-b的值.15.[数学运算]规定用[x]表示不超过x的最大的整数,如[5.34]=5,[-1.24]=-2.计算:(1)[4.6]-[-3];(2)[-6.25]--答案全解全析基础过关全练1.C -1-3=-1+(-3)=-4.2.D 3-4=3+(-4)=-(4-3)=-1,所以A 计算正确;(+6)-4=6-4=2,所以B 计算正确;(-3)-(-4)=(-3)+4=1,所以C 计算正确;(-3)+(-4)=-(3+4)=-7,所以D 计算错误.故选D.3.-16;0解析　(-8)-8=(-8)+(-8)=-16;互为相反数的两个数相加得零,∴(-8)+8=0.4.解析　(1)(-11)-(-7)=-11+7=-(11-7)=-4.(2)5.6-(-3.2)=5.6+3.2=8.8.(3)(-1.24)-(+4.76)=(-1.24)+(-4.76)=-6.(4)14-3.75=14+-3=-312.5.C 0.2-(-0.2)=0.4(kg).6.13 ℃解析　8-(-5)=8+5=13(℃).7.9 279.36解析　8 848.86-(-430.5)=8 848.86+430.5=9 279.36(米).能力提升全练8.C ∵3.14-π<0,∴|3.14-π|=-(3.14-π)=π-3.14.9.D 由数轴知,a<b<0,且|a|>|b|,∴a+b<0,b-a>0.故选D.10.解析　(1)[(-8)+(+10)]-5=2-5=-3.(2)14-[(-1.25)+0.25]=14+1=114.11.解析　(1)被墨水污染的减数为534--3=534+378=958.(2)-378-958=-378+-9=-1312.12.解析　(1)因为|+4|=4,|+7|=7,|-3|=3,|-8|=8,|+9|=9,-3的绝对值最小,所以3号篮球最接近标准质量.(2)由(1)知+9的绝对值最大,所以5号篮球最偏离标准质量.(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差9-(-8)=17(g).13.解析　A 点比B 点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);B 点比C 点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).素养探究全练14.解析　∵|a-1|=7,|b+2|=4,∴a=-6或8,b=-6或2,∵a+b<0,∴a=-6,b=-6或a=-6,b=2.当a=-6,b=-6时,a-b=-6-(-6)=0;当a=-6,b=2时,a-b=-6-2=-8.综上所述,a-b 的值为0或-8.15.解析　(1)[4.6]-[-3]=4-(-3)=7.(2)[-6.25]--。

2.2 有理数的减法七年级上册数学浙教版

解：0
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负与正的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提

2014年秋浙教版七年级数学上2.2有理数的减法(第1课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)

--7 解：
11 12
13．(4分)某店开店两周的盈利情况是：第一周亏损370元，第二周盈利1 970元，第二周比第一周多赚多少元？
解：第二周比第一周多赚2 340元
14．(5分)如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的
峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？
解：两处高度相差9259.43米
22．(5分)全班学生分为五组进行游戏，每组的
基本分为100分，答对一题加20分，答错一题扣
20分．游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 160 第二组 120 第三组－300 第四组 320 第五组－100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名超出第二名160分
6．(3分)0减去任何一个数，一定是( B )
A．这个数本身
B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值 D．0
7．(3分)浙江省某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，请指出温差最大的一天
四．是星期____
星期最高气温最低气温一 8℃ 2℃ 二 2℃ －2℃ 三 0℃ －3℃ 四＋2℃ －5℃ 五－2℃ －6℃ 六－6℃ －10℃ 日－8℃ －14℃
5 6
11 ．则点A，B间的距离是____
1 1 ，点B表示－6 ， 3 2
12．(10分)计算：
(1)4.8－(－5.6)； (2)(－
2 5
)－(－
3 )； 5
解：10.4
(3) －2 ；
1 解： 2 5 2 (5)－2－( 3 ＋10 )．
3 3 4
3 解： 4 3 (4)0－(－ )；
2 解：－2 3 4

初一(七年级)数学上册有理数的减法同步练习题含答案

初一(七年级)数学上册有理数的减法同步练习题含答
案
数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，有理数的减法学得怎样?我们来停止一下小检验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册有理数的减法同步练习题含答案吧!
初一(七年级)数学上册有理数的减法同步练习题
基础检测
1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-2
2、计算：
(1)(-2)-(-9)
(2)0-11
(3)5.6-(-4.8)
(4)
3、以下运算中正确的选项是( )
A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2
B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6
C、
D、
4、计算：
(1)(-7)-9-(-3)+(-5)
(2)-4.2+5.7-8.4+10
(3)
拓展提高
5、以下各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c)
B、a-(+b)-(-c)
C、a+(-b)+(-c)
D、a+(-b)-(+c)
6.假定︱m-n︱=n-m，︱m︱=4，︱n︱=3,那么m-n=________。

7.假定x0，那么︱x-(-x)︱等于() A、-x B、0 C、2x D、-2x
8、以下结论不正确的选项是( )
A、假定a0，b0，那么a-b0
B、假定a0，b0，那么a-b
C、假定a0，b0，那么a-(-b)0。

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１第二章2.1，2.2有理数的加减法测验
班级_______姓名________学号________成绩____________
一、判断题（每小题1分，共4分）
1．一个数的相反数一定比原数小。

（）
2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。

（
） 3．|-2.7|>|-2.6| ( )
4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。

( )
二．选择题（每小题1分，共6分）
1．相反数是它本身的数是（）
A. 1
B. -1
C. 0
D.不存在
2．下列语句中，正确的是（）
A.不存在最小的自然数
B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数
D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数
D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是（）
A 、－6-=6
B 、(6)--=－6
C 、－112=－112
D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）
A 、6
B 、10
C 、-10 D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
三、填空题（每空1分，共32分）
1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
3. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
5. 数轴三要素是__________,___________,___________
6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。

7. 在数轴上表示的两个数，总比的数大。

8. 的相反数是4，0得相反数是，－（－4）的相反数是。

9. 绝对值最小的数是，－313
的绝对值是。

10. 3.14-π= ，－212
－313。

２ 11. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。

在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负整数是，最小的非负数是。

12. 把下列各数填在相应的大括号里：＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－124，3.4365，－413
，－2.543。

正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，
分数集合{ …}，自然数集合{ …}，
负数集合{ … }，正数集合{ … }。

四、计算题（每小题2.5分，共20分）
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-75137413
⑶ ()85.30-- ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹ ()[]()5.13.42.56.34.1---+--
⑺ ()212115.2212
--+--- (8) 8＋（－14
）－5－（－0.25）
五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题3分，共6分）
３
=+--)3
11()312(⑴ 1，－2，3，－4 ⑵
3
1，0，3，－0.2
六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“〈”号把数连接起来。

3.5，－3，
13
，5.4，0，－2 （４分）
七、直接写出计算结果（本题共４分，每题０.5分） 1．（-4.6）+（8.4）=_______ 2．
_________ 3．3.6- (-6.4)= _________ 4．（-5.93）-|-5.93|=_________ 5． ________ 6． __________
7．
=--312213_______________ 8．+5-（+8.3）=__________ 八、计算（本题共24分，每题4分） )435()41()813()25.0(-+-+-++.
=---)54()2.0(=+-4.110
36)702.11()6
514()537()6155()5213(---++++-+
４
0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5
|)4
3||315(||)312(213|-------)5
32()]57()323(6.8[324-+-++-+)]}3
23212(5[412{)213(312+-+--+-。