利用三角形全等测距离(说课稿)1
《利用三角形全等测距离》教案说明
利用三角形全等测距离教案说明数学教育家籼国藏说过：“成功的数学教育，应当是教学的精神、思想方法深刻地铭刻在他们日常的业务中。
”为了让学生能体会初中数学的趣味性，体验数学在生活中的应用，结合新课标要求，我在整个教学活动中始终贯彻“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学思想，从学生的生活经验和已有知识背景出发，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识，去感受数学迷人的魅力，感到学到了有价值的数学，更感受家乡的美好。
我本次授课的内容是《利用三角形全等测距离》，整个课题按照新课标的要求需一课时完成。
为了减低学生学习的难度，我按照新课标的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并把重点放在如何应用全等三角形知识，利用已有的全等三角形，或者构造全等三角形，解决实际问题。
下面我从几个方面来说明我的教案设计：(1)从创设问题情景入手,引起学习兴趣。
多媒体展示“揭阳潮汕机场飞机起飞”画面，叙述揭阳潮汕机场简介，那么，如何测量航站楼两端的距离是一个新鲜有趣的问题，让学生充满了探究的欲望。
(2)展示解决问题实例，进行实践验证。
首先，叙述“泰山石”情景，学生分组活动，设计方案。
这对发展学生的空间观念很有好处，也让学生初次感受数学迷人的魅力。
（3）利用探索研究手段,通过思维深入，巧妙突破重点，让学生领悟教学过程。
我把学生分成若干小组，由他们进行小组合作、交流、讨论。
学生在合作交流与自主探究的氛围中学习，在活动中体验数学建模，找到解决“设计方案”的方法，将难测量或不能直接测量的线段转化为易测的线段。
培养学生探究、合作、归纳的能力，增强学生操作能力、分析能力，发展空间观念。
同时，在教学过程中我还时刻关注学生的参与程度，关注活动中所反映出的思维水平，关注对实际问题的理解水平，关注学生对基本知识的掌握情况和应用三角形全等解决实际问题的意识和能力。
利用三角形全等测距离 优秀教案
《利用三角形全等测距离》教学设计一教材分析：利用三角形全等进行测距离，为学生以后学习平面几何中的三角形相似的判定、四边形等内容打下坚实的基础.二、教学目标：（一）、知识与技能1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题.2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达.3．经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性. 4．掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法.（二）、数学思考使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理的能力。
（三）、解决问题使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.（四）、情感态度和价值观1．通过案例，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系.2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯..三、教学重难点重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.难点：如何构建两个全等的三角形，把实际问题转化为数学问题（即建模），并在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
四、学情分析：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。
尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。
学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
五、教法及学法：教法：发现法、启发猜想；学法：小组合作交流六、教具及学具：教具：课件、多媒体；学具：三角尺、铅笔、练习本.七、课时安排：1课时八、教学过程：环节一、复习提问：1.全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等.2.三角形全等的条件： ① “边边边”或“SSS ”. ② “角边角”或“ASA ”. ③“角角边”或“AAS ”. ④ “边角边”或“SAS ”. 环节二、探究新知： 例题1：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，（只知道每步的步长约0.5m ）该八路军战士是怎么做到的呢？分析：①.不可到达的距离；②.每步的步长约0.5m,；③.军帽.办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．.如图：战士所讲述的方法中，条件和结论是什么？已 知：如图，在△ABC 中， ∠BAH= ∠CAH ， AH ⊥BC. 求 证：BH=CH.解：因为AH ⊥BC ，所以∠AHB=∠AHC=90°，又因为∠BAH=∠CAH ，AH=AH.所以△ABH ≌△ACH （ASA ） 所以BH=CH （全等三角形的对应边相等）归纳：利用三角形全等变不可测量的距离为可测距离.例题2. 如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明只带了三角尺和绳子，他想用绳子测量 A ，B 间的距离，但绳子不够长，请帮他想想办法，解决这个问题. 1.分析：①AB 不可测量；②绳子.2.方法：先在地上取一个可以直接到达 A 点和B 点的点C ，连接 AC 并延长到 D ，使CD = CA ；连接BC 并延长到E ，使CE = CB ，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是 A ，B 间的距离.解：在△ABC 和△DEC 中，因为AC = DC ，∠ACB = ∠DCE ，BC = EC ， 所以△ABC ≌ △DEC ，（SAS ）所以 AB = DE .（全等三角形的对应边相等） 3.4.归纳：运用了延长或垂直的方法构造了两个全等的三角形，将不可测距离为可测距离.EDE（设计意图：通过设计作品，学生巩固了三角形全等的条件与性质，累积了数学活动的经验 ） 环节三、巩固训练：1. 如图所示，已知AC=DB ，AO=DO ，CD=100 m ，则A ，B 两点间的距离( A ).A.等于100 mB.小于100 mC.大于100 mD.无法确定2．如图要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此，测得ED 的长就是AB 的长.判定△EDC ≌△ABC 的理由是( B )A.SSSB.ASAC.AASD.SAS\BA●●D CEF（设计意图：使学生对本节课的知识，进一步的理解、巩固、提高）环节四、课堂小结：通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知识目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形对应边相等的性质.关键：构造全等三角形.2.方法（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.环节五、布置作业：习题4.10第1题和第2题.环节六、板书设计：环节七、教学反思：本节课的教学重点是如何让学生学会能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
利用三角形全等测距离(教案说明)
5.6利用三角形全等测距离（教案说明）
本节课是北师大版七年级下册第五章第六节，主要内容是利用三角形全等测距离，通过构建全等三角形来解决实际问题，是一节综合应用课，目的是培养学生构建数学模型，利用所学知识解决实际问题的能力。
本节以实际问题作为知识背景来进行探究，充分体现数学知识的应用性。
学生在学习本节内容之前，已经掌握了全等三角形的性质和判定，具备了自主探究问题的条件，故在教法选择上，教学过程中以教师为主导,学生为主体，主要采用直观演示法、设疑诱导法，操作发现法。
在具体教学过程中学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流，充分相信学生，给他们以成功的体验，必要时在方法上进行点拨。
本节中我以学校的孔子像为情境入手，通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣，在情境中提出问题,引导学生探究问题。
第二部分设计的2个例题，测量我军阵地与敌军碉堡的距离和测量池塘两端的距离，均为通过构建全等三角形解决实际问题，目的在于让学生在此过程中充分掌握构建全等三角形的方法，并且明白其中的数学道理。
紧接着设置了2个活动，测量窄口圆柱形瓶子的内径和孔子像底座对角线的长度，让学生在活动中更快地掌握构建全等三角形解决实际问题的方法，既提高了分析问题和解决问题的能力，又促进了师生感情的交流，这是本节课的亮点。
最后师生共同总结学习收获，交流思想感悟，完成教学目标。
作业布置也是本节的亮点之一，包括1题开放型的必做题，4题选做题，并以水果名字命名，让学生选择，增加了趣味性，学生主动选择的作业，势必做得非常认真。
利用三角形全等测距离 优秀教案
利用三角形全等测距离教学设计〖教学目标〗1．知识技能：会利用三角形全等测距离。
2．教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。
3．解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。
4．情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系。
在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。
〖教材分析〗学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。
在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。
〖教学设计〗(一)情境引入教师讲教科书上的故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。
为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。
在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。
然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。
接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?由学生说出自己的猜测，有不同意见时正好让学生体验战士的测量方法。
(设计说明：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。
)(二)探索研讨1．情境探究一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：B战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离(1)学生亲自体验战士的测量方法。
4.5利用三角形全等测距离(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解全等三角形的定义及其判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
-学会运用全等三角形的性质解决实际问题，特别是利用全等三角形测距离的方法。
-掌握在实际测量中，如何根据已知条件和全等三角形的性质，构建全等关系，从而求解未知距离。
4.5利用三角形全等测距离（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级下册《几何》第四章“全等三角形”的4.5节“利用三角形全等测距离”。教学内容主要包括：了解全等三角形的性质和判定方法，掌握利用全等三角形测距离的方法。具体内容包括：
1.熟悉全等三角形的定义和性质，如SSS、SAS、ASA、AAS等全等判定方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法和在实际测量中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形测距离相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用全等三角形的基本原理进行距离测量。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入全等三角形的概念，让学生们感受到几何学的实际应用。我发现，当学生们能够将新知识与现实生活联系起来时，他们对学习内容更感兴趣，也更愿意主动参与课堂讨论。
课堂上，我注意到在讲解全等三角形的判定方法时，有些学生对于SSS、SAS等判定条件的理解还存在困难。于是，我及时调整了教学方法，通过举例和画图，让学生更直观地感受全等三角形的性质。在接下来的时间里，我会继续关注这部分学生的学习情况，适时给予个别辅导，帮助他们突破这个难点。
《利用全等三角形测距离》教学设计
《利用全等三角形测距离》教学设计教学设计：利用全等三角形测距离一、教学目标：1.知识与技能目标：理解全等三角形的定义和性质，掌握利用全等三角形测距离的方法。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生观察、分析和推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生认真思考问题、合作探究和创新解决问题的学习态度。
二、教学内容：1.全等三角形的定义和性质。
2.利用全等三角形测距离的方法。
三、教学过程：步骤一：导入（15分钟）1.引出直角三角形的定义和勾股定理，复习相似三角形的知识。
2.引出全等三角形的定义，通过举例说明全等三角形的性质。
步骤二：讲解（20分钟）1.通过教师讲解和板书，复习全等三角形的判定条件。
2.理论说明如何利用全等三角形测距离：a.同样条件下的两个全等三角形的对应边长成比例。
b.利用等边三角形和等腰三角形的全等性质测距离。
步骤三：示范演练（30分钟）1.选择一个实际问题：从一个点到河边测量距离。
2.分组合作，通过测量方法和全等三角形的性质，推导出测量距离的方法。
a.学生观察问题，提出解决方案。
b.分析问题的关键点。
c.列出解决问题的步骤。
步骤四：小组探究（30分钟）1.将学生分成小组，提供不同的实际问题，要求利用全等三角形测量距离。
2.学生分析问题、解决问题过程中的关键点。
3.各小组交流分享解决问题的方法和答案。
步骤五：归纳总结（20分钟）1.小组汇报解决问题的方法和答案。
2.整理和归纳全等三角形测距离的方法。
3.分享优秀解决方法和解答。
四、教学资源：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、演示材料。
2.学生准备：教材、笔、纸。
五、教学评价与反思：1.教师通过听讲和课堂练习，评价学生对全等三角形和测距离的理解和掌握程度。
2.教师针对学生的表现进行及时的反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
3.教师通过课后作业的批改和讲评，总结学生在全等三角形测距离中的常见错误和不足，调整教学策略。
六、拓展延伸：1.引导学生思考如何利用全等三角形解决其他实际问题。
利用三角形全等测距离(说课稿)精品
一、 教材分析
（一）地位和作用
这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应 用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问 题。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。同时，培 养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
四、
教学
环节
教学内容
设计思路
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔 河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡 与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有 任何测量工具的情况下，一个战士想出这样 一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调 整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底 部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿 态，这时视线落在了自己所在岸的某一点 上，接着，他用步测的办法量出自己与那个 点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距
教学环节
教学内容
设计思路
数学模型（全等 三角形）
教学环节
教学内容
设计思路
布
1、课本P152习题5.12第1、2题。
置
2、（补充）按故事中那位战士的方
巩固所学的知识，
作
法，找出教室或操场上与你距离相
另外，通过室外活动，
业
等的两个点，并通过测量加以验证。
使学生进一步掌握利用
3、（补充）请你找两个被建筑物隔
（三）教学目标分析
1、知识目标一一利用三角形全等解决实际问题
2、能力目标一一体会数学与实际生活的联系，在解决问题的过程中进行有条理
的思考和表达。
3、情感目标一一通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，在活动
中让学生体会数学来源于实践，又应用于实践。
《利用三角形全等测距离》说课稿范文
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《利用三角形全等测距离》说课稿1各位老师：你们好!今天我要为大家讲的课题是《利用三角形全等测距离》首先,自我介绍：（略）我对本节教材进行一些分析:一、教材分析（说教材）：1、地位和作用：这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。
利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。
其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。
同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
2、教育教学目标：根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识目标：能够利用三角形全等解决实际问题。
能力目标：通过自主探究、实验，培养学生的自主探究能力、小组合作能力、语言表达能力，以及灵活运用所学解决实际问题的能力。
情感目标：通过学习使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣，通过小组合作，培养合作意识。
3. 重点，难点以及确定依据：教学重点：根据新课标的要求以及对教学目标的分析将重点设定为能够利用三角形全等测量距离。
教学难点：针对本节课内容及学生的心理、认知结构将难点设定为灵活利用三角形全等解决实际问题。
二、教学策略（说教法）本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。
在教学中，教师主要采用启发引导的方法，鼓励学生发现问题，利用所学解决问题，在探究阶段，教师应关注学生的思路、方法，鼓励学生小组合作，教师进行适当点拨，以这种形式突出重点，突破难点，同时培养学生的合作意识。
三角形全等的判定说课稿
三角形全等的判定说课稿(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《利用三角形全等测距离》word版 公开课一等奖教案 (1)
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本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！4.5利用三角形全等测距离批注三维目标：1. 知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
2. 数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培养建模意识。
3. 问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题。
4. 情感态度目标：体会数学的应用价值。
重点难点：教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。
教学难点：构造全等三角形解决问题。
教具准备：有帽檐的帽子，皮卷尺教学方法：教学过程教学环节设计：一、创设情境，引入新课1、情境：人在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，有一种办法可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在目标的底部；然后，人转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。
你能用你所学解释其中的道理吗？2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。
3、建立数学模型，解释道理由ASA 得三角形全等，又全等三角形对应边相等 4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等三角形对应边相等”的性质完成了测量任务。
二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽度1、情境：如图，A 、B 两点分别位于小池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CD=CB ，连接DE ，并测量其长度，DE 的长度就是A 、B 间的距离。
人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》说课稿1
人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》说课稿1一. 教材分析《“角边角”判定三角形全等》是人教版数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于角边角判定三角形全等的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和练习来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对全等三角形的判定条件的理解不够深入，以及对实际问题解决方法的掌握不够熟练的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：角边角（ASA）判定三角形全等的方法及其运用。
2.教学难点：对角边角判定三角形全等条件的理解和运用，以及对实际问题解决方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生回顾已学的三角形全等条件，为新课的学习做好铺垫。
2.新课导入：介绍角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并通过动画演示，让学生直观地感受这一方法的应用。
3.实例分析：给出一些具体的例子，让学生运用角边角判定方法进行分析和判断，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分小组讨论实际问题，引导学生运用角边角判定方法解决问题，培养学生的实际应用能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角边角判定三角形全等的方法及其运用。
全等三角形测距离教学设计
全等三角形测距离教学设计题目：全等三角形测距离教学设计一、教学目标：1. 知识目标：了解全等三角形的定义和性质，了解全等三角形之间的关系。
2. 技能目标：学会使用三角形全等的性质测量线段的长度。
3. 情感目标：培养学生的观察力、分析能力以及合作意识。
二、教学重难点：1. 教学重点：全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：如何运用全等三角形的性质测量线段的长度。
三、教学过程：1. 导入（10分钟）通过展示一幅全等三角形的图片，引导学生观察图片中三角形的特征，并提问：“你们观察到了哪些相同的地方？”鼓励学生积极参与，激发学生的兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）引导学生从观察到的相同之处出发，引出全等三角形的定义，并解释三边全等和三角形全等的含义。
同时，向学生展示几个例子，帮助学生理解全等三角形的概念。
3. 性质探究（15分钟）将学生分为小组进行合作探究。
每个小组分配一组卡片，每组卡片上有若干条线段。
要求学生通过观察和比较，找出具有相等长度的线段，并归纳总结规律。
鼓励学生进行实际测量验证。
4. 总结归纳（10分钟）请学生将发现的规律进行总结归纳，并向全班汇报。
在学生的总结归纳中，可以渐次引导学生得出全等三角形测距离的相关性质：全等三角形的三边对应长相等，全等三角形的三角形顶角相等等。
5. 实际应用（15分钟）在课堂上提供几个实际问题，要求学生利用全等三角形的性质进行求解。
例如：已知等腰直角三角形中，等腰边的长度为3cm，求斜边的长度。
鼓励学生分角度分步骤进行解答，并帮助学生理解解答的思路和方法。
6. 练习巩固（15分钟）提供一些练习题进行巩固训练，确保学生对全等三角形的测距离有一定的掌握。
根据学生的不同程度，可以适当调整练习题的难易程度。
7. 拓展延伸（10分钟）为能力较强的学生提供一些拓展题，进一步挑战学生的解题能力。
例如：已知两个全等三角形的其中一条边的长度分别为5cm和8cm，两个全等三角形的另一条边的长度比为3：4，求另一条边的长度。
北师大版七年级下册数学说课稿：4.5《利用三角形全等测距离》
北师大版七年级下册数学说课稿：4.5《利用三角形全等测距离》一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点内容。
本节课的主要目的是让学生掌握利用三角形全等来测距离的方法，培养学生解决实际问题的能力。
在教材中，通过生活实例引入全等三角形的概念，然后引导学生通过实际操作，探索并发现利用全等三角形测距离的方法。
教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握全等三角形在实际问题中的应用。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了全等三角形的概念和性质，对全等三角形的判定方法有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能还不能很好地将理论知识与实际操作相结合。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，引导学生将已学的理论知识运用到实际问题中，培养他们的动手操作能力和解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用全等三角形测距离的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用全等三角形测距离的方法。
2.教学难点：如何引导学生将全等三角形的理论知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法。
问题驱动法可以帮助学生主动思考，合作学习法可以培养学生的团队协作能力，情境教学法可以激发学生的学习兴趣。
同时，我会利用多媒体课件和实际操作材料，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和掌握知识。
六.说教学过程1.导入：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过实际操作，探索并发现利用全等三角形测距离的方法。
3.讲解：对利用全等三角形测距离的方法进行讲解，让学生理解和掌握。
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离说课稿
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离是本册书的重要内容之一。
本节课主要让学生掌握三角形全等的性质，并能够运用三角形全等来解决实际问题，特别是测距离问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的性质。
本节课将引导学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念和性质有所了解。
但是，他们在实际应用中可能还存在着一定的困难，特别是对于测量距离这个问题，可能还不太会运用所学的知识来解决。
因此，在教学过程中，我将会引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过动手操作和思考，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的性质，并能够运用三角形全等来解决实际问题，特别是测距离问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的性质，以及如何运用三角形全等来解决测距离问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和测量工具辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对测量距离的思考，激发学生的学习兴趣。
2.理论讲解：讲解三角形全等的性质，引导学生理解三角形全等与测量距离之间的关系。
3.案例分析：分析一个具体的测量距离问题，引导学生运用三角形全等来解决问题。
4.动手操作：让学生分组进行实际测量，亲身体验三角形全等在测量距离中的应用。
利用三角形全等测距离
利用三角形全等测距离一、课题与课型1、课题：利用三角形全等测距离。
2、课型：新授课。
二、教材分析利用三角形全等测距离是九年义务教育实验教科书（人教版）第七册第一章第五节的内容，本节同学们学习了三角形全等的条件、全等三角形的性质之后，对三角形全等的进一步应用，在生活实际中有着重要的作用。
教材重点、难点、关键点重点：利用三角形全等解决实际问题。
难点：在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达。
关键点：三角形全等的条件，全等三角形的性质。
三、教学目标1、知识与技能：了解生活中存在的全等三角形，理解利用三角形全等测距离的方法。
2、过程与方法：经历利用三角形全等测距离的过程，体会数型结合的思想。
3、情感态度与价值观：在学习、交流、讨论、合作的过程中，培养积极向上的精神和合作交流意识，体会生活中处处有数学。
四、教法学法教法：由实际问题出发，引起学生的兴趣，结合之前学过的“三角形全等的条件”“全等三角形的性质”“图形结合”等知识，小组合作，采取探索、归纳总结的教学方法。
学法：要求学生课前预习，课上积极思考、回答问题，大胆质疑，课后反思及时完成作业。
五、教学学具：多媒体、三角板。
六、教学过程1、回顾知识（1）三角形全等的条件：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”。
（2）全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。
2、创设情境在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。
为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。
在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法,成功得测出了距离，你知道这位战士的方法吗？3、探究新知（1）例1：在一次夏令营中，同学们想测出旁边一条河流的宽度，但又不能过河，有什么办法可以解决呢？（2）由小组合作，讨论探究。
老师给出提示：利用三角形全等，将“虚物”化为“实物”。
（3）由小组展示，综合比较，得出方法。
如图，一位同学站在河边（记为B 点)，并带着一个鸭舌帽（记为A 点）。
5.6 利用三角形全等测距离(说课稿)
课题：5.6 利用三角形全等测距离（说课稿）一、教材分析（一）地位和作用这节课是北师大版七年级下册第五章《三角形》的第六节，是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。
利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。
其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。
同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
（二）学情分析在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质和全等三角形的判定条件等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形和图案设计方法。
但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。
另外，七年级学生活泼好动，又有了一定的活动经验，喜欢在活动中学习知识。
（三）教学目标分析1．知识技能（1）进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定。
（2）会利用三角形全等测距离，掌握几种构建全等三角形较常用的方法，并能说明其中的数学道理。
2．数学思考（1）在利用三角形全等知识测距离的过程中，经历多种方案设计过程，培养思维的逻辑性和发散性。
（2）在解决实际问题、与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力。
3.问题解决（1）学会发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题，增强数学应用意识，提高实践能力。
（2）通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的创新意识和合作能力。
4．情感态度（1）通过生动、有趣、现实的例子来激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度。
（3）通过课内外的活动，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。
（四）教学重难点1．教学重点：利用三角形全等来测量距离。
2．教学难点：如何把实际问题转化成数学问题（即数学建模），能用所学的知识设计可行的测量方案。
二、教学准备计算机媒体、透明圆柱形玻璃杯、刻度尺、卷尺、小铁棒、橡皮绳、尼龙绳三、教法和学法1. 教法：直观演示法、设疑诱导法、操作发现法2. 学法：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法教学过程教学环节主要内容教师活动学生活动设计目的(一)创设情境，设疑引入我们学校的孔子像有一个矩形的底座，这个矩形的边长我们都可以测量出来，但是你能直接测量出这个底座的对角线长度吗？设疑：不能用尺直接测量，那可以如何测量呢？对教师的提问进行思考，带着问题进入课堂知识就在身边，从生活中激发对数学的爱好，新课标指出：“数学来源于生活，回归于生活。
利用三角形全等测距离教案1
利用三角形全等测距离知识与技能情感态度与价值观等，简写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角6、如图；△ADC≌△CBA，那么∠=∠ABC，＝AB教学过程：一、探索练习：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。
他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？二、巩固练习：1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？说明你是如何求AB的距离。
课前完成小组共同探索独立做答ABCDE122．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
三、提高练习：1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。
小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
可同伴共同解决精选课堂练习基础题有广度（投影显示或书面练习）提高题有梯度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）课本P152习题：1，2。
（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩固基础提升能力拓展思维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担) 习题5.12课后记：。
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《利用三角形全等测距离》（说课稿）
一、 教材分析
（一） 地位和作用
这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。
利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。
其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。
同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
（二） 学情分析
在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质和全等三角形的判定条件等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形方法。
但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。
（三） 教学目标分析
1、知识目标——利用三角形全等解决实际问题
2、能力目标——体会数学与实际生活的联系，在解决问题的过程中进行有
条理的思考和表达。
3、情感目标——通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，在
活动中让学生体会数学来源于实践，又应用于实践。
4、教学重点——利用三角形全等解决实际问题。
5、教学难点——在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
6、突破点：引导学生建立全等三角形，把实际问题转化为数学模型。
二、 设计思路
针对本节课的教学目标及重、难点，根据七年级学生的认知水平,我的教学思路如下：
三、教学方法与手段
1、教学方法：情境探究、师生互动
2、学习方法：自主探索、分层推进
3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂。
四、教学过程
首先，根据七年级学生喜欢听故事特点，我用故事来开始这节课，抓住学生的注意力，激发他们的好奇心，用生动、有趣、现实的例子作为引入，引起学生
的兴趣，引发他们积极思考。
通过八路军战士叙述，构造一对全等三角形，依据
三角形全等，对应边相等的方法解决问题。
其次，又用一个生活中比较有趣的实际问题。
先提出问题，让学生分组讨论，尝试解决办法。
学生在讨论时，老师适当提示：能否仿照战士的想法设计测量方案？怎样构建全等三角形？这里首先要构造一个三角形使AB成为一边，再构造一个与此全等的三角形。
使不能直接测量的线段AB的长转化为能测量长度的线段DE的长, 通过这个例子树立转化意识，体会数学建模思想及意义。
由此题引出构造全等三角形的方法：延长法构造全等三角形和垂直法构造全等三角形。
第三，用刚学的知识解决课前提到的问题，测量容器的内径，然后用两个简单的选择题巩固延长法法构造全等三角形和垂直法构造全等三角形。
最后，总结布置作业。
附板书设计：
五、教学评价（反思）
数学课不仅是老师教数学，而应最大限度地组织学生积极地开展数学实践活动，即学生做数学，要将学生放在主体位置上，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激起兴趣，从发现中寻找快乐。
课堂上老师努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当引导和解释，尽量让学生用自己的语言来表达和描述。
对基础好的学生，完全能讨论出方法。
作图的关键是如何确定点C，这里可以反问学生：C点位置的不确定性是否会影响AB的长度？为什么延长AC、BC后使C成为AD、BE的中点？
最后让学生体会到选择适当的点构建两个全等三角形，
通过这个例子树立转化意识，体会数学建模思想及意义。
据是利用三角形全等，应边相等。
AC 、A ′C ′表示某一个人站的位置，点B 、点B ′分别表示第一目标、第二目标.则：
⎪⎩⎪
⎨⎧'
∠=∠'
'=='∠=∠A A C A AC C C 90△ABC ≌△A ′B ′C ′−→−
BC=B ′C ′ 这里要提醒学生注意：（1）调整“帽檐”是为了确定俯视角，“保持姿势”说明俯
视角不变。
（2）此处运用了“经过两点有且只有一条直线”。
解释理由： 语言表示：
因为有两边及其夹角对应相等， 所以：△ABC 与△DEC 全等， 这样AB 就等于DE.
符号表示：
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=CE BC ACB DC AC △ABC ≌△DEC −→−
AB=DE.
五、教学评价
数学课不仅是老师教数学，而应最大限度地组织学生积极地开展数学实践活动，即学生做数学，要将学生放在主体位置上，让学生高高兴兴地进入数学世界，
在探索中激起兴趣，从发现中寻找快乐。
课堂上老师努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当引导和解释，尽量让学生用自己的语言来表达和描述。