(ABF)CFP

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fret荧光共振能量转移原理,cfp,yfp -回复

fret荧光共振能量转移原理,cfp,yfp -回复什么是荧光共振能量转移原理？为什么我们对此感兴趣？如何利用cfp 和yfp来研究这一原理？荧光共振能量转移原理（FRET）是一种基于分子荧光的现象，在生物学和化学研究中具有广泛的应用。

FRET指的是当一个荧光分子（受体）处于另一个荧光分子（给体）的附近时，能量从给体转移到受体上的过程。

这种能量转移可以通过荧光强度或发射光谱的变化来测量，从而揭示分子间的相互作用和结构改变。

我们对FRET感兴趣的原因是其提供了一种无创、非侵入性的研究分子相互作用的方法。

传统的方法通常需要标记分子或使用有毒的试剂，这可能会干扰到分子的行为。

而FRET可以直接在原子尺度上测量分子之间的距离和相互作用力，从而获得分子在生物学和化学过程中的详细信息。

在研究FRET过程中，最常用的标记对是青铜蛋白（CFP）和黄蛋白（YFP）。

CFP和YFP的荧光光谱相互重叠，且CFP的激发波长与YFP的发射波长相匹配。

这使得CFP和YFP成为研究FRET的理想标记对。

在实验中，我们首先将CFP和YFP标记在所要研究的分子上。

当分子中含有FRET过程中所需的特定条件时，如距离、方向和相对定向等，FRET 就会发生。

当CFP被激发后，它将能量传递给附近的YFP，引起YFP发出荧光。

通过测量YFP的荧光强度或发射光谱的改变，我们可以了解到CFP和YFP之间的距离和相互作用的强度。

在实际应用中，cfp和yfp的选择是基于它们的光谱特性和生物相容性。

它们的荧光光谱覆盖了可见光范围，且稳定性和亮度较高。

此外，它们还可以与其他荧光蛋白进行共标记，以观察多个分子之间的相互作用。

不仅如此，CFP和YFP还可以通过光谱捕获成像技术来实现活细胞内的FRET观察。

这是使用显微镜来观察细胞中分子动态行为的一种方法。

通过荧光光谱的变化，我们可以了解到细胞内分子的互动和转移。

总结来说，荧光共振能量转移原理（FRET）为我们提供了一种研究分子相互作用和结构改变的有效方法。

时间序列期末试题及答案

时间序列期末试题及答案1. 试题考试时间：3小时考试形式：闭卷注意：请将答案写在答题纸上，不要在试卷上直接作答。

题目一：简答题（每题10分）1. 什么是时间序列分析？时间序列分析具有哪些应用领域？2. 请解释平稳时间序列的概念，并提供一个平稳时间序列的例子。

3. 什么是季节性、趋势性和周期性？请分别举一个例子。

4. 时间序列分析的步骤是什么？5. 请解释自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，并说明它们在时间序列分析中的作用。

题目二：计算题（每题20分）1. 从某超市取得了一组销售额数据，包括2004年到2019年的年度销售额。

请计算该时间序列的移动平均值，并绘制移动平均图。

2. 下表是某公司2005年到2019年每个季度的销售额数据，请利用季节性指数法预测2020年第一季度的销售额。

| 年份 | 第一季度销售额 ||-------|--------------|| 2005 | 100 || 2006 | 120 || 2007 | 140 || 2008 | 160 || 2009 | 180 || 2010 | 200 || 2011 | 220 || 2012 | 240 || 2013 | 260 || 2014 | 280 || 2015 | 300 || 2016 | 320 || 2017 | 340 || 2018 | 360 || 2019 | 380 |3. 通过对某股票每周收益率进行分析，发现其自相关系数和偏自相关系数都在95%置信区间之外。

该时间序列数据是否呈现ARCH效应？请解释原因。

4. 将某商品销售额数据建模为自回归移动平均模型（ARMA），请给出该模型的阶数，并解释原因。

2. 答案题目一：简答题1. 时间序列分析是一种研究时间相关数据的统计方法，通过对时间序列的特征进行分析，揭示其随时间变化的规律和趋势。

时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。

2023年陕西省西安市西安高新第一中学中考八模数学试题(含解析)

2023年陕西省西安市西安高新第一中学中考八模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．计算()23x -正确的是（）．36x ．312x 318x 312x -DE ABCA ．10B ．6．如图，直线(y kx b k =+A ．428．已知抛物线2y x =位长度，再向上平移（）二、填空题9．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作_________元．10．如图，点F 在正五边形ABCDE 的内部，若ABF △为等边三角形，则BFC ∠的度数是______．11．如图，在矩形ABCD 内作正方形AEFD ，矩形的对角线AC 交正方形的边EF 于点12．如图，正比例函数⊥轴于点B点A作AB x三、解答题18．如图，点E，F在直线BC +=．BC BE BF(1)求证：DA 平分∠(2)若4cm,AE CD ==25．商店购进了一种消毒用品，进价为每件（件）与每件售价x每天的销售利润最大？最大利润是多少元？26．如图①，在矩形ABCD 中，点F 是矩形边上一动点，将线段BF 绕点F 顺时针旋转一定的角度，使得BF 与矩形的边交于点E （含端点），连接BE ，把BEF △定义为“转角三角形”．(1)由“转角三角形”的定义可知，矩形ABCD 的任意一个“转角BEF △”一定是一个___三角形；(2)如图②，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，当点F 与点C 重合时，画出这个“转角BEF '' ，并求出点E 的坐标；(3)如图③，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，当“转角BEF '' 面积最大时，求点F 的坐标．参考答案：【点睛】本题考查了菱形的判定．解题的关键在于明确菱形是邻边相等的平行四边形．18．见解析△≌△【分析】证明ABC DFE共有16种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果有∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为：63 168=．【点睛】本题考查列表法或树状图求概率、概率公式、利用频率估计概率，熟练掌握列表法或树状图求概率和概率公式是解题的关键．∵AE CD ⊥，OAE ∠∴四边形AEFO 是矩形，∴4OF AE ==，OA 6CD = ，由题意知3CE OC ==，CD =由勾股定理得2DE CE CD =-∴35AE =-，∴点E 的坐标为()35,2-；答案第15页，共15页。

苏科版八年级(下)数学周周练(11)及答案

八年级数学(下)周周练11（10.4-10.5）一、选择题1．下列命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④有一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的是( ) A．①③B．①④C．①②④D．①③④2．下列命题错误的是( ) A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似3．如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形( )A．1对B．2 对C．3对D．4对4．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4和x，那么x的值( ) A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个5．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们的对角线AC与A′C′的比为( )A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：46．如图，大正方形是由边长为1的小正方形组成的，则下列图形中的三角形(阴影部分) 与△ABC相似的是( )7．如图，在钝角△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从点A出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1 cm／s，点E运动的速度为2 cm／s．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是( )A．3 s或4．8 s B．3 s C．4．5 s D．4．5 s或4．8 s8．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是( )A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c二、填空题9．下列命题：①有一对锐角相等的两个直角三角形相似；②所有的等腰三角形都相似； ③全等的三角形一定相似；④所有的等边三角形都相似，其中是真命题的有______(写出正确答案的序号)．10．如图，在△ABC 中，若∠AEB=∠ADC ，则图中共有相似三角形_________对．11．两个相似多边形的面积之比为9：25，且这两个多边形的周长之和为160 cm ，则其中较大多边形的周长为_________cm ．12．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，2AD DB =，若S △ABC 的面积为9，则四边形DBCE 的面积为_________．13．如图，在□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BF FD=__________． 14．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当_________(写出一个即可)时，△AD E ∽△ACB ．15．如图，A B ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么 AB=_________．16．在△ABC 中，AB=16，AC=12，点D 在AB 上，且AD=4，若要在AC 上找一点E ，使△ADE 与原三角形相似，那么AE=__________．17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，BC=3，AB=5，则其中的一对相似三角形是___________和__________．它们的面积比为___________．18．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm ×3．5 cm ，放映屏幕的规格为2 m × 2 m ，如果放映机的光源S 距胶片20 cm ．那么光源S 距屏幕_________米时，放映的图像刚好不满整个屏幕．三、解答题19．如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BF⊥AE于点F．试说明：△ABF∽△EAD．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，AC=8，BC=6．求DE的长．21．如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DF延长线上的两个动点，线段DE、AD与EB之间满足关系：DE2=AD·EB．试求∠ACB的度数．22．(9分)如图，在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，1 2DE CD．(1)△ABF与△CEB相似吗?为什么?(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．23．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．(1)这两个三角形是否相似?请说明理由．(2)能否分别过点A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论．24．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转．(1)如图(1)，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，△BPE与△CFP相似吗?为什么?(2)将三角板绕点P旋转到图(2)的情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①△BPE与△CFP还相似吗(只需写出结论)?②连接EF，△BPE与△PFE是否相似?请说明理由．参考答案一、1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．A二、9．①③④ 10．2 11．100 12．5 13．23 14．∠ADE=∠ACB(或∠AED=∠ABC 或AD AE AC AB =) 15．4 16．3或16317．△BCD △CAD 9：16(或△BCD △BAC 9：25或△CAD △BAC 16：25) 18．807三、19．因为四边形ABCD 是矩形，AB ∥CD ，∠D=90°，所以∠BAF=∠AED ．因为BF ⊥AE ，所以∠AFB=90°．所以∠AFB=∠D ．所以△AB F ～△EAD 20．因为在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，所以2210AB AC BC =+=．又因为BD=BC=6，所以AD=AB －BD=4．因为DE ⊥A B ，所以∠ADE=∠C=90°．又因为∠A=∠A ，所以△AE D ～△ABC ．所以DE AD BC AC =．所以4638AD DE BC AC ==⨯= 21．因为△CDE 为等边三角形，所以∠CDE=∠CED=∠DCE=60°．CD=CE=DE ．所以∠ADC=∠BEC=120°．因为DE 2=AD ·EB ，所以DE EB AD ED =，即DC EB AD EC =．所以△ACD ∽△CBE ．所以∠ACD=∠B ．又因为∠ACB=∠ECD+∠ACD+∠ECB ，所以∠ACB=∠B+∠ECB+∠ECD=∠CED+∠ECD=60°+60°=120°．即∠ACB 的度数为120° 22．(1)因为四边形ABCD 是平行四边形，所以∠A=∠C ，AB ∥CD ．所以∠ABF=∠CEB ．所以△AB F ∽△CEB (2)因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD ∥BC ，ABCD ．所以△DEF ∽△CEB ，△DEF ∽△ABF ．因为12DE CD =，所以219DEF CEB S DE S EC ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，214DEF ABF S DE S AB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭．因为S △DEF =2，所以S △CEB =18，S △ABF =8．所以S 四边形BCDF =S △CEB －S △DEF =16．所以S 四边形ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=24 23．(1)不相似．因为在Rt △BAC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt △EDF 中，∠D=90°，DE=3，DF=2．所以1AB DE =，2AC DF =．所以AB AC DE DF ≠．同理AB AC DF DE≠．所以Rt △BAC 与Rt △EDF 不相似 (2)能作如图所示的辅助线进行分割．具体作法；作∠BAM=∠E ，交BC 于点M ；作∠ND E=∠B ，交EF 于点N ．由作法和已知条件可知△BAM ≌△DEN ．因为∠BAM=∠E ，∠NDE=∠B ，∠AMC=∠BAM+∠B ，∠FND=∠E+∠NDE ，所以∠AMC =∠FND ．因为∠FDN=90°－∠NDE ，∠C=90°－∠B ，所以∠FDN=∠C ．所以△AM C ∽△FND24．(1)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°．因为∠B+∠BPE+∠BEP=180°，所以∠BPE+∠BEF=150°．因为∠EPF=30°．∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，所以∠BPE+∠CPF=150°．所以∠BEP=∠CPF．所以△BP E∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似) (2)①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似．同(1)可证△BP E∽△CFP，得CP PFBE PE=．而CP=BP，因此BP PFBE PE=．又因为∠EBP=∠EPF．所以△BP E∽△PFE(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)。

存款保险制度与银行风险承担——基于风险共担视角的再检验

摘要：完善存款保险制度是深化金融供给侧结构性改革的制度保障，是实施金融安全战略的关键举措。

从风险共担的视角出发研究存款保险制度防范银行风险的作用机制，并利用我国2012年至2021年商业银行面板数据，设计并应用双重差分法检验了存款保险制度防范银行风险的有效性。

研究发现：首先，由“风险共担效应”产生的正面效应会抑制由“道德风险效应”产生的负面效应，存款保险制度的实施会降低银行风险；其次，双重差分法结果说明存款保险制度的实施能够有效降低资本相对丰裕银行的风险承担水平；再次，机制检验说明，我国存款保险制度的建立推动银行从优化股份结构、提高独立董事占比、扩大监事会规模和增强管理层激励等四个维度强化银行内部治理机制和架构，促使“风险共担效应”发挥作用抵消了存款保险制度产生的道德风险等负面效应，使得银行风险显著降低。

关键词：存款保险制度；银行风险承担；双重差分法；风险共担效应文章编号：1003-4625（2023）03-0092-14中图分类号：F832.1文献标识码：A Abstract Abstract::Improving the deposit insurance system is the institutional guarantee for deepening the fi⁃nancial supply-side structural reform,and is a key measure to implement the financial security strat⁃egy.From the perspective of “risk sharing ”,this paper theoretically studies the mechanism of depos⁃it insurance system to prevent bank risks,and uses the panel data of commercial banks in China from 2012to 2021to design and apply the DID method to test the deposit insurance system to pre⁃vent bank risks.The research finds:Firstly,the positive effect produced by the “risk sharing effect ”will suppress the negative effect produced by the “moral hazard effect ”,and the implementation of the deposit insurance system will reduce the bank risk.Secondly,the results of DID method show that the implementation of the deposit insurance system can effectively reduce the risk-taking level of relatively well-capitalized banks.Finally,the mechanism test shows that the establishment of de⁃posit insurance system promotes banks to strengthen the internal governance mechanism and struc⁃ture of the bank from four dimensions:optimizing the share structure,increasing the proportion of in⁃dependent directors,expanding the scale of the board of supervisors,and enhancing management in⁃centives,ultimately promotes the risk-sharing effect.Playing a role not only offsets the negative ef⁃fects of the deposit insurance system,but also significantly reduces bank risks.words Key words::deposit insurance;risk taking;difference in difference;risk-sharing effects刘震1，徐宝亮2，朱衡3（1.西南民族大学经济学院，四川成都610225；2.南昌大学经济管理学院，江西南昌330031；3.西南财经大学金融学院，四川成都611130）存款保险制度与银行风险承担——基于风险共担视角的再检验一、引言完善存款保险制度是深化金融供给侧结构性改革的制度保障，是实施金融安全战略的关键举措。

我国出口商PCP定价指数的构建——基于主成分分析法

口商选择ＬＣＰ定价，部分出口商选择ＰＣＰ￣｛Ｐｆ，导致汇率变化Ｂａｃｃｈｅｔｔａ：等（２０ｏ５）：发现出口国商品在国际市场的比重越大，出口商越有优势选择对自身有利的币种进行结算。
２．１．４贸易对象国Ｇｒａｓｓｍａｎ（１９７６）＊ｌ￣Ｐａｇｅ（１９８１）研究发现丑国家之间的
Ｓｗｏｂｏｄａ（１９６８）、Ｐａｇｅ（１９７７）、Ｌｉｇｔｈａｒｔ（２００７）等认为一国
价格和外币价格均小幅改变，则汇率不完全传递，综上，汇率正向影响。
择ＬＣＰ，即调低本币价格以维持以外币表示的出口价格不变贸易占全球总贸易份额的比例与该国货币成为计价货币的的定价策略，这时，外国居民购买国内商品的价格不会变化，
商ＰＣＰ定价能力指数，以判断我国出口商ＰＣＰ定价能力的走
势。
贸易主要以出口国的货币计价，剩余部分合约主要以进口国的货币计价，以第三国货币计价的情况￣＇．Ｇｒａｓｓｍａｎ（１９７６）和Ｔａｖｌａｓ（１９９０）￣发现发展中国家和发达国家之间的贸易计价主要是以发达国家货币计价。２．２影响定价货币选择的宏观因素
率变动导致贸易品价格变动的程度，如果价格以销售地货币
产品差异性小，出口商之间希望价格稳定，将采用出口对象国ＭｃＫｉｎｎｏｎ（１９７９），发现异质性的商品计价衡量，则出口汇率传递弹性＝（｝）。当汇率变动时，出货币或第三国货币计价。口商有三种定价策略：（１）保持本币价格Ｐ不变，外币价格Ｐ’ 贸易主要以出口国货币计价，而初级产品等同质化商品多用美与汇率Ｐ同步变化，则汇率完全传递；（２）改变本币价格Ｐ，与汇元或其他世界货币计价。Ｆｒｉｂｅｒｇ等（２ｏｏ８）！通过研究瑞典２００６

平行线四大模型(完整版+培优)

平行线四大模型(完整版+培优)平行线四大模型模型一：铅笔模型当点P在EF右侧，在AB、CD内部时，有以下结论：1.若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；2.若∠P+∠AEP+∠PFC=360°，则AB∥CD.模型二：猪蹄模型当点P在EF左侧，在AB、CD内部时，有以下结论：1.若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；2.若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模型三：臭脚模型当点P在AB、CD之间时，有以下结论：1.若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；2.若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模型四：骨折模型当点P在EF右侧，在AB、CD外部时，有以下结论：1.若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；2.若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.当点P在EF左侧，在AB、CD外部时，有以下结论：1.若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；2.若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.应用：例1：1.∠l+∠2+∠3=180°；2.∠E=110°；3.∠BCD=40°；4.∠P=70°.练：1.∠EAB的度数为17°；2.∠C=30°；3.∠P=30°+n×20°.例2：BF、DF分别平分∠ABC、∠XXX，则∠C、∠F的关系为∠ABF=∠XXX∠XXX.练：1.∠XXX∠BDE；2.当n=2时，∠C=∠F；3.∠C=n×∠F.1.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，要证明∠E=2(∠A+∠C)。

2.如图，已知AB∥DE，BF、DF分别平分∠ABC、∠XXX，要求出∠C、∠F的关系。

(ABF)CFP资格认证制度

AFP 资格认证考试范围应以当年《考试大纲》为准。

版权所有©理财教育网3CFP TM 资格认证制度一CFP 商标使用指南二4E 认证标准三职业道德准则四执业操作准则版权所有©理财教育网5使用CFP 商标的基本要求1、永远将CFP 商标用作形容词2、只能用CFP 商标修饰指定的名词–FPSB 目前指定了5个CFP 商标可搭配使用的名词：专业人士执业者持证人资格认证商标版权所有©理财教育网6使用“CFP”首字母缩写商标的要求1、“CFP”首字母缩写商标必须使用大写字母的形式，字母之间不能有句点。

–正确用法•张三，CFP™–错误用法•张三，cfp*•李四，C.F.P.2、当首次出现在印刷资料中时，“CFP”首字母缩写商标必须标注TM 上标标识符。

–正确用法（首次在印刷资料中出现）•李四是一名CFP™专业人士。

–错误用法（首次在印刷资料中出现）•张三是一名遗产筹划领域内CFP 专业人士。

–正确用法李四是一名CFP 或CERTIFIED FINANCIAL PLANNER 执业者。

–错误用法张三是一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNER (CFP) 专业人士。

4、“CFP”首字母缩写商标必须作为一个描述性的形容词而不能是名词或动词，除非出现在签名栏，信笺纸的抬头或名片里。

5、“CFP”首字母缩写商标应该只与FPSB 认可的名词搭配使用：“专业人士”、“执业者”、“持证人”、“资格认证”或“商标”。

ChinaFamilyPanelStudiesCFPS中国家庭追踪调查

ChinaFamilyPanelStudiesCFPS中国家庭追踪调查中国家庭追踪调查2014年数据库介绍及数据清理报告吴琼戴利红张聪王⽟磊张⽂佳 2016.6.1C F P S C hina F amily P anel S tudies中国家庭追踪调查技术报告系列：CFPS-34系列编辑：谢宇责任编辑：张聪⼀．2014年调查问卷更新情况中国家庭追踪调查（CFPS）基线调查在2010年实施，2012年该项⽬实施全国范围的⾸轮全样本追踪。

CFPS2014为第三轮全样本调查，集中的⾯访时间为2014年7⽉⾄11⽉，但由于后期有追访⼯作的补充以及电话调查，实际调查执⾏期持续到2015年5⽉。

在此报告中，我们以CFPS2014来指代CFPS的第三轮全国调查，并不特指在2014年完成的CFPS 调查。

CFPS 三轮调查的问卷结构基本保持⼀致，但在具体模块以及具体问题的问法上可能会有调整。

关于问卷设计细节上的更新，⽤户可以通过⽐较不同年的问卷得到，以下是以CFPS2012的问卷为基础，CFPS2014问卷设计上的主要更新。

1.家庭成员经济联系的双重界定在CFPS2012追踪调查时，外出单元与原家庭是否存在经济联系（也即是否还属于CFPS 定义上的同⼀家庭的家庭成员）由原家庭的家庭成员问卷中⼏个问题的结果单纯的进⾏系统判定：当外出单元与原家庭有经济联系时，该外出单元被判断为物理上离家但经济上仍然归属原家庭的个体，他们的家户号fid不会发⽣改变（也即fid14与fid12保持⼀致）；⾃答个⼈问卷在原家庭中产⽣，个⼈pid也不会发⽣改变；当外出单元与原家庭没有经济联系时，该外出单元被判断为经济上独⽴的个体，他们将会被分配新的家户号fid（也即fid12与fid10不同），个⼈⾃答问卷在新家庭中产⽣，但其个⼈pid不会发⽣改变。

⽽在CFPS2014调查时，⾸先，由原家庭回答⼈判断外出单元与原家庭是否经济独⽴，同时系统给其分配各⾃不同且不同于fid12的单元编码，在此阶段不产⽣个⼈⾃答问卷；其次，当外出单元被追踪成功时，他们⾃我界定与原家庭的经济联系，同时在该单元中产⽣个⼈⾃答问卷，pid维持不变。

pcfi结构方程

pcfi结构方程
PCFI（Partial least squares path modeling for confirmatory factor analysis）是一种基于偏最小二乘路径模型的验证性因子分析方法。

PCFI结构方程模型将PLS（偏最小二乘）路径模型与CFA （验证性因子分析）相结合，可以用于验证性因子分析中存在的多个潜变量之间的关系。

PCFI结构方程模型的一般步骤如下：
1. 确定研究的潜变量和观测变量，并进行因子分析，得到每个潜变量的测量指标。

2. 根据理论模型和研究假设，构建潜变量之间的路径模型。

3. 使用PLS方法估计路径模型的参数，并计算路径系数的显著性。

4. 根据模型拟合指标，评估模型的拟合度。

5. 对模型进行修正和改进，直至达到满意的拟合度。

6. 进行模型的解释和结果的验证。

PCFI结构方程模型相比传统的CFA方法，具有以下优点：
1. PLS方法可以处理小样本和非正态数据，对样本要求较低。

2. PLS方法可以同时估计潜变量和观测变量之间的关系，不需要事先估计潜变量的协方差矩阵。

3. PLS方法可以通过Bootstrap方法计算路径系数的显著性，提供更稳健的推断结果。

4. PCFI结构方程模型可以同时估计多个潜变量之间的关系，能够
更全面地分析研究问题。

PCFI结构方程模型是一种结合了PLS路径模型和CFA的统计方法，可以用于验证性因子分析中多个潜变量之间的关系。

它在小样本和非正态数据分析中具有一定的优势，可以提供更稳健和全面的分析结果。

人教版数学第5章平行线的性质与判定及辅助线模型

平行线判定和性质以及四大模型汇总第一部分平行线的判定判定方法l：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称：同位角相等，两直线平行．判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：内错角相等，两直线平行，判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行，如上图：若已知∠1=∠2，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；若已知∠1=∠3，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若已知∠1+ ∠4= 180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．另有平行公理推论也能证明两直线平行：平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．第二部分平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简称：两直线平行，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称：两直线平行，同旁内角互补第三部分平行线的四大模型模型一“铅笔”模型点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=3 60°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则AB∥CD.模型二“猪蹄”模型（M模型）点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模型三“臭脚”模型点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模型四“骨折”模型点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.第四部分平行线的四大模型证明（1）已知AE // CF ,求证∠P +∠AEP +∠PFC = 360°.（2）已知∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF．（3）已知AE∥CF，求证∠P=∠AEP-∠CFP.（4）已知∠P= ∠CFP -∠AEP,求证AE //CF.第五部分平行线的四大模型的应用案例1如图，a∥b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠l+∠2+∠3= ．2如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．3如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE =140°，则∠BCD= .4如图，射线AC∥BD，∠A= 70°，∠B= 40°，则∠P= ．5如图所示，AB ∥CD ，∠E =37°，∠C = 20°，则∠EAB 的度数为．6 如图，AB ∥CD ，∠B =30°，∠O =∠C ．则∠C = .7如图，已知AB ∥DE ，BF 、 DF 分别平分∠ABC 、∠CDE ，求∠C 、 ∠F 的关系.8如图，已知AB ∥DE ，∠FBC =n 1∠ABF ，∠FDC =n1∠FDE . (1)若n =2,直接写出∠C 、∠F 的关系； (2)若n =3，试探宄∠C 、∠F 的关系；(3)直接写出∠C 、∠F 的关系（用含n 的等式表示）.9如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ．求证：∠E = 2 (∠A +∠C ) .10如图，己知AB∥DE，BF、DF分别平分∠ABC、∠CDE，求∠C、∠F的关系.11如图，∠3==∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D= 180°．12如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠l+∠2= 90°，M、N分别是BA、CD的延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F则∠F的度数为（）．A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°133如图，直线AB∥CD，∠EF A= 30°，∠FGH= 90°，∠HMN=30°，∠CNP= 50°，则∠GHM= .14如图，直线AB∥CD，∠EFG =100°，∠FGH =140°，则∠AEF+ ∠CHG= .15 已知∠B =25°，∠BCD=45°，∠CDE =30°，∠E=l0°，求证：AB∥EF．16已知AB∥EF，求∠l-∠2+∠3+∠4的度数.17如图(l )，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n ，∠B 1、∠B 2…∠B n -1之间的关系．(2)如图(2)，己知MA 1∥NA 4，探索∠A 1、∠A 2、∠A 3、∠A 4，∠B 1、∠B 2之间的关系． (3)如图(3)，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n 之间的关系．如图所示，两直线AB ∥CD 平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．18如图1，直线AB ∥CD ，P 是截线MN 上的一点，MN 与CD 、AB 分别交于E 、F ． (1) 若∠EFB =55°，∠EDP = 30°，求∠MPD 的度数；(2) 当点P 在线段EF 上运动时，∠CPD 与∠ABP 的平分线交于Q ,问：DPBQ∠∠是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；(3) 当点P 在线段EF 的延长线上运动时，∠CDP 与∠ABP 的平分线交于Q ，问DPBQ∠∠的值足否定值，请在图2中将图形补充完整并说明理由．第六部分平行线的四大模型实战演练1.如图，AB // CD // EF , EH ⊥CD 于H ,则∠BAC +∠ACE +∠CEH 等于( ).A . 180°B . 270°C . 360°D . 450° 2 若AB ∥CD ，∠CDF =32∠CDE ，∠ABF =32∠ABE ，则∠E ：∠F =( )．A ．2:1B ．3:1C ．4:3D ．3:23.如图3，己知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C = .4.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A = 25°，则∠E = ．5． 6． 7．8．如阁所示，AB∥CD，∠l=l l0°，∠2=120°，则∠α= .9．如图所示，AB∥DF，∠D =116°，∠DCB=93°，则∠B= .10．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，∠2 =60°，则∠3的度数为 .11．如图，AB∥CD，EP⊥FP, 已知∠1=30°，∠2=20°．则∠F的度数为．9.如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，求∠B+∠F+∠C的度数.10．已知，直线AB∥CD．(1)如图l，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由；（2）如图2，∠AEF、∠EFC、∠FCD之间有什么关系？请说明理由；(3)如图3，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之间的关是.第七部分平行线的性质和判定综合应用1．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD ＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°2．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（）A．30°B．25°C．20°D．15°3．如图，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，求∠3的度数为（）4．如图，∠B+∠C＝180°，∠A＝50°，∠D＝40°，则∠AED＝．5．如图，如果∠C＝70°，∠B＝135°，∠D＝110°，那么∠1+∠2＝6．如图，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4＝7．如图，AB∥CD，试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系．8．如图，三角形ABC中，点E为BC上一点（1）作图：过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N；（2）求∠A+∠B+∠C的度数，写出推理过程．9．如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°，求∠BED．10．如图，AC∥BD．（1）作图，过点B作BM∥AP交AC于M；（2）求证：∠PBD﹣∠P AC＝∠P．11．如图，AB∥CD，∠B＝∠C，求证：BE∥CF．12．如图①，木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连接，现将图①中的橡皮筋拉成下列各图②③的形状，请问∠A、∠B、∠C之间的数量关系?。

AFP结业考试试题解析一

AFP结业考试1 (ABF0076)关于CFP商标的使用，下列说法错误的是（）。

A:王小二是一名CFP执业人士B:我的理财师张三是一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNERC:李四是一名CFP专业人士D:小王今年要参加ＣＦＰ资格认证考试解析:“CERTIFIED FINANCIAL PLANNER”商标必须用做一个描述性的形容词而不是一个名词或动词。

2 (ABF0049)根据《金融理财师职业道德准则》，下述关于客观公正原则的描述，错误的是（）。

A:金融理财师应当及时以书面形式披露与所提供的专业服务相关的重要信息，主要包括：金融理财师或其单位为客户提供服务时所应用的相关理念及指导原则、在向客户提供金融理财服务过程中所产生的佣金和介绍费及其来源、金融理财师与第三方签订书面代理或者雇佣关系的合同、反映利益冲突的文件B:在合同关系确立之前，金融理财师应当向客户披露可能对其客观性及独立性产生影响的各种关系C:在合同关系正式确立以前，金融理财师为证明其自身胜任能力，可以提供现有客户或原客户的推荐信等证明材料D:当金融理财师的资格证书或雇佣关系变更时，应及时告知其客户解析:提供现有客户或原客户的推荐信等证明材料以证明自身胜任能力必须在不违反保密原则的前提下，要得到书面授权才可。

结业试题3 (ABF0077)关于CFP商标的使用，下列说法正确的是（）。

A:张大叔聘请了一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNERB:同事马向南参加了今年3月的AFP考试C:作为一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNER（CFP)专业人士，我们应该严格要求自己D:张三是一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNERTM专业人士解析:A：正确的说法是：张大叔聘请了一名CERTIFIED FINANCIAL PLANNER专业人士。

B：正确的说法是：同事马向南参加了今年3月的AFP资格认证考试。

GFP抗体检测GFP、EGFP、YFP、EYFP、CFP的GFP抗体

GFP抗体/检测GFP、EGFP、YFP、EYFP、CFP的GFP抗体GFP抗体、GFP抗体、EGFP抗体、YFP抗体、EYFP抗体、CFP抗体GFP是绿色萤光蛋白（Green Fluorescent Protein）的简称，由238个氨基酸残基组成。

GFP蛋白质最早是由下村脩等人在1962年在一种学名Aequorea victoria的水母中发现。

其基因所产生的蛋白质，在蓝色波长范围的光线激发下，会发出绿色萤光。

GFP或其突变体EGFP标签系统等被广泛用于基因表达效率的检测，以及和目的蛋白融合表达用于检测目的蛋白的表达和分布。

我们都知道GFP抗体能应用于GFP的表达检测、纯化以及定位分析。

那么该如何检测GFP其他的一些突变体，如EGFP、YFP、EYFP、CFP的表达和定位呢？我们来看一下GFP标签与其它突变体标签的关系。

YFP（Yellow Fluorescent Protein）是黄色荧光蛋白，其序列与GFP基本相同。

YFP就是把Thr203以Tyr取代，这样的GFP不发出绿色荧光，而发出较长波长的黄色荧光，也就是YFP。

因此两者最大的区别则是发射波长了，在其他序列上没有区别。

而EGFP是增强型的GFP，发生了双氨基酸取代，Leu(亮氨酸)取代GFP上的Phe64(苯丙氨酸)，Thr(苏氨酸)取代了GFP上的Ser65(丝氨酸)，与GFP相比，具有更强更稳定的绿色荧光。

CFP（Cyan Fluorescent Protein）与此类似，也是GFP第66位上的酪氨酸Tyr被色氨酸（Thr）所取代的结果，发蓝色荧光。

由此可见，GFP标签与其它突变体GFP、YFP、EYFP、CFP的序列非常的类似，只有1-2个氨基酸残基的变化。

EarthOx GFP标签抗体（#E022030）用于IF实验EarthOx GFP标签抗体（#E022030）用于WB实验，1道为阴性对照，2道为1:1000倍稀释我们先看一下EarthOx的单克隆GFP抗体——Anti-GFP Tag Monoclonal Antibody [GF28R]（货号#E022030），其免疫原是KLH偶联的水母GFP蛋白的N末端多肽，由于EGFP、YFP、EYFP、CFP得N末端序列与GFP几乎完全一致，因此从免疫原上来说，GFP与EGFP、YFP、EYFP、CFP没有区别。

2022-2023学年人教版八年级数学上册第11章三角形单元达标测试题 (word版含答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知一个三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是（）A．3B．6C．9D．102．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A．八B．九C．十D．七3．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F、BE平分∠ABC交AC于点E，AF与BE相交于点O，AD是BC边上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，则∠DAF的度数为（）A．10°B．12°C．15°D．20°4．如图，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．47°C．55°D．78°5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A＝50°，则∠D＝（）A．15°B．25°C．30°D．45°6．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）A．三角形具有稳定性B．三角形内角和等于180°C．两点之间线段最短D．同位角相等，两直线平行拉杆7．下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．8．如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为．10．若一个正多边形的内角和与它的外角和之和是1260°，则这个正多边形的边数是．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，且AD与CE交于点H，若∠B＝50°，则∠AHC的度数为°．12．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD 折叠后，点C落到点E处，若∠BAE＝50°，则∠DAC的度数为°．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝70°，∠C ＝40°，则∠DAE的度数为．14．在锐角△ABC中，将∠a的顶点P放置在BC边上，使∠a的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与B点重合，点F不与点C重合，且点E，F均不与点A重合）．（1）当∠BAC＝40°，∠a＝60°时，∠BEP+∠CFP＝°；（2）直接写出∠BEP，∠CFP，∠BAC，∠a之间的数量关系．15．在△ABC中，AB＜AC，BC边上的中线AD将△ABC分成的两个新三角形的周长差为5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与F A交于点E，则∠E的度数为．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．（1）若∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝60°，求∠C的度数．18．如图，在四边形ABCD中，∠D+∠ABC＝180°，BE平分∠ABC交CD于点E，连接．（1）若∠C＝∠1，求证：∠CBE＝∠AED．（2）若∠C＝80°，∠D＝124°，求∠CEB的度数．19．如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）说明：AB∥DG；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝3∠B+40°，求∠B的度数．20．在三角形ABC中，点D在线段AC上，DE∥BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．（1）如图1，点F在线段BE上．①用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并说明理由；②如图，求证：∠ABC+∠BFG﹣∠EDF＝90°；（2）当点F在线段AE上时，依题意，在图2中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．21．在△ABC中，（1）如图1，BP、CP为∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠P与∠A之间的关系？（2）如图2，BP、CP为∠ABC和∠ACE的角平分线，求∠P与∠A之间的关系？（3）如图3，BP、CP为∠CBD和∠BCE的角平分线，求∠P与∠A之间的关系？（请选择其中一道小题写出详细过程）参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：根据三角形的三边关系得，第三边长应大于6﹣3＝3，而小于6+3＝9，答案中，只有B符合题意．故选：B．2．解：∵360÷45＝8（边），∴多边形的边数为八，故选：A．3．解：∵BE⊥AC，BE平分∠ABC，∴∠AEB＝∠CEB＝90°，∠ABE＝∠CBE，∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴∠BAC＝∠C＝50°，∴∠ABC＝190°﹣∠BAC﹣∠C＝80°，∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠BAC＝25°，∵BE⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝10°∴∠DAF＝∠BAF﹣∠DAB＝15°，故选：C．4．解：延长EC交AB于点H，如图所示：∵∠E＝78°，∠F＝47°，∴∠ECF＝180°﹣∠E﹣∠F＝55°，∵AB∥CF，AD∥CE，∴∠BHE＝∠ECF＝55°，∠BHE＝∠A，∴∠A＝55°．故选：C．5．解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠DCE＝∠ACE，∠DBC＝∠ABC，又∵∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∠A＝∠ACE﹣∠ABC，∴∠D＝∠A＝25°．故选：B．6．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性．故选：A．7．解：根据三角形高的定义可知，只有选项B中的线段BD是△ABC的高，故选：B．8．解：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴AH⊥EF，故①正确；∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠CBF，∴∠ABF＝∠EFB，故②正确；∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误；∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB＝∠ABF，∴∠E＝∠ABE，故④正确．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：由题意可得8﹣3＜c＜8+3，∴5＜c＜11．故答案为：5＜c＜11．10．解：设正多边形的边数为n，则180×（n﹣2）+360°＝1260°，∴n＝7，∴这个正多边形的边数是七．故答案为：七．11．解：∵∠B＝50°，∠CEB＝∠ADB﹣90°，∴∠EHD＝180°﹣50°＝130°，又∵∠EHD＝∠AHC，∴∠AHC＝130°，故答案为：130．12．解：∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，∵∠BAE＝50°，∴∠CAE＝60°，∵△ADC沿直线AD折叠得到△ADE，∴∠CAD＝∠EAD＝30°，故答案为：30．13．解：∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC＝70°，∵AD是BC边上的高，∴∠CAD＝50°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠BAC＝35°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝15°．故答案为：15°．14．解：（1）如图，连接AP，∵∠BEP＝∠EAP+∠EP A，∠CFP＝∠F AP+∠FP A，∴∠BEP+∠CFP＝∠EAP+∠EP A+∠F AP+∠FP A，即∠BEP+∠CFP＝∠BAC+∠EPF，∴∠BEP+∠CFP＝∠BAC+∠α＝40°+60°＝100°，故答案为：100°；（2）∠BEP+∠CFP＝∠BAC+∠α，理由如下：∵∠BEP＝∠EAP+∠EP A，∠CFP＝∠F AP+∠FP A，∴∠BEP+∠CFP＝∠EAP+∠EP A+∠F AP+∠FP A，即∠BEP+∠CFP＝∠BAC+∠EPF，∴∠BEP+∠CFP＝∠BAC+∠α．15．解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵AB＜AC，两个新三角形的周长差为5cm，∴（AC+AD+CD）﹣（AB+AD+BD）＝5cm，∴AC﹣AB＝5cm，∵AB+AC＝13cm，∴AC＝9cm，故答案为：9cm．16．解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝．∵AF平分外角∠BAD，∴∠F AB＝．又∵∠BAD＝∠C+∠ABC＝90°+∠ABC，∴∠F AB＝．又∵∠F AB＝∠E+∠ABE，∴∠E＝∠F AB﹣∠ABE＝45°+﹣＝45°．故答案为：45°．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠DAC＝∠BAC＝40°，∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝60°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝100°；（2）∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝60°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝60°，∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝120°，∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝60°．18．（1）证明：∵∠C+∠CBE+∠CEB＝180°，∠AED+∠1+∠CEB＝180°，∠C＝∠1，∴∠CBE＝∠AED；（2）解：∵∠D+∠ABC＝180°，∠D＝124°，∴∠ABC＝56°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝28°，∵∠C+∠CBE+∠CEB＝180°，∠C＝80°，∴∠CEB＝72°．19．证明：（1）由题意可知，∠BEF＝∠1，∠BFE＝∠ADB，∴∠BEF+∠BFE＝∠1+ADB，∴180°﹣（∠BEF+∠BFE）＝180°﹣（∠1+ADB），即∠B＝∠GDC，∴AB∥DG．解：（2）∵DG是∠ADC的平分线，且AB∥DG，∴∠1＝∠DGC＝∠B，∵∠2＝3∠B+40°，∴180°﹣∠1＝3∠B+40°，∴180°﹣∠B＝3∠B+40°，∴∠B＝35°．20．（1）①解：结论：∠EDF+∠BGF＝90°．理由：如图1中，过点F作FH∥BC交AC于点H．∵ED∥BC，∴ED∥FH．∴∠EDF＝∠1．∵FH∥BC，∴∠BGF＝∠2．∵FG⊥FD，∴∠DFG＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∴∠EDF+∠BGF＝90°．②证明：过点F作FH∥BC交AC于点H．如图2，∴∠ABC＝∠AFH．∴∠ABC＝∠1+∠3．∴∠3＝∠ABC﹣∠1．∵∠EDF＝∠1，∴∠3＝∠ABC﹣∠EDF．∵FG⊥FD，∴∠DFG＝90°．∴∠BFG+∠3＝90°．∴∠3＝90°﹣∠BFG．∴90°﹣∠BFG＝∠ABC﹣∠EDF．∴∠ABC+∠BFG﹣∠EDF＝90°．（2）解：结论：∠BGF﹣∠EDF＝90°．理由：设DE交FG于J．如图3，∵DE∥BC，∴∠BGF＝∠FJE，∵∠FJE＝∠DEJ+∠EDF，∠DEJ＝90°，∴∠BGF﹣∠EDF＝90°．当点G在CB的延长线上时，同法可证∠EDF+∠BGF＝90°，如图3，21．解：（1）∵BP、CP为∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠CBP＝，∠BCP＝．∴∠CBP+∠CBP＝．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A．∴∠PBC+∠PCB＝．∴∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣＝90°+．（2）∵∠P+∠PBC＝∠PCD，∴∠P＝∠PCD﹣∠PBC．∵BP、CP为∠ABC和∠ACE的角平分线，∴∠PCD＝，∠PBC＝．∴∠P＝＝．（3）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠BCE＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠BCE＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝180°+∠A．∵BP、CP为∠CBD和∠BCE的角平分线，∴∠CBP＝，∠BCP＝．∴＝．∴∠P＝180°﹣（∠CBP+∠BCP）＝180°﹣＝90°﹣．。

特训02 相交线平行线压轴题(八大题型归纳)(解析版)

特训02相交线平行线压轴题（八大题型归纳）目录：题型1：添加辅助线构造平行题型2：角平分线在平行线中的应用题型3：动直线、动射线、动三角形的旋转问题及其应用题型4：动点问题题型5：一副三角板及其在平行线中的应用题型6：单个三角板在平行线中的应用题型7：折叠问题题型8：定值问题题型1：添加辅助线构造平行1．【阅读探究】（1）如图1，,,AB CD E F ∥分别是,AB CD 上的点，点M 在,AB CD 两平行线之间，50,20AEM CFM ∠=︒∠=︒，求EMF ∠的度数．解：过点M 作∥MN AB ，所以EMN ∠=∠______，因为AB CD ，所以MN CD ∥，所以FMN ∠=∠______，因为50,20AEM CFM ∠=︒∠=︒，所以502070EMF EMN FMN AEM CFM ∠=∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒．（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线可将AEM ∠和CFM Ð“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中,AEM EMF ∠∠和CFM Ð之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系为________．【方法应用】（3）如图2，,,AB CD E F ∥分别是,AB CD 上的点，点M 在,AB CD 两平行线之间，135,155AEM CFM ∠=︒∠=︒，求EMF ∠的度数．【应用拓展】（4）如图3，,,AB CD E F ∥分别是,AB CD 上的点，点M 在,AB CD 两平行线之间，作AEM ∠和CFM Ð的平分线,EP FP ，交于点P （交点P 在两平行线AB CD 、之间），若EMF α∠=︒，则EPF ∠的度数为________︒（用含α的式子表示）．∴EMN AEM ∠=∠，∵AB CD ，∴180AEM NME ∠+∠=︒，∵AB CD ，∴MN CD ∥，∴180CFM NMF ∠+∠=︒，∴AEM NME NMF CFM ∠+∠+∠+∠即360AEM EMF CFM ∠+∠+∠=︒∵135AEM ∠=︒，155CFM ∠=︒，∴36013515570EMF ∠=︒-︒-︒=︒．（4）∵EP 、FP 分别是AEM ∠和∴12AEP AEM ∠=∠，12CFP ∠=∠过点P 作PH AB ∥，如图3所示：∵AB CD ∥，∴PH CD ∥，∴EPH AEP ∠=∠，FPH CFP ∠=∠∴EPF EPH FPH AEP ∠=∠+∠=∠同理可得：360EMF AEM ∠=︒-∠∴360AEM CFM α∠+∠=︒-，∴()(1136022AEM CFM ∠+∠=⨯︒-∴11802EPF α=︒-∠．2．已知，直线AB DC ，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．(1)如图1，点P 在直线AB ，CD 之间，当60BAP ∠=︒，20DCP ∠=︒时，求APC ∠的度数．(2)如图2，点P 在直线AB ，CD 之间，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，写出AKC ∠与APC ∠之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，点P 落在CD 外．①直接写出APC ∠、BAP ∠、DCP ∠的数量关系为______．②BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，请直接写出AKC ∠与APC ∠的数量关系为______．AB CD∥，∴PE AB CD∥∥，∴APE BAP∠=∠，∠∴APC APE∠=∠+∠（2）解：12 AKC∠=如图2，过K作KE∥AB CD ∥ ，KE AB CD ∴∥∥，AKE BAK ∴∠=∠，CKE ∠AKC AKE CKE ∴∠=∠+∠=过P 作PF AB ∥，同理可得，APC BAP ∠=∠BAP ∠ 与DCP ∠的角平分线相交于点∴12BAK DCK BAP ∠+∠=∠∴12AKC APC ∠=∠；（3）解：①如图3，过P 作AB CD ∥ ，∴PF AB CD ∥∥，∴BAP APF ∠=∠，DCP CPF ∠=∠，∴APC APF CPF BAP ∠=∠-∠=∠-故答案为：APC BAP DCP ∠=∠-∠②如图3，过K 作KE AB ∥，AB CD ∥ ，KE AB CD ∴∥∥，BAK AKE ∴∠=∠，DCK CKE ∠=∠AKC AKE CKE BAK ∴∠=∠-∠=∠由①知，APC BAP DCP ∠=∠-∠，BAP ∠ 与DCP ∠的角平分线相交于点∴1122BAK DCK BAP DCP ∠-∠=∠-∠∴12AKC APC ∠=∠．3．课题学习：平行线的“等角转化”功能．(1)阅读理解：如图，已知点A 是BC 外一点，连接AB 、AC ，求B BAC C ∠+∠+∠的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥，所以B ∠=，C ∠=，又因为180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒，所以180B BAC C ∠+∠+∠=︒．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠、B ∠、C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图1，已知AB CD ∥，求B BPD D ∠+∠+∠的度数；(3)深化拓展：已知直线AB CD ∥，点P 为平面内一点，连接PA 、PD ．①如图2，已知50A ∠=︒，140D ∠=︒，请直接写出APD ∠的度数；②如图3，请判断∠PAB 、CDP ∠、APD ∠之间的数量关系，并说明理由．【答案】(1)EAB ∠；DAC∠(2)360B BPD D ∠+∠+∠=︒(3)①90︒；②180PAB CDP APD ∠+∠-∠=︒，理由见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等即可得出结论；（2）过点P 作PF AB ∥，根据两直线平行同旁内角互补得出180D FPD ∠+∠=︒，180B FPB ∠+∠=︒，即可得到最后结论；（3）①APD ∠的度数为90︒，过点P 作PG AB ∥，根据平行线性质求得50APG ∠=︒，40GPD ∠=︒，即可求得APD ∠的度数；②180PAB CDP APD ∠+∠-∠=︒，过点P 作PF AB ∥，根据平行线性质得到CDP DPF ∠=∠，180PAB APE ∠+∠=︒，即可退出最后结论．【解析】（1）解：过点A 作ED BC ∥，B EAB ∠=∠，C DAC ∠=∠，又因为180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒，所以180B BAC C ∠+∠+∠=︒；（2）解：如图，过点P 作PF AB ∥，AB CD ∥ ，PF CD ∴∥，180D FPD ∴∠+∠=︒，PF AB ∥ ，180B FPB ∴∠+∠=︒，360B FPB FPD D ∴∠+∠+∠+∠=︒，360B BPD D ∴∠+∠+∠=︒；（3）解：①APD ∠的度数为90︒；理由：过点P 作PG AB ∥，50A APG ∴∠=∠=︒，AB CD ∥ ，GP CD ∴∥，180GPD D ∴∠+∠=︒，140D ∠=︒ ，18014040GPD ∴∠=︒-︒=︒，504090APD APG GPD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；②180PAB CDP APD ∠+∠-∠=︒，理由：过点P 作PF AB ∥，AB CD ∥ ，PF CD ∴∥，CDP DPF ∴∠=∠，PF AB ∥ ，180PAB APE ∴∠+∠=︒，APF DPF APD ∠=∠-∠ ，180PAB DPF APD ∴∠+∠-∠=︒，180PAB CDP APD ∴∠+∠-∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是正确作出辅助线，利用平行线的性质进行推理．4．（1）【问题解决】如图1，已知AB CD ∥，36BEP ∠=︒，152CFP ∠=︒，求EPF ∠的度数；（2）【问题迁移】如图2，若AB CD ∥，点P 在AB 的上方，则PFC ∠，PEA ∠，EPF ∠之间有何数量关系？并说明理由；（3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知EPF α∠=，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，求G ∠的度数（结果用含α的式子表示）．∵PQ AB ∥，∴36EPQ BEP ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴CD PQ ∥．∵PN AB ∥，AB CD ∥，∴PN CD ∥，PEA NPE ∴∠=∠，FPN NPE EPF ∠=∠+∠ FPN PEA EPF ∠=∠+∠∴∵PN CD ∥，FPN PFC ∴∠=∠，PFC PEA EPF ∠=∠+∠∴；（3）如图3，过点G 作GH ∵GH AB ∥，AB CD ∥，∴AB CD GH ∥∥，HGE AEG ∴∠=∠，HGF ∠又PEA ∠ 的平分线和PFC ∠12HGE AEG AEP ∴∠=∠=∠由（2）得，CFP P ∠=∠+题型2：角平分线在平行线中的应用5．如图，已知AD BE ∥，AC 平分BAD ∠交BE 于点C ，点P 、Q 分别在射线AD 、BE 上运动（点Q 不与点B 、C 重合），且满足APQ B ∠=∠，连结CP ．(1)AB 与PQ 平行吗？请说明理由；(2)设B α∠=，CPQ β∠=．①当点Q 在线段BC 上，求ACP ∠的度数；（用含α，β的代数式表示）②当点Q 在射线CE 上，CPQ ∠的平分线PF 交射线BE 于点F ，连结AF ，若60α=︒，20CAF ∠=︒，试探索AFP ∠与ACP ∠的数量关系．∵PF 平分CPQ ∠，∴60PCE APC β∠=∠=︒-，PFE ∠=∠∴180606060ACP ββ∠=︒-︒-︒+=︒+6．已知：直线a b ∥，点A 和点B 是直线a 上的点，点C 和点D 是直线b 上的点，连接AD ，BC ，设直线AD 和BC 交于点E ．(1)在如图1所示的情形下，若AD BC ⊥，求ABE CDE ∠+∠的度数；(2)在如图2所示的情形下，若BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，且BF 与DF 交于点F ，当64ABC ∠=︒，72ADC ∠=︒时，求BFD ∠的度数；(3)如图3，当点B 在点A 的右侧时，若BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，且BF ，DF 交于点F ，设ABC α∠=，ADC β∠=，用含有α，β的代数式表示BFD ∠的补角．∵a b ∥，∴EG CD ∥，∴ABE BEG ∠=∠，CDE ∠∴ABE CDE BEG ∠+∠=∠∵AD BC ⊥，∴ABE CDE BED ∠+∠=∠（2）如图，过点F 作FH ∵a b ∥，∴FH CD ∥，∴ABF BFH ∠=∠，CDF ∠=∴BFD BFH DFH ∠=∠+∠=∵BF 平分ABC ∠，DF 平分∴1322ABF ABC ∠∠=︒，CDF ∠∴BFD ABF CDF ∠=∠+∠=（3）如图，过点F 作FQ ∥∵a b ∥，∴FQ CD ∥，∴180ABF BFQ ∠+∠=︒，∴BFD BFQ DFQ ∠=∠+∠∵BF 平分ABC ∠，DF 平分∴1122ABF ABC α∠=∠=∴180BFD ABF ∠=︒-∠+∴BFD ∠的补角1122α=-【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，熟练的利用平行线的性质求角的度数是解本题的关键．7．已知：直线a b ∥，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，(1)连接AD ，BC ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，且BE ，DE 所在直线交于点E ．①如图1，若60ABC ∠=︒，70ADC ∠=︒，则BED ∠的度数为；②如图2，设ABC α∠=，ADC β∠=，则BED ∠的度数为（用含有α，β的式子表示）．(2)如图3，EF 平分MEN ∠，NP 平分END ∠，EQ NP ∥，则FEQ ∠和BME ∠的数量关系是．(3)如图4，若25BAP BAC ∠=∠，25DCP ACD ∠=∠，且AE 平分BAP ∠，CF 平分DCP ∠，猜想E F ∠+∠的结果并且证明你的结论；BEF EBA ∴∠=∠，∥ AB CD ，∴EF CD ∥，FED EDC ∴∠=∠，BEF FED EBA ∴∠+∠=∠+∠BE 平分ABC ∠，DE 平分1302EBA ABC ∴∠=∠=︒，∠65BED EBA EDC ∴∠=∠+∠=故答案为：65︒；②过点E 作EF AB ∥，如图180BEF EBA ∴∠+∠=︒，180BEF EBA ∴∠=︒-∠，∥ AB CD ，∴EF CD ∥，FED EDC ∴∠=∠，180BEF FED EBA ∴∠+∠=︒-∠BE 平分ABC ∠，DE 平分1122EBA ABC α∴∠=∠=，∠180BED EBA EDC ∴∠=︒-∠+∠故答案为：1118022αβ︒-+（2）解：∵EF 平分MEN ∠∴2MEN FEN END ∠=∠∠，∵EQ NP ∥，∴QEN ENP ∠=∠，由（1）中的结论得：2MEN FEN BME ∠=∠=∠2BME QEN =∠+∠，∴22BME FEN QEN ∠=∠-∠2FEQ =∠，故答案为：2BME FEQ ∠=∠（3）解：∵AE 平分BAP ∠∴1125BAE BAF BAC ∠=∠=∠由（1）的结论得：15E BAE ECD ∠=+∠∠=∠题型3：动直线、动射线、动三角形的旋转问题及其应用8．如图，直线a b ∥，直线EF 与直线a ，b 分别交于点E ，F ，点B 在射线EF 上运动（点B 不与点E ，F 重合），A 是直线b 上的一个定点，连接AB ，过点B 作直线l AB ⊥，在直线b 上取一点C ，使得ABC ACB α∠=∠=．(1)若直线l b ∥，则α的度数是______；(2)若直线l 与a 相交于点D ，完成以下问题：①当90BAF ∠>︒时，猜想BDE ∠与α之间有怎样的数量关系，并写出证明过程；②当90BAF ∠<︒时，判断①中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，直接写出它们之间的数量关系．【答案】(1)45︒(2)①290BDE α-∠=︒，证明见解析；②不成立，290BDE α+∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质得出180BAC ABD ∠+∠=︒，进而利用等腰直角三角形的性质解答；（2）①过B 作BH a ∥，根据两直线平行，内错角相等和三角形内角和定理解答即可；②过B 作BH a ∥，根据两直线平行，内错角相等和三角形内角和定理解答即可．【解析】（1）解：直线l AB ⊥，90ABD ∴∠=︒，直线l b ∥，180BAC ABD ∴∠+∠=︒，90BAC ∴∠=︒，ABC ACB α∠=∠= ，180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒，45α∴=︒，故答案为：45︒；（2）解：①290BDE α-∠=︒，理由如下：过B 作BH a ∥，直线a b ∥，BH a b ∴∥∥，BDE DBH ∴∠=∠，HBA BAC ∠=∠，ABC ACB α∠=∠= ，1802BAC α∴∠=︒-，(1802)BDE DBH DBA HBA DBA BAC DBA α∴∠=∠=∠-∠=∠-∠=∠-︒-，AB l ⊥ ，90ABC GBC ∴∠+∠=︒，90DBA ∠=︒，90GBC α∴∠=︒-，180DBA ABC GBC ∠+∠+∠=︒ ，90(1802)BDE α∴∠=︒-︒-，即290BDE α-∠=︒；②290BDE α+∠=︒，理由如下：过B 作BH a ∥，直线a b ∥，BH a b ∴∥∥，BDE DBH ∴∠=∠，HBA BAF ∠=∠，ABC ACB α∠=∠= ，2BAF α∴∠=，2BDE DBH DBA HBA DBA BAF DBA α∴∠=∠=∠-∠=∠-∠=∠-，AB l ⊥ ，90DBA ∴∠=︒，902BDE α∴∠=︒-，即290BDE α+∠=︒．【点睛】本题是几何综合题，此题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．9．长江汛期即将来临，江阴防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是/a ︒秒，灯B 转动的速度是/b ︒秒，且a 、b 满足()2340a b a b -++-=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ MN ∥，且45BAN ∠=︒．(1)求a 、b 的值；(2)若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线第一次与MN 垂直之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，则在转动过程中，BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【答案】(1)3a =，1b =；(2)当10t =秒或85秒时，两灯的光束互相平行；(3)不变，23BAC BCD ∠=∠．【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A 射线到达AN 之前；②在灯A 射线到达AN 之后，分别列出方程求解即可；（3）设A 灯转动时间为t 秒，则180?3CAN t ∠=︒，3135BAC BAN CAN t ∠=∠-∠=-︒，过点C 作CF PQ ∥，则CF PQ MN ∥∥，得出1802BCA CBD CAN t ∠=∠+∠=︒-，290BCD ACD BCA t ∠=∠-∠=-︒，即可得出结果．【解析】（1）()2340a b a b -++-= ，∴3040a b a b -=⎧⎨+-=⎩，解得：31a b =⎧⎨=⎩，故3a =，1b =；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①在灯A 射线到达AN 之前，由题意得：()3201t t =+⨯，解得：10t =，②在灯A 射线到达AN 之后，由题意得：3180180(20)1t t -︒=︒-+⨯，解得：85t =，综上所述，A 灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC ∠与BCD ∠的数量关系不发生变化，23BAC BCD ∠=∠；理由：设A 灯转动时间为t 秒，则1803CAN t ∠=︒-，45(1803)3135BAC BAN CAN t t ∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒，PQ MN ∥，如图2，过点C 作CF PQ ∥，则CF PQ MN ∥∥，BCF CBD ∴∠=∠，ACF CAN ∠=∠，18031802BCA BCF ACF CBD CAN t t t ∴∠=∠+∠=∠+∠=+︒-=︒-，CD AC ⊥ ，90ACD ∴∠=︒，90(1802)290BCD ACD BCA t t ∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒，23BAC BCD ∴∠=∠．【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10．长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，连结AB ，且45ABN ∠=︒．灯A 射线自AQ 顺时针旋转至AP 便立即回转，灯B 射线自BM 顺时针旋转至BN 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A 转动的速度是1度/秒，灯B 转动的速度是3度/秒．(1)若两灯同时转动，在灯B 射线第一次转到BN 之前，两灯射出的光线交于点C ．①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求ABC ∠的度数．②如图2，当两灯光线同时转动55秒时，过C 作CD BC ⊥交PQ 于点D ，求ABC ∠与ACD ∠的比值．(2)若灯A 射线先转动30秒，灯B 射线才开始转动，在灯A 射线第一次转到AP 之前，B 灯转动几秒，两灯的光线互相平行？【答案】(1)①15︒；②32(2)A 灯转动15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行【分析】（1）①当转动50秒时，有150MBC ∠=︒，即有18030CBN MBC ∠=︒-∠=︒，根据ABC ABN CBN ∠=∠-∠，即可得解；②过点C 作CH MN ∥，315565MBC ∠=⨯︒=︒，55QAC ∠=︒，，即有55ACH QAC ∠=∠=︒，15HCB CBN ∠=∠=︒，根据ABC ABN CBN ∠=∠-∠，可得30ABC ∠=︒，再根据ACB ACH BCH ∠=∠+∠，可得20ACD ∠=︒，即问题得解；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，A 灯先转动30秒，则AQ 转到AP 还需要18030150-=（秒）即150t 0＜＜，①当B 射线第一次垂直MN 时，用时90330÷=（秒），此时A 射线共计运动303060+=秒，即60QAE ∠=︒，即在灯B 射线到达BN 之前，先证明MBF QAE ∠=∠，即有：330=+t t ，即可求解；②在灯B 射线到达BN 之后，回到BM 前，根据①中，同理有：()30MBF QAE t ∠=∠=+︒，()3180FBN t ∠=-︒即有：()318030180t t -++=，即可求解；③在灯B 射线回到BM 后，第二次到BN 前，由题意得：336030t t -=+，即可求解，即问题得解．【解析】（1）两灯速度为：灯A 转动的速度是1度/秒，灯B 转动的速度是3度/秒．①当转动50秒时，503150MBC ∠=⨯︒=︒，∴18030CBN MBC ∠=︒-∠=︒，∴453015ABC ABN CBN ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：15︒；∵PQ M N ∥，∴CH PQ ∥，两灯光线同时转动55秒时，则∴55ACH QAC ∠=∠= ，HCB ∠∴ABC ABN CBN ∠=∠-∠，即451530ABC ∠=︒-︒=︒，又∵ACB ACH BCH ∠=∠+∠，即5518016570ACB ∠=︒+︒-︒=而90BCD ∠=︒，∴9020ACD ACB ∠=︒-∠=︒∴303:202ABC ACD ︒∠∠==︒．即比值为：32；（2）两灯速度为：灯A 转动的速度是t∵PQ M N ∥，BF AE ∥，∴ABF EAB ∠=∠，PAB ABN ∠=∠，∴180180ABN ABF BAP BAE ︒-∠-∠=︒-∠-∠，∴MBF QAE ∠=∠，即有：330=+t t ，解得：15t =（秒）；②如图4，在灯B 射线到达BN 之后，回到BM 前，根据①中，同理有：()30MBF QAE t ∠=∠=+︒∵()3180FBN t ∠=-︒即有：()318030180t t -++=，解得：82.5t =．③如图5，在灯B 射线回到BM 后，第二次到BN 前，由题意得：336030t t -=+，解得：195t =（舍去）．综上所述，A 灯转动15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系，厘清角度之间的关系并注意分类讨论是解答本题的关键．题型4：动点问题11．已知AB CD ∥，30AEC ∠=︒，点P 在直线AE 上，E 为CD 上一点，F 为AB 上一点．(1)如图1，当点P 在线段AE 上运动时，连接FP ，求BFP FPE ∠+∠的值；(2)如图2，当点P 在AE 的延长线上运动时，连接FP ，求BFP FPE ∠-∠的值；(3)如图3，当点P 在EA 的延长线上运动时，连接FP ，求BFP FPE ∠-∠的值．【答案】(1)210︒；(2)30︒；(3)150︒．【分析】（1）过点P 作PH AB ∥，得到AB CD PH ∥∥，利用平行线的性质即可求解；（2）过点P 作PH AB ∥，得到AB CD PH ∥∥，利用平行线的性质即可求解；（3）过点P 作PH AB ∥，得到AB CD PH ∥∥，利用平行线的性质即可求解；本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，根据图形，正确作出辅助线是解题的关键．【解析】（1）解：如图所示，过点P 作PH AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD PH ∥∥，∴180BFP HPF ∠+∠=︒，30HPE AEC ∠=∠=︒，∴18030210BFP FPE BFP HPF HPE +=++=︒+︒=︒∠∠∠∠∠；（2）解：如图所示，过点P 作PH AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD PH ∥∥，∴FPH BFP ∠=∠，30HPA AEC ∠=∠=︒，∴30BFP FPE FPH FPE HPA ∠-∠=-==︒∠∠∠；（3）解：如图所示，过点P 作PH AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD PH ∥∥，∴30HPE AEC ∠=∠=︒，180HPF BFP ∠+∠=︒，∵30HPF HPE FPE FPE =-=︒-∠∠∠∠，∴30180FPE BFP ︒-∠+∠=︒，∴150BFP FPE ∠-∠=︒．12．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠度数．小明的思路是：过P 作PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．(1)按小明的思路，易求得APC ∠的度数为______度；（直接写出答案）(2)问题迁移：如图2，AB CD ∥，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【答案】(1)110(2)APC αβ∠=+，理由见解析(3)当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=-；当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=-．【分析】（1）过点P 作PE AB ，通过平行线性质求APC ∠即可；（2）过点P 作PE AB ，交AC 于E ，推出AB PE CD ，根据平行线的性质得出APE α=∠，CPE β=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上时，P 在DB 延长线上时，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α=∠，CPE β=∠即可得出答案．【解析】（1）解：过点P 作PE AB ，AB CD ∥ ，PE AB CD ∴∥∥，180PAB APE ∴∠+∠=︒，180PCD CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒ ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．故答案为：110；（2）APC αβ∠=+，理由：如图，过点P 作PE AB ，交AC 于E ，AB CD ∥ ，AB PE CD ∴∥∥，APE α∴=∠，CPE β=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=+；（3）当P 在BD 延长线上时，如图所示，由（2）可知APE α=∠，CPE β=∠，CPA αβ∴∠=-，当P 在DB 延长线上时，如图所示，由（2）可知APE α=∠，CPE β=∠，CPA βα∴∠=-，【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．题型5：一副三角板及其在平行线中的应用13．在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中30,60,45A B C D ∠=︒∠=︒∠=∠=︒）(1)将三角尺如图1所示叠放在一起．①AOD ∠与BOC ∠大小关系是________；②BOD ∠与AOC ∠的数量关系是________．(2)小亮固定其中一块三角尺COD △不变，绕点O 顺时针转动另一块三角尺，从图2的OA 与OC 重合开始，到图3的OA 与OC 在一条直线上时结束，探索AOB 的一边与COD △的一边平行的情况．①求当AB CD 时，如图4所示，AOC ∠的大小；②直接写出AOC ∠的其余所有可能值．【答案】(1)①相等；②180BOD AOC ∠+∠=︒(2)①75AOC ∠=︒；②30︒或45︒或120︒或135︒【分析】（1）①利用同角的余角相等，即可得到答案；②根据90DOC ∠=︒，90AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒，即可得到180BOD AOC ∠+∠=︒；（2）①过点O 作OE//AB 则AB ∥CD ∥OE ，即可得到AOE A ∠=∠=30°，COE C ∠=∠=45°即可得到答案；②分情况讨论：当AB OC ∥时；当OA CD ∥时，当AB OD ∥时，当OB CD ∥时，分别根据平行线的性质进行计算即可．【解析】（1）解：①AOD ∠与BOC ∠大小关系是相等；∵90AOD AOC ∠+∠=︒，90BOC AOC ∠+∠=︒，∴AOD BOC ∠=∠，故答案为：相等；②BOD ∠与AOC ∠的数量关系是：180BOD AOC ∠+∠=︒；∵90DOC ∠=︒，90AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒，∴180BOD AOC COD COB AOC ∠+∠=∠+∠+∠=︒；（2）解：①过点O 作OE AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD OE ∥∥，∴30AOE A ∠=∠=︒，45COE C ∠=∠=︒，∴75AOC AOE COE ∠=∠+∠=︒；②当AB OC ∥时，如图，则30AOC A ∠=∠=︒；当OA CD ∥时，如图，则45AOC C ∠==︒∠；当AB OD ∥时，如图，则60BOD B ∠=∠=︒，∴3609090120AOC BOD ∠=︒-︒-︒-∠=︒；当OB CD ∥时，则45BOD D ∠=∠=︒，∴3609090135AOC BOD ∠=︒-︒-︒-∠=︒；∴综上所述：AOC ∠的其余可能值为30︒或45︒或120︒或135︒．【点睛】本题考查了同角的余角相等，角的和差计算，平行线的判定和性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质，正确分类讨论．14．如图，直线PQ MN ∥，一副三角尺（90,30,ABC CDE ACB BAC ∠∠∠∠==︒=︒=60,45DCE DEC ∠∠︒==︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．(1)求DEQ ∠的度数．(2)如图②，若将三角形ABC 绕点B 以每秒4度的速度逆时针方向旋转（,A C 的对应点分别为F ，G ），设旋转时间为t （s ）（045≤≤t ）；①在旋转过程中，若边∥BG CD ，求t 的值；②若在三角形ABC 绕点B 旋转的同时，三角形CDE 绕点E 以每秒3度的速度顺时针方向旋转（,C D 的对应点为H ，K ）请求出当边BG HK ∥时t 的值．30ACB ∠=︒ ，180150ACN ACB ∴∠=︒-∠=︒，CE 平分ACN ∠，//BG CD ，GBC DCN ∠=∠∴，DCN ECN ECD ∠∠∠=-=∵30GBC ∴∠=︒，430t ∴=，7.5t s ∴=，∴在旋转过程中，若边∥BG CD ②如图③中，当//BG HK 时，延长//BG HK ∵，GBN KRN ∠∠∴=，603,QEK t K QEK ∠∠∠=︒+= 90(603)30KRN t ∠∴=︒-︒+=︒//BG KR ，180GBN KRM ∴∠+∠=︒，603,QEK t EKR ∠∠∴=︒+120(18060KRM ∠∴=︒-︒-43180t t ∴+=︒，1807t s ∴=综上所述，满足条件的t 的值为【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义是解题的关键．15．在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形ABC 和三角形DEF ，其中90BAC EDF ∠=∠=︒，60ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，45DEF DFE ∠=∠=︒，且AC DE <）开展数学活动．操作发现：(1)如图1，将三角形ABC 沿BC 方向移动，得到三角形111A B C ，我们会发现11AB A B ∥，推理的根据是：________；(2)将这副三角板如图2摆放，并过点E 作直线a 平行于边BC 所在的直线b ，点A 与点F 重合，求1∠的度数；(3)在（2）的条件下，如图3，固定三角形DEF ，将三角形ABC 能点C 旋转一周，当AB DE ∥时，请判断直线BC 和直线b 是否垂直，并说明理由．【答案】(1)同位角相等，两直线平行(2)15︒(3)垂直，见解析【分析】（1）由平行线的判定方法或平移的性质可得答案；（2）过A 作直线AG a ∥，交ED 于G ，而a b ∥，则a AG b ∥∥，可得1EAG ∠=∠，ABC BAG ∠=∠，再利用角的和差关系可得答案；（3）如图所示，当AB DE ∥时，ABC 旋转到如下位置，延长B A ''交BA 于点H ，可得A B DE ''‖，证明AH A C '‖，而90CA B CAB ''∠=∠=︒，可得90ACA '∠=︒，即旋转角位90︒，可得90BCB ACA ''∠=∠=︒，从而可得结论．【解析】（1）解：同位角相等，两直线平行或平移前后的对应线段平行；（2）过A 作直线AG a ∥，交ED 于G ，而a b ∥，∴a AG b ∥∥，∴1EAG ∠=∠，同理ABC BAG ∠=∠，∴115EAG BAE BAG BAE ABC ∠=∠=∠-∠=∠-=︒．（3）垂直，理由如下如图所示，当AB DE ∥时，ABC 旋转到如下位置，延长B A ''交BA 于点HA B DE''‖∴90EDA DHA '∠=∠=︒∴90DHA AHA ''∠=∠=︒∴AH A C '‖，而90CA B CAB ''∠=∠=︒，∴90ACA '∠=︒，即旋转角位90︒，∴90BCB ACA ''∠=∠=︒，∴B C b '⊥．【点睛】本题考查的是平移的性质，平行线的判定与性质，平行公理的应用，旋转的性质，熟练的利用旋转的性质进行证明是解本题的关键．题型6：单个三角板在平行线中的应用16．在一次数学活动课上，同学们用一个含有60︒角的直角三角板和两条平行线展开探究．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60CAB ∠=︒，EF GH ∥．(1)如图1，点C 在EF 上，点A 在GH 上，AB 与EF 交于点D ，若120∠=︒，求2∠的度数；(2)如图2，点C 在EF 上，点A 在EF 上方，点B 在GH 下方，BC 与GH 交于点Q ，作ACE ∠的角平分线并反向延长与CQH ∠的角平分线交于点O ，求O ∠的度数；(3)如图3，点C 在EF 上，点A 在直线EF ，GH 之间（不含在EF ，GH 上），点B 在GH 下方，AB ，BC分别与GH 交于点P ，Q ．设FCB n ∠=︒，是否存在正整数m 和n ，使得APH m FCB ∠=∠．若存在，请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由．EF GH ∥ ，EF OP GH ∴∥∥，DCE COP ∴∠=∠，POQ OQH ∠=∠CD 平分ACE ∠，QO 平分CQH ∠题型7：折叠问题17．如图1，现有一张纸条ABCD ，AD BC ∥，将纸条沿EF 折叠，点C 落在C '处，点D 落在D ¢处，D E '交BC 于点G ．(1)①若55DEF ∠=︒，则'∠=BGD ______；②若DEF x ∠=︒，则'∠=BGD ______；(2)如图2，在图1的基础上将纸条沿MN 继续折叠，点A 落在A '处，点B 落在B '处，已知60DEF ∠=︒，EF MA '∥，求证：MN D E '∥；(3)如图3，在图1的基础上将纸条沿BC 继续折叠，点C '落在C ''处，点D ¢落在D ''处，AE BF <，设AED x '∠=︒，求C FE ''∠的度数．（用含x 的式子表示）18．在直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，点D ，E 分别在AB AC ，上，将DEA △沿DE 翻折，得到DEF ．(1)如图①，若70CED ∠=︒，则CEF ∠=______︒；(2)如图②，BDF ∠的平分线交线段BC 于点G .若CED BDG ∠=∠，求证BC DF ∥．(3)已知A α∠=，BDF ∠的平分线交直线BC 于点G .当DEF 的其中一条边与BC 平行时，直接写出BGD ∠的度数（可用含α的式表示）．（3）解：∥，如图①所示：①当ED BC∴190C ∠=∠=︒，∴180190ADF A α∠=︒-∠-∠=︒-，∴18090FDB ADF α∠=︒-∠=︒+，∵BDF ∠的平分线交线段BC 于点G ∴1124522BDF α∠=∠=︒+，∵90B α∠=︒-，∴11802452BGD B α∠=︒-∠-∠=︒+③当EF BC ∥，如图③所示：∴90FDB A α∠=∠=︒-，∵BDF ∠的平分线交线段BC 于点G ，∴114522GDB BDF α∠=∠=︒-，∴11452BGD GDB α∠=∠-∠=︒-；⑤当EF BC ∥时，F 在AB 的下方，如图⑤所示：∴1290α∠=∠=︒-，∵翻折，F A α∠=∠=，∴1902FDB F α∠=∠-∠=︒-，19．如图，已知四边形纸片ABCD 的边AB CD ∥，E 是边CD 上任意一点，BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 的位置．(1)观察发现：如图①所示：60C ∠=︒，45FED ∠=︒，则ABF ∠=______．(2)拓展探究：如图②，点F 落在四边形ABCD 的内部，探究FED ∠，ABF ∠，C ∠之间的数量关系，并证明；(3)迁移应用：如图③，点F 落在边CD 的上方，则（2）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出它们的数量关系并证明．【答案】(1)15︒(2)FED ABF C ∠∠=∠+，证明见解析(3)不成立，数量关系应为：ABF FED C ∠-∠=∠，证明见解析【分析】（1）根据已知条件，结合平行线的性质，算出ABC ∠，再结合折叠、四边形内角和，算出FBC ∠，最后根据ABF ABC FBC ∠=∠-∠计算即可；（2）过点F 作MN CD ∥，交AD 于点M ，交BC 于点N ，由平行线的性质可得FED EFN ∠=∠，根据平行公理的推论可得MN AB ∥，继而得到NFB ABF ∠=∠，再结合折叠的性质可得数量关系；（3）过点F 作GH CD ∥，由平行线的性质可得FED HFE ∠=∠，根据平行公理的推论可得GH AB ∥，继而得到得ABF HFB ∠=∠，再结合折叠的性质可得数量关系．【解析】（1）解：AB CD ∥ ，BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 的位置，60C ∠=︒，45FED ∠=︒，180120ABC C ∴∠=︒-∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）180135FEC FED ∠=︒-∠=︒，60F C ∠=∠=︒，3603606060135105FBC F C FEC ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，（四边形内角和为360︒）12010515ABF ABC FBC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：15︒（2）解：如下图，过点F 作MN CD ∥，交AD 于点M ，交BC 于点N则FED EFN ∠=∠，AB CD ∥ ，MN AB ∴∥，NFB ABF ∴∠=∠，FED ABF EFN NFB EFB ∴∠∠=∠∠=∠++，由折叠的性质得，BCE BFE ≌，EFB C ∴∠=∠（全等三角形对应角相等）FED ABF C∴∠∠=∠+（3）解：如下图，过点F 作GH CD ∥，则FED HFE ∠=∠，AB CD ∥ ，GH AB ∴∥，ABF HFB HFE BFE FED BFE ∴∠=∠=∠∠=∠∠++，由折叠的性质得，BCE BFE ≌，BFE C ∴∠=∠（全等三角形对应角相等）ABF FED C ∴∠=∠∠+，即ABF FED C∠-∠=∠【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质、平行公理的推论．掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．题型8：定值问题20．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边AD BC ∥，将纸片沿折痕EF 折叠，点A ，B 分别为点A '，B '，线段B F '与DE 交于点G （说明：折叠后纸带的边A E B F ''∥始终成立）操作探究：(1)如图1，若B F AD '⊥，则EFG ∠的度数为______°．(2)如图2，改变折痕EF 的位置，其余条件不变，小彬发现图中12∠=∠始终成立，请说明理由；(3)改变折痕EF 的位置，使点B '恰好落在线段AD 上，然后继续沿折痕MN 折叠纸带，点M ，N 分别在线段FC 和B D '上．①如图3，点C 的对应点与点B '重合，点D 的对应点为点.D '若70,80BFE CMN ∠=︒∠=︒，直接写出FB M '∠的度数．②如图4，点C ，D 的对应点分别为点C '，D ¢，点C '，D ¢均在AD 上方，若BFE α∠=，CMN β∠=，当FB MC ''∥时，直接写出α与β之间的数量关系．【答案】(1)45(2)说明理由见解析(3)①120FB M ∠='︒；②90αβ+=︒【分析】（1）由AD BC ∥，证明DEF BFE ∠=∠，由折叠知，BFE EFG ∠=∠，可得EFG DEF ∠=∠，结合B F AD '⊥，从而可得答案；（2）由A E B F ''∥，可得2DGB '∠=∠，由AD BC ∥，可得1DGB '∠=∠，从而可得答案；（3）①：由折叠得出2140B FB BFE '∠=∠=︒，同理得出180220B MF CMN '∠=︒-∠=︒，即可得出结论；②：同①的方法得，2BFB α'∠=，1802C MF β'∠=︒-，由平行得出BFB C MF ∠='∠'，即可得出答案．【解析】（1）解：在长方形ABCD 中，AD BC ∥，DEF BFE ∴∠=∠，由折叠知，BFE EFG ∠=∠，EFG DEF ∴∠=∠，B F AD '⊥ ，90AGF ∴∠=︒，90DEF EFG ∴∠+∠=︒，45EFG ∴∠=︒，故答案为：45；（2）解：∵A E B F ''∥，2DGB '∴∠=∠，∵AD BC ∥，1DGB '∴∠=∠，12∴∠=∠；（3）解：①：由折叠知，BFE BFE '∠=∠，2B FB BFE '∴∠=∠，180********B FM BFB ''∴∠=︒-∠=︒-⨯︒=︒，同理：180220B MF CMN '∠=︒-∠=︒，1801804020120FB M B FM B MF '''∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；②：同①的方法得，2BFB α'∠=，1802C MF β'∠=︒-，∴FB MC ''∥，BFB C MF ''∴∠=∠，21802αβ∴=︒-，90αβ∴+=︒．【点睛】此题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，掌握折叠的性质是解本题的关键．21．如图，AB CD ，点E 在直线AB 和CD 之间，且在直线BD 的左侧，14ABE CDE α∠=∠=．(1)如图1，求BED ∠的度数（用含α的式子表示）；(2)连接BD ，过点E 作EF BD ∥，交AB 于点F ，动点G 在射线BE 上，BEF k α∠=．①如图2，若5k =，DG 平分BDE ∠，判断DG 与BE 的位置关系并说明理由．②连接DF ，若12DFE DFB ∠=∠，DG BE ⊥于点G ，是否存在常数k ，使FDG ∠为定值，若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由．。

一种卵巢癌肿瘤标记物的双模式免疫分析方法[发明专利]

专利名称：一种卵巢癌肿瘤标记物的双模式免疫分析方法专利类型：发明专利
发明人：戴宏,陈妍洁,张书培,衣欢,宋建榕,郑祥钦
申请号：CN201910219421.6
申请日：20190321
公开号：CN109884319A
公开日：
20190614
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种卵巢癌肿瘤标记物的双模式免疫分析方法。

该传感界面的构筑方法是以碳纳米角、铜纳米簇功能化的混合相（锐钛矿/金红石）二氧化钛介观晶体作为基底，进而固定化脂解激活脂蛋白受体抗体(Ab)（一种早期卵巢癌肿瘤标记物抗体）；游离的脂解激活脂蛋白受体（一种早期卵巢癌肿瘤标记物）可与固定化的脂解激活脂蛋白受体抗体进行特异性识别并结合到传感界面上，引起电极光电流信号的减弱同时削弱电极对过氧化氢光催化分解的能力；而不同浓度的过氧化氢溶液又可氧化还原态亚甲基蓝使之呈现不同色度的蓝色。

基于该现象可建立起对于脂解激活脂蛋白受体的比色和光电化学响应的双模式分析方法。

申请人：福建师范大学
地址：350108 福建省福州市闽侯县上街镇学园路福建师大旗山校区福建师大科研处
国籍：CN
代理机构：福州智理专利代理有限公司
代理人：王义星
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cfps 少儿比例stata代码

CFPS（China Family Panel Studies）是我国社会科学院政治学研究所与美国密歇根大学合作建设的一个长期追踪调查项目，旨在为研究者提供一个理想的数据来源，以便于对我国社会动态变迁进行深入研究。

在CFPS数据中，少儿的比例是一个重要的指标，可以反映出我国家庭中少儿的比例情况。

而要对CFPS数据进行分析，Stata代码是一个非常有用的工具，可以帮助研究者进行数据处理和统计分析。

接下来，我们将介绍如何使用Stata代码对CFPS数据中的少儿比例进行分析。

1. 导入CFPS数据我们需要将CFPS的数据导入Stata软件中进行处理。

在Stata中使用命令“use 文件路径\文件名称.dta, clear”来导入数据，其中“文件路径”为CFPS数据文件所在的路径，“文件名称”为CFPS数据文件的名称。

2. 查看数据导入数据后，我们可以使用Stata中的命令“describe”来查看数据的基本情况，包括变量的名称、类型、标签、取值范围等。

通过查看数据，我们可以对CFPS数据有一个整体的了解，为后续的分析做好准备。

3. 计算少儿比例在CFPS数据中，少儿比例可以通过计算家庭中少儿的人数占总人口的比例来得到。

我们可以使用Stata中的命令“egen”来计算少儿的人数，然后再通过简单的数学运算得到少儿比例。

具体的Stata代码如下所示：```egen child = any_children(age), values(1)summarize child, mean```在以上代码中，“egen”命令用来生成一个新的变量“child”，表示家庭中是否有少儿。

在括号中的“age”为CFPS数据中包含的芳龄变量，“values(1)”表示只要芳龄小于1岁的人。

然后使用“summarize”命令来对新生成的变量“child”进行汇总统计，得到少儿比例的均值。

4. 控制变量分析除了计算少儿比例之外，我们还可以通过控制其他变量来进行深入的分析。

cfp荧光蛋白激发波长

cfp荧光蛋白激发波长CFP（Cyan Fluorescent Protein）荧光蛋白是一种常用于生物荧光成像研究的标记物。

它的特点是在特定波长的激发下能够发出蓝绿色荧光。

本文将从CFP的激发波长、其在研究中的应用以及优势等方面进行阐述。

CFP的激发波长主要集中在430-475纳米，峰值激发波长为458纳米。

这使得CFP在荧光成像研究中成为了一种重要的标记物。

通过选择合适的激发波长，可以实现对CFP标记的生物样品进行高分辨率的定位和成像。

激发波长的选择要根据CFP的特性和研究需求来确定，以确保荧光成像的有效性和准确性。

CFP在生物学研究中有着广泛的应用。

首先，CFP可以用于研究细胞的定位和追踪。

通过将CFP标记的蛋白或基因导入到细胞中，可以观察其在细胞内的分布和迁移情况。

这为研究细胞内部的生物过程和信号传递提供了重要的手段。

CFP还可以用于研究蛋白的相互作用。

通过将CFP和另一种荧光蛋白（如YFP）标记在两个不同的蛋白上，当这两个蛋白相互作用时，它们之间会发生荧光共振能量转移（FRET）。

通过观察CFP和YFP的荧光强度变化，可以判断两个蛋白之间的相互作用程度和位置关系。

CFP还可以应用于研究细胞内的钙离子浓度。

钙离子是细胞内重要的信号分子，其浓度变化与许多生物过程密切相关。

通过将CFP与钙离子结合的蛋白相结合，当细胞内钙离子浓度升高时，CFP的荧光强度也会发生变化。

这可以用来监测细胞内钙离子的时空分布和动态变化。

与其他荧光蛋白相比，CFP具有一些优势。

首先，CFP的激发波长较短，使得其在细胞中的透射性较好，能够更好地穿透细胞组织进行成像。

其次，CFP的荧光稳定性较好，能够在较长时间内持续发出荧光信号，使得观察时间更长久。

此外，CFP的亮度较高，荧光信号较强，有助于提高荧光成像的灵敏度和分辨率。

CFP作为一种常用的荧光蛋白标记物，具有特定的激发波长和荧光特性，广泛应用于生物荧光成像研究中。

通过选择合适的激发波长，可以实现对CFP标记的生物样品进行高分辨率的定位和成像。

家庭金融资产选择行为的影响因素分析_基于江苏南京的证据_卢家昌

一、国内外文献综述及述评在 2006 年美国金融年会上， Campbell 提出将家庭金融（Household Finance）作为与资产定价、公司金融等传统的金融研究方向并立的一个独立的新研究方向，指出家庭金融是研究家庭如何选择金融工具去实现差别化财富目标的问题。目前关于家庭金融的研究已成为金融学研究中的一个重要前沿领域。
关键词：家庭金融资产选择；影响因素；实证分析 Abstract： On the basis of reviewing related literatures， this paper sums up 10 affective factors of household financial assets allocation. Based on the questionnaire survey data， this paper analyzes affective factors in the portfolio choice of bank products， securities and insurance with the application of methods of factorial analysis and logistic regression. Some suggestions are proposed on the basis of the result of positive analysis and have actual application value. Key Words： household portfolio choice， influencing factors， empirical research 中图分类号： F830.6 文献标识码： A 文章编号： 1674-2265 （2009） 10-0025-05

专题06 平行拐角问题-2020-2021人教版七年级下册数学常考题专练(解析版)

专题06平行线的性质及平移★知识归纳●平行线四大模型点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=3 60°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则AB∥CD.点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.★实操夯实一．选择题（共3小题）1．如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C＝40°，∵∠1＝∠D+∠C，∵∠D＝45°，∴∠1＝∠D+∠C＝45°+40°＝85°，故选：B．2．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D＝∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G＝∠B+∠D C．∠F+∠G+∠D＝∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F＝∠G+∠D【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B＝∠BEM，∠FEM＝∠HFE，∠HFG＝∠FGN，∠D＝∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D＝∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D＝∠EFG+∠FGD，故选：A．3．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠E+∠1+∠C＝180°，∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣50°﹣40°＝90°，故选：C．二．填空题（共1小题）4．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案为140°．三．解答题（共11小题）5．如图，AB∥CD，试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠B+∠1＝180°①，∠2＝∠C②，∴①+②得，∠B+∠1+∠2＝180°+∠C，即∠B+∠BEC﹣∠C＝180°．6．如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°，求∠BED．【解答】解：连接BD，过F作FG∥AB，由AB∥CD，得到FG∥CD，∴∠ABF＝∠BFG，∠CDF＝∠DFG，∴∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝120°，∠FBD+∠FDB＝60°，∵BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∴∠EBF+∠EDF＝（∠ABF+∠CDF）＝60°，∴∠EBD+∠EDB＝∠EBF+∠EDF+∠FBD+∠FDB＝120°，则∠BED＝60°．7．如图，AB∥EF，∠C＝90°，试探究：∠B，∠CDE，∠E之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：∠B+∠CDE﹣∠E＝90°．理由如下：如图，连接BD；过点D作DM∥AB；∵AB∥EF，∴AB∥DM∥EF，∴∠B+∠CBD+∠BDC+∠CDM＝180°；∠E＝∠MDE；∵∠C＝90°，∴∠CBD+∠BDC＝90°，∴∠B+∠CDM＝90°；∵∠E＝∠MDE，∴∠B+∠CDE﹣∠E＝90°．8．如图，已知∠B+∠BCD+∠D＝360°，则AB∥ED，为什么？【解答】解：过点C作CF∥AB，∵CF∥AB∴∠B+∠BCF＝180°，∵∠B+∠BCD+∠D＝360°，∴∠FCD+∠D＝180°，∴FC∥ED，∴AB∥ED．9．已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF．（1）求证；BE∥CF（2）若∠E＝70°，求∠F的度数．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD∵∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE，∠BCF＝∠BCD﹣∠DCF且∠ABE＝∠DCF ∴∠EBC＝∠BCF；∴BE∥CF（2）∵BE∥CF，∴∠E＝∠F，∴∠F＝70°．10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，求∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，则∠3＝∠1，∠4＝∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝125°+85°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝30°．11．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，求∠1的度数．【解答】解：延长CE交AB于点F，∵AB∥CD，∠C＝44°，∴∠2＝∠C＝44°，∵∠AEF＝90°，∴∠EAF＝90°﹣∠2＝46°，∴∠1＝180°﹣∠EAF＝180°﹣46°＝134°，即∠1的度数是134°．12．已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）（2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D＝∠C+∠B；（3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：∠P＝（∠D+∠B）；（4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．【解答】解：（1）过A点作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠CAF，∵∠EAB+∠A+∠CAF＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°；（2）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，又∵∠AOD＝∠BOC（对顶角相等），∴∠A+∠D＝∠C+∠B；（3）∵AP、CP是∠DAB、∠BCD的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠1+∠D＝∠3+∠P，∠2+∠P＝∠4+∠B，∴∠D﹣∠P＝∠P﹣∠B，∴∠P＝（∠D+∠B）；（4）∵∠CAD+∠D＝∠CFG，∠B+∠E＝∠CGF，又∵∠C+∠CFG+∠CGF＝180°，∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；故答案为：180°，∠A+∠D＝∠C+∠B，∠P＝（∠D+∠B），180°．13．已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P为射线EF上的点，点Q为CD上一点，已知∠MEB＝α，（90°＜α＜180°）（1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN比∠MEB小20°，若∠PQF为∠MEB的一半，求∠EPQ的度数．（2）如图2，EH平分∠AEF交CD于点H，若PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）；（3）如图3，EH平分∠AEF交CD于点H，∠PQF比∠EHF小20°，若∠MEB＝100°，则∠EPQ＝70或110度．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DFN＝∠BEN，又∵∠DFN比∠MEB小20°，∴∠BEN比∠MEB小20°，又∵∠BEM+∠BEN＝180°，∴∠BEM＝100°，∠BEN＝80°，∴∠PFQ＝∠BEN＝80°，又∵∠PQF为∠MEB的一半，∴∠PQF＝50°，∴∠EPQ＝∠PQF+∠PFQ＝50°+80°＝130°；（2）①若P在EF延长线上，Q在HF延长线上，∵HE平分∠AEF，∠AEF＝∠BEM＝α，∴∠HEF＝∠AEF＝α，∵EH∥PQ，∴∠EPQ＝∠HEF＝α；②若P在EF上，Q在HF上，同理可得∠HEF＝∠AEF＝α，∵EH∥PQ，∴∠EPQ＝180°﹣∠HEF＝180°﹣α；综上所述，∠EPQ的度数为α或180°﹣α；（3）①若P在EF延长线上，Q在HF延长线上，∵AB∥CD，∴∠MFQ＝∠MEB＝100°，∵HE平分∠AEF，∴∠AEH＝∠AEF＝50°，∴∠EHF＝∠AEH＝50°，∴∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，∴∠EPQ＝∠MFQ﹣∠PQF＝100°﹣30°＝70°，②若P在EF上，Q在HF上，同理可得∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，∠MFQ＝100°，∴∠EFH＝80°，∴∠EPQ＝∠PQF+∠EFH＝30°+80°＝110°，③若P在EF延长线上，Q在HF上，则∠EPQ＝∠EFH﹣∠PQF＝80°﹣30°＝50°；④若P在EF上，Q在HF延长线上，则∠EPQ＝∠EFD+∠PQF＝100°+30°＝130°；故答案为：70°或110°或50°或130°．14．如图（a），木杆EB与FC平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接．（1）在图（a）中，∠B与∠C有何关系？（2）若将橡皮筋拉成图（b）的形状，则∠A，∠B，∠C之间有何关系？（3）若将橡皮筋拉成图（c）的形状，则∠A，∠B，∠C之间有何关系？（4）若将橡皮筋拉成图（d）的形状，则∠A，∠B，∠C之间有何关系？（5）若将橡皮筋拉成图（e）的形状，则∠A，∠B，∠C之间有何关系？【解答】解：（1）∵EB∥FC，∴∠B+∠C＝180°；（2）如图，过点A作AD∥EB，则∠BAD＝∠B，∠CAD＝∠C，∴∠BAD+∠CAD＝∠B+∠C，即∠A＝∠B+∠C；（3）如图，过点A作AD∥EB，则∠B+∠BAD＝180°，∠C+∠CAD＝180°，∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAD＝180°+180°，即∠A+∠B+∠C＝360°；（4）由三角形的外角性质，∠1＝∠A+∠B，∵EB∥FC，∴∠1＝∠C，∴∠A+∠B＝∠C；（5）由三角形的外角性质，∠1＝∠A+∠C，∵EB∥FC，∴∠1＝∠B，∴∠A+∠C＝∠B．15．已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理的推论）∴∠C+∠2＝180°结论：∠A+∠C+∠APC＝360°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠P AB、∠DCE，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC＝100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠P AB，∠CDN，则∠M的度数为140°（直接写出结果）．【解答】解：（1）探究发现：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理的推论）∴∠C+∠2＝180°结论：∠A+∠C+∠APC＝360°；故答案为：180°，两直线平行，同旁内角互补，平行公理的推论，360；（2）2∠F+∠P＝180°．理由：如图2，∵AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，∴∠BAF＝∠BAP，∠DCF＝∠DCE，∵AB∥CD，∵∠DQF是△CFQ的外角，∴∠F＝∠DQF﹣∠DCF＝∠BAF﹣∠DCF＝∠BAP﹣∠DCE＝（∠BAP﹣∠DCE）＝[∠BAP﹣（180°﹣∠DCP）]＝（∠BAP+∠DCP﹣180°）由（1）可得，∠P+∠BAP+∠DCP＝360°，∴∠BAP+∠DCP＝360°﹣∠P，∴∠F＝（360°﹣∠P﹣180°）＝90°﹣∠P，即2∠F+∠P＝180°；（3）如图3，延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，∵BN∥AP，DN∥PC，AB∥CD，∴可设∠BAP＝α，∠G＝∠GCF＝∠CDN＝β，∵AM、DM分别平分∠P AB，∠CDN，∴∠BAM＝∠BAP＝α，∠MDN＝∠CDN＝β，由（1）可得，∠APC+∠BAP+∠DCP＝360°，∴∠PCD＝360°﹣∠APC﹣∠BAP＝260°﹣α，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM＝360°，∴∠M＝360°﹣∠BAM﹣∠EDM＝360°﹣α﹣（β+260°﹣α）＝100°+（α﹣β），又∵∠BAP是△APG的外角，∠APC＝100°，∴∠BAP﹣∠G＝∠APG＝80°，∴α﹣β＝80°，∴∠M＝100°+（α﹣β）＝100°+×80°＝140°．故答案为：140°．。

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CFP制度(ABF0031)下列关于中国的金融理财师资格认证制度的说法中，错误的是（）。

A. 中国目前实行的是AFP和CFP资格认证两级认证体系B. AFP资格认证培训为CFP资格认证培训的第一个阶段，培训时间为108个小时C. 中国金融教育发展基金会金融理财标准委员会(FPSCC)规定，拥有经济类和管理类博士学位的人员，申请后经过批准，可以直接报名参加金融理财师资格考试D. 对于拥有学士学位的人员，AFP资格认证工作经历的认定标准是在金融理财相关领域至少工作3 年解析: 拥有学士学位的人员工作经验是2年。

(ABF0032)《金融理财师职业道德准则》要求金融理财师诚实公平地提供服务，不受经济利益、关联关系和外界压力等影响，从客户利益出发，做出合理、谨慎的专业判断，公平合理地对待客户、委托人、合伙人和雇主，并公正、诚实地披露其在提供专业服务过程中遇到的利益冲突，这是哪项基本原则的要求（）。

A. 客观公正B. 专业精神C. 正直诚信D. 恪尽职守解析: 《金融理财师职业道德准则》中的第三条基本原则：客观公正，要求金融理财师诚实公平地提供服务，不受经济利益、关联关系和外界压力等影响，从客户利益出发，做出合理、谨慎的专业判断，公平合理地对待客户、委托人、合伙人和雇主，并公正、诚实地披露其在提供专业服务过程中遇到的利益冲突。

(ABF0033)小王获得AFP资格认证后，对金融理财的理念充满了热情。

他尤其热衷于参加中国金融理财标准委员会举办的各类专业论坛、研讨会和学术报告，通过这样的学习方式，小王认为他会顺利地通过《金融理财师继续教育管理办法》对AFP持证人的要求。

关于小王参加继续教育，以下各项表述正确的是（）。

A. 因为各类学习方式都只能占继续教育学时数的一定比例，所以小王只靠参加这些研讨会，并不能满足继续教育的要求B. 小王全部参加的标委会组织的专业论坛、研讨会和学术报告会等活动的，视同完成了继续教育C. 标委会组织的专业论坛、研讨会和学术报告会，比一般的继续教育机构的继续教育课程更重要，也更权威，所以折合的课时也比较多，只要小王参加的足够多，就能完成继续教育D. 小王希望能申请担任标委会授权培训机构的讲师，这样的话，只需讲课就完成了所有继续教育课时的要求解析: 根据《金融理财师继续教育管理办法》的规定，每个继续教育形式都只是继续教育的一部分，都有最高学分限制，因此只参加一个形式的教育活动，即便全部参加，也不能满足继续教育的要求。

B．没有此项规定。

C．标委会组织的专业论坛、研讨会和学术报告会同标委会认可的其他机构组织的活动在计算学分上是一样的。

D.同A(ABF0034)张德利获得AFP资格认证后，在网上化名“带头大叔”，利用其博客夸大其所属理财工作室的业务范围，并提供决定股票买卖的讯息。

张的行为违背了《金融理财师职业道德准则》中下列哪项基本原则中明文禁止的事项（）。

A. 专业胜任B. 正直诚信C. 专业精神D. 客观公正解析: 正直诚信的具体准则中的禁止事项规定了AFP/CFP持证人不得：以虚假或误导性的广告夸大胜任能力或所属机构的规模和业务范围；借公共传媒抬高自己或夸大金融理财业务范围；假借金融理财标准委员会或者其他组织的名义发表个人观点；执业中欺诈、虚报，或呈递虚假或者误导性报告。

(ABF0035)在银行工作的金融理财师张德利在了解到客户王丽曾接受过隔壁的第三方理财工作室的理财服务后，便当着客户的面，把该第三方理财工作室的规模和理财师的素质半开玩笑地嘲讽了一番，这违背了《金融理财师职业道德准则》中下列哪项基本原则及其具体准则（）。

A. 守法遵规B. 正直诚信C. 专业精神D. 客观公正解析: 专业精神原则要求金融理财师与同业者充分合作，共同维护和提高该行业的公众形象及服务质量；并不得使用或威胁使用本款诋毁或恶意伤害同行。

(ABF0036)张德利为了完成公司业绩，希望其客户王丽购买一定数额的金融产品，就一再强调该产品过去的业绩。

这样的行为主要违背了《金融理财师职业道德准则》中下列哪两项基本原则（）。

A. 专业精神，正直诚信B. 正直诚信，守法遵规C. 客观公正，恪尽职守D. 恪尽职守，专业胜任解析: 恪尽职守：要求理财师根据客户的具体情况提供并实施有针对性的理财建议，并对向客户推荐的理财产品进行调查。

客观公正：要求理财师诚实公平地提供服务，不受经济利益、关联关系和外界压力等影响并从客户利益出发，做出合理、谨慎的专业判断。

(ABF0037)韩璐在通过AFP资格认证后，因业绩突出，得到了行长的重视，以其名字命名了理财工作室。

受到鼓舞的韩璐，一鼓作气，又通过了CFP资格认证考试。

发布成绩的当天，韩璐理财工作室正在筹划成立一周年庆典活动，于是韩璐在宣传资料中，将“AFP持证人韩璐为您量身定做理财方案”修改为“CFP持证人韩璐为您量身定做理财方案”，并于次日刊登在媒体上。

韩璐的行为违背了《金融理财师职业道德准则》中下列哪项基本原则（）。

A. 专业胜任B. 专业精神C. 恪尽职守D. 客观公正解析: 金融理财师（国际金融理财师）要按照金融理财标准委员会制定的各项规范和准则的要求，使用CFP和AFP商标。

韩璐通过了CFP资格考试，但尚未通过CFP资格认证，不能使用CFP持证人的称谓。

(ABF0038)理财师钱穆在为客户晓庆提供金融理财服务时，发现有些家庭财务信息有前后矛盾的现象，在多次向客户询问后，客户态度暧昧，并未如实告知其真实的财务状况。

在无法获得客户充足的信息的情况下，金融理财师钱穆的下列做法，错误的是（）。

A. 将与客户的合同的服务范围控制在那些已经获取充足和相关信息的领域B. 将无法取得充足信息和文件的情形向客户通报后，可以决定解除与客户的合同C. 金融理财师应将由于限制服务范围导致的对个人理财方案和执行结果的负面影响，及时告知客户D. 对客户未告知的情况进行假设，顺利地完成客户的理财规划报告解析: 无法获取充足信息的处理：将与客户的合同的服务范围控制在那些已经获取充足和相关信息的领域；将无法取得充足信息和文件的情形向客户通报后，可以决定解除与客户的合同；金融理财师应将由于限制服务范围导致的对个人理财方案和执行结果的负面影响，及时告知客户。

(ABF0039)根据《金融理财师职业道德准则》，下述关于客观公正原则的描述，错误的是（）。

A. 金融理财师应当及时以书面形式披露与所提供的专业服务相关的重要信息，主要包括：金融理财师或其单位为客户提供服务时所应用的相关理念及指导原则、在向客户提供金融理财服务过程中所产生的佣金和介绍费及其来源、金融理财师与第三方签订书面代理或者雇佣关系的合同、反映利益冲突的文件B. 在合同关系确立之前，金融理财师应当向客户披露可能对其客观性及独立性产生影响的各种关系C. 在合同关系正式确立以前，金融理财师为证明其自身胜任能力，可以提供现有客户或原客户的推荐信等证明材料D. 当金融理财师的资格证书或雇佣关系变更时，应及时告知其客户解析: 提供现有客户或原客户的推荐信等证明材料以证明自身胜任能力必须在不违反保密原则的前提下，要得到书面授权才可。

(ABF0040)金融理财规划书必须和以下哪些内容相一致（）。

（1）金融理财师和客户共同确定的合同关系，即双方责任、风险和费用（2）金融理财师和客户共同确定的客户的理财目标及实现的先后顺序（3）客户提供的相关数据（4）金融理财师关于客户当前财务状况的分析和评估A. (1)(2)(4)B. (1)(3)C. (3)(4)D. (1)(2)(3)(4)(ABF0041)制定理财目标是金融理财过程中关键的一环，理财目标的内容包括（）。

（1）实现收入和财富的最大化（2）尽可能地满足消费的欲望（3）满足对所有生活的期望（4）确保个人财务安全（5）退休和遗产积累财富A. (2)(3)B. (1)(2)(3)C. (1)(4)(5)D. (2)(5)(ABF0042)以下哪项不是《金融理财师执业操作准则》中的要求（）。

A. 金融理财师应当通过任何可能的途径，获取客户收入来源、个人债务及个人生活状况的相关信息和文件B. 在完成个人理财规划方案之前，金融理财师应当评估客户的财务状况，并依照客户现有资源，对实现客户目标和需求的可能性进行预测C. 在考查了各种备选方案后，金融理财师应当制定专业的个人理财规划方案，以实现客户的既定目标D. 在向客户提供方案时，若发现有未披露过的利益冲突，金融理财师必须立即披露这些利益冲突及其对方案的影响解析: 金融理财师应当采取合法途径，获取客户收入来源、个人债务及个人生活状况的相关信息和文件。

(ABF0043)在制定并向客户提交规划方案的过程中，以下哪项是《金融理财师执业操作准则》中的要求（）。

A. 在个人理财规划方案制定后，金融理财师不应将该理财规划方案和客户原来的理财方案做比较，以保持该个人理财规划方案的独立性B. 金融理财师在向客户展示其个人理财规划时，应当尽可能地以个人的观点作为事实来引导客户C. 在考查了各种备选方案后，金融理财师应当制定专业的个人理财规划方案，以实现客户的既定目标。

方案可以是一个单独执行方案，也可以是若干个执行方案的组合D. 个人理财规划报告必须使金融理财师和客户的利益和目标相一致解析: A.应该与客户原来的理财方案进行比较。

B.应当避免以个人观点作为事实来影响客户。

D.个人理财规划是为实现客户在人生不同阶段的目标，所以必须是和他自己的目标、需求以及实现的先后顺序相一致，和理财师的利益和目标没有什么必然的联系。

(ABF0044)在个人理财规划方案的执行和监督过程中，以下哪几项是《金融理财师执业操作准则》中对金融理财师义务的要求（）。

（1）确定客户理财方案的执行计划和内容，以确保客户委托该金融理财师执行该方案（2）恰当和正确地划分金融理财师和客户在方案执行过程中的责任（3）在需要时，寻求其他相关专业人员的帮助，或向其他专业人员咨询（4）协调其他相关专业人员的工作，并与其他相关专业人员共享客户提供的所有信息A. (3) (4)B. (1) (4)C. (2) (3)D. (1) (2) (3) (4)解析: 客户有选择是否委托金融理财师或他人执行该方案的权利，所以（1）是错的。

与其他相关专业人员共享客户信息必须在授权范围内，所以（4）是错的。

(ABF0045)根据《金融理财师执业操作准则》，对金融理财师执行个人理财规划方案的过程中选择金融产品和服务的原则，表述错误的是（）。

（1）应选择与客户生活的和财务的目标、需求及其实现的先后顺序相一致的和合适的金融产品和服务（2）应对提供给客户的产品和服务进行深入的调查和恰当的评估，在有效的信息基础上形成专业判断，帮助客户选择能满足客户资产最大化的金融产品和服务（3）不同的金融理财师应该选择相同的金融产品和服务，以合理地满足客户的需求，实现客户的目标及其先后顺序，并使理财服务标准化（4）金融理财师应使客户和所属机构的利益相一致A. （1）(2) (3)B. （1）（4）C. （2）（3）（4）D. （1）（2）（4）(ABF0046)根据《金融理财师执业操作准则》，关于金融理财师的利益披露的表述，正确的是（）。