人教版七年级数学上册导学案：第四章《图形认识初步》检测试题
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析答案
第四章《图形认识初步》综合测试题（满分120分时间 90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1． ①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB 与射线BA 表示同一条射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°= 120°50׳.以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）3．下列叙述正确的是（ ）A ．180°是补角B 120°和60°互为补角C 120°和60°是补角D 60°是30°的补角4. 如图1表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当从上面看这一物体时看到的图形形状是（ ）5．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）6．甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是 （ ）A ．北偏东75°B ．南偏东75°C ．北偏东25°D ．北偏西25°7．若∠A 的余角是70°，则∠A 的补角是（ ）A ．70°B ．110°C ．20°D ．160°8．如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 ︒=∠150AOB ，那么=∠COD （ ） A 、︒30 B 、︒40 C 、︒50 D 、︒609.经过任意三点中的两点共可画出（ ）A ．1条直线B ．2条直线C ．1条或3条直线D ．3条直线AC B O DA ．B ．C ．D ．(图1)10.如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成角的个数是（ ）．A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．橙子类似______体，菠萝类似_______体，角柜类似_______体，金字塔类似_______体，粉笔盒类似_______体。
人教版数学七年级上册第四章《图形认识初步》测试题d
七年级数学第四章《图形认识初步》试题班级 姓名 学号 成绩____________ 一、选择题。
（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、直线AB 和直线BA 是两条直线； B 、 射线AB 和射线BA 是两条射线C 、线段AB 和线段BA 是两条线段；D 、 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 3、下列图形中，1∠和2∠互为余角的是（ ）4、经过任意三点中的两点共可以画出（ ）A 、 一条直线B 、 两条直线C 、 一条或三条直线D 、 三条直线 5、若∠A＝8120'︒，∠B ＝035120'''︒，∠C ＝︒25.20，则（ ）A 、 ∠A＞∠B ＞∠C B 、 ∠B ＞∠A ＞∠C C 、∠A＞∠C ＞∠BD 、∠C ＞∠A ＞∠B 6、轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西46°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A 、.南偏东46° B 、东偏北46° C 、.东偏南46° D 、南偏东44° 7、如果点B 在线段AC 上，那么下列式子：①AB=12AC ；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC 。
能表示点B 是线段AC 的中点的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）9、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是( )A BC D∠ABC ∠CAB直线是平角∠AOB 是平角Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(1)15°的角， (2)65°的角， (3)75°的角， (4)135°的角， (5)145°的角． A ．(1)(3)(4) B ．(1)(3)(5) C ．(1)(2)(4) D ．(2)(4)(5)10、线段AB 上有一点C ，点C 使AC ：CB=2：3，点M 和点N 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若MN=4，则AB 的长是（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12 二、填空题。
新人教版七年级上册 第四章 图形认识初步目标检测(五套试卷和参考答案)
第四章 图形认识初步目标检测试卷（四）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、过不在一条直线直上的A 、B 、C 三点中每两个点作一条直线，共可作直线（ ）A 1条B 2条C 3条D 4条2、8点30分，时钟的时针与分针所夹的角度是（ ）A 60°B 70°C 75°D 80°3、如图，共有（ ）个小于180°的角A 5B 6C 7D 84、如图，哪一个图形能够折叠成一个无盖的盒子（ ）AB C D5、正方体的三视图为（ ）A 三个大小一样的正方形B 一个正方形和两个长方形C 三个大小不一样的正方形D 以上都不对6、一个角是钝角,那么这个角的一半是（ ）A 锐角B 直角C 钝角D 以上都有可能7、下列说法中正确的是（ ）A 延长线段AB B 延长射线OAC 在直线AB 的延长线上取一点CD 延长线段BA 到C ，使BC=AB8、若两个角的度数和为90°，则这两个角中至少有一个角不大于（ ）A 30°B 45°C 50°D 55°9、38°15′和38.15°的关系是( )A 38°15′＞38.15°B 38°15′＜38.15°C 38°15′=38.15°D 以上都有可能10、下列说法正确的是（ ）A 在角的一边的延长线上取一点AB 角的两边张的越开,角就越大C 用一个放大倍率为2倍的放大镜放大一个20°的角是40°D 角的两边伸的越长,角就越大二、 耐心填一填：（每小题3分，共30分）1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点2、21周角= 平角= 直角= ° 3、一个几何体的三种视图如图，它是4、立体图形可分为 体、 体和 体 3题图 主视图 左视图 俯视图5、圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是6、68°12′的余角为7、如图，图中有 条线段8、点A 是线段BC 外一点，一定有AB+AC BC ，理由是9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC = 10、将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是 三、用心做一做：（本大题共60分）1、计算下列各题：（每小题4分，共8分）（1）、22°18′×5 （2）90°-57°23′27″2、（本题8分）已知线段AB=8cm ，点C为线段AB 上任一点，M 是AC中点，N是BC 中点，求线段MN 的长？3、（本题8分）读下列语句并画出图形：（1）画直线AC ；（2）画线段AB ；（3）画射线BC ；（4）直线AC 与BD 相交于点O4、（本题12分）指出下面每组左面三个图形是右面物体分别从哪个方向观察到的图形，如图（1）（2）C D A B E 7题图 · · · · · A O C B 9题图· A · B · D·C5、（本题12分）如图所示，O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OD 一平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，那么射线OD 与OE 互相垂直吗？请说明理由6、（本题12分）如图所示，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO’D=140°,若这辆汽车向右拐,则需拐多少度的角?若这辆汽车向左拐,则需拐多少度的角?参考答案：一、1、C ；2、C ；3、C ；4、D ；5、A ；6、A ；7、A ；8、B ；9、A ；10、B二、1、0，1，2；2、1，2，90；3、三棱柱；4、柱，锥，球；5、长方形，扇形，长方形；6、21°48′；7、10；8、＞，两点之间线段最短；9、∠BOC ；10、圆锥；三、1、（1）111°30′，（2）32°36′33″；2、4cm ；3、略；4、（1）俯视图，左视图、主视图，（2）主视图、俯视图、左视图；5、互相垂直；6、140°、40°。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》测试题及答案
D CB AB A第1题图会社谐和设建DC BAβββααα第3题图七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）（时限：100分钟 总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）1乙甲N MP D C B A B ()D C A D C B A 第9题图BA 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOBB.延长∠AOB 的平分线OCC.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOCD.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
人教版数学七年级上册第第四章 几何图形初步 基础检测题含答案
人教版数学七年级上册第第四章基础检测题含答案4.1几何图形一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.2.如图所示的几何体从正面（箭头方向）看到的平面图形是()3.下列说法正确的是()①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③4.如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为()A.0，﹣5，B.，0，﹣5C.，﹣5，0D.5，，05.如下图，下列图形全部属于柱体的是()6.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A.B.C.D.7.如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()8.下列图形中为三棱柱的表面展开图的是()A.B.C.D.9.图(1)是一个正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A.家B.乡C.是D.伊4 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余10.如图，将3下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能．．．折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：.12.一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是.13.一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是.14.一个几何体的从三个方向看到的平面图形，如图所示，则这个几何体的名称是____________.第14题图第15题图第16题图15.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y ＝.16.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是.17.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？(填序号).18.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为.第18题图第19题图第20题图19.如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为20.如图，用小木块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看如图所示.问：最少需要__________个小正方体木块.三、解答题(共40分)21.(9分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.从正面看从左面看从上面看22.(6分)下面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.23.(12分)如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称 ；(2)写出所有相对的面 _ ；(3)若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b 与 重合，f 与 重合.24.(13分)将一个正方体表面全部涂上颜色把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i 个面涂色的小正方体的个数记为i x ，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数83=x ，仅有2个面涂色的小正方体个数122=x ，仅有1个面涂色的小正方体个数61=x ，6个面均不涂色的小正方体个数10=x ；(1)如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么=3x ________，=2x _______，=1x _______，=0x _________；(2)如果把正方体的棱n 等分(n 大于3)，然后沿等分线把正方体切开，得到3n 个小正方体，且满足184232=-x x ，请求出n 的值.参考答案1.C2.B3.C∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱.教科书的表面是一个长方形.故选C.4.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出A、B、C的值，然后代入进行计算即可求解.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝.故选：A.5.C【解析】A选项中含有三棱锥，就是锥体；B选项中含有圆锥，就是锥体；D选项中含有圆台，就是台体.6.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A.4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B.1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C.3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D.1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.故选A.7.B.【解析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可.解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B.8.B【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、C、D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故不能围成三棱柱；B、中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，左、右两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故能围成三棱柱，是三棱柱的表面展开图.故选B.9.C.【解析】由图1可得，“伊”和“乡”相对；“春”和“我”相对；“是”和“家”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“家”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“是”.10.C.【解析】根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.11.球或正方体.【解析】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体.12.圆柱体【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解.解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体.故答案为圆柱体.13.7.【解析】因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为714.三棱柱.【解析】根据图中三视图的形状，符合条件的只有三棱柱，因此这个几何体的名称是三棱柱.15.10.【解析】∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，∴x＝6，y＝4.∴x+y＝10.【解析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3.则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6.则和5相对的就是4.再将数字1和5对面的数字相加即可.解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4.∴3+4＝7.则数字1和5对面的数字的和是7.故答案为：7.17.②.【解析】本题中圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，据此选择即可.解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，故答案为②.18.8π.【解析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积.解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3＝6π，底面积是：21ππ⋅=，∴这个立体图形的表面积为6π+2π＝8π；故答案为：8π.【解析】挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24.20.10【解析】根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，则最少需要10个.21.见解析【解析】分别画出三视图即可解：如图：22.(1)正方体；(2)P与X，Q与Y，R与Z；(3)i；g【解析】根据正方体的展开图我们就可以得到答案，自己也可以动手叠一下试试看.解：(1)这个多面体是正方体.(2)相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z.(3)将会重合的棱有b与i，f与g23.见解析【解析】如图，A－A’、B－B’、C－C’是相对面，填入互为相反数的两个数即可.解：如图所示：(答案不唯一，符合即可)4.2直线、射线、线段一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB ＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．4.3角一．选择题1．25°的补角是（）A．155°B．145°C．55°D．65°2．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（）∠B．A．两点之间直线最短B．一个有理数，不是正数就是负数C．平角是一条直线D．整数和分数统称为有理数4．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③两条射线组成的图形叫角；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．A．0B．1C．2D．35．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′6．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°8．如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD（）A．＞B．＜C．＝D．≥9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则射线OB表示的方向是（）A．东偏北30°B．东偏北60°C．北偏西30°D．北偏西60°10．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（）A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°二．填空题11．计算：18°13′×5＝．12．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．13．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．15．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．三．解答题16．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．17．如图，已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB，（1）若∠AOC＝35°，则∠BOC＝°，∠NOB＝°；（2）若∠NOB＝10°，则∠BOC＝°，∠AOC＝°；（3）若∠AOC＝α，∠NOB＝β，请直接写出α与β之间的数量关系．18．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．19．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝α，求∠EOC的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB且∠DOE：∠DOC＝4：3，∠AOB＝90°，求∠EOC的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：25°的补角是：180°﹣25°＝155°．故选：A．2．【解答】解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，∵30°45′＞30°27′，∴30°45'＞30.45°，∴∠A＞∠B，故选：A．3．【解答】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，故本选项不符合题意；B、一个有理数，不是正数就是负数或零，原说法错误，故本选项不符合题意；C、平角的两边在一条直线上，原说法错误，故本选项不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：①因为直线不可以度量，所以画直线AB＝3cm是错误的；②连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原说法错误；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原说法正确；正确的有1个，故选：B．5．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．6．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．7．【解答】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．8．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠COD．故选：C．9．【解答】解：由题意得，∠AOC＝30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：D．10．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，则∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故乙位于A地的南偏东30°．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：原式＝90°+65′＝91°5′．故答案是：91°5′．12．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．13．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．14．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．15．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝50°，∴∠BOD＝∠BOC+COD＝20°+50°＝70°．17．【解答】解：（1）∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°；∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝110°，∴∠NOB＝∠MON﹣∠MOB＝150°﹣110°＝40°．故答案为：55，40；（2）∠MOB＝∠MON﹣∠NOB＝150°﹣10°＝140°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOC＝；∴∠AOC＝90°﹣∠BOC＝20°．故答案为70，20；（3）∵∠AOC＝α，∠NOB＝β，∴∠BOC＝90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝180°﹣2α，∵∠MOB+∠NOB＝150°，∴180°﹣2α+β＝150°，即β＝2α﹣30°．18．【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，由n＝43°，可得∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝17°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣17°＝33°；②∵∠AOD＝3∠COE，∠AOD+∠COD＝120°，∠DOE＝50°，∴3∠COE+50°﹣∠COE＝120°，解得∠COE＝35°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣35°＝15°；（2）当OE平分∠BOC时，如图所示：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，∴∠BOE＝＝30°．即n＝30°；当OE平分∠AOC时，如图所示：∠BOE＝2∠BOC＝120°，即n＝120°；当OE平分∠BOD时，如图所示：∠BOE＝∠DOE＝50°，即n＝50°；当OE平分∠COD时，∠BOE＝∠EOC+∠BOC＝50°+60°＝110°，即n＝110°；OE平分∠AOD是不成立．所以n＝30°、50°、110°或120°．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝（∠AOD+∠DOB）＝45°；（2）由（1）可知：∠EOC＝（∠AOD+∠DOB）＝α；（3）∵∠DOE：∠DOC＝4：3，∴设∠DOE＝4x，∠DOC＝3x，∵∠EOA＝∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD，∴∠AOD＝5x，∵∠DOC＝∠DOB，∴∠DOB＝4x4.4课题学习制作长方形形状一．选择题1．给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为下列自然数n不可以取到的是（）A．5B．6C．7D．82．有一块两条直角边长分别为3m和4m的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直角边长为4m的直角三角形，则扩充后的等腰三角形绿地的周长不可能是（）A．16m B．m C．（10+）m D．（10+）m 3．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB＝16km，BC＝12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为S km．下列说法正确的是（）A．S的最小值是8B．S的最小值应该大于28C．S的最小值是26D．S的最小值应该小于264．某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）A．一B．二C．三D．四5．有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连结这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC边的中点，点O为△ABC的中心，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是（）A．方案1B．方案2C．方案3D．方案46．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（）A．B．C．D．7．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1＝S2＝S38．四座城市A，B，C，D分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（）A．B．C．D．9．如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（）种．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．如图，笔直的公路旁有A、B两车站，相距15km，C、D为同旁的两个村庄，DA⊥AB 于A，CB⊥AB于B，AD＝10cm，CB＝5cm，要在这段公路AB旁建一个公路管理站E，使C、D两村到公路管理站的距离相等，那么公路管理站E应建在距A站km处．12．面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1，2，3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位．．13．如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草．下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案．．14．有一块方角形钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）．15．如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．三．解答题16．如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）在图中画一个以AB为一边的菱形ABCD，且菱形ABCD的面积等于20．（2）在图中画一个以EF为对角线的正方形EGFH，并直接写出正方形EGFH的面积．17．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．18．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD，将线段AB分为2：3两部分．要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上19．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，（N≥2）．具体分法为：设原正方形边长为1，按在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为和两个正方形及长宽分别为和的两个小长方形，而每个小长方形又可分为（N ﹣1）个边长为的小正方形，因此总的正方形数为2+2×（N﹣1）＝2N．而对于奇数（N≥7），显然原正方形先可一分为四，而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形（前一结论），计为2N，因此可分为3+2N＝2（N+1）+1个奇数个小正方形，其中（N≥2），故N＝4或N≥6的所有自然数．故选：A．2．【解答】解：如图所示：（1）图1：当BC＝CD＝3m时；由于AC⊥BD，则AB＝AD＝5m；此时等腰三角形绿地的周长＝5+5+3+3＝16（m）；（2）图2：当AC＝CD＝4m时；∵AC⊥CB，∴AB＝BD＝5m，此时等腰三角形绿地的周长＝5+5+4+4＝18（m）；。
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷及答案
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a ⊙d的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB 等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠COD∠EOCD.∠AOD=1210. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD 的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（10分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-1124.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷答案一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×=130°.4+1315. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51. 18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案.解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度. 22. 解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元检测题带答案(人教版)
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测题带答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法正确的是（）A．两边成一直线的角是平角B．一条射线是一个周角C．两条射线组成的图形叫做角D．平角是一条直线2．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（）A．B．C．D．4．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A．100°B．70°C．180°D．140°5．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）A．10 B．8C．12 D．以上答案都不对6．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10 B．5 C．﹣10 D．﹣57．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+ 1∠QON B．60°2∠QONC．45°D．128．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2B．24分米2C．21分米2D．42分米2二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知∠α=53°27′，则它的余角等于10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．12．如下图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点.若AC=4,AD=7，则线段AB的长为．13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填编号）．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段AK的长.15．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，监测人员上午6时在A处完成采样后，测得实验室P在A点北偏东60°方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午9时到达B处，同时测得实验室P在B点北偏西30°方向，其中监测船的行驶速度为20km/ℎ．（1）在图中画出实验室P的位置；（2）已知A、B两个水质监测站的图上距离为3cm．①请你利用刻度尺，度量监测船在B处时到实验室P的图上距离；②估计监测船在B处时到实验室P的实际距离，并说明理由．16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．17．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与N重合的点是哪几个？（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？18．已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.（1）若DE=10cm，则AB=cm.（2）当点C是线段AB的中点时，且AD=6cm，求DE的长. （3）若AB=acm，求DE的长(用含a的式子表求) .1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A9．36°33′10．36πcm3或48πcm311．11012．1013．314．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x∵AB＝AC+CD+DB＝60∴AB＝3x+4x+5x＝60.∴x＝5.∵点K是线段CD的中点.CD＝10.∴KC＝12∴AK＝KC+AC＝25.15．（1）解：如图，点P即为所求；（2）解：①度量监测船在B处时到实验室P的图上距离为1.5cm；②由题意∠PAB=90°−60°=30°，∠PBA=90°−30°=60°∴∠APB=180°−30°−60°=90°∵AB=3×20=60(km)×60=30(km)．∴B处时到实验室P的实际距离为：1216．（1）∠BOE、∠COE（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°∠BOC∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= 12∴∠BOC=180°﹣72°=108°∠BOC=54°∴∠COE= 12∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°17．（1）解：与N重合的点有点H和点J.（2）解：∵长方体的底面为正方形由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm∴长方体的表面积为：(5×3+5×3+3×3)×2=78cm2体积为：5×3×3=45cm3 .（2）解：∵点D是AC中点∴AC=2AD=12又∵D、E分别是AC和BC的中点∴AB=2AC=24∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB=12故DE的长为12cm.（3）解：∵DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB而AB=a∴DE=1 2 a故当AB=acm时，DE的长为12a。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析答案
第四章《图形认识初步》 综合测试题（满分120 分时间90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1． ①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角， 这个角会扩大= 120 °50. ?AB 与射线 BA 表示同一条射线；④用2 倍；⑤两点之间，线段最短； ⑥ 120.5 °以上说法正确的有 (A.0 个B.12．以下四个图中，能用∠)个 C.2 个 D.3 个1、∠ AOB 、∠ O 三种方法表示同一个角的是（）3．以下表达正确的选项是（） A ． 180°是补角B 120°和 60°互为补角 C 120 °和 60°是补角 D 60°是 30°的补角4. 如图 1 表示一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料，当从上边看这一物体时看到的图形形状是（）A ．B ．C ．D ．(图 1)5．以下图形中，哪一个是正方体的睁开图（）6．甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是 （）A ．北偏东 75° B．南偏东 75° C．北偏东 25° D ．北偏西 25°7．若∠ A 的余角是 70°，则∠ A 的补角是（）A ． 70°B ．110°C ． 20°D ． 160°8．如图，AOC和BOD都是直角，假如D CAOB150 ，那么 COD（）AA 、30B 、40C 、50D 、60BO9.经过随意三点中的两点共可画出（）A ．1 条直线B ． 2 条直线C ．1 条或 3 条直线D ． 3 条直线10. 如下图，从O点出发的五条射线，能够构成角的个数是（）．A．10个B．9个C．8个D．4个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．橙子近似 ______ 体，菠萝近似 _______ 体，角柜近似 _______ 体，金字塔近似 _______体，粉笔盒近似 _______体。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》测试题及答案
七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）（时限： 100分钟总分： 100 分）一、选择题：将以下各题正确答案的代号填在下表中。
每题 2 分，共 24 分。
题号123456789101112答案1.如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）建设和谐社第 1题图会A B C D3.如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥第 3题图4.如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B DA AF C DEF E F EA B C D5.以下说法中正确的选项是（）A.画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C.画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6.如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D1 CD ；③ CD ＝ 2CE ；7.点 E 在线段 CD 上，下边四个等式① CE ＝ DE ；② DE ＝2④CD ＝ 1DE.此中能表示 E 是线段 CD 中点的有（）2A.1个B.2个C. 3个D.4个8. C 是线段 AB 上一点， D 是 BC 的中点，若 AB ＝ 12cm ，AC ＝ 2cm ，则 BD 的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图是一正方体的平面睁开图，若AB ＝4，则该正方体 A 、B 两点间的距离为（）A. 1B. 2 AC. 3D. 410.用度、分、秒表示 91.34°为（ ）第 9题图BA. 91°20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//11.以下说法中正确的选项是（）A.若∠ AOB ＝ 2∠ AOC ，则 OC 均分∠ AOBB.延伸∠ AOB 的均分线 OCC.若射线 OC 、 OD 三等份∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ DOCD.若 OC 均分∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个 45°的角（如图） ，两人做法以下：DCD (B)CDNCP1MABAAB乙甲甲：将纸片沿对角线 AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则∠ 1＝ 45°；乙：将纸片沿AM 、 AN 折叠，分别使 B 、 D 落在对角线 AC 上的一点 P ，则∠ MAN ＝ 45°关于两人的做法，以下判断正确的选项是（）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错二、填空题：本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步单元测试题
第四单元 《图形认识初步》 单元测试班级 姓名 号数一、填空题 （每题3分，共30分）1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面；2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；3、 42.79= 度 分 秒；4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号），理由是 ；6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图47.如图4，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝8.如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ；9.2：35时钟面上时针与分针的夹角为；10.经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画条直线；二选择题（每题3分，共24分）7、角三角形绕它的直一周得到的几何体是12、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A.=B.C.D.以上都不对13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）14、下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。
上面四个式子中，正15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏东50度D.北偏东40度17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）A. (1)(2)B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）三、作图题（各7分，共21分）19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）ab20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏东300 (2)北偏西600 (3)西南方向四、解答题（8+8+9分，共25分）21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
新人教版七年级上册 第四章 图形认识初步目标检测(五套试卷和参考答案)-1
第四章 图形认识初步目标检测试卷（五）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（ ）A 平面与曲面相交一定是曲线B 棱柱可以有10条棱C 多面体的面数与顶点数之和一定比棱数多D 球的表面可以展开成一个圆2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的平面是四边形，那么这个几何体可能是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 以上都有可能3、下列语句中，能正确表达图中特点的共有（ ） ①直线l 经过C 、D 两点， ②点C 、D 在直线l 上， ③直线l 是由C 、D 两点确定的直线，④l 是一条直线，C 、D 是任意两点A4个 B 3个 C 2个 D 1个4、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A 15°B 75°C 145°D 165°5、如图是一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中∠ABC 的度数为（ ）A 150°B 120°C 90°D 60°6、一条信息可通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如信息b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经a 2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d 3的不同途径共有（ ）条A 3B 4C 6D 127、如图，已知∠ACB=90°。
∠1=∠B ，∠2=∠A 则下列说法错误的是（ ） A ∠A 与∠B 不是互为余角 B ∠1与∠2是互为余角 C ∠2与∠B 是互为余角 D ∠1与∠A 是互为余角 8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ） A 南偏东60° B 南偏西60° C 南偏东30° D 南偏西30° 9、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 有的度数是（ ） A 52° B 16° C 52°或 16° D 52°或18° 10、如图,下列各组角中,能够表示同一个角的是( )A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AEC C ∠BAD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5题图· · C B A · 6题图 A a 2a 1b 2 b 3b 1c 1 c 2 c 3 c 4d 4 d 3 d 2 d 1 d 5 7题图 A D B C 1 2 · · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· ·· ·· · l3题图D C A EC BD10题图二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)1、三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，11个面是 看不见的（背面、底面、叠合面、左面） 试问：看不见的面的点数总和为2、平面内有四个点，其中任何三点都不在一条直线上，过其中 的任何两点画直线，这些直线最多有 个交点3、一条1厘米长的线段在10倍的放大镜下，看到的线段长是 厘米， 用这个放大镜看一个10°的角，看到的角是 度4、一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有 根扇骨5、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3是互为余角吗？ （填是或不是）6、如果一个角的余角比它的补角的92多1°，那么这个角是 7、如图，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（∠DOQ=70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角 ∠A`OB`= 度8、三刀最多可以把一个长方形形状的蛋糕切成 块9、如图，将一长方形纸条沿某一边对折，设此边长为a ，3次对折后边长为 ，10次对折后边长为10、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=15°，∠BOD=90°， 则∠2=二、 用心做一做：（本大题共60分）1、（本题6分）如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 、B 表示工厂，要在靠近铁路处建立一个运货站，使它到两厂距离之和最短，这个运货站应建在何处？请在图上画出该点的位置7题图 OB CQ C`A` D A B`9题图 C EBD FAO1210题图MNA B· ·2、（本题8分）如图是由若干个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图3、（本题10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-31∠β的值4、（本题12分）如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B 怎样爬路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由5、（本题12分）下面是由同型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
人教版七年级数学上册导学案：第四章《图形认识初步》检测试题(两套)
一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是；2．已知与互余，且，则为；3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________；4．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在AB两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
6．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。
7．________度________分； 8. ________；9．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。
二、选择题（每题4分，共20分）10．下列判断正确的是（）Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关11．下列哪个角不能由一副三角板作出（）A． B． C． D．12．若，则∠α与∠β的关系是（）A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角13．平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线 B. 射线ABC. A、B两点间的线段D. A、B两点间线段的长度14．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥三、解答题：（共40分）15．根据下列要求画图：（10分）（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。
16、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图（9分）17．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？(9分)18．（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》检测题(含答案)
第四章几何图形初步检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.以下说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③2.以下平面图形不可以够围成正方体的是（）A B C D3.在直线 l 上按序取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，假如O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A． 2㎝B．0.5㎝C．1.5 ㎝D．1㎝4.以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设电线，老是尽可能沿着线段架设；④把曲折的公路改直，就能缩短行程.此中可用“两点之间，线段最短”来解说的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.以下图，从 A 地抵达 B 地，最短的路线是（）A．A→C→E→B B．A→F→E→BC．A→D→E→B D ．A→C→G→E→B6.以下图形经过折叠不可以围成三棱柱的是（）题图第 5A B C D7.以下图的立体图形从上边看到的图形是（）第7题图8.假如∠ 1 与∠ 2 互为补角 , 且∠ 1 ∠ 2, 那么∠ 2 的余角是 ()A. 1∠1 B.1∠2 C.1(∠1- ∠ 2) D.1( ∠1+∠ 2)22229.∠＝40.4° ,∠＝40° 4′,则∠与∠的关系是()A.∠ ＝∠B.∠ ＞∠C.∠ ＜∠D.以上都不对10. 以下表达正确的选项是（ ）A ． 180°的角是补角B ． 110°和 90° 的角互为补角C ． 10°、 20°、 60°的角互为余角D ． 120°和 60°的角互为补角二、 填空题（每题 3 分，共 24 分）1 11. 若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上2 3两个数之和为 6，____，______.第 11题图12. 要在墙上钉一根木条，起码要用两个钉子，这是由于： .13. 一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是 .14. 已知直线上有 , , 三点, 此中=5 cm, =2 cm, 则 =_______.A B CABBC AC15. 计算 :180 ° -23 ° 13′6″ =__________.16. 如图甲， 用一块边长为 10cm 的正方形 ABCD 的厚纸板， 做了一套七巧板． 将七巧板拼成一座桥（如图乙） ，这座桥的暗影部分的面积是 .第16题图1 7. 如图， AB ⊥ CD 于点 B , BE 是∠ ABD 的均分线，则∠ CBE 为度 .ACEEDC D1BAB第17题图O第 18 题图18. 如图， OC ⊥ AB ，OD ⊥ OE ，图中与∠ 1 互余的角是 .三、解答题（共 46 分 ）19. （ 6 分）将以下几何体与它的名称连结起来.20.（6 分）以下图，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.第20题图21.（ 6 分）以下图，点C在线段AB上，AC= 8 cm ，CB= 6 cm ，点M、N分别是AC、BC的中点 .（ 1）求线段的长 .第 21题图MN（ 2）若C 为线段AB上随意一点，知足，其余条件不变，你能猜想的长MN度吗？并说明原因 .（ 3）若C 在线段AB的延伸线上，且知足，、分别为、的中点，你M N AC BC能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明原因.22. （6分）以下图由四个小立方体组成的立体图形, 请你分别画出从它的正面、左面、上边三个方向看所获得的平面图形．上面左面正面第23题图第22题图23.（ 6分）马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用5个大小同样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个切合要求的正方形；②增添的正方形用暗影表示）.24.（ 8 分）火车来回于A、 B两个城市，半路过过4个站点（共6 个站点），不一样的车站来往需要不一样的车票．（ 1）共有多少种不一样的车票？（ 2）假如共有n（ n≥3）个站点，则需要多少种不一样的车票 .25.（ 8分）以下图， OD均分∠ BOC， OE均分∠．若∠=70°，∠=50°．AOC BOC AOC第 25题图（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）恳求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB能否互补，并说明原因．第四章几何图形初步检测题参照答案1.C分析：教科书是立体图形，因此①不对，②③都是正确的，应选 C.2.B分析：利用自己的空间想象能力或许自己着手实践一下，可知答案选 B.3.D分析：由于是按序取的，因此=8 cm ，由于O 是线段的中点，因此= =AC AC OA OC4 cm. OB=AB- OA=5-4=1(cm). 应选 D.4.D分析：① ②是两点确立一条直线的表现，③④能够用“两点之间，线段最短”来解释. 应选 D.5.B分析：考察了“两点之间，线段最短”.6.C7.C分析：从上边看为C，以前方看为 D.8.C分析：由于∠ 1 与∠ 2 互为补角，因此∠ 1+∠ 2=180°，∠ 2=180° - ∠ 1，因此∠ 2 的余角为90° - （ 180° - ∠ 1）=∠ 1-90 ° =.9.B分析： 40.4 ° =40° 24′，因此∠∠ .10.D分析： 180°的角是平角，因此A不正确； 110° +90° 180°，因此 B 不正确；互为余角是指两个角，因此C不正确； 120° +60° =180°，因此 D正确 .11.53分析：自己着手折一下，可知与1相对，与 3相对，因此因此12.两点确立一条直线13.45 °分析：设这个角为，依据题意可得，因此，因此.14.3 cm或 7 cm分析：当三点按的次序摆列，则；当三点按的次序摆列时，.15.156 ° 46′ 54″分析：原式 =179° 59′ 60″ -23 ° 13′ 6″ 156° 46′ 54″ .16.50分析：暗影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，因此暗影部分的面积为5017.135分析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，因此.18. ∠COD、∠BOE分析：由于OC⊥AB，因此∠1+∠ DOC=90°，又由于OD⊥ OE，因此∠ 1+∠ BOE =90° . 因此∠ 1 与∠ DOC 互余，也与∠ BOE 互余 . 19. 剖析：正确划分各个几何体的特点 . 解：20. 解：如题图，∵线段 AD =6cm ，线段 AC =BD =4cm.∴ BC AC BD AD 4 4 6 2(cm) . ∴ ABCDADBC6 24(cm) .又∵ E 、 F 分别是线段 AB 、CD 的中点 ,∴ EB11AB, CFCD ,22∴ EBCF1AB1CD1(AB CD ) 2(cm).2 22∴ EFEB BC CF 2 24(cm).答：线段 EF 的长为 4cm.21. 解：（ 1）如题图，∵ AC = 8 cm ， CB = 6 cm ，∴ ABAC CB 8 6 14(cm).又∵点 M 、N 分别是 AC 、 BC 的中点，∴ MC1AC,CN1BC,2 2∴ MN1 1 1 1 2ACCB( AC CB)AB 7(cm).222答： MN 的长为 7cm.（ 2）若C为线段AB上随意一点，知足，其余条件不变，则cm.原因是：∵点M、 N分别是 AC、 BC的中点，∴ MC 1AC,CN1 BC. 22∵AC CB acm,1111∴ MN ACCB( AC CB)acm.2222（ 3）解：如图 .∵点 M、 N分别是 AC、 BC的中点，第 21 题答图∴ MC 1AC, NC1BC. 22∵AC CB bcm,∴22.解：以下图 .第 23 题答图第 22 题答图23.解：答案不独一，如图．24. 解：（ 1）两站之间的来回车票各一种，即两种，则 6 个车站的票的种类=6×5=30种 .（ 2）个车站的票的种类=种．25.剖析：（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再依据补角的定义求解它的补角；（ 2）依据角均分线把角分红两个相等的角，求出度数后即可判断．解：（ 1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为 180° - ∠AOB=180° - 120°=60° .（ 2）互补 . 原因以下：由于∠ DOC=×∠ BOC=×70°=35°，∠ AOE=×∠ AOC=×50°=25°，因此∠DOE=∠ DOC+∠AOE=60°.因此∠ DOE+∠ AOB=60°+120°=180°，因此∠ DOE与∠ AOB互补.。
七年级数学上册 第四章 图形认识初步导学案及章检测题 试题
第四章 图形认识初步课题 认识几何图形(1)制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从详细事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城雕塑，从自然界形态各异的动物到的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究〔1〕仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；〔2〕出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2答复以下问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等部分，你又看到了我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，〔1〕纸盒 〔1〕长方体〔2〕长方形 〔3〕正方形〔4〕线段 点而物体的颜色、重量、材料等那么是其它学科所关注的。
考虑第117页考虑题并出示实物〔如茶叶、地球仪、字典及魔方等〕及多媒体演示〔如谷堆、帐篷、金字塔等〕，它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
考虑：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步检测试题（含答案）一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.从左面看如图中的几何体,得到的平面图形正确的是()2.如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是()(A)正方体、圆柱、三棱柱、圆锥(B)正方体、圆锥、三棱柱、圆柱(C)正方体、圆柱、三棱锥、圆锥(D)正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3.如图A,B,C,D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC 错误的是()(A)AC=AD-CD(B)AC=AB+BC(C)AC=BD-AB(D)AC=AD-AB4.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()5.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°,则∠2与∠3的关系是()(A)互余(B)互补(C)∠2比∠3大90°(D)∠2比∠3小90°6.如图,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,下列结论错误的是()第6题图(A)∠1与∠2互余(B)∠2与∠3互余(C)∠DOE与∠1互补(D)∠BOC与∠3互补7.如图,C,D是线段AB上两点,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中点,则线段AB的长为()第7题图(A)7cm(B)8cm(C)11cm(D)13cm8.如图,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,则∠AOD的度数为()第8题图(A)150°(B)145°(C)140°(D)135°9.若OP是∠AOB内的一条射线,且OP平分∠AOB,则有下列结论:①∠AOP=∠BOP;②∠AOB=2∠AOP;③∠AOP=∠BOP=∠AOB;④∠AOP+∠BOP=∠AOB,其中正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠1等于()第10题图(A)72°(B)70°(C)54°(D)18°11.已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次是30°,35°,60°,75°,其中恰有正确结果.这个正确结果是()(A)30°(B)35°(C)60°(D)75°12.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知∠A与∠B互补,若∠A=65°12′,则∠B的度数为.14.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测小岛A在它北偏东60°的方向上,观测小岛B在南偏东40°的方向上,则∠AOB的度数是.第14题图15.直角三角形绕着它的一条直角边所在直线转一圈(360°)得到的几何体是.16.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为.三、解答题(本大题共8小题,共86分,请写出必要的解答步骤或证明过程)17.(6分)如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.18.(8分)一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角的度数.19.(10分)如图,C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=14,BD=10,求线段CD的长度.20.(12分)如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,求∠AOD和∠AOC的度数.21.(12分)如图,平面上有线段AB和点C,按下列语句要求画图与填空:(1)作射线AC;(2)用尺规在AB的延长线上截取BD=AC;(3)连接BC,DC;(4)图中以C为顶点的角中,小于平角的角共有个.22.(12分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若DE=9cm,求AB的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.23.(12分)如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,则∠1,∠2互为垂角,即∠1是∠2的垂角(本题中的所有角都是指大于0°且小于180°的角).(1)∠α=54°,∠β=137°,求它们的垂角分别是多少度?(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数.24.(14分)已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE. (1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE 和∠COF的度数;(2)在(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?请直接写出结论,不必说明理由;(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?请写出结论,并说明理由.第四章检测试题1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.D10.A11.C12.C13.114°48′14.80°15.圆锥16.3或717.解:如图所示.18.解:设这个角的度数为x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),根据题意可得90°-x=(180°-x)-20°,解得x=75°.19.解:因为AD=14,BD=10,所以AB=AD+BD=24,因为C是AB的中点,所以AC=AB=12,所以CD=AD-AC=14-12=2.20.解:因为∠COD=180°,∠COE=100°,所以∠EOD=∠COD-∠COE=180°-100°=80°.因为OB平分∠EOD,所以∠BOD=∠EOD=×80°=40°.因为∠AOB=180°,所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=180°-40°=140°,∠AOC=∠COD-AOD=180°-140°=40°.21.解:(1)如图所示,射线AC即为所求.(2)如图所示,BD即为所求.(3)如图所示,线段BC,DC即为所求.(4)图中以C为顶点的角中,小于平角的角为∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠BCE,∠DCE,共有5个.22.解:(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以AC=2CD,BC=2CE,所以AB=AC+BC=2DE=18cm.(2)因为E是BC的中点,所以BC=2CE=10cm,因为C是AB的中点,D是AC的中点,所以DC=AC=BC=5cm,所以DB=DC+BC=5+10=15(cm).23.解:(1)∠α=54°,∠β=137°的垂角分别是144°,47°.(2)设这个角为x°,则它的垂角为(180-x)°,|x-(180-x)|=90,解得x=126或18,故这个角的度数为126°或18°.24.解:(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-90°=50°,∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,∵OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOE=×130°=65°,∴∠COF=∠COE-∠EOF=90°-65°=25°.(2)∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE=2∠COF仍成立.理由如下:∵∠COE=90°,∠AOC=β,∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-β,∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=(90°-β)=45°-β,∴∠COF=β+(45°-β)=45°+β,∴2∠COF=2(45°+β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.。
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测卷(附带答案)
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测卷(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥2．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．若一个角是40︒，则这个角的余角是（）A．40︒B．50︒C．60︒D．140︒4．如图，这是由6个小正方体组成的几何体，下列各选项（由与图中同等大小的小正方体组成）中，其从正面和左面看到的形状图与几何体从正面和左面看到的形状图一样的是（）A．B．C．D．5．两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点，那么10条直线相交最多产生交点个数为（）A．45B．46C．50D．606．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①①①①①某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①7．如图90AOD DOB COE ∠=∠=∠=︒，其中共有互余的角（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对8．已知线段AB ，延长线段AB 至C ，使3BC AB =，取BC 的中点D ，则（ ）A ．AC CD =B ．AD BC = C ．2DC AB =D ．:2:3AB BD =二、填空题16．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么4所在面的对面是 ．三、解答题 17．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．柱体：___________________________锥体：___________________________球体：___________________________（填序号）18．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）19．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm ，底面各边长都为4cm ．(1)这个直棱柱是________棱柱，它有________个面，________个顶点．(2)这个棱柱的所有棱长和为________．(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20．已知线段9AB =，点C 在直线AB 上，且12BC AB =，D 是AC 的中点． (1)根据题意，画出图形；(2)求BD 的长．21．小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：(1)该长方体盒子的长______cm ，宽______cm ，高______cm ；(2)求这个包装盒的表面积和体积．22．如图，已知4CB =，BD=7，D 是AC 的中点，求AC 的长度．23．如图所示，已知点A 、O 、E 在同一直线上，OD 平分COE ∠，40AOB ∠=︒与28EOD ∠=︒，求COB ∠的度数．24．如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4的三部分，M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长．26．如图，已知120AOC ∠︒＝和40BOC ∠︒＝，OM ，ON 分别平分AOC ∠与BOC ∠．(1)求MON ∠的度数；(2)若AOC α∠＝与BOC β∠＝，且2αβ＞，求MOB ∠的度数参考答案：1．C2．A3．B4．C5．A6．D7．C8．D9． 球 面动成体 10．1530'︒11． 12- 6.5- 12．查13．126︒#126度14． 80 100 15．线动成面16．517．①①①①①；①①；① 19．(1)21；9；14(2)126cm(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是2280cm ． 20． (2) 6.75BD =或 2.25BD = 21．(1)8，4，2(2)表面积为1122cm ，体积为643cm 22．6AC =。
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一、填空题（每空4分，共40分）
1．圆柱的侧面展开图是；
2．已知
与
互余，且，则为；
3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________；
4．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，
那么在AB两站之间最多共有________种不同的票价；
5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
6．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。
7．________度________分； 8. ________；
9．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。
二、选择题（每题4分，共20分）
10．下列判断正确的是（）
Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
11．下列哪个角不能由一副三角板作出（）
A．
12．若 B．
C． D．，则∠α与∠β的关系是（）
A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角
13．平面上A、B两点间的距离是指（）
A．经过A、B两点的直线 B. 射线AB
C. A、B两点间的线段
D. A、B两点间线段的长度
14．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥
三、解答题：（共40分）。