2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (366)
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (133)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)下列方程中,无实数根的是( ) A .2250x x ++=B .220x x --=C .22100x x +-=D .2210x x --=2.(2分)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的一个根为0,则m 的值等于( ) A .1B .2C .1或2D .03.(2分)已知2y 2+y-2的值为3,则4y 2+2y+1的值为( ) A .10 B .11 C .10或11 D .3或11 4.(2分)方程24x x =的解是( ) A .4x =B .2x =C .4x =或0x =D .0x =5.(2分)关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 的值为( ) A .1B .1-C .21 D .1或1-6.(2分)一个容器装满40 L 纯酒精,第一次倒出若干升后,用水注满,第二次倒出第一次倒出量的一半的液体,已知两次共倒出纯酒精25L ,则第一次倒出纯酒精 ( ) A .10 LB .15 LC .20 LD .25 L7.(2分)据《武汉市2002年国民经济和社会发表统计公报》报告:武汉市2002年国内生产总值达l493亿元,比2001年增长11.8%,下列说法: ①2001年国内生产总值为l493(1-11.8%)亿元; ②2001年国内生产总值为1493111.8%-亿元;③2001年国内生产总值为1493111.8%+亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元.其中正确的是()A.③④B.②④C.①④D.①②③8.(2分)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利l0%,则这件衣服的原价是()A.118元B.l08元C.106元D.105元9.(2分)不解方程,判别方程22340x x+-=的的根情况是()A.有两个相等实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.(2分) 一元二次方程2230x x--=的两个根分别为()A.11x=,23x=-B.11x=-,23x=C.11x=,23x=D.11x=-,23x=-二、填空题11.(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29,•其中较小的数为x,•则可列方程为.12.(3分)将4个数a b c d,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a bc d,定义a b c dad bc=-,上述记号就叫做2阶行列式.若11214x xx x+-+=,则x=.13.(3分)若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为.14.(3分)已知代数式2510x x-的值为-2,则 x= .15.(3分)请你写出一个一元二次方程,使它满足用直接开平方法求解,则这个方程是,它的根是.16.(3分)若代数式2425x x--与21x+的值互为相反数,则x的值是.17.(3分) 一元二次方程22410x x+-=二次项系数是,一次项系数是,常数项是.18.(3分)一元二次方程29x=的跟是.19.(3分)方程240x x-=的二次项系数为,.20.(3分) 方程2530x x-+=的根是.21.(3分) 当 x= 时,多项式222x x --的值与8x +的值相等.三、解答题22.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0. ……① (1) 若x =-1是方程①的一个根,求m 的值和方程①的另一根; (2)对于任意实数m ,判断方程①的根的情况,并说明理由.23.(6分)某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000 kg ,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg ,求南瓜亩产量的增长率.24.(6分)将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知这样商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,则为了较快赚得8000元利润,售价应是为多少?25.(6分)如图是某年的一张月历,在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数,它们组成正方形(如2、3、9、10),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128,求这四个数的和.26.(6分)如图所示,在一块长为32m ,宽为l5m 的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路,要使小路的面积是草地面积的去,请问小路的宽应是多少?27.(6分)近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加,从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示,那么绿地面积的年平均增长率是.28.(6分)有一个225L容量的酒精桶,装满纯酒精,倒出若干后,补进等量的水,又倒出等量的混合液,再补进等量的水,这时桶内纯酒精占64%,问每次倒出多少?29.(6分) 若二次三项式2++是一个完全平方式,求系数a的值.x ax414±30.(6分) 解下列方程:(1)22-=+;(12)(3)x x(2)2449-+=x x【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A2.B3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.B二、填空题11.x(x+1)=x+(x+1)+2912.1,313.101415.略16.1或2-317.2,4,1-18.3x=±19.4,020.x=21.5或2-三、解答题22.解:(1) x =-1是方程①的一个根,所以1+m -2=0, 解得m =1. 方程为x 2-x -2=0, 解得, x 1=-1, x 2=2. 所以方程的另一根为x =2.(2) ac b 42-=m 2+8,因为对于任意实数m ,m 2≥0,所以m 2+8>0, 所以对于任意的实数m ,方程①有两个不相等的实数根. 23.50%. 24.60. 25.48. 26.lm 27.10% 28.45 L29.4±30.(1)123x =-,24x =;(2)15x =,21x =-。
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八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是( )A .11x =-,22x =-B .11x =,24x =-C .11x =-,24x =D .12x =,23x =2.(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式,则a 、b 、c 的值分别是( ) A .10,3,1-B .10,7,1-C .12,5,1-D .2,3,13.(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A .12=+y xB .052=+xC .832=+xx D .2683+=+x x4.(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到 720 吨,若设平均每月的增长率是 x ,则可以列方程( ) A .2500(1)720x += B .500(12)720x += C .2500(1)720x +=D .2720(1+)500x =5.(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根,则2a 的值是( )A .11B .l2C .13D .l46.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )A .21200(1)1200(1)207x x +-+=B .21200(1)1200207x x +-=C .21200(1)1200207x x +-=D . 221200(1)1200207x x +-=7.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( )A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=8.(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A .12=+y x B .()32122+=-x x x C .413=+xx D .022=-x 9.(2分)一元二次方程220x x -=的解是( ) A .0x = B .12x =C .10x =,212x =- D .10x =,212x =二、填空题10.(3分)已知223x x --与7x +的值相等,则x 的值是 .11.(3分)等腰△ABC 中,BC =8,AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根,则m 的值是 .12.(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29,•其中较小的数为x ,•则可列方程为 .13.(3分)已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_______.14.(3分)当x =_______时,代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等. 15.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 . 16.(3分)某种手表,原来每只售价96元,经过连续两次降价后,现在每只售价54元,则平均每次降价的百分率是 .17.(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根,则a= . 18.(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ,(24b ac - 0) 19.(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式,那么m = . 20.(3分)已知代数式2510x x -的值为-2,则 x= .21.(3分)为使27x x b -+在整数范围内可以因式可分解,则b 可能取的值为 (任写一个). 22.(3分) 方程2230x x --=的根是 .23.(3分)已知关于x 的方程1460x kx -+=的一个根是 2,则k = .三、解答题24.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0. ……①(1) 若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;(2) 对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.25.(6分)如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?26.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+1) x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值.27.(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园,根据上级疾病控制中心的要求:每m2的教室地面,需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒.(1)请估算:你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2);(2)请计算:需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少g加水稀释,才能按疾病控制中心的要求,对你所在班级的教室地面消毒一次?28.(6分)已知一元二次方程240-+=有两个不相等的实数根.x x k(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程240+-=有一个相x mx-+=与210x x k同的根,求此时 m的值.29.(6分)解关于x方程:222-+--=.x ax a ab b32030.(6分) 用配方法解方程:(1)2450x x+-=;(2)(1)(21)3m m-+=【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.D9.D二、填空题10.5 或-211.16或2512.x(x+1)=x+(x+1)+2913.41 214.1或-3 15.3≠m 16.25% 17.41819.1±2021.6(不唯一) 22.13x =,21x =- 23.11三、解答题24.解:(1) x =-1是方程①的一个根,所以1+m -2=0, 解得m =1. 方程为x 2-x -2=0, 解得, x 1=-1, x 2=2. 所以方程的另一根为x =2.(2) ac b 42-=m 2+8,因为对于任意实数m ,m 2≥0,所以m 2+8>0, 所以对于任意的实数m ,方程①有两个不相等的实数根. 25.2s 或4s .26.3,2--=另一根为k . 27.根据教室面积估算28.(1)4k <;(2)0m =或83-29.12x a b =+,2x a b =-30.(1)15x =-,21x =;(2)m =。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (375)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)把方程2460x x --=配方,化为2()x m n +=的形式应为( ) A .2(4)6x -=B .2(2)4x -=C .2(2)0x -=D .2(2)10x -=2.(2分)已知m 是方程x 2-x -1=0的一个根,则代数式m 2-m 的值等于( ) A .-1B .0C .1D .23.(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( ) A .x (x +1)=1035 B .x (x -1)=1035×2 C .x (x -1)=1035D .2x (x +1)=10354.(2分)某市为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均绿地面积的增长率是( ) A .19%B .20%C .21%D .22%5.(2分) 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A .22990x x --=化为2(1)100x -= B .2890x x ++=化为2(4)25x += C .22740t t --=化为2781()416t -=D .23420y y --=化为2210()39y -=6.(2分) 已知m 是整数,且满足210521m m ->⎧⎨->-⎩,则关于x 的方程2242(2)34mx x m x x --=+++的解为( )A .12x =-,232x =- B .12x =,232x = C .67x =-D .12x =-,232x =-或67x =-7.(2分) 方程220x px q ++=有两个不相等的实根,则p ,q 满足的关系式是( ) A .240p q ->B .20p q -≥C .240p q -≥D .20p q ->8.(2分) 下列各方程中,无解的是( )A 1=-B .3(2)10x -+=C .210x -=D .21xx =- 9.(2分) 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为( ) A .11x =,23x =-B .11x =-,23x =C .11x =,23x =D . 11x =-,23x =-10.(2分) 如果代数式2934k k -+的值为 2,那么k 的值是( )A .32-B .3C .32±D .3-11.(2分)关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0,则 a 的值为( ) A .1 B . 1- C . 1 或-1D .1212.(2分)一元二次方程220x x -=的解是( ) A .0x = B .12x =C .10x =,212x =-D .10x =,212x =二、填空题13.(3分)有一边长为3的等腰三角形, 它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根,则k 的值为 .14.(3分)已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根,则k的取值范围是 .15.(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29,•其中较小的数为x ,•则可列方程为 .16.(3分)把方程x 2+6x -2=0化为(x+m )2=n (n ≥0)的形式为 . 17.(3分)一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条,剩下的面积是254cm ,则原来这块钢板的面积是 2cm .18.(3分)如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC=8㎝,FC = 4㎝,则EC长㎝.19.(3分)某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸成较大的矩形,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等,设彩纸的宽为x cm,可列方程 .20.(3分)某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为 .21.(3分)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根,则m=.22.(3分) 当 x= 时,多项式222--的值与8x xx+的值相等.三、解答题23.(6分)若规定两数a,b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如 2※6=4×2×6 =48.(1)求3※5 的值;(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.24.(6分)某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000 kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.25.(6分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4cm,BC=10cm,点P从点B出发,沿BC边以lcm/s的速度向点C移动,问:经过多少时问后,点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大lcm?26.(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园,根据上级疾病控制中心的要求:每m2的教室地面,需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒.(1)请估算:你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2);(2)请计算:需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少g加水稀释,才能按疾病控制中心的要求,对你所在班级的教室地面消毒一次?27.(6分)某商场今年二月份的营业额为400万元,三月份的营业额比二月份增加10%,五月份的营业额达到633.6万元.求三月份到五月份营业额的平均月增长率.28.(6分) 试证明:不论m为何值,方程22x m x m m----=总有两个不相等的实数2(41)0根.22-=+b ac m4241>029.(6分)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数.30.(6分)解方程:(1)250-=;x x(2) 2x x+=+;(34)7(34)(3)24120--=x x【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.B12.D二、填空题13.3或414.2->≠kk且1-15.x(x+1)=x+(x+1)+2916.(x+3)2=1117.8118.319.20302)230)(220(⨯⨯=++xx20.1000)1(200)1(2002002=++++xx21.2±22.5或2-三、解答题23.(1) 60 (2)12x=,24x=-24.50%.25.3 s 或 5 s26.根据教室面积估算27.20%28.224241>0b ac m-=+ 29.32 或 2330.(1)10x=,25x=;(2)14 3x=-,21x=;(3)16x=,22x=-。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (288)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)若12+x 与12-x 互为倒数,则实数x 为( )A .±21 B .±1 C .±22 D .±2 2.(2分)方程(2)0x x +=的根是( )A .2x =B .0x =C .120,2x x ==-D .120,2x x ==3.(2分)以l 、3为根的一元二次方程是( )A .x 2+4x ―3=0B .x 2―4x+3=0C .x 2+4x+3=0D .―x 2+4x+3=0 4.(2分)一元二次方程012=-x 的根为( )A .x =1B .x =-1C .1,121-==x xD .x =2 5.(2分)不解方程,判别方程22340x x +-=的的根情况是( )A . 有两个相等实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6.(2分) 若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-,则( )A .4a =,3b =B . 4a =-,3b =C . 4a =,3b =-D . 4a =-,3b =-7.(2分)若2440y y ++=,则xy 的值等于( )A .-6B .-2C .2D .68.(2分)若229()x bx x c -+=+,则 b ,c 的值分别为( )A .6,3B . -6,3C .-6,-3D . 以上都不对9.(2分) 已知m 是整数,且满足210521m m ->⎧⎨->-⎩,则关于x 的方程2242(2)34mx x m x x --=+++的解为( )A .12x =-,232x =-B .12x =,232x =C .67x =-D .12x =-,232x =-或67x =- 10.(2分) 方程220x px q ++=有两个不相等的实根,则p ,q 满足的关系式是( )A .240p q ->B .20p q -≥C .240p q -≥D .20p q ->11.(2分)如果1x =-是方程2240x mx +-=的一个根,那么方程的另一个根是( )A .2-B .1-或2C .2D .112.(2分)用直接开平方法解方程2(3)8x -=,得方程的根为( )A .3x =+B .3x =-C .13x =+,23x =-D .13x =+23x =-13.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )A .21200(1)1200(1)207x x +-+=B .21200(1)1200207x x +-=C .21200(1)1200207x x +-=D . 221200(1)1200207x x +-=14.(2分)一元二次方程2160x -=的根为( )A .4x =B .4x =-C . 12x =,22x =-D . 14x =,24x =- 15.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .12=+y xB .()32122+=-x x xC .413=+xx D .022=-x二、填空题16.(3分) 方程20x mx n ++=和方程20nx m χ++=仅有一个相同的根,则这个根是 .17.(3分) 方程22310x x +-=,则24b ac -= .18.(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 .19.(3分)已知代数式2510x x -的值为-2,则 x= .20.(3分) 关于 x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为1-,3,则2x bx c ++分解因式的结果为 .21.(3分)如果(221)(2a 22)4a b b +++-=,那么a b +的值为 .22.(3分) 完成下列配方过程.(1)26x x ++( )=2(3)x +;(2)2x - +916=23()4x -; (3)25x x -+ =2(___)x -(4)2x -+ =2(__)x -.23.(3分)一元二次方程2(1)5x -=的根是 .24.(3分) 方程2530x x -+=的根是 .25.(3分) 请你写出一个根为 x=2 的一元二次方程: .26.(3分)关于x 的方程22(23)103a x ax ---=是一元二次方程,则a 的取值范围是 .27.(3分)关于x 的方程一元二次方程的2(1)30k x kx -+-=.(1)当k 时,是一元一次方程;(2)当 k 时,一元二次方程.28.(3分)已知关于x 的方程1460x kx -+=的一个根是 2,则k = .三、解答题29.(6分)解下列方程:(1)3(x -2)2=12 (2))4(5)4(2+=+x x(3)4222=-x x30.(6分)有一个225L 容量的酒精桶,装满纯酒精,倒出若干后,补进等量的水,又倒出等量的混合液,再补进等量的水,这时桶内纯酒精占64%,问每次倒出多少?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.A8.D9.D10.D11.C12.D13.A14.D15.D二、填空题16.117.1718.2557x-=()241920.(1)(3)+-x x21.32或1-22.(1)9;(2)32x;(3)254,52;(4)23.1x=24.x=25.略26.23a≠27.(1)=1;(2)≠128.11三、解答题29.(1)4,0,(2)-4,1,(3)62±.30.45 L。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (114)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)一元二次方程022=-+x x 根的情况是( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .无实数根D .无法确定2.(2分)以l 、3为根的一元二次方程是( )A .x 2+4x ―3=0B .x 2―4x+3=0C .x 2+4x+3=0D .―x 2+4x+3=03.(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( )A .x (x +1)=1035B .x (x -1)=1035×2C .x (x -1)=1035D .2x (x +1)=10354.(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式,则a 、b 、c 的值分别是( )A .10,3,1-B .10,7,1-C .12,5,1-D .2,3,15.(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10%,2003年比2002年又上升l0%,而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10%,那么2005年的营业额比2001年的营业额 ( )A .降低了2%B .没有变化C .上升了2%D .降低了l .99%6.(2分)若229()x bx x c -+=+,则 b ,c 的值分别为( )A .6,3B . -6,3C .-6,-3D . 以上都不对7.(2分) 方程220x px q ++=有两个不相等的实根,则p ,q 满足的关系式是( )A .240p q ->B .20p q -≥C .240p q -≥D .20p q ->8.(2分) 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为( )A .11x =,23x =-B .11x =-,23x =C .11x =,23x =D . 11x =-,23x =-9.(2分)已知213y x x =-,226y x =-,当12y y =时,x 的值为( )A .2x =或3x =B .1x =或6x =C .1x =-或6x =D .2x =-或3x =-10.(2分)在正数范围内定义一种运算“*”,其规则为11a b a b *=+,根据这个规则,方程3(1)2x x *+=的解是( )A . 23x =B .1x =C .23x =-或1x =D . 23x =或1x =- 11.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( )A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+= 12.(2分)方程216x =的解是( )A .4x =B . 4x =-C . 14x =,24x =-D . 11x =,216x =13.(2分) 方程(3)3x x x +=+的解是( )A . 1x =B . 10x =,23x =-C . 10x =,23x =D .11x =,23x =-二、填空题14.(3分)某种手表,原来每只售价96元,经过连续两次降价后,现在每只售价54元,则平均每次降价的百分率是 .15.(3分) 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根,则m 的值是 .16.(3分) 若21(1)250m m x x +-+-=是关于x 的一元二次方程,则m .17.(3分)党的“十六大”提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国内生产总值到2020年比2000年翻两番,在21世纪的头20年(2001~2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每十年的国内生产总值的增长率都是x ,则可列方程 .18.(3分) 已知代数式251x x --的值为 5,则代数式23155x x -+的值为 .19.(3分) 已知关于y 的方程260y my +-=的一个根是-2,则m= .三、解答题20.(6分)己知一元二次方程2x 3x m 10-+-=.⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m 的取值范围;⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.21.(6分)解下列方程:(1)3(x -2)2=12 (2))4(5)4(2+=+x x(3)4222=-x x22.(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?23.(6分)将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知这样商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,则为了较快赚得8000元利润,售价应是为多少?24.(6分)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 kg ,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 kg .为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 kg ,用油的重复利用率仍然为60%,问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少?(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1 kg,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到l2 kg.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少?用油的重复利用率是多少?25.(6分)某物品原价25元,连续两次降价后为20.25元,求平均每次降价的百分率.26.(6分)某市市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至l28元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?27.(6分)解关于x方程:222320x ax a ab b-+--=.28.(6分) 解下列方程:(1)22(12)(3)x x-=+;(2)2449x x-+=29.(6分)利用旧墙为一边(旧墙长为7 m),再用13 m长的篱笆围成一个面积为20 m2的长方形场地,则长方形场地的长和宽分别是多少?30.(6分) 已知2310x x-+=,求分式24231xx x++的值.110【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A2.B3.C4.A5.D6.D7.D8.B9.A10.C11.C12.C13.D二、填空题14.25%15.416.-117.2+=x(1)418.2319.-1三、解答题20.解:⑴∵方程有两个不相的等的实数根,∴0∆>,解得13m 4<.⑵∵方程有两个相的等的实数根,∴0∆=,123x x 2∴=== 21.(1)4,0,(2)-4,1,(3)62±. 22.6%.23.60.24.(1)28 kg ;(2)75 kg ,84% 25.10%26.20%27.12x a b =+,2x a b =-28.(1)123x =-,24x =;(2)15x =,21x =-29.宽为 4m ,长为 5 m 30.110。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (131)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)把方程2460x x --=配方,化为2()x m n +=的形式应为( )A .2(4)6x -=B .2(2)4x -=C .2(2)0x -=D .2(2)10x -= 2.(2分)已知2x =是 关于x 的方程23202x a -=的一个根,则22a -的值是( )A .3B .4C .5D .63.(2分)S 型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x ,则下列方程中正确的是( )A .1500 (1+x )2=980B .980(1+x )2=1500C .1500 (1-x )2=980D .980(1-x )2=15004.(2分)已知m 是方程x 2-x -1=0的一个根,则代数式m 2-m 的值等于( )A .-1B .0C .1D .25.(2分)方程(2)0x x +=的根是( )A .2x =B .0x =C .120,2x x ==-D .120,2x x ==6.(2分)以l 、3为根的一元二次方程是( )A .x 2+4x ―3=0B .x 2―4x+3=0C .x 2+4x+3=0D .―x 2+4x+3=07.(2分)若关于x 的方程x 2-ax +2=0与x 2-(a +1)x +a =0有一个相同的实数根,则a 的值为( )A .3B .-1C .1D .-3 8.(2分)一元二次方程012=-x 的根为( )A .x =1B .x =-1C .1,121-==x xD .x =2 9.(2分)哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,那么这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A .19%B .20%C .21%D .22%10.(2分) 已知关于x 的方程220x kx k +-=的一个根是2-,则k 的值是( )A . 1B .1-C . 1D . 1-11.(2分) 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A .22990x x --=化为2(1)100x -=B .2890x x ++=化为2(4)25x +=C .22740t t --=化为2781()416t -=D .23420y y --=化为2210()39y -=12.(2分)用直接开平方法解方程2(3)8x -=,得方程的根为( )A .3x =+B .3x =-C .13x =+,23x =-D .13x =+23x =-13.(2分)已知方程(31)(2)0x x +-=,则31x +的值为( )A .7B .2C .0D .7 或0二、填空题14.(3分)等腰△ABC 中,BC =8,AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根,则m 的值是 .15.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 .16.(3分)两个连续自然数的积是156,则这两个数是 .17.(3分) 当2x =-时,二次三项式224x mx ++的值等于 18,那么当2x =时,这个二次三项式的值为 .18.(3分)关于x 的一元二次方程2210x kx ++=有两个相等的实根,则k = ;方程的解为 .19.(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ,(24b ac - 0)20.(3分) 如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式,那么 m 的值是 .21.(3分)等腰三角形ABC 中,BC=8,AB ,AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根,则m 的值是 .22.(3分)若 b(b ≠0)是方程20x cx b ++=的根,则b c +的值为 .23.(3分) 关于 x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为1-,3,则2x bx c ++分解因式的结果为 .24.(3分)方程240x x -=的二次项系数为 , .25.(3分) 方程2230x x --=的根是 .26.(3分) 请你写出一个根为 x=2 的一元二次方程: .三、解答题27.(6分)一个直角三角形的三边长是连续整数,求这三条边的长.28.(6分)如图所示,在一块长为32m ,宽为l5m 的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路,要使小路的面积是草地面积的去,请问小路的宽应是多少?29.(6分)某物品原价25元,连续两次降价后为20.25元,求平均每次降价的百分率.30.(6分) 已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=,(1)当取何值时,此方程是一元二次方程?(2)当m 取何值时,此方程是一元一次方程?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.A8.C9.B10.D11.B12.D13.D二、填空题14.16或2515.3≠m16.12,1317.618.±,1920.3 或5-21.25 或 1622.1-23.(1)(3)x x +- 24.4,0 25.13x =,21x =-26.略三、解答题27.3、4、5.28.lm 29.10%30.(1)-2;(2))2m =或1m =或1m =-。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (532)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)S 型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x ,则下列方程中正确的是( )A .1500 (1+x )2=980B .980(1+x )2=1500C .1500 (1-x )2=980D .980(1-x )2=15002.(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( )A .x (x +1)=1035B .x (x -1)=1035×2C .x (x -1)=1035D .2x (x +1)=10353.(2分)以3,-4为根的一元二次方程是( )A .x x 2120+-=B .x x 2120++=C .x x 2120-+=D . x x 2120--=4.(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10%,2003年比2002年又上升l0%,而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10%,那么2005年的营业额比2001年的营业额 ( )A .降低了2%B .没有变化C .上升了2%D .降低了l .99%5.(2分)不解方程,判别方程22340x x +-=的的根情况是( )A . 有两个相等实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6.(2分) 下列各方程中,无解的是( )A 1=-B .3(2)10x -+=C .210x -=D .21x x =- 7.(2分)代数式223x χ-+的值一定是( )A . 负数B . 正数C . 非负数D . 不能确定8.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( )A . 2(2)210m x x +-+=B . 2230m x m +-=C . 21320x x +-=D 21203x --= 9.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( )A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=10.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .510x -=B .71y x +=C .2232x y -=D .2310m m -+= 11.(2分)方程216x =的解是( )A .4x =B . 4x =-C . 14x =,24x =-D . 11x =,216x =12.(2分) 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是( )A .32-B .1C .32-或 1D . 无解二、填空题13.(3分)方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________,一次项系数是________,•常数项是________.14.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 .15.(3分)方程x 2-2x -4=0的根是 . 16.(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则22a b a b *=-,根据这个规则,方程(2)40x +*=的解为 .17.(3分) 一元二次方程22410x x +-=二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .18.(3分) 若21(1)250m m x x +-+-=是关于x 的一元二次方程,则m .19.(3分)一元二次方程2(1)5x -=的根是 .20.(3分)当 m 时,关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程.评卷人 得分 三、解答题21.(6分)已知01a a b x ≠≠=,,是方程2100ax bx +-=的一个解,求2222a b a b --的值.22.(6分)解下列方程:(1)3(x -2)2=12 (2))4(5)4(2+=+x x(3)4222=-x x23.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ,请写出y 与n (表示第n 个图形)的关系式;(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n 的值;(3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.24.(6分)解下列方程:(1)0252=--x x ; (2)0)52(4)32(922=--+x x(3)3)76(2)76(222=---x x x x25.(6分)已知关于x 的方程01)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为-1,分析根的情况,并求出方程所有的根.26.(6分)在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板,使长比宽多20cm ,问矩形铁板的长和宽各为多长?27.(6分)设a ,b 是一个直角三角形两条直角边的长,且2222()(4)21a b a b +++=,求这个直角三角形的斜边长.28.(6分)说明多项式22221x mx m +++的值恒大于0.29.(6分) 解下列方程:(1)22(12)(3)x x -=+;(2)2449x x -+=30.(6分) 方程1(1)(3)10m m x m x +++--=.(1)m 取何值时,方程是一元二次方程?并求出此方程的解.(2)m 取何值时,方程是一元一次方程?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.C10.D11.C12.C二、填空题13.2,-1,-214.3m≠15.51±16.2x=-x=或617.2,4,1-18.-119.1x=20.2≠三、解答题21.522.(1)4,0,(2)-4,1,(3)62±.23.(1)256y n n =++;(2)20n =;(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形. 24.⑴2335,233521+=-=x x ;⑵219,10121-==x x ;⑶61,1,31,234321==-==x x x x .25.当m =1时,方程为一元一次方程,解为一1; 当m ≠1时,方程为一元二次方程,解为一1,23.26.长 40 cm ,宽 20 cm2728.原式=22()110x m m +++≥>29.(1)123x =-,24x =;(2)15x =,21x =-30.(1)1m =,1x =,2x =;(2)0m =或1m =-。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (532)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)S 型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x ,则下列方程中正确的是( )A .1500 (1+x )2=980B .980(1+x )2=1500C .1500 (1-x )2=980D .980(1-x )2=15002.(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( )A .x (x +1)=1035B .x (x -1)=1035×2C .x (x -1)=1035D .2x (x +1)=10353.(2分)以3,-4为根的一元二次方程是( )A .x x 2120+-=B .x x 2120++=C .x x 2120-+=D . x x 2120--=4.(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10%,2003年比2002年又上升l0%,而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10%,那么2005年的营业额比2001年的营业额 ( )A .降低了2%B .没有变化C .上升了2%D .降低了l .99%5.(2分)不解方程,判别方程22340x x +-=的的根情况是( )A . 有两个相等实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6.(2分) 下列各方程中,无解的是( )A 1-B .3(2)10x -+=C .210x -=D .21x x =- 7.(2分)代数式223x χ-+的值一定是( )A . 负数B . 正数C . 非负数D . 不能确定8.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( )A . 2(2)210m x x +-+=B . 2230m x m +-=C . 21320x x +-=D 21203x --= 9.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( )A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=10.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .510x -=B .71y x +=C .2232x y -=D .2310m m -+= 11.(2分)方程216x =的解是( )A .4x =B . 4x =-C . 14x =,24x =-D . 11x =,216x =12.(2分) 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是( )A .32-B .1C .32-或 1 D . 无解二、填空题13.(3分)方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________,一次项系数是________,•常数项是________.14.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 .15.(3分)方程x 2-2x -4=0的根是 . 16.(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则22a b a b *=-,根据这个规则,方程(2)40x +*=的解为 .17.(3分) 一元二次方程22410x x +-=二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .18.(3分) 若21(1)250m m x x +-+-=是关于x 的一元二次方程,则m .19.(3分)一元二次方程2(1)5x -=的根是 .20.(3分)当 m 时,关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程.评卷人 得分 三、解答题21.(6分)已知01a a b x ≠≠=,,是方程2100ax bx +-=的一个解,求2222a b a b --的值.22.(6分)解下列方程:(1)3(x -2)2=12 (2))4(5)4(2+=+x x(3)4222=-x x23.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ,请写出y 与n (表示第n 个图形)的关系式;(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n 的值;(3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.24.(6分)解下列方程:(1)0252=--x x ; (2)0)52(4)32(922=--+x x(3)3)76(2)76(222=---x x x x25.(6分)已知关于x 的方程01)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为-1,分析根的情况,并求出方程所有的根.26.(6分)在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板,使长比宽多20cm ,问矩形铁板的长和宽各为多长?27.(6分)设a ,b 是一个直角三角形两条直角边的长,且2222()(4)21a b a b +++=,求这个直角三角形的斜边长.28.(6分)说明多项式22221x mx m +++的值恒大于0.29.(6分) 解下列方程:(1)22(12)(3)x x -=+;(2)2449x x -+=30.(6分) 方程1(1)(3)10m m x m x +++--=.(1)m 取何值时,方程是一元二次方程?并求出此方程的解.(2)m 取何值时,方程是一元一次方程?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.C10.D11.C12.C二、填空题13.2,-1,-214.3m≠15.51±16.2x=-x=或617.2,4,1-18.-119.1x=20.2≠三、解答题21.522.(1)4,0,(2)-4,1,(3)62±.23.(1)256y n n =++;(2)20n =;(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形. 24.⑴2335,233521+=-=x x ;⑵219,10121-==x x ;⑶61,1,31,234321==-==x x x x .25.当m =1时,方程为一元一次方程,解为一1; 当m ≠1时,方程为一元二次方程,解为一1,23.26.长 40 cm ,宽 20 cm2728.原式=22()110x m m +++≥>29.(1)123x =-,24x =;(2)15x =,21x =-30.(1)1m =,1x =2x =;(2)0m =或1m =-。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (945)
2.(2 分)若关于 x 的一元二次方程 (m 1)x2 5x m2 3m 2 0 的一个根为 0,则 m
的值等于( ) A.1
B.2
C.1 或 2
D.0
3.(2 分)若方程 ax2 bx c 0 (a 0) 中, a,b, c 满足 a b c 0 和 a b c 0 ,则方程
18.(3 分)用直接开平方法解一元二次方程时,方程应具备的特征是:
.
19.(3 分)党的“十六大”提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国内生
产总值到 2020 年比 2000 年翻两番,在 21 世纪的头 20 年(2001~2020 年),要实现这一目
标,以十年为单位计算,设每十年的国内生产总值的增长率都是 x ,则可列方程
解答问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了
的数学思想;
(2)解方程: x4 x2 6 0 .
23.(6 分)已知 a 0,a b,x 1是方程 ax2 bx 10 0 的一个解,求 a2 b2 的值. 2a 2b
24.(6 分)解下列方程
2004 年和 2005 年连续两年平均每年比上年降低 10%,那么 2005 年的营业额比 2001 年的
营业额 ( )
A.降低了 2%
B.没有变化
C.上升了 2%
D.降低了 l.99%
6.(2 分) 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A. x2 2x 99 0 化为 (x 1)2 100
.
11.(3 分)若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个相等的实数根,则 m= .
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (330)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)当代数式235x x ++的值为 7时,代数式2392x x +-的值是( ) A .4B .0C .-2D .-42.(2分)方程(1)5(1)x x x -=-的解是( ) A .1B .5C .1或5D . 无解3.(2分)S 型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x ,则下列方程中正确的是( ) A .1500 (1+x )2=980 B .980(1+x )2=1500 C .1500 (1-x )2=980 D .980(1-x )2=15004.(2分)用配方法解方程2410x x ++=,经过配方,得到( ) A .()225x +=B .()225x -=C .()223x -=D .()223x +=5.(2分)一个跳水运动员从10米高台上跳水,他每一时刻所在的高度(单位:米)与所用时间(单位:秒)的关系是h =-5(t -2)(t +1).则运动员起跳到入水所用的时间( ) A .-5B .-1C .1D . 26.(2分)关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 的值为( ) A .1B .1-C .21 D .1或1-7.(2分)哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,那么这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A .19%B .20%C .21%D .22%8.(2分)关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0,则 a 的值为( ) A .1 B . 1- C . 1 或-1D .129.(2分) 若a 是关于x 的方程20x bx a ++=的根,且0a ≠,则a b +的值为( ) A .1B . 1-C .12D .12-10.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( ) A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=11.(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A .12=+y x B .()32122+=-x x x C .413=+xx D .022=-x 12.(2分) 方程(3)3x x x +=+的解是( ) A . 1x =B . 10x =,23x =-C . 10x =,23x =D .11x =,23x =-13.(2分)一元二次方程220x x -=的解是( ) A .0x = B .12x =C .10x =,212x =-D .10x =,212x =二、填空题14.(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29,•其中较小的数为x ,•则可列方程为 .15.(3分)若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m 的值是____ ___.16.(3分)阅读材料:设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ,2x ,则两根与方程系数之间有如下关系:12bx x a+=-,a c x x =⋅21.根据该材料填空:已知1x ,2x 是方程2630x x ++=的两实数根,则2112x x x x +的值为 .17.(3分)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应邀请 个球队参加比赛.18.(3分)若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x +8=0,则此三角形的周长为 . 19.(3分)方程x 2-2x -4=0的根是 .20.(3分)方程25(1)40x x -+=,24b ac -的值是 .21.(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为22a b a b *=-,根据这个规则,方程(2)50x +*=的解为 .22.(3分)一元二次方程29x =的跟是 .三、解答题23.(6分)利用墙为一边,再用13m 长的铁丝当三边,围成一个面积为 20m 2的长方形,求这个长方形的长和宽.24.(6分)已知关于x 的方程01)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为-1,分析根的情况,并求出方程所有的根.25.(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园,根据上级疾病控制中心的要求:每m 2的教室地面,需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200g 进行喷洒消毒. (1)请估算:你所在班级的教室地面面积约为 m 2(精确到1m 2);(2)请计算:需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少g 加水稀释,才能按疾病控制中心的要求,对你所在班级的教室地面消毒一次?26.(6分)如图所示,在一块长为32m ,宽为l5m 的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路,要使小路的面积是草地面积的去,请问小路的宽应是多少?27.(6分)已知 c 为实数,并且方程230x x c -+=一个根的相反数是方程230x x c +-=一个根,求方程230x x c +-=的根和 c 的值.28.(6分)设a ,b 是一个直角三角形两条直角边的长,且2222()(4)21a b a b +++=,求这个直角三角形的斜边长.29.(6分)要做一个高是8cm ,底面的长比宽多5cm ,体积是528cm 3 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?30.(6分) 已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=, (1)当取何值时,此方程是一元二次方程? (2)当m 取何值时,此方程是一元一次方程?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A 2.C 3.C4.D5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.D 12.D 13.D二、填空题14.x (x+1)=x+(x+1)+29 15.4 16.10 17.7 18.10 19.51± 20.6421.13x =,27x =-22.3x =±三、解答题23.8m ,2.5,m 或5m ,4m24.当m =1时,方程为一元一次方程,解为一1; 当m ≠1时,方程为一元二次方程,解为一1,23. 25.根据教室面积估算 26.lm27.10x =,23x =-,0c =2829.11 cm ,6cm30.(1)-2;(2))2m =或1m =或1m =-。
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八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)当代数式235x x ++的值为 7时,代数式2392x x +-的值是( ) A .4B .0C .-2D .-42.(2分)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的一个根为0,则m 的值等于( ) A .1B .2C .1或2D .03.(2分)已知2y 2+y-2的值为3,则4y 2+2y+1的值为( ) A .10 B .11 C .10或11 D .3或11 4.(2分)一元二次方程022=-+x x 根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根D .无法确定5.(2分) 已知关于x 的方程220x kx k +-=的一个根是2-,则k 的值是( )A . 1B .1-C . 1D . 1-6.(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根,则2a 的值是( )A .11B .l2C .13D .l47.(2分) 如果代数式2934k k -+的值为 2,那么k 的值是( )A .32-B .3C .32D .3-8.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( ) A . 2(2)210m x x +-+= B . 2230m x m +-=C . 21320x x+-=D 21203x --=9.(2分) 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是( )A .32-B .1C .32-或 1 D . 无解评卷人 得分二、填空题10.(3分)若方程02=-m x 有整数根,则m 的值可以是_____ ____(只填一个). 11.(3分)已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_______.12.(3分)当x =_______时,代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等. 13.(3分)如图,折叠直角梯形纸片的上底AD ,点D 落在底边BC 上点F 处,已知DC=8㎝,FC = 4㎝,则EC 长 ㎝.14.(3分)有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根,则k 的值为 .15.(3分)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应邀请 个球队参加比赛.16.(3分) 如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式,那么 m 的值是 . 17.(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 .18.(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为22a b a b *=-,根据这个规则,方程(2)50x +*=的解为 .19.(3分) 方程2530x x -+=的根是 .20.(3分) 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根,则m= . 21.(3分) 若代数式(2)(1)x x -+的值为零,则 x= . 评卷人 得分三、解答题22.(6分)己知一元二次方程2x 3x m 10-+-=. ⑴若方程有两个不相等的实数根,求实数m 的取值范围;⑵若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.23.(6分)已知01a a b x ≠≠=,,是方程2100ax bx +-=的一个解,求2222a b a b--的值.24.(6分)某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游,下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话: 领导:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 领导:超过25人怎样优惠呢?导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?25.(6分)已知x =1是一元二次方程2400ax bx +-=的一个解,且a b ≠,求ba b a 2222--的值.26.(6分)一个直角三角形的三边长是连续整数,求这三条边的长.27.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:(1)填空:在第4个图中,每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖;在第n 个图中,每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖.(2)按上述铺设方案,已知铺一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖,求此时图形为第几个.28.(6分)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 kg ,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 kg .为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 kg ,用油的重复利用率仍然为60%,问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少? (2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1 kg ,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到l2 kg .问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少?用油的重复利用率是多少?29.(6分) 若二次三项式241x ax ++是一个完全平方式,求系数a 的值.4±30.(6分) 已知 a ,b ,c 2221(2)|1|0a a b c -++++=,试求方程20ax bx c ++=的解.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.C8.D9.C二、填空题10.O,1,4等11.41 212.1或-3 13.314.4,315.716.3 或5-17.2557()24x-=18.13x=,27x=-19.x=20.5或2-21.2或一1三、解答题22.解:⑴∵方程有两个不相的等的实数根,∴0∆>,解得13m 4<.⑵∵方程有两个相的等的实数根,∴0∆=,123x x 2∴=== 23.524.解:设该单位这次参加旅游的共有x 人. 100×25<2700,∴x>25. 依题意,得[100-2(x-25)]x=2700. 解得x 1=30,x 2=45.当x=30时,l 00-2(x-25)=90>70,符合题意. 当x=45时,100-2(x-25)=60<70,不符合题意,舍去. ∴x=30.答:该单位这次参加旅游的共有30人 25.20 . 26.3、4、5.27.(1)7, 6,3n +,2n +;(2)30 28.(1)28 kg ;(2)75 kg ,84%29.4±30.11x =,21x =。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (31)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)在方程20ax bx c ++=(0a ≠)中,当240b ac -=时方程的解是( ) A .2b x a=±B .bx a=±C .2b x a=- D .2b x a=2.(2分) 已知 2 是关于y 的方程23202y a -=的一个解,则21a -的值是( )A . 3B . 4C . 5D . 63.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( ) A . 2(2)210m x x +-+= B . 2230m x m +-=C . 21320x x+-=D 21203x --=4.(2分)关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0,则 a 的值为( ) A .1 B . 1- C . 1 或-1D .125.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( ) A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=6.(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到 720 吨,若设平均每月的增长率是 x ,则可以列方程( ) A .2500(1)720x += B .500(12)720x += C .2500(1)720x +=D .2720(1+)500x =7.(2分)生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,若全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是( ) A .(1)182x x +=B .(1)182x x -=C .2(1)182x x +=D .(1)1822x x -=⨯8.(2分)从正方形的铁片上,截去2 cm 宽的一条长方形铁片,余下铁片的面积是48cm 2,则原来正方形铁片的面积是( )A .6cm 2B .8 cm 2C .36 cm 2D .64 cm 29.(2分)若x 为任意实数时,二次三项式26x x c -+的值都不小于0,则常数c 满足的条件是( ) A .c ≥0B . c ≥9C . c >0D . c >910.(2分)一元二次方程x 2=c 有解的条件是( ) A .c <O B .c >O C .c ≤0 D .c ≥011.(2分)若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根,则( ) A .k<lB .k ≤1C .k ≤-1D .k ≥-112.(2分)下列方程属于一元二次方程的是( ) A .22(2)x x x -⋅=B .20ax bx c ++=C .15x x+= D .20x =13.(2分) 如果代数式2934k k -+的值为 2,那么k 的值是( )A .32-B .3C .32D .3-14.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .12=+y xB .()32122+=-x x x C .413=+xx D .022=-x 15.(2分)已知方程(31)(2)0x x +-=,则31x +的值为( )A .7B .2C .0D .7 或016.(2分) 方程(3)3x x x +=+的解是( ) A . 1x = B . 10x =,23x =- C . 10x =,23x = D .11x =,23x =-二、填空题17.(3分)有一边长为3的等腰三角形, 它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根,则k 的值为 .18.(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ,(24b ac - 0) 19.(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 .20.(3分)等腰三角形ABC 中,BC=8,AB ,AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根,则m 的值是 .21.(3分) 已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个根,则 m= . 22.(3分)用因式分解法解一元二次方程时,方程应具备的特征是: .评卷人得分三、解答题23.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ,请写出y 与n (表示第n 个图形)的关系式; (2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n 的值; (3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖? (4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.24.(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?25.(6分)已知x =1是一元二次方程2400ax bx +-=的一个解,且a b ≠,求ba b a 2222--的值.26.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(k +1) x -6=0的一个根是2,求方程的另一根和k 的值.27.(6分)利用墙为一边,其余三边用长为33 m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛,已知墙长为15 m,求花坛的长和宽各为多少时,才能使竹篱笆正好合适?28.(6分) 选用适当的方法解下列方程:(1)(1)(65)0+-=;x x(2)2430--=;x x(3)2x x x+=+;2(5)(5)(4)2x--=24322029.(6分)某中学为美化校园,准备在长32 m,宽20m的长方形场地上,修筑若干条道路(道路的宽要求相同),余下部分作草坪,并请全校学生参与图纸设计.现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示),问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①,设计草坪总面积540 m2;(2)乙方案图纸为②,设计草坪总面积540 m2;(3)丙方案图纸为③,设计草坪总面积570 m2.30.(6分)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.B8.D9.B10.D11.B12.D13.C14.D15.D16.D二、填空题17.3或41819.2557x-=()2420.25 或 1621.122.0A B⋅=三、解答题23.(1)256y n n =++;(2)20n =;(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形. 24.6%. 25.20 . 26.3,2--=另一根为k . 27.长为 l3m ,宽为l0rn28.(1)111x =-,256x =;(2)12x =,2x =;(3)15x =-,210x =-;(4)6x =±29.(1)1 m ;(2)2 m ;(3)1m 30.32 或 23。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (1087)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是( )A .11x =-,22x =-B .11x =,24x =-C .11x =-,24x =D .12x =,23x =2.(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式,则a 、b 、c 的值分别是( ) A .10,3,1-B .10,7,1-C .12,5,1-D .2,3,13.(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A .12=+y xB .052=+xC .832=+xx D .2683+=+x x4.(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到 720 吨,若设平均每月的增长率是 x ,则可以列方程( ) A .2500(1)720x += B .500(12)720x += C .2500(1)720x +=D .2720(1+)500x =5.(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根,则2a 的值是( )A .11B .l2C .13D .l46.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )A .21200(1)1200(1)207x x +-+=B .21200(1)1200207x x +-=C .21200(1)1200207x x +-=D . 221200(1)1200207x x +-=7.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( )A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=8.(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A .12=+y x B .()32122+=-x x x C .413=+xx D .022=-x 9.(2分)一元二次方程220x x -=的解是( ) A .0x = B .12x =C .10x =,212x =-D .10x =,212x =二、填空题10.(3分)已知223x x --与7x +的值相等,则x 的值是 .11.(3分)等腰△ABC 中,BC =8,AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根,则m 的值是 .12.(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29,•其中较小的数为x ,•则可列方程为 .13.(3分)已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_______.14.(3分)当x =_______时,代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等. 15.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 . 16.(3分)某种手表,原来每只售价96元,经过连续两次降价后,现在每只售价54元,则平均每次降价的百分率是 .17.(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根,则a= . 18.(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ,(24b ac - 0) 19.(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式,那么m = .20.(3分)已知代数式2510x x -的值为-2,则 x= .21.(3分)为使27x x b -+在整数范围内可以因式可分解,则b 可能取的值为 (任写一个). 22.(3分) 方程2230x x --=的根是 .23.(3分)已知关于x 的方程1460x kx -+=的一个根是 2,则k = .三、解答题24.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-mx -2=0. ……①(1) 若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;(2) 对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.25.(6分)如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?26.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+1) x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值.27.(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园,根据上级疾病控制中心的要求:每m2的教室地面,需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒.(1)请估算:你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2);(2)请计算:需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少g加水稀释,才能按疾病控制中心的要求,对你所在班级的教室地面消毒一次?28.(6分)已知一元二次方程240-+=有两个不相等的实数根.x x k(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程240+-=有一个相x mx-+=与210x x k同的根,求此时 m的值.29.(6分)解关于x方程:222-+--=.x ax a ab b32030.(6分) 用配方法解方程:(1)2450x x+-=;(2)(1)(21)3m m-+=【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.D9.D二、填空题10.5 或-211.16或2512.x(x+1)=x+(x+1)+2913.41 214.1或-3 15.3≠m 16.25% 17.41819.1±2021.6(不唯一) 22.13x =,21x =- 23.11三、解答题24.解:(1) x =-1是方程①的一个根,所以1+m -2=0, 解得m =1. 方程为x 2-x -2=0, 解得, x 1=-1, x 2=2. 所以方程的另一根为x =2.(2) ac b 42-=m 2+8,因为对于任意实数m ,m 2≥0,所以m 2+8>0, 所以对于任意的实数m ,方程①有两个不相等的实数根. 25.2s 或4s .26.3,2--=另一根为k . 27.根据教室面积估算28.(1)4k <;(2)0m =或83-29.12x a b =+,2x a b =-30.(1)15x =-,21x =;(2)m =。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (1099)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)不解方程,判别方程22340x x +-=的的根情况是( ) A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根2.(2分) 已知 2 是关于y 的方程23202y a -=的一个解,则21a -的值是( )A . 3B . 4C . 5D . 63.(2分)一元二次方程2160x -=的根为( ) A .4x =B .4x =-C . 12x =,22x =-D . 14x =,24x =-4.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )A .21200(1)1200(1)207x x +-+=B .21200(1)1200207x x +-=C .21200(1)1200207x x +-=D . 221200(1)1200207x x +-=5.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( ) A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=6.(2分)若229()x bx x c -+=+,则 b ,c 的值分别为( ) A .6,3B . -6,3C .-6,-3D . 以上都不对7.(2分)当代数式235x x ++的值为 7时,代数式2392x x +-的值是( ) A .4B .0C .-2D .-48.(2分)从正方形的铁片上,截去2 cm 宽的一条长方形铁片,余下铁片的面积是48cm 2,则原来正方形铁片的面积是( ) A .6cm 2B .8 cm 2C .36 cm 2D .64 cm 29.(2分)一个跳水运动员从10米高台上跳水,他每一时刻所在的高度(单位:米)与所用时间(单位:秒)的关系是h =-5(t -2)(t +1).则运动员起跳到入水所用的时间( ) A .-5B .-1C .1D . 210.(2分)方程0232=+-x x 的实数根有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个11.(2分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x 2-6x +8=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) A .9 B .11C .13D .11或1312.(2分)一元二次方程022=-+x x 根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根D .无法确定13.(2分)若代数式237x -的值为 5,则x 为( ) A . 1x = 或2x =B .2x =-C .1x =±D .2x =±14.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .12=+y xB .()32122+=-x x xC .413=+xx D .022=-x 15.(2分)已知方程(31)(2)0x x +-=,则31x +的值为( )A .7B .2C .0D .7 或016.(2分) 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是( ) A .32- B .1 C .32-或 1 D . 无解二、填空题17.(3分)已知三角形的两边分别是 1 和2,第三边的数值是方程22530x x -+=的根,则这个三角形的周长为 . 解答题18.(3分)一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条,剩下的面积是254cm ,则原来这块钢板的面积是 2cm .19.(3分)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应邀请 个球队参加比赛.20.(3分) 当2x =-时,二次三项式224x mx ++的值等于 18,那么当2x =时,这个二次三项式的值为 .21.(3分) 用换元法解方程222(21)410x x -+-=,设221y x =-,则原方程化为关于y 的一元二次方程是 .22.(3分) 一元二次方程22410x x +-=二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .23.(3分)将方程4(2)25x x +=化为一般形式为 ,一次项系数是 ,常数项为 . 24.(3分) 已知代数式251x x --的值为 5,则代数式23155x x -+的值为 . 25.(3分)用因式分解法解一元二次方程时,方程应具备的特征是: . 评卷人 得分三、解答题26.(6分) 如图,在△ABC 中,∠A= 90°,AB=24cm ,AC=16 cm ,现有动点 P 从点B 出 发,沿射线BA 方向运动,动点Q 从点C 出发,沿射线CA 方向运动,已知点 P 的速度是4 cm/s ,点 Q 的速度是 2cm/s ,它们同时出发,问:经过几秒,△APQ 的面积是△ABC 面积的一半?27.(6分)利用墙为一边,再用13m 长的铁丝当三边,围成一个面积为 20m 2的长方形,求这个长方形的长和宽.28.(6分)如图,在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.29.(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园,根据上级疾病控制中心的要求:每m2的教室地面,需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒.(1)请估算:你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2);(2)请计算:需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少g加水稀释,才能按疾病控制中心的要求,对你所在班级的教室地面消毒一次?30.(6分)某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,横断面面积为l0.5 m2,上口比底宽3 m ,比深多2 m,求上口应挖多宽.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除评卷人得分一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.A 11.C 12.A 13.D 14.D 15.D 16.C二、填空题17.14218.8119.7 20.621.2210y y ++=22.2,4,1-23.248250x x +-=,8,-25 24.2325.0A B ⋅=三、解答题26.2 s 或 12 s27.8m ,2.5,m 或5m ,4m 28.解:(1) a b -4x 2;(2)依题意有: a b -4x 2=4x 2 ,将a =6,b =4,代入上式,得x 2=3, 解得)(3,321舍去-==x x .即正方形的边长为3.29.根据教室面积估算30.5 m。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (309)
(2)当 m 取何值时,此方程是一元一次方程?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B
A.1
B. 1
C. 1 2
8.(2 分)请判别下列哪个方程是一元二次方程( )
D.1或 1
A. x 2 y 1
B. x2 5 0
C. 2x 3 8 x
D.3x 8 6x 2
9.(2 分)某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,
全班共送了 2550 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为( )
B. (x 2)2 4 C. (x 2)2 0 D. (x 2)2 10
2.(2 分)已知 2y2+y-2 的值为 3,则 4y2+2y+1 的值为( )
A.10 B.11 C.10 或 11 D.3 或 11
3.(2 分)已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根,则代数式 m2-m 的值等于( )
11.(2 分)已知方程 (3x 1)(x 2) 0 ,则 3x 1的值为( )
A.7
B.2
C.0
12.(2 分) 方程 x(x 3) x 3 的解是( )
D.7 或 0
A. x 1 评卷人
得分
B. x1 0 , x2 3 C. x1 0 , x2 3 D. x1 1, x2 3 二、填空题
26. 3
27.(1)
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (31)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)在方程20ax bx c ++=(0a ≠)中,当240b ac -=时方程的解是( ) A .2b x a=±B .bx a=±C .2b x a=-D .2b x a=2.(2分) 已知 2 是关于y 的方程23202y a -=的一个解,则21a -的值是( ) A . 3B . 4C . 5D . 63.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( ) A . 2(2)210m x x +-+= B . 2230m x m +-=C . 21320x x+-=D 21203x --=4.(2分)关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0,则 a 的值为( ) A .1 B . 1- C . 1 或-1D .125.(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式,下列正确的是( ) A .28650x x +-=B . 28550x x --=C .26550x x +-=D . 26650x x -+=6.(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到 720 吨,若设平均每月的增长率是 x ,则可以列方程( ) A .2500(1)720x += B .500(12)720x += C .2500(1)720x +=D .2720(1+)500x =7.(2分)生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,若全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是( ) A .(1)182x x +=B .(1)182x x -=C .2(1)182x x +=D .(1)1822x x -=⨯8.(2分)从正方形的铁片上,截去2 cm 宽的一条长方形铁片,余下铁片的面积是48cm 2,则原来正方形铁片的面积是( ) A .6cm 2 B .8 cm 2C .36 cm 2D .64 cm 29.(2分)若x 为任意实数时,二次三项式26x x c -+的值都不小于0,则常数c 满足的条件是( ) A .c ≥0B . c ≥9C . c >0D . c >910.(2分)一元二次方程x 2=c 有解的条件是( ) A .c <O B .c >O C .c ≤0 D .c ≥011.(2分)若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根,则( ) A .k<lB .k ≤1C .k ≤-1D .k ≥-112.(2分)下列方程属于一元二次方程的是( ) A .22(2)x x x -⋅=B .20ax bx c ++=C .15x x+= D .20x =13.(2分) 如果代数式2934k k -+的值为 2,那么k 的值是( )A .32-B .3C .32±D .3-14.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )A .12=+y xB .()32122+=-x x x C .413=+xx D .022=-x 15.(2分)已知方程(31)(2)0x x +-=,则31x +的值为( )A .7B .2C .0D .7 或016.(2分) 方程(3)3x x x +=+的解是( ) A . 1x = B . 10x =,23x =- C . 10x =,23x = D .11x =,23x =-二、填空题17.(3分)有一边长为3的等腰三角形, 它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根,则k 的值为 .18.(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ,(24b ac - 0) 19.(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 .20.(3分)等腰三角形ABC 中,BC=8,AB ,AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根,则m 的值是 .21.(3分) 已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个根,则 m= . 22.(3分)用因式分解法解一元二次方程时,方程应具备的特征是: .三、解答题23.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ,请写出y 与n (表示第n 个图形)的关系式; (2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n 的值; (3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖? (4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.24.(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?25.(6分)已知x =1是一元二次方程2400ax bx +-=的一个解,且a b ≠,求ba b a 2222--的值.26.(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(k +1) x -6=0的一个根是2,求方程的另一根和k 的值.27.(6分)利用墙为一边,其余三边用长为33 m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛,已知墙长为15 m,求花坛的长和宽各为多少时,才能使竹篱笆正好合适?28.(6分) 选用适当的方法解下列方程:(1)(1)(65)0+-=;x x(2)2430x x--=;(3)2+=+;2(5)(5)x x x20-29.(6分)某中学为美化校园,准备在长32 m,宽20m的长方形场地上,修筑若干条道路(道路的宽要求相同),余下部分作草坪,并请全校学生参与图纸设计.现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示),问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①,设计草坪总面积540 m2;(2)乙方案图纸为②,设计草坪总面积540 m2;(3)丙方案图纸为③,设计草坪总面积570 m2.30.(6分)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.B8.D9.B10.D11.B12.D13.C14.D15.D16.D二、填空题17.3或41819.2557x-=()2420.25 或 1621.122.0A B⋅=三、解答题23.(1)256y n n =++;(2)20n =;(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形. 24.6%. 25.20 . 26.3,2--=另一根为k . 27.长为 l3m ,宽为l0rn28.(1)111x =-,256x =;(2)12x =,2x =(3)15x =-,210x =-;(4)6x =±29.(1)1 m ;(2)2 m ;(3)1m 30.32 或 23。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (1019)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)某市计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A . 19B .20%C .21%D .22%2.(2分)下列方程中,无实数根的是( ) A .2250x x ++=B .220x x --=C .22100x x +-=D .2210x x --=3.(2分)把方程2460x x --=配方,化为2()x m n +=的形式应为( ) A .2(4)6x -=B .2(2)4x -=C .2(2)0x -=D .2(2)10x -=4.(2分)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的一个根为0,则m 的值等于( ) A .1B .2C .1或2D .05.(2分)已知2y 2+y-2的值为3,则4y 2+2y+1的值为( ) A .10 B .11 C .10或11 D .3或11 6.(2分)以l 、3为根的一元二次方程是( ) A .x 2+4x ―3=0 B .x 2―4x+3=0C .x 2+4x+3=0D .―x 2+4x+3=07.(2分)解下面方程:(1) 2(2)5x -=;(2)2320x x --=;(3) 260x x +-=,较适当的方法依次分别为( )A .直接开平方法、因式分解法、配方法B .因式分解法、公式法、直接开平方法C .公式法、直接开平方法、因式分解法D .直接开平方法、公式法、因式分解法8.(2分)若229()x bx x c -+=+,则 b ,c 的值分别为( )A .6,3B . -6,3C .-6,-3D . 以上都不对9.(2分) 将方程2440y y ++=的左边配成完全平方后得( ) A .2(4)0y += B .2(4)0y -= C .2(2)0y += D .2(2)0y -=评卷人 得分二、填空题10.(3分)已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_______.11.(3分)一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条,剩下的面积是254cm ,则原来这块钢板的面积是 2cm .12.(3分)如图,折叠直角梯形纸片的上底AD ,点D 落在底边BC 上点F 处,已知DC=8㎝,FC = 4㎝,则EC 长 ㎝.13.(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 . 14.(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则22a b a b *=-,根据这个规则,方程(2)40x +*=的解为 .15.(3分)方程213504x x --=,其中a = ,b = ,c . 16.(3分)已知代数式2510x x -的值为-2,则 x= .17.(3分)若 b(b ≠0)是方程20x cx b ++=的根,则b c +的值为 . 18.(3分) 请你写出一个根为 x=2 的一元二次方程: . 评卷人 得分三、解答题19.(6分)若规定两数a ,b 通过“※”运算,得到4ab ,即a ※b =4ab ,例如 2※6=4×2×6 =48. (1)求3※5 的值;(2)求x ※x +2※x -2※4=0中x 的值.20.(6分)如图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.21.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;(3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.22.(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?23.(6分)如图是某年的一张月历,在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数,它们组成正方形(如2、3、9、10),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128,求这四个数的和.1234567891011121314151617181920212223242526272829303124.(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:(1)填空:在第4个图中,每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖;在第n个图中,每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖.(2)按上述铺设方案,已知铺一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖,求此时图形为第几个.25.(6分)剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5 cm,这块铁片应怎样剪?26.(6分)某市市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至l28元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?27.(6分)已知 c 为实数,并且方程230x x c+-=一个-+=一个根的相反数是方程230x x c根,求方程230+-=的根和 c的值.x x c28.(6分)设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且2222+++=,求这个()(4)21a b a b直角三角形的斜边长.29.(6分) 解方程:2x-=.(3)1630.(6分) 不解方程,判别下列方程的根的情况:(1)2+-=;x x2340(2)2y y+=;16924(3220+=;(4)2t-=;320(5)2+-=;5(1)70x x【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C二、填空题10.412 11.8112.3 13.3≠m 14.2x =或6x =- 15.3,5-,14-1617.1-18.略三、解答题19.(1) 60 (2)12x =,24x =- 20.解:(1) a b -4x 2;(2)依题意有: a b -4x 2=4x 2 ,将a =6,b =4,代入上式,得x 2=3, 解得)(3,321舍去-==x x .即正方形的边长为3.21.(1)256y n n =++;(2)20n =;(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形.22.6%. 23.48.24.(1)7, 6,3n +,2n +;(2)30 25.长 15 cm ,宽 10 cm 26.20%27.10x =,23x =-,0c =2829.(1)17x =,21x =-;(2)1m =,2m = 30.( 1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)无实数根;(4)有两个不相等的实数根;(5)无实数根。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (890)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________一、选择题1.(2分)已知2x =是 关于x 的方程23202x a -=的一个根,则22a -的值是( ) A .3 B .4 C .5 D .62.(2分)已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠,则下列代数式的值恒为常数的是( )A .abB .a bC .a b +D .a b -3.(2分)若关于x 的方程x 2-ax +2=0与x 2-(a +1)x +a =0有一个相同的实数根,则a 的值为( )A .3B .-1C .1D .-34.(2分)将方程x 2+4x +1=0配方后,原方程变形为( )A .(x +2)2=3B .(x +4)2=3C .(x +2)2=-3D .(x +2)2=-55.(2分) 已知222y y +-的值为 3,则2421y y ++的值为( )A .1OB .11C .10 或 11D .3 或 116.(2分)如果1x =-是方程2240x mx +-=的一个根,那么方程的另一个根是( )A .2-B .1-或2C .2D .17.(2分)将二次三项式244p p --进行配方,其结果正确的是( )A .2(2)p -B .2(2)4p -+C .2(2)4p --D . 2(2)8p --8.(2分)用直接开平方法解方程2(3)8x -=,得方程的根为( )A .3x =+B .3x =-C .13x =+,23x =-D .13x =+23x =-9.(2分)关于x 的一元二次方程22(3)60a x x a a -++--=的一个根是 0,则a 的值为( )A .2-B .3C .-2 或 3D .-1或 6二、填空题10.(3分)方程2220x x --=的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .11.(3分)已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根,则k 的取值范围是 .12.(3分)一个正方体的表面积是384cm 2,求这个正方体的棱长.设这个正方体的棱长是xcm ,根据题意列方程得_____________________,解得x =_______cm .13.(3分)当x =_______时,代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等.14.(3分)方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________,一次项系数是________,•常数项是________.15.(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 .16.(3分) 关于x 的方程22220x ax a b ++-=的根为 .17.(3分)将方程4(2)25x x +=化为一般形式为 ,一次项系数是 ,常数项为 .18.(3分) 若代数式(2)(1)x x -+的值为零,则 x= .19.(3分)判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”,不是的打“×”)(1)2670x x --=;(-1,7) ( )(2)23520x x +-=;(53,23-) ( ) (3)22310x x -+=;(3, 1) ( )(4)2410x x -+=;(2-2- ( )20.(3分)将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是 ,其中二次项系数是 ,一次项是 ,常数项是 .三、解答题21.(6分) 阅读材料:为解方程222(1)5(1)40x x ---+=,我们可以将21x -视为一个整体,然后设21x y -=,则222(1)x y -=,原方程化为2540y y -+=.①解得11y =,24y =.当1y =时,211x -=,∴22x =,∴x =.当4y =时,214x -=,∴25x =,∴x =.∴原方程的解为1x =2x =3x =4x =解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了 的数学思想;(2)解方程:4260x x --=.22.(6分)阅读材料:为解方程(x 2-1)2-5(x 2-1)+4=0,我们可以将x 2-1视为一个整体,然后设x 2-l =y ,则(x 2-1)2=y 2,原方程化为y 2-5y +4=0.①解得y 1=1,y 2=4当y =1时,x 2-1=1.∴x 2=2.∴x =±2;当y =4时,x 2-1=4,∴x 2=5,∴x =±5。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (383)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.(2分)下列方程属于一元二次方程的是( ) A .22(2)x x x -⋅=B .20ax bx c ++=C .15x x+= D .20x =2.(2分)已知2y 2+y-2的值为3,则4y 2+2y+1的值为( ) A .10 B .11 C .10或11 D .3或113.(2分)若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根,则( ) A .k<lB .k ≤1C .k ≤-1D .k ≥-14.(2分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x 2-6x +8=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) A .9 B .11C .13D .11或135.(2分)若关于x 的方程x 2-ax +2=0与x 2-(a +1)x +a =0有一个相同的实数根,则a 的值为( ) A .3B .-1C .1D .-36.(2分)将方程x 2+4x +1=0配方后,原方程变形为( ) A .(x +2)2=3B .(x +4)2=3C .(x +2)2=-3D .(x +2)2=-57.(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A .12=+y xB .052=+xC .832=+xx D .2683+=+x x8.(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10%,2003年比2002年又上升l0%,而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10%,那么2005年的营业额比2001年的营业额 ( ) A .降低了2%B .没有变化C .上升了2%D .降低了l .99%9.(2分)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利l0%,则这件衣服的原价是( )A .118元B .l08元C .106元D .105元10.(2分)在方程20ax bx c ++=(0a ≠)中,当240b ac -=时方程的解是( ) A .2b x a=±B .b x a=±C .2b x a=-D .2b x a=11.(2分) 方程2850x x -+=的左边配成完全平方后所得的方程是( ) A .2(6)11x -=B .2(4)11x -=C .2(4)21x -=D .以上答案都不对12.(2分) 若a 是关于x 的方程20x bx a ++=的根,且0a ≠,则a b +的值为( ) A .1B . 1-C .12D .12-13.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )A .21200(1)1200(1)207x x +-+=B .21200(1)1200207x x +-=C .21200(1)1200207x x +-=D . 221200(1)1200207x x +-=二、填空题14.(3分)若方程02=-m x 有整数根,则m 的值可以是_____ ____(只填一个). 15.(3分)关于x 的一元二次方程()423=-x x 的一般形式是_____ _____. 16.(3分)方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________,一次项系数是________,•常数项是________.17.(3分)一元二次方程4)3(2=-x 二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: .18.(3分)请你写出一个有一根为0的一元二次方程: .19.(3分) 如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式,那么 m 的值是 . 20.(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式,那么m = . 21.(3分)一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .22.(3分) 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根,则m 的值是 .三、解答题23.(6分)利用墙为一边,再用13m长的铁丝当三边,围成一个面积为 20m2的长方形,求这个长方形的长和宽.24.(6分)如图是某年的一张月历,在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数,它们组成正方形(如2、3、9、10),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128,求这四个数的和.25.(6分)在长24 m,宽20 m的校园中央建一个面积为32 m2的长方形花坛,四周剩余部分做小路,且小路宽相等,请你帮助学校设计小路宽应为多少?26.(6分)如图所示,在一块长为32m,宽为l5m的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路,要使小路的面积是草地面积的去,请问小路的宽应是多少?27.(6分)近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加,从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示,那么绿地面积的年平均增长率是.28.(6分)三明市某工厂2006年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2008年共捐款4.75万元,问该厂捐款的平均增长率是多少?29.(6分) 解下列方程:(1)22x x-=+;(12)(3)(2)2449-+=x x30.(6分)某中学为美化校园,准备在长32 m,宽20m的长方形场地上,修筑若干条道路(道路的宽要求相同),余下部分作草坪,并请全校学生参与图纸设计.现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示),问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①,设计草坪总面积540 m2;(2)乙方案图纸为②,设计草坪总面积540 m2;(3)丙方案图纸为③,设计草坪总面积570 m2.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C 5.A6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.A二、填空题14.O ,1,4等 15.04632=--x x 16.2,-1,-2 17.1,-6,518.02=x (答案不惟一) 19.3 或5-20.1±21.2k <且1k ≠ 22.4三、解答题23.8m,2.5,m或5m,4m 24.48.25.8m26.lm27.10%28.50%29.(1)12 3x=-,24x=;(2)15x=,21x=-30.(1)1 m;(2)2 m;(3)1m。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (323)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1.C 2.A 3.A 4.A 5.B
6.C 7.D 8.D
评卷人
得分
二、填空题
9.2,-1,-2
10. k 2 且 k 1
11.(x+3)2=11
12.1,-6,5
13.3,4,5
14.6
15.17
16.4
17. 3 或 1 2
27.(6 分)某市市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连 续两次降价后,由每盒 200 元下调至 l28 元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
28.(6 分)设 a,b 是一个直角三角形两条直角边的长,且 (a2 b2 )(a2 b2 4) 21,求这个 直角三角形的斜边长.
A. x 3 2 2
B. x 3 2 2
C. x1 3 2 3 , x2 3 2 3
D. x1 3 2 2 , x2 3 2 2
8.(2 分) 方程 x(x 3) x 3 的解是( )
A. x 1 评卷人
得分
B. x1 0 , x2 3 C. x1 0 , x2 3 D. x1 1, x2 3 二、填空题
八年级数学下_______ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1.(2 分)方程 x(x 1) 5(x 1) 的解是( )
A.1
B.5
C.1 或 5
2.(2 分)以 3,-4 为根的一元二次方程是( )
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八年级数学下册《一元二次方程》测试卷
学校:__________
一、选择题
1.(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是( )
A .11x =-,22x =-
B .11x =,24x =-
C .11x =-,24x =
D .12x =,23x =
2.(2分)下列方程属于一元二次方程的是( )
A .22(2)x x x -⋅=
B .20ax bx c ++=
C .15x x +=
D .20x =
3.(2分)一元二次方程x 2=c 有解的条件是( )
A .c <O
B .c >O
C .c ≤0
D .c ≥0
4.(2分)以3,-4为根的一元二次方程是( )
A .x x 2120+-=
B .x x 2120++=
C .x x 2120-+=
D . x x 2120--=
5.(2分)若x 为任意实数时,二次三项式26x x c -+的值都不小于0,则常数c 满足的条件是( )
A .c ≥0
B . c ≥9
C . c >0
D . c >9
6.(2分)为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品分两次降价.若设每次降价的百分率为x ,该药品的原价是m 元,降价后的价格是y 元,则可列方程为( )
A .y=2m (1-x )
B .y=2m (1+x )
C .y=m (1-x )2
D .y=m (1+x )2
7.(2分) 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是( )
A . 直接开平方法
B .配方法
C .分式法
D .因式分解法
8.(2分)在方程20ax bx c ++=(0a ≠)中,当240b ac -=时方程的解是( )
A .2b x a =±
B .b x a =±
C .2b x a =-
D .2b x a
=
9.(2分)解下面方程:
(1) 2(2)5x -=;(2)2320x x --=;(3) 260x x +-=,较适当的方法依次分别为( )
A .直接开平方法、因式分解法、配方法
B .因式分解法、公式法、直接开平方法
C .公式法、直接开平方法、因式分解法
D .直接开平方法、公式法、因式分解法
10.(2分) 若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-,则( )
A .4a =,3b =
B . 4a =-,3b =
C . 4a =,3b =-
D . 4a =-,3b =-
11.(2分)若2440y y ++,则xy 的值等于( )
A .-6
B .-2
C .2
D .6
12.(2分)下列关于x 的方程,一定是一元二次方程的是( )
A . 2(2)210m x x +-+=
B . 2230m x m +-=
C . 21320x x +-=
D 21203
x --= 13.(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ,采用新技术后,每月比上个月提高相同的百分数, 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ,根据题意列出下列方程,正确的是( )
A .21200(1)1200(1)207x x +-+=
B .21200(1)1200207x x +-=
C .21200(1)1200207x x +-=
D . 221200(1)1200207x x +-=
14.(2分)下列方程是一元二次方程的是( )
A .12=+y x
B .()32122+=-x x x
C .413=+x
x D .022=-x
二、填空题
15.(3分)方程2
220x x --=的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
16.(3分)在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:a ☆b=22a b -,则方程(4☆3)☆x=13的解为x= .
17.(3分)已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根,则这个
三角形的周长为_______.
18.(3分)将4个数a b c d
,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b
c d
,定义
a b c d
ad bc
=-,上述记号就叫做2阶行列式.若11
21
4
x x
x x
+-
+
=,则x=.
19.(3分) 关于 x 的一元二次方程20
x bx c
++=的两根为1-,3,则2x bx c
++分解因式的结果为.
20.(3分) 已知代数式251
x x
--的值为 5,则代数式2
3155
x x
-+的值为.
21.(3分)用因式分解法解一元二次方程时,方程应具备的特征是:.
22.(3分) 已知关于y的方程260
y my
+-=的一个根是-2,则m= .
23.(3分)将方程2
(1)(2)3
x x x
+-=+化为一般形式是,其中二次项系数是,一次项是,常数项是.
24.(3分)已知关于x的方程1
460
x kx
-+=的一个根是 2,则k= .
三、解答题
25.(6分)某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游,下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话:
领导:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少?
导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.
领导:超过25人怎样优惠呢?
导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?
26.(6分)如图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
27.(6分)某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,横断面面积为l0.5 m 2,上口比底宽3 m ,比深多2 m ,求上口应挖多宽.
28.(6分)剪一块面积为150cm 2的长方形铁片,使它的长比宽多5 cm ,这块铁片应怎样剪?
29.(6分) 试证明:不论m 为何值,方程222(41)0x m x m m ----=总有两个不相等的实数根.
224241>0b ac m -=+
30.(6分) 方程1(1)(3)10m m x m x +++--=.
(1)m 取何值时,方程是一元二次方程?并求出此方程的解.
(2)m 取何值时,方程是一元一次方程?
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一、选择题
1.B
2.D
3.D
4.A
5.B
6.C
7.D
8.C
9.D
10.D
11.A
12.D
13.A
14.D
二、填空题
15.2,-1,-2
16.6±
17.41 2
18.1,3
19.(1)(3)
x x
+-
20.23
21.0
A B⋅=
22.-1
23.2
210
x x
-+=,2,x-,1 24.11
三、解答题
25.解:设该单位这次参加旅游的共有x 人. 100×25<2700,∴x>25. 依题意,得[100-2(x-25)]x=2700.
解得x 1=30,x 2=45.
当x=30时,l 00-2(x-25)=90>70,符合题意.
当x=45时,100-2(x-25)=60<70,不符合题意,舍去.
∴x=30.
答:该单位这次参加旅游的共有30人
26.解:(1) a b -4x 2;
(2)依题意有: a b -4x 2=4x 2 ,将a =6,b =4,代入上式,得x 2=3, 解得)(3,321舍去-==
x x .即正方形的边长为3.
27.5 m
28.长 15 cm ,宽 10 cm 29.224241>0b ac m -=+
30.(1)1m =,1x =2x =;(2)0m =或1m =-。