光的折射和反射定律练习题折射率和全反射

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高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第四章习题课光的折射和全反射(课后习题)【含答案及解析】

习题课:光的折射和全反射课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。

在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。

在O点,由于入射角等于60°。

所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。

因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。

2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA 的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是。

(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。

该同学还用圆规做了一个以O 为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。

请算出玻璃砖的折射率n= 。

透过玻璃砖看,使P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像,就可以确定P 3在折射光线上。

(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC ,折射角为θ2=∠DOE ,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=sin θ2sin θ1,设半圆玻璃砖的半径为R ,由几何知识可得sin θ1=BCR,sin θ2=DER ,从图中可以看出DEBC =64,代入数据联立得n=1.5。

透过玻璃砖看,使P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像 (2)1.53.如图所示,扇形AOB 为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。

高三物理光的折射、全反射作业

光的折射、全反射一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。

其中1～2题为单选，3～4题为多选)1. (2021·八省联考江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A．① B.②C．③ D.④答案 C，n>1，则θ1>θ2，解析光线射入玻璃柱上表面时，根据折射定律n＝sinθ1sinθ2所以折射光线向右偏折；根据折射现象中光路可逆，光线射出玻璃柱下表面时，折射角等于其在上表面的入射角θ1，所以出射光线与入射光线平行，光路图如图所示，故C正确，A、B、D错误。

2. (2020·浙江省宁波市五校适应性考试)如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为()A.53 B. 2C. 3D.5 4答案 A解析根据题意，光路图如图所示，因E点为OA的中点，所以光线在AB上的入射角α＝30°，β＝θ＝83°，光线在OB面恰好发生全反射，则光线在玻璃中发生全反射的临界角C＝180°－2α－β＝37°，又sin C＝1n ，解得n＝53，故A正确，B、C、D错误。

3. (2020·江苏省南京市、盐城市二模)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是()A．该棱镜对单色光a的折射率为 3B．在棱镜中传播，a光的传播速度较大C．a光的频率一定大于b光的频率D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大答案AC解析由几何知识可知，射到E点的单色光a的入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则该棱镜对单色光a的折射率为n＝sin isin r ＝sin60°sin30°＝3，A正确；该棱镜对b光的折射率较小，由v＝cn可知，在棱镜中，b光的传播速度较大，B错误；该棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率一定大于b光的频率，C正确；a光的频率大于b光的频率，则在空气中，a光的波长小于b光的波长，根据Δx＝ldλ可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，D错误。

光的反射折射全反射练习题

光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。

2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。

3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。

4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。

5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。

8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。

9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。

10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。

当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。

(完整word版)折射和全反射练习题

光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A．15° B．30°C．45° D．60°2.三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（）A．光线由介质I入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v24．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( )A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射5.如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的3倍，且与MN所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θⅡⅢ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率n。

光的折射与反射高考题型

光的折射与反射高考题型1. 当光线从空气进入水时，会发生什么现象？2. 下列哪种情况下，光的反射不会发生？3. 光在反射过程中，入射角和反射角的关系是什么？4. 下列哪种情况下，光会形成全反射？5. 光的折射定律是什么？6. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？7. 下列哪种情况下，光的反射是垂直入射的？8. 光在反射过程中，反射光和入射光的关系是什么？9. 下列哪种情况下，光的反射是平行入射的？10. 光的折射定律中的n代表什么？11. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？12. 下列哪种情况下，光的反射不会发生？13. 光在反射过程中，入射角和反射角的关系是什么？14. 下列哪种情况下，光会形成全反射？15. 光的折射定律是什么？16. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？17. 下列哪种情况下，光的反射是垂直入射的？18. 光在反射过程中，反射光和入射光的关系是什么？19. 下列哪种情况下，光的反射是平行入射的？20. 光的折射定律中的n代表什么？21. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？22. 下列哪种情况下，光的反射不会发生？23. 光在反射过程中，入射角和反射角的关系是什么？24. 下列哪种情况下，光会形成全反射？25. 光的折射定律是什么？26. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？27. 下列哪种情况下，光的反射是垂直入射的？28. 光在反射过程中，反射光和入射光的关系是什么？29. 下列哪种情况下，光的反射是平行入射的？30. 光的折射定律中的n代表什么？31. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？32. 下列哪种情况下，光的反射不会发生？33. 光在反射过程中，入射角和反射角的关系是什么？34. 下列哪种情况下，光会形成全反射？35. 光的折射定律是什么？36. 当光从空气进入水时，折射角是怎样的？37. 下列哪种情况下，光的反射是垂直入射的？38. 光在反射过程中，反射光和入射光的关系是什么？39. 下列哪种情况下，光的反射是平行入射的？40. 光的折射定律中的n代表什么？。

第十四章第1讲光的折射全反射高三新高考练习题及答案解析

第十四章光电磁波相对论第1讲光的折射全反射一、非选择题1．(2021·广东卷，16(2))如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q 接收到光的强度变化而触发工作的。

光从挡风玻璃内侧P 点射向外侧M 点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P 点射向外侧N 点，刚好发生全反射并被Q 接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。

[答案] sin αsin β[解析] 根据光的折射定律有n ＝sin βsin α，根据光的全反射规律有sin θ＝1n，联立解得sin θ＝sin αsin β。

2．(2021·重庆卷，16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。

某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R 的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ 。

若只有PQ 上方高度h ＝32R 范围内的光束平行于PQ 射入后，能直接通过PQ 面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

[答案]3[解析]由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线射入集光球后，恰好由Q 点射出，光路图如图所示由几何关系可知sin θ＝h R ＝32① 解得θ＝60°②又因为光束平行PQ ，由几何关系可知，入射角θ1＝θ＝60°③折射角θ2＝θ2＝30°④ 根据折射定律可知，材料的折射率n ＝sin θ1sin θ2＝3。

⑤ 3．(2021·重庆市育才中学)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC 为等腰直角三角形，AB 为直角边，长度为L, ADC 为一圆弧，其圆心在AC 边的中点。

此透明物体的折射率为n ＝2.0。

若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入该透明物体，求：(1)光线从ADC 圆弧射出的区域弧长s 。

(2)光线从ADC 圆弧射出，在透明物体中的最长时间t 。

高二物理光的反射与折射练习题及答案

高二物理光的反射与折射练习题及答案考察题一：光的反射定律1. 一束光从媒质A射入媒质B，入射角为30°，折射角为45°。

求媒质B的折射率。

解析：根据光的反射定律，入射角、折射角以及两个媒质的折射率之间存在以下关系：n1 × sin(入射角) = n2 × sin(折射角)代入已知数据：n1 = 1（空气的折射率约等于1），入射角 = 30°，折射角 = 45°1 × sin(30°) = n2 × sin(45°)n2 = sin(30°) / sin(45°) ≈ 0.577 / 0.707 ≈ 0.815答案：媒质B的折射率约为0.815考察题二：光的全反射2. 一束光从玻璃射入水中，入射角为45°，已知水的折射率为1.33。

当光从玻璃射入水中的角度大于多少时，会发生全反射？解析：当光从光密介质（如玻璃）射向光疏介质（如水）时，若入射角大于临界角时，会发生全反射。

临界角可以通过折射定律计算：n1 × sin(临界角) = n2 × sin(90°)代入已知数据：n1 = 1.33（水的折射率），n2 = 1（空气的折射率约等于1）1.33 × sin(临界角) = 1 × 1sin(临界角) = 1 / 1.33 ≈ 0.751临界角≈ arcsin(0.751) ≈ 49°答案：光从玻璃射入水中的角度大于约49°时，会发生全反射。

考察题三：光的折射率3. 一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，已知空气的折射率为1。

求玻璃的折射率。

解析：根据光的折射定律，入射角、折射角以及两个媒质的折射率之间存在以下关系：n1 × sin(入射角) = n2 × sin(折射角)代入已知数据：n1 = 1（空气的折射率约等于1），入射角 = 60°，折射角 = 90°（光在从光密介质射向光疏介质时，可能存在临界角使得折射角为90°）1 × sin(60°) = n2 × sin(90°)n2 = sin(60°) / sin(90°) ≈ 0.866 / 1 ≈ 0.866答案：玻璃的折射率约为0.866考察题四：光的折射率4. 一束光从水射入玻璃，入射角为30°，已知水的折射率为1.33。

光的折射、全反射、光的色散专题练习

专题练习光的折射、全反射、光的色散目录【考点扫描】 (2)一、折射定律及折射率 (2)二、光的全反射和光的色散 (2)三、实验：测定玻璃的折射率 (3)【典例分析】 (4)【专题精练】 (6)【考点扫描】一、折射定律及折射率1．折射定律(如图所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2， (3)计算公式：n ＝c v，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率都大于1。

二、光的全反射和光的色散1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

①入射角大于或等于临界角。

(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n。

(3)应用：①全反射棱镜。

①光导纤维，如图所示。

2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。

(3)光的色散现象说明：①白光为复色光；①同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；①不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

三、实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如图所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′算出玻璃的折射率。

2．实验步骤(1)如图所示，把白纸铺在木板上。

(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线。

光的折射和全反射高考真题_附带答案

考点1 光的折射和全反射1.（09·全国卷Ⅰ·15）某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m ，右镜8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ B ）A ．24mB ．32mC ．40mD ．48m解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm.2.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边∠ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。

此玻璃的折射率为1.5。

P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。

若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则（ BD ）A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB 的平行光进入到玻璃中直接射到BC 面,入射角为45o>临界角5.11arcsin=θ,所以在BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为AB 长度的竖直向下的平行光射到AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB 的长度,B 对.D 正确。

3.（09·广东物理·14）（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。

彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。

光的折射发生在两种不同介质的上，不同的单色光在同种均匀介质中不同。

答案：（1）界面，传播速度4.（09·四川·21）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r 。

光的折射和反射的变化规律练习题

光的折射和反射的变化规律练习题光的折射和反射是光学中的重要概念，研究其中的变化规律可以帮助我们更好地理解光的传播和相关现象。

本文将为您提供一些光的折射和反射的变化规律练习题，帮助您巩固这方面的知识。

1. 以下哪种情况会发生光的反射？A. 光从空气射向水中B. 光从水中射向空气C. 光从水中射向玻璃D. 光从空气射向玻璃2. 光的折射角度与入射角度之间的关系是什么？A. 光的折射角度总是小于入射角度B. 光的折射角度总是大于入射角度C. 光的折射角度与入射角度相等D. 光的折射角度与入射角度之间没有固定关系3. 光线垂直射向光密度较大的介质表面，将会发生什么？A. 光线会折射并改变方向B. 光线会反射并改变方向C. 光线会发生漂移D. 光线会被吸收4. 光从空气射向玻璃时，以下哪个因素对光的折射角度没有影响？A. 光的频率B. 光的波长C. 光的速度D. 入射角度的大小5. 光线从光密度较大的介质射向光密度较小的介质时，以下哪种情况会发生全反射？A. 光线入射角度大于临界角B. 光线入射角度小于临界角C. 光线入射角度等于临界角D. 不会发生全反射6. 以下哪个现象利用了光的折射和全反射？A. 鱼缸中的鱼看起来变形了B. 池塘底部的石头看起来抬高了C. 钢笔笔尖在水中看起来断裂了D. 镜子中的自己比实际年轻了7. 以下哪个选项中描述了光的反射现象？A. 镜子中的自己比实际年轻了B. 鱼缸中的鱼看起来变形了C. 池塘底部的石头看起来抬高了D. 钢笔笔尖在水中看起来断裂了8. 光的折射是由于什么原因引起的？A. 光的波长发生变化B. 光的传播速度发生变化C. 入射光线和介质表面发生相互作用D. 光的频率发生变化以上是光的折射和反射的变化规律练习题，希望对您的学习有所帮助。

通过解答这些练习题，您可以更好地理解光的折射和反射的基本原理，进一步提升对光学知识的掌握程度。

祝您学习进步！。

2023高考物理光学专题冲刺训练--光的折射、全反射问题

光的折射、全反射一、折射定律和折射率1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。

如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

3.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意折射现象中光路是可逆的。

二、针对练习1、(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。

光在真空中的速度为c，则()A．玻璃的折射率为3B．玻璃的折射率为2C．光在三棱镜中的传播路程0.5LD．光在三棱镜中的传播时间为3L 2c2、（多选）一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5 m，小球3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时()A．小球的位移等于1.5 m B．小球的位移小于1.5 mC．小球的运动速度小于0.5 m/s D．小球的运动速度仍等于0.5 m/s3、（多选）把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是（）A．a中的字的位置比b中的字高B．b中的字的位置比a中的字高C．a、b中的字一样高D．a中的字的位置较没有玻璃时的高，b中的字的位置和没有玻璃时的一样4、（多选）由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫作蒙气差。

光的折射和反射练习题

光的折射和反射练习题折射和反射是光在不同介质之间传播时经常出现的现象，也是光学中的重要内容。

下面将通过一些练习题来帮助大家更好地理解和应用光的折射和反射。

1. 一束光从空气射向玻璃，入射角为60度。

已知空气的折射率为1，玻璃的折射率为1.5，求折射角。

解析：根据折射定律可以得知，光线在不同介质中传播时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在关系。

折射定律可以用公式表示为：n_1 * sin(入射角) = n_2 * sin(折射角) ，其中 n_1 和 n_2 分别代表两种介质的折射率。

根据给定的条件，空气的折射率为1，玻璃的折射率为1.5，入射角为60度，代入折射定律的公式可以得到：1 * sin(60度) = 1.5 * sin(折射角) ，即 sin(60度) = 1.5 * sin(折射角) 。

解方程可得：sin(折射角) = sin(60度) / 1.5 = 0.866 / 1.5 ≈ 0.577 。

通过查表或使用计算器的反正弦函数，可以得知折射角约为 35.3 度。

因此，光在从空气射向玻璃时的折射角约为 35.3 度。

2. 一束光垂直射向两个介质的界面，其中一个介质的折射率为1，另一个介质的折射率为1.2。

已知光在第一个介质中的传播速度为3x10^8 m/s，求光在第二个介质中的传播速度。

解析：根据光在不同介质中传播的速度和折射率之间的关系，可以利用光速在两种介质中的传播速度之比来求解这道题。

设光在第二个介质中的传播速度为v_2 ，则根据光速不变原理可得：(3x10^8 m/s) / v_2 = 1 / 1.2 。

解方程可得：v_2 = (3x10^8 m/s) / (1 / 1.2) ≈ 2.5x10^8 m/s。

因此，光在第二个介质中的传播速度约为 2.5x10^8 m/s。

3. 一束光从玻璃射向水，入射角为30度，已知玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33，求折射角。

解析：根据折射定律，可以利用给定的入射角和折射率来求解折射角。

折射和全反射练习题学习资料

折射和全反射练习题光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°2.三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则（） A ．光线由介质I 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为v 1、v 2和v 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 2 4．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( ) A ．介质1的折射率最大B ．介质2是光密介质C ．光在介质2中的速度最大D ．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射 5.如图，MN 是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O 的距离是球半径的3倍，且与MN 所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折Ⅰ Ⅱ Ⅲ射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率3n。

光的折射与全反射(有答案)

第3课时光的折射全反射折射定律与折射率的理解和应用1、如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．(1)当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. (2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？答案 (1)105° (2)arctan 2解析 (1)设折射角为θ2，由折射定律sin θ1sin θ2＝n 得sin θ2＝sin θ1n＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°. 因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.(2)因为θ1′＋θ2＝90°，所以，sin θ2＝sin (90°－θ1′)＝cos θ1′＝cos θ1 由折射定律得tan θ1＝2，θ1＝arctan 2. 2、已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度和波长分别为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v ν＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 3、如图所示是一种折射率n ＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的正弦值为sin i ＝0.75.求： (1)光在棱镜中传播的速率；(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB 面上的光线)．答案见解析解析 (1)由n ＝c v 得v ＝cn＝2×108 m/s(2)设光线进入棱镜后的折射角为r ，由sin i sin r ＝n ，得sin r ＝sin in ＝0.5，r ＝30°，光线射到BC 界面时的入射角i 1＝90°－45°＝45°由于sin 45°>1n ，所以光线在BC 边发生全反射，光线沿DE 方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示．4、如图所示，ABCD 为一直角梯形棱镜的截面，∠C ＝60°，P 为垂直于直线BC 的光屏，现用一宽度等于AB 边的单色平行光束垂直射向AB 面，经棱镜折射后在屏P 上形成宽度等于23AB 的一条光带，求棱镜的折射率．解析光路图如图所示，根据题意有 θ1＝θ2＝30°，FC ＝23AB则EF ＝13AB根据几何关系有DE ＝CE tan 30°＝AB tan 30°＝33AB 在△DEF 中，tan θ3＝EF DE＝33，解得θ3＝30° 由折射定律可得n ＝sin (θ2＋θ3)sin θ1，解得n ＝ 3答案35、如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ ，OP ＝OQ ＝R ，一束单色光垂直OP 面射入玻璃体，在OP 面上的入射点为A ，OA ＝R2，此单色光通过玻璃体后沿BD 方向射出，且与x 轴交于D 点，OD ＝3R ，求该玻璃的折射率．答案3解析作光路图如图所示．在PQ 面上的入射角 sin θ1＝OA OB ＝12，θ1＝30° 由几何关系可得θ2＝60° 折射率n ＝sin θ2sin θ1＝ 36、如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD 为半径为R 的四分之一的圆周，圆心为O ，光线从AB 面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC 面上的O 点． (1)画出光线由AB 面进入棱镜且从CD 弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n ；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v (已知光在空气中的传播速度c ＝3.0×108 m/s)．解析 (1)光路图如图所示．(2)光线在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n.光线在AB 界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C ，由几何关系得sin θ2＝cos C ，由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2由以上几式联立解得n ＝62(3)光速v ＝cn ＝6×108 m/s答案 (1)见解析图 (2)62(3)6×108 m/s7、为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图8所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图8答案62解析作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C ，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62. 8、如图所示，MNPQ 是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm ，有一束很强的细光束AB 射到玻璃砖的MQ 面上，入射点为B ，该光束从B 点进入玻璃砖后再经QP 面反射沿DC 方向射出．其中B 为MQ 的中点，∠ABM ＝30°，PD ＝7.5 cm ，∠CDN ＝30°.试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．解析找出B 点关于界面QP 的对称点E ，连接ED 交QP 于F 点，即光束在F 点发生反射，所以其光路图如图所示．由几何关系得DE ＝302＋(15＋7.5)2 cm ＝37.5 cm sin θ2＝DP ＋QEDE＝0.6 由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝1.44.答案见解析图 1.44对全反射的考查9、如图是透明圆柱介质的横截面，C 、D 为圆上两点．一束单色光沿BC 方向入射，从D点射出．已知∠COD ＝90°，∠BCO ＝120°.(1)求介质的折射率； (2)改变∠BCO 的大小，能否在介质的内表面发生全反射？答案 (1)62(2)不能解析 (1)作出光路图如图，由几何关系知α＝60°，β＝45°；折射率n ＝sin αsin β＝62.(2)由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射．10、(2009·浙江理综·18)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°， E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则 ( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行答案 AC解析由几何关系可得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n ＝sin θ1sin θ2＝3，A 对；由sinC ＝1n ，临界角C >30°，故在F 点不发生全反射，B 错；由n ＝c v ＝λ0λ知光进入棱镜波长变小，C 对；F 点出射的光束与BC 边的夹角为30°，与入射光线不平行，D 错；故选A 、 C.11、如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sin C ，所以折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确． 12、如图所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断光在F 点能否发生全反射．答案能解析由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光线在F 点能发生全反射．。

光的折射和全反射练习

题型1、折射定律的理解与运用问题：例1、如图所示为安全门上的观察孔，直径ab 为4cm ，门的厚度ac 为3.464cm ．为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为3的玻璃．求（1）嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角；（2）当视野扩大到180°时，嵌入玻璃的折射率．解析：（1）向外观察的张角最大时，在cd 的中点e 点观察，b 为入射点，be 为折射线，求出i 即可。

由图知：cm 4cm 2464.3)ed ()bd (be 2222=+=+=，23r sin n i sin ,n rsin i sin .21beed r sin =====得由，即︒=60i ，最大张角︒=120i 2。

（2）视野扩大到180°时，即入射角为90°，求出此时的r 即可。

nrsin 90sin =︒，即230sin 1n =︒=。

变式例2、如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L ，照明灯到池底的距离为H 。

若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为2H时，池底的光斑距离出液口4L。

（1）试求当液面高为H32时，池底的光斑到出液口的距离x 。

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以A v 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率x v 。

解析：（1）如图所示，由几何关系可知H L hlx =+。

由折射定律2222hl l n HL L+⋅=+，代入hH2L x ,HL H 4L n 4L l ,2H h 2222⋅=++===得代入H32h =，解得3L x =。

（2）设经时间t ，则液面下降了t v h ，此时)t v h (H2L 'x h -=，光斑移动距离为)t v h (H2L h H2L 'x x t v h x --=-=，即hx h x v H2L v ,t v H2L t v ==。

问题2、视深的计算问题：例3、如图所示，有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h ，已知水的折射率为34，那么池水的实际深度H=_____。

高中物理《光的折射和全反射》同步练习题(Word+答案解析)

光的折射和全反射同步练习题（2021-3-19）
一．选择题（共24小题）
1．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱，则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。

如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．两束光在该三棱镜中的传播速度a光大
C．在该三棱镜中a光波长小于b光波长
D．a光能发生偏振现象，b光不能发生
2．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示．下列说法正确的是（）
A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a、b光在涂层表面一定不会发生全反射
D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象
3．如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。

一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O 点发出反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。

若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。

在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（）
1。

高考光的折射全反射题型汇总

光的折射与反射1、（单选）如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界外、制记录在纸面上.若单色光沿纸面从真空中以入射角/=60°从触表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t;若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过户。

、树之间的区域的时间也为t,那么, 这块玻璃砖对该入射光的折射率为（）A. 2B.小C. 1.5D. ^2 2、如图，Z\ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，ZA=30° , 一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60° ,则玻璃对红光的折射率为。

若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D 点射出时的折射射角（“小于” “等于”或“大于”）60。

3、如图，一玻璃工件的上半部是半径为/?的半球体，0点为球心；下半部是半径为/?、高位2/?的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。

有一平行于中心轴0c 的光线从半球面射入，该光线与0c之间的距离为0. 6凡已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）,求该玻璃的折射率。

4、一半径为/?的:球体放置在水平面上，球体由折射率为/的透明材料制成。

现有一束位于过球心0的竖 4 直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。

已知入射光线与桌面的距离为巫凡光在真空中的传播速度为Q 求: （i ）出射角6;反射膜（i i ）光穿越球体的时间e5、如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m o距水面4 m的湖底嘴发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53° (取sin53° =0.8)。

已知水的折射率为/(1)求桅杆到门点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由0点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

习题课光的折射定律和全反射规律的综合应用课时作业

(建议用时：35分钟)[基础巩固练]1．(2022·四川成都高二期末)如图，半径为R 的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A 点．一细束单色光经球心O 从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面上B 点处．测得A 、B 之间的距离为 33R ，则下列说法正确的是( )A ．该玻璃体的折射率为n ＝62 B ．该玻璃体的折射率为n ＝2C ．若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O 点23R 位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面恰好发生全反射D ．若用同样频率、宽度为R 的光束CO 沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的13解析：选C.作出光路图如图甲，根据几何关系可知sin r ＝AB AB 2＋R2＝33R 13R 2＋R 2＝12，根据折射定律可知玻璃体的折射率为n ＝sin i sin r ＝sin 60°12＝3，A 、B 错误；根据题意作出光路图乙，假设光在D点发生全反射，已知r ＝30°，根据正弦定理有OE sin ∠ODE ＝ODsin ∠OED，得sin ∠ODE ＝33，根据全反射定律，sin C ＝1n ＝33，所以光在D点恰好发生全反射，C 正确；若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的13，作出光路图如图丙，假设光在M点发生全反射，有光射出的弧长对应的圆心角为∠MON，根据几何知识知，∠MON＝∠OMP，因为sin∠OMP＝33，则∠OMP<60°，即∠MON对应弧长小于π3R，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的13，D错误．2．(多选)(2020·高考山东卷，T9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点．图乙为图甲中ABC面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线．下列说法正确的是()A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的1 2B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的2 3C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小解析：选AC.由题可知sin C＝12，临界角为45°，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误．3．(2022·山东日照市第三次模拟)截面MNPQ为矩形的均匀透明物体放置在真空中，MN＝a，一单色光入射到上表面MQ，与MQ的夹角为45°，折射后到达MN面的中点并恰好不从MN面射出，已知真空中的光速为c.求：(1)该透明物体的折射率n；(2)光从射入透明物体到第一次从NP面射出所用的时间t.解析：(1)光路如图所示，在MQ面上，入射角α＝45°，由折射定律，n＝sin αsin β在MN面的中点恰好发生全反射，设全反射临界角为C，sin C＝1n，由几何关系β＋C＝90°，解得n＝62.(2)透明体中光速v＝c n由(1)知cos β＝63所求时间t ＝a cos βv ，可得t ＝3a2c . 答案：(1)62 (2)3a2c[综合提升练]4．(2022·福建莆田市4月模拟)如图所示，有一截面为半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半圆的半径R ＝0.4 m ．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫光的折射率分别为n 1(未知)、n 2＝2，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反射，分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离L ＝(0.4＋0.22)m.求：(1)紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角θ； (2)红光的折射率n 1. 解析：(1)如图所示，紫光在水平界面处发生全反射有sin θ＝1n 2，解得θ＝45°.(2)对红光根据折射定律有n 1＝sin r sin θ，根据几何关系有sin r ＝RR 2＋（L －R ）2，解得n 1＝233.答案：(1)45° (2)2335.半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O .两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n ＝ 3.(1)求两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O 点的距离d ；(2)若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)解析：(1)光线1通过玻璃后不偏折，如图所示，光线2在圆柱面上的入射角θ1＝60°，由折射定律得 n ＝sin θ1sin θ2得到sin θ2＝sin θ1n ＝12，得θ2＝30° 由几何知识得θ1′＝60°－θ2＝30° 又由折射定律得n ＝sin θ2′sin θ1′代入解得θ2′＝60°由于△BOC 是等腰三角形，则OC ＝R2cos 30°＝33R 所以d ＝OCtan θ2′＝R 3.(2)若入射的是单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害，θ2′更大，d 更小．答案：(1)R3 (2)小。