微专题 振动图像与波动图像(学生)(1)

振动图像与波动图像
【核心考点提示】
两种图象的比较
振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点
研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象
物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图象信息(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移
(4)各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形
状不变
随着时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
表示一个周期表示一个波长
【微专题训练】
例题1：如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1＝2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2＝4m处的质点。

图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)。

由图可知()
A．从t＝0到t＝6s，质点P通过的路程为0.6m
B．从t＝0到t＝6s，质点Q通过的路程为1.2m
C．这列波的传播速度为v＝2m/s
D．从t＝0起，质点P比质点Q先到达波峰
E．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像
[解析]由题图乙可知周期为2s,6s＝3T，每个周期内质点运动的路程为4A，因此从t＝0到t＝6s，质点P通过的程为12A＝60cm＝0.6m，选项A正确；质点Q通过的路程也为0.6m，选项B错误；由题图甲
可知波长为4m，这列波的波速为v＝λ
T＝2m/s，选项C正确；质点P在t＝0时正沿y轴负方向运动，质点Q正沿y轴正方向运动，因此质点Q比质点P先到达波峰，选项D错误；由于质点Q在t＝0时正沿y轴正方向运动，因此题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像，选项E正确。

例题2：图甲为一列简谐横波在t ＝0.05s 时刻的波形图，图乙为质点P 的振动图象，则下列说法正确的是 ( )
A ．简谐波速度大小为20m/s
B ．简谐波沿x 轴的负方向传播
C ．t ＝0.25s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度
D ．t ＝0.1s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离
[解析] 由图中数据及波速公式得v ＝λ
T ＝20m/s ，选项A 正确；由图乙可知t ＝0.05s 时质点P 正沿y 轴
负方向运动，可知简谐波沿x 轴正方向传播，选项B 错误；Δt ＝0.25s －0.05s ＝0.20s ＝T ，经过一个周期各质点回到t ＝0.05s 时的位置，而t ＝0.05s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度，可知选项C 正确；由图示位置再经0.05s 即t ＝0.1s 时，质点Q 正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，选项D 正确；t ＝0.3s 时与图示位置时间间隔Δt ＝0.3s －0.05s ＝0.25s ＝114T ，此时Q 位于平衡位置，P 位于波谷，选项E 错误。

例题：(多选)图11(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象，下列说法正确的是( ) A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与 y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿 x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm 解析 题图(b)为质点 Q 的振动图象，则知在 t ＝0.10 s 时，
质点Q 正从平衡位置向波谷运动，所以点Q 向y 轴负方向运动，故A 错误；在t ＝0.10 s 时，质点Q 沿y 轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，此时P 点正向上运动．由题图(b)读出周期T ＝0.2 s ，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝3
4T ，则在t ＝0.25 s 时，质点P 位于x 轴
下方，加速度方向与y 轴正方向相同，故B 正确；由题图(a)知波长λ＝8 m ，则波速为：v ＝λT ＝8
0.2 m/s
＝40 m/s ，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ，该波沿 x 轴负方向传播的距离为Δx ＝v Δt ＝40×0.15 m ＝6 m ，故C 正确；从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝3
4T ，由于t ＝0.10 s 时
刻质点P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P 通过的路程不是3A ＝30 cm ，故D 错误． 答案 BC
【巩固习题】
1、一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T ，t ＝0时刻的波形如图12甲所示，a 、b 是
波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是()
A．t＝0时刻质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时刻质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
2、(多选)如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图是x＝2 m处质点P的振动图象，下列判断正确的是()
A．该波的传播速率为4 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．经过0.5 s，质点P沿波的传播方向移动2 m
D．若遇到3 m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
3、如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x=2m处的质点P此时此刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x=3.5m处，下列说法正确的是()
A．这列波的沿x轴正方向传播
B．这列波的传播速度是20m/s
C．在0.3s时间内，质点P向右移动了3 m
D．t=0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E．t=0.25s时，x=3.5m处的质点Q到达波峰位置
4、(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，右图甲是波刚传播到x＝5
m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振
动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是()
A．这列波的波长是5 m
B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴正方向
C．由甲图对应时刻开始计时，经过6 s，质点Q第一次到达波谷
D．这列波由M点传播到Q点需要5 s
5、一列简谐波沿x轴传播，t1=0时刻的波形如甲图中实线所示，t2=1.1s时刻的波形如甲图中虚线所示。

乙图是该波中某质点的振动图线，则以下说法中正确的是_____。

A. 波的传播速度为10m/s
B. 波沿x轴正方向传播
C. 乙图可能是x=2m处质点的振动图线
D. x=1.5m处的质点在t=0.15s时处于波谷位置
E. x=1.5m处的质点经0.6s通过的路程为30cm。

6、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是()
A.该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B.质点a 经过4 s 振动的路程为4 m
C.此时刻质点a 的速度沿＋y 方向
D.质点a 在t ＝2 s 时速度为零
7、如图所示，图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a 表示该波源在共振状态下的振动形式沿x 轴传播过程中形成的机械波在t ＝0时刻的波形曲线。

则下列说法正确的是( )
A ．图甲中，若驱动力周期变小共振动曲线的峰将向频率f 大的方向移动
B ．图乙中，波速一定为1.2 m/s
C ．图乙中，a 、b 波形时间间隔可能为2.5 s
D ．图乙中，遇到宽度为2 m 的狭缝能发生明显的衍射现象
8、如图所示，在一条直线上两个振源A 、B 相距6 m ，振动频率相等．t 0＝0时刻A 、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A 的振动图象为图甲，B 的振动图象为图乙。

若A 向右传播的波与B 向左传播的波在t 1＝0.3 s 时相遇，则( )
A ．两列波在A 、
B 间的传播速度大小均为10 m/s B ．两列波的波长都是4 m
C ．在两列波相遇过程中，中点C 为振动加强点
D ．t 2＝0.7 s 时刻B 点经过平衡位置且振动方向向下
9、一列简谐横波在t ＝1
3s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图
像．求：
(ⅰ)波速及波的传播方向； (ⅱ)质点Q 的平衡位置的x 坐标．。