《物理学》第四版祝之光编期末复习题培训资料
普通物理学 祝之光 总第二章
第二章 力 动量 能量
主讲教师-吴海滨
第二章 力 动量 能量 &2.1 牛顿运动定律
教学要求：掌握位矢、位移、速度和加速度等概念. 掌握质点在直角坐标系运动速度和加速度的计算 重点：理解速度、加速度的概念 难点：矢量计算 一 牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止. 2 牛顿第二定律 物体受外力作用时，所获得的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体质量成反比， 加速度方向与合外力的方向一致. F ma
F N1
C
O F T1
D ：张力（ A ） ： F T 1 ；张力（ B ） ： F T 2 ；重力 W D E ：支持力： F N 2 ；张力： F T 2 ；重力 W E
（2）建坐标系
a1 x
WC
C ：以滑轮 A 为原点，沿斜面向下为 x 轴正方向，垂直与斜面向上为 y 轴正 FT1 向，建立坐标如图所示。 D： E： a2 （3）应用牛顿第二定律： F 合 =ma FT 2 矢量式： WD
5
dv(t ) dmv(t ) dP 牛顿第二定律可以表示为: F (t ) m dt dt dt m v 1 2.冲量 I 由牛顿第二定律： d v d ( m v ) dp F ma m m v 2 dt dt dt Fdt dp d (mv) 式子中 Fdt 表示力在时间 dt 内的积累量，叫做在 dt 时间内质点所受合外力的冲量。 一般以 I 表示冲量： I Fdt 冲量是矢量，其方向为合外力的方向。 冲量的单位：牛顿 · 秒，N·s 3.注意： 1 动量是状态量；冲量是过程量。 2 动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为合外力方向，即加速度方向或速度变化方向。 3 平均冲力 由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力 F 代替该过程 中的变力。 t I Fdt F t t0 t t0 Fdt I F t t0 t t0 平均力的作用效果与这段时间内变力的作用效果相同。 三、质点的动量定理 当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一 段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关 系。 由 Fdt dp d ( mv) t t0 Fdt p p0 mv mv0 I p p0
物理学习题解答-第三版-祝之光
《物理学》（祝之光编）部分习题解答第一章 质点运动 时间 空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻的位置矢量为1(26)r i j =-+，2t 时刻的位置矢量为2(24)r i j =+。
求：（1）在21t t t ∆=-时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出12,r r 及r ∆。
（题中r 以m 计，t 以s 计） 解：（1）21(24)(26)42r r r i j i j i j ∆=-=+--+=- （2）24( 4.47()r m ∆=+= 021tan 26.642y r x x θθθ∆-===-=-∆∆（为与轴的夹角）（3）1-2 一质点作直线运动，其运动方程为214x t t =+-，其中x 以m 计，t 以s 计。
求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）2314334()x m =+⋅-=（2）230(1433)13()x x x m ∆=-=+⋅--=（3）420dxv t v dt==-=时2()t s '=20325()s x x x x m =-+-= （4）（略）X241r2r1-3 质点从某时刻开始运动，经过t ∆时间沿一曲折路径又回到出发点A 。
已知初速度0v 与末速度t v 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为θ，如题1-3图所示。
（1）求t ∆时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t ∆时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t ∆时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
解（1）0r ∆=0rv t∆==∆ （2）2t v v v ∆=+ （如图所示） （3）va t∆=∆ 方向同v ∆方向。
1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
物理光学_竺子民_习题【可编辑】
习题第一章1.1 证明均匀介质内部的极化电荷体密度ρP 与自由电荷体密度ρf 之间的关系为01P f ρρε=- 1.2 写出存在电荷ρ和电流密度J 的无耗介质中的E 和H 的波动方程。
1.3 证明：在无源自由空间中（1）仅随时间变化的场，例如()()0ˆsin t xE t ω=E ，不满足麦克斯韦方程组；（2）同时随时间和空间变化的场，例如()()0ˆ,sin t z xE t z c ω=-⎡⎤⎣⎦E ，可满足麦克斯韦方程组（式中，c =。
1.4 设时刻t =0时，线性均匀导体内自由电荷密度ρ=ρ0，求ρ随时间的变化规律（提示：利用物质方程和电流连续性方程）。
1.5 推导磁场波动方程（1－7－1b ）：2220t με∇-∂∂=H H1.6 用麦克斯韦方程导出电荷守恒定律（1－1－2－2b ）。
【提示：从t ρ∂∂开始】1.7电场强度振幅为E 0的s 光以角度θ斜入射空气/玻璃界面，玻璃折射率为复数n n j κ=+ ,求玻璃受到的光压。
第二章2.1 一个沿x 方向偏振的平面波在空气中沿z 轴传播，写出电场强度和磁场强度矢量的余弦表达式和复振幅表达式。
2.2 空气中均匀平面光波的电场强度振幅E 0为800V/m ，沿x 方向偏振、z 方向传播，波长为0.6μm ，求（1）光波的频率f ；（2）周期T ；（3）波数k ；（4）磁场强度振幅H 。
2.3 设电场强度和磁感应强度矢量分别为()()0,cos t t ω=⋅-E r E k r()(),cos t t ωω⨯=⋅-k E B r k r这里k ⊥E 0。
证明它们满足t ∇⨯=-∂∂E B2.4 在自由空间无源区域中，()0ˆexp E x j kz t ω=-⎡⎤⎣⎦E ，证明其满足波动方程220k ∇+=E E 2.5 均匀绝缘介质中的光场为4ˆ300cos 34ˆ10cos 3y z t y x t πωω⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭E H求（1）时间角频率ω；（2）介质的相对介电常数εr 。
大学物理总复习WORD版
《大学物理》总复习教材：《物理学》第四版，祝之光，高教出版社（2012.12）第1章 质点运动、时间、空间一、是非判断题1、国际单位制中的物理量的单位分为基本单位和导出单位，力的单位N （牛顿）不是基本单位。
（√）2、描述质点运动的物理量有位置矢量、速度、加速度、位移。
（√）3、在质点运动中，若法向加速度不为零，则质点一定做曲线运动。
（√）二、单项选择题1、下列哪一个物理量单位是基本单位？（ A ）A.质量单位：千克；B.能量单位：焦耳；C. 力的单位：牛顿；D.功率单位：瓦特。
2、下列说法正确的是： （D ）A.加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；B.平均速率等于平均速度的大小；C.不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成12()/2v v v =+（其中1v 、2v 分别表示始末时刻的速率）；D.运动物体速率不变时，速度可以变化。
3、以下情况不可能出现的是： （ D ）A.速率增加，加速度大小不变；B.速率不变，而加速度不为零；C.加速度不为零则速度大小肯定变化；D 速率增加而无加速度。
.4、质点沿半径1R m =的圆周运动，角速度11rad s ω-=⋅，角加速度21rad s α-=⋅，则其速度和加速度的大小分别是：（ C ）A.1，1；B.1，2；C.1； D.2三、多项选择题下列图象能正确反映物体在直线上运动，经2s 又回到初始位置的是： （ AC ）A.B.C.D.第2章 力、动量、能量一、是非判断题1、作用力与反作用力是大小相等、方向相反、作用在不同物体上的力。
（√）2、系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零。
（√）3、对于弹性碰撞，其系统的总动量守恒，总机械能不一定守恒。
（√）二、单项选择题1、下列关于力的说法中，正确的是：（D ）A.有的力有施力物体，有的力没有施力物体，比如惯性力就没有施力物体；t/s t/s t/s t/sB.任何物体受到力的作用后其形状都会发生改变，运动状态也会发生变化；C.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力；D.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点。
物理学(祝之光版)自测题4参考答案
自我检测题之四参考答案一、选择题1.C2.F3.A4.E5.A6.B7.B8.A9.D 10.C 11.D 12.D 二、填空题 1. 02. (1)2122:r r (2) 12;r r3. (1)21104a v q πμ, 垂直纸面向外 (2) 2212104a v v q q πμ, 在纸面内垂直2v与1v 反向 4. I 1和I 2 , 2I o μ- 5.B Ia 221, 沿y 轴正向 6. t S ni ωωμcos 00-*7. -700V8. RS N πμ229. 02202121μεB E + *10. (1)② (2)① (3)③ (4)④ 三、计算题1.解：如图所示建立坐标轴Ox ，在距O 为x 处取宽为d x 的窄条，其中电流为dx aIdx dI ==λ，此通电窄条可视为“无限长”通电直导线，它在P 处产生的磁感应强度B d的方向垂直纸面向内，大小为x x a a I r dI B d d )2(2200-==πμπμ ，板上所有类似窄条在点P 产生的B d 方向相同，故有2ln 22ln 2)2(20000aI a aa I dx x a a IB d B x P πμπμπμ=-=-==⎰⎰方向垂直纸面向内.2.解：(1)由题设条件知导体内电流分布及其所激发的磁场分布相对导体中心轴线具有轴对称性，即B 线为分布在导体各横截面内的系列同心圆，圆心在OO `轴上，每条圆形B 线上各点B的大小相等，因此可应用安培环路定理求解B 分布。
选取半径为r 的过点P 的B线圆L 为积分回路，回路绕向与B 一致，则 r B dl B Bdl l d B LLLπ2⋅===⋅⎰⎰⎰又L 所环绕的电流 2222RIr r R I I =⋅=∑ππ由 ∑⎰=⋅I l d B L 0μ 得 222R Ir r B =⋅π 故 202RIr B P πμ=(2) 沿纵向在导体纵剖面S 上距OO `为r 处取长为l 宽为d r 的面元d S =l d r ，穿过此面元的磁通量为 rdr RIlBdS d Φ202πμ==则每单位长度导体内穿过S 面的磁通量为 πμπμ4210020Irdr R I d Φl ΦR S ===⎰⎰3. 解：取单位矢量i 向右、j 垂直纸面向内、k向上。
《大学物理(祝之光)》1-3
1
正于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 理学的发展的文章中说到： “在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作 就行了。” --开尔文-也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈 只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点 后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就 在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令 人不安的乌云，----”
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
t1
d c
v cv
t2 d c v
t1 t 2
12
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
§1－3 经典时空观及其局限性
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
c 1
00
2 . 998 10 m/s
8
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
y
s
o
s'
y'
v c
x' x
11
c ' c v?
§1－3 经典时空观及其局限性
z
o' z'
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
物理学(祝之光)自测题部分习题1至3滴(含答案及部分解析)
自测题1一、选择题1、 有一质点在平面上运动，运动方程为2234r t i t j =+，则该质点作（ ） （A ）曲线运动；（B ）匀速直线运动；（C ）匀变速直线运动；（D ）变加速直线运动。
2、如图1-1所示，细绳通过两轻质定滑轮在两端各挂一个物块A 和B ，设A B m m =，初始A 、B 处于同一高度且都静止。
若使B 偏离平衡位置θ角而来回摆动，则物块A 将 （ ）（A ）保持不动； （B ）向上运动； （C ）向下运动； （D ）上下运动。
3、有一物体在Oxy 平面上运动，受力作用后其动量沿两轴方向的变化分别为x p i ∆和y p j -∆，则该力施于此物体的冲量大小为 （ ）（A ）x y I p p =∆+∆ （B ）x y I p p =∆-∆ （C）I =（D）I =4、如图1-2所示，有一物体置于小车的左端，小车放在光滑的水平面上。
用力F 拉物体使它从车的左端运动到右端，保持F 的大小和方向不变，以地面为参考系，在车固定和不固定的两种情况下，下列结论正确的是：（ ）（A ）两种情况力F 作的功相等。
（B ）两种情况物体与车间的摩擦力对物体作的功相等， （C ））两种情况物体获得的动能相等。
（D ）两种情况由于摩擦而产生的热相等。
5、如图1-3所示，质点沿直线AB 作匀速运动，A 、B 为轨道直线上任意两点，O 为线外的任一定点（可视为垂直纸面的轴与纸面的交点），A L 和B L 代表质点在A 、B 两点处对定点O （轴）的角动量，则 （ ） （A ）A L 、B L 方向不同，但A B L L =。
图1-2（B ）A L 、B L 方向相同，但A B L L （C ）A L 、B L 的方向和大小都不同。
（D ）A L 、B L 的方向和大小都相同。
6、对于质点组，内力可以改变的物理量是 （ ） （A ）总动量 （B ）总角动量 （C ）总动能 （D ）总质量7、如图1-4，一绳穿过水平桌面中心的小孔联接桌面上的小物块，令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的 （A ）动量、动能、角动量都改变。
《物理学》第四版祝之光编期末复习题
力学选择题1、 质点沿x 轴运动,运动方程为x =2t 2+6(SI),则质点得加速度大小为( B ) A 、 2m ／s 2B 、 4m ／s 2C 、 6m ／s 2D 、 8m ／s 22、 质点作曲线运动,若r 表示位矢,s 表示路程,v表示速度,v 表示速率,τa 表示切向加速度,则下列四组表达式中,正确得就是( B )(A)a dtdv=,v dt r d =(B) τa dt v d =,v dt r d = (C) v dt ds =,τa dt v d = (D) v dtr d = ,a dt v d = ; 3、 质点作直线运动,其运动学方程为2t t 6x -=。
在s 1t =到s 4t =得时间内质点得位移与路程分别为( D )。
(A) 3 m,3 m (B) 9 m,10 m (C) 9 m,8 m (D) 3 m,5 m4、 某物体得运动规律为t k t 2d /d v v -=,式中得k 为大于零得常量.当0=t 时,初速为v 0,则速度v 与时间t 得函数关系就是( C )。
(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 5、 在忽略空气阻力与摩擦力得条件下,加速度矢量保持不变得运动就是( C )A 、单摆得运动B 、匀速率圆周运动C 、抛体运动D 、弹簧振子得运动 6、在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点得过程中,各点加速度方向得示意图就是( D )7、 如图所示,一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( B )(A) 它得加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到得轨道得作用力得大小不断增加(C) 它受到得合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到得合外力大小不变,其速率不断增加8、 在同一高度上抛出两颗小石子,它们得初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向与水平方向,忽略空气阻力,则它们落地时得速度( B ) A 、大小不同、方向不同 B 、大小相同、方向不同 C 、大小相同、方向相同 D 、大小不同、方向相同 9、 质点系机械能守恒得条件就是( A ) A 、外力作功之与为零,非保守内力作功之与为零 B 、外力作功之与为零,非保守内力作功之与不为零 C 、外力作功之与为零,内力作功之与为零 D 、外力作功之与为零,内力作功之与不为零10、 质点在a 、b 两点得弹性势能分别221a kx 与221b kx ,则在质点由b 运动到a 得过程中,弹性力做功为( A )A 、222121a b kx kx -B 、222121ba kx kx -C 、2)(21b a x x k - D 、)(21b a x x k --11、 一辆装有沙子得小车以初速度v 沿水平方向运动,忽略一切阻力,若在运动过程中沙子不断地洒落,则装有沙子得小车( B ) A 、速度不变,动量不变 B 、速度不变,动量改变 C 、速度改变,动量不变D 、速度改变,动量改变12、 如图所示,一绳穿过水平光滑桌面中心得小孔联结桌面上得小物块。
《物理学》第四版祝之光编期末复习题
力学选择题1。
质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6（SI ），则质点的加速度大小为( B ） A 。
2m ／s 2B 。
4m ／s 2C 。
6m ／s 2D 。
8m ／s 22。
质点作曲线运动,若r 表示位矢,s 表示路程，v表示速度，v 表示速率，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中,正确的是( B ）（A ）a dt dv =，v dt r d =（B) τa dtvd =，v dt r d = (C) v dt ds =，τa dt v d = (D) v dt r d = ，a dtv d = ； 3。
质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x -=.在s 1t=到s 4t =的时间内质点的位移和路程分别为( D ）。
(A) 3 m ，3 m （B) 9 m ，10 m （C) 9 m ，8 m (D ） 3 m ，5 m4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C ).(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt （C) 02121v v +=kt ， (D ） 02121v v +-=kt 5。
在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )A 。
单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C 。
抛体运动 D 。
弹簧振子的运动 6。
在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是（ D )7。
如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B ）（A ） 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B ） 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C ） 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 （D ） 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8。
在同一高度上抛出两颗小石子,它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力,则它们落地时的速度（ B ) A 。
物理学(祝之光)习题解答
专科用《物理学》（祝之光编）部分习题解答第一章 质点运动 时间 空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻的位置矢量为1(26)r i j =-+，2t 时刻的位置矢量为2(24)r i j =+。
求：（1）在21t t t ∆=-时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出12,r r 及r ∆。
（题中r 以m 计，t 以s 计） 解：（1）21(24)(26)42r r r i j i j i j ∆=-=+--+=- （2）24( 4.47()r m ∆=+= 021tan 26.642y r x x θθθ∆-===-=-∆∆（为与轴的夹角）（3）1-2 一质点作直线运动，其运动方程为214x t t =+-，其中x 以m 计，t 以s 计。
求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）2314334()x m =+⋅-=（2）230(1433)13()x x x m ∆=-=+⋅--=（3）420dxv t v dt==-=时2()t s '=20325()s x x x x m =-+-= （4）（略）X241r2r1-3 质点从某时刻开始运动，经过t ∆时间沿一曲折路径又回到出发点A 。
已知初速度0v 与末速度t v 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为θ，如题1-3图所示。
（1）求t ∆时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t ∆时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t ∆时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
解（1）0r ∆=0rv t∆==∆ （2）2t v v v ∆=+ （如图所示） （3）va t∆=∆ 方向同v ∆方向。
1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
《热力学与统计物理》第四版 汪志诚 课后题答案
若，式（3）可表为（4）选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体积由最终变到，有即（常量），或（5）式（5）就是由所给求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.3 在和1下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为可近似看作常量，今使铜块加热至。
问：（a ）压强要增加多少才能使铜块的体积维持不变？（b ）若压强增加100，铜块的体积改变多少？解：（a ）根据1.2题式（2），有（1）上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差，温度差和压强差之间的关系。
如果系统的体积不变，与的关系为（2）在和可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得11,T T pακ==11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰00(,)T p ()0,T p ,T pV V000ln=ln ln ,V T pV T p -000p V pV C T T ==.pV CT =11,T T pακ==0Cnp 51714.8510K 7.810.n p ακ----=⨯=⨯T 和T ακ和10Cnp np .T dVdT dp Vακ=-dVdTdpdpdT.Tdp dT ακ=αTκ（1）（2）（3）根据1.13题式（6），对于§1.9中的准静态绝热过程（二）和（四），有（4） （5）从这两个方程消去和，得（6）故（7）所以在是温度的函数的情形下，理想气体卡诺循环的效率仍为（8）1.14试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。
解：假设在图中两条绝热线交于点，如图所示。
设想一等温线与两条绝热线分别交于点和点（因为等温线的斜率小于绝热线的斜率，这样的等温线总是存在的），则在2111ln ,V Q RT V =3224ln,V Q RT V =32121214lnln .V V W Q Q RT RT V V =-=-1223()(),F T V F T V =2411()(),F T V F T V =1()F T 2()F T 3214,V V V V =2121()ln,V W R T T V =-γ2111.T WQ T η==-p V-CAB故电阻器的熵变可参照§1.17例二的方法求出，为1.19 均匀杆的温度一端为，另一端为，试计算达到均匀温度后的熵增。
大学物理（第四版）课后习题及答案_量子物理
第十七第十七 章量子物理章量子物理题17.1：天狼星的温度大约是11000℃。
试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。
℃。
试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。
题17.1解：由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长nm 257m 1057.27m =´==-Tbl属紫外区域，所以天狼星呈紫色属紫外区域，所以天狼星呈紫色题17.2：已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773 773 KK ，地球的平均温度约为293 K 。
若把它们看作是理想黑体，这两个星体向空间辐射的能量之比为多少？题17.2解：由斯特藩一玻耳兹曼定律4)(T T M s =可知，这两个星体辐射能量之比为可知，这两个星体辐射能量之比为4.484=÷÷øöççèæ=地金地金T T M M 题17.3：太阳可看作是半径为7.0 ´ 108 m 的球形黑体，试计算太阳的温度。
设太阳射到地球表面上的辐射能量为1.4 ´ 103W ×m －2，地球与太阳间的距离为1.5 ´ 1011m 。
题17.3解：以太阳为中心，地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面，地球处在该球面的某一位置上。
太阳在单位时间内对外辐射的总能量将均匀地通过该球面，因此有 2244)(REd T M p p= （1）4)(T T M s = （2）由式（1）、（2）可得）可得K 58004122=÷÷øöççèæ=s R E d T题17.4：钨的逸出功是4.52 eV，钡的选出功是2.50 eV ，分别计算钨和钡的截止频率。
哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料？题17.4解：钨的截止频率钨的截止频率 Hz 1009.115101´==h W n 钡的截止频率 Hz 1063.015202´==hWn对照可见光的频率范围可知，钡的截止频率02n 正好处于该范围内，而钨的截止频率01n 大于可见光的最大频率，因而钡可以用于可见光范围内的光电管材料。
《祝之光》2-1ppt课件
（物体间相互作用规律）
m
第二章 力 动量 能量
T＇ T
m
P P＇
地球
6
注意
牛顿三定律是一整体，无论是理解定律内 容或者是应用定律分析问题，都应该把三者结 合起来考虑。
牛顿三定律是讨论物体 平动时总结出来的，所 以只适用处理质点的运动。
第二章 力 动量 能量
7
二 力学中常见的几种力
万有引力
引力常量
重力
F
G
m1m2 r2
P mg,
G 6.67 1011 N m2 kg2
g
GmE R2
9.80m s-2
弹性力
（压力，张力，弹簧弹性力等）
弹簧弹性力 f kx
摩擦力
第二章 力 动量 能量
滑动摩擦力 Ff FN 静摩擦力 Ff0 Ff0m Ff0m 0FN
一般情况 0
R
N
n
R
v
mg
第二章 力 动量 能量
19
电弱相互 作用理论
三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .
鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 .
电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用
“大统一”（尚待实现）
第二章 力 动量 能量
10
例1 质量为 m 、长为 l 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 m＇的物体，如图所示 .
FT＇
P
FT
（1）
m＇FT0
FT0＇
m
F
a
a
FT0 FT0＇
FT0 m＇a
F FT0＇ ma
第二章 力 动量 能量
a
F m＇
m
大学物理(祝之光)第二章_力_动量_能量
3. 平均冲力
值很难由 确于定力t ，是用随一时平间均变的化力的，当代F变替化该较过快程时中，的力变的力瞬. 时
I Fdt Ft
t0 t
Fdt
F t0
I
t t0 t t0
平均力的作用效果与这段时间内变力的作用效果相同.
第二十四页，编辑于星期六：十六点 十五分。
三、质点的动量定理
第二十八页，编辑于星期六：十六点 十五分。
五、动量守恒定律
质点组动量定理 I
pi
p0i
i
i
动量守恒定律: 在某时间内，若质点系所受的外力矢量和始
终为零, 则在该时间内系统的总动量守恒.
n
即 Fi 0, 则
pi
p0i
常矢量
i 1
Fxex 0, px mi vix Cx
第三十页，编辑于星期六：十六点 十五分。
假设在自由空间发射，相对地面参考系，
根据动量守恒定律有
(m dm)(v dv) (dm)(v dv u) mv
上式整理为
mdv udm 0
v
dv
m u dm
v0
m0
m
得
v v0
u ln m0 m
提高火箭速度的途径主要有两种：
第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度u；
力,因此在水平方向上的动量 守恒.
m1
m2
r
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
2. 重力
由于地球吸引而使物体受到的力叫重力.
W mg
重力的方向和重力加速度的方向相同，即竖直向下.
第十一页，编辑于星期六：十六点 十五分。
《大学物理(祝之光)》绪论
(6)矢量的非法运算包括
1 A , ln B , C ,e
D
矢量与标量不能相等 ！！！
绪论 38
－爱因斯坦
绪论 33
附: 矢量代数的基本知识 标量只有大小，例如：质量、长度、时间、 密度、能量、温度等。
矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则， 例如：位移、速度、加速度、角速度等。 1、矢量的几种表示方式： • 几何表示 有指向的线段 • 解析表示
A ( A1 , A2 , A3 )
大小
2 . 0 10 6 . 0 10
4
kg kg
m m m m m
24
10 kg
9 10
14
10
kg kg
15 20
9 . 1 10
31
夸克半径
绪论
光子，中微子 （静） 0
25
量 纲
定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 . 某一物理量 Q 的量纲 dim Q L p M q T s 量纲作用
绪论 19
知识
能力
素质
良好的科学素质是发明创造的基础。 工程技术人员的物理素质的表现： 掌握物理学的思想和观点.如 建理想化模型 能从物理本质上提出和研究本专业问题 具有创新能力 能在工程技术中引入物理学的新成果
如：扫描隧道显微镜 (STM)的发明
70年代 罗伯特.杨 制成场发射显微镜 1981年 宾尼和罗雷尔 应用隧道效应 改进了场发射显微镜 S T M
绪论
27
(四)几点说明
大学物理课程的内容。
经典物理学（ 17－19世纪）——力学、热学、 电磁学、光学 近代物理学（19世纪末－ 20世纪）——相对论、
大学物理学第四版课后习题答案解析(上册)
习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为(A)dtdr(B)dt r d(C)dtr d ||(D) 22)()(dt dy dt dx +[答案：D](2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
[答案：D](3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A)t R t R ππ2,2 (B) tRπ2,0 (C) 0,0 (D) 0,2tRπ[答案：B]1.2填空题(1) 一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。
[答案： 10m ； 5πm](2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。
[答案： 23m ·s -1](3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V，一人相对于甲板以速度3V 行走。
如人相对于岸静止，则1V 、2V和3V 的关系是 。
[答案： 0321=++V V V]1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：(1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。
解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。
1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。
给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。
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力学选择题1. 质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6(SI)，则质点的加速度大小为( B ) A. 2m ／s 2B. 4m ／s 2C. 6m ／s 2D. 8m ／s 22. 质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v表示速度，v 表示速率，a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是( B )(A)a dtdv，v dt r d(B) a dt v d ，v dt r d (C) v dt ds ， a dt v d (D) v dtr d ，a dt v d ； 3. 质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x 。
在s 1t 到s 4t 的时间内质点的位移和路程分别为( D )。
(A) 3 m ，3 m (B) 9 m ，10 m (C) 9 m ，8 m (D) 3 m ，5 m4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ，式中的k 为大于零的常量．当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C )。
(A) 0221v v kt (B) 0221v v kt (C) 02121v v kt , (D) 02121v vkt 5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )A.单摆的运动B.匀速率圆周运动C.抛体运动D.弹簧振子的运动 6.在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是( D )7. 如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B )(A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( B ) A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同 C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同 9. 质点系机械能守恒的条件是( A )A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零C.外力作功之和为零，内力作功之和为零D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零10. 质点在a 、b 两点的弹性势能分别221a kx 和221b kx ，则在质点由b 运动到a 的过程中，弹性力做功为( A )A.222121a b kx kxB.222121ba kx kx C.2)(21b a x x kD.)(21b a x x k11. 一辆装有沙子的小车以初速度v 沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装有沙子的小车( B ) A.速度不变，动量不变 B.速度不变，动量改变 C.速度改变，动量不变D.速度改变，动量改变12. 如图所示，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块。
令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的( D ) (A) 动量、动能、角动量都改变 (B) 动量不变，动能、角动量都改变 (C) 动能不变，动量、角动量都改变 (D) 角动量不变，动能、动量都改变13. 如图所示，均匀木棒可绕过其中点的水平光滑轴在竖直面内转动。
棒初始位于水平位置，一小球沿竖直方向下落与棒的右端发生弹性碰撞。
在碰撞过程中，小球和棒组成的系统( C ) (A) 动量守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，角动量守恒 (C) 角动量守恒，动能守恒 (D) 只有动能守恒14. 如图所示，均匀木棒OA 可绕过其端点O 并与棒垂直的水平光滑轴转动。
令棒从水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是( B ) (A) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (B) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大15. 如图，杆的长度为L ，它的上端悬挂在水平轴O 上，杆对O 的转动惯量为J.起初，杆处于静止状态.现有一质量为m 的子弹以水平速度v0击中杆的端点并以速度v 穿出，此时杆的角速度为( C ) A.JL v v m )-(0B.JL v v m )(0C.Jv v mL )-(0D.J v v mL )(016. A 、B 两木块质量分别为A m 和B m ，且B m =2A m ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。
今用外力将两木块压近，使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比kB kA E E /为 ( )OOAA. 1/2B. 2C.2 D. 2/217. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0。
然后她将双臂收回，是转动惯量减少为31J 0。
这时她转动的角速度变为( )A. 31ω0 B.3/1ω0 C. 3ω0 D. 3ω0填空题1. 质点的运动方程为r =4t i +2t 2j (SI)，则当t =1s 时，速度方向与x 轴正方向间的夹角为_______. 答案： 45°2. 以质点沿X 轴作变加速直线运动。
设t=0时，质点的位置坐标为0x ，速率为0v ；加速度随时间的变化关系为2ct a （c 为正常数），则质点在t 时刻的速率 t v ，其运动方程 t x 。
答案：3031ct v ，400121ct t v x3. 一质点作半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为S=bt+12ct 2,式中b 、c 为正的常量。
则在任一时刻t ，质点的切向加速度a τ=_______，法向加速度a n =_______。
答案：a τ=c ，a b ct Rn ()24. 一质点在X-Y 平面内运动，其运动学方程为 j t i t r22192 。
当 t 秒时，质点的位矢与速度恰好垂直；当 t 秒时，质点离原点最近。
答案：3，35. 质点从t =0时刻开始由静止沿x 轴运动，其加速度a =2t i (SI)，则当t =2s 时该质点的速度大小为_____m ／s. 答案： 46. 质点运动学方程为j i r 25.0t t ，当t=1s 时，此质点的切向加速度大小为 。
答案：0.707m/s -27. 质点沿半径为2m 的圆周运动，在5s 内速率由1001s m 均匀地减至601s m 。
则质点的角加速度大小为 ，转过的总转数为 转。
答案：4，31.88. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F(SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2 v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____。
答案：j t i t23239. 一质量为0.5kg 的质点，从原点由静止开始沿x 轴正向运动，其速度与位置的关系为v =3x ，则在x =2m 处质点在x 方向上所受合力的大小为 N 。
答案：910. 已知一质量为1.0 kg 的质点在力F 作用下沿x 轴运动，运动学方程为x =3t -4t 2+t 3(SI)，在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量I = ；力F 对质点所作的功W = 。
答案：s N I 16， m N W 176计算题1. 在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为)0(sint t F F 。
求：（1）锤力在0— 时间内对物体所作的功； （2）物体在任一时刻t 的速度。
解:由动能定理2202)(20)(21m F mv A2. 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。
已知在此力作用下质点的运动学方程为x =3t -4t 2+t 3(SI)．在0到4 s 的时间间隔内， 求：(1) 力F 的冲量大小I ；(2) 力F 对质点所作的功W 。
解：由题意物体沿x 轴运动， 则2383t t dt dx v，86 t dtdva ， 86 t m ma F (1分) (1)s N tt dt t m Fdt I t t168386402421(也可用动量定理来求)(2)40238386dt t t t m Fvdt dt dtdxF Fdx Wm N 176 (也可用动能定理来求)3. 一质量为m 的质点，仅在x 方向受到随时间t 变化的外力F x =F 0T t 1作用(式中F 0和T 均为正值恒量)，在t =0时由静止开始沿x 轴运动，求： (1)质点加速度为零的时刻；(2)在0到T 这段时间内质点受到冲量的大小； (3)利用动量定理，求t =T 时质点的速率v .解： (1)由T t F F x 10可看出，当T t 时外力为零，质点加速度为零。
FFFO /2 t)cos (sin )(sint 1m F dt t m F t v dtdv m ma t F F 0t 000Ox(2)质点在0到T 这段时间内受到的冲量21000T F dt T t F I T(3)由动量定理：020 mv T F ，此时质点的速率mTF v 20 。
4. 如图，一匀质木棒长为l ，质量为M ，可绕支点O 自由转动。
一质量为m 、速率为v 的子弹水平射入棒内距支点为r 处，求：(1)棒与子弹一起开始转动时的角速度；(2)碰撞前后子弹和木棒组成的系统的动能损失。
解：在子弹射入的瞬间，合外力矩为零，则角动量守恒5. 如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度。
解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1aT 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为 ，则(T 1－T 2)r ＝J 且有 a ＝r 由以上四式消去T 1，T 2得：Jr m m gr m m22121 故张力2211212212221222m r JT m g m m r J m r JT m g m m r J开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．Jr m m grt m m t221216．在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转。
开始起动时，角速度22mr Ml 31mvr 22mr Ml 31mvr22k mv 21J 21E2222mr 6Ml 2l mMvm为零。
起动后其转速随时间变化关系为：/(1)t m e ，式中1540r s 2.0s m ， 。
求：(1)t =6s时电动机的转速。