七年级数学上册教案3.3 有理数的乘方-青岛版

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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章有理数
第1章基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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2020最新青岛版七年级数学上册( 全套)精品课件目录
0002页 0050页 0090页 0158页 0180页 0231页 0255页 0268页 0292页 0328页 0340页 0377页 0411页 0413页 0447页 0460页 0478页
第1章基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理第5章代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量第6章整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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七年级上册数学教案《有理数的乘方》

七年级上册数学教案《有理数的乘方》教学目标1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及含义。

2、能够正确进行有理数的乘方运算。

教学重点理解并掌握有理数乘方的意义及运算。

教学难点有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互关系的理解。

教学过程一、情境导入1、列式求边长为3的正方形面积。

3 × 3 = 3² = 9读作3的平方（或3的二次方）2、列式求边长为5的正方体体积。

5×5×5= 5³= 125读作5的立方（或5的三次方）二、讲授新知1、仿照上述算式，写出这些算式的简便写法或读法。

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作：（-2）^4 读作：-2的四次方（-2/5）×（-2/5）×（-2/5）×（-2/5）记作：（-2/5）^5 读作：-2/5的五次方3×3…3×3（n个3相乘）记作：3^n 读作：3的n次方a×a×a×…a（n个a相乘）记作：a^n 读作：a的n次方思考：这4个式子有什么共同特征，表示什么运算？因数有什么特征？2、下定义乘方：n个相同因数的积的运算。

记作：读作：a的n次方幂举例：在9^4中，底数是9，指数是4，9^4读作“9的4次方”或“9的4次幂”。

乘方定义理解需注意：①指数n取正整数。

②底数a可代表所有数，可以是正数、负数、0。

③一个数可看作这个数本身的一次方，如 5 = 5^1，指数1通常省略不写。

④书写需注意，当底数为负数、分数时，要用括号把整个底数括起来。

3、计算（1）（-4）^3=（-4）×（-4）×（-4）= 16 ×（-4）= -64（2）（-2）^4= （-2）×（-2）×（-2）= 4 ×（-2）= -8（3）（-2/3）^3= （-2/3）×（-2/3）×（-2/3）= 4/9 × （-2/3）= -8/274、观察上面式子的结果，你发现负数的幂的符号和指数有什么关系？当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是偶数。

七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方教学

第六页，共二十九页。
把下列乘方(chéngfāng)写成乘法的形式：
9 4 7
0.93 ab2
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？
2021/12/10
第七页，共二十九页。
判断下列(xiàliè)各题是否正确：
（错）① 23 ；23 （错）② 22 ；223 （对）③ 23；222 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
回答下列(xiàliè)问题: （1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？
（2）怎样计算棱长为5厘米的
立方体的体积？
7厘米(lí
mǐ)
5厘米(lí
7×7= 49（平方厘米）
mǐ)
5×5×5= 125 （平方厘米）
这里，7×7，5×5×5都是相同因数的乘法，为了简便，我们通常把
7×7记作72，读作7的2次方（或7的平方），5×5×5记作53，读作5的3次
⑤510 600
⑥10 000 000
⑦32 100 000 ⑧ -223 000
2021/12/10
第二十一页，共二十九页。
例2：下列(xiàliè)用科学记数法表示的数，原来是什么数？
（1）2.5×105；（2）-5.37×108 解：（1）2.5×105=2.5×100 000=250 000；
（1）精确到十亿元；
（2）精确到百亿元；
（3）精确到千亿元；
（4）精确到万亿元。
解：（1）精确(jīngquè)到十亿元是3.979 8×105亿元；（2）精确到百亿元是3.980×105亿元；（3）精确到千亿元是3.98×105亿元；（4）精确到万亿元是4.0×105亿元。
2021/12/10

七年级数学上册《有理数的乘方》教案、教学设计

2.针对学生运算能力的差异，设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高运算能力。
3.注重培养学生的观察、分析、总结能力，引导学生发现乘方的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
4.考虑到学生的年龄特点，采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
（三）教学设想
1.创设情境，引入乘方概念
利用生活中的实例，如平方土地面积、立方体体积等，引导学生理解乘方的意义。通过实际操作，让学生感受乘方的产生过程，从而加深对乘方概念的理解。
2.分层教学，突破难点
针对学生的认知差异，设计不同层次的例题和练习题。对基础薄弱的学生，重点辅导乘方的基本运算；对中等程度的学生，引导他们发现乘方的性质，提高解题能力；对优秀学生，设置拓展题，培养他们的数学思维能力。
（2）学生回答：“边长乘以边长，即a×a。”
（3）教师继续提问：“如果这个正方体的体积怎么计算呢？如果边长为a，那么它的体积是多少呢？”
（4）学生回答：“边长的三次方，即a×a×a。”
通过这个实例，引出乘方的概念，让学生明白乘方是表示几个相同因数相乘的运算。（ Nhomakorabea）讲授新知
1.教学内容：讲解有理数乘方的定义、运算方法以及乘方的性质。
教学过程：
（1）教师讲解有理数乘方的定义，让学生明白乘方是指数运算的一种形式，表示几个相同因数相乘。
（2）教师举例说明有理数乘方的运算方法，如：2^3=2×2×2，(-3)^2=(-3)×(-3)。
（3）引导学生发现乘方的性质，如：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
（4）教师通过例题，演示乘方运算的步骤和注意事项，如符号的处理、计算的准确性等。

新青岛版七年级数学上册《有理数的乘方1》优课件

经历探索有理数乘方的运算，获得 3 解决问题的经验.
三、研读课文
认真阅读课本第41页至第 42页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
:
1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是
知
_几__个__相_同__ 因数的乘法.
识
2、为了简便，我们将2×2记作__2_2 __，
点
读作_2_的__平__方___(或_2_的__二__次__方___)；
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
练一练用计算器计算：
(1)116 =_1_7__7_1561
(3)8 .4 3=_5__9_2_.704
(2) 16 7 =_2__6_8_435456
(4) 5.6 3 =_－__1__7_5.616
四、归纳小结
1、求 n个相同因数乘积的运算，叫做乘方.乘方的结果
a a 叫做幂 .在 n 中a叫做底数，n叫做__指__数__. n 看作
知识
求 n个相同因数乘积的运算，叫做乘方.
点
乘方的结果叫做幂.
一：
在 a n 中a叫做底数，n叫做__指__数__. a n 看作是

青岛版数学七年级上册《有理数的乘方意义和运算》说课稿4

青岛版数学七年级上册《有理数的乘方意义和运算》说课稿4一. 教材分析青岛版数学七年级上册《有理数的乘方意义和运算》是学生在学习了有理数的基础知识之后，进一步深化对有理数概念的理解和运算法则的掌握。

这一节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方的性质。

通过学习有理数的乘方，学生能够更好地理解和运用有理数，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了有理数的基本知识和运算法则。

但是，对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解和掌握有理数的乘方。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则，能够运用乘方解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、探究，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和运算规则。

2.教学难点：乘方的性质和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的基本知识和运算法则，引导学生进入学习状态，激发学习兴趣。

2.探究乘方的定义：引导学生观察和思考，通过实际例子引导学生发现乘方的规律，从而得出乘方的定义。

3.讲解乘方的运算规则：通过讲解和示例，让学生理解和掌握乘方的运算规则。

4.探究乘方的性质：引导学生通过观察、思考、探究，发现和证明乘方的性质。

5.运用乘方解决实际问题：通过练习和应用，让学生运用乘方解决实际问题，巩固所学知识。

6.总结和拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。

七年级数学上册第3章有理数的运算教案 (新版)青岛版

有理数的运算教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用自主探究合作交流教学法。

师生互动、自主探究、小组合作、类比学习等。

2、教学手段由于本节课主要以复习提升能力为主，信息量很大，因此制作了课件，设计形象具体，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高课堂效率。

课前复习 1、有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方法则2、加法、乘法运算律3、科学记数法，会按要求取一个数的近似数。

教学过程）2３．挑战自我一根长1米的木棒，第一次截取全长的一半，第二次截取余下的三分之一，第三次截取余下的四分之板书设计整个板书设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能，有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好把握教学内容的脉络。

教学评价评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。

“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神。

“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略。

教学设计说明根据新课程标准的理念，在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程。

教学中首先通过小组合作的方式，检查第3章基本内容，符合学生的认知规律。

引导学生自主探究、合作交流，开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系，提升能力非常有益。

选用具有现实意义的问题，解释生活现象，激发学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律，真正达到“学习有用的数学”的目的。

青岛版数学七年级上册3.3《有理数的乘方》教学设计1

青岛版数学七年级上册3.3《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.3《有理数的乘方》》这一节主要讲述有理数的乘方概念和性质。

学生在学习了有理数的乘除法和幂的定义基础上，进一步掌握有理数的乘方，有助于加深对数的概念的理解，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除和幂的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但乘方作为幂的进一步延伸，其概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生通过观察、操作、思考，自主探索乘方的规律。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。

2.理解有理数乘方的性质，能运用乘方解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质。

2.有理数乘方的运算方法。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入，引导学生观察、操作、思考，发现乘方的规律。

利用多媒体辅助教学，形象直观地展示乘方的过程，提高学生的学习兴趣。

同时，注重师生互动，鼓励学生提问、交流，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.PPT课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商品打八折优惠，即原价的80%，求原价。

引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，引出有理数的乘方概念。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方定义，引导学生通过观察、操作，发现有理数乘方的规律。

如：23表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

同时，讲解有理数乘方的运算方法，如：a m×a n=a(m+n)。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解有理数乘方的性质，如：a m÷a n=a(m-n)；(a m)n=a(mn)。

青岛版七年级数学上册全册教学课件

第1章基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版七年页 0173页 0187页 0205页 0328页 0368页 0397页 0446页 0458页 0492页 0523页 0535页 0562页 0571页 0605页
第1章基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理第5章代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量第6章整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
1.3 线段、射线和直线
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青岛版数学七年级上册备课3、3(1)

1、计算预习检测有效训练达标训练（ 1 ）（ -0.1 ） (3)( 3 ) 2
4 3
1 ）2×(-3)3 3
（ 2 ） (-1)
3
4
（3）-0.25÷（-
1 4 ） 2
(4)-3
2、计算（1）3×2
3 2 3
（2）-4 ×（-4）
2
2
（3）-2 ÷(-2)
教后反思
n个
重正确理解乘方的意义点有理数乘方运算的符号法则难点教学自主互助学习法方法与手段教备学课区设计修改区
（二）、自学内容与要求自学课本 61-62 页的内容，完成下列问题：课
3 1、（-2）读作
，其中底数是，其中底数是，其中底数是
，指数是，指数是，指数是
（2）（-3）×（-3）×（-3）（4）2=21 （）。 ③ 23 ③（-2）6 ③（-2）5 3、下列各组数中互为相反数的是（ A. 32 与-23 C.-32 与-（-3）2 课后拓展训练 4、计算（1）（-3）2 （2）（B.-23 与(-2)3 D.（-3）2 与-（-3）2 ） 2、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，零的正整数次幂都等于零。
10 个
究；
×（）×（）； 1 1 3 3 n （4）b =
（n 是正整数）。
探
2×2×2×2×„„ ×2 可简化为
10 个
究
3、判断对错，对的划“√”, 错的划“×” ，并加以改正。（1）23=6 （）；
4
3.3 有理数的乘方 1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方板书设计

青岛版七年级上册数学全册教案

目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。

根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。

通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。

青岛版(五四制)七年级上册数学课件：3.3.1有理数的乘方

an读作a的n次方；当它看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
指数
a 底数
n幂
例如:在94中,底数是_9_,指数是_4__. 94读作_9_的__4_次__方__或_9_的__4_次__幂___.
一个数可以看作这个数本身的一
次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.
指数就是指相乘的相同因数的个数,指数是1,就
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
青岛版七年级上册
3.3.1 有理数的乘方
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.01毫米的纸, 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?
学习目标
1.理解乘方的意义 2.掌握有理数的乘方运算
自学提示（5分钟）
判断下列各幂是正的还是负的：
(1) (-7)9 负 (2) (-3)6 正
(3) (-1)101 负 (5) (-2)4 正
(4) (6)
1 50
4

1 3
99

正负
你答的真好！
(7) -(-2)4 负 (8) -24 负
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
( ×)
② 2+2+2=23
( ×)
③ 23=2×2 ×2 ( √ )
Very Good！
1. 53;

2
2

3. 3 ;
5. -32;
计算:
2.

1 2
3

;
4. (-3)2 ;
6. 0100.
互帮与展示

七年级数学上册《有理数的乘方》第一课时教学设计

义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方》第一课时教学设计一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。

有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。

乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。

通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。

二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。

3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。

（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。

2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。

（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。

通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。

2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。

3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。

三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。

四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。

五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。

（2）探索归纳，学生总结结论。

（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。

（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。

六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。

学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。

七级数学上册3.3有理数的乘方学习指导科学记数法和近似数素材(新版)青岛版

学习指导：科学记数法和近似数学习目标：1.探究如何用科学记数法表示将绝对值大于10 的数。

2.绝对值大于 10 的数与科学记数的互相转变。

3.理解正确数和近似数的含义以及会解答精准位数问题。

学习重难点：将科学记数法表示将绝对值大于 10 的数的方法探究，精准位数问题。

学习重点：一般地，一个数能够表示成a×10n 的形式，此中1≤a＜10，n是整数，这类记数方法叫做科学记数法．10．并且在此范围外注意：在a×10n 中，a的范围是1≤a＜ 10，即能够取 1 但不可以取的数不可以作为a．如：1300不可以写作0.13×104．正确数是与实质完整切合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实质特别靠近的数，但与实质数还有差异. 如我国有12 亿人口，地球半径为6.37 ×10 6m等.精准度：即数字末端数字的单位。

比方说：9800.8精准到十分位（又叫做小数点后边一位），80 万精准到万位。

9×10 5精准到 10 万位（总合就9 一个数字， 10n看作是一个单位，就和多少万是一个观点）。

学习指引：1、探究什么是科学记数法法实质问题中的数据数据转变 1数据转变 2光的流传速度约为3000000003×1000000003×10 8米/ 秒地球与太阳之间的距离约为1.49 × 1.49 ×米一光年约等于 94600000000009.46 ×9.46 ×千米2、总结：一个绝对值大于10 的有理数能够记作的形式，此中 a是， n 是，这样的记法叫做。

3、用科学记数法表示以下各数：①24000000000②-108000004、以下用科学记数法表示的数，本来各是什么数？①1×10 7② - 3.96×1045、探究什么是近似数（ 1）我们班有名学生，名男生，名女生；（ 2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（ 3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（ 4）我国大概有亿人口．在上题中，第题中的数字是正确的，第题中的数字是与实质接近的。

青岛版有理数的乘方

学习目标
１、掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法运算的关系；
２、理解幂、幂的底数、幂的指数的概念；
3、会运用乘方进行正整数指数幂的运算。
你来算一算
1、边长为7 的正方形的面积是多少？ 7×7＝49 2、棱长为 5的正方体的体积是多少？ 5×5×5＝125
3、（－2）×（－2）×（－2）= －8 ； 4、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 81 ；
（ 2）4的意义是 2的4次方；即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33

2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
例2 计算
（1）（－3）4
（2）－34
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）
记作（－1）5，读作－1的5次方
你认为像这样的算式有简单的记法吗？
a×a ×… ×a ×a = an
n个a 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
底数
an 指数幂
a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
你要记清楚哦

青岛版七年级数学上册《有理数的乘方意义和运算》评课稿

青岛版七年级数学上册《有理数的乘方意义和运算》评课稿一、引言本文是对青岛版七年级数学上册《有理数的乘方意义和运算》课程进行评课的文档。

课程主要涵盖了有理数的乘方意义以及乘方运算的相关知识。

本文将对该课程的内容、教学设计、教学方法和教学评价进行细化分析。

二、课程内容概述《有理数的乘方意义和运算》是七年级数学上册的一章内容，主要目的是引导学生理解有理数乘方的意义和规律，并掌握有理数的乘方运算方法。

课程内容概括如下： 1. 有理数乘方的概念和意义：通过例题和实际问题，引导学生理解有理数乘方的概念，强调乘方的意义是重复相乘的运算过程。

2. 有理数乘方的规律：介绍有理数乘方的规律，例如相同底数的乘方相乘，相同指数的乘方相加等。

3. 有理数的乘方运算：通过具体的例题，教授有理数的乘方运算，包括整数乘方、分数乘方和零的乘方等。

三、教学设计1. 教学目标本节课的教学目标为： - 理解有理数乘方的概念和意义；- 掌握有理数乘方的规律，能够应用规律进行计算； - 通过实际问题应用，培养学生运用乘方解决实际问题的能力。

2. 教学内容和步骤a. 导入环节•通过一个生活场景的问题，引发学生对乘方的思考，例如：小明要用砖头铺地，地面的面积是2米乘以3米，请问他需要多少个砖头？•引导学生思考砖头的数量和面积之间的关系，引出乘方的概念。

b. 概念讲解•通过多个具体例子，解释乘方的意义和概念，如2的3次方表示2乘以2乘以2。

•强调乘方的意义是重复相乘，引导学生理解这种运算的规律和特点。

c. 规律讲解•介绍有理数乘方的规律，如相同底数的乘方相乘，相同指数的乘方相加等。

•通过练习题让学生巩固和应用这些规律。

d. 运算方法讲解•介绍有理数的乘方运算方法，分别介绍整数乘方、分数乘方和零的乘方的计算方法。

•着重解释分数乘方时的特殊情况和注意事项。

e. 实践应用•给学生一些实际问题，要求他们应用乘方进行计算和解决问题。

•引导学生思考如何通过乘方运算来简化计算过程。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.3.2有理数的乘方2学案

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.3 有理数的乘方学案第二课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过“交流与发现”，了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.2.借助例题，会按照要求取近似数并能说出一个近似数精确到哪一位.3.在学习中养成认真、仔细的学习态度和学习习惯.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求:自学课本70页“交流与发现”的内容以及例3、例4，并完成70页上面的表格.1.理解并熟记科学记数法的意义：一个绝对值大于10的数可以记作的形式，其中a 是整数位数，n 是 .这种记数方法叫科学记数法.2.补充：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.（二）自学检测要求:独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.用科学记数法表示下列各数. 10000= 800000= -56000000= -2030000000=2.用科学记数法表示的各数，原来各是什么数.1×710= -6×310=8.5×610= -3.96×410=二、合作探究组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决.发言要求：言简意赅，明确清晰.下面的探究题，先独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示.探究一：2010年我国国内生产总值为397983亿元.请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似值，并用科学记数法表示出来.（1）精确到十亿位是，有个有效数字.（2）精确到百亿位是，有个有效数字.（3）精确到千亿位是，有个有效数字.（4）精确到万亿位是，有个有效数字.探究二：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：（1）38063（精确到千位）（2）7.95（精确到十分位）（3）3.5486（精确到十分位）（4）24000（保留两个有效数字）我的疑惑： .三、当堂训练要求:独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.必做题：1.57000用科学记数法表示为（）A 、57×310B 、5.7×410C 、5.7×510D 、0.57×510 2.3400=3.4×n 10，则n 等于（）A 、2B 、3C 、4D 、53.-72010000000=1010 a ，则a 的值为（）A 、7201B 、－7.201C 、－7.2D 、7.2014.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ).A 、30.7亿元B 、307亿元C 、3.07亿元D 、3070亿元5.地球赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米.（结果保留两个有效数字）6.实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的32，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 . 7.用科学记数法表示下列各数.（1）900200 （2）10000000 （3）－510000 选做题：1.用科学记数法表示下列各小题中的数.（1）光的速度是300000000米/秒.（2）地球离太阳大约有一亿五千万千米.（3）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海.（4）人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.四、自我反思一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.。

【精品】青岛版七年级数学上册教学工作计划(及进度表)

青岛版七年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：七年级上学期，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。

遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。

热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。

认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

二、学情分析：七年级学生刚从小学升入初中，大多数学生的思维还停留在小学阶段，抽象思维能力和逻辑推理能力相对较弱。

但他们对新事物充满好奇，有较强的求知欲和表现欲。

在教学中，要注重激发学生的学习兴趣，逐步培养他们的数学思维能力。

三、教材分析：青岛版七年级上册数学教材包括“有理数”“整式的加减”“一元一次方程”“图形的初步认识”四个章节。

教材内容的安排遵循由易到难、循序渐进的原则，注重知识的系统性和连贯性，同时紧密联系实际生活，让学生感受到数学的实用性。

四、教学重点难点：1. 教学重点：1.有理数的运算规则。

2.整式的加减运算。

3.一元一次方程的解法及应用。

4.线段、角的度量与计算。

2. 教学难点：1.有理数的混合运算。

2.方程的应用。

3.立体图形与平面图形的相互转化。

五、教学目标:（一）. 知识与技能目标：1. 理解有理数的概念，掌握有理数的运算。

2. 掌握整式的加减运算。

3. 学会解一元一次方程，并能应用方程解决实际问题。

4. 认识常见的几何图形，了解其基本性质和相互关系。

（二）. 过程与方法目标：1. 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。

2. 经历数学知识的形成过程，体会数学中的转化、分类讨论等思想方法。

（三）. 情感态度与价值观目标：1. 让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

1. 培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

六、教学措施：1. 结合实际生活，创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。

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3.3 有理数的乘方
教学目标
1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数。

2.绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。

3.理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题。

教学重难点
【教学重点】
用科学记数法表示将绝对值大于10的数。

【教学难点】
将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法探索，精确位数问题。

课前准备
课件
教学过程
课前预习：
任务一：探索什么是科学记数法法
（1）根据乘方的意义，填写下表：
的有理数可以记作的形式，其中是，n是，这样的记法叫做。

任务二：绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。

（1）用科学记数法表示下列各数：
①24000000000 ② -10800000
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×107② -3.96×104
预习诊断：
（1）用科学记数法表示下列各数：
①800000 ② -56000000
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×107② -3.96×104
【精讲点拨】
（1）将数据300000000写出3×108的形式，数字3的后面有位数据；
将数据149000000000写成的形式，数字1的后面有位数据；将数据9460000000000写成的形式，数字9的后面有位数据；思考：35600000000000.000写成的形式，数字1的后面有位数据。

（2）与实际___________的数称为准确数；与实际___________的数称为近似数。

（3）2010年我国国内生产总值为397983亿元请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。

（1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元
（3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元
【反思拓展】
比较“将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法”，你认为哪种方法较好？【系统总结】
1、什么是科学记数法？
2、什么是准确数、近似数？
3、将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法总结.
【达标测试】
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）1万= ； 1亿= ；
（2）80000000= ； -76500000= .
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
610
8
5
1⨯
-
⨯
⨯
10
,
05
.7
10
2.3,
3、月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米. 精确到百万米，近地点平均距离为_______，远地点平均距离为_________.
(-×40000用科学记数法表示为( )
4、3)5
A.125×105
B.-125×105
C.-500×105
D.-5×106。