邹岗中学2009—2010学年度第一学期九年数学期中试卷及答案
2009-2010学年度初三第一学期期数学试题中
2009-2010学年度第一学期初三期中数学试题 班 姓名 学号 得分一．选择题（每题3分，共30分）1. 抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（-1，-2） 2. 一元二次方程092=-x 的根为( )A.3=xB.3-=xC.3,321-==x xD.3,021==x x3. 将抛物线22x y =如何平移可得到抛物线1)4(22--=x y ( )A. 向左平移4个单位,在向上平移1个单位.B. 向左平移4个单位,在向下平移1个单位.C. 向右平移4个单位,在向上平移1个单位.D. 向右平移4个单位,在向下平移1个单位.4．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．图象的开口向上 B ．图象的顶点坐标是（12-，） C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 D ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）5. 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）6．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠； ③AC AB CD BC=；④ AB AD AC ⋅=2．其中单独能够判定ABC ACD △∽△ 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上但有限D ．有无数个8. 如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A ．2DE=3MN ，B ．3DE=2MN ，C ．3∠A=2∠FD ．2∠A=3∠F9.小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米 ，那么她测得这棵树的高度为（ ）.A .)米B .)米C .(1.5)+ 米D .(1.5)米 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列7个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）；⑥02=+b a ；⑦042<-ac b ，其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（每题2分，共20分）11. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。
2009~2010学年度第一学期九年级数学期中模
P2009~2010学年度第一学期九年级数学期中模拟卷一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、15)5)(3(259)25)(9(=--=-⨯-=--B 、m m 482=（m ﹥0）C 、5323222=+=+D 、99140414041404122=⨯=+⨯-=- 2、下列函数是二次函数的有（ ）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y xy x y A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个3、如图1，点0是△ABC 的内心，若∠A=50°，则∠BOC 等于（ ） A 、110° B 、115° C 、120° D 、125°4、等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为( )A.8B.10C.8或10D.不能确定 5、若x 2-6x-16与2x+4互为相反数，则x 的值为（ ） A 、-2 B 、-10 C 、2 D 、-2或6 6、钟表上的时针经过4小时旋转了（ ） A 、90° B 、80° C 、150° D 、120°7、如图2，AB 是⊙0的直径，P 是AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于C ，PC=3，PB=1，则⊙O 的半径等于（ ） A 、25B 、3C 、4D 、29ABCO图18、已知一弧长为m 的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ） A 、m π433 B 、m π423 C 、m π233 D 、m π223 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、已知二次函数232)1(+--=m m xm y 的图象开口向上，则m=_________.2、已知x=1是方程x 2-ax+4=0的一个根，则=-12a ________.3、两圆半径分别为2和5，若两圆相外切，则圆心距为_________.4、若用半径为R 的圆形桌布将边长为40㎝的正方形餐桌盖住，则R 的最小值为_________.5、在等腰梯形、矩形、圆、角、等边三角形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_________个.6、如图4，⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ，C 若OA=5㎝，CN=2㎝，则AB=_________.7、已知⊙O 的半径为6cm ，弦AB 的长为6cm ，则弦AB 所对的圆周角的度数是_________．8、圆锥的底面直径是80㎝，母线长90㎝，则它 的侧面积为_________.9、如图，PQ=3，以PQ 为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P ，正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q ，则AB=_________.10、如图，在ΔABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则_________.三、计算题(每小题5分，共10分) 1、344831214122--+ 2、2)152()521)(521(--+-四、解方程(每小题5分，共10分)1、用配方法解方程x 2＋8x －2＝02、2x 2+8x-1=0五、已知关于x 的kx 2+2x －1=0有实数根.（1）求k 的取值范围 （2）当k ＝2时，请用公式法解此方程六、如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式.(6分)七、某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而且如果每支上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望这种钢笔当月利润要达到1350元，求钢笔应该上涨多少元？该月售出多少支？在此情况下，如果为了减少货物的积压，你认为应该定价为多少元？（6分）八、如图，在△ABC 中，BC=6㎝，以点A 为圆心，3㎝为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点， 且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积.（6九、如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和B ，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（34，0 ），解答下列各题：(12分) 1、求线段AB 的长；2、求⊙C 的半径及圆心C 的坐标；3、在⊙C 上是否存在一点P ，使得△POB 是等腰三角形？若存在， （1）请求出P 点的坐标，（2）求出∠BOP参考答案一、选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、A二、填空题1、3 2、62 3、7 4、220cm 5、2 6、8cm 7、30°或150° 8、3600πcm 2 9、6 10、4.8三、计算题 1、38- 2、5440+- 四、解方程 1、234±-=x 2、2234±-=x 五、 （1）k ≥-1 （2）231±-=x 六、3333+=x y 七、应该上涨5元或11元，涨5元售出150支，涨11元售出90支.为了减少货物积压，应定价25元/支. 八、（9-2π）cm 2九、1、AB=8 2、r=4 C(32，2) 3、P 1(32，6)，∠BOP 1=60°；P 2(32，-2)，∠BOP 2=30°。
20092010学年度第一学期期中调研测试九年级
22．化简：＋6－k(k＞0)．
四、(每小题6分，共12分)
23．
24．
图①图②
五、(每题7分，共14分)
25．
26．
六、(本题8分)
27．(1)BH=cm，HF=cm；
(2)
七、(本题10分)
28．
2009－2010学年度第一学期期中九年级学情分析样题
数学
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分，共16分)
19．解方程：x2－5x－1＝0．
20．解方程：3x(x＋3)＝2x＋6．
21．计算：(－)×．
22．化简：＋6－k(k＞0)．
四、(每小题6分，共12分)
23．为了从小明和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，某校对他们的射击水平进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
小明：7，8，7，9，9；
小亮：5，7，8，10，10．
=0.60，则成绩较稳定的同学是____▲_______．(填“甲”或“乙”)
14．写出一个二次根式，它与是同类二次根式：▲．
15．如图，在□ABCD中，已知AD＝5㎝，AB＝3㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于▲cm．
(第15题) (第16题) (第18题)
16．如图，菱形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(－4，0)、B(0，－3)、C(4，0)，则顶点D的坐标为▲．
24．每小题3分．图形正确得3分，否则0分，而不再细化分值．
(1)答案略；(2)可如右图．
五、(每题7分，共14分)
25．∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC．∴AD∥BE．…………2分
∵AD与BE不相等，∴四边形ABED是梯形．…………3分
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．
2009学年第一学期期中考试九年级数学试卷_2
OA B（第3题A OB2009学年第一学期期中考试九年级数学试卷一．仔细选一选(本题共10小题，每小题3分）1．已知⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（ )A．点A在⊙O 内B．点A在⊙O 上C．点A在⊙O 外D．不能确定2．已知点P1(，)和P2(，）都在反比例函数xy2=的图象上,若021<<xx，则（ )A．012<<yy B．021<<yy C．012>>yy D．021>>yy3．如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB＝8mm，则圆心O到AB的距离是( )A．1mmB．2mmC．3mmD．4mm4。
下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（)5。
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论:①abc > 0；②b2—4ac 〉0;③。
4a-2b+c〈0;④a+b+c=0，⑤b+2a=0。
其中正确的个数是（）A。
1个 B。
2个 C.3个 D。
4个6。
在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2（x－2）2 + 2 B．y＝2（x + 2)2－2C．y＝2（x－2）2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 27．如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cmC．2cm D．1cm8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A/B/C（B、C、A/在同一直线上）的位置.若BC的长为6cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路程长为（）A．8πcm B．10πcm C．4πcm D．4πcm9．如图，⊙O的半径OA、OB,且OA⊥OB，连接AB.现在⊙0上找一点C，使OA2+AB2=BC2, 则∠OAC的度数为（ )（A）15°或75° （B） 20°或70° （C） 20° (D)30°10、如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°,∠B=45°，底边AB=5，高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是（)二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．请写出一个开口向上，且对称轴为直线2=x的二次函数解析式▲。
2009---2010学年第一学期期中考试
2009---2010学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、填空题（每小题4分，共32分）1、352、x=33、14、5x 2-4x-1=05、x 1=2, x 2=-36、x(x+1)7、中心 8、(2,-4)二、选择题（每小题4分，共32分）9、C 10、D 11、A 12、A 13、B 14、D 15、B 16、C三、解下列各题（每小题6分，共18分）17、解：原式=(26-212)-2(412+6)=26-212-212-26=-218、解：∵x=2,y=3，∴(x+y 3)(y-x 2)=(2+33)(3-22)=(2+3)(3-2)=1 19、解：（1）1+2=3，（2）1+2+3=6，（3）1+2+3+4=10，（4）1+2+3+4+5=15，（5）1+2+3+4+5+6=21，（6）1+2+3+---+n=21n(n+1) 四、解方程（每小题6分，共12分）20、解： x 1=2, x 2=3。
21、解： x 1=251+, x 2=251-。
五、列方程解应用题（10分）22、解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，根据题意得(I+x)2=81，解这方程得，x 1=8, x 2=-10（舍去）当x=8 时， (1+x)3=93=729＞700。
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过700台。
六、解答题（每小题8分，共16分）23、（略）24、解：（1）把△ADF绕着点A逆时针旋转90°后可得到△AEB的位置；（2）△AFE是等腰直角三角形。
理由如下：∵△AFD≌△AEB，∴AF=AE，∠FAD=∠EAB，∴∠FAE=90°，∴△AFE是等腰直角三角形。
2009-2010年初三数学期中模考试卷
1. 2. 3. 4. 5.2009〜2010学年度第一学期中考九年级数学模拟试卷（本卷满分：150分，考试时间：120分钟） •选择题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.） 若 _ X -1 -匚X ^(X y)2，贝y X — y 的值为( ) A . 关于 —1 B . 1 C . 2 D . 3 X 的一元二次方程 ^1 x 2 X a 2 = 1的一个根为0,则a 的值为 B . -1C . 1 或-1•、12 -n 是正整数，则实数 n 的最大值为（ 12 B . 11 （X -3） （ X +1 ） = X -3 的解是（ A . X =0 B . X =3 已知 A . 方程 ) C . 8 ) X =3或 x = — 1 D . x=3 或 x=0 F 列说法中，正确的是（丄 E a +b c + d 耐/ a A .如果 ，那么一 b _d bC .当X <1时，.X -1有意义B . 9的算术平方根等于 3_ d D .方程 X 2+X -2=0 的根是 X 1=-1,X 2=2 6. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中.已知： 校至少有他们中的一名学生；（2 ）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习； （4 ）丁、戊 是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A 、一中 B 、二中 C 、三中 D 、不确定 7. 如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OA =OB =OC , ■ DAO • • DCO 的大小是（ ） A . 70° &如图，梯形 边上的点 （1 ）每所学 NABC=NADC = 70° ,则 B . 20° CB . 110°C . 140° I ABCD 中，AD // BC , DC 丄BC ,将梯形沿对角线 A 处，若z ABC =20°,则z ABD 的度数为( D . 30° C . 25° D . 150° BD 折叠, ). 点A 恰好落在DC DC第9题在正方形ABCD内, ）E第8题9.如图所示，正方形ABCD 的面积为12 , △ ABE 是等边三角形，点 在对角线AC 上有一点P ，使PD PE 的和最小，则这个最小值为（A . 2、3B . 2、6C . 3D .、_610.如图，正方形 ABCD 的面积为2,现进行如下操作：第 1次：分别延长 AB 、BC 、CD 、 DA 至点 E 、F 、G 、H ，使得 BE=AB , CF=BC , DG=CD , AH=DA ，顺次连结 E 、F 、G 、H 四点得四边形 EFGH ;第2次：分别延长EF 、FG 、GH 、HE 至点J 、K 、L 、M ,使得JF=EF , KG=GF , LH=HG , EM=EH ，顺次连结J 、K 、L 、M 四点得四边形 JKLM ,……按此方法操 作，要使所得到的四边形面积超过 2007,则这样的操作至少需要 A . 7 次 B . 6 次 C . 5 次D .二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.） 12 .已知2「.3是关于x 的方程x 2 -4x • c = 0的一个根，则 13 .已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程五个数据的标准差是 ___________ . 14. 若 x_2y + J y _2 =0，则（―xy ）2 的值为 ___________ . 15. 写出一个关于 x 的一元二次方程，使它的一个根 捲--1，另一个根X2满足-3 v x 2v -2, 你写的方程是16 .对于任意不相等的两个数a , b ,定义一种运算※如下：a 探b=—旦 b,如a —b3探2=3 25 .那么 代※4= __________ .3_217.如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线， △ DEF 的面积为4cm 2，则梯形 ABCD 的面 积为_____________ cm 2. 18•如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形•依照图中 标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知 a=2b=6c,其面积是 ___________________ . （用含c 的代数式表示）19.如图，在正方形 ABCD 中，E 为ABj BF =2 , ■ GEF =90，贝U GF 的长为做第二个菱形 AB 2C 2D 2，使• B^60 ；作AD 3 — BC 2于点D 3,以AD 3为一边做第三个菱形AB 3C 3D 3，使* B^60 ；……依此类推，这样做的第 n 个菱形AB n C n D n 的边AD n 的长 是 ___________ .c 的值为 ____________ . x 2 -3x • 2 = 0的两个根，则这11 .化简：\ -a 3 -a 2=60 ；作 AD ? — Bi C i 于点 D 2，以 AD ?为一边,、解答题（本大题共有 10小题，共90分.）21 •计算或化简：（本题满分8分）22 •解下列方程（本题满分8分）（1） 2x-1 x 3 =423 •（本题满分8分）关于x 的一元二次方程 1,求m 的值及该方程的根.mx 1 2 - (3m - 1)x = 1 - 2m ,其根的判别式的值为24•（本题满分8分）一次期中考试中， A B 、C 、D E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息 如下表所示：（单位：分）AB C D E极差平均分标准差数学 71 72 69 68 70英语8882948576851 填写表格中的空档；2 为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公 式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）十成绩标准差。
2009—2010学年九年级数学上学期期中考试人教版
y xAOB邵中片2009—2010学年上学期九年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）出卷人：X 绍勇 审核人：雷蕾春班级座号某某成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计36分，请将唯一正确答案填入下表中） 1．计算82-的结果是（）A ．6B ．6C ．2D ．22．如图所示，其中是中心对称图形的是（ ）3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ） ((A)93和 (B)313和 (C)318和 (D)2412和 4．下列解方程中，解法正确的是 （ ）A ．，两边都除以2x ，可得B ．C ．(x －2)2＝4，解得x －2＝2，x －2＝－2，∴x 1＝4，x 2＝0 D ．，得x ＝a5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=1486．下列命题是假命题的是 （ ） A ．三点确定一个圆B ．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C ．在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D ．垂直于弦的直径平分弦7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 8．如图（8），A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D =35°， 则∠OAC 的度数是（ ） A ．35°B ．55° C ．65°D ．70°9.参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会（ ） A ．8家B ．9家C ．10家D ．11家二、填空题（每小题3分，共计27分）10．计算2)32(=_________11．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是．12．二次根式23x -有意义的条件是；13．已知方程230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 9414．Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1， 若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900，则点B 的对应点的坐标是___________.15．如图15，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按逆时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A ′、C 、 B 三点共线，那么旋转角度的大小为_________。
2009-2010第一学期九年级数学期中试卷
班级： 某某： 考试号（学号）： …………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………2009～2010学年第一学期期中试卷初三数学一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共27分）1．方程0142=+-x x 的根的情况是（▲）A ．两个不相等的实数根；B ．两个相等的实数根；C ．两个实数根；D ．无法确定实根的个数.2．某药品经过两次降价，现价格与原价格相比降低了36%，那么平均每次降低的百分率是（▲） A ．18% B ．20% C ．10% D ．15%3．如果最简根式23a -与53a +是同类二次根式，那么a 的值是（▲） A ．6a =或1- B ．2a =或3 C ．6a =D ．1a =- 4．二次函数23(2)1y x =-++的图象顶点坐标是（▲） A ．(－2，－1) B ．(－2，1) C ．(2，1) D ． (2，－1)5．把抛物线5)3(2--=x y 的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的 解析式是c bx x y ++=2，则有（▲）A ．12b =-，33c =B ．0=b ，3-=cC ．0=b ，3=cD ．3=b ，3-=c 6．下列命题是假命题的有（▲）个①等弧所对的圆周角相等； ②等弦所对的圆心角相等； ③圆的对称轴是过圆心的直线； ④平分弦的直径垂直于弦． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．如图1，⊙O 的半径为5，点A 到圆心O 的距离为3，则过点A 的所有弦中，最短弦的长为（▲） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案（图1）8．如图2，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°， 则∠BCO 等于（▲）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 9．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图3所示， 下列结论：①0c <，②0b >，③420a b c ++>， ④24ac b <，其中正确的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个二、填空题：（每题3分，共24分）10．函数1y x =+的自变量取值X 围是________________.11．数a 、b 在数轴上的位置如图4所示，化简222(1)(1)()a b a b ++---=_____________.12．已知关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一个解为0，则m =_________. 13．已知0xy ≠，且223280x xy y --=，则xy=__________. 14．平面上，经过两点A(2，0)，B(0，―1)的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：.（要求写成一般式）15．抛物线22y x x m =--，若其顶点在x 轴上，则=m .16．如图5，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC 的度数为_______0.17．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为.三、解答题：（共79分）18．计算：⑴31912132-+-（5分）⑵1(62)3222x x x x -÷（5分）（图4）（图3）（图2）（图5）19．解方程：⑴2(1)2(1)x x x -=-（5分）⑵121442=---x x （5分）20.试找出如图所示的破残轮片的圆心位置．（要求：尺规作图，不写作法．）（4分）21．观察下列各式及验证过程： n=2时有式①：322322+=⨯n=3时有式②：833833+=⨯ 式①验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯ ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；（2分）⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．（4分）…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………22．已知关于x 的一元二次方程2(1)20x m x m --++=．⑴若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（4分）⑵若方程的两个实数根之积等于292m m -+，求6m +的值．（5分）23．已知，如图6，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A （1，0）和点B ，与y 轴交于点C （0，3），其对称轴为直线2x =． ⑴求抛物线的解析式；（4分）⑵若点P 为抛物线的顶点，求△PBC 的面积．（5分）（图6）24．已知：如图7，在半径为4的⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ．(1) 求证：AM MB EM MC ⋅=⋅；（4分） (2) 连结DE ，EM 的长.（5分）（图7） ．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．如果这种冰箱的售价降低100元，商场每天销售这种冰箱的利润是元；（2分） 假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值X 围）（4分）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？（4分）B26．如图8，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A 、B ，且其顶点P 在⊙C 上． （1）点P 的坐标是；点A 的坐标是.（4分） （2）试确定此抛物线的解析式；（4分）（3）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）。
2009-2010学年九年级第一学期期中数学试题
2009－2010学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（人教版）（九上全册）考生注意：1、本卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。
2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。
一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列成语所描述的事件一定会成功的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 2．使式子x -2有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．x ≤2 B ．x <2 C ．x >1 D ．x ≥23．下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．一元二次方程20x x -=的根为 （ ）A ．0或1B ．±1C ．0或-1D ．15．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是 （ ）6．下列计算正确的是 （ ）8题图m7题图A ．752=+B ．2－22=C ．39218== D ．2550105==⨯ 7．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形Ａm Ｂ内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且 ∠AOB=80°，要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB （ ） A ．小于40° B ．大于40° C ．小于80° D ．大于80°8．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 （ ） A ．22厘米 B ．21厘米 C ．2厘米 D ．22厘米9．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场．．，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x 个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ） A ．1(1)902x x -=B ．90(1)2x x -=C ．(1)90x x -=D ．(1)90x x += 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、 向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为 中心逆时针方向旋转︒90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再 以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90.其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是 （ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（每小题3分，共30分）B19题图17题图11．早晨起床，看见太阳从西边出来，这个事件的概率为_________. 12．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．13_________=.14．请写出符合条件：一个根为1=x ，另一个根满足11<<-x 的一元二次方程______.15．一个直角三角形的两条边．．．长是方程01272=+-x x 的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为 .16．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P ′A B ，则点P 与点P ′之间的距离为 .17．如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是 ．18．若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为cm.19．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD ＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 为半径作圆．若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．20．如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm ，宽为3km ，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km 2，则x 的值为 . 三、解答题（共70分）21．计算下列各题(每小题5分，共10分)（1）12（2）22)8321464(÷+-23题图22．用适当方法解下列方程(每小题5分，共10分)（1）x 2-10x+25=7 （2）(x-1)2+2x(x-1)=023. （本题满分8分）滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．24. （本题满分8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子.CBA（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回．．，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率.25. （本题满分10分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标； （3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出A 2、B 2、C 2三点的坐标．ABCN图2 图1MNCPB A26. （本题满分12分）已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 和△CBN 都是等边三角形，AN 、BM 交于点P ，由△BCM ≌△NCA ，易证结论：①BM ＝AN.（1）请写出除①外的两个结论： . （2）求出图1中AN 和BM 相交所得最大角的度数 .（3）将△ACM 绕C 点按顺时针方向旋转180°，使A 点落在BC 上，请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留痕迹）. （4）探究图2中AN 和BM 相交所得的最大角的度数有无变化？（填变化或不变）27. （本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB=∠E ；（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．。
20092010学年初三数学期中试卷
初三数学期中测查试卷2009~2010学年（上）本卷满分125分，题分124分，附加分1分，细心答卷，相信你能拿满分！ 姓名： 班级：题号一 二 三 总分 得分一、选择题（30分） 1．方程x ²-x=0的根是 （ ）A ．X=1 B.x=0 C.x=1或x=0 D.x=-1或x=12.下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ）A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形3.如图A.B.C.三点在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数为 （ ）A.10°B.20°C.40°D.70°4已知x=1是一元二次方程x ²-2mx+1=0的一个解，则方程的另一个解为（ ）A.X=1B.X=0C.X=-1D.不能确定5.下列说法中，正确的是 （ ）A.两个半圆是等弧B.同圆中，优弧与半圆的差必为劣弧C.同圆中，优弧与劣弧的差必为劣弧D.大于劣弧的弧叫优弧6.对于一元二次方程3y ²+5y-1=0，下列说法正确的是 （ ）A.方程无实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法确定7.已知三角形的三边a=3，b=4，吃，则它的内切圆半径等于 （ ）A.1B.2.5C.2D.1.58.两个圆的半径分别为4厘米和三厘米，其圆心距是7厘米，则两圆关系是 （ ）命徐A. 外切B. 内含C. 相交D. 外离9.两圆的半径R、r分别是x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆关系是（）A. 内含B.外切C.外离D.相交10.已知函数y=36/x，yx是方程2t²-30t+m=0的两根，则m的值为（）A.36B.18C.72D.0二、填空题（24分）11.方程x（x-1）=2（x-1）的解为12.园内最长的线段是8cm，则圆的半径是，已知圆内一点P到圆的最近距离等于5cm，到圆的最远距离为9cm，则圆的半径是13.如果把两个呈中心对称的图形看成一个整体，那么他就是一个如果一个中心对称图形被过其对称中心的直线分成两部分，那么这两个图形14.写出两个既是中心对称图形，也是轴对称图形的图形15.已知一个一元二次方程有一个根是二，那么这个方程可以是16.在半径是2的⊙O中弦AB的长是2，则弦AB所对的圆周角度数为17.已知Rt△ABC斜边AB=6cm，直角边AC=3cm①，以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是②，以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是③，以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为18.若⊙O的直径为8cm点A.B.C到圆心O的距离分别是3cm。
2009学年第一学期九年级数学答案
2009学年第一学期九年级数学期中素质检测卷参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1．B2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．Y=2(x+1)2+312．-1 13．514．8 15．40016．(-2,5)或（1，-4） 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，17． （1） 画图正确 ··········································································· 4分（2）∠BAC=1160 ……………………………………………………………………8分18．（1）反比例函数的解析式为y=x3 ······························································· 3分 E 点的坐标 是（4，43 ） ···································································· 5分 （2）F （2，23 ） ············································································· 7分 所以 点F 在此反比例函数的图象上………………………………………8分19．如图设 矩形的一边为x 米，则对应的矩形面积为y 平方米…………………………1分 由题意得，y=-4x 2+40x=-4（x-5）2+100………………………………………………………………6分 所以x=5时，矩形鸡圈的面积最大，为100平方米。
2009—2010学年上期第一学期期中考试初三数学试题
B2009—2010学年上期第一学期期中考试初三数学试题（试题范围：21章—24.1） 总分：150分 时间：120分钟一、选择题：（每小题4分，共40分）1有意义，则a 的取值范围是（ ） A.0a ≥ B.0a ≤ C.3a ≥ D. 3a ≤2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、方程x 2+6x –5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A 、(x+3)2=14B 、(x –3)2=14C 、(x+3)2=4D 、(x –3)2=4 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．12B ．32+xC ．23D ．b a 25．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是( ) A. 1O ° B. 20° C. 40° D. 70°A B A'C '（6题图） 6.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为(点A 、B 、C ′在同一直线上) ( )A.16πB.38πC.364πD.316π7、 关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是（ ）A. k>－1B. k>1C. k ≠0D. k>－1且k ≠08、若代数式22)4()2(-+-a a 的值是常数2,则a 的取值范围是（ ）A.a ≥4B.a ≤2C. 2≤a ≤4D. 2=a 或4=a 9．圆O 的半径为6cm ，P 是圆O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于（ ）(A) 24cm (B) 28cm (C) 26cm (D) 12cm10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是 （ ）A 、11B 、13C 、11或13D 、11和13二、填空题：（每小题3分，共30分）11、关于x 的方程032=--a ax x 的一个根是2-，则它的另一个根是 ； 12．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。
邹岗中学2009—2010学年度第一学期九年数学期中试卷及答案
2009—2010学年度第一学期期中测试九年数学试卷(本试卷满分150分 考试时间120分钟)第一部分 选择题(共24分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和32．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数3．方程2x =x 的解是 （ ）A ．x =1B ．x =0C ． x 1=1 x 2=0D ． x 1=﹣1 x 2=04.若关于x 的方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A ．1k >- Ｂ． 1k >-且0k ≠ Ｃ．1k < Ｄ． 1k <且0k ≠5.下列命题中正确的是 ( )A ．矩形的对角线相互垂直B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等6．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A =100°,则∠C=( )C.75°D.60°） A ．a b - B ．b a - C ．a b -- D ．ba --8. 在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那(第8题图)第１９题图么x 满足的方程是 （ ）A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=第二部分 非选择题(共126分)二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9x 的取值范围是 ．10．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝____________ 11的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为１６．已知a 、b 实数且满足（a 2+b 2）2-(a 2+b 2)-6=0,则a 2+b 2的值为1７．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是１８．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）１９．计算（本题６分）20)21()23(3632918-+-++--２０．解方程（每题５分，共１０分）（1）0)3()3(32=-+-x x x . （2）0322=--x x （用配方法解）２１．（本题８分）如图，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥．若10c m CE =，求DF 的长．x 的方程012)2(2=-+++m x m x ..（2）若方程有一根为２，求m 的值，并求出此时方程的另一根．２３．（本题10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？的成绩好些；考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参．是什么特殊四边形？证明你的结论．B CE26.（本题10分）如图，△ABC 中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P 从点A 开始,沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动（点Q 到达点C 运动停止）。
第一学期期中试卷九年级数学(人教版)
A’ y
② ①
x AO B
16 题图
18. m 是方程 x2 x 1=0 的根，则式子 m2+m+2009 的值为 ________.
19.如图， 下面是按一定规律摆放的图案， 按此规律， 第 2009 个图案与第 1~4 个图案中相同
的是
．（只填数字）
19 题图
第 1个
第 2个
第 3个
第 4个
第 5个
.
12.如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系
是
．
13.当 x
时，二次根式 3 x 在实数范围内有意义 .
12 题图
14. 把 方 程 x 1 x 1 化 为 一 般 形 式 为 ________________________, 其 中 二 次 项 系 数
是
.
15.某市决定从桂花、 菊花、 杜鹃花中随机选取一种作为市花， 选到杜鹃花的概率是 _______.
A
B
O·
26. （本题 8 分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容
.
规定： 每位考生必须在三个物理实验 （用纸签 A 、B、C 表示） 和三个化学实验 （用纸签 D 、E、
F 表示）中各抽取一个进行考试 .小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 . （ 1）用 “列表法 ”或 “树状图法 ”表示所有可能出现的结果；
M· O
图1
28 题图
图2
得到△ M 1N1P1，则其旋转中心可能是
（
）
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
6.如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正
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2009—2010学年度第一学期期中测试九年数学试卷(本试卷满分150分 考试时间120分钟)第一部分 选择题(共24分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和32．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数3．方程2x =x 的解是 （ ）A ．x =1B ．x =0C ． x 1=1 x 2=0D ． x 1=﹣1 x 2=04.若关于x 的方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A ．1k >- Ｂ． 1k >-且0k ≠ Ｃ．1k < Ｄ． 1k <且0k ≠5.下列命题中正确的是 ( )A ．矩形的对角线相互垂直B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等6．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A =100°,则∠C=( )A.80° B.70° C.75° D.60°7.把()ba b a ---1化简后，正确结果（ ） A ．a b - B ．b a - C ．a b -- D ．ba --8. 在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那D(第8题图)ADC BO第１４题图第１９题图么x 满足的方程是 （ ）A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=第二部分 非选择题(共126分)二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9x 的取值范围是 ．10．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝____________ 11．某样本方差的计算式为S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2]，则该样本的平均数＝１２．如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y =１３．等腰三角形一底角为500 ，则顶角的度数为１４．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．１５．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为１６．已知a 、b 实数且满足（a 2+b 2）2-(a 2+b 2)-6=0,则a 2+b 2的值为1７．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是１８．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）１９．计算（本题６分）20)21()23(3632918-+-++--２０．解方程（每题５分，共１０分）（1）0)3()3(32=-+-x x x . （2）0322=--x x （用配方法解）２１．（本题８分）如图，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥．若10c m CE =，求DF 的长．２２．（本题８分）已知关于x 的方程012)2(2=-+++m x m x .（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）若方程有一根为２，求m 的值，并求出此时方程的另一根．DFCBE A２３．（本题10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24. （本题10分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出2BS的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。
25. （本题10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．AB C DE FD′26.（本题10分）如图，△ABC 中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P 从点A 开始,沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动（点Q 到达点C 运动停止）。
如果点P ,Q 分别从点A,B 同时出发t 秒（t ＞0）(1)t 为何值时，PQ=6cm ?(2) t 为何值时, 可使得△PBQ 的面积等于8cm 2？27．（本题12分）学有所得：大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．．．. 学有所用：在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，其一腰上的高为h , M 是底边BC 上的任意一点，M 到腰AB 、AC 的距离分别为1h 、2h .（1）请你结合图形1来证明：1h +2h =h .证明：(2) 当点M 在BC 延长线上时，1h 、2h 、h 之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明. 解：学会应用：（3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线1l :y=43x +3 , 2l :y=-3x +3,若2l 上的一点M 到1l 的距离是23.求点M 的坐标.解：BCAPQ（第27--2题）（第27--1题）FME D CBA图128．（本题12分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．A B C D E R P H QA B C D E RP H QA B C D E H 备用B C D E H备用A参考答案 一．选择题A ，B ，C ，B ，D ，C ，B 二．填空9．X ≥1; 10.1; 11.30; 12.22; 13.080; 14.AC ⊥BD 等(答案不唯一); 15.12; 16.3; 17.182)1(50)1(50502=++++x x ; 18.17 三.解答题. 19.1223- 20.(1)49,321==x x (2)1,321-==x x21.DF=10 22. (1) 04)2(2 +-=∆m ,(4分) (2)49,472-=-=x m (4分) 23.定价为12或16元.24．（1）解：（1）B ；（2分）（2）2B S =0．008，B ；（4分）（3）从图中折线图的走势可知，A 的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，所以，A 的潜力大，可选派去参赛．（4分） 25.(1)证明略(5分) (2)菱形,证明略(5分) 26.(1)t=2.4秒(5分) (2)t=2或4秒(5分) 27．（1）证明1h + 2h =h （4分）.(2) 画图（1分），1h -2h =h （2分）（3）解AC=5 ，所以AB=AC ，即△ABC 为等腰三角形（1分）（ⅰ）当点M 在BC 边上时，由1h + 2h =h 求得此时M （12，23）（2分）.（ⅱ）当点M 在CB 延长线上时，由1h -2h =h 求得此时M （-12，29）综合（ⅰ）、（ⅱ）知：点M 的坐标为 M （12，23）或（-12，29）（2分）. 28．（1）DH=2.4 (2分) （2）653+-=x y （4分）（3）x=215,6,518 （每个2分，计6分）。