东南大学丁幼亮工程结构抗震分析-静力弹塑性分析法
建筑结构静力弹塑性分析方法及其减震控制
二、静力弹塑性分析方法的实施 步骤
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
1、定义材料属性：静力弹塑性分析需要输入材料的弹性模量、泊松比、剪切 模量、密度等参数，以及材料的非线性应力-应变关系。
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
2、建立结构模型：使用有限元方法建立结构模型，包括几何形状、边界条件 和载荷条件。
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法的基本原理是在荷载作用下，结构产生变形， 并导致应力和应变的产生。通过考虑材料的弹性和塑性性能，可以得出结构的弹 塑性响应。具体的计算步骤包括以下几个步骤：
建筑结构静力弹塑性分析方法
1、建立结构的计算模型，并确定结构的材料参数和边界条件； 2、对结构进行静力荷载作用下的弹性分析，得出结构的弹性响应；
内容摘要
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震 作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同 荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和 计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
内容摘要
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的 静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较， 可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的对高层建筑结构进行静力弹塑性分析是可行的，并且能 够得出可靠的结果。在实际工程中，MIDASGEN可以为高层建筑结构的安全性和稳 定性评估提供有力的支持。在进行高层建筑结构的静力弹塑性分析时，需要注意 建模的准确性、参数设置的合理性、荷载工况的全面性以及结果分析的可靠性等 问题。通过不断改进和完善分析过程，可以进一步提高MIDASGEN在高层建筑结构 分析中的精度和效率。
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告一、研究背景随着建筑结构设计的发展，抗震设计成为其中的重点和难点。
为了保障建筑安全，结构的抗震能力得到了越来越广泛的重视。
在结构抗震设计中，抗震静力弹塑性分析方法（Pushover）已经成为全球广泛使用的一种分析方法。
该方法根据结构某一方向施加分布荷载，通过对结构力学性能的分析，评估结构抗震能力。
二、研究目的与意义随着现代建筑的不断发展，建筑的结构形式日益复杂。
在这种情况下，传统的计算方法已经不能满足抗震设计的需求。
因此，本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行研究和改进，扩充其适用范围，提高其计算精度和效率，以更准确地评估结构的抗震能力。
三、研究内容1. 国内外相关研究的调研和综述，对Pushover分析方法的基本原理和步骤进行总结和阐述。
2. 提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，探讨在模型参数、荷载模拟、材料本构关系等方面的改进思路。
3. 基于实际工程，使用所提出的改进方法对不同类型的建筑结构进行抗震分析，评估其抗震能力。
4.设计和编写Pushover分析方法改进程序，验证改进方案的正确性和有效性。
四、预期成果和考核指标本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行改进研究。
主要的预期成果包括：1.提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，改进方案应能够在某些方面比传统的方法更加准确和高效。
2.通过实际工程评估所提出的改进方法的优缺点，验证其适用性和实用性。
3.设计和编写Pushover分析方法改进程序，展示改进方案的正确性和有效性。
预计的考核指标包括：论文的质量、研究方法是否合理、研究成果是否能够达到预期目标、研究结果的可重复性和实用性。
五、研究步骤与进度安排1.查阅相关文献，了解国内外关于结构抗震静力弹塑性分析方法的研究现状和进展，设计改进方案。
预计用时2周。
2.对所提出的改进方案进行模拟，并对改进方案中涉及的各项参数进行详细分析研究。
弹塑性静力分析法在结构抗震设计中的应用
ｏ ａ ｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｎ ａｅ ａ ｏ ｃ ｆｔ ｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｄ ｅ ｔ ｌｓｉｉ ｆ ｔｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｌ ｄ ｔ ｔｕ ｔ ｒ ｉｉ ｉ ｈ ｇ ｓ Ｔ ｅ ｉ ｔｍ ａ ｆｎ ｔｒ ｌ ｅ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｌｔ ｒ ｆ ｒｅ ｏ ｔ ｔ ｒ ｕ ｏ ｐ ａ ｔ ｔ ｏ ｔｕ ｔ ｒ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｕ ａ ｒ ｄｔ ｃ ｍｌｅ ． ｈ ｎｅ ｌ ｆ ｌ ｈ ｕ ｃｙ ｈ ｌ ｇ ｙ
一
加竖 向荷载 和某 种 分布 形 式 的水平 荷 载或 位 移 ， 逐 级增 大 水平荷 载 或位 移 后 ， 件 逐 步 屈 服并 进 入 塑 构
Ｍｙ＋Ｃ Ｆｆ ＝一Ｍ Ｙ ＋ ） ｌｏ （） １
１ 静 力弹 塑 性 分 析 方 法 的 基本 原 理
Ｐ ｓ — ｅ 分 析法 的基 本 原 理 是 ： 先对 结构 施 ｕｈｏ ｒ ｖ 首
式 中
， — —结 构质 量 和阻 尼矩 阵 ； Ｃ Ｆ ㈩— —名 义上 的结 构 弹塑性 恢 复力 ；
ｔ ｅ ｆ ａ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｈ ｒ ｍ ｔ ｕｃ ｕ ｅ
Ｄ Ｉ ｕｕ ｎ ＭＡ Ｆ ｉ ｉＬ ｕ ｕ ，ＨＥ Ｇ Ｃ ｕ ｙ ｎ Ａ ｊａ ， ｅ ｅ ， Ｕ Ｙ ｈ ａ Ｚ Ｎ ｈ ｎ ａ Ｓ ｆ
（ ｈｎ ｏ ｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ， ｉｇａ ２ ６ １ ， ｈｎ ） Ｓ ａｄｎ ｎｖ ｓｙ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｑｎｄ ｏ ６５ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｉ Ｓ ｅ
关与 等 效 单 自 由度 体 系 相 ）
（ ） 构 反应 受 基 本 振 型 控 制 ， 阶 振 型 的 影 ２结 高
响可 忽 略 。
在地震 作用 下 的弹塑性 性 能 ， 年来受 到普 遍关 注 。 近 Ｐｓ— ｅ 方 法 可 较 全 面 地 描 述 结 构 的 内 力 、 载 ｕｈｏ ｒ ｖ 承 力、 变形 特征 和 能量耗散 及相 互关 系 、 塑性 铰 出现 的 顺 序和 位 置 、 构 的薄 弱 环 节 及 可 能 的破 坏 机 制 。 结
抗震结构静力弹塑性分析的方法及步骤
#结构#抗震#文章编号:1009-6825(2009)06-0065-02抗震结构静力弹塑性分析的方法及步骤收稿日期:2008-10-13作者简介:程远兵(1965-),男,博士,副教授,一级注册结构工程师,华北水利水电学院,河南郑州 450011杨 超(1980-),男,助理工程师,南阳理工学院建筑设计院,河南南阳 473004程远兵 杨 超摘 要:指出在结构抗震分析中,将结构静力弹塑性分析与地震反应谱结合起来的push -ov er 法简单而有效,近年来,这种方法已在我国逐渐得到推广应用,详细介绍了这种方法的原理和分析步骤。
关键词:push -over 方法,静力弹塑性分析,反应谱,结构抗震中图分类号:T U 311文献标识码:A0 引言我国的GB 50011-2001建筑抗震设计规范[1]和JG J 3-2002高层建筑混凝土结构技术规程[2]规定,对于不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时破坏的建筑结构以及较高的和较复杂的高层建筑结构,宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。
由于建筑结构不断增高,结构体系和构造日益复杂,结构抗震分析中完全采用弹性理论已难以满足要求,弹塑性分析的方法也就显得越来越重要。
历史上多次较大的震害也证明了结构弹塑性分析的必要性。
结构静力弹塑性分析法(Static Push -Over Analysi s,简称P OA法)是近年来在国内外广泛应用的一种结构抗震分析方法,主要用于对现有结构或结构设计方案进行抗震计算,对这些结构或设计方案的抗震能力进行评价。
它与过去的抗震静力计算方法的不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程。
因为弹塑性时程分析对计算机软硬件和分析人员的要求较高,工作量较大,在一段时期内尚不容易成为一种被广泛采用的方法。
POA 法的思路是:结合房屋结构的特点,在结构上施加某种分布的水平力来模拟水平地震作用,并逐渐增加水平力的大小使结构各构件依次进入塑性状态。
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法发表时间：2016-03-23T10:17:14.637Z 来源：《基层建设》2015年26期供稿作者：田宝银[导读] 西南交通大学希望学院静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
西南交通大学希望学院摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。
这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。
如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。
抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。
基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。
静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。
广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。
高层建筑结构抗震分析和设计若干问题的探讨
高层建筑结构抗震分析和设计若干问题的探讨作者：钱玉林， 丁勇春作者单位：扬州大学建筑科学与工程学院,江苏,扬州,2250091.学位论文丁幼亮带钢塔楼高层建筑的抗震设计方法研究2003近年来,在高层建筑顶部安装钢结构塔楼的建筑结构体系应用日益增多.但是历次地震震害表明,地震作用下屋顶上的塔楼地震反应强烈,即使在主体结构无震害或震害很轻的情况下,屋顶塔楼也会发生严重破坏.目前这种结构体系的抗震设计方法国内研究得较少,更缺乏系统性的研究,以致工程设计上缺乏较为合理的实用设计方法.该文对带钢塔楼高层建筑结构体系的抗震设计方法进行了较为系统的研究,较为深入地研究了动力特性、阻尼计算模型、地震作用计算方法和抗震设计方法.以江苏省电网调度中心为例,采用三维空间有限元模型研究顶部安装钢结构塔楼的高层建筑动力特性.从整体动力特性可以看出,当高层建筑在地震动作用下产生振动时,屋顶钢塔在高层建筑屋顶层振动的激励下,产生二次型振动,发生显著的"鞭梢效应".根据Rayleigh-Ritz法的基本原理,该文给出了带钢塔楼高层建筑动力特性的简化近似计算方法.对于这种主体结构和钢塔组成的组合体系,可以分别求出钢塔和主体结构各自的周期和振型,采用Rayleigh-Ritz法将其进行组合近似求解整体动力特性.讨论了结构动力分析中阻尼计算模型的研究进展,在此基础上研究了非比例阻尼结构体系的动力响应特点.从工程实际应用出发,研究了带钢塔楼的钢筋混凝土高层建筑结构体系等效粘滞阻尼比的计算方法,并采用等效粘滞阻尼比来考虑钢塔楼和主体结构不同阻尼耗能特性的影响.分析表明,带钢塔楼的钢筋混凝土高层建筑进行地震响应计算时,钢塔楼内力标准值需要根据结构的等效粘滞阻尼比进行调整,其余的结构地震响应可不作调整.在总结带钢塔楼高层建筑整体地震作用的计算方法的基础上,采用基于振型分解的结构地震响应时程分析方法分析高阶振型在塔楼地震响应中的贡献,提出了采用振型分解反应谱法和振型分解直接动力分析法时所适宜考虑的振型阶数.该文分析了高层建筑顶部塔楼鞭梢效应产生的本质原因,指出塔楼的鞭梢效应实质上是由于在地震作用下整体结构发生共振产生的,而与塔楼和主体结构自振周期的比值没有直接的联系,并提出了高层建筑顶部塔楼抗震概念设计的基本原则.研究了钢塔楼地震作用的影响因素以及钢塔楼对主体结构地震响应的影响,分别分析了阻尼特性、场地类别、设计地震分组、主体结构质量和刚度、塔楼质量和刚度等因素对塔楼地震作用和主体结构地震作用的影响,在此基础上分别给出了塔楼地震作用和考虑钢塔楼作用的主体结构地震作用的简化计算方法.工程实例计算验证了所提出的简化计算方法的正确性和适用性.总结了带钢塔楼高层建筑的抗震设计方法,并以江苏省电网调度中心为例,采用三维空间有限元程序进行了塔楼与主体结构连接处的局部应力分析.2.期刊论文范勤高层建筑抗震设计中短柱问题的处理-南北桥2008(3)在层高一定的情况下,为提高延性而降低轴压比则会导致柱截面增大,且轴压比越小截面越大;而截面增大导致剪跨比减小,又降低了构件的延性.因此,在高层特别是超高层建筑结构设计中,为满足规程对轴压比限值的要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷载大,层高较低,在设计中也不可避免地会出现短柱.众所周知,短柱的延性很差,尤其是超短柱几乎没有延性,在建筑遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震影响时,很容易发生剪切破坏而造成结构破坏甚至倒塌,无法满足"中震可修,一大震不倒"的设计准则.为了避免短柱脆性破坏问题在高层建筑中发生,笔者认为,首先要正确判定短柱,然后对短柱采取一些构造措施或处理,提高短柱的延性和抗震性能. 要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷载大,层高较低,在设计中也不可避免地会出现短柱.众所周知,短柱的延性很差,尤其是超短柱几乎没有廷性,在建筑遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震影响时,很容易发生剪切破坏而造成结 破坏甚至倒塌,无法满足"中震可修,一大震不倒"的设计准则.为了避免短柱脆性破坏问题在高层建筑中发生,笔者认为,首先要正确判定短柱,然后对短柱采取一些构造措施或处理,提高短柱的廷性和抗震性能. 要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷3.学位论文李子杰弹塑性静力与动力分析在高层建筑抗震设计中的应用研究2007我国是一个多地震的国家，目前仍处于地震高发期，因而结构抗震性能的研究具有重要意义。
东南大学丁幼亮工程结构抗震分析- 结构抗震分析模型资料
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
多点地震动输入问题（2）
引起空间地震动场变化的主要因素
• 行波效应——等效剪切波速
等效剪切波速（m/s） I0
vs>800
0
800≥vs>500
500≥vse>250
250≥vse>150
vse≤150
覆盖层厚度
I1
II
III
IV
0
<5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
有限元分析时的地震动多点输入（1）
• 大质量法。在地基节点上附属很大的质量（比如质量可以 取结构质量的1E6倍）来带动结构的响应。地基节点在激 励方向不能约束。然后在质量单元上施加适当的力使地基 产生所需加速度，如果质量为1E6，则施加1E6的力将产 生单位加速度。只需为每一荷载步指定时间和相应的力即 可。此方法的优点是可以得到结构的真实响应位移（包括 了地基的平动）。
振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
一致输入时的结构动力方程（7）
多维地震动输入下的结构动力方程
• 当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速 度仍存在），则不存在科氏耦合效应：
MU CU KU M (Ug Xθ) • 目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以 应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。
矩阵通常称
为科氏惯性
耦合矩阵
，
它是因为动
力坐标系相
对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称
静力弹塑性和动力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用_张洪伟
金土木用户大会
一、静力弹塑性分析方法（Pushover）
金土木用户大会
Pushover分析在结构抗震分析中的应用
1、利用Pushover分析进行结构抗震性能评估 的基本思路。
2、框架、剪力墙的模拟。 3、模型的合理简化。 4、加载模式的选择及Pushover工况定义。 5、结果读取、性能评价。 6、需要关注的几个问题。
金土木用户大会结构性能评估根据pushover曲线和求得的性能点检查结构在性能点的基底剪力顶点位移并利用结构的最大层间位移角限值来评估结构在既定地震作用下的延性性能从而判断结构的抗震能力是否达到既定地震作用下的要求
金土木用户大会
静力弹塑性及动力弹塑性分析在结构 抗震分析中的应用
张洪伟
北京金土木软件技术有限公司
选择用于评估的地震水准
北京金土木软件技术有限公司
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
金土木用户大会
选择用于评估的性能水准
北京金土木软件技术有限公司
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
金土木用户大会
性能点
北京金土木软件技术有限公司
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
金土木用户大会
Ca、Cv参数确定
• Ca与Cv为UBC规范反应谱与中国规范反应谱转换参 数
东南大学丁幼亮工程结构抗震分析-静力弹塑性分析法
15 5.2.4 水平加载模式
迄今为止，研究者们已提出了若干种不同的水平加载模式，根据是否考虑地震过 程中层惯性力的重分布可分为固定模式和自适应模式。
（1）固定模式是指在整个加载过程中，侧向力分布保持不变，不考虑地震过程中层惯 性力的改变；
(2) 自适应模式是指在整个加载过程中，随结构动力特性的改变而不断地调整侧向力 分布。
宜居住，在技术上与经济上修复都不可行
倒塌
功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
§5 静力弹塑性分析法
7
5. 结构抗震性态目标
5.1 定义：
结构抗震性态目标是指在给定的地震设防水准下期望结构达到的结构抗震性态等级。 选择合适的性态目标是基于性态的抗震设计理论的核心内容。
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
破坏程度 基本完好 轻微破坏
中等破坏
严重破坏 完全破坏
性能等级
6
破坏状态与结构性能最低限描述
使用功能完好
无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用 都不受影响，居住安全
结构破坏轻微，非重要设施稍作修理可继续使用，
使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控 使用功能连续
基本性能
安全性 人身安全
可用性 功能居住
完整性 财产安
全
极限状态
终极极限
使用极限
损伤极 限
主体结构
发生的破坏不致危及生命
变形、振动不影响 设定损
正常使用
失范围
建筑水电
建筑非结构、结构的脱落和飞散及水电、机械的 变形、振动不影响 设定损
评
机械、非机械
倒塌。严重破坏、脱落和移动不致危及生命
东南大学工程结构抗震分析往年真题及答案3(精)
1、反应谱法、时程分析法和静力弹塑性分析法的优点和不足之处?2、地震动三要素及其对结构地震反应的影响?3、反应谱形状特征及其影响因素。
4、为什么可以采用等效侧向力方法计算水平地震作用效应?5、规范反应谱是如何考虑地震动频谱和幅值特性的影响?6、抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同?7、振型分解反应谱理论的基本假定?8、里兹向量法计算结构动力特性的有什么优点?9、写出振型分解反应谱法的振型组合公式,为什么不能对地震作用进行组合?10、实际工程分析时,如何合理选择振型数量?11、写出线性加速度法的三组基本方程式?12、讨论线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法的数值稳定性?13、时程分析法中地震波选取的注意要点?14、时程分析法中时间步长的选择原则。
15、写出振型叠加时程分析法和振型分解反应谱法计算地震反应的异同?16、什么是瑞利阻尼矩阵,用于时程分析法时的注意点?17、什么是比例阻尼体系和非比例阻尼体系?18、滞回曲线的定义、种类和作用?19、什么是骨架曲线,其特征参数有哪些?20、试绘出双线型恢复力模型,并描述其主要特点?21、试绘出三线型恢复力模型,并描述其主要特点?22、时程分析法中结构振动模型分为那几类?23、时程分析法中对于恢复力模型的拐点如何处理?24、基于性态的抗震设计理论相比传统抗震设计理论的优越性?25、什么是结构抗震性态目标矩阵?Pushover分析方法的基本假定?26、Pushover分析方法中水平加载模式有哪些?Pushover分析方法的一般步骤?试表述Pushover分析方法得到的结构荷载-位移曲线及其作用?所有答案在书上几乎都能找到,以下几点为书上不好找在课件中找到的答案,仅供参考。
1抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同?第5.1.5条保持2001规范地震影响系数曲线的计算表达式不变,只对其参数进行调整,达到以下效果:①阻尼比为5%的地震影响系数维持不变,对于钢筋混凝土结构的抗震设计,基本维持2001规范的水平。
静力弹塑性分析
静力弹塑性分析(Pushover分析)■简介Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
地震作用下的结构静力弹塑性分析方法
维普资讯
东 舛救 瞧晨
２７ 第２ ０年 期 ０
地震 作 用下 的 结构静 力 弹塑性 分析 方 法
冷建 中， 李 远 （ 济南煤炭设计研 究院， 山东 济 南 ２０ ３ ） ５０ １
摘
要
静力弹塑性（ｕｈｖｒ分析法在抗震结 构的设计 和评估 中， 其是基 于性 能／ 移的抗震设 计 中， Ｐｓｏｅ） 尤 位 具有很 大 的潜 力。
线。
静力弹塑性分析 方法 的优点突 出： 考虑 了结构 的弹塑性
特性 ， 可用图形方式直 观表达 结构 的能力 与需求 ， 通常 比同
一
模型的动力分析更快且易于运行 ， 静力弹塑性分析方法 可
用于建筑物 的抗震鉴定和加 固， 以及 对新建结构的抗震设计
和性能评估 。它可 以对所设 计的地震 运动 作用在结 构体 系 和它 的组件上 的抗震需求提供充足的信息 ， 如对潜在脆性单 元的真实力 的需求 ， 估计单 元非 弹性 变形需求 ， 个别单 元强 度退化时对结 构 体 系行 为作 用 的影 响 ， 对层 间移位 的估计 （ 考虑了强度和高度不连续 ）对加载路径的证实等。 ，
性性能 。静力弹塑性分析不是新方 法， 但是在研究 基于性能
， 位移的抗震 设计理论和方法 中受到关 注 ， 实现基于性 能／ 是
位移的抗震设计方法的关键之一 。
（） ４ 对于开裂 或屈服的构 件， 对其刚度进行修 改后 ， 再施 加一级荷载 ， 使得又一个或一批构件开裂或屈服 ；
（） ５ 不断重复 ３ ４步 ， ， 直至结 构顶点位 移 足够大 或塑性 铰足够多 ， 或达到预定 的破坏极限状态 ； （） ６ 绘制基 础剪 力—顶 部位移关 系 曲线 ， 即推倒分 析 曲
东南大学丁幼亮工程结构抗震分析- 时程分析法
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-振型叠加法
(4)计算每个独立方程式(30)的动力响应。可用杜哈梅积分求解
yi (t)
yi0
1
M
'
ii
t 0
Fi
(
)eii
(t
)
sin
i'
(t
)d
式中i' i 1i2 为考虑阻尼时自振频率。 yi0 为初始条
件引起的自由振动响应。若初速度 (t) 及速度(t) 和加速度(t) 。
求解结构的动力响应有两种基本方法：振型叠加法和直接
积分法。前者用于解线性结构的动力响应；后者既可用于解线
性结构也可在增量法中用于解非线性结构的动力响应。
2
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-振型叠加法
&t
2&&t )
C
(
3 t
t
2&t
t 2
&&t )
15
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-直接积分法
这样，由已知的 t 时刻状态向量 t 、 &t 、&&t 和 t t 时刻 的荷载 Ftt ，便可由(37)、(32)、(33)式求得 t t 时刻的状态 向量 tt 、 &tt 、 &&tt 。重复上述过程，即可求得动力响应 全过程。
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3
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则
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。
该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。
本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。
通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。
二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。
在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。
当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。
弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。
塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。
塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。
弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。
在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。
通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。
弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。
通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。
以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。
在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。
静力弹塑性分析方法在不对称结构抗震设计中的应用
静 力 弹塑性 分析 方法 的主 要计 算步 骤如 下 ：
① 建立 结构 静力 弹塑 性分 析模 型 。根据 具体 情 况 （ 如结 构 组成 ，构件 特 点等 ） ，选 用合 理 的结构 计算模 型 ，原则 上应 与抗 震 设计时 取用 的计 算模 型
魏 琏 ：深 圳 市力鹏 建筑 结构 设计 事务 所
上施 加对 应 的塑 性铰 。其余 构件 如梁 、柱 、斜 撑等
则 按结构 原 型输入 。 ② 确 定构 件 的弹塑 性特 性 。在静 力弹 塑性 分析 中 ，主要 通 过施加 塑 性铰来 模拟 构件 的弹 塑性 特性 。 塑性 铰 的确定 方法 为 ：根据 实 际配 筋 ，计 算各 构件 的屈 服强 度 ，并确 定结 构各 构件 塑性 铰 的荷 载 一变 形 曲线 。当结构构 件 受力超 过 其屈服 强度 时 ，即认 为 产生 塑性 铰 。在 确定 构件 的屈 服强 度时 ，应考虑 与 构件 的 实际连 接构 造与 配筋 状况相 符 合 。对于 不 同的单元 ，考 虑其 实 际受力 特性 ，施加对 应 的塑性 铰 ：对 粱 单 元和 连梁 单元 ，施 加 弯 曲铰 和剪 切铰 ； 对 于杆 单 元 （ 撑 单元 ） 斜 ，施 加轴 力 铰 ；对 于柱 单 元和 剪力 墙简 化得 到 的薄壁 柱单 元 ，施加 轴力 双 向 弯 曲铰 。
地 址：深 圳 市福 田区景 田北 路 民华大 厦 ３ ９室 １ 电话：８ ９ ０ ６ ３４ ４５
震作 用 下 的 内力 与变 形 （ 要 为层 间变 形 ） 主 ，评估
结构 的抗 震能 力与 破坏状 况 。
３ 对于现行静力弹塑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析方法的一些改进
现 行 静力 弹 塑 性分 析 方 法 的基 本原 理 中表 明，
东南大学工程结构抗震分析三时程分析法
同济大学学报，1980，No.1 该模型在总结了层间模型和杆系模型的优缺点基础上，按照
“静按杆系、动按层间、分别判断、合并运动”的原则进行动态 分析。具体做法是：首先按杆系形成每片抗侧力刚度矩阵，利用 楼板在平面内刚度无限大的假定，形成整个结构的抗侧力刚度矩 阵，这时，以质量集中于楼板处的层间模型来求解动力方程，得 到每一时刻的总体位移，再回到杆系模型，解出各位移、内力， 从而判断杆件所处的弹塑性状态，这样往返计算，直至算完输入 地震波为止。
Ai
hi
ki
Qi i
GAi hi
hi
26
（2）框架结构（三种方法）
（a）近似计算：∑D值法
D
12EI h3
1
12EI/h3
Hale Waihona Puke （b）模型试验 （c）静力弹塑性分析（逐级加载）：全过程分析（仍是静力 分析）
3．弹塑性分析时程刚度计算见后
27
§4层间弯曲型（或剪弯型） 结构的[K]侧形成方法
28
方法一：
23
§3 层间剪切模型的 刚度矩阵
24
1．[K]侧形式为三对角矩阵
k1 k2
k2
K
0
k2
k2 k3
k3
kn1
kn1 kn
kn
0
k
n
kn
25
2．弹性分析时的层间剪切刚度计算
（1）简单杆件（墙）
ki
GAi hi
Δ¦ ¤i i
Qi
¦ γΓ
Qi
G Qi G i
①特点：直接输入地震波，直接处理运动方程
M x Cx Kx M 1xg
静力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的探讨
武汉理工大学《弹塑性力学》课程论文题名：静力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的探讨学院（系）：土木工程与建筑学院专业班级：土建研103班学生姓名：邹杰学号： 104972102290 指导教师：李波静力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的探讨摘要：在介绍静力弹塑性分析方法的基本原理和实施过程的基础上，阐述了其发展概况，并通过分析其中个别有代表性的Push-over分析方法，以及这种方法在目前建筑结构抗震过程中的应用，简要评述了push-over 分析方法的优点以及存在的不足，指出了进一步研究发展的方向。
关键词：静力弹塑性，抗震性能，反应谱，能力谱，push-over1前言建筑结构抗震反应分析一般采用底部剪力法、振型分解反应谱法、弹塑性时程分析法等几种计算方法。
前两者属于弹性分析方法，计算简便，求解效率高，但是它们不能真实地反映建筑结构在强震过程中的非线性响应。
弹塑性时程法虽被认为是目前结构弹塑性分析方法中最可靠的方法，但是由于其分析技术复杂，计算工作量大，并且许多问题在理论上还有待进一步地改进，因此弹塑性时程法通常仅限于理论分析和研究，应用尚不普及。
静力弹塑性分析方法既考虑了计算的简便性，又考虑结构在地震作用下的非线性响应特性，是目前一种比较经济可行的结构非线性分析方法。
静力塑性分析方法分为两步:其一是对结构进行推覆分析，其二是根据结构推覆分析的结果评估结构的抗震性能。
结构推覆分析的关键是能够比较真实地模拟地震作用下结构的弹塑性性能和变形特征;结构抗震性能的评估多采用能力谱方法和结构性能指标。
能力谱方法实质上是通过地震反应谱曲线和结构能力谱曲线的叠加来评估结构在给定地震作用下的结构的反应特征。
抗震性能评估是在结构推覆分析的基础之上评估结构在给定地震作用下的响应特征，是静力弹塑性分析的重要组成部分。
结构的性能评估一般有结构性能指标(应力、位移和能量等)和能力谱设计方法两种评估形式。
结构性能指标也可以应用于结构弹塑性动力时程分析结果的评估。
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破坏程度 基本完好 轻微破坏
中等破坏
严重破坏 完全破坏
表5.1.2 结构抗震性态等级
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性能等级
破坏状态与结构性能最低限描述
使用功能完好
无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用 都不受影响，居住安全
结构破坏轻微，非重要设施稍作修理可继续使用，
使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控 使用功能连续
设防地震等级 常遇地震 偶遇地震 罕遇地震 非常地震
重现期 43年 72年 475年 970年
表5.1.1 设防地震等级的划分
超越概率 30年内50% 50年内50% 50年内10% 100年内10%
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§5 静力弹塑性分析法
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4. 结构抗震性态水准
4.1 定义：
结构抗震性态水准是指结构在给定的地震设防水准下预期破坏的最大限度。通 常用结构破坏程度、结构功能性和人员安全性描述结构和非结构构件的破坏及由破 坏引起的后果。
4.2 量化指标：
对于不同等级的抗震性态，应根据结构类型、整体结构、竖向和侧向承载构件、 结构变形、设备与装修和修复使用等方面加以定义，并表达为量化指标。
定义：基于结构瞬时振型采用振型分解反应谱法平方和开平方（SRSS）决定水平侧 向力分布的加载方式称为随振型而变的水平加载模式。
基本思想：是利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用SRSS确定结构的各楼层 层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层水平荷载作为下一步的水平荷载。其数学表
达式为
Pi Qi Qi1
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5.2.4 水平加载模式
逐级施加的水平侧向力沿结构高度的分布模式称为水平加载模式。 地震过程中，结构层惯性力的分布随地震动强度的不同以及结构进入非线性程度 的不同而改变，所选用的加载模式要尽可能真实地反映结构承受的地震作用：
5.2性态目标设计准则：
性态抗震设计应当能够既有效地减轻工程的地震破坏、经济损失和人员伤亡， 又能合理地使用有限的资金，保障结构在地震作用下的使用功能，因而确定设计性 态目标也就是如何根据功能要求、使用情况以及设防地震水准等来确定相应的最低 性态目标。
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3. 地震设防水准 3.1 定义：
① 确定地震设防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。 ② 设防水准的确定往往是以设防目标作为依据的，目前国内外很多国家采用多级设防
的设防目标，因而其设防水准也都是多级的。
3.2 设防标准影响因素：
(2) 在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量 表示，在整个地震作用过程中，不 管结构的变形大小，形状向量 保持不变。
对于高阶振型在地震反应中占的比例较大的结构，采用上述假定进行Pushover分 析得到的结构反应（如层间剪力、层间位移角等）与动力时程分析所得结构差别较大。 但已有的研究表明，对于质量和刚度沿高度分布较均匀、地震反应以第一振型为主的 结构，Pushover方法分析的结果与动力时程分析结果有很好的近似。
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6. 抗震性态目标矩阵
地震设防水准和结构抗震性态目标之间的关系称为抗震性态目标矩阵 ，如图5.1.1 所示。
图5.1.1 抗震性态目标矩阵
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基本性能
安全性 人身安全
可用性 功能居住
5.4 抗震新规范对抗震性态目标的要求：
①当建筑结构采用抗震性能化设计时，应根据其抗震设防类别、设防烈度、场地条件、 结构类型和不规则性，建筑使用功能和附属设施功能的要求投资大小、震后损失和修 复难易程度等，对选定的抗震设防性能目标提出技术和经济可行性综合分析和论证。
②建筑结构的抗震性能化设计，应根据实际需要和可能，具有针对性：可分别选定针 对整个结构、结构的局部部位或关键部位、结构的关键部件、重要构件、次要构件以 及建筑构件和机电设备支座的性能目标。
§5 静力弹塑性分析法
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1. 传统抗震设计理论
5.1 名词阐释 2. 基于性态的抗震设计理论
3. 地震设防水准
4. 结构抗震性态目标
5. 抗震性态目标矩阵
6. 性态抗震设计理论
7. 结构抗震性态评估 8. 基于性态的抗震设计方法
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5.3 结构抗震性态目标等级：
结构抗震性态目标分为三个等级：基本设防目标、重要设防目标和特别设防目 标。 基本设防目标是一般建筑设防的最低标准； 重要设防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设防的最低标准； 特别设防目标是含核材料等特别危险物质的特别重要建筑的最低设防标准。
图5.2.2 倒三角形分布水平 加载
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19 3．抛物线分布水平加载模式
水平侧向力沿结构高度呈抛物线分布的加载模式称为抛物线分布水平加载模式， 如图5.2.3所示。其数学表达式为
Pj
W
j
h
k j
n
Vb
Wi hik
i1
1.0
T 0.5
k
1.0 2.0
变形、振动不影响 设定损
正常使用
失范围
象
设定承
变形及承载力的降
不出现直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和
载力和
地基
低不影响正常通行
变形
变形的
和使用
范围
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抗震设计方法是基于性态的抗震设计理论的主要内容之一，对基于性态的抗震设 计理念的实现具有重要意义。基于性态的抗震设计方法目前主要包括按延性系数设计 的方法、能力谱方法和基于力、基于位移或基于能量的设计方法。 8.1 基于性态的抗震设计方法主要特点：
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5.2 静力弹塑性分析（Pushover）法
5.2.1 概述
静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法不 仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的重 要方法。
合理的设防水准，应该考虑到一个地区的设防总投入，未来设计基准期内期望 的总损失和由社会经济条件决定的设防目标来优化确定，即需要由地震工程专家和 管理决策人员综合考虑各种专业因素、社会因素后才能确定。
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Vision2000委员会根据不同重现期确定了不同等级的地震动参数，其建议的设防地震 等级如表5.1.1所示。
（2）对结构施加某种沿竖向分布形式的水平荷载，在结构的每个主要受力方向至少 采用两种不同分布方式的水平荷载进行分析； （3）水平荷载增量的大小应使最薄弱的构件达到屈服变形（构件刚度发生显著变化） 为标准，并将屈服后的构件刚度加以修正，修正后的结构继续承受不断增加的水平荷 载或水平位移。
制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影
响
使用功能严重削弱，非结构部分与内部设施有中
保证人身安全
等破坏，结构虽受破坏但结构保持稳定。无影响 安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜
居住，尽管破坏可修复，但经济损失可观
功能丧失，结构与非结构部分破坏严重，但结构
近于倒塌
竖向承载系统免于倒塌，危及人身生命安全，不
图5.2.1 均布水平加载
图5.2.2 倒三角形分布
图5.2.3 抛物线分布
水平加载
水平加载
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1．均布加载模式
水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量成正比的加载方式称为均布加载模式。 均布加载模式不考虑地震过程中层惯性力的重分布，属固定模式。此模式适宜 于刚度与质量沿高度分布较均匀、薄弱层为底层的结构。此时，其数学表达式为
Pj
Vb n
（5.2.1）
式中，Pj 为第j层水平荷载；Vb 为结构底部剪力； n为结构总层数。图5.2.1为均布加载模式的示意图。
图5.2.1 均布水平加载
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2．倒三角分布水平加载模式
水平侧向力沿高度分布与层质量与高度成正比（即底部剪力法模式）的加载方
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5.2.2 基本原理
静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法 不仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的 重要方法。
5.2.3 基本假定
(1) 实际结构（一般为多自由度体系）的地震反应与该结构的等效单自由度体系的反应 是相关的，这表明结构的地震反应仅由结构的第一振型控制；
宜居住，在技术上与经济上修复都不可行
倒塌
功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故
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5. 结构抗震性态目标
5.1 定义：
结构抗震性态目标是指在给定的地震设防水准下期望结构达到的结构抗震性态等级。 选择合适的性态目标是基于性态的抗震设计理论的核心内容。