东湖高新区2017~2018学年度上学期七年级期末考试数学试(word版)
湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年度第一学期七年级期末测试卷(Word版,无答案)
武汉市东湖高新区 2017-2018 学年度第一学期期末测试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各中均有四个备选答案,其中 有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1.3 的相反数是A.-3B.3C. 13D. -132.下列各组代数式中,是同类项的是A. - 3p 2与2p 3 B .2xy 与2ab C .a 3b 2与a 2 b 3 D.-5mn 与 10mn3.由冯小刚执导,严歌编剧的电影《芳华》于 2017 年 12 月 15 日在全国及北美地 区上映,电影首周票房便超过 29400000 元,数 29400000 用科学记数法表为A.0.294×10 9B.2.94×10 8C.29.4×10 7D.294×10 64. 已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2=0 的解,则 m 的值为A.-1B.0C.1D.25.新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的通具,下底面要有节目标记“N”, 如图所示,按照下列所示图案裁剪纸板,能折叠成如图如示的无盖盒子的是6.下列等式变形正确的是A.由14x =,得14x = B.由 a=b,得33a b =-- C.由-3x=-3y,得 x=-y D.x=y,得x y a a = 7. 一条直线 AB 上有一点 O,OM⊥AB 于 O,另有直角∠COD 在平角∠AOB 内左右摆动(O 点与 OA 、OD 与 OB 不重合),在摆动时,除直角外,保持相等的角有A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对8.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件 a 元的价格进了 40 件童装,又在乙批发市场以每件 b 元(a ＞b)的价格进了同样的 60 件重装,如果 店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店 A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定9.已知 a 、b 是有理数,| ab |= -ab(ab ≠ 0),| a + b |=| a | -b ,用数轴上的点来表示 a 、b 。
武汉市东湖高新区2017-2018七上期末试卷有答案
第页 / 共7页 东湖高新区2017-2018学年度上学期七年级期末考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.3的相反数是( )A ． -3B ． 3C ． 13D ． 13-2.下列各组代数式中，是同类项的是( )A ． 23p -与32pB ． 2xy 与2abC ． 32a b 与23a bD ． 5mn -与10mn3.由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过294000000元，数294000000用科学技术法表示为( ) A ． 90.29410⨯ B ． 82.9410⨯ C ． 729.410⨯ D ． 629410⨯4.已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为( ) A ． -1 B ．0 C ．1 D ．25.新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演员的道具，下底面要有节目标记“”N ，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图所示的无盖盒子的是( )6.下列等式变形正确的是( )A ．由14x =，得14x =B ．由a b =，得33a b =-- C ． 由33x y -=-，得x y =- D ． x y =，得x ya a=7.一条直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内左右摆动(O 点不动，OC 与OA OD 、与OB 不重合)，在摆动时除直角外，保持相等的角有( )A ． 1对B ． 2对C ．3对D ．4对8.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装，如果店家以每件2a b+元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9.已知,a b 是有理数，||(0),||||ab ab ab a b a b =-≠+=-，用数轴上的点来表示,a b ，下列表示正确的是( )B A B.A.a D.C.10.一个纸环链，纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截取其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截取部分纸环的个数可能是()A．2015B．2016C．2017D．2018二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞的功能缺陷，增加“匿名点呸”功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作_______.12.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________________________.13.一副直角三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大54︒，则2∠=________.14.如图，已知线段AB，延长AB到C，使12BC AB=，D为AC的中点，3DC cm=，则BD的长为_________.15.某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有_______间教室.16.如果,a b为常数，关于x的方程2124kx a x bk---=，不论k取何值时，它的解总是-1，则______.ba=第12题图第13题图第14题图三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题共8分，每小题4分)计算：(1)4839'6731'︒+︒(2)23(2)5(2)4-⨯--÷18.(本题共8分，每小题4分)解方程：(1)5339x x-=+(2)371123x x-+-=19.(本题8分)整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？第2页 / 共7页第3页 / 共7页20(本题8分)如图，已知四点A B C D 、、、； (1)画射线AD ；(不需要写作图过程) (2)求作点P ，使PA PB PC PD +++的最小值；(不需要写作图过程) (3)在(2)的条件下，若2,6, 1.5,ABP ADP BCP S S S ∆∆∆===则_____;DCP S ∆=21.(本题8分)如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕；(1)图①中，若130∠=︒，则'A BD ∠=_________；(2)如果在图②中改变1∠的大小，则'BA 的位置也随之改变，又将活页的另一边斜折过去，使BD 边与'BA 重合，折痕为BE ，那么CBE ∠的度数是否会发生变化呢？请说明理由；22.(本题10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别多少元？(2)甲、乙两家商场同时售出同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动； 甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和n (10n >，且n 为整数)个水杯，请问选择哪家商场购买更省钱，并说明理由(必须在同一家购买)23.(本题10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按照如图方式叠放在一起(其中，A D BC第4页 / 共7页60,30,45A D E B ∠=︒∠=︒∠=∠=︒)(1)若45DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为________；若140ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为____________； (2)由(1)猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系，并说明理由；(3)当180ACE ∠<︒且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE ∠角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由.备用图24.(本题12分)已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，60BOC ∠=︒.(1)如图1，若OE 平分AOB ∠，OD 为BOC ∠内部的一条射线，12COD BOD ∠=∠，求DOE ∠的度数；(2)如图2，若射线OE 绕着点O 点从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，OF 绕着O 点从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束，运动时间为t 秒，当EOC FOC ∠=∠时，求t 的值；(3)若射线OM 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，在旋转过程中，ON 平分AOM ∠，试问2BON BOM ∠-∠在某段时间内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请补全图形，求出这个定值并写出t 所在的时间段；(本题中的角均为大于0°且小于180°的角).图1 图2 图3ACA (E )CDEABB (F )BA A武汉东湖高新区2017-2018学年度上学期七年级期末考试参考答案一、选择题(题号12345678910答案A D B A C B B A C D二、填空题(11.-212.两点确定一条直线13.18°14.115.2116.1三、解答题(共8题，共72分)17.解：(1)原式＝116°10′…4分；(2)原式=4×5-(-8)÷4…6分=20-(-2)…7分=22…8分18.解：(1)移项：5x-3x＝9+3…2分(2)去分母：3(3x-7)-2(1+x)=6…5分合并同类项：2x＝12…3分去括号：9x-21-2-2x=6…6分系数化为1：x＝6…4分移项：9x-2x=6+21+2合并同类项：7x=29…7分系数化为1：297x=…8分19．解：设先计划安排x人整理数据…2分依题意得：11328(5)80804x x⨯⋅+⨯⋅+=…5分解得：x=2…7分答：应先计划安排2人整理数据…8分20.解：P(1)画射线AD…2分(2)连接AC、BD，交点即为P点…5分(3)4.5…8分21.(1)120°…4分(2)由翻折性质：∠ABC=∠A′BC，∠A′BE=∠DBE…5分因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BE+∠DBE=180°…6分所以2∠A′BC+2∠A′BE=180°…7分所以∠A′BC+∠A′BE=90°所以∠CBE=90°，值不变…8分22.解：(1)设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为(48-x)元…1分依题意：3x+4(48-x)=152…3分解得：x=40…4分答：一个水瓶为40元，一个水杯为8元…5分(2)甲商场所需费用为(40×5+8n)×80%=160+6.4n乙商场所需费用为5×40+(n-5×2)×8=120+8n…6分若160+6.4n-(120+8n)=40-1.6n，则n=25…7分讨论：当10＜n＜25时：40-1.6n为正数，乙商场更省钱；…8分当n=25时：40-1.6n为0，甲、乙商场一样；…9分当n＞25时：40-1.6n为负数，甲商场更省钱；…10分第5页 / 共7页23.解：(1)135°、40°…2分(2)∠ACB=180°-∠DCE解：依题意：∠ACD=∠ECB=90°所以∠ACE=90°-∠DCE…3分因为∠ACB=∠ACE+∠ECB…4分所以∠ACB=180°-∠DCE…5分1分)1分2分3分①当0≤t≤10时∠EOC=9015t-o o，∠FOC=605t-o o…3分因为∠EOC=∠FOC所以9015t-o o=605t-o o所以9015t-o o605t=-o o或9015t-o o(605)t=--o o…5分所以t=3，t=7.5②当10＜t时，∠EOC=60°所以当t=24时，∠EOC=∠FOC=60°6分所以t=3，t=7.5或t=24.7分（3）分三种情况讨论：①当0≤t≤2时，∠BOM=150°+15°t，∠BON=150°+152t o 所以2∠BON-∠BOM=300°-150°=150°为定值…9分②当2＜t＜4时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=150°+152t o所以2∠BON-∠BOM=300°+15°t-210°+15°t=90°+30°t不为定值…11分③当4≤t≤12时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=210°-152t o所以2∠BON-∠BOM=420°-15°t-210°+15°t=210°为定值④当12＜t≤14时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=152t o-30°，所以2∠BON-∠BOM=15°t-60°-210°+15°t=30°t-270°不为定值…12分综上所述：当0≤t≤2或4≤t≤12时，2∠BON-∠BOM为定值；第6页 / 共7页第7页 / 共7页。
东湖高新区2017-2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学试卷(pdf版)
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17. (本题共 8 分，每小题 4 分）计算： （1） (
1 1 1 )×12 4 6 2
（ 2）
－23÷
4 2 ( )2 (1 32 ) 9 3
2
18. 化简 (本题共 8 分，每小题 4 分）： （1） 7ab－3a2b2+7+8ab2+3a2b2－3－7ab
20. (本题 8 分）先化简，再求值： 求 1 1 3 1 x－2[x－(2x＋ y2)]＋(－ x＋ y2)，其中(2x＋4)2＋|4－6y |=0 2 3 2 3
3
21. (本题 8 分）数轴上 A、B、C 三点对应的数分别为 a、b、c，若 ab＜0，c 为最大的负整 数，c＞a 且|b |＞|a |. （1）请在数轴上标出 A、B、C 的大致位置；
（2）化简|a－b |＋|b－a＋c |－|b－c |.
22. (本题 10 分）有一张边长为 a 厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长 为 x 厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）
（1）当 a=12 厘米时，请用含 x 的式子表示这个无盖长方体的体积； （2）在（1）的条件下，当 x=3 厘米时求无盖长方体的体积； （3）当 a=12 厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖正方体，求此时正方体的体积.
（2）
(4x2y－5xy2)－2(3x2y－4xy2)
19. (本题 8 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数，称后的记录分别为：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5 （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ 千克；
2017-2018学年初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．X= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）3……………（6分）819．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）X=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+3632x=180 ……（5分）X=120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
2017-2018学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0 D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．7．为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．510．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的倒数是．12．若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4 （2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t 秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB 在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共30分）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.50.6第2档超过180度但不超过280度的部分第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x度．请用含x的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧（点A在原点左侧，点B在原点右侧），AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800．动点P、Q同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R也从点A出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t秒．（1）填空：①点B在数轴上对应的数是；②点P在数轴上对应的数是；点Q在数轴上对应的数是；点R在数轴上对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度？（3）若点M、N分别为线段PQ、RP的中点，当t≤100秒时，2MN﹣MB的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作+2m．故选：A．2．【解答】解：从正面看到的几何体的形状图是C故选：C．3．【解答】解：用科学记数法表示308万为308×104＝3.08×106．故选：D．4．【解答】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并；B．7a﹣5a＝2a，此选项计算错误；C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2，此选项错误；D．19a2b﹣9a2b＝10a2b，此选项计算正确；故选：D．5．【解答】解：∵∠ACB＝45°，∠ACE＝180°∴∠BCE＝180°﹣45°＝135°故选：C．6．【解答】解：由a＝b得：（c≠0）故选：D．7．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解我国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一沓钞票中有没有假钞适合普查，故C符合题意；D、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．8．【解答】解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．9．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+2a＝a﹣3，解得：a＝﹣5，故选：B．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝60，解得：x＝50，y＝75，∴60+60﹣50﹣75＝﹣5（元）．故选：B．二、填空题11．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，表示的数是﹣3；再向右移动2个单位长度，表示的数是﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：多项式xy﹣pqx2+p3+9是四次四项式．故答案为：四，四．14．【解答】解：这个多边形的边数是4+2＝6．故答案为：6．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）+×4＝﹣2+＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣（﹣6+8﹣3）＝﹣1+6﹣8+3＝0．16．【解答】解：（1）原式＝a2b﹣2ab2+a3﹣a2b+2ab2＝a3；（2）原式＝3x2+y﹣3x2﹣y+2xy﹣1＝2xy﹣1，把xy＝1代入2xy﹣1中得，原式＝2xy﹣1＝1．17．【解答】解：（1）去括号得：4x+4＝60﹣3x，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：2y+4＝12﹣3y﹣6，移项合并得：5y＝2，解得；y＝0.4．18．【解答】解：（1）小明调查的200人中，七年级的接受调查的有：200×50%＝100（人），八年级的接受调查的有：200×（1﹣50%﹣20%）＝60（人），九年级的接受调查的有：200×20%＝40（人），即小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有100人、60人、40人接受调查；（2）扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°；（3）七年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝50%，八年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝70%，九年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝90%，∴九年级的学生做得更好．19．【解答】解：设x年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍，4（12+x）＝72+x，解得，x＝8，答：8年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍．20．【解答】解：（1）如图①，根据题意，得∠DOC＝4×20°＝80°∴∠AOC＝∠AOD+∠DOC＝40°+80°＝120°，∵射线OE平分∠AOC，∴＝60°，答：∠EOA的度数为60°．（2）根据题意，得∠COD＝（20t）°∴∠AOC＝（40+20t）°∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴＝（20+10t）°，∠AOF＝20°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝（10t）°，答：∠EOF的度数为（10t）°．（3）∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，根据题意，得∠EOB＝∠AOE﹣∠AOB＝＝20+10t﹣10t＝20°∴∠BOD＝∠EOB＝10°，①如图②：当OB落在OF和OD之间时，∠BOD＝40﹣10t，40﹣10t＝10，解得t＝3．②如图3：当OB落在OD和OE之间时，∠BOD＝10t﹣40，10t﹣40＝10解得t＝5．∵＝＝＝当t＝3时，的值为，当t＝5时，的值为．答：的值为或．一、填空题21．【解答】解：∵（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝x2﹣x﹣x2﹣y+1＝﹣（x+y）+1，∴把x+y＝﹣2代入得，原式＝2+1＝3．故答案为：3．22．【解答】解：由题意可知：|k|﹣2＝0，﹣（k+2）≠0即|k|＝2，k+2≠0∴k＝2，故答案为：2．23．【解答】解：设中间的数为x，则这5个数字之和为：（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x﹣1）+（x+7）＝5x，∵x＞0且x为整数，∴5x的个位数字是0或5，故答案为：0或5．24．【解答】解：∵三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，∴b＝a﹣2，c＝a+3，①a+b+c与a相等时，a+a﹣2+a+3＝a，解得a＝﹣0.5，b＝﹣0.5﹣2＝﹣2.5，c＝﹣0.5+3＝2.5，abc＞0，符合题意；②a+b+c与b相等时，a+a﹣2+a+3＝a﹣2，解得a＝﹣1.5，b＝﹣1.5﹣2＝﹣3.5，c＝﹣1.5+3＝1.5，abc＞0，符合题意；③a+b+c与c相等时，a+a﹣2+a+3＝a+3，解得a＝1，b＝1﹣2＝﹣1，c＝1+3＝4，abc＜0，不符合题意．故a＝﹣0.5或1.5．故答案为：﹣0.5或1.5．25．【解答】解：由题意得：小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，∴小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，第四个反弹点是C3，第五个反弹点是A2，第六个反弹点是D2，第七个反弹点是C7，第八个反弹点是A6，第九个反弹点是B3，第十个反弹点是C1，第十一个反弹点是A4，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；（1）由循环规律得：如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是B3，故答案为：B3；（2）∵每24个反弹点完成一次循环，∴＝84……2，∵第2个反弹点是A8，∴第2018个反弹点是A8，故答案为：A8．二、解答题26．【解答】解：（1）由图可得：a＜b＜﹣1＜0＜c＜1，所以a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a；（2）因为a+1＜0，c﹣b＞0，a+b+c＜0，所以|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|＝﹣（a+1）﹣（c﹣b）+（a+b+c）＝﹣a﹣1﹣c+b+a+b+c＝2b﹣1．27．【解答】解：（1）180×0.5+（280﹣180）×0.6+（300﹣280）×0.8＝166（元），答：该户应交电费166元．（2）设该户12月应交电费y元，当x≤180时，y＝0.5x；当180＜x≤280时，y＝180×0.5+（x﹣180）×0.6＝0.6x﹣18；当x＞280时，y＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+（x﹣280）×0.8＝0.8x﹣74．∴y＝．（3）∵0.6＜0.615＜0.8，∴该户12月用电量超过280度．依题意，得：0.8x﹣74＝0.615x，解得：x＝400．答：该户12月用电量为400度．28．【解答】解：（1）①∵AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800，∴BO＝400，∵点B在原点右侧，∴点B在数轴上对应的数是400；故答案为：400；②由题意得：OP＝8t，OQ＝4t，AR＝2t，∴点P在数轴上对应的数是﹣8t；点Q在数轴上对应的数是4t；OR＝800﹣2t，或OR＝2t﹣800，∴点R在数轴上对应的数是2t﹣800或800﹣2t；故答案为：﹣8t；4t；2t﹣800或800﹣2t；（2）①如图1所示：由题意得：2t+8t＝800﹣299，解得：t＝60；②如图2所示：2t+8t＝800+200，解得：t＝100；综上所述，t为60秒或100秒时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度；（3）t秒后点M表示的数为＝﹣2t，点N表示的数为＝﹣400﹣3t，∴MN＝|﹣2t﹣（﹣400﹣3t）|＝|t+400|＝t+400，MB＝400﹣（﹣2t）＝400+2t，∴2MN﹣MB＝2（t+400）﹣（400+2t）＝400，∴2MN﹣MB为定值400。
2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及答案
参考答案：一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C3. B4. A5. D6. A7. D8. C9. A10. A二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分。
其中第11，12题，填对1个答案1分）11. -2，-1 12. 2±13. 2 14. 4，-115. 111+m16. 29°20′，150°40′17. 3-a18. 10519. 120. 41三、解答题（共50分）21. 计算题（1，2小题各3分，3，4小题各4分，共14分） 解：（1）原式=-4+1-3（2分） =-6（3分）（2）原式=-3-（-2-1）（1分） =-3+3（2分） =0（3分）（3）()()3425215122142+-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷-解：()()316151241432+-⨯-⨯-÷-=（1分）()3161512414132+-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=（2分）=2-12（3分） =-10（4分）（4）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187解：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=3659261125187（1分）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=5369261125187（2分） 5369253661536125536187⨯+⨯+⨯-⨯-=（3分）58563514++--=35856514-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-= 3-=（4分）22. 化简（每小题3分，共6分）（1）解：原式b a b a 121518422--+=（2分）b a 6112+-=（3分）（2）解：原式2433632323+---+=x x x x （2分） 122-=x （3分）23. 先化简，再求值（本题4分）解：()[]xy y x xy y x y x ----2222323[]xy y x xy y x y x -+--=2223623（1分）()xy y x y x 75322--=（2分） xy y x y x 75322+-= xy y x 722+-=（3分）当1-=x ，2-=y 时，原式18722=+-=xy y x （4分）24. 解方程（每小题4分，共8分） （1）()1352-=+x x 解：去括号，得3352-=+x x （1分）移项，得5332--=-x x （2分）合并同类项，得8-=-x （3分）系数化为1，得8=x （4分）（2）3122413--=+y y 解：去分母，得 ()()12424133--=+y y （1分）去括号，得482439+-=+y y （2分）移项，得342489-+=+y y （3分）合并同类项，得 2517=y 系数化为1，得1725=y （4分） 25. （本题5分） （1）图略（1分） （2）图略（3分） （3）图略（4分）PA 与BK 的和大于线段AB 。
2017-2018学年高新区联考七年级上期末试题及答案
高新区2018—2018学年度第一学期期末测试七年级数学(满分：100分，考试时间：100分钟)一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上)1．12的相反数是___________． 2．方程1152x -=的解为x=___________．3．不等式2x+3≤0的解集为_________________． 4．单项式－2x 2y 的次数是______________．5．在数轴上，与表示－3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_____________． 6．化简：(3a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)=______________． 7．已知7x m y 3和212nx y -是同类项，则(－n) m =___________． 8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3的度数是___________度．9．用边长为2cm 的正方形做了一套七巧扳，拼成如图所示的一座侨，用桥中阴影部分的面积为_______________cm 2．10．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且1a =，2b =，4c =，则a －b+c=______________．二、选择题(本大题其6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项填入下表相应空格中)11．人类的遗传物质是DNA ，人类的DNA 是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000 个核苷酸，30000000用科学记数法表示为A ．3×108B ．3×107C ．3×106D ．0．3×10812．已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°14．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的面上写的数字是A ．2B ．3C ．5D ．以上都不对 15．已知代数式x 2+x+1的值是8，那么代数式4x 2+4x+9的值是A ．32B ．25C ． 37D ．0 16．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列1 4 → 5 8 → 9 12 → …… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 →3 6 → 7 10 → 11 根据排例规律，从2018到2018的箭头依次为A ．↓ →B ．→ ↓C ．↑ →D ． → ↑三、解答题(本大题共12小题，共68分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17．(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭； (2)2342293⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭．18．(本题满分4分)已知a=－2，b=－1，求代数式()222225434ab a b a b ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦的值．19．(本题满分8分，每小题4分)解方程(或不等式)：(1)14223x x +=-； (2)232126x x +--≥，并把解集在数轴上表示出来．20．(本题满分4分)如图是由六个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图．21．(本题满分4分)若12m +=，且m ＞－3，求2010122009m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值．22．(本题满分4分)一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……写出：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数为_____________； (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数为_____________； (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_____________； (4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数为_____________．23．(本题满分5分)若不等式10(x+4)+x ＜62的正整数解是方程2(a+x)－3x=a+l 的解，求221a a -的值．24．(本题满分4分)我们定义一种新运算：a*b=2a －b+ab(等号右边为通常意义的运算)： (1)计算：2*(－3)的值； (2)解方程：13**2x x =．25．(本题满分6分)A 、B 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．A 旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B 旅行社的优惠办法是：全家每人均按23票价优惠．设某一家庭共有x 人： (1)请分别列出表示选择A 、B 两家旅行社所需费用的代数式；(2)若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低： (3)请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．26．(本题满分5分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由；(3)若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为____________．27．(本题满分7分)某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为3：2：5，则该商场共需投资多少元?(2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案．28．(本题满分9分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为___________；(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠AC E＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．。
(word完整版)2017-2018学年上学期七年级数学期末检测试卷
D2017-2018学年上学期七年级数学期末检测试卷班级________姓名_____________学号________成绩____________一、选择题（每题3分，合计30分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入括号内）1.-4的相反数是（ ）A.41B.41- C.4 D.4-2.2017年国家将预计投资9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学计数法表示为（ ）A.亿元21095⨯B.亿元41095.0⨯C.亿元4105.9⨯D.亿元3105.9⨯ 3.下列计算正确的是（ ）A.9)3(3-=-B.4)2(2-=-C.1)1(2012=-D.422=- 4.下列调查适合采用普查方式的是（ ） A.调查肃州区老年人的身体状况B.调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C.调查一批炮弹的杀伤半径D.调查某校七年级（1）班的数学成绩 5.如图所示的四个平面图形中，不是．．正方体的展开图的是（ ） A B C D 6.计算2)21()4(-⨯-的结果是（ ）A.-8B.8C.1D.－1 7.解方程2631x x =+-，去分母正确的是（ ）A.;331x x =--B.;336x x =--C.;336x x =+-D..331x x =+- 8.如图1-1，AOB ∠与COD ∠都是直角，则图中除直角外相等的角是（ ）A.BOD AOC ∠=∠B.COB BOD ∠=∠C.COB AOC ∠=∠D.BOD AOB ∠=∠ 9.点A 点B 点C 在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC 的长是（ ）A.13cmB.7cmC.13cm 或7cmD.以上答案都不对 10.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ） A.090 B.0100C.0105 D.0107输入x x 2–2 ×(–3 ) +4 输二、填空题（每题3分，合计24分）11.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是 ；12.如图是一个数值转换机，若输入x 的值是2，则输出的结果是 ；13.酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶x 千米(x >3)，付费10元，则列方程为 。
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
东湖高新区2017—2018学年度上学期七年级期末考试
东湖高新区2017—2018学年度上学期七年级期末考试10.What is the man's favorite sport?A。
XXX.11.What is the woman going to do this weekend?A。
Watch a movie.B。
Go shopping.C。
Visit her grandparents.12.How does the man feel about the party?A。
XXX.13.Where does the XXX?A。
XXX.第三节(共8小题,每小题1分,满分8分)听下面一段独白和8个问题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完独白后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
独白读两遍。
14.What is the XXX?A。
XXX.15.What is the weather like in XXX?A。
It's cool and dry.B。
It's hot and humid.C。
It's cold and wet.16.What does the speaker like to do in XXX?A。
Go XXX skiing.17.What does the speaker think of Halloween?A。
She loves it.B。
She doesn't like it.C。
She has never celebrated it.18.When is Thanksgiving Day?A。
XXX.19.What does the speaker usually do on Thanksgiving Day?XXX turkey with family.B。
Go shopping.C。
Watch football games.20.What is the speaker's XXX?A。
2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。
武汉东湖高新区1学年度上学期七年级数学期末考试
武汉东湖高新区2016－2017学年度上学期七年级期末考试数 学 试 卷武汉东湖高新区教育发展研究院命制 2017年1月12日(本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有 一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．－3B ．－0.1C ．0D ． |－1| 2．石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯． 那么300万用科学记数法可表示为（ ）A ．300×104B ．3×105C ．3×106D ．30000003．下面运算正确的是（ ）A ．3a ＋6b ＝9abB ．8a 4－6a 3＝2aC ． 5y 2－2y 2＝3D ．3a 2b －3ba 2＝0 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－3)和3B ．－|－3|和－(－3)C ．|－3|和3D ．－3和－|－3| 5．已知方程210k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）A . 1B . 12C . －12 D . －16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ） A ．两点之间，直线最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．两点确定一条线段7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （其中a ＞b ），则（a －b ）等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 98．图1和图2中所有的正方形都一样，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B．② C ．③ D ．④图2图1第6题图 第7题图 第8题图9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（ ）A ．168元B ．108元C ．60元D ．40元10．如图，数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝2，点C 是线段AB 的中点，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|a ＋b －2c |等于( )A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11．计算（－5）＋（－7）＝_________12．若两个单项式2x 3y m 与21y 2x 3之和仍是单项式，则m 的值是__________13．已知∠A 和∠B 互为补角，并且∠B 的一半比∠A 小30°，则∠B ＝________ 14．如图，线段AB 被点C 、D 分成了1︰2︰3三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ，则AB ＝________ cm ．15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h 完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h 完成．如果让七、八年级学生一起工作1 h ，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？设整个整修工作共需要x h 完成，则所列方程为______________________16．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ，若|a －c |＝ 6，|a －d |＝ 10，|b －d |＝ 5，则 |b －c |＝________三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17．(本题共8分，每小题4分）计算：（1） 3×(－4)＋(－28)÷7 （2） (－1)10×2＋(－2)3÷418．(本题共8分，每小题4分）解方程：（1） 2(x ＋3)＝ 5x （2） x ＋12 －1 ＝ 2＋2－x419．(本题8分）先化简下式，再求值：12 x －2(x －13 y 2)＋(－ 32 x ＋13 y 2)，其中x ＝－2，y ＝ 2320．(本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ． （1）图中∠AOF 的余角是__________、____________、___________（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①_______________；②________________；③________________． （3）求∠AOD ＋∠EOF 的度数．21．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4； （3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值．22．(本题10分）某超市在圣诞节当天开展促销活动，出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种：（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一）（1）某单位购买A 商品10件，B 商品30件，选用哪种促销方案更划算？能便宜多少钱？ （2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品多20件，请问购买A 商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？（3）在第(2)问的条件下，请根据购买A 商品的件数，直接写出选择哪种促销方案才能获得最大优惠．23．(本题10分）如图，线段AB ＝12 cm ，（1）延长AB 到点C ，使BC ＝ 12AB ，点D 是BC 中点，点E 是AB 中点；请根据题意，补全图形，并求出DE 的长．（2）点M 是线段AB 上一点，若动点P 从点M 出发，以1 cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点B 出发，以3 cm/s 的速度向点M 运动（P 在线段AM 上，Q 在线段BM 上），若P 、M 在运动的过程中，总有MQ ＝3AP ，求AMBM的值．（3）若线段AB 在数轴上，且点A 在数轴上对应的数为－3，点B 在点A 右侧，点B 对应的数为m ，点F 是数轴上一点，点F 对应的数是x ，请你探索式子： |x ＋3|－|x －m |的最大值和最小值分别为多少？24．(本题12分）已知∠AOB 和∠COD 均为锐角，∠AOB ＞∠COD ， OP 平分∠AOC ，OQ平分∠BOD ，将∠COD 绕着点O 逆时针旋转，使∠BOC ＝α（0≤α＜180°） （1）若∠AOB ＝60°，∠COD ＝40°，①当α＝0° 时，如图1，则∠POQ ＝____________． ②当α＝80° 时，如图2，求∠POQ 的度数． ③当α＝130° 时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ 的度数． （2）若∠AOB ＝m °，∠COD ＝n °，m ＞n ，则∠POQ ＝____________．图1O图2O2016－2017学年度东湖开发区七年级上学期期末数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）注意：第15题，方程的列法不止一种三、解答下列各题（共8小题，共72分）17.（共2小题，每小题4分，共8分）(1)原式＝－12＋(－4) …………………………2分＝－16…………………………4分(2)原式＝1×2＋(－8)÷4…………………………6分＝2＋(－2) …………………………7分＝0…………………………8分18.（共2小题，每小题4分，共8分）(1)2(x＋3)＝5x2x＋6＝5x…………………………1分6＝5x－2x …………………………2分6＝3x …………………………3分2＝x …………………………4分(2)x＋12－1＝2＋2－x42(x＋1)－4＝8＋(2－x)…………………………5分2x＋2－4＝8＋2－x…………………………6分2x－2＝10－x3x＝12…………………………7分x＝4 …………………………8分19. (本题8分)解：原式＝－3x＋y2…………………………4分当x ＝－2，y ＝23时，原式＝649…………………………8分20. (本题8分)解：（1）图中∠AOF的余角是：∠FOE、∠DOB、∠AOC (每空1分)……………3分（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①∠FOE＝∠DOB；②∠FOE＝∠AOC；③∠AOF＝∠EOD．(每空1分)……………6分（3）证∠EOF＝∠AOC (或∠EOF＝∠DOB) ……………7分∵∠AOD＋∠AOC＝180°(或∠AOD＋∠DOB＝180°)∴∠AOD ＋∠EOF ＝180° ……………8分 21. (本题8分)解：(1) b ＝－9 ……………2分 (2) (1， －94) 答案不唯一 ……………5分(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43 n ……………6分又22[42(31)]3m n m n ---- ＝－3m －43n －2＝0－2＝－2 ……………8分22.(本题10分)解：(1) 促销方案一：10×100＋(30－10)×20＝1400（元） 促销方案二：（10×100＋30×20）×0.9＝1440（元）所以选促销方案一更划算，能便宜40元 ……………3分 (2) 由题意：促销方案一总花费为100x ＋20×20促销方案二总花费为[100x ＋(x ＋20)×20]×0.9由100x ＋20×20＝[100x ＋(x ＋20)×20]×0.9x ＝5答：购买A 商品5件时，两种促销方案花费相同 ……………7分 (3) 当购买A 商品5件时，两种促销方案花费相同 ……8分当购买A 商品少于5件时，选择促销方案二能获得更大优惠 ……9分 当购买A 商品多于5件时，选择促销方案一能获得更大优惠 ……10分 23.(本题10分)解：(1) 补全图形如右图， ……………1分求出DE ＝6＋3＝9 ……………3分 (2) 设动点P 、Q 的运动时间为t s由题意：MP ＝1×t ＝ t ；BQ ＝3×t ＝ 3t ∴ BQ ＝ 3MP 又∵ MQ ＝ 3AP∴ BQ ＋MQ ＝ 3MP ＋3AP∴ BM ＝ 3AM∴ AM BM ＝ 13……………6分 (3) 答： ∵ 点A 在数轴上对应的数为－3，点B 在点A 右侧，且AB ＝12 cm ∴ 点B 在数轴上对应的数为＋9，即m ＝ 9 ∵ 点F 在数轴上对应的数是x ∴ FA ＝ |x －(－3)| ＝ |x ＋3| FB ＝ |x －9|∴ |x ＋3|－|x －m | ＝ FA －FB …………7分 ①F 在点A 的左侧时，如图E D C BA|x ＋3|－|x －m | ＝－12 ………8分②当点F 在点A 、B 之间时，含点A 、B 两点－12≤|x ＋3|－|x －m | ≤12 ………9分③当点F 在点B 的右侧时|x ＋3|－|x －m | ＝＋12综上所述：|x ＋3|－|x －m |的最大值为12，最小值为－12 …………10分备注：第（3）问方法不止一种，请酌情给分． 24.(本题12分)解：（1）①∠POQ ＝___50°___． ………2分②解：∵∠AOB ＝60°，∠BOC ＝α＝80° ∴∠AOC ＝140°∵OP 平分∠AOC ∴∠POC ＝ 12 ∠AOC ＝70°∵∠COD ＝40°，∠BOC ＝α＝80° 且OQ 平分∠BOD 同理可求∠DOQ ＝60°∴∠COQ ＝∠DOQ －∠DOC ＝20° ∴∠POQ ＝∠POC －∠COQ ＝70°－20°＝50° ………5分③解：∵∠AOB ＝60°，∠BOC ＝α＝130° ∴∠AOC ＝170° ∵OP 平分∠AOC ∴∠POC ＝ 12∠AOC ＝85°∵∠COD ＝40°，∠BOC ＝α＝130°且OQ 平分∠BOD同理可求∠DOQ ＝85°∴∠COQ ＝∠DOQ －∠DOC ＝ 85°－40°＝45° ∴∠POQ ＝∠POC ＋∠COQ ＝85°＋45°＝130° ………8分(2) 当∠AOB ＝m °，∠COD ＝n °时，∠POQ ＝ 12 m°＋12 n°或180°－12 m°－12 n°………12分（写对一个2分）图3图2。
湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣3p2与2p3B．2xy与2ab C．a3b2与a2b3D．﹣5mn与10mn 3．由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过29400000元，数29400000用科学记数法表为（）A．0.294×109B．2.94×107C．29.4×107D．294×1064．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．6．下列等式变形正确的是（）A．由＝1，得x＝B．由a＝b，得C．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y D．x＝y，得7．一条直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内左右摆动（O点与OA、OD与OB不重合），在摆动时，除直角外，保持相等的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定9．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b 下列正确的是（）A．B．C．D．10．一个纸环链，纸环按红黄蓝绿紫的顺序重复排列，截取其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截取部分纸环的个数可能是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空楚题共6小题，每小题3分，共18分），请将答案填在答经卡对应号的位置上11．曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作．12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝．14．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则DB＝cm．15．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．16．如果a，b为常数，关于x的方程不论k取何值时，它的解总是﹣1，则a b＝．三、解答（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17．计算：（1）48°39′+67°31′（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．18．解方程：（1）5x﹣3＝3x+9（2）＝1．19．整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？20．如图，已知四点A、B、C、D；（1）画射线AD；（不需写作图过程）（2）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需写作图过程）（3）在（2）的条件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，则S△DCP＝．21．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕；（1）图①中，若∠1＝30°，则∠A′BD＝；（2）如果在图2中改变∠1的大小，则BA´的位置也随之改变，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE．那么∠CBE的度数是否会发生变化呢？请说明理由．22．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．24．已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE 的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC ＝∠FOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON一∠BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣3p2与2p3B．2xy与2ab C．a3b2与a2b3D．﹣5mn与10mn 【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A，不是，因为字母不同且字母的指数不同；B，不是，因为字母不同；C，不是，因为字母的指数不相同；D，是，因为字母相同且字母的指数也相同．故选：D．3．由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过29400000元，数29400000用科学记数法表为（）A．0.294×109B．2.94×107C．29.4×107D．294×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将29400000用科学记数法表示为：2.94×107．故选：B．4．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】把x＝2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：2m+2＝0，解得：m＝﹣1，故选：A．5．新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的展开图中“N”面没有对面，可得答案．【解答】解：A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误；B、不是正方体的展开图，故B错误；C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确；D、不是正方体的展开图，故D错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．由＝1，得x＝B．由a＝b，得C．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y D．x＝y，得【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）应得x＝4，故A错误；（C）应得x＝y，故C错误；（D）若a＝0时，与无意义，故D错误；故选：B．7．一条直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内左右摆动（O点与OA、OD与OB不重合），在摆动时，除直角外，保持相等的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据余角的性质：同角的余角相等，即可得到．【解答】解：∵∠BOM＝∠AOM＝90°，∠COD＝90°，∠BOD+∠DOM＝∠COM+∠DOM＝90°，∴∠BOD＝∠COM，∵∠DOM+∠COM＝∠COM+∠AOC＝90°，∴∠DOM＝∠AOC，共有2对．故选：B．8．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场童装的利润，以及商店在乙批发市场童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a大于b判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣a）＝20（a+b）﹣40a＝20a﹣20b；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣b）＝30（a+b）﹣60b＝30a﹣30b，∴该商店的总利润为20b﹣20a+30a﹣30b＝10a﹣10b＝10（a﹣b），∵a＞b，∴a﹣b＞0，即10（a﹣b）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．9．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b 下列正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C．故选：C．10．一个纸环链，纸环按红黄蓝绿紫的顺序重复排列，截取其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截取部分纸环的个数可能是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．2018【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12＝5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3＝2018，解得n＝403，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选：D．二．填空题（共6小题）11．曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作﹣2 ．【分析】根据正负数的实际意义填空．【解答】解：如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作﹣2．故答案是：﹣2．12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线即可得．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝18°．【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可求解．【解答】解：由题意得：，解得∠1＝72°，∠2＝18°．故答案为：18°．14．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则DB＝ 1 cm．【分析】根据中点定义可得AC＝2DC，再求出BC的长，然后根据DB＝DC﹣BC代入数据计算即可得解．【解答】解：∵D为AC的中点，DC＝3cm，∴AC＝2DC＝2×3＝6cm，∵BC＝AB，∴BC＝×6＝2，∴DB＝DC﹣BC＝3﹣2＝1cm．故答案为：1．15．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有21 间教室．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．16．如果a，b为常数，关于x的方程不论k取何值时，它的解总是﹣1，则a b＝ 1 ．【分析】根据方程的解的定义，把x＝﹣1代入方程，由k可以取得任意值可得到关于a 和b式子，求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：把x＝﹣1代入得：整理，得（b﹣2）k﹣2a﹣2＝0，∵无论k取何值时，它的根总是﹣1，∴b﹣2＝0，﹣2a﹣2＝0，解得：b＝2，a＝﹣1．∴a b＝（﹣1）2＝1故答案为：1．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）48°39′+67°31′（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．【分析】（1）根据度分秒的加法，可得答案；（2）根据有理数的混合运算，可得答案．【解答】解：（1）原式＝115°70′＝116°10′；（2）原式＝4×5﹣（﹣8）÷2＝20+4＝24．18．解方程：（1）5x﹣3＝3x+9（2）＝1．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）移项，得5x﹣3x＝9+3合并同类项，得2x＝12系数化为1，得x＝6；（2）去分母，得3（3x﹣7）﹣2（1+x）＝6去括号得9x﹣21﹣2﹣2x＝6移项，得9x﹣2x＝6+21+2合并同类项，得7x＝29系数化为1，得x＝．19．整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案【解答】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．20．如图，已知四点A、B、C、D；（1）画射线AD；（不需写作图过程）（2）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需写作图过程）（3）在（2）的条件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，则S△DCP＝ 4.5 ．【分析】（1）根据射线的定义作图；（2）使PA+PB+PC+PD的值最小的点P，应在AC、BD连线的交点上，由此画出即可；（3）根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，所以＝，可计算结论．【解答】解：（1）如图：（2）连接AC、BD交于点P；（3）如图，∵S△ABP＝2，S△ADP＝6，∴＝，∴＝，∵S△BCP＝1.5，∴S△DCP＝4.5，故答案为：4.5．21．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕；（1）图①中，若∠1＝30°，则∠A′BD＝120°；（2）如果在图2中改变∠1的大小，则BA´的位置也随之改变，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE．那么∠CBE的度数是否会发生变化呢？请说明理由．【分析】（1）根据∠A′BD＝180°﹣2∠1计算即可．（2）由∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD＝（∠ABA′+∠A′BD）计算即可．【解答】解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，∴∠A′BD＝180°﹣30°﹣30°＝120°．（2）结论：∠CBE不变．∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD＝180°，∴∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD＝（∠ABA′+∠A′BD）＝×180°＝90°．即∠CBE＝90°．故答案为：120°．22．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即 160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为135°；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．【分析】（1）①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；（2）根据∠ACE＝90°﹣∠DCE以及∠ACB＝∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分五种情况进行讨论：当CB∥AD时，当EB∥AC时，当CE∥AD时，当EB∥CD时，当BE∥AD时，分别求得∠ACE角度．【解答】（1）①∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE即∠ACB+∠DCE＝180°；（3）30°、45°、120°、135°、165°．理由：当CB∥AD时，∠ACE＝30°；当EB∥AC时，∠ACE＝45°；当CE∥AD时，∠ACE＝120°；当EB∥CD时，∠ACE＝135°；当BE∥AD时，∠ACE＝165°．24．已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE 的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC ＝∠FOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON一∠BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）【分析】（1）根据∠EOD＝∠EOB﹣∠DOB，只要求出∠EOB，∠DOB即可；（2）分两种情形列出方程即可解决问题；（3）①当0＜t≤2时，2∠BON﹣∠BOM＝150°．②当4＜t＜12时，2∠BON﹣∠BOM＝210°．用t表示∠BON、∠BOM，求2∠BON一∠BOM的值即可；【解答】解：（1）∵∠AOB＝150°，OE平分∠AOB，∴∠EOB＝∠AOB＝75°，∵∠BOC＝60°，∠COD＝∠BOD，∴∠BOD＝40°，∠COD＝20°，∴∠EOD＝∠EOB﹣∠DOB＝75°﹣40°＝35°．（2）当OE在∠AOC内部时，∵∠EOC＝∠FOC，∴90﹣15t＝60﹣5t，∴t＝3．当OE与OF重合时，15t+5t＝150°，t＝7.5．综上所述，当∠EOC＝∠FOC时，t＝3s或7.5s．（3）①当0＜t≤2时，2∠BON﹣∠BOM＝150°．理由：∵∠AOM＝15t．∠AON＝∠MON＝7.5t，∠BON＝150°+7.5t，∠BOM＝150°+15t，∴2∠BON一∠BOM＝2（150°+7.5t）﹣（150°+15t）＝150°②当4＜t＜12时，2∠BON﹣∠BOM＝210°．理由：∵∠AOM＝15t．∠AON＝∠MON＝7.5t，∠BON＝210°﹣7.5t，∠BOM＝210°﹣15t，∴2∠BON一∠BOM＝2（210°﹣7.5t）﹣（210°﹣15t）＝210°（4＜t＜12）．。
2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级 数学试题（总分120分，时间120分钟）题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分1．相反数等于其本身的数是( )(A)1 (B)0 (C)±1 (D) 0，±1 2. 下列方程中，解为x=2的方程是（ ） (A ）4x=2(B) 3x+6=0(C)(D)7x ﹣14=03. 如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是( ) (A ）棱锥(B)圆锥 (C)圆柱 (D)球4. 下面的说法正确的．．．是（ ） (A)﹣2不是单项式 (B)﹣a 表示负数 (C)的系数是3 (D)不是多项式5. 下列说法错误的．．．是（ ） (A) 射线AB 和射线BA 是同一条射线 (B) ∠ABC 和∠CBA 是同一个角 (C) 直线AB 和直线BA 是同一条直线(D) 线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分 6. 下列变形正确的．．．是（ ） (A) x=0变形得x=3 (B)变形得2x ﹣3=3x(C)3x=2变形得x= (D) 3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2得 分一、选择题（每小题3分，共18分） 阅卷人（第3题）（第11题）7. 整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理 是 ． 8. 若单项式3xy m与﹣21xy 2是同类项，则m 的值是 ． 9. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂的多项式为 ．10. 若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为 ．11. 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为 ．12. 如果代数式32x 2﹣x+1的值为2，那么代数式2x 2﹣3x ﹣1的值为 ． 13. 一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %．14. 观察按规律排列的数：﹣1，1，3，5，7…则这列数的第n 项是 ． （n 是正整数，用含n 的代数式表示）二、填空题（每小题4分，共32分）阅卷人座 号（第18题）15． 计算：222324(4)(1)155-+---÷⨯16. 解方程：=x+1．17. 先化简，再求值：ab+（a 2﹣ab ）﹣（a 2﹣2ab ），其中a=1，b=2．18. 小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．三、解答题（每小题5分，共20分）阅卷人四、解答题（每小题7分，共14分）阅卷人19.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？（第19题）20. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（第20题）21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下（单位：km ）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A 地，如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A 地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）五、解答题（每小题8分，共16分）22．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．（第22题）座号23. 为弘扬中华优秀传统文化，某中学在2016年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或8元．六、解答题（每小题10分，共20分）24．数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．（1）若a=﹣3，则线段AB的长为（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值.（第24题）。
东湖高新七上期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 02. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 在下列各式中，是单项式的是（）A. 2x^2y - 3xy + 4B. 5x^2 + 3xy^2 - 7yC. 2x^3 + 3x^2 + 4xD. 5xy^2 - 2x^2y + 3y4. 下列各式中，同类项的是（）A. 3x^2y 和 2xy^2B. 4xy 和 5x^2yC. 2x^2y 和 2xy^2D. 3x^2 和 4xy5. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm6. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = x^38. 下列各数中，是平方数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 499. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）10. 下列各式中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^3二、填空题（每题5分，共25分）11. 计算：-8 + 5 - (-3) = _______12. 化简：3a^2 - 2a + 5a - a^2 = _______13. 已知方程 2x - 5 = 3，解得 x = _______14. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的面积是_______ cm^2。
15. 在直角坐标系中，点B（-4，-3）关于原点的对称点是 _______。
2017-2018学年湖北省宜昌市高新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省宜昌市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分1. ﹣2的倒数是（）A. ﹣B.C. ﹣2D. 2【答案】A【解析】﹣2的倒数是﹣，故选A．2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚【答案】B【解析】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3. 单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（）A. 3，3B. ﹣3，3C. 3，4D. ﹣3，4【答案】D【解析】单项式﹣3x3y的系数是﹣3，次数是4，故选D．4. 我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A. 3.7×102B. 3.7×103C. 37×102D. 0.37×104【答案】B【解析】3700=3.7×103，故选B．5. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.【解析】从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选D．6. 下列各组两项中，是同类项的是（）A. 3x2y，3xy2B. abc，acC. ﹣2xy，﹣3abD. xy，﹣xy【答案】D【解析】A.相同字母的指数不相同，不是同类项；B.所含字母不相同，不是同类项；C.所含字母不相同，不是同类项；D.符合同类项的定义，是同类项，故选D．7. 下列各数中，是负数的是（）A. ﹣（﹣3）B. ﹣|﹣3|C. （﹣3）2D. |﹣3|【答案】B【解析】A.﹣（﹣3）=3，是正数；B.﹣|﹣3|=﹣3，是负数；C.（﹣3）2=9，是正数；D.|﹣3|=3，是正数．故选B．8. 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A. ﹣6B. 6C. 2D. ﹣2【答案】A【解析】把x=﹣1代入原方程得﹣a﹣4=2，解得a=﹣6．故选A．9. 用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A. 15°B. 75°C. 145°D. 165°【答案】C【解析】试题解析：A、15°的角，60°-45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．考点：角的计算．10. 一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A. 南偏西60°B. 西偏南50°C. 南偏西30°D. 北偏东30°【解析】从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．故选C．11. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°【答案】C【解析】试题分析：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案选C．考点:钟面角．12. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A. 13x=12（x+10）+60B. 12（x+10）=13x+60C. D.【答案】B【解析】试题解析：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．13. 如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则（）A. AC=CDB. CD=DBC. AD=2DBD. AD=CB【答案】D【解析】根据题意，由AC=DB，可知AC+CD=DB+CD，即AD=BC，而其余选项均无法判断.故选：D.14. 如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA=90°，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对【答案】B【解析】∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠1＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°.即图中互余的角有4对．15. 如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A. 60B. 61C. 62D. 63【答案】B【解析】第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…；第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61．故选B．二、解答题（75分）16. 计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．【答案】-2【解析】整体分析：先乘方，再乘除，后加减，注意﹣23=-8，（﹣2）2=4.解：﹣23÷8﹣×（﹣2）2=﹣8÷8﹣×4=﹣1﹣1=﹣2．17. 解方程：．【答案】x=8.5．【解析】整体分析：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数. 解：去分母得，3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，去括号得，6x+3﹣4x+4=24，移项合并得，2x=17，系数化为1得，x=8.5．18. 如图，已知四个点A，B，C，D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【解析】试题分析：（1）连接A、B即可；（2）以D为顶点，画射线BD、DC；（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置．解：如图所示：．考点：直线、射线、线段．19. 先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2），其中m=﹣1．【答案】-2【解析】整体分析：先去括号，合并同类项后，再代入求值.解：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2）=2+6m﹣4﹣5m+m2=m2+m﹣2，........................ 20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|【答案】（1）0；-1；（2）b-a.【解析】整体分析：根据有理数a，b，c在数轴上的位置来求值与化简.解：（1）根据|a|=|b|，结合数轴得：a与b互为相反数，即a+b=0，=﹣1；（2）根据数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，且a+b=0，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．21. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：（1）若月用电150千瓦时，应交电费元；若月用电250千瓦时，应交电费元；（2）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．【答案】（1）75；132；（2）王成家12月的用电量为360千瓦时．【解析】整体分析：（1）根据用电所在的档次计算电费；（2）由12月份交纳的电费平均每千瓦时0.55元可知，用电量在181﹣400（含181，400），由此列方程求解.解：（1）150×0.5=75元；180×0.5+（250﹣180）×0.6=132元．故答案为75；132．（2）设王成家12月的用电量为x千瓦时，∵[180×0.5+（400﹣180）×0.6]÷400=0.555元，∴0.555＞0.55，且超出400千瓦时时，每千瓦时电费更贵，∴181＜x＜400．根据题意得，180×0.5+（x﹣180）×0.6=0.55x，解得，x=360．答：王成家12月的用电量为360千瓦时．22. 已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．【答案】（1）90°；（2）90°.【解析】整体分析：（1）根据角平分线的定义和平角的定义求解；（2）根据角平分线的定义和角的和差关系求解；解：（1）当OB和OC重合时，∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°，又∵射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，∴∠EOF=∠CO F+∠BOF=（∠AOC+∠BOD）=×180°=90°；（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC）﹣∠BOC=（180°+2∠BOC）﹣∠BOC=90°+∠BOC﹣∠BOC=90°．23. 据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；（2）求题目中的a和m．【答案】（1）见解析；（2）；20.【解析】整体分析：(1)先确定2013年中心城区人口数和中心城区住房建筑面积则可求解；（2）根据2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平列方程求a，m.解：（1）2014年中心城区人口数为（180+m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+a%），中心城区人均住房建筑面积为平方米；2014年中心城区人口数为（180+2m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+2a%），中心城区人均住房建筑面积为平方米．故答案为：180+m；；5400（1+a%）；180+2m；；5400（1+2a%）．（2）∵2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，∴180+2m=1.5×（180+m）﹣80，解得：m=20．∵2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平，∴=，解得a=．答：a的值为，m的值为20．24. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1或2；（2）1.5秒；（3）5或3.5．【解析】整体分析：解：（1）设运动t秒时，BC=2单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：3t+2+t=6，解得：t=1；②当点B在点C的右边时，由题意得：3t﹣2+t=6，解得：t=2．（2）（2+4）÷（3+1）=1.5（秒）．答：线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过1.5秒长时间．（3）存在关系式BD﹣AP=3PC．设运动时间为t秒，①当t=(4+2)÷（3+1）=1.5时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，PA+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；②当1.5＜t＜2.5时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2：当点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC 当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC，③当t=2.5时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC，∵P在C点左侧或右侧，∴PD的长有2种可能，即5或3.5．。
湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年度第一学期七年级期末测试卷
湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年度第一学期七年级期末测试卷1.3的相反数是-3.2.同类项是-5mn和10mn。
3.数xxxxxxxx用科学记数法表为B.2.94×108.4.由mx+2=0得m=-1，因为x=2是方程的解。
5.能折叠成无盖盒子的是图案C。
6.等式变形正确的是B.由a=b，得x=1.7.摆动时保持相等的角有C.3对。
8.卖完后这家商店会盈利，盈利额为(20a+40b-3000)/2元。
9.正确表示a、b的数轴上的点为a在原点左侧，b在原点右侧。
10.被截去部分纸环的个数可能是C.2017个。
11.点2个呸时，应记作-2.在打折促销。
甲商场打7折,乙商场打8折,如果甲商场的水瓶售价为20元,则乙商场的水瓶售价为多少元?(3)如果甲商场和乙商场的水杯售价相同且为16元,则甲商场的折扣力度比乙商场的折扣力度高多少?12.经过倒平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,这是利用了平面几何中的一条定理：平面上两点确定一条直线。
这条定理是基础中的基础，也是很多实际应用中必不可少的数学知识。
13.如图，已知∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=∠1-54°。
14.如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D 为AC的中点，DC=3cm，则BD=2cm。
15.设共有x间教室，则有20x-3=24(x-1)，解得x=15，所以这所学校共有15间教室。
16.当k=-1时，方程kx-a^2x-bk+1=0的解为任意实数，所以代入k=-1得到a^2+b=1/(-1)=1，即a^2=1-b。
17.(1) 48°39′+67°31′=116°10′；2) (-2)^2×5-(-2)^3÷4=22.18.(1) 化简得2x=72，解得x=36；2) 化简得2x=12，解得x=6.19.设需要参与整理数据的人数为x，根据题意得到方程80=x×2+5×8，解得x=14.即先由14人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作。
东湖高新区七年级试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -22. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 253. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 下列代数式中，同类项是（）A. a^2bB. 3abC. 2a^2D. 4b^25. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的面积是（）A. 40B. 50C. 60D. 806. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = √(x - 2)D. y = x^2 - 4x + 47. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D.a + 2 <b + 28. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆形9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 610. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3^4 ÷ 3^2 = ______12. （-2）^3 × （-3）^2 = ______13. 若x = -1，则x^2 + 2x - 3 = ______14. 在直角坐标系中，点P（4，-2）到原点O的距离是 ______15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是 ______cm16. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为5cm，则这个三角形是______三角形17. 若a = 2，b = -3，则a^2 - 2ab + b^2 = ______18. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______cm^219. 若一个数的2倍加上5等于7，则这个数是 ______20. 若一个数比它的1/3多5，则这个数是 ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5(x + 2) - 3 = 2x + 822. 已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。
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东湖高新区2017—2018学年度上学期七年级期末考试
数学试卷
武汉东湖高新区教育发展研究院命制 2018.1
本试卷满分120分，考试时间120分钟
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑
1.3的相反数是 A.-3 B.3 C.31 D.3
1- 2.下列各组代数式中,是同类项的是
A.32p 2p 3与- ab 2xy 2.与B 3223b a b a .与C D.-5mn 与10mn
3.由冯小刚执导,严歌编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地区上映,电影首周票房便超过29400000元,数29400000用科学记数法表为
A.0.294×109
B.2.94×108
C.29.4×107
D.294×106
4. 已知x=2是关于x 的一元一次方程mx+2=0的解,则m 的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的通具,下底面要有节目标记“N ”,如图所示,按照下列所示图案裁剪纸板,能折叠成如图如示的无盖盒子的是
6.下列等式变形正确的是
A.由4x =1,得x=41
B.由a=b,得3
-b 3-a = C,.由-3x=-3y,得x=-y D.x=y,得
a y a x = 7. 一条直线AB 上有一点O,OM ⊥AB 于O,另有直角∠COD 在平角∠AOB 内左右摆动(O 点与OA 、
OD 与OB 不重合),在摆动时,除直角外,保持相等的角有
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
8.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装,又在乙批发市场以每件b 元(a ＞b)的价格进了同样的60件重装,如果店家以每件件2
b a +元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店
A.盈利了
B.亏损了
C.不赢不亏
D.盈亏不能确定
9.已知a 、b 是有理数,-b |a ||b a |),0ab (-ab |ab |=+≠=,用数轴上的点来表示a 、b 。
下 列表示正确的是
A B C D
10.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示, 则被截去部分纸环的个数可能是
A.2015
B.2016
C.2017
D.2018
二、填空楚题共6小题,每小题3分,共18分),请将答案填在答经卡对应号的位置上
11,曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸时,应记作________。
12.如图，经过倒平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解
释这一实际应用的数学知识是__________。
13.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=________。
14.如图,已知线段AB,延长AB 到C,使BC=AB 2
1，D 为AC 的中点,DC=3cm,则BD 的长为______。
15.某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生,则空出一间教室,那么这所学校共有________间教室。
16.如果a,b 为常数,关于x 的方程
4bk -x 21-2a -kx =不论k 取何值时,它的解总是-1，则k a =_______________。
三、解答(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程
17.(本题具8分,每小题4分)计算：
（1）48°39′+67°31′ （2）4)2(5)2(32÷--⨯-
18.(本题共8分,每小题4分)解方程：
（1）9x 33-x 5+= （213
x 1-27-x 3=+）
19.(本题8分)整理一批数据,由一人做需要80h 完成,现在计划先由一些人做2h,再增加5 人做8h,完成这项工作的
4
3，怎样安排参与整理数据的具体人数?
20.(本题8分)如图,已知四点A 、B 、C 、D ；
(1)画射线AD ；(不需写作图过程)
(2)求作点P,使PA+PB+PC+PD 的值最小；(不需写作图过程
(3)在(2)的条件下,若S △ABP =2,S △ADP =6,S △BCP =1.5,则S △DCP =__________。
21.(本题8分)如图①,将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在A ´处,BC 为折痕；
(1)图①中,若∠1=30°,则∠A´BD=__________；
(2)如果在图2中改变∠1的大小，则BA´的位置也随之改变,又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA´重合,折痕为BE.那么∠CBE的度数是否会发生变化呢?请说明理由。
22.(本题10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题：
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动：
甲商场规定:这两种商品都打八折:
乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖；
若某单位想要买5个水瓶和n(n＞10，且n为整数)个水杯,请问选择哪家商场购买更省钱；请说明理由,(必须在同一家购买）。
23.(本题10分)将一则三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°，∠E=∠B=45°)
(1)若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______；若∠ACB=140°划∠DCE的度数为______；
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由；
(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明现由)；若不存在,请说明理由。
24.(本题12分)已知∠AOB=150°,OC 为∠AOB 内部的一条射线,∠BOC=60°。
(1)如图1,若OE 平分∠AOB,OD 为∠BOC 内部的一条射线,∠COD=2
1∠BOD,求∠DOE 的度数； (2)如图2,若射线OE 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束、OF 绕着 O 点从OB 开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA 结束,运动时间为t 秒,当∠EOC=∠FOC 时， 求t 的值:
(3)若射线OM 绕着O 点从OA 开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB 结束,在装转过程中,ON 平分∠AOM,试问2∠BON 一∠BOM 在某时间段内是否为定值,若不是,请说明理由；若是 请补全图形,求出这个定值并写出t 所在的时间段。
(本题中的角均为大于0°且小于180°的角）。