赵晨蕊运算定律整理复习
小学数学总复习中的概念复习策略_1
北城小学 李婷翠
小串点成线
复习时可按照整数、小数、 分数、因数和倍数、比和比 例、几何图形的顺序将每一 部分知识按其内在联系，抓 住主要的概念进行纵向梳理、 串点成线，形成概念系统。
如“小数的分类”，可通过复习梳理如下： ①按整数部分是不是“0”来分，分为： 纯小数 带小数 ②按小数部分数位的多少来分，分为 小 数 有限小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数 纯循环小数 混循环小数
小 数
二、横向沟通，建立联系
数学概念一般都不是孤立地存在，而 是存在于复杂、有联系的概念系统之中。 为深化、提高小学生对概念的理解，让 学生能综合、灵活地运用所学知识解决 实际问题，复习时要注意揭示各概念之 间的横向联系，做到求同存异、融会贯 通，使知识网络化。
如“分数、除法和比”三者的联系非常密切， 但亦有区别，在复习中只要将这“三个概念”进 行横向比较，归纳成表，就很一目了然。
Xy=k（一定）
三、注重辨析，加强比较
周长、面积；体积和容积；计数单位、 数位和位数；时间与时刻；因数、公因数 和最大公因数；质数与奇数；合数与偶数； 质数、质因数和互质数；比和比值；略写 和改写；化简比和求比值；比和比例
在复习中要充分运用比较的方法，加 强辨析对比，掌握概念的基本属性，以利 学生加深对概念的理解
四、变式训练，深化巩固
复习时要注意经常变换概念的叙述 和表达形式，重视灵活性和趣味性等， 让学生从不同的角度去理解所学的概 念，要从设计概念的单项训练题到涉 及较多概念的综合训练题，运用讲、 练、评的方法，采取质疑、辨析、对 比的形式，让学生进行练习，进一步 深化对概念的理解，使学生扎实掌握 小学阶段所学的数学概念。
名称 相同的部分 区别点
四年级下册第三单元运算定律复习课
2、84×99+84×5-84×4 =84×(99+5-4) =84×100 =8400
4、528-(228-150) =528-228+150 =300+150 =450
5、8100÷27÷3 =8100÷(27×3) =8100÷81 =100
=30(盆)16盆 答：白菊花每行30盆。
4、一本格林童话，小兰一星期读了147页，小军一星期 读了161页，小军平均每天比小兰多读多少页？
我先求出两人平均每 天各读书多少页？
161÷7-147÷7 =23-21 =2(页)
我先求出小军一星期 比小兰多读书多少页？
(161-147)÷7 =14÷7 =2(页)
输入文字点击此处输入文字 输入文字点击此处输入文字 输入文字点击此处输入文字 输入文字点击此处输入文字
分配律的推广应用
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相减。
字母表示：
(a-b)xc=axc-bxc ax(b-c)=axb-axc
乘法分配律对于多个数的和或 差与一个数相乘同样适用哟！
＋
＋＝
＋
aa a+b=b+a
加法结合律：三个数相加， 先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。 符号表示方式：
( ＋ )＋ ＝ ＋ ( ＋ )
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
加法乘的法乘的法运的算运定算律定律
1、乘法交换律：两个数 相乘，交换两个因数的位 置，积不变。
字母表示：axb=bxa
二、我是小法官！
“运算定律”试卷讲评课教学纪实与评析
生：我发现他在做题之前观察到了 125 和 25 这样 的特殊数据。
师：你真是个善于学习的孩子。我们在做题之前也 要像他一样先抓住像 125 和 25 这样的特殊数据。（板 书：125 和 25。）
师：还有谁再说说自己的收获？ 生：第二道题是我算的。我在改错的时候就改正过 来了。我计算的时候和前面同学的想法一样，第一步没 有错，但是第二步应该用乘法交换律和结合律，可是我 把“×”号写成了“＋”号。我想提醒大家别和我犯同样的 错误。 师：非常感谢你，相信有了你的提示，大家一定能够 注意看清运算符号再计算。（板书：＋－×÷。） 师：其实，他是把这道题和乘法分配律弄混了。在试 卷中就有一道考查乘法交换律和结合律与乘法分配律 的区别的，我们一起来看一看。（出示课件。）谁能说说它 们有什么区别决这几道题的。
填空 2.用计算器计算“1235×49”时，发现“4”坏了。如果 还用这个计算器，你会怎么样计算？请写出算式。 生：填空的第一题 1235×49，我看见 49 就想到了 50（板书：49。），所以我用 1235×（50－1）。 师：可以吗？你们都是这样做的吗？ 生：我看见 49 就想到了 7×7，所以我是用 1235× 7×7。 师：虽然方法不同，但是都能解决问题。那么就这道 题用计算器计算，你觉得哪种方法更简单呢？ 生：我觉得 1235×7×7 简单，因为用计算器计算这 样按键少。 师：看来运算定律还能帮助我们解决生活中的问题 呢。 师：谁还能再来说说？
生：左边的中间是“＋”号，是乘法分配律。一个数分 别与两个数相乘，再相加。右边中间是“×”号，是四个数 连乘，运用的是乘法的结合律。
师：感谢你从乘法分配律与乘法结合律的意义上帮 助我们进行了区分。
小学数学“整理与复习”单元教学策略
教材教法 ８ ７
理与复习”安 排 学 生 整 理 “数 与 代 数 ”板 块 的
知识点,目的是引导 学 生 对 本 册 所 学 习 的 数、
运算与运算律以及解决问题的策略等方面进
行 回 顾 和 整 理 ,自 主 建 构 合 理 的 知 识 体 系 .
识点的理解均得到了不同程度的升华.从整
理到构建 体 系 的 过 程,既 是 学 生 认 知 的 一 次
飞 跃 ,也 是 学 生 思 维 “可 视 化 ”的 又 一 次 突 破 .
图１ ８ ８ 教 育 研 究 与 评 论 小学教育教学 /２０１８年第９期
图３
二 、在 讨 论 中 优 化 知 识 体 系 整理,先整而 后 理. 如 果 没 有 再 次 整 合、 梳 理、优 化 的 过 程,整 理 的 效 果 会 大 打 折 扣. 对整理的内容进行优化是整理过程的重要环 节.小组 讨 论 可 让 学 生 看 到 不 同 的 整 理 方 式,在比较中优化整 理 方 法,进 一 步 梳 理 知 识 之间的 联 系. 可 以 先 以 小 组 为 单 位,组 员 之 间相互展示自己整 理 的 知 识 清 单,一 方 面,查 漏 补 缺,发 现 缺 失 的 部 分,及 时 补 充,遇 到 错 误知识 点 或 无 关 知 识 点,及 时 修 正;另 一 方 面,取 长 补 短,调 整 知 识 结 构,将 知 识 按 照 一 定的逻辑顺序或关联方式进行优化调整.学 生整理的 内 容 或 许 存 在 一 定 欠 缺,还 需 要 教 师及时 介 入,让 整 理 的 结 果 更 加 完 善. 教 师
在笔者的 引 导 下,学 生 对 第 二 单 元“认 识
多位数”的 主 要 整 理 结 果 如 图 １~ 图 ３.由 此
短蕊讲义这应该是全站最详细的算数短蕊基本知识了
短蕊讲义这应该是全站最详细的算数短蕊基本知识了算数短蕊：一、算数基本规则1、算数是数学中使用最多的基本操作之一，它涉及四则运算。
2、四则运算（加法、减法、乘法、除法）是在解决问题时用于求解和计算的基本操作，并根据运算规则进行变应。
3、数学式也可以看成是一组由符号和数字构成的有序字符串，通过它们可以表达特定的数学关系和求解问题。
4、等式是数学中一种把两个数值比较的方法，它满足等号右边的数值等于等号左边的数值。
二、算数的重要性1、算数的重要性与其作为其他学科的基础有关，所以在数学学习时尤其重要。
2、算数可以帮助人们理论数学概念，熟悉包括线性方程式、几何、统计在内的数学知识，也可为使用这些知识实际应用提供便利。
3、熟练掌握算数有助于更快地掌握其他数学概念，建立数学思想，分析解决实际问题，也有助于增强记忆力、培养逻辑思维能力等。
三、基础算数原理1、新增原理：把数字分解为不同的单位的值，将它们的和作为最终的值。
例如：123=100+20+3。
2、减原理：有2009减将25，则2009-25=1984。
3、乘法原理：乘法就是指用来表示重复加的运算，例如2*3≈2+2+2＝6，该原理也可用加法原理反向破解，变为3*2=2+2+2＝6，只要掌握乘法原理，就能使乘法转化为加法去做运算。
4、除法原理：除法主要是指将除数除以被除数得到的商值，例如13除以3，即13/3，它的结果就是4。
四、算数解决问题的步骤1、分析问题：仔细阅读问题，把握其含义；2、准备资料：根据题目要求准备各种资料；3、分解：把问题分解成更小的、更容易解决的问题；4、解答：按照规则，熟练运用算数短蕊，把解决步骤一步步解决，直至完成答案；5、最后归纳：根据所得答案，归纳整理出求解思路，是这个问题最为明确有效的办法。
部编六年级上数学《整理与复习》赵燚PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛
西师版小学六年级数学上册第二单元 PPT课件
圆的整理与复习
PPT课件 小蚂蚁觅食
PPT课件
圆
小组合作，归纳整理知识要点
意义：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
1、圆的认识：
圆心：画圆时，固定的点是圆心。用字母O表示。 圆心确定圆的位置。
半径：圆心到圆上任意一点的线段是半径。用
圆的各部分名称：字母r表示。半径决定圆的大小。
生活中的数学
未来设计师
PPT课件
去伪存真
1
（1）半径一定是直径的 2 。
（ ✘）
（2）半径是2厘米的圆的周长和面积是
相等的。
（ ✘）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ✘）
（4）在一张长6cm,宽4cm的长方形纸片上
画一个最大的圆，这个圆的面积是
12.56cm2 。
（✔）
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生活中的数学
两块蛋糕的周长都是 12.56厘米。
向日葵
大树 PPT课件
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麦田怪圈
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做人要有圆一样的胸怀，做事要有方一样 的原则，有圆有方，方可完美。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直 径。用字母d表示。直径决定圆的大小。
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，r=
d 2
,d=2r
意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。用字母c表示。
2定的数，我们把它叫做圆周率，
用字母π表示。π是一个无限不循环小数。
c
c
公式：C=2πr、C=πd、r=c÷π÷2= 2π 、d=c÷π= π
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小小设计师
实验小学杨柳校区要美化校园，请运用圆的相关知识在这 块正方形空地上设计一个美丽的花坛，画出示意图，并算一 算花坛的面积和周长各是多少？
部编三年级上数学《整理和复习》赵小茹PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开人教版
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76×9≈720 503×7≈3500 432×2≈860 397×3≈1200 246×4≈1000 49×2≈ 100
PPT课件
下面算式中，结果最接近 2400的是（598×4）。
A.5 B.4 C.3
独立思考，选出答案后，和同桌交流你的方法。
通过这节课的学习， 你有哪些收获呢？
2.阳光小学每个年级都是136个学生， 全校6个年级一共有多少个学生？
笔算
3.小军家距学校有400米，他每分钟走 估算 65米。从家到学校7分钟能走到吗？
P尝PT课试件不计算，根据你的经验，选择正确的答案。
（1）127×8=（ B ） A. 10016 B. 1016 C. 116 （2）518×7=（ C ） A. 3500 B. 3640 C. 3626 （3）246×4≈（ A ） A. 1000 B. 800 C. 984 （4）□33×3的积是四位数，□里最小填（ B ）
比赛优秀课件”
PPT课件人教版数学三年级上册
多位数乘一位数整理和复习
石家庄市鹿泉区 铜冶镇北铜冶小学
赵小茹
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60×5 =300 700×6=4200 400×5 =2000 32×3 =96 9×40 =360 2000×4=8000
（ ）×（ ）=3600
PPT课件
如果我们每分钟能做18 道口算题，9分钟大约能做多 少道口算题？
298×8 798×3 398×6 598×4
PPT课件
不进位乘法 进位乘法 三位数中间有0的乘法 三位数末尾有0的乘法
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1.笔算乘法时，从哪位乘 起比较简便？
2.每次乘得的积写在哪里？
[转载]分数乘除法计算的复习_
![[转载]分数乘除法计算的复习_](https://img.taocdn.com/s3/m/02f2c7556529647d262852dd.png)
[转载]分数乘除法计算的复习(2021-03-27 10:26:22)原文地址：分数乘除法计算的复习作者：阿城锐志数学工作室分数乘除法计算的复习各位老师大家好：我是继电小学的史春蕾，我们深知，计算是学生日常生活和进一步学习的基础和工具，是一项基本技能，因此，计算的地位不言而喻，而分数乘除法的计算又是小学数学的重中之重，所以，我们应帮助学生有效地进行复习、整理，达到扎实基础，熟能生巧的程度。
分数乘法计算和分数除法计算属于分数和基础知识和技能，两者密不可分，所以将分数乘除法集中安排复习。
复习中我们不能按部就班地重讲知识，每题必练，这样学生会觉得枯燥乏味，而且费时费力，为了使分数乘除法的复习课更贴近学生，在较少时间达到更好的效果，我认为在复习时可以遵循以下几点：一是要自主归纳，忌被动接受，注意帮助学生对所学知识加以整理归纳。
二是要有的放矢，忌盲目练习，突出重点难点弱点有效地进行查漏补缺。
三是要有效实践，忌机械作业，着眼于提高，强调复习内容的层次性，复习方法的多样性。
因此，我把分数乘数法计算的复习内容划为三大块，即分数乘除法的意义、倒数的意义、分数乘除法的计算方法及混合运算。
一、分数乘除法的意义分数乘除法的意义的掌握程度关系到后继学习的效果。
1、在复习时可由学生写出一道分数乘法题，把典型的确适合阐述意义的题板书，也可以出示一组题，根据把写算式，给予学生充足时间，整理出分数乘法意义。
一般情况下，因为分数乘法的意思是整数乘法意义的扩展，学生对于分数乘法的意思会独立整理归纳出来，如（出示）分数乘整数，既表示几个几分之几的和是多少，也可以表示求几分之几的几倍是多少。
例如：2、那么在归纳总结一个数乘分数的意义时，就涉及到了重难点。
因为不同于例题，我们在练习中会遇到许多一个数乘分数的例子。
在学生无法全都列举的情况下，老师应及时补充出所有类型：一个数乘分数包括整数乘分数，分数乘分数，小数乘分数，而所乘的分数还可以是真分数、假分数、带分数，为了区分与记忆，可梳理出来（出示：整理出大板书）概括出一个数乘真、假分数的意义表示一个数的几分之几是多少。
新人教版三年级数学上册《整理和复习》辽宁省张亚娟老师县老师-省级公开课教学设计
共1学时1教学目标1、通过三位数加、减三位数的计算练习,提高学生计算的正确率和熟练程度,加强估算意识。
2、在整理和复习中,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
3、培养学生书写、计算认真和仔细检查、验算的良好学习习惯。
2学情分析三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期,能进行一定的抽象思维,但仍以形象思维为主,模仿性强,是非观念淡薄;想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡;集体主义感情有所发展,良好的道德品质正在形成,但极不稳固。
感情容易激起和爆发,不善于控制,不考虑行为后果,虽已能从事需要一定意志支配的工作,但意志还很薄弱,自觉性、主动性、持久性都较差,遇到困难和挫折,往产生动摇。
三年级学生自我意识逐渐发展,逐渐学会道德原则的评价标准,评价能力开始发展起来,往往是提出自己的见解,但不善于全面地评价一个人的行为表现。
道德感、正义感开始萌芽,但道德认识水平仍较低,辨别是非的能力也不强,很容易受到外界的影响。
3重点难点教学重点:正确熟练的计算三位数加、减三位数。
教学难点:培养学生提出问题和解决问题的能力。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】发现问题师:万以内的加法和减法的学习就要结束了,回想一下,你有什么收获?学生可能会说:生1:我知道有些时候用精确计算,有些时候用估算就可以。
生2:我发现万以内的加、减法和百以内加、减法的计算法则是一致的。
生3:我知道了加法和减法互为逆运算,可以以此为依据进行验算,能更有效地提高我们计算的准确性。
生4:我发现列竖式计算的时候,都是相同数位对齐,从个位算起。
……师:同学们说的都很好,究竟掌握的如何呢?让我们一起来接受今天的考验吧!活动2【讲授】假设猜想师:进入第一关《我是计算小天才》师:同学们表现很好我们进入第二关《我能行》师:我们接连闯过了两关我们来进入第三关《全力冲刺》(出示第47页第3题)学生读题思考并尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
运算定律
整理与复习
梁山县南关小学 秦菲菲
猜一猜
在算式25×129×□中，□里填上什么 数，就能很快算出它的得数？ 为什么？
快速口算
107+58+93+42 25×50×42 912-26-174 3200÷25÷4 66×101-66
先想一想：要想算的又快又对，这些题目分别会 用到哪些运算定律？
面粉每袋重25千克，面粉和大米共重 （ ）千克
终极挑战
你能用下面这些数组成一个算式, 使它能运用所学的运算定律或性质进 行简便计算吗？ （数可以重复）
25
125 4
16 28 8
72
运算定律其实很早就们的数学课堂了。
二年级
运算定律其实很早就进入了 我们的数学课堂了。
a-b-c＝a-(b+c) a-b-c＝a-c-b a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b÷c＝a÷c÷b
运 算 性 质
减法的运算性质
除法的运算性质
小组交流：
说说这些运算定律之间的联系和区别？
你能简便计算吗？
256–198
=256–200＋2 =56＋2 =58 256–203 =256–200–3 =56–3 =53
活动要求：
说：把整理的内容说给同学听。 议：认真倾听，并提出自己的意见。
改：虚心听取别人的意见与建议，完善自己的整理。
运算定律的整理与复习
运 算 加法结合律 定 乘法交换律 律 乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
a+b＝b+a (a+b)+c＝a+(b+c) axb＝bxa (axb)xc＝ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc
第三单元整理与复习(张红春)
第三单元整理与复习——运算定律与简便计算的整理与复习西街口镇中心小学张红春【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元第17-31页《运算定律》整理与复习【教学目标】: 1.通过整理与复习，帮助我们形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
2.培养我们根据实际情况，选择算法的能力，能灵活地解决现实生活中简单的实际问题。
3.在讨论、交流、归纳的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。
感受数学与生活的联系，增强我们学数学的兴趣。
【教学重点】：运用运算定律和性质简便计算。
【教学难点】：根据算式的特点灵活计算。
【教学准备】：PPT课件。
【教学过程】：一、直接导入同学们，上星期我们已经学完了第三单元，它们分别是哪些内容呢？请同学们回忆一下。
这三个单元的内容，哪个单元的内容最多，难度最大呢？（第三单元）同学们的感受和我是一样的，今天我们就利用这节课来对第三单元进行整理和复习好吗？（好）板书课题：第三单元整理与复习二、回忆梳理，构建网络1.你能迅速说出下面各题的得数吗？2.要复习好这单元首先请同学们想一想这个单元学习利润有哪些定律呢？3.汇报、交流、梳理知识点（1）我们在应用运算定律时要注意什么？一要看清运算符号。
二要观察数字特点。
三要选择运算定律。
四要认真计算和检查。
(2)加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）。
抽生说出，后大屏幕出示运算定律和相应的字母公式。
a、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋ab、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)练习：判断下面各题应用哪种加法运算定律12+15=15+12 18+16+72=18+72+1678+65+35=78+(65+35) 560+247+440=247+(560+440)29+77+71+33=(29+71)+(77+33)（3）连减性质。
运算定律与简便运算
“运算定律与简便计算”单元复习预案课堂学习引领——嵊州市逸夫小学（马顺红）目标定位1、引导学生经历整理、交流、应用有关“运算定律与简便计算”知识的过程，使其知识更清晰化、系统化。
2、在复习与整理过程中，使学生初步学得单元复习的些许方法，感受学习数学的乐趣。
过程预设【课前谈话】今天给大家上数学课的是我，姓马名顺红。
我在这一站，大家马上能了解到我的哪些情况？（性别、戴眼镜、瘦高个……）这是我的工作单位——嵊州市逸夫小学（图片展示），那里有优美的校园环境，多彩的校园生活。
其实无论是生活中还是数学学习中，把一些已经知道的做些回顾与整理，并提出自己还不明白的地方，这样可以使我们知道的更多、更清楚！一、激发兴趣、明确要求1、我们来做一个测试：看谁的反应快。
（105元/个） （119元/个） （95元/个）请你以最快地速度算出：买这三个福娃一共要多少钱？（稍停片刻） 2、指名口答。
3、你们这么快就知道这三个数的和了，有什么秘诀吗？把自己的计算过程写下来。
4、反馈。
105+119+95=105+95+119=200+119=319 105+119+95=95+（105+119）=119+200=319大家为什么不约而同的先把105与95相加得到200，再去加119呢？5、这样计算简便，是因为我们应用了加法的一些运算定律来进行简便计算。
6、出示目录，把握起点。
说说你平时是怎样进行单元复习的？（梳理知识——做些练习） 二、自主整理、形成系统12、小组代表上台汇报其他小组对他们的汇报有要补充的吗？3、观察并比较这些运算定律或性质，你发现了什么？三、巩固练习、增强能力1、刚才我们通过看书回顾与表格整理，“运算定律与简便计算”这一单元的知识点已经清晰地印在了我们的脑海里。
那么，知道这个单元学习了哪些知识，是不是就等于复习的不错了呢？2、接下去的复习你又会怎么去安排呢？（做些练习）3、借助课堂作业本，找出容易错的题目进行再练习。
浅谈小学数学整理与复习课的开展策略
浅谈小学数学整理与复习课的开展策略
费陈晨
【期刊名称】《教育界》
【年(卷),期】2022()20
【摘要】在小学数学教学中,整理与复习课是非常重要的课程。
整理与复习课有利于小学生巩固数学知识,构建数学知识体系,从而提高解题能力,培养数学核心素养。
在整理与复习课中,教师可以通过多种教学策略,激发小学生学习的积极性,让小学生更为主动地进行整理与复习,增强复习的效果。
【总页数】3页(P83-85)
【作者】费陈晨
【作者单位】江苏省南通市张謇第一小学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.捕捉思维碰撞的火花呈现复习课堂的精彩——结合“方程”(整理与复习)一课浅谈小学数学复习课的高效教学
2.捕捉思维碰撞的火花呈现复习课堂的精彩--结合＂方程＂（整理与复习）一课浅谈小学数学复习课的高效教学
3."理"中入五味复习更高效
——浅谈小学数学复习课"整理"的教学策略4.让复习课成就学生的“数学梦”——浅谈小学数学复习课优化策略5.浅谈小学数学整理和复习课的教学策略分析
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部编三年级上数学《整理和复习》赵朋教案PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛人教版
整理和复习教学内容：万以内的加法和减法(一)的整理和复习教学目标：1、通过对学习内容的整理和复习，使学生能总结出本单元所学的口算、笔算的方法和要注意的问题，提高计算的速度和准确度。
2、结合实际问题，使学生明确估算策略可以不同，估算策略要根据实际问题进行调整，才能使估算结果与实际相等。
教学重点：通过对学习内容的整理复习，使学生能总结口算、笔算、估算的方法，提高计算的速度和准确度。
教学难点：结合实际问题，使学生能根据实际问题进行估算。
教学准备：PPT课件教学过程：一、整体回顾谈话：同学们，这一单元我们学习了万以内的加法和减法（一），谁能说一下，这个单元我们都学习了哪些具体内容呢？学生说，教师板书：1、两位数加减两位数的口算；2、几百几十加减几百几十的口算和笔算；|3、估算的应用。
二、分知识点进行复习1、复习两位数加减两位数的口算（1）例题52+3586—34（2）练习36+2023+6962－1865－15（3）集体订正2、复习几百几十加减几百几十的口算和笔算（1）例题，要求先进行口算，再进行笔算。
650＋340＝840－560＝（2）指名说出是怎么口算的，例如，650看成65个十，340看成34个十，65个十加上34个十十99个十，是990。
（3）指导学生进行笔算，并总结出法则，教师板书：①相同数位对齐；②从个位算起；③如果相加满十就向前一位进1，如果不够减需向前一位借1.（4）练习370＋480390＋250520＋300750－540440－150600－240（5）集体订正3、复习估算（1）下面的数字在估算时要看成几。
353984721632198486857633（2）总结方法|板书：个位上是1、2、3、4的数要估小个位上是5、6、7、8、9的数要估大（3）练习题①382＋246693－381504＋204486－315②PPT上的练习题③教材第20页第3题④PPT一二年级的学生同时看木偶戏，一年级197人，二年级201人，一共有400个座位，能不能坐下？三、总结，布置作业1、这一单元我们复习了哪些知识?2、通过本节课的复习，你又有了哪些收获？3、布置作业数学课本第19页第3题，第20页第2题。
自主整理：让学生成为复习课的主人——以“运算律”单元内容为例谈复习课的思与行
［摘要］复习课在数学学习中有着重要作用，好的复习课能促进学生发散思维，有效提升学生的学习力。
在“运算律”单元复习课中，引导学生自主整理，教师要建立知识间的“联结点”；要充分挖掘知识的“出错点”，借题扩散，让学生触及知识本质；要凸显知识内在的“思想点”，提升学生的认知，促进学生感悟数学思想。
［关键词］自主；复习；运算律［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）11-0003-03复习贯穿学习始终，但不少数学复习课以“机械训练、题海战术、以练代课”等形式进行，学生的主动性和积极性难以调动，学生成了教师指令下的“操作工”，自主建构知识的能力得不到有效培养。
在教学中，教师要引导学生自主整理，建立知识间的“联结点”，帮助学生有效建构知识链；要挖掘知识的“出错点”，在易错题上挖掘和拓展，在不断的纠错中让学生触及知识本质；凸显知识内在的“思想点”，提升学生的认知，促进学生感悟数学思想。
本文将以“运算律”单元内容为例，谈谈关于复习课的思与行。
一、自主整理：建立知识的“联结点”教师应依据数学知识的特点，以多种手段充分了解学生在复习课之前掌握基础知识的情况，再引导学生自主整理，打通知识之间的界限，找到知识间的“联结点”，自主建构知识链。
无论是单元复习课，还是归类复习课，都可安排学生先自主整理，然后小组交流整理的成果。
在此过程中，要注重让学生掌握整理知识的一般方法。
比如，有些知识适合摘录整理，有些知识适合画图整理，有些知识适合列表整理，还有些知识适合用“思维导图”或者“导学单”等形式整理。
教师要教会学生这些基本的整理方法，在掌握基本整理方法的基础上再让学生根据实际内容自主选择整理方法，然后在深度交流的基础上让学生辨析整理方法的优缺点。
通过借鉴和反思，学生就能慢慢形成自主整理的关键能力。
在一个单元或一类知识学习结束后，教师还要有意识地培养学生自主整理复习的习惯，例如通过核心问题引领，或者设计一些表格让学生带着问题、任务、思考去整理。
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运算定律的整理与复习
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 改变位置 改变运算顺序
只有一 种运算
乘法分配律
减法运算性质 除法运算性质
含有两种（两级）运算
改变运算符号，改变运算顺序
107+（58+93）+42
＝（107+93）+（58+42）
＝200+100 ＝300
487－139－61
25×（4+8）
9700÷25÷4
66×101－66
25×44
运算定律的整理与复习
运 加法结合律 算 定 乘法交换律 律 乘法结合律
乘法分配律 加法交换律
运 算 性 质
减法运算性质 除法运算性质
a+b＝b+a (a+b)+c＝a+(b+c) axb＝bxa (axb)xc＝ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc a－b－c＝a－(b+c) a－b－c＝a－c－b a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b÷c＝a÷c÷b
＝487－ （139+61）
＝487－200
＝287
25×（4+8）
＝25×4 + 25×8 ＝100+200
＝300
66×101－66 ＝ 66×（101－1） ＝ 66 ×100 ＝ 6600
9700÷25÷4
＝9700÷（25 × 4）
＝9700÷100 ＝97
有一位同学的做法如下，请你分析一下 他错的原因：
3.购买两种课外书一共要多少钱？
4.购买《小学生世界》比《动漫故事》多花多少钱？
智力挑战：
算式876－52－□中，□里填什么能使 计算起来既简单又方便？
68×99+68= 680600
爱动脑的孩 子人人夸！
学校图书室准备购买125套《小学生世界》和
25套《动漫故事》。《小学生世界》每套24元，
《动漫故事》每套28元。 根据以上信息，你能提出哪些数学问题？
1.购买《小学生世界》一共要多少钱？ 2.购买《动漫故事》一共要花多少钱？
25×44 =25×40×4 =1000×4
=4000
25 × 44 =25 ×（40+4） =25 × 40 + 25 × 4 =1000 + 100 =1100
＝25×4 × 11 ＝100 × 11 ＝1100
25×44
聪明的孩子 最可爱!
直接写结果：
55+260+140+45 = 500
《运算定律》
——整理和复习
2016.04.
第一关：口算比赛
75+168+25=268 415 - 74 - 26= 315
25×7×4= 700
10 210÷3÷7 =
猜一猜：
在算式25×129× □中， □里 填上什么数，就能很快算出它 的得数？为什么？
3分钟计算比赛：
107+ (58+93) +42 487－139－61