第四章IS—LM模型_MA

r
e 1
d d
y
例如，投资函数：I=1250－250r，消费 函数：C=500+0.5Y，由均衡条件I=S， 可得：Y=3500－500r IS曲线是描述产品市场达到均衡时，利 率与收入之间关系的曲线。


曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合，在这样 组合下，投资和储蓄都是相等的，即i=s，从而产品市场 是均衡的，因此这条曲线称为IS曲线。
s APS y
s MPS y
s(储蓄)
s=s(y) MPS APS
O
储蓄曲线
y(收入)
3、消费函数与储蓄函数的关系
C,S C 45度线 C=a+bY A a Y0 Y1
C+S=Y； MPC+MPS=1； APC+APS=1；
B
Y
C,S
S= －a+(1－b)Y D a Y0 Y1
Y
消费函数与储蓄函数的关系


2、两部门经济中的国民收入决定
在只有企业和家庭的两部门经济中，总供给就是整个 社会的生产能力，是各种生产要素的总和，国民收入 就是由这些要素的总和生产出来的。由于这些要素各 自得到了相应的收入，因此，国民收入也可以视为各 种要素收入的总和。这些收入最终会分解为消费和储 蓄两部分，所以从总供给的角度看： 国民收入=各种生产要素供给的总和 =各种生产要素收入的总和 =工资+利息+地租+利润 =消费+储蓄
d d
y

s
(二)IS曲线的图形推导
s (2)投资储蓄函数
s2
(3)储蓄函数
s2
s=y-c(y)
i=s
s1
s1
O r r1 r2
y1
y2
y
O r r1
i1 (1)投资需求
i=i (r )
i2
i
(4)产品需求函数 i(r)=y-c (y)
A IS
r2
O
y1
y2
y
O
i1
i2
i
2、IS曲线的斜率




投机动机是指人们为了抓住 有利的购买有价证券的机会 而持有一部分货币的动机， 由此产生的对货币的需求称 为货币的投机需求。 人们对货币的投机需求取决 于市场利率，这一需求与利 率成反方向变化。如果L2表 示货币的投机动机需求，r 表示利率，则这一货币需求 量和利率的关系可表示为： L2 = L2(r)=-hr
投资函数
投资是利率的减函数。投资函数可表示为：
i=e-dr

其中，e为自发投资，d为投资对利率的敏感度。
r(利率)
投资需求曲线
O
i(投资)
投资需求曲线
(一)IS曲线的数学推导 假定消费函数为： c=+y

则两部门经济均衡收入决定的公式为：
i y 1
现在投资函数i=e-dr代入上式，可得：

当投资增加时，收入的增量将是投资增量的 数倍。这个倍数称为投资乘数。 投资乘数：K=△Y/△I 在简单经济中，由方程Y=(a+I0)/(1－b)可知： 投资乘数K=dY/dI =1/(1－b) =1/(1－MPC) =1/MPS



以上是从投资增加的方面说明乘数效应的，实 际上，投资减少也会引起收入数倍数减少。因 此，乘数效应的发挥是两方面的，乘数是一把 “双刃的剑”。 乘数原理用于不同的领域和方面，就有不同的 乘数。除就业乘数和投资乘数外，还有政府支 出乘数，税收乘数，预算乘数，外贸乘数，货 币创造乘数等。


如果用y代表国民收入，c代表消费，s代表储蓄，则：
y=c+s
两部门经济中，一国的国民收入如果以支出法计算， 则是消费支出和投资支出之和。因此，从总需求的观 点来看，国民收入是由消费和投资组成的。即： 国民收入=消费支出+投资支出

y=c+i
均衡的国民收入既然是总供给与总需求一致条件下的 国民收入，那么有，总需求=总供给，即：
1、IS曲线的推导


产品市场的均衡是指产品市场上总需求等于 总产出的状态。 二部门经济均衡模型： I=I(r) 投资函数 S=S(Y) 储蓄函数 I(r)=S(Y) 均衡条件 I(r)=S(Y)表示了在产品市场达到均衡时，利 率与国民收入之间的关系。 经济含义：利率上升，引起投资减少，从而 导致国民收入减少；利率降低，引起投资增 加，从而导致国民收入增加。
(2)投资—储蓄法 ①图形分析
i(投资)，s(储蓄) s
E i 45° O y0 y (收入)
(b) 储蓄曲线和投资曲线的交点决定收入
②函数分析


通过计划投资等于计划储蓄的方法也可求得均衡收 入。 联立下开二式： i =y -c=s (投资等于储蓄) s= - +(1-)y (储蓄函数) 可得：
c APC y
c MPC y

c (消费) B c=c(y)
45° O
y(收入)
消费曲线
边际消费倾向总大于0而小于1 平均消费倾向则可能大于、等于或小于1

如果消费和收入之间存在线性关系， 则边际消费倾向为常数，此时消费函 数可表示为： 式中，为必不可少的自发消费部分， 为边际消费倾向；和y的乘积表示收 入引致的消费。
r (利率)
L2 = L2(r)=-hr
O L2 (投机动机需求)
货币的投机需求
流动性偏好陷阱

流动性偏好陷阱又被称为凯恩斯陷阱，是指 这样一种现象：当利率极低时，人们预计利 率不大可能再下降，或者说人们预计有价证 券的市场价格已经接近最高点，因而将所持 有的有价证券全部换成货币，以至于人们对 货币的投机需求趋向于无穷大。
c=+y

2、储蓄函数
储蓄(saving)是指没有用于当前消费 的那部分可支配的收入，或者说，储 蓄是收入中用于消费支出后的剩余。 储蓄函数可表示为： s=y-c=y-c(y)=s(y)



平均储蓄倾向(APS， Average Propensity to Save)：在任一收入 水平上储蓄在收入中所 占的比率。 边际储蓄倾向(MPS， Marginal Propensity to Save)：在增加的一 个单位收入中用于储蓄 的部分所占的比率。
APC
c y

平均消费倾向(APC, Average Propensity to Consume)是指消费 量和可支配收入的比率。
边际消费倾向(MPC, Marginal Propensity to Consume)是指在增 加一个单位收入中用于消费的 部分的比率，也就是消费增量 对收入增量的比率。
第三节 IS—LM模型
一、IS
曲线 二、LM 曲线 三、IS—LM 模型
一、IS曲线
1、IS
曲线的推导 2、IS 曲线的斜率 3、IS 曲线失衡
1、IS 曲线的推导

IS—LM模型要在收入—支出模型的基 本假定基础上作一些补充，形成如下 假定： (1)考虑产品市场和货币市场。 (2)投资是市场利率的函数。 (3)物价水平不变。 (4)没有进出口。 (5)资源没有充分利用。
r(利率) IS
O
y(收入)
IS曲线
(一)IS曲线的数学推导 假定消费函数为： c=+y
三部门经济中总需求等于总供给是：c + i +g = c + s + t。 经济均衡的条件是：i +g = s + t。考虑投资函 数，可得三部门经济均衡收入决定的公式为：
r
e 1 (1 t )
二、 LM 曲线
1、货币需求 2、LM 曲线的推导 3、LM 曲线失衡
1、货币需求

货币需求，是指人们愿意以货币形式保存财 富的数量。 按照凯恩斯货币需求理论，人们之所以持有 货币，是因为存在 ⑴交易动机(the transaction motive) ⑵预防动机(the precautionary motive) ⑶投机动机(the speculative motive)



均衡收入是指与计划总支出相等的收入，计划支出由消 费和投资构成，即y=c+i。 在假定计划净投资是一个给定的量的情况下，根据收入 恒等式和消费函数可求得均衡收入： y=c+i (收入恒等式) c=+y (消费函数)
i y 1
其中，为自发性消费；为边际消费倾向；i为投资。 因此，如果知道了消费函数和投资量，就可求得均 衡的国民收入。
第四章
IS — LM 模型
第一节 消费与储蓄
1、消费函数 2、储蓄函数 3、消费函数与储蓄函数的关系
1、消费函数



消费是人们为满足各种需要而享用商品和劳务 的经济行为。很多因素都影响消费，如收入、 价格、利率、资产、制度、风俗等。 消费函数(consumption function)是指居民的 消费支出和决定消费的变量之间的关系。 凯恩斯认为，这些因素中有决定意义的是家庭 收入。故这里的消费函数主要研究消费和收入 之间的关系。 消费函数用公式表示为：c=c(y)
第二节 两部门经济中的国民收入决定
1、基本假设 2、两部门经济中的国民收入决定 3、投资乘数

二、 两部门经济中的国民收入决定
1、基本假设 第一，假设所分析的经济中只有家庭和厂 商两个部门。消费行为和储蓄行为都发生 在家庭，生产和投资行为都发生在企业部 门。还假定企业投资是自主的，即不随利 率和产量而变动。 第二，假定折旧和公司未分配利润为零。 这样，GDP、NDP、NI和PI就都相等。