2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系：排列组合与概率问题重难点讲解
2015年国家公务员考试考前十天冲刺制胜方略
2015年国家公务员考试考前十天冲刺制胜方略白驹过隙，转眼间2015国家公务员考试的日子临近了，冲锋的号角又将吹响。
在复习的这段日子里“为伊消得人憔悴，衣带渐宽终不悔”这句话深刻地道出了考生们的心声。
也有一部分考生临时抱佛脚，考前乱了阵脚，不知如何是好。
在这里，中公教育专家为广大考生朋友们倾情奉献一道国家公务员考试十天复习计划大餐，以求能帮助考生在考场上发挥出自己的最佳状态。
一、行测篇（一）梳理重要知识点，总结方法技巧基础知识是解题的万能钥匙，考生对储备知识的要点、解题的方法技巧、模拟练习的心得等进行最终的梳理，有助于大家强化记忆，形成系统的知识体系。
1.常识判断除了对政治、人文、法律、科技等方面知识重点温习外，中公教育专家建议考生还要重点温习国情社情的知识汇总以及时事热点知识汇总。
注意多浏览、知晓时事热点新闻。
2.言语理解与表达逻辑填空重点复习成语和实词，尤其对词语含义的正确理解和对语境的准确把握。
可将常见成语和实词辨析表再梳理一遍。
常用解题方法为对应分析法。
片段阅读的考点主要有主旨观点概括、细节理解、词句理解等。
考生需对这些考点的解题技巧和方法进行梳理。
主旨观点型题目是重点，尤其需要掌握关键信息识别法、结构分析法等。
语句表达主要考查语句连贯，分为语句排序和语句填充两种题型，中,公教育专家提醒考生要注意快速寻找解题突破口。
3.数量关系数学运算常考题型有和差倍比问题、行程问题、工程问题、利润问题、容斥原理、排列组合与概率等。
重点复习各个题型的特点、公式和方法。
同时注意对核心知识的掌握，如数的整除性、最大公约数与最小公倍数、奇偶性与质合性、尾数特性与尾数法等。
很多题目技巧性较强，常用方法有方程法、图解法、极端法、归纳法等，常用技巧有十字交叉法、尾数法、特值法等，要注意这些方法的使用范围。
4.判断推理图形推理主要考点有几何特征、数量关系、相对位置、旋转移动与翻转、组合与叠加、空间形式推理等。
常用分析方法包括特征分析法、求同分析法、对比分析法、位置分析法、综合分析法。
2015湖南公务员考试行测重难点攻克之概率问题
2015湖南省公务员考试行测重难点攻克之概率问题在湖南省公务员考试中与排列组合联系最紧密的是概率问题，在考试过程中概率问题也是我们要掌握的重要题型之一，也是与我们生活密切相关的一部分内容。
怎样才能在考试中快速准确地解决概率呢，中公教育专家在这里与各位考生分享如何解决此问题。
第一点:要了解概率问题的分类(1)古典型概率(等可能事件概率)：如果实验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率。
例：一个袋子里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是：答案：D中公解析：第一次取得蓝色珠子的概率是，第二次取得蓝色珠子的概率是，两次都是的概率就是这两个概率的乘积，利用了排列组合中的分步思想。
所以答案为D。
此题目就是最基本的概率问题，并且结合分步思想。
多次独立重复实验：某一实验独立重复n次，其中每次实验中某一事件A发生的概率是，那么事件A出现m次的概率是：。
(2)几何概率：若对于一个随机试验，每个样本点出现是等可能的，样本空间所含的样本点个数为无穷多个，且具有非零的，有限的几何度量，即，则称这一随机试验是几何概率。
当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量(长度，面积，体积)相同的子区域是等可能的，则事件A的概率可定义为，其中是样本空间的度量，是构成事件A的子区域的度量。
第二点:了解常见题型注意事项(1)在题干描述过程中关于物品放回与不放回(2)当一个事件发生的概率难以求解时，往往去求其对立面发生的概率例：一个口袋共有2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球(有放回)，则恰有一个红球概率是：答案：B中公解析：由题意要求三个球中恰有一个红球的概率，则要么是第一个球是红球，第二第三是黄球，要么第二个是红球，第一和第三是黄球，要么是第三个球是红球，第一个和第二个是黄球。
因为题上说是有放回抽取，所以不管第几个是红球，每一种概率都是，所以三种情况加起来就是。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
2015海南公务员考试行测备考：概率问题
>>>2015海南公务员考试信息及备考汇总“排列组合”历来是公务员考试行测中广大考生最头疼的“拦路虎”，“排列组合”既是难点，又是重点，是考生必须引起重视的核心部分，能否突破排列组合这道关卡，会是考生取得高分的关键。
而值得考生注意的是，近年来公务员考试行测排列组合的考察逐渐出现新考点，也就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。
概率问题在近三年公务员考试中出现频率很高，所以必须引起考生重视。
为帮助广大学生掌握此类题型的解题技巧，中公教育专家在此特别介绍一下概率问题的相关知识点，并以真题为例点明概率问题的解题思路。
对于大多数基础比较差的考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：概率=满足条件的方法数÷总方法数这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：总体概率=满足条件的各种情况概率之和分步概率=满足条件的每个步骤概率之积以上是概率问题的一些基本概念，下面通过典型例题来讲解概率问题的解题思路。
【例1】一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )。
【例2】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998【中公解析】这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可，但比较麻烦;另一种方法是逆向思维法，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，常用到这样一个公式：满足条件的方法数=总方法数—不满足条件的方法数而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率值得注意的是，这里的总概率指的是全概率，就是1，具体到这道题中“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，因此选D。
最新 揭秘2015国家公务员《行测》数量关系新题型-精品
揭秘2015国家公务员《行测》数量关系新题型国考于11月30日结束了，此次国考跟以往相比，难度变化不大，属于稳重有变。
那么现在由河北华图(hebhuatu)资深培训专家，为广大考生解读本次考试，首先一起来分析一下，本次考试有哪些新考点(所有题目均依据参考考生回忆还原，与华图教育无关)。
跟去年相比，本次考试题目主要题型还是：方程问题，工程问题，排列组合与概率问题，植树问题，年龄问题，几何问题，行程问题，容斥问题，趣味杂题。
那这些题型跟往年相比并有没有什么新的变化，以及广大考生如何应对，下面我们来分析下：根据题目顺序，我们首先来分析下排列组合与概率问题，61题是一道概率问题，一般概率问题都是问概率是多少，但是本题却问男党员最大概率是多少，那既然问最大概率，我们就要考虑男性党员最多有多少人，已知50人只有15人不是党员，也就是说一共有36名党员，男女比例3:2，所以男性有30人，男性党员最多有30人，因此任选1人，最大概率是3/5。
选A。
68题是道组合问题，跟以往题目最大的不同就是因为，本题对于排列组合比较薄弱的同学，这道题可以依次数出来，如：1) 1桶5升，4桶1升;2) 1桶5升，1桶2升，2桶一升;3) 1桶5升，2桶1升;4) 1桶2升，7桶1升;5) 2桶2升，5桶1升;6) 3桶2升，3桶1升。
总共6种方式，所以选A。
因此，本题与之前国考排列组合题目相比，难度降低了不少。
而75题是一道方程问题，跟以往方程问题相比，此题不用具体把数据算出来，只要能把方程式列出来进行分析，就能根据选项得到答案，我们下面一起来分析一下：题目中给出，面包车可以乘坐10人，每一辆车的费用是250元，每个同学的费用是40元，若尽可能少租车，则求出费用与人数的关系。
设人数是x，1-10人平均费用是，根据方程式我们可以得出，此题是反比例函数方程，而11-20人的平均费用是，21-30人的平均费用是，根据这三个方程式，每个阶段肯定是反比例函数，每个阶段的分割点，如10，20，30等，都等于65，因此我们可以得到函数图为：所以，本题选B。
公务员行测考试排列组合题指导整理
公务员行测考试排列组合题指导整理众所周知，在各类公职类考试中，许多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面我给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，盼望会对大家的工作与学习有所关心。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看究竟这种题应当怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分安排的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】依据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，假如是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】依据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。
通过这两道题，信任大家对于排列组合中的特别题型也有了肯定的熟悉，假如在考试的时候遇到这样的题目，是肯定可以花时间去做一下的，盼望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导精确率低最主要的问题在于做题的方式，信任许多同学有过这样的经受：拿到一道新题目，简洁扫瞄过后便开头尝试选项带入的合理性。
2015河南事业单位行测数量关系-排列组合问题解法
2015河南事业单位行测数量关系-排列组合问题解法排列组合与概率问题作为数学运算中相对独立的一块，难度本身不小，在事业单位考试中的出场率颇高。
这部分题型的难度逐渐在加大，这就需要考生在掌握基本方法的基础上对其熟练运用，加法原理和乘法原理看起来很简单，但很多考生容易在这里混淆不清，所以考试吧要在这里给大家夯实基础。
加法原理和乘法原理是解决排列组合与概率问题的基础，也是最常用、最基本的原理，所以熟练掌握这两个原理至关重要。
加法原理：完成一件事情，有m类不同的方式，而每种方式又有多种方法可以实现。
那么，完成这件事的方法数就需要把每一类方式对应的方法数加起来。
例如：从A地到B地，坐火车有3种方法，坐汽车有5种方法，坐飞机有2种方法，那么从A地到B地一共应该有3+5+2=10种方法。
这里从A地到B地有火车、汽车和飞机三类方式，可使用加法原理。
乘法原理：完成一件事请，需要n个步骤，每一个步骤又有多种方法可以实现。
那么完成这件事的方法数就是把每一个步骤所对应的方法数乘起来。
例如：从A地到B地坐飞机需要在C地转机，已知从A地到C地有4种方法，从C地到B地有3种方法。
这里从A地到B 地，需要分两个步骤完成，第一步从A地到C地，第二步从C地到B地，因此从A地到B地有4×3=12种方法。
总之，记住：分类用加法原理，分步用乘法原理。
有的考生可能在面对具体题目时，不知道什么是分类、什么是分步。
实际上，对于分类和分步，可以这样区分：在分类的情况下，完成一件事，每一类中的每一种方法都可以达到目的，即都可以完成这件事。
在分步计数中，完成一件事，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事。
我们回过头来看前面举的那个例子：从A地到B地，坐火车有3种方法，坐汽车有5种方法，坐飞机有2种方法，那么我们只要任选一种方式，都可以从A地到达B地，所以这是一个分类的过程;而对于第二个例子，就必须要先到C地，才能到B地，也就是说A-B、B-C这两步你要都完成了，才能最终成功，所以这是一个分步的过程。
公务员考试-数量关系每日一练
1、（单选题）某单位乒乓球，羽毛球，篮球三个兴趣小组共有72人参加。
已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组，问参加包括篮球在内的两个小组的有：A.32人B.31人C.25人D.24人正确答案：B解析第一步，本题考查容斥原理。
第二步，设只参加乒乓球小组人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为4x，只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11，有2×（5x+11）=72，解得x=5。
由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍，则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10，那么参加包括篮球在内的两个小组的有72－10－20－11=31（人）。
因此，选择B选项。
2 、（单选题）某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题从中作答，问他们未选择的两道题相同的概率是：A.B.（）²C.D.（）²正确答案：A解析第一步，本题考查概率问题。
第二步，总情况数为=（25×49）²，两道题相同的情况数为=25×49，则满足的概率为1/25×1/49。
因此，选择A选项。
3、（单选题）如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：A.30分钟B.45分钟C.47.5分钟D.52.5分钟正确答案：D解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，下半部分锥体高度与整个锥体高度之比为1:2，则体积比为1:8，高度下降一半，则整个锥体（上半部分）体积的沙子流出，所需时间为60×=52.5分钟。
2015河南省公务员考试行政能力测验数量关系：排列组合问题
2014河南省公务员考试行政能力测验数量关系：排列组合问题郑州省考交流群号：350946861、学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？A.52B.36C.28D.12 、2、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.43、小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。
已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？A.54B.64C.57D.374、某单位某月1－12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。
三个各自值班日期数字之和相等。
已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有（）天不用值夜班。
A.0B.2C.4D.65、一次会议某单位邀请了10名专家。
该单位预定了10个房间，其中一层5间。
二层5间。
已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层。
其余多人住任一层均可。
那么要满足他们的住宿要求且每人1间。
有（）种不同的安排方案。
A.75B.450C.7200D.432006、相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有（）种不同的停放方式。
A.9B.12C.14D.167、某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调（）人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人。
A.34B.35C.36D.378、某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行（）天。
A.4B.5C.6D.79、某单位有职工15人，其中业务人员9人。
现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。
2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系：排列组合与概率问题重难点讲解
2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系:排列组合与概率问题重难点讲解中公教育专家通过对真题的深入研究发现，排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大，几乎每年都会考查该类题型。
公务员的日常工作更多地涉及到统计相关知识，因此这部分题型会愈加被重视。
在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题，用到的都是排列组合原理，即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。
与此同时，排列组合中还有很多经典问题模型，其结论可以帮助我们速解该部分题型。
一、基础原理二、基本解题策略面对排列组合问题，中公教育专家通过多年的研究经验找出了其常用的三种解题策略：1.合理分类策略①类与类之间必须互斥(互不相容);②分类涵盖所有情况。
2.准确分步策略①步与步之间互相独立(不相互影响);②步与步之间保持连续性。
3.先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。
【例题1】奶奶有6 颗口味各不相同的糖，现分给3 个孙子，其中1 人得1 颗、1 人得2 颗、1人得3颗，则共有( )种分法。
A.60B.120C.240D.360中公解析：此题答案为D。
此题既涉及排列问题(参加6颗口味各不同的糖)，又涉及组合问题(分给三个孙子，每人分得糖数不同)，应该先组后排。
三、概率问题概率是一个介于0到1之间的数，是对随机事件发生可能性的测度。
概率问题经常与排列组合结合考查。
因此解决概率问题要先明确概率的定义，然后运用排列组合知识求解。
1.传统概率问题【例题2】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。
假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
2.条件概率在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率称为条件概率，即A在B条件下的概率。
P(AB)为AB同时发生的概率，P(B)为事件B单独发生的概率。
【例题3】小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
2015国家公务员考试复习计划(经典)
2015年国家公务员考试复习计划前言古语说：“宜未雨而绸缪，勿临渴而掘井。
”凡事早做打算，居安思危，祸难来临才不至于手忙脚乱。
随着国家公务员考试竞争的日益激烈，如果只是简单的依靠短时间的突击或者临场发挥，而没有一个很好的基础，是很难得到高分的。
中公教育专家建议考生提早复习准备，夯实基础，这样才能够笑傲考场。
接下来，就如何对2015年国家公务员考试进行备考制定一份计划书，有效提高复习效率，助考生“一举成公”。
引言在谈复习计划之前，首先想提醒广大考生，不是每个人都适合当公务员。
未来的路是自己的，到底怎么走是你自己说了算，每个人应该考量一下自己，适合走哪条路？这是一个重大的人生课题，一定要想清楚。
公务员真的适合你吗？先想清楚，想好了，再抉择，选择了，就全力以赴。
序言首先购买一套好的公务员考试教材，细读教材一遍，以理解为主，知道大概公务员考哪些内容。
然后真题演练，教材可以丢掉了，真题多多益善，国考，联考以及近两年的省考真题拿来练习。
演练真题达到以下几个目的：1、通过对历年真题的学习，可以感性认识公务员考试的题型、命题风格、各题型分值分布、考察的重点及难易程度。
2、掌握解题思路，培养解题技巧：3、领悟公务员考试命题的高频考点。
最后专项复习，高频考点各个击破。
抓住高频考点，各个击破，我想这应该就是最直接，最有效的复习方式了！详述一、基础复习阶段(2014年8月)这一阶段考生要了解国家公务员考试，在复习时应以基础教材为主，一本《行政职业能力测验》，一本《申论》，主要是基础知识的学习，不要急于做真题，着重夯实基础。
对公务员考试内容进行系统的学习，了解公务员考查知识的完整体系，构建知识架构，了解学习的各部分内容及知识系统，掌握各种题型的解题思路及方法技巧。
在基础的教材中，各种题型都有，可以让刚接触公务员考试的同学对题型有大概的了解，且难度适中，讲解详细，适合刚入手的同学。
但是中公教育专家提醒考生注意的是，现在市面上有形形色色的教材，考生在选择教材的时候一定要选达到公务员考试难度的教材，难度偏低或偏高的教材都会影响考生的复习进度与质量。
2015河南公务员行测数量关系考点预测之排列组合
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师 2015河南公务员行测数量关系考点预测之排列组合核心知识点：分类相加：总的方法数就是各个情况的方法数加和。
分步相乘：总的方法数就是各个步骤的方法数相乘。
示例1.一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。
已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?( )A.75B.450C.7200D.43200【解析】D 。
要求住在二层的5个人，有种方法，要求住在一层的3个人，有种方法，剩下的3个人，有，所以一共有120×60×6=43200种方法。
示例2.某单位有职工15人，其中业务人员9人。
现要从单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的人数。
问有多少种不同的选人方法?( )A.156B. 216C.240D. 300【解析】D 。
业务人员 非业务人员第一种情况： 3 0第二种情况： 2 1只有如上两种情况，第一种情况下的方法数是，第二种情况下的方法数是，所以总的方法数是两种情况的方法数加和为300. 点睛：如果问的是方法数，那么确定为排列组合问题，然后根据完成任务是一步完成还是多步完成来确定是用加法原理还是乘法原理，然后利用排列数和组合数确定每一步或者每一类情况下的方法数。
公考行测数量关系-排列组合
1.在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法：显然前3个相邻的花盆中就分别种3种不同的花，情况数为。
但当前3盆花确定之后，第4盆花必然与第1盆相同，第5盆必然与第2盆相同。
依次类推，可知后7盆中种什么花是唯一确定的。
因此总的种植方法共计6种。
2.由1—9中的数字组成一个三位数，有数字重复的情形有多少种：组成任意三位数的方法数为，其中没有数字重复的情形为，因此肯定有种是重复的。
3.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式：此题为排列组合中的特殊题型——错位重排问题，只需记住错位重排的几组常用数据即可。
其中：、、、、、。
4元素的错位重排共有9种方式。
4.某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。
计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。
那么一个家庭在抢答环节有可能获得多少种不同的分数？总共 5 道题，每题答对得 5 分，答错扣 2 分，各种情况的得分不会重复出现。
抢到 0 题，得分情况：对 0 题；抢到 1 题，得分情况：对 0 题（错 1 题）、对 1题；抢到 2 题，得分情况：对 0 题（错 2 题）、对 1 题（错 1 题）、对 2 题；同理可推知，抢到 n题，得分情况有（n＋ 1）种，而共有 5 题，所以总得分情况为 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋5 ＋ 6 ＝ 21 种。
5.数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个：数字3、5至少都出现一次的三位数，一共有以下情况：（1）当百位不是3且不是5时，百位可有1、2、4、6、7、8、9七种选择，十位有3或5两种选择，个位只能选择余下的一个3或一个5一种选择。
故当百位不是3且不是5时，满足条件的情况数共有7×2×1＝14种。
2015数量关系概率问题详解。
一、2015数字推理的多重数列出路2013-01-29 11:58 北京人事考试网/ 文章来源：华图宏阳股份数字推理五大基本类型，多级、多重、分数、幂次和递推数列，而近两年的国考数字推理题目出题惯性，一般是多级、分数、幂次和递推数列交叉出题。
很多考生都会有疑问，到底多重数列该不该引起重视，以后国考还会不会出多重数列的题目。
关于这个多重数列的“出路”问题，从近两年的省考和多省联考所出的题目中，我们可以发现多重数列已经有了新的“出路”。
华图公务员考试研究中心（）将为考生做一分析。
首先，我们都知道在多重数列中，交叉和分组是多重数列的两大类型，这里我们格外强调一点的就是交叉数列。
交叉数列的本质实际上是奇数项和偶数项各自成一简单的规律，而对于简单的多重数列可以理解为两个基础数列的交叉。
【例1】10，24，52，78，（），164A. 106B. 109C. 124D. 126【答案】D。
这个题的解题思路较为简单，其本质上其实就是一个幂次修正数列，单数字发散比较简单，分别为32，52，72，92，112，132的发散，我们特别指出的是它的修正项，分别为＋1，－1，＋3，－3，＋5，－5。
这个修正数列就是一个简单的多重数列，奇数项和偶数项分别为一个等差数列。
我们讨论的多重数列的出路就体现在这里，将简单的多重数列变形为修正数列综合进其它的题目当中，如幂次和递推数列等。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|这里我们举例一个递推数列中以简单递推数列作为修正项的应用：【例2】4，7，15，27，57，（）A. 102B. 103C. 109D. 107【答案】C。
在这个题目当中，我们利用整体递增的趋势进行递推，依次递推得到57=27×2+3，27=15×2-3，15=7×2+1，7=4×2-1。
则可以得到109=57×2-5。
2015国考行测答题技巧：排列组合解题策略
行测答题技巧：排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。
解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。
一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、七大解题策略1.特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。
公务员备考题型精解之：排列组合习题
排列组合1、排列：从N不同元素中，任取M个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。
2、组合：从N个不同元素中取出M个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合（不考虑元素顺序）3、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法。
那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。
4、分类计数原理：完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= m1+ m2+…+ mn种不同的方法。
思路：1．首先明确任务的意义2．注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合3．特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑题型一、排队（使用捆绑与插空思维）：七个同学排成一横排照相：（1）某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种第一步先让六个人排好：6*5*4*3*2*1=720第二步：让甲自由选择中间的空挡5个中的一个，共有5中选法所以：720*5=3600（2）某乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种？第一步：确定乙在哪个位置排头排尾选其一C2取1＝2第二步：剩下的6个人满足P原则P66＝720总数是720×2＝1440（3）甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？3120“坐板凳”：先让甲乙做好的方法有：5+4+4++4+4+5=26其他人：排序坐：5*4*3*2=12026×120 = 3120（4）甲、乙必须相邻的排法有多少种？甲乙看成一个元素，排列6*5*4*3*2=720甲乙相邻有两种选择，2720*2=1440（5）甲必须在乙的左边（不一定相邻）的不同排法有多少种？（2520）一共是7个位置，甲出现在乙的左边和出现在乙的右边的概率是一样的。
国考出题频率最高的题型之排列组合
国考出题频率最高的题型之：排列组合作者 京佳公务员 崔熙琳公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。
为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。
题型总结如下： ▲排列组合排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：“多少种”、“多少类”、“多少个”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。
一、本类试题基本解题思路如下：1. 根据题目的提问方式确定该题是排列组合问题；2. 区分考察排列还是组合；3. 确定运用乘法原理还是加法原理；4. 列式子计算；二、排列组合知识点讲解：（一）区分排列与组合1. 排列所谓排列是指从n 个不同元素中取出m 个，然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。
两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样，即有序的。
从n 个不同元素中取出m 个（m ≦n ）元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个（m ≦n ）元素的排列数。
记做：m n p ＝n （n －1）（n －2）（n －3）……（n －m ＋1）＝n ！（n －m ）！。
例如：从abc 三种元素中每次取出两个，共得到多少个排列？用m n p 来表示，共得到ab 、ac 、ba 、bc 、ca 、cb 计6个排列，mn p ＝P 23＝3×2＝6个排列。
2. 组合所谓组合是指从n 个不同元素中任意取出m 个成一组，称为组合。
一般地，从n 个不同元素中取出m 个（m ≦n ）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合，即无序的。
从n 个不同元素中取出m 个（m ≦n ）元素组成的所有的元素的组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。
排列组合与概率练习
设事件A表示所取的三面小旗的颜色和号码均不相同
nA = 3!
P ( A) =
7
3! 1 = 3 C 9 14
8
nA的数法: 先选排在最左边前后排的两位同学、 再选排在中间前后排的两位同学、 最后选排在最右边前后排的两位同学 C 2C 2C 2 1 2 2 P ( A) = 6 4 2 = nA = C 62C 4 C 2 P66 8
P ( A B ) = P ( A ∪ B ) = 0.3
P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( AB ) = 0.7 P ( A) = 0.6
9. 对200名成人按性别与受教育程度进行调查得如右表 所示结果, 现从这200人中随机地抽取1人, 已知此人为 女性, 则此人不具有大专学历的概率为______.
【答】A 【解】(1)显然事件 A和B为互斥事件
= P ( B ) − P ( A)
(1)
= 0B = A ≠ ∅
15
16
4. 一个班级有36名学生, 可以确定该班男生人数为21人. 1 (1)从该班任选两人, 两人都是男生的概率为 3 1 (2)从该班任选两人, 两人都是女生的概率为 6 【答】 D
17
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3
排列组合与概率
6. 已知P(A) = 0.4, P(A ∪ B) = 0.7, 可以确定事件B发生的 概率为0.5. (1)已知事件A和事件B互不相容 (2)已知事件A和事件B互相独立 【答】B
【解】(1) P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B )
⇒ P ( B ) = P ( A ∪ B ) − P ( A) = 0.3
3. 从某书店销售的10本书中发现有4本是经济管理类的, 3本是人文类的, 3本是其它类的. 现从这10本中任取 3本, 则至少有一本不是经济管理类和人文类的概率 为______. 3 7 10 17 7 (A) (B) (C) (D) (E) 10 24 24 24 10 【答】C
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2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系：排列组合与概率问题重难点讲解
中公教育专家通过对真题的深入研究发现，排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现
频率较大，几乎每年都会考查该类题型。
公务员的日常工作更多地涉及到统计相关知识，
因此这部分题型会愈加被重视。
在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题，用到的都是排列组合原理，即便
是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。
与此同时，排列组合中还有很多经典问
题模型，其结论可以帮助我们速解该部分题型。
面对排列组合问题，中公教育专家通过多年的研究经验找出了其常用的三种解题策略：
①类与类之间必须互斥(互不相容)；②分类涵盖所有情况。
①步与步之间互相独立(不相互影响)；②步与步之间保持连续性。
当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后
再进行排列。
奶奶有6 颗口味各不相同的糖，现分给3 个孙子，其中1 人得1 颗、1 人得2 颗、1人得
3颗，则共有( )种分法。
A.60
B.120
C.240
D.360
此题答案为D。
此题既涉及排列问题(参加6颗口味各不同的糖)，又涉及组合问题(分给三个孙子，每人分得糖数不同)，应该先组后排。
概率是一个介于0到1之间的数，是对随机事件发生可能性的测度。
概率问题经常与排列组合结合考查。
因此解决概率问题要先明确概率的定义，然后运用排列组合知识求解。
田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。
假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定
顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率称为条件概率，即A在B条件下的概率。
P(AB)为AB同时发生的概率，P(B)为事件B单独发生的概率。
小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
小孙任意从口袋
里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。
问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味
的可能性(概率)是多少?
排列组合问题用到的方法比较特殊，缘于这些方法都是在对问题进行变形，把不容易理解
的问题转化为简单的排列组合问题。
排列时如要求几个元素相邻，则将它们捆绑起来视为一个整体参与排列，然后再考虑它们内部的排列情况。
某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。
问：参观的时间安排共( )种。
A.30
B.120
C.2520
D.30240
排列时如要求几个元素不相邻，则把不能相邻的元素插到其他元素形成的“空隙”中去。
将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20。