2017_2018学年高一物理电学专题提升专题01全面理解库仑定律掌握库仑力的应用问题
高一物理库仑定律试题答案及解析
高一物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍。
它们之间静电力的大小为（）A．F/2B．F C．2F D．4F【答案】B【解析】在变化前两个点电荷之间的库仑力为，则变化后，B正确【考点】考查了库仑定律的应用2.如图所示，点电荷A的电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q，相距为r 。
已知静电力常量为k ，求：（1）电荷A与B之间的库仑力大小；（2）电荷A在电荷B所在处产生的电场强度大小；【答案】（1）（2）【解析】（1）两电荷间的库仑力为：（或）代入得：（2分）（2）电荷A在电荷B所在处的电场强度大小：（1分）代入得：（2分）【考点】考查了库仑定律，电场强度3.如图，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是（）A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧【答案】C【解析】A、B都是正点电荷，若电荷C为正电荷，无论放在哪个地方，在中间的电荷可能受力平衡，但是在两边的电荷由于互相排斥，不可能处于平衡状态，所以放正电荷不可能；当C为负电荷时，无论放在A的左侧还是在B的右侧，负电荷受到的作用力都是指向同一侧的，不可能受力平衡，当负电荷放在A、B中间的时候，A、B之间的作用力互相排斥，AB和C之间都是吸引力，所以A、B、C受力都可能出于受力平衡的状态，所以C正确．故选C．【考点】本题主要考查库仑定律的应用，意在考查学生对基础知识的掌握程度．4.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A．F B．F C．F D．12F【答案】C【解析】相距为r时，根据库仑定律得：；接触后，各自带电量变为2Q，则此时两式联立得，故选C．【考点】库仑定律点评：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键．5.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A．4/7B．3/7C．9/7D．16/7【答案】CD【解析】如果两小球带同种电荷，由库仑定律可知，选项D正确；如果两小球带异种电荷，由库仑定律可知，选项C正确，故选CD【考点】考查库仑定律点评：本题难度较小，当两电荷接触时满足的原则是先中和后平分6.真空中直线上依次等距离固定三个点电荷A，B，C，（间距为r）电量分别为-2q，q，-4q，静电力常量为K，求C所受库仑力的大小与方向？【答案】2K由C指向B【解析】根据受力分析可得C受到A给的向右的排斥力，C受到B给的向左的吸引力，规定向右为正，故有库伦定律可得，负号表示方向向左，故有C指向B【考点】考查了库伦定律的应用点评：基础题，比较简单，注意正负方向7.如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重力不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，由此判断A．此粒子一定带负电B．此粒子的电性无法判断C．经过A、B两点时粒子的加速度D．经过A、B两点时的速率【答案】ACD【解析】本题考查的是对带电粒子电场中的运动和静电场的某些性质问题，由图可知，场源为正电荷，A点电势和场强都比B点大，由A到B沿此曲线运动，此粒子为负电粒子，经过A、B两点时粒子的加速度；经过A、B两点时的速率；ACD正确；8.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，但库仑定律的公式仍适用【答案】D【解析】真空中两个电荷中，两电荷间的作用力为相互作用力，大小相等，A错；库仑定律只适用于真空中的点电荷，当真空中两个电荷间距离r→0时，库仑定律不在适用，B错；C错；D对；9.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为A．F/2B．F/4C．3F/8D．F/8【答案】B【解析】两电荷相互接触后电量先中和再平分，根据库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，可知B对；10.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题。
专题1：库仑定律
1
略去 2 及更高次方项
f（r） r（ 1 ln r）
2 于是，得到： 1 a 4a a a b v'内 v ln 2 2 ln 2 a b a b b a b
1 4a 2 a a b v' '内 v ln 2 ln 2 2 b a b a b
利用行列式，将中括号部分化简为
ex ey ez q 2 u x q2 u y q2 u z 0 q1vz q1vy q2u ( q1vze y q1vyez )
小括号又可以表示为行列式：
ex q1v x
ey 0 y
ez
0 q1v r z
1) v'内 与v"内 分别是卡氏和麦氏实验中的 内球壳的电位值，实验测定这两个值，可求出 2）两个电位仅相差一个常数倍，故两实验等效
3）修正量的精度到达什么程度，在物理学发展 中起到重要作用，它是麦克斯韦方程成立的基础， 是整个电磁学成立的基础。
三、库仑定律在电磁学中的地位：
1、一般认为：
F 1
2、关于几种验证方法的说明：
1）均匀带电球壳内部场强为零，既对内部任意一点
电荷作用力为零的实验可以确立平方反比定律。
证明： 电荷面密度
Ⅰ ds1
Ⅳ
r1
q
球内任意一点电荷 q （充分小）
O
d
r2
ds2
Ⅱ
Ⅲ
过 q 的一对对顶立体小锥角 d
在球面上截取小面元 ds1 与 ds2 ds1 cos1 ds2 cos 2 立体角为： d 2 r1 r22 由于 1 2
库仑定律知识点总结及练习题
库仑定律知识点总结及练习题库仑定律是电磁学中的基本理论之一，描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。
该定律由英国物理学家查尔斯·奥古斯特·库仑在18世纪末发现并提出，并被广泛应用于电磁学、静电学以及电路分析等领域。
本文将对库仑定律的相关知识点进行总结，并提供一些练习题供读者巩固学习。
一、库仑定律的表述库仑定律描述了两个电荷之间的力的大小与它们之间的距离的关系。
该定律的数学表达式为：F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，F代表两个电荷之间的力的大小，k为一个常量（库仑常数），Q1、Q2分别代表两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
根据该定律，当两个电荷的大小增大时，它们之间的力也随之增大；当两个电荷之间的距离增大时，它们之间的力则减小。
二、电荷的性质根据库仑定律，电荷分为正电荷和负电荷。
同种电荷之间的相互作用力是排斥力，异种电荷之间的相互作用力是吸引力。
正电荷与负电荷之间存在吸引力，正电荷与正电荷之间存在排斥力，负电荷与负电荷之间存在排斥力。
三、电场和库仑定律电场是描述电荷周围空间状态的物理量。
根据库仑定律，任何一个电荷在周围的空间都会产生一个电场。
电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
电场的方向与电荷的性质有关：正电荷的电场指向电荷，负电荷的电场指向外部。
四、电势和库仑定律电场在空间中存在势能，称为电势。
电势的大小与电荷的性质和电荷之间的距离有关。
根据库仑定律，两个点之间的电势差与电场强度成正比。
电势差可以通过测量两个点之间的电场力来计算，并用单位电荷在单位距离内所具有的势能差来表示。
五、练习题1. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。
如果电荷A的大小加倍，电荷B的大小减半，两者之间的力会如何变化？2. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。
如果将两个电荷之间的距离减少到原来的1/3，两者之间的力会如何变化？3. 电荷A和电荷B之间的力为F1，电荷A和电荷C之间的力为F2，电荷A和电荷D之间的力为F3。
库仑定律的理解和运用
库仑定律的理解和运用作者：朱爽来源：《中学生数理化·高二高三版》2015年第08期库仑定律反映了真空中两个点电荷的静电力规律，是静电场的基本规律，也是高中物理中的一个非常重要的规律。
因此同学们在初学静电场内容时就应该深刻理解、准确掌握、熟练运用库仑定律，以期为以后的学习打下坚实的基础。
一、库仑定律的理解1.库仑定律的常见表述：真空中两个静止点电荷间相互作用的力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.库仑定律的数学表达式：，式中，叫做静电力常量。
在运用该公式计算库仑力时，不要把电荷的正负符号代入公式中，而应该用绝对值计算其大小，再根据同性电荷相斥，异性电荷相吸来判断力的方向。
3.库仑定律的适用条件：在库仑定律的常见表述中，有真空和静止两个条件限制。
这是因为在进行库仑定律的基础实验——扭秤实验时，为了排除其他因素的影响，是在亚真空中做的。
另外，一般讲静电现象时，常由真空中的情况开始，所以库仑定律中有“真空”的说法。
实际上，库仑定律不仅适用于真空中，还适用于均匀介质中（当然，均匀介质中库仑定律的数学表达式会有所不同），也不仅适用于静止的点电倚之间。
由于静止的场源电荷产生的电场的卒问分布情况是不随时间变化的，所以运动的电荷所受到的静止场源电荷施加的作用力是遵循库仑定律的。
但是库仑定律不适用于运动电荷对静止电荷的作用力，即静止的电荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的作用力不遵守库仑定律。
这是因为运动电荷除激发电场外，还要激发磁场。
但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形还是很接近的。
所谓的点电荷，是指带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于其形状、大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略，在研究它们的相互作用时，人们将其抽象成的一种理想的物理模型。
对于不能看成点电荷的带电体是不能直接应用库仑定律求解的，但我们可以用一组点电荷来代替实际的带电体，从而完成对问题的求解。
高一物理电学专题提升专题02库仑力作用下的平衡及加速问题
专题02 库仑力作用下的平衡及加速问题一：专题概述库仑力作用下的平衡及加速问题的分析方法与纯力学的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力，本专题重点训练这方面的内容。
解决库仑力作用下的平衡及加速问题，首先确定研究对象，根据问题的需要，选择“整体法”或“隔离法”，再受力分析，列平衡方程来求解。
二：典例精讲1．库仑力作用下的平衡问题典例1：如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。
则（）A. A、BB. A、B间库仑力大小为C.D.【答案】D【解析】由几何关系可知，OA与OB的夹角为600，则AB间距离：sin603L=A、B间库仑A错误；根据平行四边形法则可知，AB间的库仑力为：tan603mg=2sin30mg=cos303=BC错误，D正确；故选D.2．三个点电荷的平衡问题典例2：如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q 1、q 2、q 3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，三个点电荷都处于静止状态．(1) 若q 2为正电荷，判断q 1和q 3的电性； (2)求q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比． 【答案】(1)负，负 (2)⎝⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 123．库仑力作用下电荷的加速问题典例3：光滑的绝缘水平面上的带电小球A 和B ，质量分别为m 1＝2 g 、m 2＝1 g ；它们的带电荷量相等，q 1＝q 2＝10－7C ，A 球带正电，B 球带负电，如图所示．(1) 现有水平恒力F 1向右作用于A 球，此时A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图所示，试问F 1多大？它们如何运动？(2) 若水平恒力F 2向左作用于B 球，两球一起向左运动，也保持距离d ＝0.1 m 不变，试问F 2多大？ 【答案】(1)2.7×10－2N 两球一起向右做匀加速直线运动 (2)1.35×10－2N 【解析】(1)A 、B 两球间相互作用的静电力为恒力，其大小为F ＝9＝9×10－3N F 1作用于A 时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B 的受力情况可求得加速度为以AB 整体为研究对象，作用于A 球向右的恒力为F 1＝(m 1＋m 2)a 1＝(2×10－3＋1×10－3)×9 N＝2.7×10－2N.三 总结提升1．静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象．(2) 对研究对象进受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力,而尘埃、液滴等一般需考虑重力. 注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. (3) 列平衡方程(F 合=0或F x =0,F y =0)或用平衡条件推论分析。
高一物理电学专题提升专题01全面理解库仑定律掌握库仑力的应用问题
专题 01 全面理解库仑定律掌握库仑力的应用问题一：专题概括本专题环绕对库仑定律的理解而睁开，波及到以下内容：1. 合用条件：于真空中静止点电荷间的互相作用．2. 在空气中 , 两个点电荷的作使劲近似等于真空中的状况, 能够直策应用公式 .3. 当两个带电体的间距远大于自己的大小时, 能够把带电体当作点电荷 .4．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷， r 为球心间的距离．5．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的从头散布，以下图．q qq q 21 21(1) 同种电荷： F ＜k r 2 ； (2) 异种电荷： F ＞ k r 2 .6．不可以依据公式错误地以为 r →0时，库仑力 →∞，因为当r →0时，两个带电体已不可以看做点电荷了．F7. 库仑力的方向：由互相作用的两个带电体决定, 且同种电荷互相排挤 , 为斥力 ; 异种电荷互相吸引 , 为引力 。
8．电荷的分派规律(1) 两个同样的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量均分．(2) 两个同样导体球带同种电荷，先接触再分别，则其电荷量均分．(3) 两个同样导体球带异种电荷，先接触再分别，则其电荷量先中和再均分．二：典例精讲1. 库仑定律内容的理解典例 1：对于库仑定律，下边说法正确的选项是()A. 凡计算真空中两个点电荷间的互相作使劲，就能够使用公式F ＝kq 1q2r 2B. 两个带电小球即便相距特别近，也能用库仑定律C. 互相作用的两个点电荷，不论它们的电荷量能否同样，它们之间的静电力大小必定相等D. 当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带 的电荷量 【答案】 AC【分析】库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷．假如在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷散布能够忽视不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实质的带电体可否看作点电荷，不单和带电体自己相关，还取决于问题的性质和精度的要求， D 中两个金属球不可以当作点电荷，库仑定律不合用，故 A 正确， BD 错误．互相作用的两个点电荷之间的库伦力为作使劲和反作使劲的关系，大小一直相等，故 C 正确．应选AC.2. 库仑定律公式的理解典例 2：对于库仑定律的公式F=k q1q2 , 以下说法中正确的选项是 ()r 2A.当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时,它们之间的静电力 F→0B.当真空中的两个点电荷间的距离r →0时,它们之间的静电力 F→∞C.当两个点电荷之间的距离 r →∞时,库仑定律的公式就不合用了D. 当两个点电荷之间的距离r →0时,电荷不可以当作是点电荷, 库仑定律的公式就不合用了【答案】 AD3.研究点电荷作使劲与距离、电荷量关系典例 3：在研究点电荷作使劲与距离、电荷量关系的演示实验中，利用______ 的方法来改变点电荷的电荷量．演示装置以下图，假如F=k QAQB =mgtanα=mg?O ' B，则 A、O′、 B 的连线一定在 ______ ．r 2 O 'O【答案】控制变量法；一条直线【分析】研究决定电荷间的互相作使劲大小的要素有电荷电量的大小和电荷之间的距离，研究一个变量与多个变量之间的关系时，应用控制变量法，本实验改变了电荷间的距离，没有改变电荷量的大小，所以这个实验目的是研究电荷间的互相作使劲的大小和电荷之间距离的关系，小球受重力mg，绳的拉力，库仑力 F ，绳与竖直方向夹角为α ，假如Fk QAQB mgtan mgO B，则有： tan F ，所以 A、 O′、 B 的连线一定在一条直线上．r 2 O O mg4.库仑力的求解典例 4：18 世纪 70 年月 , 法国物理学家库仑发现了点电荷间的互相作用规律, 把静电学的研究推动到精准科学阶段 . 以下图 , 假如在真空中有两个完整同样的金属小球A 和 , 其大小可忽视不计 , 被固定在同一条直线B上 , 距离为 1 m . 假如让它们均带上- 10C 的异种电荷 , 求球 B 所受静电力的大小和方向 .1. 0×10【答案】 9×10- 11N 由 B 指向 A【分析】依据库仑定律 , 可得 F AB kq A q Br AB 2代入数据解得 : F AB9 10 11N由异种电荷互相吸引可知球B 所受的静电力的方向由B 指向 A .5. 电荷守恒定律及库仑定律的综合问题典例 5：真空中有两个完整同样的金属小球，A 球带 q A ＝ ×10－16C 的正电荷， B 球带 q B ＝－ ×10 －16 C的负电荷，均可视为点电荷，求：(1) 当它们相距为 0.5 m 时， A 、 B 间的库仑力为多大？(2) 若将两球接触后再分别放回原处，A 、B 间的库仑力又为多大？ ( 以上结果均保存三位有效数字 )－ 21－ 22【答案】 (1)7.37 ×10×10 N6. 库仑定律及图象问题典例 6：某实验小组在研究查验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出、 B 两点的A － 图象如图乙所示， 、 、B 为 x 轴上的三点，地点关系如图甲所示，电场力的正方向与x 轴正方向一F q O A致，但实验时忘掉了考证场源电荷的电性，也忘掉了记下场源电荷在 x 轴上的详细地点．请剖析可否判断场源电荷的电性、大概地点及A 、B 两点电势高低．【答案】 A 点的电势低于 B 点的电势三 总结提高1．对库仑定律的两点理解q q21(1) F ＝ k r 2 ， r 指两点电荷间的距离。
高中物理《库仑定律》微课精讲+知识点+教案课件+习题
知识点：1．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律的公式F=kＱ1Ｑ2/r2，F叫库仑力或静电力，也叫电场力，F可以是引力也可以是斥力，K叫静电力常量，公式中各量均取国际单位时，其数值为9.0x109，单位为N·m2／C2．3．库仑定律适用于点电荷，如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和．4．不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由F=kＱ1Ｑ2/r2便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了．考点：【基础回顾】考点一静电现象及电荷守恒定律1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．考点二库仑定律的理解及其应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．【技能方法】1.对物体带电的理解（1）使物体带电有三种方式（2）库仑电荷分配法——接触共有分半两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．2.电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍；元电荷是电荷量为1.6×10－19C的电荷，不是电子也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带最小的电荷量；点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化物体模型，对其带电荷量无限制；检验电荷是用来研究电场的电荷，要求放入电场后对原来的电场不产生影响，故应为带电荷量足够小的点电荷．3.处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了库仑力（3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0，F y＝0）．4. 库仑定律应用应注意的问题（1）在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件．对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．（2）三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
高二物理库仑力知识点归纳总结
高二物理库仑力知识点归纳总结物理学中的库仑力是一种电荷间相互作用的力，它是物理学中重要的基本力之一。
在高二物理学习中，库仑力是一个重要的知识点。
下面将对高二物理中关于库仑力的知识进行归纳总结。
1. 库仑定律库仑定律是描述电荷间相互作用的定律。
它表明，两个电荷之间的电场力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为电场力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的电量，r为它们之间的距离。
2. 电荷的性质根据电荷的性质，电荷可以分为正电荷和负电荷。
相同的电荷相互排斥，不同的电荷相互吸引。
3. 带电粒子的力带电粒子之间的库仑力是由于它们的电荷之间的相互作用而产生的。
根据库仑定律，电荷的数量越大，电场力越大；电荷之间的距离越近，电场力越大。
4. 电荷的叠加原理当多个电荷同时存在时，它们之间的电场力可以进行叠加。
对于多个电荷之间的相互作用，可以将其视为一个电荷在其他电荷产生的电场中运动，并按叠加原理进行计算。
5. 库仑力的方向库仑力的方向与两个带电粒子之间的相对位置有关。
如果两个电荷同性，则它们之间的库仑力是排斥的，方向相互背离；如果两个电荷异性，则它们之间的库仑力是吸引的，方向相互朝向。
6. 库仑力与电场力库仑力是电场力的一种特殊情况。
当存在电荷时，电荷产生电场，其他电荷在该电场中受到电场力的作用，也就是库仑力的作用。
7. 库仑力的应用库仑力在实际生活中有广泛的应用。
例如，在静电场中，人体与物体之间会产生库仑力导致的静电吸附现象；在电磁感应中，库仑力是产生电磁感应的重要因素；在原子、分子和固体中，库仑力参与了化学反应和物质的结构。
总结：高二物理中的库仑力是学习的重要知识点。
通过库仑定律可以计算两个电荷之间的作用力，根据电荷的性质可以确定库仑力的方向。
库仑力与电场力相互关联，存在于带电粒子之间的相互作用中，并广泛应用于实际生活中的许多领域。
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
2018届高考物理一轮复习：库仑定律 电场力的性质课件 (共29张PPT)
随堂检测
4.真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16 C的正 电荷，B球带qB＝－3.2×10－16 C的负电荷，均可视为点电荷，求： (1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大？
A、B 两球带异种电荷，因此，A、B 间的库仑力是引力，由库仑
定律可得它们间的库仑引力大小为
√
考点精讲
F＝mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，选项B错误；
F＝kqAqB＝kqB
2
，
l2
l2
A、B两球带等量的同种电荷， 故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确.
解得 qB＝
Fl2
＝
k
6×10－3×0.122 C
9×109
＝4 6×10－8 C，选项 C 正确；
A.6.2×10－19 C
B.6.4×10－19 C
C.6.6×10－19 C
D.6.8×10－19 C
任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C 的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍， 故选项B正确.
随堂检测
2. (多选)如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支撑的金属导体，起初它 们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的 是（ AB） A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向 B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向 C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
考点精讲
考点精讲 考向2：对电场强度对称性的理解
高考物理复习《库仑定律的理解和应用》基础知识梳理PPT课件
库仑力作用下的平衡
(多选)(2016·浙江卷·19)如图3所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细 线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固 定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小 球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
图2
A．a、b 的电荷同号，k＝196 B．a、b 的电荷异号，k＝196 C．a、b 的电荷同号，k＝2674 D．a、b 的电荷异号，k＝6247 答案 D
解析 由小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线知 a、b 带异号电荷．a 对 c 的 库仑力 Fa＝k静aqcaq2 c① b 对 c 的库仑力 Fb＝k静bqcbq2 c② 设合力向左，如图所示，根据相似三角形得Faca＝Fbcb③
图
图3
A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0 答案 ACD
解析 两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项 A 正确；如图所示，
由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为 θ＝37°，A 球所受的电场力 F＝ mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，选项 B 错误；根据库仑定律得，F＝kqAl2qB
高考物理复习《库仑定律的理解和应用》 基础知识梳理PPT课件
1．库仑定律 (1)内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式 F＝kqr1q2 2，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
高一必修三物理库伦知识点
高一必修三物理库伦知识点高一必修三物理库仑知识点一、电荷和电场物理学中的库伦定律是描述电荷之间相互作用的重要定律。
库伦定律可以用来计算电荷之间的力，下面就是库伦定律的表达式：\[F = \dfrac{k |Q_1Q_2|}{r^2}\]其中，\(F\)代表电荷之间的力，\(Q_1\)和\(Q_2\)分别代表两个电荷的大小，\(r\)代表两个电荷之间的距离，\(k\)代表库伦常数。
二、电荷守恒定律电荷守恒定律是指一个封闭系统中电荷的总量保持不变。
简单来说，一个系统中的正电荷数量加上负电荷数量的总和是一个恒定值。
三、电场线与电场强度电场线是用来描述电荷周围电场性质的工具，它们是从正电荷出发，指向负电荷的。
电场线的密度表示了电场的强弱，密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。
四、电势能与电势差电荷在电场中具有电势能，可以通过以下公式来计算：\[E_p = QV\]其中，\(E_p\)代表电势能，\(Q\)代表电荷量，\(V\)代表电势差。
五、静电场静电场是指由于电荷的存在所形成的电场。
静电场中，电荷受到的力是电场强度和电荷之积的函数。
静电场可以通过在带电物体周围放置测试电荷来观察。
六、电场中的导体导体中的自由电子会受到库伦力的作用，使其在导体内部重新排列。
导体内部产生的电场可以通过电势差的概念来描述，导体内电场为零。
七、气体放电气体放电是指气体中由于电场强度增大而产生的放电现象。
气体放电可分为击穿放电和电晕放电两种形式，它可以用于很多应用，比如荧光灯和闪电。
八、库伦定律与万有引力定律的比较库伦定律和万有引力定律都是描述物体之间相互作用的定律，但是两者有一些不同之处。
库伦定律是描述电荷之间相互作用的，而万有引力定律是描述质量之间相互作用的。
此外，库伦力的大小受到电量的影响，而万有引力力的大小受到物体质量的影响。
九、静电场的应用静电场在生活中有很多应用，比如喷墨打印机、除尘器、静电画等。
静电场的应用不仅在生活中非常广泛，也被广泛应用于工业领域中。
高中物理-1库仑定律知识点考点高考题总结
1-2库仑定律1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2．库仑定律的表达式 库仑力F ，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k 称静电力常量，k=9.0×109 N ·m 2/C 2.3．库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，【例2】（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为32 e ，下夸克带电荷量为－31e ，e 为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l =1.5×10－15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.[解析]本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e ，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F 1=k 23232l ee ⨯=94k 22l e 代入数值，得F 1=46 N ，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为F 2=k 23231lee ⨯=92k 22l e 代入数值，得F 2=23 N ，为引力.【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.［基本概念］1. 电荷及电荷守恒定律（）基元电荷：11601019e C =⨯-. （2）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分，这叫做电荷守恒定律。
库仑定律(讲)-2017-2018学年高二物理同步课堂(3-1)含解析
【知识与技能】1、了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程.2、库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。
【过程与方法】1、通过定性实验，培养学生观察、总结的能力，了解库伦扭秤实验.2、通过点电荷模型的建立，感悟理想化模型的方法。
【情感态度与价值观】1、培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。
2、了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心，体验探索自然规律的艰辛和喜悦。
【教学重难点】库仑定律及其理解与应用【教学过程】★知识点※知识点一、探究影响电荷间相互作实验原理如图所示，F＝_ __ mgtan _____θ，θ变大，F_变大_____；θ变小，F_变小方法（控制变量法）探究电荷间作用力与距离的关系探究电荷间作用力与电荷量的关系※知识点二、库仑定律1．库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在。
（2)特点①带电体间的距离比它们自身的大小大得多；②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的作用力的影响可以忽略。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.(2）表达式： 122q q F k r ，其中静电力常量k ＝9。
0×109N·m 2/C 2.方向:在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
（3)适用范围：真空中的点电荷。
★重难点一、对点电荷的理解★1．点电荷是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
即使是比较大的带电体,只要它们之间的距离足够大,也可以视为点电荷。
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专题01 全面理解库仑定律 掌握库仑力的应用问题一：专题概述本专题围绕对库仑定律的理解而展开，涉及到如下内容： 1.适用条件：于真空中静止点电荷间的相互作用．2.在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式.3. 当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷.4．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 5．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷：F ＜kq 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r 2. 6．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了． 7.库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。
8．电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． (2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． (3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 二：典例精讲1. 库仑定律内容的理解典例1：对于库仑定律，下面说法正确的是( )A. 凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k 122q q rB. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的静电力大小一定相等D. 当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 【答案】AC【解析】库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷．如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，D 中两个金属球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故A 正确，BD 错误．相互作用的两个点电荷之间的库伦力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故C 正确．故选AC. 2. 库仑定律公式的理解 典例2：关于库仑定律的公式F=k122q q r,下列说法中正确的是( ) A. 当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时,它们之间的静电力F →0 B. 当真空中的两个点电荷间的距离r →0时,它们之间的静电力F →∞ C. 当两个点电荷之间的距离r →∞时,库仑定律的公式就不适用了D. 当两个点电荷之间的距离r →0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了 【答案】AD3. 研究点电荷作用力与距离、电荷量关系典例3：在研究点电荷作用力与距离、电荷量关系的演示实验中，利用 ______ 的方法来改变点电荷的电荷量．演示装置如图所示，如果F=k2A B Q Q r =mgtan α=mg •''O BO O，则A 、O′、B 的连线必须在 ______ ．【答案】控制变量法； 一条直线【解析】探究决定电荷间的相互作用力大小的因素有电荷电量的大小和电荷之间的距离，研究一个变量与多个变量之间的关系时，应用控制变量法，本实验改变了电荷间的距离，没有改变电荷量的大小，所以这个实验目的是研究电荷间的相互作用力的大小和电荷之间距离的关系，小球受重力mg ，绳的拉力，库仑力F ，绳与竖直方向夹角为α，如果2A B Q Q O BF kmgtan mg r O Oα===⋅''，则有： F tan mg α=，因此A 、O′、B 的连线必须在一条直线上． 4. 库仑力的求解典例4： 18世纪70年代,法国物理学家库仑发现了点电荷间的相互作用规律,把静电学的研究推进到精确科学阶段.如图所示,如果在真空中有两个完全相同的金属小球A和B,其大小可忽略不计,被固定在同一条直线上,距离为1 m.如果让它们均带上1.0×10-10 C 的异种电荷,求球B所受静电力的大小和方向.【答案】9×10-11N由B指向A【解析】根据库仑定律,可得2A BABABq qF kr=代入数据解得: 11910ABF N-=⨯由异种电荷相互吸引可知球B所受的静电力的方向由B指向A.5. 电荷守恒定律及库仑定律的综合问题典例5：真空中有两个完全相同的金属小球，A球带q A＝6.4×10－16 C的正电荷，B球带q B＝－3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷，求：(1) 当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大？(2) 若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大？(以上结果均保留三位有效数字)【答案】(1)7.37×10－21 N (2)9.22×10－22 N6. 库仑定律及图象问题典例6：某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点的F－q图象如图乙所示，O、A、B为x轴上的三点，位置关系如图甲所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置．请分析能否判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点电势高低．【答案】A 点的电势低于B 点的电势三 总结提升1．对库仑定律的两点理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。
3．两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q 1＋q 22.(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＞q 2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q 1－q 2)平均分配，两球的电荷量都等于q 1－q 22.四 提升专练1.(多选) 两个半径为R 的金属球所带电荷量分别为+Q 1和+Q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小不正确的是（ ）A. B. C. D. 无法确定【答案】BD2. 如图所示,两个半径均为的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为3r,带等量同种电荷,电荷量为Q,两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )A. 等于229Q k rB. 大于229Q k rC. 小于229Q k rD. 等于22Q k r【答案】C【解析】由于两球心间的距离l 为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量同种电荷，由于电荷之间的相互排斥，电荷之间的距离会比3r 大，所以此时电荷间的库仑力小于()222293kQ kQ F rr ==库．故C 正确、ABD 错误．故选C ． 3. 两个点电荷相距为L 时的排斥力为F ，若两个点电荷所带电荷量不变，它们之间的斥力变为64F ，则距离应为 （ ） A.164L B. 18L C. 4L D. 8L 【答案】B【解析】根据库仑定律，两个点电荷相距为L 时的排斥力为F ，则122q q F k L=；若两个点电荷所带电荷量不变，它们之间的斥力变为64F ，则12'264q q F kL =；联立解得8LL '=，故选B.4．对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F＝kq1q2r2，下列说法正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→∞B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了【答案】D【解析】r→∞时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了．5. 两个半径为1cm的导体球分别带上+Q和﹣3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小（）A. 300FB. 1200FC. 900FD. 无法确定【答案】D6.半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )A.14F B.18F C.38F D.34F【答案】B【解析】两球之间的相互吸引力，则两球带等量异种电荷；假设A带电量为Q，B带电量为-Q，两球之间的相互吸引力的大小是：2Q QF kr⋅=；第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为2Q；C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-4Q，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：224'8Q Qk FFr⋅==，故B正确；ACD错误．故选B．7. 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比【答案】C8．有两个点电荷，如果将两个点电荷电荷量都变为原来的2倍时，而距离变为原来的3倍，则库仑力变为原来的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据库仑定律的公式有：，如果将两个点电荷电荷量都变为原来的2倍，而距离变为原来的3倍，根据库仑定律：，故A正确，BCD错误。