北京市密云区2019-2020学年七年级上期末考试数学试题含答案

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人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

北京市密云区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

北京市密云区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2019长春国际马拉松赛事规模为30000人，将30000用科学记数法表示为()A. 3×105B. 0.3×105C. 30×103D. 3×1042.小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()A. B. C. D.3.若方程2x+1=−3的解是关于x的方程7−2(x−a)=3的解，则a的值为()A. −2B. −4C. −5D. −64.下列运算正确的是()A. (a2+2b2)−2(−a2+b2)=3a2+b2B. a2+1a−1−a−1=2aa−1C. (−a)3m÷a m=(−1)m a2mD. 6x2−5x−1=(2x−1)(3x−1)5.下列解方程过程中，变形正确的是()A. 由5x−1=3，得5x=3−1B. 由x4+1=3x+10.1+12，得x4+1=3x+101+12C. 由3−x−12=0，得6−x+1=0D. 由x3−x2=1，得2x−3x=16.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c−b|的结果是()A. 2b−2cB. 2c−2bC. 2bD. −2c7.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面的相对面是()A. 5B. 6C. 0D. 48.定义一种新的运算：a∗b=a b，如−4∗2=(−4)2=16，则−1∗2的值是()A. −2B. 1C. −1D. 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.计算：(−0.25)2018×(−4)2019=________．10.m的倒数与(−5)的差，用代数式表示为____________．11.已知−3x5m y6与4x2y3n是同类项，则mn=______．12.(1)π的绝对值为________；(2)已知一个数的绝对值是24，则这个数是________；(3)绝对值不大于3的负整数是________．13.已知∠A=20°18′，∠B=20.4°.请你比较它们的大小：∠A______∠B(填“>或<或=”)．14.如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为______ ．15.当x=2时，代数式2x2+3x值为_____．16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.(23−56−78+112)×(−24)四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18.(+16)+(−29)−(+11)+(+9)19.解方程：(1)4+3x=2(x−1);(2)x+12−2−x3=1．20.解方程：3x+12=2x−1321.现测得四名同学的身高如下：156cm，158cm，153cm，157cm．(1)求这四名同学的平均身高．(2)以计算的平均身高为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，这四名同学的身高各应怎样表示⋅(3)在(2)的条件下，若甲同学的身高记作+10cm，则他的实际身高是多少⋅甲同学比这四名同学中最矮的同学高多少⋅(9ab2−6)+(7a2b−2)−2(ab2−1)−a2b，其中a=−2，b=322.先化简，再求值：1323.如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．24.甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再，求甲乙两人的速度．经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程1325.已知：线段a，b(a>b)．求作：一条线段AM，使AM=a−2b．26.已知方程(3m−5)x2−(7−3m)x+4m=2−2m是关于x的一元一次方程，求m的值并求出该方程的解．27.如图，已知点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°(1)若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC=a，求∠DOE的度数。

人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析

人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）27．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝60009．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．﹣8的立方根是，9的算术平方根是．13．近似数13.7万精确到位．14．用度表示30°9′36″为．15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有（填序号）．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是．三、解答题（本大题共有8小题，共50分）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（3）＝1﹣．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝，y＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．4．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：因为两点之间线段最短．故选：D．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）＝6000，故选：A．9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式＝a+c﹣a+2b﹣c+2b＝4b．故选：B．10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18【分析】根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这次考试总分为：82+（100﹣82）×2＝118（分），如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：118﹣[82+（93﹣82）×2]＝118﹣（82+11×2）＝118﹣（82+22）＝118﹣104＝14（分），故选：B．二．填空题（共10小题）11．单项式的系数是，次数是 4 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．12．﹣8的立方根是﹣2 ，9的算术平方根是 3 ．【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，9的算术平方根是3，故答案为：﹣2、3．13．近似数13.7万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．14．用度表示30°9′36″为30.16°．【分析】根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．【解答】解：30°9′36″＝30.16°，故答案为：30.16°15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0 ．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为 2 ．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，10x﹣6﹣3+9x＝29，10x+9x＝29+6+3，19x＝38，x＝2，故答案为：2．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为0 ．【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得a+b和mn的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴2018a+2017b+mnb＝2017（a+b）+a+b＝2017×0+0＝0，故答案为：0．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有⑥（填序号）．【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑥．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的9 位数．【分析】根据题意得28＝256，29＝512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 1 ．【分析】从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．【解答】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：（1010÷2）×2＝1010如果剩余的一个数取﹣1009或﹣1011，整个代数和最小，即|1010﹣1009|＝1或|1010﹣1011|＝1所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1三．解答题（共8小题）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+36×＝﹣1+6＝5；（2）原式＝2+﹣3＝．22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4+3x﹣6＝x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移项合并得：11x＝9，解得：x＝．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．【分析】（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）根据垂线段最短作出垂线段即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：理由是垂线段最短．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，MN＝MC+CN；（2）根据（1）的方法求出MN＝AB；（3）作出图形，MC＝AC，CN＝BC，所以MN＝AC﹣CB．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝×4+×6＝5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN＝AC+CB＝（AC+CB）＝（a+b）．（3）图如右，MN＝（a﹣b）．理由：由图知MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝a﹣b＝（a﹣b）．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是（0，0）；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”（4，）；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．【分析】（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（4）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵0+0＝0×0，∴数对（0，0）是“有趣数对”；∵5+＝，5×＝，∴（5，）不是“有趣数对”，故答案为：（0，0）；（2）∵（a，）是“有趣数对”，∴a＝a+，解得：a＝﹣3；（3）符合条件的“有趣数对”如（4，）；故答案为：（4，）；（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”∴a2+a+4＝4（a2+a），解得：a2+a＝，∴﹣2a2﹣2a＝﹣2（a2+a）＝﹣2×＝﹣，∴3﹣2a2﹣2a＝3﹣＝．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？【分析】（1）根据表格中的数据填空；（2）根据总运费是470元列出方程并解答．【解答】解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为 20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为 30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为 30+x；故答案是：20﹣x；30﹣x；30+x．（2）根据题意，得5x+6（20﹣x）+10（30﹣x）+4（30+x）＝470解得x＝10则20﹣x＝10（辆）30﹣x＝20（辆）30+x＝40（辆）答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为9x；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是21 ；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝ 1 ，y＝19 ．【分析】观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；（1）（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）（2）﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填﹣2的两侧；（3）三个数之和18+x，2边填16，以此为突破口；（4）设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是28+m，以此展开推理；【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和S＝（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）＝9x；故答案为9x；（2）三阶幻方如图所示：（3）故答案为21；（4）如图所示：x＝1，y＝19；故答案气为1，19；。

北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷共100分，考试时长100分钟。

一、选择题（每题3分，共30分.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1. -8的相反数是 A.18B. 8C. -8D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是 A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃3. 我国于2016年9月15日成功发射“天宫”二号空间实验室. 它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代. “天宫”二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米. 数据393000用科学记数法表示为A. 3. 93×106B. 39.3×104C.0.393×106D.3.93×1054. 下列计算正确的是A. 224x x x += B. 2352x x x += C. 321x x -=D. 2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A. 2B. 3C. 4D. 66. 把下面的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B. 你C. 顺D. 利7. 如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是A. 85° B . 105° C. 125° D. 160°8. 已知数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A. ab>0B. a+b<0C. |a|<|b|D.a-b>09. 关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a 的值是 A. 1 B. 4 C.15D. -110.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程为A.3(100)1003x x +-= B. 3(100)1003xx --= C. 10031003x x -+= D. 10031003xx --=二、填空题（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因：12. 如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为______________.13. 下边的框图表示解方程3-5x=4-2x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____________.14. 写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．：________________. 15. 计算：111()12462+-⨯=_________________. 16. 若代数式2245x x --的值为7，则222x x --的值为_____________. 17. 已知线段AB=8，在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______________.18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_______，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是 ____________ （用含n 的代数式表示）.三、解答题（19～21题，每题8分，22题4分，共28分） 19. 计算：（1）112(15)(24)6---+-⨯；（2）-12×2+（-2）2÷4-（-3）. 20. 解方程：（1）3（x 一2）=x-4; （2）12123x x+--=.21. 解方程组：（1）3,325;x y x y =+⎧⎨-=⎩ （2）237,32 3.x y x y +=⎧⎨+=⎩22. 先化简，再求值：()22223252x y xy x y xy --+（），其中2120x y ++-=（）.四、解答题（23题5分，24题4分，共9分） 23. 根据下列语句，画出图形. （1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D. ①画直线AB;②连接线段AC ，BD ，相交于点O; ③画射线AD ，BC ，交于点P .（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a-b （不写作法，保留作图痕迹）.24.（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径. 某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价.五、解答题（25～27每题5分，共15分） 25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d的意义是a b ad bc c d=-. 例如：121423234=⨯-⨯=-.（1）按照这个规定，请你计算5624的值.（2）按照这个规定，当2125122x x --=+时，求x 的值.26. 如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. （1）若∠AOC=30°，则∠DOE 的度数为_______________；（2）将图1中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：___________.27. 某水果批发市场苹果的价格如下表40千克以上购买苹果不超过20千克20千克以上但不超过40千克每千克的价格6元5元4元（1216元，小明第一次购买苹果__________千克，第二次购买____________千克；（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付432元，请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. B2. A3. D4. D5. B6. C7. C8. D9. A 10. C二、填空题（每空2分，共18分）11. 两点之间，线段最短12. 35°13. 等式的性质14. x+y=0（答案不唯一）15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55 n2+3n+1三、解答题（19～21题每题8分，22题4分，共28分）19. （1）|-12| -（-15）+（-24）×1 6=12+15-4………………………………………………3分=23.……………………………………………………4分（2）-12×2+（-2）2÷4-（-3）=-2+1+3………………………………………………3分=2. ……………………………………………………4分20. 解：（1）去括号，得3x-6=x-4. ……………………………………1分移项，得3x-x=6-4. …………………………………………2分合并同类项，得2x=2. ……………………………………………………3分系数化为1，得x=1. ………………………………………………4分（2）12123 x x +--=去分母，得3（x+1）-6=2（2-x）. ………………………………………1分去括号，得3x+3 -6=4-2x. ………………………………………………2分移项、合并同类项，得5x=7. ……………………………………………3分系数化为1，得75x=…………………………………………………………4分21. （1）解：332 5. x yx y=+⎧⎨-=⎩，①②将①代入②，得3（3+y）-2y=5.解得y=-4. ………………………………2分把y=-4代入①，得x=-1. …………………………………………3分所以原方程组的解为1,4.xy=-⎧⎨=-⎩…………………………………………………4分（2）2373 2 3x y x y +=⎧⎨+=⎩，①．②由①×3，得6x+9y=21，③ 由②×2，得6x+4y=6. ④ ③-④，得5y=15.解得y=3. ……………………………………………2分把y=3代入①，得x=1. ………………………………………………3分所以原方程组的解是1,3.x y =-⎧⎨=⎩……………………………………1分22. 解：3（2x 2y-xy 2）-（5x 2y+2xy 2）=6x 2y-3xy 2—5x 2y-2xy 2 ………………………………2分 =x 2y-5xy 2. …………………………………………3分 ∵21(2)0x y ++-=，∴10,20x y +=-=. ∴1, 2.x y =-=原式=22(1)25(1)222.-⨯-⨯-⨯=………………………………4分四、解答题（23题5分，24题4分，共9分）23. 解：（1）如图1，…………………………………………………3分（2）如图2，AD 为所作. ………………………………………5分24. 设这件商品的标价为x 元. …………………………1分依题意，得0.8x-180=60，…………………………………………………………2分解得x=300 ………………………………3分答：这件商品的标价为300元，……………………………4分五、解答题（25～27每题5分，共15分）25. 解：（1）根据题中的新定义，得原式=5×4-2×6=20-12=8. ……………………2分（2）由题意，得1(21)2(2) 5.2x x -++=……………………………………4分解得12x =，………………………………5分 26. 解：（1）15°……………………………………………2分（2）∠AOC= 2∠DOE. ………………………………………3分理由如下： ∵∠COD 是直角， ∴∠COE=90°-∠DOE. ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠BOC= 2∠COE. ∴∠AOC=180°-∠BOC =180°- 2∠COE =180°-2（90°-∠DOE ）=2∠DOE. …………………………………………4分（3）∠DOE=180°-12∠AOC. ………………………………………………5分 27. （1）16，24. ……………………………………………………………2分（2）设第一次购买x 千克苹果，第二次购买（100—x ）千克苹果. 分三种情况考虑： ①第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克时，显然不够100千克，不成立.②第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克. 6x+4（100-x ）=432. 解得x=16.100 -16=84（千克）. ……………………………………………………4分③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克. 由题意，得5x+4（100-x ）=432. 解得x=32.100- 32=68（千克）. ……………………………………5分答：小强第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果.。

2019-2020上学期1密云区七年级期末数学试卷

密云区2018-2019学年度第一学期期末初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用．．．．．．2B ．．铅笔．．. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A B C D2．2018密云生态半程马拉松于6月10日鸣枪开跑．本届赛事设有半程马拉松和迷你马拉松两个参赛项目，涉及参赛选手5000人；另外，还有将近1200名医护和社会志愿者参与本届大赛的志愿服务活动．请你用科学记数法表示．．．．．．．．参加本届赛事的所有参赛．．．．选手．．和．志愿者的总．．．．．人数．．为（） A. 6.2⨯103 B. 0.62⨯104 C. 5.0⨯103 D. 1.2⨯1033．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D4．下列变形正确的是（）A. 由321x -+=，得213x =-；B. 由34y =-，得34y =-； C. 由32x =+，得32x =+； D. 由49x -=，得94x =+．5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．① ③B ．② ④C ．① ④D ．② ③D B C A–1–21236．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（） A. 3- B. 31-C. 3D. 317. 下列选项中，结论正确的一项是（）A ．与互为相反数B ．1123->-C. 22-（-2）= --2 D.1836-=--8. 观察下列图形：……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．请写出单项式312a b -的系数为，次数为．3553-61n -64n +54n +51n -13．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。

本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。

6 B。

-6 C。

1/6 D。

-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。

两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。

185亿用科学记数法表示为（）A。

1.85×109 B。

1.85×1010 C。

1.85×1011 D。

1.85×10123.下列运算正确的是（）A。

(-3) - (-2) = -1 B。

4 ÷ (-2) = -2 C。

-6 = -6 D。

(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。

3x+1=2x-1 B。

3x-2=2x C。

5x-3=6x-2 D。

4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。

B。

C。

D。

6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。

∠1>∠2 B。

∠1=∠2 C。

∠1<∠2 D。

∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。

45° B。

30° C。

60° D。

75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。

10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019-2020学年北京七年级上数学期末试卷及答案

2019-2020学年北京北京七年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 以下选项所示的四个三角形中，能由平移得到的是〔〕
A. B. C. D.
2. 以下图中，和是同位角的是〔〕
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
二、解答题
3. 如图，，是上一点，，要使，则直线绕点按逆时针方向旋转的度数至少为________.
4. 如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，假设的面积为，则
的面积为________.
5. 如图，将一条两边互相平行的长方形纸条折叠，假设，则的度数是________.
6. 如图，在中，点是边上一点，平分，，求证： .
7. 直线，直线分别交，于点，，过直线上的一点作直线的垂线，与的平分线所在的直线交于点，设.
〔1〕假设点与点重合
①如图，假设，则的度数是________；
②如图，探究与满足的数量关系；
〔2〕假设点在射线上，如图，则与满足的数量关系是________ .
参考答案与试题解析
2019-2020学年北京北京七年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
2.
【答案】
二、解答题
3.
【答案】
4.
【答案】
5.
【答案】
6.
【答案】
7.
【答案】。

2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
2．6.8×105这个数的原数是（）
A．68000B．680000C．0.000086D．﹣680000
3．为了调查某校初三年级学生的数学学习情況；以下样本最具代表性的是（）A．该年级篮球社团的学生
B．该年级部分女学生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生
4．下列说法中错误的是（）
A．0的相反数是0
B．负数的绝对值是正数
C．任何有理数都有倒数
D．互为相反数的两个数到原点的距离相等
5．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）
A．1B．2C．3D．4
6．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）
A．45°B．60°C．72°D．120°
7．如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α﹣x＝180°﹣3x的解为（）
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2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案

2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案【年12月4日】初一（）班学号：姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填在下面相应的表格中） 1. 我国以年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查. 查得常住人口约为12700000人，将12700000用科学记数法可表示为（ * ）A. 127510⨯B. 12.7610⨯C. 1.27710⨯D. 1.27810⨯2. 9442y x π的系数与次数分别为（ * ）A. 94，7B. π94，6C. π4，6D. π94，43. 对方程13122=--x x 去分母正确的是（ * ）A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x4. 有理数3.645精确到百分位的近似数为（ * ）A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ * ）A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D.11362-+x x6. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为（ * ）A. -6B. 2C. 16D. -27. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ * ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm 8.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ * ）A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁9.关于x 的方程(2k -1)x 2-(2k +1)x +3=0是一元一次方程,则k 值为（ * ）A.12 B.21- C.0 D.110.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（ * ） A.点A B.点B C.点C D.点D二、填空题（每小题3分，共18分） 11.代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为 .12.x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 .13.若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________.14. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是（用m 表示）. 15. 若34+x 与53互为倒数，则x = . 16. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。

2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷及答案解析

第 1 页共 14 页2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分16分）1．（2分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1082．（2分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A ．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球3．（2分）下列方程中，解是2的方程是（）A ．3m ﹣2＝4mB ．34x =38C ．2（y ﹣1）+8＝5yD ．x+22−x+13=64．（2分）已知a 2﹣ab ＝8，ab ﹣b 2＝﹣4，则式子a 2﹣2ab +b 2的值为（）A ．4B ．﹣4C ．12D ．无法确定5．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A ．方程5x ﹣2＝2x +1，移项，得5x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x +1C ．方程43x =34，系数化为1，得x ＝1D ．方程x+15=3x−15，去分母得x +1＝3x ﹣16．（2分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．c ＜a ＜bB ．|a |＜|b |C ．a +b ＞0D ．|c ﹣b |＝c ﹣b7．（2分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（）。

北师大版 2019-2020 学年七年级(上)期末数学试卷(含答案) (10)

期末考试试卷七年级数学本试卷满分100分，考试时间100分钟题号一二三四五六总分1718 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、-2的相反数是 A.21-B.21C.-2D.2 2、如图所示的几何体，从左面看的形状是3、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t ，这个数据用科学计数法表示为A.67.5×103tB.6.75×104tC.0.675×105tD.6.75×103t 4、下列计算正确的是A.33323x x x =+- B.2x x x =+ C.35332x x x =+ D.x x x =-455、小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是 A.全班总人数；B.喜欢篮球活动的人数最多；C.喜欢各种课外活动的具体人数；D.喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比。

6、若22213121y x y x b b a ---与是同类项，则a 、b 值分别为 A.a =2，b =-1 B.a =2，b =1 C.a =-2，b =1 D.a =-2，b =-1 7、如图，将一副三角板的直角顶点重合平放，若∠AOD =350，则∠BOC 为 A.350 B.450 C.550 D.6508、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为A.3n +1B.2(n +1)C.(n +1)2D.n 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、比较大小：-3 -4.10、在看中央电视台“动物世界”节目时，我们看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 11、8时30分，时钟上的时针与分针夹角等于度。

2019-2020学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年北京市密云区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．2019年国庆70周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次，阅兵人数总规模约15000人，其中有59个方梯队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台（套）．将15000用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1.5×104C．15×103D．15×1042．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．若x＝1是关于x的方程mx﹣3＝2x的解，则m的值为（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣64．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n5．下列解方程中变形步骤正确的是（）A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5B．由，得2x﹣3x+3＝6C．由3x+4＝5，得3x＝4+5D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+86．如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c．则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c|7．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（）A．B．C．D．8．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（）A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3二、填空题（共16分，每小题2分）9．计算：﹣3+2＝，（﹣5）×（﹣3）＝．10．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为．11．ab m﹣1与a n+2b3是同类项，则m＝，n＝．12．任意写出一个绝对值大于1的负有理数．13．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．14．如图，P是直线l外一点，A、B、C、D在直线l上，则PA、PB、PC、PD四条线段中最短的线段是．15．当x＝﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．16．已知树枝AB长为1．将树枝AB按照如下规则进行分形．其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD，BE，每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半．按照上面分形方法得到3级、4级分形图形．按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是；在n级分形图中，树枝总条数是（用含n的代数式表示）．三、解答题（共68分）17．（5分）计算：﹣5+8﹣12+618．（5分）﹣12×（1﹣+）19．（5分）解方程：2﹣3x＝5x﹣1420．（5分）解方程：21．（5分）初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号 1 2 3 4 5 6身高（cm）165 158 164 163 157 168差值（cm）+5 m +4 +3 ﹣3 +8（1）求m值．（2）计算这6名同学的平均身高．22．（5分）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．23．（6分）如图，点C在线段AB上，AB＝9，AC＝2CB，D是AC的中点，求AD长．24．（6分）列方程解应用题十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津．去时在京津高速上用了1.2小时，返回时在京津高速上比去时多用18分钟，返回时平均速度降低了22千米/小时．求张老师去时在京津高速上开车的平均速度．25．（6分）如图，已知线段OA、OB．（1）根据下列语句顺次画图①延长OA至C，使得AC＝OA；②画出线段OB的中点D，连结CD；③在CD上确定点P，使得PA+PB的和最小．（2）写出③中确定点P的依据．26．（6分）已知方程（m+1）x n﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．（1）求m，n满足的条件．（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．27．（7分）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．（1）若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．（2）设∠BOD的大小为α，求∠AOC（用含α的代数式表示）．（3）作OE⊥OC，直接写出∠EOD与∠EOB之间的数量关系．28．（7分）在数轴上，若A、B、C三点满足AC＝2CB，则称C是线段AB的相关点．当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点．如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数﹣1的点D是线段AB的外相关点．（1）如图2，A、B表示的数分别为5和﹣1，则线段AB的内相关点表示的数为，线段AB的外相关点表示的数为．（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒．①当PQ＝7时，求t值．②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N．直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值．1．【解答】解：15000＝1.5×104，故选：B．2．【解答】解：A．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；B．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；D．该几何体的俯视图是矩形，故本选项不合题意；故选：C．3．【解答】解：把x＝1代入方程mx﹣3＝2x得：m﹣3＝2，故选：A．4．【解答】解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣6x＝﹣4﹣5，故此选项错误；B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；C、由3x+8＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；D、由5（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝8x+8，正确．故选：D．6．【解答】解：由数轴上三个点所对应的数可知，﹣4＜a＜﹣3、1＜b＜2、2＜c＜2，因此，a+b＜0，a﹣b＜0，ac＜0，|a|＞|b|，故选：D．7．【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；C、符合，故本选项正确；D、“8”的对面是“2”，故本选项错误．故选：C．8．【解答】解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，解得b＝7或b＝1，故选：C．9．【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，（﹣5）×（﹣2）＝+5×3＝15，故答案为：﹣1、15．10．【解答】解：由题意可得：3a﹣．故答案为：3a﹣．11．【解答】解：由题意得：n+2＝1，m﹣1＝3，解得：n＝﹣5，m＝4，故答案为：4；﹣1．12．【解答】解：因为这个数的绝对值大于1，所以这个数在数轴上到原点的距离要大于1，且要求是负数，所以我们只需要挑选一个比﹣1小的有理数即可，故本题答案可以为﹣7（本题答案不唯一）．13．【解答】解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，∴∠α＞∠β．故答案为：＞．14．【解答】解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC．15．【解答】解：原式＝4﹣4+1＝1．故答案为8．16．【解答】解：根据题意可知：①在1级分形图中，树枝长度的总和是1+8＝2；在3级分形图中，树枝长度的总和是1+2+×4+×8＝5；②在1级分形图中，树枝总条数是1+2＝3＝22﹣1；在3级分形图中，树枝总条数是1+2+4＝7＝23﹣1；…在n级分形图中，树枝总条数是4n+1﹣1．故答案为：7；（2n+1﹣1）．17．【解答】解：原式＝3﹣12+6＝﹣9+6＝﹣3．18．【解答】解：原式＝﹣12×﹣（﹣12）×+（﹣12）×（2分）＝﹣16﹣（﹣9）+（﹣10）（5分）＝﹣17（6分）．19．【解答】解：移项得：﹣3x﹣5x＝﹣14﹣2，合并同类项得：解得：x＝2．20．【解答】解：去分母得，3（1﹣x）＝2（2x﹣4），去括号得，3﹣2x＝4x﹣8，合并同类项得，﹣7x＝﹣11，系数化为1得，x＝．21．【解答】解：（1）m＝158﹣160＝﹣2；（2）这6名同学的平均身高为：＝160+15÷6＝162.3．答：这6名同学的平均身高是162.5cm．22．【解答】解：原式＝6a2b+2a﹣2b﹣6a2b+3a﹣3b﹣5b＝5a﹣10b，∴原式＝5（a﹣2b）＝15．23．【解答】解：∵点C在线段AB上，AC＝2CB，AB＝9，∴AC＝6，∴AD＝AC，∴AD＝3．24．【解答】解：设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x千米/小时，则返回时在京津高速上开车的平均速度是（x﹣22）千米/小时，依题意，得：1.2x＝（1.2+）（x﹣22），答：张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/小时．25．【解答】解：如图，②线段OB的中点D，连结CD；③在CD上确定点P，使得PA+PB的和最小；（2）确定点P的依据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．26．【解答】解：（1）因为方程（m+1）x n﹣1＝n+3是关于x的一元一次方程．所以m+1≠0，且n﹣1＝1，（2）由（6）可知原方程可整理为：（m+1）x＝3，所以m+1为正整数．当x＝2时，m+1＝1，解得m＝0；所以m的取值为0或2．27．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，（2）∵点O在直线AB上，∵∠BOD＝α，∵OC是∠AOD的平分线，（3）①OE在AB的上面，如图，∵OC是∠AOD的平分线，∵OC⊥OE，∵∠EOB＝90°﹣∠AOC＝90°﹣∠AOD，OE在AB的下面，如图，28．【解答】解：（1）设点C 所表示的数为x ，①当点C 是线段AB 的内相关点时，有5﹣x ＝2（x+1），解得，x ＝1，②当点C 是线段AB 的外相关点时，有4﹣x ＝2（﹣1﹣x ），解得，x ＝﹣7，故答案为：1，﹣7；所以PQ ＝2+3t ﹣（﹣1+2t ）＝t+6．①当PQ ＝2时，t+6＝7，解得t ＝1；②设M 、N 所对应的数分别为a 、b ．∴5+3t ﹣a ＝3[a ﹣（﹣1+2t ）]，解得a ＝，∴5+5t ﹣b ＝2（﹣1+2t ﹣b ），解得b ＝t ﹣7，∴+t ﹣7＝0，解得t ＝7.8。

13.密云区初一期末数学答案

北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初一数学参考答案 2020．1序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCABDDCC二、填空题(共16分，每小题2分)9. -1,15（每空1分）. 10.13a b-. 11. 4,-1 12.-3（本题答案不唯一） 13.> 14.PC 15.1 16.5,121n +-三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分) 17.计算：58126-+-+ 解：原式=3-12+6 ……………………2分 =-9+6 ……………………4分 =-3 ……………………5分18.计算：13512()346⨯-+ 解：原式=135121212346⨯-⨯+⨯……………………2分 =4910-+……………………3分 =5 ……………………5分 19.解方程：23514x x -=- 解： 35142x x --=-- ……………………2分 816x -=- ……………………3分 2x =……………………4分经检验：2x =是原方程的解……………………5分20.解方程：12423x x --=解：1246623x x --⨯=⨯3(1)2(24)x x -=- ……………………2分 3348x x -=- ……………………3分 3483x x --=-- 711x -=-……………………4分117x =经检验：117x =是原方程的解 ……………………5分21. 解：（1）m=158-160=-2……………………1分（2）这6名同学的平均身高为：160(524338)6+-++-+÷ ……………………3分=160156+÷ =160 2.5+=162.5 ……………………5分22.解：222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+-=2223226335a b a b a b a b b ⨯+--+-- ……………………3分 =510a b -……………………4分因为23a b -= 所以51015a b -= ……………………5分23.DCBA解：∵点C 在线段AB 上，AC=2CB,AB=3 ∴AC=6 ……………………3分∵D 是AC 的中点 ∴12AD AC = ……………………5分 ∴3AD = ……………………6分24.解：设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x 千米/小时. ……………………1分根据题意，列出方程 181.2(1.2)(22)60x x =+- ……………………4分解得 110x =经检验110x =是方程的解且符合题意.答：张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/小时. ……………………6分25.（1）①延长OA 至C,使得AC=OA; ……………………2分②画出线段OB 的中点D,连结CD ； ……………………3分③在CD 上确定点P ，使得PA+PB 的和最小. ……………………4分(2)两点之间线段最短 ……………………6分PCBD26. 解：（1）因为方程11)1n m x n -+=+（是关于x 的一元一次方程. 所以10m +≠，且11n -=所以1,2m n ≠-=.……………………2分（2）由（1）可知原方程可整理为：1)3m x +=（ ……………………3分因为m 为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数.当1x =时，13m +=，解得2m =； ……………………5分当3x =时，11m +=，解得0m =. 所以m 的取值为0或2. ……………………6分27.（1）65︒……………………2分（2）∵点O 在直线AB 上∴180AOB ∠=︒ ∵BOD α∠=∴180180AOD BOD α∠=︒-∠=︒- ……………………4分∵OC 是AOD ∠ 的平分线∴11(180)90222AOC AOD αα∠=∠=︒-=︒- ……………………5分（3）∠EOD=∠EOB ……………………7分 28.（1）1,-7. ……………………2分（2）①由题意，运动时间为t 秒时，P 点对应的数为5+3t,Q 对应的数为-1+2t.且P 点在Q 点右侧.所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6 ……………………4分当PQ=7时，t=1 ……………………5分②t=1.8 ……………………7分。

北京市密云区2019-2020学年初一期末数学试题及答案

北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初一数学试卷 2020． 1考生须知1．本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用．．．．．．2B ．．铅笔．．. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019年国庆70周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次，阅兵人数总规模约15000人，其中有59个方梯队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套).将15000用科学记数法表示为A.31.510⨯ B. 41.510⨯ C. 31510⨯ D. 41510⨯2.下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是A B C D 3.若1x =是关于x 的方程32mx x -=的解，则m 的值为A. 5B. -5C.6D. -6 4.下列各式计算正确的是A ．m n mn +=B ．()235m m m --=C ．2232m m m -=D ．(2)()2m n m n m n ---=-5.下列解方程中变形步骤正确的是A. 由3445x x +=- ，得3445x x +=--B.由1132x x +-= ，得2336x x -+= C. 由345x += ，得345x =+D. 由2(3)4(2)x x -=+ ，得2648x x -=+6. 如图，数轴上三个点所对应的数分别为a 、b 、c.则下列结论正确的是A. a+b>0B. a -b>0C. ac>0D. |a|>|c|7.一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是A B C D8.定义运算a ★b=|2|ab a b --,如1★3=|13213⨯-⨯-|=2.若a=2，且a ★b=3,则b 的值为A. 7B.1C. 1或7D. 3或-3二、填空题(共16分，每小题2分)9. 计算： -3+2=_____,(5)(3)-⨯-=________.10. a 的3倍与b 的倒数的差，用代数式表示为_____________. 11. 1m ab- 与+23n ab 是同类项,则m=_____,n=_____________.12.任意写出一个绝对值大于1的负有理数．．．．________________. 13.=10.5=1020αβ∠︒∠︒＇，，则,αβ∠∠ 的大小关系是α∠____ β∠（在横线上填,><“”“”或=“”）． 14.如图，P 是直线l 外一点，A 、B 、C 、D 在直线l 上，则PA 、PB 、PC 、PD 四条线段中最短的线段是__________.DCBAPl15.当2x =- 时，221x x ++ 的值为__________.16.已知树枝AB 长为1.将树枝AB 按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B 点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB 长的一半；在2级分形图中，D 、E 两点处生长出的每条树枝都等于DB 长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；在n 级分形图中，树枝总条数是___________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分) 17.计算：58126-+-+ 18.计算：13512()346⨯-+ 19.解方程：23514x x -=- 20.解方程：12423x x --= 21.初一某班6名男生测量身高，以160cm 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.测量结果记录如下：（1）求m 值.（2）计算这6名同学的平均身高.22.已知23a b -=，求代数式222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+- 的值.23.如图，点C 在线段AB 上，AB=9,AC=2CB,D 是AC 的中点，求AD 长.24.列方程解应用题十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津.去时在京津高速上用了1.2小时，返回时在京津高速上比去时多用18分钟，返回时平均速度降低了22千米/小时.求张老师去时在原始图形4级分形3级分形2级分形1级分形BA DCBA京津高速上开车的平均速度.25.如图，已知线段OA 、OB. （1）根据下列语句顺次画图 ①延长OA 至C,使得AC=OA;②画出线段OB 的中点D,连结CD ；③在CD 上确定点P ，使得PA+PB 的和最小.(2)写出③中确定点P 的依据_______________________.26.已知方程11)1n m x n -+=+（是关于x 的一元一次方程.（1）求m,n 满足的条件.（2）若m 为整数，且方程的解为正整数，求m 值.27.如图，点O 在直线AB 上， OC 是AOD ∠的平分线.（1）若50BOD ∠=︒，则的度数为________.（2）设的大小为，求（用含的代数式表示）. （3）作，直接写出与之间的数量关系.28.在数轴上，若A 、B 、C 三点满足AC=2CB ，则称C 是线段AB 的相关点.当点C 在线段AB 上时，称C 为线段AB 的内相关点，当点C 在线段AB 延长线上时，称C 为线段AB 的外相关点.如图1，当A 对应的数为5，B 对应的数为2时，则表示数3的点C 是线段AB 的内相关点，表示数-1的点D 是线段AB 的外相关点.（1）如图2，A 、B 表示的数分别为5和-1，则线段AB 的内相关点表示的数为______,线段AB 的外相关点表示的数为________.（2）在（1）的条件下，点P 、点Q 分别从A 点、B 点同时出发，点P 、点Q 分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t 秒.BAO DCBO A AOC ∠BOD ∠αAOC ∠αOE OC ⊥EOD ∠EOB ∠DC B -3-2-163210754-4-5图2图1-5-445701236-1-2-3A①当PQ=7时，求t 值.②设线段PQ 的内相关点为M ，外相关点为N.直接写出M 、N 所对应的数为相反数时t 的取值.北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初一数学参考答案 2020．1二、填空题(共16分，每小题2分) 9. -1,15（每空1分）. 10.13a b-. 11. 4,-1 12.-3（本题答案不唯一） 13.> 14.PC 15.1 16.5,121n +-三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分) 17.计算：58126-+-+ 解：原式=3-12+6 ……………………2分 =-9+6 ……………………4分 =-3 ……………………5分 18.计算：13512()346⨯-+ 解：原式=135121212346⨯-⨯+⨯ ……………………2分 =4910-+……………………3分 =5 ……………………5分 19.解方程：23514x x -=- 解： 35142x x --=-- ……………………2分 816x -=- ……………………3分 2x =……………………4分经检验：2x =是原方程的解 ……………………5分20.解方程：12423x x --=解：1246623x x --⨯=⨯ 3(1)2(24)x x -=-……………………2分 3348x x -=- ……………………3分 3483x x --=-- 711x -=-……………………4分117x =经检验：117x =是原方程的解 ……………………5分21. 解：（1）m=158-160=-2……………………1分（2）这6名同学的平均身高为：160(524338)6+-++-+÷……………………3分=160156+÷ =160 2.5+ =162.5 ……………………5分22.解：222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+-=2223226335a b a b a b a b b ⨯+--+-- ……………………3分 =510a b -……………………4分因为23a b -= 所以51015a b -= ……………………5分23.解：∵点C 在线段AB 上，AC=2CB,AB=3 ∴AC=6 ……………………3分∵D 是AC 的中点DCBA∴12AD AC = ……………………5分∴3AD = ……………………6分24.解：设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x 千米/小时. ……………………1分根据题意，列出方程 181.2(1.2)(22)60x x =+- ……………………4分解得 110x =经检验110x =是方程的解且符合题意.答：张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/小时. ……………………6分25.（1）①延长OA 至C,使得AC=OA; ……………………2分②画出线段OB 的中点D,连结CD ； ……………………3分③在CD 上确定点P ，使得PA+PB 的和最小. ……………………4分(2)两点之间线段最短 ……………………6分26. 解：（1）因为方程11)1n m x n -+=+（是关于x 的一元一次方程.所以10m +≠，且11n -=所以1,2m n ≠-=.……………………2分（2）由（1）可知原方程可整理为：1)3m x +=（ ……………………3分CB因为m 为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数.当1x =时，13m +=，解得2m =； ……………………5分当3x =时，11m +=，解得0m =. 所以m 的取值为0或2. ……………………6分27.（1）65︒……………………2分（2）∵点O 在直线AB 上∴180AOB ∠=︒ ∵BOD α∠=∴180180AOD BOD α∠=︒-∠=︒- ……………………4分∵OC 是AOD ∠ 的平分线 ∴11(180)90222AOC AOD αα∠=∠=︒-=︒- ……………………5分（3）∠EOD=∠EOB ……………………7分 28.（1）1,-7. ……………………2分（2）①由题意，运动时间为t 秒时，P 点对应的数为5+3t,Q 对应的数为-1+2t.且P 点在Q 点右侧.所以PQ=5+3t -(-1+2t)=t+6 ……………………4分当PQ=7时，t=1 ……………………5分②t=1.8 ……………………7分。

密云区2019-2020学年度七年级数学上册期末

密云区2019-2020学年度第一学期期末初一数学试卷考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的.1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（）A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，43．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元B．2×108元C．2×1010元 D．2×1011元5．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A． B．C．D．6．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x 2y ﹣xy 27．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A．65°B．50°C．40°D．90°8．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于（）A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm9．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 比较大小：-2_____ -5（填“>”或“<”或“=”）.12. 写出一个绝对值大于2的负整数_________________.13. 北斗导航是中国自行研制的全球卫星导航系统，可为用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务.据预测，北斗导航2020年产值将比2015年产值的1.5倍还多625亿元.若2015年北斗导航的产值为a亿元，则2020年的产值可以表示为____________.（用含a的代数式表示）14. 12.13︒=__________度_______分_______秒.15. 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=6，AD=13AB，1CD=，则BC=_____.D C BA16. 如图，在2016年3月的日历中用方框圈住3行3列的九个数中，左上角的数是1，右下角的数是17，可求出被圈住的九个数的和是：1+2+3+8+9+10+15+16+17=81.如果方框圈住的3行3列的九个数左上角的数是2，右下角的数是18，则可求出被圈住的九个数的和是：2+3+4+9+10+11+16+17+18=90.如果方框圈住的3行3列的九个数左上角的数是4，则可求出被圈住的九个数的和是________________；如果用方框圈住的3行3列的九个数的和是162，则右下角的数是_____________.三、计算题（本题共15分，每小题3分）17. （1） (12)78(9)--+-- （2） ()211()8(3)()43-⨯-+-÷-（3）211()233---+ （4）235()124346-+⨯- （5）2222x y x y +--四、解答题（本题共27分，其中18题3分，19题共8分，20-23题每题4分）18. 已知21n m -= ，求(3)(3)n m n ---的值.19. 解方程（1）63(4)x x +=- （2）311123x x +--=20. 先化简再求值： 22(27)(232)m m m m -+-+-，2m =-21. 线段AB=4,点C 是AB 的中点，点D 在AB 上，CD=1，求线段DB 长.22. 平面上有四个点A 、B 、C 、D ，按照以下要求完成问题：（1）连接AB 并延长AB 至E ，使BE=AB ；（2）作射线BC ；（3）过点C 作直线AD 的垂线，垂足为F ；（4）在直线BD 上确定点G ，使得AG+GC 最短.23.阅读学习：给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，依次A DB C类推，第n 个数记为n a ,(n 为正整数），如下面这列数1,3,5,7,9中，121,3,a a ==35,a =457,9a a ==.规定运算sum 1123(:)....n n a a a a a a =++++ 即从这列数的第一个数开始依次加到第n 个数.如在上面的一列数中，sum 13123(:)1359a a a a a =++=++=.（1）已知一列数1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10. 则3a =______，sum 110(:)a a =___________. （2）已知一列有规律的数：1234(1)1,(1)2,(1)3,(1)4,-⨯-⨯-⨯-⨯ ……，按照规律，这列数可以无限的写下去.①sum 12016(:)a a =_________.②是否有正整数n 满足等式sum 1(:)50n a a =-成立？如果有，写出n 值，如果没有，说明理由.五、解答题（本题共10分，每题5分） 24. 列方程解应用题甲班有40人，乙班有38人.在纪念抗日战争胜利70周年演出活动中，甲班参加演出的人数比乙班参加演出的人数多12人，乙班没有参加演出的人数是甲班没有参加演出的人数的2倍.求甲班有多少人参加了演出？25. 如图AOB α∠= ，OC 是一条射线，OM 平分AOC ∠ ，ON 平分BOC ∠ .（1）当15,45MOC NOC ∠=︒∠=︒时，求α的大小.（2）将射线OC 绕点O 按逆时针方向旋转一周.试用含 α的代数式表示MON ∠.密云区2019-2020学年度第一学期期末初一数学试卷参考答案 2016．1一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBDACACADB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. > 12. 如：3- 13. 1.5625a + 14. 12748度分秒 15. 3 16. 99， 26 三、17.（1）原式=-19+8+9……………………………2分=-11+9=-2…………………………………3分（2）原式=12(3)9+-÷………………………2分 =2(3)9+-⨯=-25……………………………………3分（3）原式=211233-++ ………………..1分 =21()(12)33++-+……………………2分=1+1=2………………………………………..3分（4）原式=2351212124346⨯-⨯+⨯-…1分 =8-9+10-4…………………………………2分 =5…………………………………………… 3分（5）2222x y x y +--原式=22(2)(2)x x y y -+-…………2分 =2x y -……………………………………3分18.解：由已知，原式=3n-m-n+3=2n-m+3 ………………………………………………………………………..2分将21n m -= 代入，得到原式=1+3=4…………………………………………………………………………………3分 19.(1) 解：6312x x +=-…………1分3612x x -=--……………………..2分 218x -=-……………………………….3分 9x =………………………………………..4分（2）解：3(31)2(1)6x x ⨯+--=…….1分93226x x +-+=…………….2分 71x =…………………………………3分17x =……………………………………4分20.解：原式=2227232m m m m -+--+……………………………………………………….1分 =259m m --+……………………………………………………………………………………….2分当m=-2时，原式=2(2)5(2)9---⨯-+ =15…………………………………………4分 21.解：线段AB=4,点C 是AB 的中点∴ AC=BC=2 …………………………………………………………………………………………2分（1）当D 在C 左侧时，BD=CD+BC=2+1=3………………………………………………………3分（2）当D 在C 右侧时,BD=BC-CD=1………………………………………………………………….4分（只画出一种情况的图形给1分，分类讨论两种结果都正确未画图不扣分）22. (每问1分)23.（1）3， -5 （2） ①1008. ②99. （每空1分）五、24. 解：设甲班有x 人参加了演出. ……………………………………………………………..1分据题意， 38(12)2(40)x x --=- ……………………………………………………………..3分解得： 30x =答：甲班有30人参加了演出.…………………………………………………………………………..5分. 25.EGFCBAD解：OM 平分AOC ∠ ，ON 平分BOC ∠，15,45MOC NOC ∠=︒∠=︒∴ 30AOC ∠=︒，90BOC ∠=︒……………………………………………………….2分 ∴ 120α=︒…………………………………………………………………………………………..3分（3）2MON α∠= 或1802MON α∠=︒-………………………………………………2分.。

2019-2020上学期1密云区七年级期末数学试卷答案

密云区2018—2019学年度第一学期期末考试初一数学试卷参考答案及评分标准 2019.01说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．1,42-； 10．2.90； 11．1-（任意负数都可以）； 12．0'''162512；13．全； 14．6； 15．150（x +12）=240x ； 16．3122a b +．三、解答题（本题共68分．第17～22题，每题各5分；第23～26题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）17．原式 53712=+-- ………………………………4分＝－11 ………………………………5分18．原式 165=-÷ ………………………………3分165=-． ………………………………5分19．原式＝7173636369218-⨯+⨯-⨯ ………………………………3分＝ 281814-+-＝ 24- ………………………………5分20．原式＝2274()658⎡⎤-⨯-⨯--⎢⎥⎣⎦ ………………………………2分＝ 227(6)52-⨯- ………………………………3分＝ 21552-⨯ ………………………………4分＝ 3- ………………………………5分21．解：15859x x -=-- ………………………………2分714x =- ………………………………4分 2x =- ………………………………5分22．原式＝2261651510a a a a --+-＝210a a -- ………………………………3分∵ 270a a --=∴ 27a a -=∴ 原式＝7103-=- ………………………………5分23．6 ； 9 ； D 为AB 中点； AB ； 92 ； 32 …………（每空1分，共6分）24．解：，原因合理即可； ………………………………2分2(21)(2)6x x +-+= ………………………………3分4226x x +--= ………………………………4分4622x x -=-+ ………………………………5分36x = 2x = ………………………………6分25. 解：°40PAB ∠=点P 到AB 的距离约为 2.4 cm 。