七年级数学去括号课件2
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2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号； ②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不 要漏乘
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项符号都不变；
人教版七年级数学上册去括号(第2课时)课件
飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米） 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米） 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米)
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
去括号-整式的加减第二课时七年级数学课件
01
02
03
括号前是正号
如果括号前是正号，则直 接去掉括号，括号内的各 项符号不变。
括号前是负号
如果括号前是负号，则去 掉括号后，括号内的各项 符号需要改变。
乘法分配律
在整式加减中，去括号需 要遵循乘法分配律，即 a(b+c) = ab+ac。
去括号在整式加减中的实例解析
单一括号
例如，计算(x+y)+(x-y)， 通过去括号得到2x。
详细描述
在数学中，括号通常用于改变运算顺 序或强调某些项的重要性。去括号的 过程就是将这些被括号包围的项进行 简化，以方便计算或表达式的化简。
去括号的法则及其应用
总结词
去括号的法则主要涉及括号前后的加减乘除运算。具体来说 ，括号前是加号时，去括号后各项不变；括号前是减号时， 去括号后各项都变号。
详细描述
根据去括号的法则，如果括号前是加号，如 (a+b)，去括号后 仍为 a+b。如果括号前是减号，如 -(a+b)，去括号后变为 -ab。这个法则在整式的加减运算中非常重要，可以帮助我们简化 复杂的数学表达式。
去括号的注意事项
总结词
在进行去括号的过程中，需要注意以下几点，如括号内的每一项都要进行运算，括号的加减乘除运算要遵循先乘 除后加减的原则。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
首先，去括号时必须对括号内的每一项都进行运算，不能只去除部分项。其次，在进行括号的加减乘除运算时， 要遵循先乘除后加减的原则，确保运算的正确性。最后，还要注意符号的变化，特别是当括号前是减号时，去括 号后各项都要变号。
02 整式的加减运算
整式的定义与表示
人教版数学七年级上册 -去括号 课件
合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？
初中七年级数学上册 2.2 第2课时 去括号课件
类型之一 去括号法则
去括号：(1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； ((43)－ )1126(xa＋－y)8＋(143(pb＋ ＋q)4；c)；
(5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(rn＋p)－7(n－2q)．
解：(1)－(2m－3)＝－2m＋3； (2)n－3(4－2m)＝n－12＋6m； ((43))－ 1612a(－x＋8y()3＋b＋14(p4＋ c)q＝)＝16－a－12x－ 2412by－＋3142pc＋；14q；
( B)
D
()
3．化简－2a＋(2a－1)的结果是
(D )
A．－4a－1
B．4a－1
C．1
D．－1
【解析】 －2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝
－1.故选D.
C
4．化简m＋n－(m－n)的结果为
()
A．2m
B．－2m
C．2n
D．－2n
5．去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)＋(c＋d)＝____a__＋__b_＋__c_＋__d； (2)(a－b)－(c－d)＝__a_－_－_b_a－_－__c＋_b_＋_d；c－d (3)－(a＋b)＋(c－d)＝__－___a_＋__b_－__c_＋__d； (4)－(a－b)－(c－d)＝_a_＋__b__－__3_c_＋__3_d__； (5)(a＋b)－3(c－d)＝___aa_＋－__bb_＋－__52_cc_－－__52_dd_； (6)(a＋b)＋5(c－d)＝_________a_－__b_－_；3c＋3d－7 (7)(a－b)－2(c＋d)＝－__x_＋__y_＋__2_______；
第2课时 去括号 知识管理
知识管理
去括号规律 规 律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的
人教版七年级数学上册4.2第2课时去括号课件
A.-a-2b+3c
B.a-2b+3c
C.-a+2b-3c
D.a+2b-3c-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故选C.
8.(一题多解)(2024湖北随州曾都期末,12,★★☆)-[a-(b-c)]去 括号,应得 -a+b-c .
解析 解法一(从外到里去括号):原式=-a+(b-c)=-a+b-c.故答 案为-a+b-c. 解法二(从里到外去括号):原式=-(a-b+c)=-a+b-c.
6.(新独家原创)寿光是中国现存最早的一部完整农书《齐民 要术》的作者贾思勰的故乡,是全国冬暖式蔬菜大棚的发源 地,也是中国最大的蔬菜生产基地.农户李大爷的大棚韭菜丰 收了,为了促进销售,5 000千克以内,每千克x元,超过部分每 千克(x-0.5)元.某批发商买了李大爷6 500千克韭菜,一共需要 给李大爷多少元钱?
5.(教材变式·P100T3)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)-3m+2(m-1)-(2m-4); (4) 1 (15n-5)-0.2(-5n+10);
5
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9.(2024广东深圳龙华期中,18,★★☆)有理数a,b,c在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)用“<”“>”或“=”填空:
a+b
0,a-b
0,c-a
0;
(2)化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
解析 (1)根据题中数轴可知c<b<0<a,|c|>|a|>|b|, ∴a+b>0,a-b>0,c-a<0. 故答案为>;>;<. (2)∵c<b<0<a,|c|>|a|>|b|,∴c-b<0,b-a<0, ∴|c-b|+|b-a|-|c|=-(c-b)-(b-a)-(-c)=b-c+a-b+c=a.
数学人教版七年级上册 -去括号 课件
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习二
2. 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要 4小时，逆风飞行要4.25小时，求飞机在无风时的速度．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
2.2.2 去括号
教学目标
1.去括号法则及其运用. 2.括号前为“﹣”号时，去括号后，括号
内各项要改变符号的理解及应用.
导入新课
首先让学生计算下面各题，然后问学生你发现 了什么？
10＋（5－2）＝ 10＋5－2＝ 10＋（5＋2）＝ 10＋5＋2＝ 10＋（a＋b）＝ 10＋a＋b＝
你能发现什么结论？
顺流速度_ ×__顺流时间_ ＝_逆流速度__×_逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
分别将这两种情况用公式表示为：
a + (b+c)=a + b + c； a－(b＋c)=a－b－c .
探究一：利用去括号解一元一次方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000kw h(千瓦 时），全年用电15 kw h(千瓦 时），这个 工厂去年上半年每月平均用电是多少？
思考：
1.已知量有哪些？未知量是什么？ 2.你打算怎么设未知数？ 3.题目中的相等关系是什么？ 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量
七年级数学上册教学课件《去括号》
每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有 几项．
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
初一数学3.5去括号(2)课件
a
ba
ab
a
b
周长为 (b+a)+(a+b)+b+b
=b+a+b+a+b+b
=2a+4b
a b 周长为
a a 2a+(b+a)+b+a
b
=2a+b+a+b+a
a
a =4a+)有括号的先去括号； (2)有同类项的再合并。
【例1】求2a2-4a+1与
-3a2+2a-5的差。
3.5 去括号
知识回顾：
1.下列去括号的各式中, ①x+(-y+z)=x-y+z ②x-(-y+z)=x-y-z ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 ④y2+(-2y-1)=y2-2y-1,正确
的是____________.
知识回顾：
2.不改变a-(3b-5c+4d)的值, 把括号前的符号变成相反的 符号应为_______________。
把以下三个图形拼成不同的四 边形,并计算它们的周长。
b
b
a
a
a
a
a
b
a a
b a
a
周长为
b
2(a+a+b) =2(2a+b) =4a+2b
b
ba
ab
a
b
a
周长为 (b+b+b)+a+b+a
=2a+4b
a
a
b
ba
a
数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)
(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
七年级数学去括号课件2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解方程
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度ห้องสมุดไป่ตู้
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
1.4x+3(2X-3)=12-(x+4)
2.6( 1 -4)+2x=7-( 1 -1 )
2
3
• 思考题：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
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越南胡志明暗黑团 根据《循环经济促进法》规定，以下不属于国家鼓励推广使用的工程建筑材料是()。A.预拌混凝土B.袋装水泥C.预拌砂浆D.散装水泥 阅读以下关于电子政务系统安全体系结构的叙述，回答问题1至问题3。博学公司通过投标，承担了某省级城市的电子政务系统，由于经费、政务应用成熟度、使用人员观念等多方面的原因，该系统计划采用分阶段实施的策略来建设，最先建设急需和重要的部分。在安全建设 方面，先投入一部分资金保障关键部门和关键信息的安全，之后在总结经验教训的基础上分2年逐步完善系统。因此，初步考虑使用防火墙、入侵检测、病毒扫描、安全扫描、日志审计、网页防篡改、私自拨号检测、PKI技术和服务等保障电子政务的安全。由于该电子政务系 统涉及到政府安全问题，为了从整个体系结构上设计好该系统的安全体系，博学公司首席架构师张博士召集了项目组人员多次讨论。在一次关于安全的方案讨论会上，谢工认为由于政务网对安全性要求比较高，因此要建设防火墙、入侵检测、病毒扫描、安全扫描、日志审计、 网页防篡改、私自拨号检测系统，这样就可以全面保护电子政务系统的安全。王工则认为谢工的方案不够全面，还应该在谢工提出的方案的基础上，使用PKI技术，进行认证、机密性、完整性和抗抵赖性保护。 在SE序列中，T1加权像是指()A．长TR，短TE所成的图像B．长TR，长TE所成的图像C．短TR，短TE所成的图像 D．短TR，长TE所成的图像 E．依组织密度所决定的图像 票据权利是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和。 下列关于HIV的描述，错误的是A.抵抗力较弱B.对热敏感C.对化学消毒剂敏感D.对紫外线敏感E.干燥暴露2小时即灭活 工程预算资料属于工程资料验收的。A．工程技术资料B．工程综合资料C．工程财务资料D．工程评估资料 人类疾病动物模型评估原则中，下述对相似性原则描述错误的是A、复制的动物模型应尽可能近似人类疾病。B、为了尽量做到与人类疾病相似，首先要在动物局部功能的选择上加以注意。C、其次在复制动物模型实验方法上不断探索改进。D、另外在观察指标等方面都应加 以周密的设计，使其尽可能与人类的疾病相似。 在决策步骤中，领导者识别问题的关键是比较A.经济和社会价值B.事情现状与标准C.主观愿望和客观条件D.自身和他人E.目标和结果 是一类由公司本身或投资者对公司的认同程度引起的异常现象。A．事件异常B．日历异常C．公司异常D．会计异常 工程索赔是当事人一方向另一方提出索赔要求的行为，相对来说的索赔更加困难一些。A．发包人向供应商B．承包人向供应商C．发包人向承包人D．承包人向发包人 虹膜炎继发性青光眼是由于()A．玻璃体大量炎症细胞B．房水分泌过多C．血-房水屏障功能破坏D．虹膜周边前粘连、瞳孔闭锁E．炎症反复发作使房角后退 患者，73岁，腹外疝手术后，出现下腹剧痛伴排尿困难，值班护士判断可能是合并前列腺增生引起尿潴留，下列正确的处理方法是()A．立即与医生联系，给予对症处理B．注射利尿剂C．立即进行导尿术D．热敷，按摩下腹部E．鼓励患者自行解尿 火灾探测器的作用是检测被保护区域。A、有无火警信号B、有无火灾危险C、有无可燃物体D、有无可疑人员 新生儿护理中的重要环节是。A.抚触B.洗澡C.喂食D.睡眠 低排出量肾衰竭的主要危险来自。A．胃肠道外给钾B．补钠C．限制水的摄入D．代谢性酸中毒E．限制蛋白摄取 球墨铸态管球化剂的作用有哪些？ 公司总体战略类型不包括。A.发展战略B.稳定战略C.收缩战略D.竞争战略 不利于合成氨N2+3H22NH3+92.4kJ的条件是。A、加正催化剂B、升高温度C、增大压强D、不断地让氨气分离出来，并及时补充氮气和氢气 EBV主要侵犯的细胞是A.CD4细胞B.红细胞C.T细胞D.白细胞E.B细胞 实施CRM的具体目标可归结为提高、减低。 初步施工总进度计划编制完成后，监理工程师主要是检查。A.总工期是否符合要求B.施工组织是否科学C.资源使用是否均衡D.资源供应是否能得到保证E.施工顺序是否合理 小犬主要社会关系形成最为关键的时期是在A.1～3周龄B.4～8周龄C.9～10周龄D.10周龄以后 质老形大的烹饪原料需采用小火、长时间加热。A.正确B.错误 SPECT脑灌注显像的正常图形中放射性高的区域是()A.大脑灰质B.脑白质C.基底节D.丘脑E.小脑 对乙类传染病应按甲类传染病处理的是A.流行性出血热B.流行性乙型脑炎C.流行性脑脊髓膜炎D.人感染高致病性禽流感E.鼠疫 关于体外冲击波碎石（ESWL）的叙述，不正确的是A.是上尿路结石最常用的治疗方法B.上尿路结石合并结石远端尿路梗阻者禁用C.<2cm的肾结石碎石效果较好D.对胱氨酸结石疗效差E.如需再次治疗，间隔时间不少于5天 在建设工程项目施工索赔中，可索赔的材料费有。A.非承包商原因导致材料实际用量超过计划用量而增加的费用B.因政策调整导致材料价格上涨的费用C.因质量原因使工程返工所增加的材料费D.因承包商提前采购材料而发生的超期储存费用E.由业主原因造成的材料损耗费 下列方剂中，柴胡用量宜小的是A.补中益气汤B.小柴胡汤C.逍遥散D.四逆散E.以上均不是 X线平片上，下述蝶鞍影像，属于正常蝶鞍影像的是A.桥形蝶鞍B.鞍背骨质吸收C.双鞍底D.蝶鞍扩大E.鞍内偶可见到钙化影 有关梅尼埃病的疗效分级，哪项是错误的()A．不用于工作能力的评估B．具体操作时应当对眩晕与听力作综合评定C．眩晕的评定用治疗后2年的最后半年每月眩晕发作次数与治疗前半年每月平均发作次数进行比较D．如为双侧患病则应分别评定E．用治疗前6个月内最差一次 的0.25、0.5、1、2和3kHz听阈平均值减去治疗后18～24个月最差一次相应频率听阈平均值进行评定 阅读以下关于电子政务系统安全体系结构的叙述，回答问题1至问题3。博学公司通过投标，承担了某省级城市的电子政务系统，由于经费、政务应用成熟度、使用人员观念等多方面的原因，该系统计划采用分阶段实施的策略来建设，最先建设急需和重要的部分。在安全建设 方面，先投入一部分资金保障关键部门和关键信息的安全，之后在总结经验教训的基础上分2年逐步完善系统。因此，初步考虑使用防火墙、入侵检测、病毒扫描、安全扫描、日志审计、网页防篡改、私自拨号检测、PKI技术和服务等保障电子政务的安全。由于该电子政务系 统涉及到政府安全问题，为了从整个体系结构上设计好该系统的安全体系，博学公司首席架构师张博士召集了项目组人员多次讨论。在一次关于安全的方案讨论会上，谢工认为由于政务网对安全性要求比较高，因此要建设防火墙、入侵检测、病毒扫描、安全扫描、日志审计、 网页防篡改、私自拨号检测系统，这样就可以全面保护电子政务系统的安全。王工则认为谢工的方案不够全面，还应该在谢工提出的方案的基础上，使用PKI技术，进行认证、机密性、完整性和抗抵赖性保护。 下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员 在钻孔桩施工质量控制中，对于嵌岩桩与摩擦粧指标要求不同的是。A.护筒埋深B.泥浆指标控制C.清孔质量D.钢筋笼接头质量 小儿呼吸功能的特点不包括。A.年龄越小，潮气量越小B.正常婴幼儿每分钟通气量如按体表面积计算与成人相近C.小儿肺脏小，肺泡毛细血管总面积与总容量均比成人小，故气体弥散量亦小D.小儿气道阻力大于成人，随年龄增大而递减E.小儿肺活量为70～90ml／kg 绿脓杆菌导致角膜迅速融解坏死的主要原因是A.绿脓杆菌生长速度快B.角膜的微环境适合绿脓杆菌的生长C.绿脓杆菌分泌的胶原酶降解角膜胶原纤维D.引起了机体的抗原抗体反应E.以上都不正确 霍乱的确诊条件必须依据A.不发热、无痛性腹泻B.有典型的"米泔水"样粪便C.粪便、呕吐物悬滴检查能发现运动力极强的呈穿梭样运动的细菌D.粪便涂片可见革兰阴性弧菌E.粪便培养阳性及血清凝集效价达1：100以上 挖掘机具有行走速度快、机动性好等优点，可在城市道路顺畅通行。A.履带式B.轮胎式C.轨道式D.拖式 腹部外伤并发出血性休克，主要的处理原则为A.快速补充液体B.给予大量镇静药物C.主要以输血补足血容量D.应用大量抗生素控制感染E.积极治疗休克的同时手术探查止血 有人曾对日本的胃癌进行过移民流行病学调查研究，发现胃癌在日本高发，在美国低发。在美国出生的第二代日本移民胃癌的死亡率高于美国人，但低于日本国内的日本人，说明A.环境因素对胃癌的发生有较大关系B.遗传因素对胃癌的发生有较大关系C.遗传和环境交互作用D. 很难判断E.以上均不正确 人体某些组织成像时，缺乏组织间影像的自然对比（如肝组织与胃肠道），人为地在体内给予某种物质来增加组织间影像的对比度，以扩大诊断范围和提高诊断准确性，这种方法称为人工对比法，所用的物质称为对比剂。不是对比剂应具备的条件的是A.无毒性，副作用少B. 使用方便C.理化性能稳定D.与人体组织对比强，显影清晰E.易于在人体内存留