七年级上第六章平面图形的认识(一)单元拓展试题含答案

《平面图形的认识(一)》

1．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

2．如图，B、C两点把线段AB分成2：3：4的三部分，M点AD的中点，CD＝8，求MC的长．

3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆．一共有多少种不同的车票( )

A．8 B．9 C．10 D．11

4．如图，线段AB－4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2，但他在反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD＝2”是否仍成立？请帮小明画出图形并说明理由．

5．如图，A、B、C表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥？请你在图上用字母标明桥的位置．

6．如图已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ＝50°．求∠AOB、∠AOC的度数．

7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝( )

A．10°B．40°C．45°D．70°或10°

8．小明晚上6点多外出购物．看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°，问小明外出时用了多少时间？

9．考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B 位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA、OB，并计算∠AOB的度数．

10．已知∠a与∠β之和的补角等于∠a与∠β之差的余角，则∠β＝( ) A．60°B．45° C．75° D．无法求出

11．为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个

村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图

所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电

线的最短总长度应该是( )

A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5

12．已知线段AB＝6．

(1)取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；

(2)再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是AB的六等分点，这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和．

13．如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的角平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度数．

14．如图所示，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以

O、A、B为端点的射线的条数总和为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

15．如图所示，同一直线上有A、B、C、D四点，已知：AD：DB

＝5：9．AC：CB＝9：5，且CD＝4cm，求线段AB的长是多少？

16．In the figure，Mon is a straight 1ive，If the angles α、β and γ，satisfgβ：α＝2：1，and γ：β＝3：1，then the ang1e β＝_______，（英汉小词典straight 1ive直线；ang1e角；satisfg满足）

17．五位朋友，a、b、c、d、e在公园聚会，见面时握手致意问候，已知a握了4次，b 握了1次，C握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了( )次．

A．1 B．2 C．3 D．4

18．如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

19．如图，某汽车公司所营运的公路AB段共有4个车站依次为A、C、D、B，且AC＝CD＝DB，现想在AB段建一个加油站M，要求使A、B、C、D站的各辆汽车到加油站M 所花费的总时间最少，试找出M的位置．

20．如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______cm．

21．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9的度数(degree)是_______．

22．钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60°的角？分别是几时几分？

23．电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB＝8a，AC＝9a，BC＝10a，如果电子跳蚤开始时在BC 边上P0处，BP0＝4a，第一步跳蚤跳到AC边上P1处且CP1＝CP0；第二步跳蚤以P1跳到AB边上P2处，且AP2＝AP1；第三步跳蚤跳到BC边上P3处，且BP3＝BP2……跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落到P2001，请计算P0与P2001之间的距离．

24．如图，已知C是线段AB的中点D是线段AC的中点，且图中所有线段的长度和为2010，求线段AC的长度．

25．设有甲、乙、丙三人，他们的步行速度相同，骑车速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍，现甲自A地去B地，乙、丙则从B地去A地，双方同时出发，出发时，甲、乙为步行，丙骑车，途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自方向继续前进，问：三人之中谁最选到达自己的目的地？谁最后到达目的地？

26．如图，∠A1OA11为一平角，∠A3OA2－∠A2OA1＝∠A4OA3－∠A3OA2＝…＝∠A11OA10－∠A10OA9＝2°．求∠A2OA1的度数．

参考答案

1．3cm或9cm2．1 3．C4．2 5．共建5座桥，分别在M、N、P、Q、R五处（如图所示）．6．140°. 7．D8．40分钟．9．75°. 10．B11．B

12．(1)6条，20；(2)36条，88．13．72°14．D15．cm. 16．40°17．B

18．B19．M应选在CD段(包括C、D)任意一点均可．20．41.621．405°

22．共有四次23．a24．25．丙最先到达目的地，甲最后到达目的地．

26．9°