自动控制理论第六讲__方框图
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自动控制原理方框图
[注意]：
相临的信号相加点位置可以互换；见下例
X1(s)
X2(s)
X3(s)
Y (s)
X1(s)
X3(s)
X 2 (s)
Y (s)
同一信号的分支点位置可以互换：见下例
X1(s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
§2-３ 控制系统的结构图与信号流图
一、结构图的组成和绘制
１、结构图的组成 由四种基本图形符号组成
（1）函数方块
R(s) r(t) G(s)
C(s) c(t)
(2)信号线
R(s) r(t)
(3)分支点(引出点)
R(s) r(t)
R(s) r(t) R(s) r(t)
（4)综合点(比较点或相加点)
R(s)
R
R1Cs
2I
2
(s)
UI (cs)(s)
R2
R1
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
Uc (s)
几点说明：
（1）在结构图中，每一个方框中的传递函数都应是考虑了负 载效应后的传递函数。
（2）描述一个系统的结构图不是唯一的，选择不同的中间变 量得到不同的结构图；
（3）结构图中的方框与实际系统的元部件并非一定是一一对 应的；
X1(s) G(s) X2(s) N(s)
Y (s)
N(s) ? Y (s) [X1(s) X 2 (s)]G(s), 又 : Y (s) X (s)1G(s) X 2 (s)N(s), N(s) G(s)
把相加点从环节的输出端移到输入端：
自动控制原理方框图
自动控制原理方框图自动控制原理方框图是指在自动控制原理的基础上，通过方框图的形式来描述和分析控制系统的结构和动态特性。
方框图是一种直观、简洁的表示方法，能够清晰地展现控制系统的各个组成部分之间的关系，有利于工程师们对控制系统进行分析、设计和调试。
在自动控制系统中，方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解系统的结构和工作原理，从而更好地进行系统的设计和优化。
方框图可以将控制系统的各个组成部分以及它们之间的相互作用清晰地表示出来，有利于工程师们对系统进行全面的分析和评估。
自动控制原理方框图主要包括系统的输入、输出、控制器、执行器和被控对象等几个基本组成部分。
通过方框图，我们可以清晰地看到这些组成部分之间的关系，以及它们是如何相互作用的。
这有助于工程师们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
在实际工程中，方框图常常被用于描述和分析各种类型的控制系统，比如PID控制系统、模糊控制系统、神经网络控制系统等。
通过方框图，工程师们可以清晰地看到系统的结构和动态特性，有助于他们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
除此之外，方框图还可以用于系统的故障诊断和故障排除。
通过对系统的方框图进行分析，工程师们可以清晰地看到系统中存在的问题，并且能够有针对性地进行故障排除。
这对于提高系统的可靠性和稳定性非常重要。
总的来说，自动控制原理方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解和分析控制系统，有助于他们更好地进行系统的设计和调试。
因此，掌握方框图的绘制和分析方法对于自动控制工程师来说是非常重要的。
希望通过本文的介绍，能够对方框图有一个更加清晰的认识。
《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt
并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
自动控制原理方框图的化简课件
化简过程中的误差分析
误差来源分析
分析化简过程中可能产生的误差来源，如近似处理、线性化等。
误差传递与影响
评估误差对系统性能的影响，了解误差传递的方式和程度。
误差补偿与修正
根据误差分析结果，采取适当的补偿和修正措施，减小误差对系 统性能的影响。
化简后系统的性能分析
稳定性分析
通过化简后系统的传递函数或状态方程，分析系统的 稳定性。
方框图的组成元素
总结词
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。
详细描述
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。输入是系统接收的信号 或信息，输出是系统输出的信号或信息，转换是系统内部对输入进行处理的过 程，反馈则是系统对输出的反应或调整。
方框图的作用
• 总结词：方框图可以清晰地表示系统的结构、功能和动态特性。
04
方框图化简的注意事项
化简方法的适用性
确定化简方法的适用范围
01
不同的化简方法适用于不同类型和规模的方框图，应先判断所
处理的方框图是否适用。
理解化简方法的原理
02
掌握化简方法的原理和步骤，确保正确应用化简方法。
考虑化简后的系统性能
03
在化简方框图时，应考虑化简对系统性能的影响，如稳定性、
动态响应等。
02
通过化简方框图，可以快速识 别故障传递路径和关键环节， 提高故障诊断的效率和准确性 。
03
化简后的方框图可以作为故障 诊断的参考模型，为故障排除 提供指导和支持。
谢谢观看
• 详细描述：方框图具有多种作用。首先，它可以清晰地表示系统的结构，将复杂的系统分解为若干个简单的组成部分， 便于理解和分析。其次，通过方框图可以明确地表示出系统的功能，即各个组成部分的作用及其相互关系。此外，方框 图还可以表示系统的动态特性，例如信号的传递、处理和反馈过程，有助于揭示系统的动态行为和性能。在自动控制原 理中，方框图是分析和设计控制系统的重要工具之一。通过对方框图的分析，可以了解系统的性能、稳定性、可控性和 可观测性等方面的问题，为控制系统的设计和优化提供依据。
自动控制理论传递函数及方块图
因为
G1 (s) X 2 (s) X1 (s)
G 2 (s)
X 3 (s) X 2 (s)
G(s)
X 3 (s) X 2 (s) X 3 (s) G1 (s)G2 (s) X1 (s) X1 (s) X 2 (s)
结论：多个环节串联后总的传递函数等于每个环 节传递函数的乘积。 G(s) = G1(s) G2(s) Gn(s)
R1C2 s
ui ( s )
-
-
1 R1
1 C1s
u (s)
1 R2C2 s 1
uo ( s )
R1C2 s
ui ( s ) -
1 R1
1 C1s
u (s)
1 R2C2 s 1
uo ( s )
16
结构图等效变换例子||例2-11
R1C2 s
ui ( s ) -
1 R1C1 s 1
1 R2C2 s 1
uo ( s )
18
结构图等效变换例子||例2-11
ui ( s ) 1
R1
-
R1 R1C1s 1
C2 s R2C2 s 1
1 C2 s
uo ( s )
ui ( s ) 1
R1
R1C2 s ( R1C1s 1)(R2C2 s 1) R1C2 s
1 C2 s
uo ( s )
uo ( s) 1 G( s) ui ( s) ( R1C1s 1)( R2C2 s 1) R1C2 s
P34 表2-2
1、相加点前移
2、相加点后移
3、引出点前移
4、引出点后移
11
12
13
结构图等效变换例子||例2-11
自动控制理论第六讲 方框图
06
总结与展望
本讲内容总结
方框图基本概念
方框图的绘制方法
介绍了方框图的基本元素，包括方块、箭 头、分支点和交汇点等，以及它们在控制 系统中的含义。
详细讲解了如何根据控制系统的结构和功 能，选择合适的方块和连接方式，绘制出 清晰、准确的方框图。
方框图的分析方法
方框图在控制系统中的应用
介绍了方框图的分析步骤和方法，包括前 向通路、反馈通路、开环传递函数和闭环 传递函数的计算等。
梅森公式介绍
01
梅森公式是一种用于求解复杂控制系统方框图传递函
数的数学方法。
梅森公式应用步骤
02 首先找出所有前向通道、回路和不相交回路的传递函
数；然后按照梅森公式计算系统的总传递函数。
梅森公式在化简复杂方框图中的优势
03
能够简化计算过程，避免繁琐的代数运算，提高求解
效率。
实例分析：典型系统方框图化简过程
05
方框图在控制系统分析中的应用
稳定性分析：通过方框图判断系统稳定性
01
稳定性定义
系统受到扰动后，能够自动恢复到平衡状态的能力。
02 03
稳定性判据
通过方框图中各环节传递函数的极点位置，判断系统是否稳定。若极点 全部位于复平面的左半部分，则系统稳定；若有极点位于复平面的右半 部分，则系统不稳定。
结合实际工程问题进行实践
通过实际工程问题，将所学的方框图知识应用到实践中去，提高分析 和解决问题的能力。
拓展相关领域的知识
学习与自动控制理论相关的其他领域知识，如现代控制理论、智能控 制等，以完善自己的知识体系。
THANKS
感谢观看
方框图的作用
方框图是一种用图形符号表示系统各 环节间相互关系的图解表示法，它简 洁明了地表示了系统的结构和功能。
自动控制理论结构图
22
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
串联、并联和反馈连接;层层嵌套
例2.8
R
G1
G2
G3
G4
Y
G1−1G4−1
G1−1G4−1
R
G1G2
G3G4 Y R
G1G2 1+ G1G2
G3G4 Y 1+ G3G4
23
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
G3 Y (s) R(s)
H
G1 +1 G2
G2G3 Y (s) 1+ G2G3H
(a)
(b)
R(s) (G1 + G2 )G3 Y (s)
1+ G2G3H
20
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
串联、并联和反馈连接;层层嵌套
例2.6
方法2: 2后移至3
G1(s)
R(s) 1
+2 -
G2(s)
+3
4 G3(s)
Y(s)
R
H(s)
G1
+
+G2
Y G3 G2H
图2-17 输入补偿型复合控制系统结构图
G(s) = Y (s) = (G1 + G2 )G3
R(s) 1+ G2G3H
21
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
例2.7 两输入单输出系统结构图
扰动 D(s)
La J m
d
2ω m (t)
dt 2
+
自动控制原理：方框图的化简..
X o ( s) GB ( s) X i ( s)
注意:我们所指的前向通道的传递函数、反馈回路的 传递函数和开环传递函数都是针对一个闭环系统而 言的。它们都是闭环系统的一部分。系统闭环传递 函数是闭环系统的传递函数。看一个传递函数是什 么具体类型，要从定义出发，而不能只看其符号。
系统闭环传递函数
b.分支点之合并与拆（chai）分
X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s)
注意：分支点和相加点之间不具有上述等效规则
8.分支点和相加点之间等效规则
X 2 ( s)
X 1 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s)
( Ls R) I a (s) Ed (s) U a (s)
Ed (s) kd (s)
Js( s) M ( s) M L ( s)
M ( s) km I a ( s)
1 I a (s) [U a ( s) Ed ( s)] ( Ls R)
U a ( s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
E (s)
d
1
M L ( s)
-1
1 ( Ls R )
I a (s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
Ed (s)
1 Js
M L ( s)
( s )
Ed (s)
kd km Ls R
M L ( s)
M ( s)
U a ( s)
注意:我们所指的前向通道的传递函数、反馈回路的 传递函数和开环传递函数都是针对一个闭环系统而 言的。它们都是闭环系统的一部分。系统闭环传递 函数是闭环系统的传递函数。看一个传递函数是什 么具体类型，要从定义出发，而不能只看其符号。
系统闭环传递函数
b.分支点之合并与拆（chai）分
X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s)
注意：分支点和相加点之间不具有上述等效规则
8.分支点和相加点之间等效规则
X 2 ( s)
X 1 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s)
( Ls R) I a (s) Ed (s) U a (s)
Ed (s) kd (s)
Js( s) M ( s) M L ( s)
M ( s) km I a ( s)
1 I a (s) [U a ( s) Ed ( s)] ( Ls R)
U a ( s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
E (s)
d
1
M L ( s)
-1
1 ( Ls R )
I a (s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
Ed (s)
1 Js
M L ( s)
( s )
Ed (s)
kd km Ls R
M L ( s)
M ( s)
U a ( s)
自动控制理论系统框图
1、图1是一个液位控制系统原理图。
自动控制器通过比较实际液位与希望液位来调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而达到保持液位不变的目的。
（1）画出系统的控制方框图（方框内可用文字说明)，并指出什么是输入量，什么是输出量。
（2）试画出相应的人工操纵液位控制系统方块图。
解：（1）系统控制方框图如图1所示.如图所示，输入量:希望液位；输出量:实际液位。
（2）相应的人工操纵液位控制系统方块图如图2所示.希望液位实际液位肌肉、手阀门水箱眼睛图2脑2、图2是恒温箱的温度自动控制系统。
要求：（1)指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，画出系统的方框图；（2）当恒温箱的温度变化时，试述系统的调节过程；（3)指出系统属于哪种类型?图2 温度控制系统解:（1)被控对象：恒温箱；被控量：温度；电阻丝：加热；热电偶：测温;电位器：比较;电压放大、功率放大：误差信号放大;电机、减速器、调压器:执行部件. 电机减速器调压器(2）设给定温度T0,当T 〉T0时，e<0，电机反转，调压器给出电压下降，恒温箱温度T 下降；反之，当T<T0时，e 〉0,电机正转,调压器给出电压上升，恒温箱温度T 上升. （3）系统属于恒值控制系统.3、 图3是仓库大门自动控制系统原理图.（1） 说明系统自动控制大门开闭的工作原理; （2） 画出系统方框图。
图3放大器伺服电动机绞盘关门开关开门开关门u仓库大门自动控制系统原理图、解：(1）工作原理：当合上开门开关时,电位器桥式测量电路产生一个偏差电压信号.此偏差电压经放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
与此同时，与大门连在一起的电位器电刷上移,使桥式测量电路重新达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开.反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动,带动绞盘转动使大门关闭，从而实现远距离自动控制大门开启的要求。
（2)仓库大门自动控制系统原理方框图：。
自动控制理论第六章-36页PPT资料
G csG 0sKcss β T 1 1T ssK 0p1ss K p 1s sT 1 β1T , K KcK0
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
自动控制原理方框图
自动控制原理方框图自动控制原理方框图是指利用方框图的形式来描述自动控制系统的结构和工作原理。
方框图是自动控制原理中的重要工具，它能够直观地展示控制系统的各个部分之间的关系和作用，有助于工程师们更好地理解和设计控制系统。
在自动控制原理方框图中，通常包括输入端、输出端、控制器、执行器和被控对象等几个基本部分。
输入端是控制系统接收外部信号的地方，输出端则是控制系统输出控制信号的地方，控制器是控制系统的核心部分，它根据输入信号和系统反馈信息来生成控制信号，执行器则是根据控制信号执行相应的动作，被控对象则是控制系统需要控制的对象。
在方框图中，这几个部分通过箭头和线段连接起来，箭头表示信号的传递方向，线段则表示信号的传递路径。
通过这种方式，工程师们可以清晰地看到控制系统中各个部分之间的联系和作用，有助于他们更好地进行系统设计和调试。
在实际工程中，自动控制原理方框图被广泛应用于各种自动控制系统的设计和分析中。
无论是传统的PID控制系统，还是现代的模糊控制系统和神经网络控制系统，方框图都能够为工程师们提供直观的工具，帮助他们更好地理解和分析系统的结构和性能。
除此之外，自动控制原理方框图还能够为工程师们提供一个统一的语言和标准，方便他们之间的沟通和交流。
在实际工程中，不同的工程师可能来自不同的专业背景，有着不同的知识和经验，通过方框图，他们可以用统一的语言和标准来描述和分析控制系统，避免了因为专业术语和理论差异而导致的沟通障碍。
总的来说，自动控制原理方框图是自动控制原理中的重要工具，它能够直观地展示控制系统的结构和工作原理，有助于工程师们更好地理解和设计控制系统。
在实际工程中，方框图被广泛应用于各种自动控制系统的设计和分析中，为工程师们提供了一个统一的语言和标准，方便他们之间的沟通和交流。
因此，掌握自动控制原理方框图的基本原理和应用方法对于每一位自动控制工程师来说都是非常重要的。
自动控制原理方框图
)
H
(
s) H
(
s)
C(s)
GG55((ss)) CC((ss))
R(s) R(s)
GG1 1((ss)G) G3 1((ss)G) 3
R(sG) 2 (s)G4 (s)
(
s)G3
(
s
)G3 (s)H ( G3 (s) G3 (s)
s) G4 (s) H (s)
H (s)
H
(
s)
C(s) G5 (s)
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
第14页/共32页
引出点移动
G1
H2 G2
G3
G4
G1G2G3G4
H1
1 G2G3H 2 G3G4H3 G1G2G3G4H1
H2
G1
G2
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3 H1
第15页/共32页
相加点移动
向同无类用移功动
G3
G2
错！
G1
G2
1 uo (s) C2s
G(s) uo(s)
1
ui (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
第21页/共32页
解法三： ui (s) -
ui (s) -
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
R2
1
-
1
R1
C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
第3页/共32页
Uc (s)
方框图及其变换 自动控制原理数学模型 教学PPT课件
4、信号比较点以及引出点的互换
（1）相邻比较点的互换：不需要做传递函数
（2）相邻引出点的互换：不需要做传递函数
例2-7化简图 ( a) 所 示 系 统 方框图，并 求系统传递 函数
（1）比较点的前移
（2）引出 点的前移
（3）负 反馈及 串联
（4） 并联
（5） 串联
（6）负反馈
例2-8 试化 简如图2-37 (a)所示系统 的方框图， 并求闭环传 递函数。
（1）串联环节的合并
推广到n个环节串联： C(s)
所以，n个环节串联后总的传递函数 :
即环节串联后总的传递函数 等于串联的各个环节传递函数 的乘积。
说明：只有当前一个方框的输出量不受其后的方框的影响时，即 无负载效应时，才可以将它们串联起来。
例如：双RC网络就不等于两个单RC网络的串联。
（2）并联环节的合并
比较点前移
引出点后移
图2-37
负反馈
负反馈
负反馈
并联
返回
结构图简化的一般步骤：
（1）首先移动某些信号的比较点和引出点——消除交叉回路； （2）然后合并串联或并联的环节； （3）最后从内环到外环逐层消去反馈回路。
结构图变换的注意点：
（1）引出点移动时一般不要跨越比较点(如:a→b，引出点不 要移到C(s))。否则，容易引起被跨越的比较信号改变；
变换式中的因果关系， 序连接各结构图单
画出其信号传递结构 元，即得整个系统
图单元。
的方框图。
例1：画出RC网络的动态结构图。
解：（1）列写各个元件的微分方程，求 其拉氏变换。
（2）画出信号传递的结构图单元
（3）按照信号流向依次连接各个结构图，得到系统的结构图
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方框图
三、方框图的运算规则
1、串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传 递函数的乘积。
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例：隔离放大器串联的RC电路
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6、代数法求系统传递函数
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五、物理系统的方框图绘制方法 1）建立各元件的微分方程 2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写 成合适的形式。 3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连 接起来，绘出系统的图。
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【例2】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法1:
引出点后移
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方法2: 引出点前移
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【例3】
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【例6】二阶RC电气网 络
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1）建立各元件的微分方程
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2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写 成合适的形式。
数即前向通路传递函数的乘积。
GBi (s) 闭环系统中各交错反馈或多环局部反馈的开环传递
函数即每个反馈回路的传递函数的乘积。
n 闭环系统所具有的反馈回路的总数 i 各反馈回路的序号
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-正反馈
+ 负反馈
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【例5】公式法求取传递函数
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并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
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反馈运算规则
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一、方框图的组成要素
1、信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的 传递方向，直线旁标记信号的时间函 数或象函数。
2、信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。
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依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整 个系统的方块图。
脱离了物理系统的模型!!
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系统数学模型的图解形式!!
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任何系统都可以由信号线、函数方块、信 号引出点及求和点组成的方框图来表示。
求和点 引出线 信号线 函数方框 函数方框
x3
X1
X1 -
G(S) 1/G(S)
X2 X3
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3、引出点的移动
1）引出点前移 X1 X1 G(S) X2 G(S) X2 X1
X1
1/G(S)
2）引出点后移X1G(S)X2 X2X1
G(S)
G(S)
X2 X2
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【例1】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
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第六讲 方框图及其等效变换
主要内容
一、方框的组成要素
二、方框图的画法 三、方框的运算规则 四、方框图的等效变换和化简 五、物理系统的方框图绘制方法
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结构方框图
输入量 输出量
比较
控制器 测量电路
被控对象
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4、综合点互换
x3 x3
x1
x2
Y
x1
x2
Y
相邻综合点之间可以随意调换位置
注意：相邻引出点和综合 点之间不能互换!
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4、方框图简化法求系统传递函数的一般步骤
（1）观察系统中是否存在相互交错的局部反馈回路； （2）通过比较点和引出点的移动消除交错回路； （3）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函 数，然后求出整个系统的传递函数。
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相邻求和点可以互换、合并、分解。 代数运算的交换律、结合律和分配律。
求和点可以有多个输入，但输出是唯一的!!
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二、方框图的画法
画出各个模块的方框图。 形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。
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【例4】
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5、公式法求系统的传递函数 只有一条前向通道的多回路系统的闭环传递函数
( s) GA (s) 1 ()GBi ( s)
i 1 n
GA (s) 闭环系统输入量到输出量间的串联环节的总传递函
3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连 接起来，绘出系统的图。
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作
业
1、P48 2—8 2、P48 2—9
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3、函数方框(环节) 函数方块具有运算功能
4、求和点（比较点、综合点） （1）用符号“”及相应的信号箭头表示 （2）箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号
注意符号!!
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四、方框图的等效变换 1、基于方框图的运算规则
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2、综合点（比较点）的移动
1）综合点前移 x1 x2 x1 G(s) G(s) x2
G(s)
x3
2）综合点后移 G(S) X2 X3