苏科版-数学-七年级上册-第5章走进图形世界 单元测试题
七年级数学上册 第5章 走进图形世界单元综合试题(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级上
走进图形世界一、选择题（共29小题）1．（2014•某某）下列几何体的主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．（2014•资阳）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．3．（2014•某某）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（）A．B．C．D．4．（2014•某某）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．（2014•某某）下列物体的主视图是圆的是（）A．B．C．D．6．（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（2014•崇左）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．球体8．（2014•某某）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．9．（2014•某某）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A． B．C．D．10．（2014•某某）如图的罐头的俯视图大致是（）A． B． C．D．11．（2014•某某）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．12．（2014•某某）在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A． B．C． D．13．（2014•某某）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A．三角形B．半圆 C．圆D．矩形14．（2014•某某）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆锥 B．六棱柱C．球D．四棱锥15．（2014•内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A．B．C．D．16．（2014•鄂尔多斯）如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．（2014•某某）下列几何体中，各自的三视图只有两种视图相同的几何体是（）A．B．C． D．18．（2014•某某）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．长方体C．球D．圆锥19．（2014•株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥 D．球20．（2014•某某）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球21．（2014•某某）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．22．（2014•某某）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．23．（2015•某某）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．24．（2015•某某）下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．（2015•湘西州）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．球B．圆锥 C．圆柱 D．长方体26．（2014•某某）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）A．B．C．D．27．（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．28．（2014•某某）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．29．（2014•某某）如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题（共1小题）30．（2015•某某）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．苏科新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第5章走进图形世界参考答案与试题解析一、选择题（共29小题）1．（2014•某某）下列几何体的主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；C、球的主视图是圆，故此选项错误；D、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（2014•资阳）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解；A、正方体的俯视图是正方形，故A正确；B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；C、三棱锥的俯视图是三角形，故C错误；D、圆锥的俯视图是圆，故D错误，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3．（2014•某某）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从上面看到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是一个圆，故本选项错误；B、俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C、俯视图是一个圆，故本选项错误；D、俯视图是一个正方形，故本选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．从上面看到的图形是俯视图．4．（2014•某某）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、主视图为圆，故选项错误；B、主视图为正方形，故选项错误；C、主视图为三角形，故选项正确；D、主视图为长方形，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（2014•某某）下列物体的主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、只是图是矩形，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B不符合题意；C、主视图是圆，故C符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6．（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．（2014•崇左）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．球体【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、三棱锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图为三角形多一点，故A选项错误；B、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形，故B选项错误；C、三棱柱的主视图和左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，故C选项错误；D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故D选项正确；故选：D．【点评】本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．8．（2014•某某）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．9．（2014•某某）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、此三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，故A不符合题意；B、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B不符合题意；C、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故C不符合题意；D、球的三视图都是圆，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．10．（2014•某某）如图的罐头的俯视图大致是（）A． B． C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．【解答】解：从上往下看易得俯视图为圆．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．11．（2014•某某）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．【解答】解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．12．（2014•某某）在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A． B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有看到的棱都应表现在三视图中13．（2014•某某）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A．三角形B．半圆 C．圆D．矩形【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．【解答】解：水平放置的圆柱的俯视图是矩形，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．14．（2014•某某）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆锥 B．六棱柱C．球D．四棱锥【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A 选项不符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．15．（2014•内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看是一个上底在下的梯形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．16．（2014•鄂尔多斯）如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．17．（2014•某某）下列几何体中，各自的三视图只有两种视图相同的几何体是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论．【解答】解：A、球体的主、左和俯视图都是圆形；B、正方形的主、左和俯视图都是正方形；C、圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；D、三棱柱主视图是长方形，俯视图是长方形中有一条横杠，左视图是三角形；故选C．【点评】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，考查了学生的空间想象能力．18．（2014•某某）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．长方体C．球D．圆锥【考点】简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项符合题意；C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．19．（2014•株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥 D．球【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．20．（2014•某某）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐一判断即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单．21．（2014•某某）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故B选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故C选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故D选项正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．22．（2014•某某）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：此立体图形的左视图是直角三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．23．（2015•某某）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【解答】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．24．（2015•某某）下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．25．（2015•湘西州）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．球B．圆锥 C．圆柱 D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图完全相同的选项即可．【解答】解：A、球的主视图、左视图与俯视图均是圆形，故本选项符合题意；B、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故本选项不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，故本选项不符合题意；D、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，考查常见立体图形的三视图和学生的空间想象能力．解决本题的关键是找到几何体的三视图，掌握完全相同的含义．26．（2014•某某）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．【解答】解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．27．（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】几何图形问题．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示．28．（2014•某某）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．29．（2014•某某）如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体．【专题】常规题型．【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选：A．【点评】本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．二、填空题（共1小题）30．（2015•某某）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体．【考点】简单几何体的三视图．【专题】开放型．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体（答案不唯一）．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.3B.4C.5D.62、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.3、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.5、如图，几何体上半部分为正方体，下半部分为圆柱，其左视图为（）A. B. C. D.6、某几何体的三视图及相关数据如图所示，则( )A. B. C. D.7、如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A. B. C. D.9、下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）A. B. C. D.10、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.11、下列几何体中，不完全是由平面围成的是（）A. B. C. D.12、如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）A. B. C. D.13、5．由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.14、一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球15、如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A.IB.JC.GD.H二、填空题(共10题，共计30分)16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是________个.17、如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．18、如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．19、疫情袭来，英雄的武汉人民用自己的实际行动，展现了中国力量、中国精神.为此明明特制一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字是________.20、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个正方体．21、用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要________个立方块，最多要________个立方块．22、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________.23、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法．24、如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.25、某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是________ ．（写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．28、用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？29、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.30、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得圆柱体的体积吗？（结果保留π）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、D6、A8、D9、B10、B11、D12、A13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》单元提优测试卷
《走进图形世界》单元提优测试卷一．选择题1.下列几何体中,为棱锥的是 ( )2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．3.下列说法错误的是 ( )A.球的三种视图均为同择大小的图形B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点C.三棱柱的侧面都是三角形D.圈柱由两个平面和一个曲面围成4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( )5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱6、如图，将此图沿小正方形的边折叠，与“前”紧挨着的字是 ( )A．的 B．程 C．似 D．锦7.如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将平移到的位置，下面正确的平移步骤是A. 先把向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B. 先把向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C. 先把向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D. 先把向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度8．下列图形中，不是立方体表面展开图的是 ( )A． B． C． D．二．填空题9．如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________．10.在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到其中的对应点分别为，则2311．11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在它的六个面上分别标有数字3、-1、a、-5、2、b将它沿虚线折成正方体后，若相对面上的两数和相等，则a _____， b______．12．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上．(1) ______ (2) ______ (3) ______ (4) ______13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是。
七年级上册数学单元测试卷-第5章 走进图形世界-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第5章走进图形世界-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D.3、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱5、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π7、右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱8、下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.9、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.10、将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A. B. C. D.11、如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2C.俯视图的面积为4 D.俯视图的面积为312、如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C.D.13、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.14、某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位15、用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题(共10题，共计30分)16、六棱柱有________ 面．17、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________18、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________.19、若正方体棱长的和是36，则它的体积是________．20、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________．21、如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________22、八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．23、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．24、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________ （只填序号）．25、如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成________ ，（2）能形成________ ，（3）能形成________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．28、在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．29、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．30、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗kg防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3， 1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D6、B7、B8、A9、B10、C11、C12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
2020年苏科 版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷
2020年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A．圆形B．五边形和六边形C．六边形D．不规则图形2．用小刀截小正方体，不可能是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形3．下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（）①对应点连线平行；②对应点连线相交于一点；③对应线段相等；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变；⑤位置发生了改变．A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（）A．﹣π，，0B．，﹣π，0C．﹣π，0，D．，0，﹣π5．如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．6．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，其主视图是（）A．B．C．D．无法确定8．如图，Rt△ABC中，若把Rt△ABC绕线斜边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体为（）A．两个三角形拼接成正方形B．正方体C．长方体D．两个共底的圆锥9．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．图形运动常见的基本形式有三种，它们是、、．12．在如图所示的几何体中，柱体的是．（填写序号）13．如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来．（1）；（2）；（3）．14．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为cm2．15．用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是．16．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是．17．指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．（1）（2）（3）．18．图形在平移、旋转、翻折变换过程中，有一个共同的特征，图形的和不变．19．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是．20．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．三．解答题（共7小题）21．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）22．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．（画出两种情况即可）23．如图，圆柱形钢管的内径是d，外径是D，高是h．（1）用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；（2）求出当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形管的体积．（π≈3.14）24．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．；．25．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．26．有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图①②③是这个正方体从不同方向观察到的数字情况，请分析数字1和5对面的数字分别是什么．27．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需面板的面积．（单位：mm）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．故选：B．2．解：用小刀去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．解：①对应点连线平行旋转变换不具有；②对应点连线相交于一点只有旋转变换具有；③对应线段相等三种变换都具有；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有；⑤位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴变换；综上所述，三种变换都具有的性质有③④共2个．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与﹣是相对面，B与π是相对面，C与0是相对面，∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴A，B，C内的三个实数依次为，﹣π，0．故选：B．5．解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．故选：C．6．解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B．7．解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，故选：B．8．解：根据题意可知是两个共底的圆锥．故选：D．9．解：5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）．故至少分割成5个三角形的多边形是7边形．故选：C．10．解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：图形运动常见的基本形式有三种，它们是平移、旋转和轴对称，故答案为：平移、旋转和轴对称．12．解：棱柱和圆柱都是柱体，①②⑥是四棱柱，⑦是三棱柱，④是圆柱，故答案为：①②④⑥⑦．13．解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体；（2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱；（3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱；故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱．14．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．故答案为：120cm2．15．解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．故答案为：三棱柱或四棱柱或五棱柱．16．解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．故答案为：①②．17．解：从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有2个正方形，故（1）是从正面看所得到的视图；从左面看易得第一层有个正方形，第二层有1个正方形，成“日”字，故（3）是从左边看所得到的视图；从上面看易得第一列有1个正方形，第二列最有一个正方形，成横“日”字，故（2）是从上边看所得到的视图；故答案为：正面；上面；左面．18．解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变．故答案为：形状；大小．19．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上“设”字对面是“谐”．故答案为：谐．20．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故答案为360．三．解答题（共7小题）21．解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积＝＝5．22．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，，，，．23．解：（1）钢管的体积＝V 大圆柱﹣V 小圆柱，＝π（）2×h ﹣π（）2×h ，＝πh ，答：钢管的体积为πh ；（2）当d ＝0.80米，D ＝1.20米，h ＝2米时，原式＝×π×2≈1.256（立方米），答：该圆柱形管的体积约为1.256立方米．24．解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图；第二个图的上边和右边是两条粗线，故应该是主视图．故答案为：俯视图；主视图．25．解：设底面圆的半径为r ，①如图1，高为a ，2πr ＝b ，解得r ＝，所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +；②如图2，高为b ，2πr ＝a ，解得r ＝， 所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +．26．解：由图可得5的相对面是4，6的相对面是2，则1的相对面是3．27．解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面半径r为50mm，高h 为150mm．∵每个茶叶罐所需面板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S＝2πr2+2πrH＝2π×502+2π×50×150＝20000π（mm2）．表面积答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为20000πmm2．。
苏科版数学七年级上册单元试卷第5章走进图形世界
苏科版数学七年级上册单元试卷第5章走进图形世界满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．(本题3分)用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A．圆mm B．长方形C．椭圆D．三角形3．(本题3分)用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．(本题3分)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我B．的C．梦D．国5．(本题3分)如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．6．(本题3分)某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（）m2第9页共10页◎第10页共10页A．9 B．19 C．34 D．29 7．(本题3分)下列哪个图形经过折叠可以得到正方体( )A．B．C．D．8．(本题3分)一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（）A．3 B．3πC．4πD．3π或4π9．(本题3分)如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 10．(本题3分)一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．7评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可）12．(本题4分)一个棱柱有9个面，那么它____个顶点，有____条棱13．(本题4分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是______个．14．(本题4分)已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽第7页共10页◎第8页共10页第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．15．(本题4分)主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是 。
七年级数学上册 第5章 走进图形世界单元综合测试(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级上
第五章走进图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.围成圆柱的面有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）A、8．6．12B、6．8．12C、8．12．6D、6．8．103.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A、B、C、D、4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A. B. C. D.6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.下图中甲和乙周长相比，结果是（）A.面积一样大的周长较长 C.周长一样长的周长较长10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题（共8题；共33分）11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.13.将下列几何体分类，柱体有：________ ，锥体有________ ．14.六棱柱有________ 面．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．16.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．17.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是________．18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．三、解答题（共6题；共36分）19.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．20.一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．21.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 223 2+34……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．24.如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．答案解析一、单选题1、【答案】C 【考点】认识立体图形【解析】【分析】本题考查几何体的面的组成情况，根据圆柱的概念和特征即可得到结果．圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C.思路拓展：解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分．2、【答案】A 【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条．【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式．3、【答案】B 【考点】几何体的展开图【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形，长方形不指向圆，【分析】根据相邻面、对面的关系，可得答案．4、【答案】D 【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．5、【答案】D 【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．6、【答案】A 【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选A．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．7、【答案】B 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；D、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误．故选B．【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项．8、【答案】A 【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．故选：A．【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．9、【答案】C 【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长．故选C．【分析】根据长方形的性质和周长的定义可知A、B周长一样长．10、【答案】C 【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×42+3+3+4=120°，故选：C．【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．二、填空题11、【答案】的【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．12、【答案】点动成线；线动成面；面动成体【考点】点、线、面、体【解析】【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．【分析】理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．13、【答案】（1）（2）（3）；（5）（6）【考点】几何体的展开图【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．14、【答案】8 【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．15、【答案】4 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．16、【答案】4 【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．17、【答案】54° 【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由题意，得∠AOB360πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案为：54°．【分析】根据扇形的面积，可得答案．18、【答案】可能【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．三、解答题19、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=12，y=13，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．20、【答案】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．21、【答案】解：如图．【考点】点、线、面、体【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．22、【答案】解：由题意得：（1）（x﹣1）（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度（cm）【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为（x﹣1）．23、【答案】解：如图所示：如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．【考点】截一个几何体【解析】【分析】观察图形即可得出答案．24、【答案】解：（1）如图所示：（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=150°，故S扇形AOC=150×π×22360=53π．【考点】认识平面图形【解析】【分析】（1）根据扇形定义及题目要求画出即可；（2）根据扇形的面积公式S=nπr2360计算即可．。
苏科新版七年级数学上学期《第5章 走进图形世界》单元测试
苏科新版七年级数学上学期《第5章走进图形世界》单元测试一．选择题（共12小题）1．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条B．12条C．18条D．24条2．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体3．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．5．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4 7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民9．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．10．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．12．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块二．填空题（共9小题）13．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为平方分米．14．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．17．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是．18．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有．19．底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是．20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．21．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．三．解答题（共7小题）22．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．23．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方体．25．由几个相同的边长为1的小正方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小正方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）27．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）28．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）参考答案一．选择题1．C．2．D．3．A．4．B．5．D．6．A．7．C．8．A．9．C．10．A．11．A．12．B．二．填空题13．33．14．60°．15．面动成体．16．7．17．①②③18．②③④．19．4π+420．祠．21．8．三．解答题22．解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示：23．解：（1）2×2×6=24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：24．解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）这个组合几何体的表面积为6×2×3+2=38（平方单位）故答案为38．（3）这样的几何体最多要3+3+3+2+2+1=14（个）故答案为14．25．解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+5+4）=28．26．解：三视图如下：27．解：（1）如图所示：（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），答：一共需要花费208.4元．28．解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：1。
苏科版七年级上册第五章走进图形世界单元自测题
最新苏科版七年级上册数学第五章走进图形世界单元试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图所示的几何体的左视图是（）2．李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）3．如下图放置的圆柱，则它的左视图是下面的（）4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是A．36πB．60πC．96πD．120π5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）6．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是A ．三视图都一致B ．主视图C ．俯视图D ．左视图7．仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）8．在太阳光下，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（■）.A. 两根都垂直于地面B. 两根都倒在地面上C. 两根不平行斜竖在地面上D. 两根平行斜竖在地面上9．在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完 全相同的几何体是 （▲）A ．圆锥B ．长方体C ．圆柱D ．正方体10．世博江西馆凭借“景德镇瓷”元素在上海世博会上大放光彩，下图为景德镇产的插 花彩瓶，几何体形状如图2所示，其左视图正确的是 （ ）11．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【 】（A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)612．右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）乙图甲图A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ． 三棱锥13．在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ）A. 4.8mB. 6.4mC. 9.6mD.10m 14．（2011•常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）15．下列的图形变换中，不能得到三角形全等的是（ ） A ．平移 B ．旋转 C ．翻折 D ．缩放 16．（11·天水）图中几何体的主视图是二、填空题17．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了18．已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.2、下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）A. B. C. D.3、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（）A.48B.48+9C.32+6D.48+124、图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.6、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A.梯形B.正方形C.长方形D.圆7、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来8、新型冠状病毒感染肺炎疫情发生后，医用酒精作为必不可少的消毒用品，发挥着巨大的作用，如图是医用酒精瓶的示意图，它的主视图是（）A. B. C. D.9、下列四个几何体中左视图与俯视图相同的几何体是（）A.①②B.①③C.②③D.③④10、如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D.11、下列说法错误的是（）A.长方体和正方体都是四棱柱B.棱柱的侧面都是四边形C.柱体的上下底面形状相同D.圆柱只有底面为圆的两个面12、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A.义B.仁C.智D.信13、某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A.抗B.疫C.长D.城14、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.15、如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A.7B.6C.5D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、图形是由________ ，________ ，________ 构成的．17、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.18、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________.（π取3）19、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm320、圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是________cm2．21、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________ （只填序号）．22、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________ 个．23、某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则________.24、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是________．25、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、一组合体的三视图如图所示,求该组合体的体积.28、把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．29、如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．30、如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、D6、A7、D9、A10、B11、D12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第5章 走进图形世界
第5章走进图形世界
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
3. 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它从左面看的形状是
A. B.
C. D.
4. 下列几何体没有曲面的是
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 球
D. 棱柱
5. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A. B.
C. D.
6. 棱柱的侧面都是
A. 三角形
B. 长方形
C. 五边形
D. 圆
7. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A. 正方体
B. 长方体
C. 三棱柱
D. 四棱锥
8. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是。
2021年苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷一、选择题1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）2.如图，几何体的左视图是（）3.如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白 B．红 C．黄 D．黑6.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A.丽B.连C.云D.港7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）9.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①B.②C.③D.④10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）A.1B.4C.3D.5 ( )11.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）A．25 B．66 C．91 D．12012.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10二、填空题13.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=___________．14.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm315.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.16.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .17.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，m+n= ．三、作图题19.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．(1)图中有_________个小正方体．(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．四、解答题21.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是；(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)22.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图4所示.（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色. （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？23.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?24.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．参考答案1.C.2.C.3.C；4.C．5.C．6.D7.B.8.D9.A10.A11.C.12.A13.答案为：x+y=-1；14.答案为：20cm3.15.答案为：24.16.答案为：2dm.17.答案为：918.答案为：16．19.解：如图所示：．20. (1)11；(2)如图21.解：(1)圆柱；(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).22.解：（1）10，（2）1，2，3；（3）最多可以再添加4个小正方体，原几何体需喷32个面，新几何体需喷36个面，所以需喷漆的面积增加了，增加了4×10×10＝400 cm2.23.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).设五夹板的进价为元/张，根据题意得：(1+40％)×－=4.8，解得＝40(元)，购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.答:略.24.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，。
《新新练案系列》苏科版七年级数学(上册)《第5章 走进图形世界》单元检测题(含答案解析)
第5章 走进图形世界检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4B.5C.6D.78.若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能 是（ ）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥9.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（ ）A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.以上都有可能10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.14.几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.16.一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.A B DC17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？20.（6分）画出如图所示的三棱锥的三视图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.22.（7分）画出下列几何体的三视图：23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第5章走进图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为所需剪的棱．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．6.A 解析：根据选项中图形的特点，A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D 解析：如图，由已知中的俯视图，我们可得：该立体图形共有五摞小正方体组成，由主视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，由左视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.8.A 解析：A.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及一点，符合题意；B.三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不符合题意；C.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不符合题意；D.三棱锥的三视图分别为三角形、三角形、三角形及中心与顶点的连线，不符合题意．故选A．9.D 解析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，故选D．10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体的左视图和俯视图都是长方形，主视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.六，6解析：一个棱锥有7个面，这是六棱锥，有6个侧面．17.4解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下，那么2点在上.20.解：三视图如图所示.21.分析：从俯视图可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而在主视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定主视图的形状.在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图的形状.解：主视图和左视图如图所示.22.解：三视图如下：23.解：画图如图所示，共有四种画法.24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.。
《第5章 走进图形世界》单元综合测试 苏科版七年级数学上册
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分）1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D3．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A．B．C．D．4．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（）A．75B．126C．128D．1965．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（）A．22B．24C．26D．286．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（）A．圆B．长方形C．等腰三角形D．梯形7．如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的？（）A．B．C．D．8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A．9和13B．2和9C．1和13D．2和811．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．2B．3C．4D．512．如图图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分30分）13．从棱长为3的正方体毛胚的一角，挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体（a ＜3，b＜3，c＜3），得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是．14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换可以得到图②；图③是由图②绕点（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转度得到的．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．17．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．三．解答题（共6小题，满分42分）18．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．19．正方体的截面是什么形状？画一画．20．如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程．21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22．一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；（2）该几何体的表面积是多少cm2？23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．2．解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．3．解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，∵大正方体的表面积为6×32＝54∴红色部分占整个表面积的＝，∴白色部分占整个表面积的1﹣＝．故选：A．4．解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4＝6个小正方体，第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，…发现规律：则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．故选：B．5．解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，因此共有26个矩形．故选：C．6．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．7．解：转动后内凹，且上面小，下面大，符合要求的是选项B．故选：B．8．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．9．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．10．解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；故选：D．11．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵70÷4＝17…2，∴滚动第70次后与第二次相同，∴朝下的数字是4的对面3，故选：B．12．解：A．从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．二．填空题（共5小题，满分30分）13．解：棱长为3的正方体毛坯的一角挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6＝9×6＝54，故答案为：54．14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．15．解：在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②绕点A（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转90度得到的．故答案为：平移，A，90．16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．17．解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分42分）18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．19．解：用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图：故可以是三角形，梯形，平行四边形，五边形，六边形．20．解：如图，先将（甲）图案向右平移5个单位，再以点C为旋转中心，顺时针旋转90°即可得到（乙）图案．21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：22．解：（1）如图所示：（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）＝136（cm2）．答：该几何体的表面积是136cm2．23．解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．。
苏科版初中数学七年级上册《第5章 走进图形世界》单元测试卷
苏科新版七年级上学期《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱2．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．83．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．484．如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）A．B．C．D．6．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是（）A．学B．欢C．数D．课7．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．8．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（）A．﹣2B．﹣3C．2D．19．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．10．下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．11．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图12．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥13．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）A．B．C．D．14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是（）A．d、a B．d、b C．c、a D．b、a15．若下图由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体个数为（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共11小题）16．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为．17．五棱锥有条棱，个面组成．18．已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有个顶点．19．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个．20．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为．21．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．22．将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到体．23．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为．24．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是．25．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝．26．如图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多有个小立方体组成．三．解答题（共4小题）27．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）28．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有块小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的三视图．29．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．30．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．苏科新版七年级上学期《第5章走进图形世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【解答】解：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选：A．【点评】要明确各种几何体的组成情况．2．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【点评】此题主要考查了认识平面图形，利用数形结合得出是解题关键．3．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．48【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了3个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12＝72个，那么几何体的表面积为72×1＝72．【解答】解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，且减少了1个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1＝72．故选：B．【点评】本题关键要能够想象出物体表面积的变化情况，主要考查空间想象能力．4．如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形．故选：D．【点评】本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．5．对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变．【解答】解：本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致．故选：B．【点评】本题主要考查学生空间想象能力，但要注意无论什么角度，物体的原有形状是不变的．6．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是（）A．学B．欢C．数D．课【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“学”相对，面“喜”与面“数”相对，“欢”与面“课”相对．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故A不符合题意；B、第一层左边的面有两个面与之相对，故B符合题意；C、每一个面都有唯一的一个对面，故C不符合题意；D、每一个面都有唯一的一个对面，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成集合体．8．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（）A．﹣2B．﹣3C．2D．1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出x，y对应的值，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x＝﹣1，y＝3，∴x+y＝﹣1+3＝2．故选：C．【点评】本题考查的是正方体展开图的特点，解题的关键是明白相对的面之间一定相隔一个正方形，利用这个特点结合题意此题得解．9．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M．故选A．【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．10．下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】利用四棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、侧面少一个长方形，故不能；B、侧面多一个长方形，折叠后不能围成棱柱，故不能；C、折叠后少一个底面，不能围成棱柱；只有D能围成四棱柱．故选：D．【点评】四棱柱的侧面展开图为四个长方形组成的大长方形．11．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【分析】根据三视图的意义，可得答案．【解答】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．12．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据三视图的基本知识，主视图和左视图都为三角形，俯视图是一个圆形，故这个几何体为圆锥．【解答】解：如图，主视图和左视图都是一个三角形，故可排除圆柱，并且俯视图是一个圆形，也可排除三棱锥以及四棱锥，故只有圆锥符合，故选A．【点评】本题的难度一般，考生要注意的是要分清各个几何体的概念．13．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从物体的左面看易得第一层有2个正方形，第二层有一个正方形．第三层也有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是（）A．d、a B．d、b C．c、a D．b、a【分析】俯视图、主视图是分别从物体上面、正面看，所得到的图形．【解答】解：从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，∴俯视图、主视图依次是b、a，故选：D．【点评】本题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中．15．若下图由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体个数为（）A．4B．5C．6D．7【分析】依图：由主视图可知该几何体共有2行3列，左视图也有3列，俯视图底面有5个小正方体，由此可得出小正方体的个数．【解答】解：依图：主视图有2行3列，左视图与主视图相同，可知第二行只有1个小正方体，底面根据俯视图可知有5个小正方体，共计6个小正方体．故选C．【点评】本题的难度一般，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．二．填空题（共11小题）16．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为33．【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．【解答】解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5；第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11；第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17．所以红色部分的面积为：5+11+17＝33．故答案为：33．【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．17．五棱锥有10条棱，6个面组成．【分析】五棱锥的侧面是5个三角形围成，底面也是一个五边形，结合五棱锥的组成特征，可确定它的棱的条数和面的个数．【解答】解：五棱锥有10条棱，6个面组成．故答案为10，6．【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．18．已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有八个顶点．【分析】根据棱柱的特征，因棱柱有六个面，所以它是一个四棱柱，从而可以确定棱柱的顶点数．【解答】解：有六个面的棱柱是四棱柱，所以该棱柱有八个顶点．故答案为：八．【点评】本题考查的是认识立体图形，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．19．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个．【分析】根据题意可知一共分成了27个小正方体，两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．【解答】解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．故答案为：12；1．【点评】本题考查认识立体图形关键是空间想象能力要强．20．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为6．【分析】这个几何体的体积就是组成这个几何体的各个部分体积的和．【解答】解：如图：这个几何体由6个正方体组成，每个正方体的体积是1．故答案为6．【点评】不规则的物体的体积的计算方法是把这个几何体，看成几个规则图形的和来计算．21．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．22．将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体．【分析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．23．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为600．【分析】由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积＝10×10×6＝600．故答案为：600．【点评】本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．24．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是﹣8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“﹣2”与“﹣6”是相对面，“3”与“﹣4”是相对面，所以，相对两个面上的数字和最小的是﹣2+（﹣6）＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m＝9，n＝7，则m+n＝16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．26．如图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多有13个小立方体组成．【分析】易得这个几何体共有2层，3行，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：3行，3列，最底层最多有3×3＝9个正方体，第二层有4个正方体，那么共有9+4＝13个正方体组成．故答案为13．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图确定组合几何体的层数，行数及列数．三．解答题（共4小题）27．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）【分析】熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可．【解答】解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）＝25+4×（9+16+25）＝225cm2．【点评】此题考查了几何体的表面积，培养学生的观察能力和图形的组合能力．28．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10块小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的三视图．【分析】（1）有规律的根据组合几何体的层数来数即可；（2）主视图3列正方形从左往右的个数依次为3，1，2；左视图3列正方形从左往右的个数依次为3，2，1；俯视图3列正方形从左往右的个数依次为3，2，1．【解答】解：（1）最底层有6个正方体，第2层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以共有10个正方体．故答案为10；（2）如图所示：．【点评】考查画三视图；理解三视图分别是从几何体正面，左面，上面看得到的平面图形即可．29．根据要求完成下列题目：（1）图中有6块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．30．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．【分析】根据俯视图以及左视图观察角度分别得出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．。
苏科版七年级数学上册 第五章《走进图形世界》单元测试 同步练习
苏科版七年级数学上册 第五章《走进图形世界》单元测试 同步练习1 / 10第五章《走进图形世界》单元测试一、选择题1. 如图所示的几何体的主视图是A.B.C.D.2. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3. 用边长为8的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为A. 16B. 24C. 32D. 644. 下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是A.B.C.D.5.下列图形中不能折成正方体的是A. B. C. D.6.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体7.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是A. 的B. 中C. 国D. 梦8.小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示苏科版七年级数学上册 第五章《走进图形世界》单元测试 同步练习3 / 10的作品 请计算图中打圈部分的面积是A. B. C. D.9. 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A.B.C.D.10. 直角三角尺绕它的最长边 即斜边 旋转1周，所形成的几何体为A.B.C.D.二、填空题11. 如图所示 该几何体的俯视图是12.对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”若的面积为1，则“飞机”的面积为______ ．13.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：______ ．14.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为______．15.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______ ．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．苏科版七年级数学上册 第五章《走进图形世界》单元测试 同步练习5 / 1017. 观察如图所示的立体图形，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数 ，棱数和面数，并把结果记入下表中，观察最后一栏的数，你能得到什么结论？18.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．苏科版七年级数学上册 第五章《走进图形世界》单元测试 同步练习7 / 1019. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的 和 根据你所学的知识，回答下列问题：小明总共剪开了______ 条棱．现在小明想将剪断的 重新粘贴到 上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到 中的什么位置？请你帮助小明在 上补全．小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍 现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，求这个长方体纸盒的体积．20. 如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求 ， ， 的值．苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》单元测试同步练习【答案】1. D2. B3. C4. C5. C6. C7. D8. B9. A10. C11. B12. 1413. 点动成线14.15. 梦16. 解：如图所示：线段BE以下为盲区，此路灯安在BE下面，小明在B处看不到．17. 解：如图所示：结论为：是固定值．9 / 1018. 解：连接后的图形如下：19. 820. 解：根据题意得：解得：．。
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第5章走进图形世界
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列图形中，不属于立体图形的是()
图4－Z－1
2．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()
图4－Z－2图4－Z－3
3．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()
图4－Z－4
4．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列图形中，是正方体展开图的是()
图4－Z－5
6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()
A．圆锥B．圆柱
C．球体D．A，B，C都有可能
7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()
A．三棱锥B．三棱柱
C．圆柱D．长方体
二、填空题(每小题4分，共24分)
8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．
图4－Z－6
9．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．
图4－Z－7
10.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．
图4－Z－8
11．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．
图4－Z－9
12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．
图4－Z－10
13．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.
图4－Z－11
三、解答题(共48分)
14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
图4－Z－12
15．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
图4－Z－13
16．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．
(1)说出这个立体图形的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
图4－Z－14
17．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：
(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；
(2)设几何体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，请计算(1)中两个几何体的F＋V－E 的值．
图4－Z－15
18．(12分)用同样大小的正方体木块构造一个模型(不断开)，如图4－Z－16分别是其主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．
图4－Z－16
1．A 2．D 3．B 4．C5．B 6．D 7．B 8．4 4 6 9．3 曲 10．5 11．主 12．防 13．210
14．解：A 旋转后得到图形c ，B 旋转后得到图形d ，C 旋转后得到图形a ，D 旋转后得到图形e ，E 旋转后得到图形b.
15．解：如图所示：
16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．
(2)表面积为1
2×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.
17．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．
(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F ＋V －E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F ＋V －E ＝2.
18．解：根据该模型的主视图、左视图，在头脑中想象它的三维形状：共有两层，底层至少需5块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块．因此，该模型最少需7块，最多需20块．
俯视图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小木块．。