计算机辅助数学教学探讨

计算机辅助数学教学探讨
在现代中学数学教学中，学生往往会遇到一些抽象比较难以理解的数学问题.在这时，我们可以利用计算机来帮助学生解决问题.近几年来，计算机辅助教学经历了研究实验阶段、普及应用阶段、综合应用阶段等三个阶段的发展，为中学生数学学习带来了帮助.因此我们要克服在实践中遇到的困难，切实改变我国计算机辅助教学的现状，为提高我国教育水平，推进素质教育的实施积累成功的经验和方法.
标签：中学数学教学；计算机辅助教学；建构主义；CAI
1 建构主义学习理论对CAI的设计指导
从20世纪90年代初至今，这是计算机辅助教学的成熟阶段，这一次是以建构主义作为理论基础的。

建构主义的基本观点认为：知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习者）的帮助，利用必要的学习材料，通过建构主义方式而获得。

在学习过程中帮助学生建构的意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系，达到较深刻的理解。

这种现象在大脑中的长期存储形式就是关于当前所学内容的认知结构。

由于学习者是在一定的情景即社会文化背景下，借助其他人的帮助，即通过人际间的协作活动而实现主动建构知识意义的过程，因此建构主义学习理论强调以学生为中心，认为“情景”与“协作”，“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。

在研究儿童认知发展基础上产生的建构意义，不仅形成了全新的学习理论，也正在形成全新的教学理论。

如上所述，建构主义学习理论强调以学生为中心，它不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者，而且要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。

这就意味着教师应当在教学过程中采用全新的教学模式，彻底抛弃以教师为中心、强调知识传授，把学生当作知识灌输对象的传统教学模式，使用全新的教学方法和全新的教学设计思想。

因而必然要对传统的教学理论、教学观念提出挑战，从而在形成新一代学习理论——建构主义理论的同时，也逐步形成与建构主义学习理论，建构主义学习环境相适应的新一代教学模式、教学方法和教学思想。

由以上分析可见，CAI理论基础第三次演变有两大特征，其中之一是学习理论由一般的认知主义演变为建构主义。

目前心理学界公认：建构主义学习理论是认知学习理论的最新发展，这是不仅强调要以建构主义学习理论作为计算机辅助教学的理论基础，而且也强调要以建构主义的教学理论作为计算机辅助教学的理论基础。

20世纪90年代以来，建构主义的迅速发展真正确立了教学理论在CAI 中的指导地位。

建构主义成为CAI的主要理论基础这个事实，标志着人们对CAI 的认识已日益深化，日益全面，日益成熟。

2 CAI在数学原理教学中的应用
2.1 数学原理本身的数学
数学原理具有一定的抽象性，是在对数学对象的抽象、归纳、总结和提炼的基础上形成的。

对于数学原理本身，从学习过程中讲可以分为増生阶段、重建阶段和融会贯通阶段。

在増生阶段，学生接触到新的数学原理，但由于数学本身具有严谨的逻辑性，学生并不一定感觉所学内容太陌生，因此，在这一阶段的学生中可以考虑让学生自己亲自实践、体会和感知原理的内容。

重建阶段是増生阶段发展的自然结果，是学生将増生阶段所学的原理进一步做深入理解、证明和应用的过程，融会贯通阶段则是学生通过应用原理解决问题，形成数学技能，掌握数学思想方法的过程。

针对上述三个阶段，教师在教学中应创设各种教学和学习环境，为学生学习的各个阶段创造必要的情境，以利于学生对原理的理解和掌握。

2.2 数学原理中所蕴涵的数学思想方法的教学
数学原理即包含原理本身的内容，也包含抽象和形成这些原理的过程中所应用的基本的数学方法和所蕴涵的数学思想。

因此，在原理的教学中，不仅要使学生理解原理，更要使学生学会数学的思想方法。

要使学生学习数学的思想方法，仅仅靠教师的讲解是不够的。

数学思想方法的学习只有在学生反复探索和实践的过程中掌握，在这个过程中可能是学生自己探索，尝试错误，最后取得成功，也可能是通过与同学的协作学习或在教师的帮助下完成。

只有经过了学生自己的学习探索，形成的数学思想方法才具有生命力。

要使学生学会数学的思想方法，就必须注重数学学习的过程性、活动性，引导学生在学习过程中进行主动的思维，使学生具有独立地发展问题、提出问题、分析问题、解决问题的机会，就是要培养学生独立思考的习惯，这样才能使学生学会数学思想方法。

数学思想方法的形成不是一朝一夕所能完成的，需要教师在教学过程中不断地进行渗透，更需要学生在实践和经历“数学过程”的过程中逐步形成。

2.3 CAI在数学教学原理中的应用
教学原理包括数学的性质、法则、公式、公理、定理和形成、应用这些原理的过程中所蕴涵的数学思想方法。

多媒体计算机为学生更好地学习数学原理提供了有力的帮助，利用计算机辅助数学教学可以为学生学习数学原理，形成数学的思想方法提供有力的支持，可以为学生参与抽象和概括这些数学原理的过程创设必要的学习情境，可以组织有效的数学活动使学生通过自己的观察、探索和与他
人的讨论、协作，体验数学原理得出的过程。

3 CAI在数学教学中的应用
例1如图1，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于O对称的图形。

把点B关于点O的对称点记为D，就得到图2中的四边形ABCD。

这个图形中的△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的，因此四边形ABCD 是中心对称图形，点O是它的对称中心。

如图3，在□ABCD中，点O是对角线的交点。

因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，所以□ABCD绕点O旋转180°后，点A 与点C、点B与点D分别互换了位置，旋转后的图形与原来的图形重合。

这样，AB=DC，AD=BC;
∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB;
OA=OC，OB=OD.
例2 把图4中的三角形ABC向右平形移动9格，画出所得到的三角形A′B′C′。

度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？通过平移三角形ABC能得到图形中哪几个三角形？请画出平移的方向，并说出平移的距离。

例3在图5中，四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的？
从以上例题可以看出，在实际的操作过程中，部分学生理解起来可能会有困难，但通过多媒体可以很直观的理解，这样对学生的学习会有很大的帮助，从而可以给学生带来学习的乐趣，激发学生学习的乐趣。

4 关于计算机辅助中学数学教学的思考
（1）计算机辅助中学数学教学的立足点应是“辅助”教师，不是取代教师。

在教学实践中，并非所有的教学环节都能或需要由计算机完成，许多传统的教学活动必不可少。

计算机只能作为数学教师的助手，而不能替代数学教师。

过分地夸大计算机辅助教学的作用，会由于师生之间缺乏交流，造成学生思维和推理的单一化，以至对学生思维能力的发展造成不利的影响。

（2）要以人为本，上面已讲过，计算机辅助数学教学是辅助数学教师授课、解决数学教学难点的一种手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过现代化水平高一点。

因此，教师在讲课中不能完全依赖计算机，更不要把课堂教学变为课件展示。

数学教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合教学内容的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的授课水平和驾驭课堂的能力，使自己的教学水平上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。

另外，计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式，让学生在课件的引导下，学习新知识，建构自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决问题的能力，让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握知识点。

教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。

参考文献
［1］傅岳新.数学教学论［M］.南京：江苏人民出版社，2008，（6）.
［2］施良方.教学理论：课堂教学的原理，策略与研究［M］.上海：华东师范大学出版社，2006，（12）.
［3］濮安山.中学数学教学论［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004，（11）.
［4］刘胜利.几何画板课件制作教程［M］.北京：科学出版社，2006，（3）.
［5］李学农，丁彦青，温玲.多媒体教学优化设计［M］.广州：广东高等教育出版社，1998，（2）.
［6］童保红，胡晓武，李育林.多媒体教学实用教程［M］.北京：科学出版社，2004，（2）.
［7］邓文红.计算机辅助数学教学［M］.北京：人民教育出版社，2001，（8）.。