平面直角坐标系课件(上课用)

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人教版7.1平面直角坐标系课件 (共20张PPT)

2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3）（3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。

《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心广场为原点呢？
.
北
（－2，1）（3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中心广场 .大成殿
.. . （－1，－3）影月楼科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，

《平面直角坐标系》PPT优质课件

3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测

《平面直角坐标系》PPT课件

由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息如何确定直
角坐标系找到宝藏与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标原点; 分别以CD ; CB所在的直线轴建立直角坐标系此时C点坐标为 0 ; 0

平面直角坐标系公开课PPT课件

坐
1
标
-4 -3 -2 -1 0
-1
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B(2，3）
·A(3，2）由点A分别向X轴和y轴作垂线
1 2 3 4 5x
-2
-3
-4
坐标
学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？
第11页/共35页
与你共探究
y
6
根据坐标找点？
C -(3-2，0) D (3，-2)
-4
-5 -6
形点
？？
第14页/共35页
完成下列表格
点的位置第一象限
第二象限第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
Y轴
正半轴负半轴
原点
横坐标符号纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
第15页/共35页
小游戏
1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标表示你的位置吗？
y
a=b
3 2
·P（3，3）
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
第18页/共35页
小结：当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。
·P（ - 3，3） y 3 2
a=－b
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
12345 x

《平面直角坐标系》ppt课件

坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质，是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。

3.2平面直角坐标系(第二课时)平面直角坐标系课件(共17张PPT) 北师大版八年级数学上册

课堂小结
1．坐标轴上点的坐标
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．
2．各个象限内的点的坐标特征：
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．
3．平行x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如果点P(x，y)满足xy=0，那么点P必定在( D )
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
4．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( B )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
探究新知
任务二：利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值
例3 已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，
则m的取值范围是__m__＞___2_．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐
标为正，可得关于m的一元一次不等式组
m 0, m 2 0,
解得m＞2.
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
第三章位置与坐标
3.2平面直角坐标系（第二课时）
学习目标
3. 进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系. 2. 能够分析某些特殊点（坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点等）的特征. 1. 熟练地根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标.Fra bibliotek复习导入
1.什么是平面直角坐标系？ 2.作平面直角坐标系 3.指出四个象限 4.写出 P 点坐标 P（3，4）

《平面直角坐标系》精品PPT课件

写在前面
练习2：写出图中七边形ABCDEFＧ各个顶
点的坐标．
y G(0,4) 5
G4
3
A(-４,1) A
2 1
-4
-3 -2
B
-1O-1
B(-2,-1)
-2
-3
-4
F(5,5) F
E E(7,３)
1234
C
C(2,-1)
56
D(7,0) D
78 x
在直角坐标中，描出坐标(3,2)的Ａ．
纵轴 y
5 A点横坐标为3
A(3, 3) B(-２, ３)
丰
收
B 路北
繁
旭
A
1km
月
和
平
路
光
此图表示某城市
的部分街道，在
繁星大道和中山路的交叉口的O
西
处，小亮向交警 C
叔叔问路．
一起探究
道
大
2km 1.5km
A(-2,1)
2km
3km
中
山
路
大
O
团
结
路
道
B (0,-1.5)
南
星
道
大
日
P(图书大厦) 东
1. 以Ｏ为参照点，点A，B，C的位置应如何表示？２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, ２)表示的点的位置３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明
叔叔问路．
大
2km
中
山
大
O
团
结
星
2km 1.5km
3km 路
路
大
日
旭
A P(图书大厦)
东

平面直角坐标系课件(共15张PPT)

平面直角坐标系（2）
讨论：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）.
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点.
（2）画出△ABC及BC边上的高AD.
（3） △ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？
y
5 4
3 2
1
-
9
- 8- 7
-
6
-
5- 4
-3
-2
-
1 -1
o
1
23
4
56
7
89x
-2
-3
-4
-5
第3页，共15页。
平面直角坐标系（2）
解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）. 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5. 又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标是3, 纵坐标是5，即A（3，5）. 在第一象限内画出△ABC．
y
5
A.
4
3 2
. . 1
B
（2）画出△ABC及BC边上的高AD.
1
平面直角坐标系（2）
. .o . 平面直角坐标系（2）
. . . . - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 （3）点P（a , b）关于x轴对称点的坐标为 ________,
. -1 解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）.
平面直角坐标系（2）
y
5
B′(5，5)
.B（－42，3） 3
. A′(3，3) （5，3）
.2
A（－4，1）1
.（3，1）
- 9- 8- 7 - 6- 5- 4- 3 - 2- 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

相关主题

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X
顺口溜
平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
根据点求坐标：
对于平面内一点A，过点A 分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点 A的坐标。 a -3 -2 -1 记作：A（3，2）
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 -1 -2 -3 O -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1 -3 -2 -1 -1 -2 -3
Y
3 Y 2 1
2 3
X
1 O
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 （D）
X
（C）
y 3 2
E
1
第一象限
A
F
1 2
3 X
O
-1 -2 -3
D
第四象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内
根据点求坐标：
y 对于平面内任意一点 3 P，过点P分别向x轴、 2 y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a，b分 1 别叫做点P的横坐标、 a -3 -2 -1 O 1 2 纵坐标，有序 3 实数对（a，b）叫做点 -1 P的坐标。 -2 记作：P（a，b） b P（a，b） -3 温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
y 3 2 1
A （3，2）
O -1 -2
1
2
3
X
P（a，b）
b -3
试一试：根据点求坐标例1 ：写出图中的多边形 ABCDEF各顶点的坐标。
y E（3，3）
（上图中各顶点的（－2，3）F M 坐标是否永远不变（－ 3 ， 2） 1 ？能否改变坐标轴 A O 1 的位置？当坐标轴（－2，0）的位置发生变动时 B ，各点的坐标是否（0，－ 3）发生变化？请大家课后思考）
所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
笛卡尔是法国伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡尔是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。有名的“我思故我在”
D（4，0） x
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； A：（-3，4） C：（6，-2） B：（-5，-2） D：（8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
D（4，0） x C（3，－3）
y
在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？平行于x轴，垂直于y轴平行于y轴，垂直于x轴
（0，3）F
E（3，3）
（2）线段CE的位置有什么特点？
（－2，0）（ 0，－ 3） B （ 3，－ 3） C
A
1 （ 0， 0） O 1
（-3，4）（8，4）
A
D
你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？
（-5，-2）
1 0 1 B
x
C
（6，-2）
温馨提示：刚才已知x 轴、 y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
y
3
2
第二象限（－，＋） 1
-3 -2 -1 O -1 -2 -3
第一象限（＋，＋）
一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
y
竖直位置
3
2 1
y轴纵轴
-3 -2 -1 O 坐 x轴（横轴） -1 标 y轴（纵轴）轴 -2 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 -3
1
2
3
X
水平位置
试一试：
你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。
1 2 3
x
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
巩固训练：
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（ 0， 3）（-2，1） 1 （ 3， 1）（ 0， 0） 1 0 （0，-5）
（-2，-2）
（-5，-7）
如何确定直线上点的位置？
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B
2 3 4 5 6 7
如图，雁塔是某城碑林市旅游钟楼景点的中心广场示意图。大成殿你要如何确定各个景影月湖点的位置？科技大学如何确定平面上点的位置？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平答下列问题：
平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。
两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分第二象限叫做第一象限， B 其它三个部分按逆时针方向依次 -3 -2 -1 叫做第二象限， C 第三象限，第四第三象限象限。