第五章反比例函数测试题六

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1、F 列函数中，反比例函数是（） A y = 8x 2 B y = 8x + 1 C2、下列各点中，不在同一双曲线上的点是（A (4,3) B (3, 4)(-3, -4) D (-4, 3)3、 4、第五章《反比例函数》测试题一、选择题如果反比例函数），=£的图像经过点（-3, -4）,那么函数的图像应在（）X A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限若反比例函数）， = （2/n-l ）r ,M 的图像在第二、四象限，则m 的值是（）5678A N —1 或 B 、1 C 、一D 、以上都对已知变量y 与x 成反比例，当x = 3时，y = - 6 ；则当y = 3时，x 的值是（B -6 D -9 双曲线 y = £(& <0)上有两点 A(X1 , yD 、B(X 2 , v)，且 Xi >0>X2 , 则 yi — y 2.( ) A 、> B 、< C 如图，某个反比例函数的图像经过点p, A "一（x>0 ） B.v =-- XX 则它的解析式是（ (x>0 ) (x<0 ) 速度v （千米/时）关于时间t （小时）的二、填空题数图象大致是（在匀速运动中，路程s （千米）一定时,10、写一个y 随x 的增大而减小的反比例函数的解析式面积为1,那么k 的值是三、解答题14、如图，一次函数y = kx + b 的图象与反比例函数 y 弋的图象13、 (1)求反比例函数的解析式;9、点A (1, 6)在双曲线y = L 上，则|<=X11、直线和双曲线—2有个交点. 2 x12、已知y 与x 成反比例，当x = 3时，y = 1,则y 与x 的函数关系式为反比例函数), = *(so)在第一象限内的图象如图,X点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P,如果△M0P 的交于A 、B 两点.(2) 求B 点的坐标；(3) 求一次函数的解析式。

北师大版九年级上册数学《第五章+反比例函数》单元测试

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第五章反比例函数班级姓名学号评价等级一、选择题1．在下列函数中，反比例函数是（）（A ）1y x =-（B ）28y x=（C ）12y x=（D ）2yx= 2．已知y 与x 成反比例函数关系，且2x =时，3y =，则该函数的表达式是（）（A ）6y x =（B ）16y x=（C ）6y x=（D ）16y x-=3．反比例函数xy 1=的对称轴有（）条（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）无数 4．如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）（A ）第一、三象限（B ）第一、二象限（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 5．函数k y x =的图象经过点（4，6），则下列各点中不在k y x=图象上的是（）（A ）（3，8）（B ）（3，－3）（C ）（－8，－3）（D ）（－4，－6）6．如图1所示，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴，垂足为B 点，若3AOB S =△，则k 的值为（）（A ）6（B ）3（C ）32（D ）不能确定7．反比例函数xmy =的图象如图2所示，则点)1,(-m m 在（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限y o x图 2yP11- O x8．如图3，某个反比例函数的图象经过点(1,1-),则它的解析式为（）（A ）)0(1>=x x y （B ）)0(1>-=x x y （C ）)0(1<=x x y （D ）)0(1<-=x xy 9．已知反比例函数ky x=（k ＜0）的图象上有两点A （11x y ，），B （22x y ，），且12x x <，则12y y -的值是（）（A ）正数（B ）负数（C ）非正数（D ）不能确定10．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（）（A ）它的图象分布在第一、三象限（B ）点（k ，k ）在它的图象上（C ）它的图象是中心对称图形（D ）y 随x 的增大而增大二、填空题11．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 . 12．一个反比例函数图象过点P （61，1）和Q （－61，m ），那么m ＝_________. 13．已知xky =图象在二、四象限,则直线1-=kx y 一定不过第_______象限. 14．小华要看一部300页的小说所需的天数y 与平均每天看的页数x 成比例函数，表达式为．15．老师在同一直角坐标系中画出了一个反比例函数的图象以及正比例函数y x =-的图象，请同学们观察有什么特点并说出来．同学甲：与直线y x =-有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴距离的积是5，请你根据同学甲和同学乙的说法，写出反比例函数的表达式：．三、解答题16．一定质量的二氧化碳，当它的体积35m V =时，它的密度3/98.1m kg =ρ，求：（1）V 与ρ与的函数关系式；（2）当39m V =时,二氧化碳的密度ρ是多少？17．如图4所示，P （－2，3）是反比例函数xky =图像上的一点．y(1) 求这个反比例函数的解析式．(2) 请你判断点A （5，－1.4）是否在这个函数的图像上．18．如图5，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数8y x=-的图象交于A 、B 两点，且点A 的纵坐标和点B 的横坐标都是２．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．19．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例,药物燃烧后,x y 与成反比例(如图6所示),现测得药物8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时x y 关于的函数关系式为________,自变量x 的取值范围是________;药物燃烧后x y 与的函数关系式为________. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于6.1mg 时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时, 才能O ABxy图8 图5y /mg有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?20．如图7，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2ky x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）．（1）分别求出直线AB 及双曲线的表达式；（2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，12y y >．图7第五章反比例函数一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D二、填空题：11．略 12．－1 13．一 14．反，x y 300= 15．xy 5-= 三、16．（1）V 9.9=ρ （2）3/1.1m kg =ρ 17．（1）xy 6-= （2）A 点不在这个函数的图像上 18．（1）2--=x y （2）6 19．（1）x y 43=，0≤x ≤8，xy 48= （2）30分钟（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟） 20．（1）31+=x y ，xy 22-= （2）（－2，1）（3）－2＜x ＜－1。

反比例函数综合测试卷

反比例函数综合测试卷一、填空题（每题3分，共计30分）1.如果y和x成反比，且当x=2时，y=5，则当x=8时，y=____。

答案：y=5*2/8=5/2=2.52.如果y和x成反比，且当x=3时，y=4.5，则当y=9时，x=____。

答案：9*3/4.5=63.如果y和x成反比，且当x=4时，y=7.5，则当y=5时，x=____。

答案：4*7.5/5=64.如果y和x成反比，且y和x都有一个相同的倍数关系，则这个倍数是____。

答案：15.如果y和x成反比，且y和x都有一个相同的倒数关系，则这个倒数是____。

答案：16.函数y=k/x是一个____。

答案：反比例函数7.函数y=k/x+b是一个____。

答案：一次函数8.函数y=k/x^2是一个____。

答案：反比例函数9.两个变量之间的关系成反比，可以用____表示。

答案：y∝1/x10.如果y=k/x，当y=1时，x=____。

答案：k二、选择题（每题5分，共计30分）1.设y和x成反比，若当x=6时，y=9，则当y=10时，x的值为：A. 5B. 7C. 4D. 8答案：B2.函数y=k/x与y=ax+b的图像是：A. 相等的B. 相切的C. 相交的D. 相异的答案：C3.下列哪个函数是反比例函数：A. y=3xB. y=x+3C. y=3/xD. y=x^2答案：C4.下列函数中，哪个是反比例函数：A. y=x+2B. y=3x-7C. y=5/xD. y=x^2+1答案：C5.当x增大时，反比例函数y=k/x的图像：A. 上升B. 下降C. 不变D. 波动答案：B6.当y=k/x中k=4，取任意的x和y的值，我们发现x和y之间的关系是：A. 正比例关系B. 反比例关系C. 无关系D. 随机关系答案：B三、解答题（每题20分，共计40分）1.某物品的价格与销售量成反比，当销售量为10时，价格为12元，则当销售量为5时，价格为多少元？解：设物品价格为P，销售量为Q，则根据反比例函数的定义，有P=k/Q，其中k 为常数。

九年级(上)北师版数学第五章《反比例函数》测试题

2019-2020年九年级（上）北师版数学第五章《反比例函数》测试题班级姓名座号总分一．选择题。

（每小题3分，共30分）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=x-1B、C、D、2.在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（）A、 B、 C、y=－x－3 D、3.已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一，二，三象限B、第一，二，四象限C、第一，三，四象限D、第二，三，四象限4.函数y=kx（k≠0）和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（）5.若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞1B、k＜1C、k＞0D、k＜06.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是( )A、2B、-2C、4D、-47.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A、(－,－)B、(,－)C、 (－，)D、（0，0）8.已知反比例函数的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y2<y1<y3D、y3<y1<y29.三角形的面积是4cm，底边上的高y与底边x的函数关系图象大致是（）10.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（） A 、＜0，＞0 B 、＞0，＜0 C 、、同号 D 、、异号二．填空题。

（每小题3分，共30分）11、函数，当时没有意义，则 12、已知函数的图象如图所示，当x ≥－1时，y 的取值范围是_______________13、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______14、如图,是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A （2，1），与关于x 轴对称，那么图象的函数解析式为。

北师大版数学九年级上册第五章反比例函数测试卷

2012—2013学年度第一学期炉山二中九年级数学单元测试卷第五章反比例函数2、（2007•宁夏）某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）A、B、C、D、3、（2008•锡林郭勒盟）当x＜0时，反比例函数y=−1（）3xA、图象在第二象限内，y随x的增大而减小B、图象在第二象限内，y随x的增大而增大C、图象在第三象限内，y随x的增大而减小D、图象在第三象限内，y随x的增大而增大的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）4、在反比例函数y=4xA、B、C、D、，下列判断正确的是（）5、（2005双柏县）对于函数y=3xA、图象经过点（-1，3）B、图象在第二、四象限C、图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小D、不论x为何值时，总有y＞06、（2006•威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y=k（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若xA点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A、（a，b）B、（b，a）C、（-b，-a）D、（-a，-b）的图象相交于A，C两点，过7、（2008•南平）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x点A 作x 轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）A、2B、4C、6D、8第6题图第7题图第8题图的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（）8、（2010•黑河）已知函数y=1xA、y＜-1B、y≤-1C、y≤-1或y＞0D、y＜-1或y≥0的图象上，则a，9、（2006•聊城）已知点A（-3，a），B（-1，b），C（3，c）都在函数y=−3xb，c的大小关系是（）A、c＞b＞aB、a＞b＞cC、b＞a＞cD、c＞a＞b的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）10、（2006•泰州）反比例函数y=k−1xA、-1B、0C、1D、2在同一坐标系中的大致图象是（）11、（2003•宜昌）函数y=kx+1与函数y=kxA、B、C、D、二、填空题：（5×8=40分）12、（2012广西）请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是。

九年级数学第五章《反比例函数》检测试题(A)

九年级第五章《反比例函数》检测试题（A ）（满分120分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷）姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的关系式是 .2、如果反比例函数xky =的图象过点（2，-3），那么k = . 3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是 . 4、已知y 与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y 的值是 . 5、若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数xy 4-=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 . 6、已知函数xy 3=，当x ＜0时，函数图象在第象限，y 随x 的增大而 .7、若函数12)1(---=m mx m y 是反比例函数，则m 的值是 .8、直线y=-5x+b 与双曲线xy 2-=相交于点P （-2，m ），则b= .9、如图1，点A 在反比例函数图象上，过点A 作AB 垂直于x 轴，垂足为B ，若S △AOB =2，则这个反比例函数的解析式为 . 10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与xy 4-=的图象交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则△BOC 的面积为 . 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若反比例函数的图象经过点P （-2，-1），则这个反比例函数的表达式为（）A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、xy 2= D 、x y 2-= 12、已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x 的值等于（）A 、4B 、-4C 、3D 、-3 13、若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数xy 5=的图象上，则下列关系式正确的是（）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 1＜y 3＜y 2 14、反比例函数xm y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（）A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜5D 、m ＞5 15、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A 、（-1，-2）B 、（-1，2）C 、（1，-2）D 、（-2，1） 16、若函数b kx y +=与反比例函数xk y =的图象都经过点（-2，1），则b 的值是（）A 、3B 、-3C 、5D 、-5 17、若直线y=k 1x(k 1≠0)和双曲线xk y 2=（k 2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是（）A 、k 1与k 2异号B 、k 1与k 2同号C 、k 1与k 2互为倒数D 、k 1与k 2的值相等 18、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A 、x y 12=B 、x y 12-=C 、x y 121=D 、xy 121-= 19、如果点P 为反比例函数xy 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（）A 、12B 、6C 、3D 、1.5 20、已知反比例函数xky =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（）A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、三象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限三、解答题（60分）21、（10分）已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.22、（10分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m 3）是它的体积v (m 3)的反比例函数，当v =10m 3时，ρ=1.43kg/m 3. （1）求ρ与v 的函数关系式；（2）求当v =2m 3时，氧气的密度ρ.23、（10分）如图， b kx y +=的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（ 12分）（1（2的值的x 的取值范围24、（10分）已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。

第五章反比例函数

第五章反比例函数一．选择题1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。

A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 2.下列坐标是反比例函数x y 3=图象上的一个点的坐标是（）。

A 、（3，－1） B 、（1，3） C 、（－3，1） D 、（－3，33）3.已知k > 0，则函数kx y =1与函数xk y =2的大致图象是图1中的（）。

4.下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y 的值随着x 的值增大而增大的是（）。

A 、x y 2-=B 、1+-=x yC 、x y 21-=D 、xy 21= 5.正比例函数x y 32=与反比例函数xy 6=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（3，2），那么点B 的坐标为（）。

A 、（－3，－2）B 、（－3，2）C 、（－2，－3）D 、（2，3）6.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数xy 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是（）。

A 、1y >3y >2yB 、3y >2y >1yC 、2y >1y >3yD 、3y >1y >2y7、若矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）8、在同一坐标系中，函数xk y =和3+=kx y 的图象大致是（）9、如图4，A （11,y x ）、B （22,y x ）、C （33,y x ）是函数xy 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x <x 2<x 3，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（）（A ）S 1<S 2< S 3 （B ）S 3<S 2< S 1 （C ）S 2< S 3< S 1 （D ）S 1=S 2=S 310、若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）（A ）)23,2(- （B ）)32,9( （C ）)32,3(- （D ）)32,6(二、填空11、已知y 是x 的反比例函数，且当x = 4时，y = 2，则函数表达式为：________________。

北师大版九年级上数学第五章反比例函数单元测试题

九年级上数学第五章《反比例函数》测试题（一）一、精心选一选，相信自己的判断！（每题2分共20分）1、下列函数中，反比例函数是（）A 、1)1(=-y xB 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 2、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xky =图象上的是（）A 、（3，8）B 、（3，－8）C 、（－8，－3）D 、（－4，－6） 3、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定 4、如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限5、在同一坐标系中，函数ky =和3+=kxy 的图像大致是（）6、正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（） A ．2B ．2-C ．4D ．4-7、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（） A 、 (－a ,－b ) B 、 (a ,－b ) C 、 (－a ，b ) D 、（0，0） 8、如上图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（） A 、6B 、3C 、23D 、不能确定9、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ A 、－1或1 B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xky 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）A 、1k <0，2k >0B 、1k >0，2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号二、耐心填一填：（30分） 1、函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 2、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________3、反比例函数xky =的图像经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝，a ＝，b ＝；4、已知正比例函数kx y =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；5、反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果 △MOP 的面积为1，那么k 的值是；6．在下列函数表达式中，表示y 是x 的反比例函数的有。

第5章《反比例函数》单元测试卷

九年级数学试卷第5章《反比例函数》单元测试卷姓名：班级：学号：总分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数中，y 与x 的反比例函数是（） A 、1)1(=-y x B 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 2、如果反比例函数xky =的图象经过点（2，－4），那么函数的图象应在（） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限 3、正比例函数kx y =和反比例函数ky =在同一坐标系内的图象为（）D4、如上图，A为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝2，则k 的值为（） A、4B 、2C 、1D 、不能确定5、如果矩形的面积为8cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（）A 、B 、C 、D 、6、在同一直角坐标平面中，若直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，则1k 和2k 的关系一定是（） A 、 1k <0，2k >0B 、 1k >0，2k <0C 、 1k 、2k 同号D 、 1k 、2k 异号7、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（）① 12+-=x y ②x y -=3 ③x y 1=④x y )31(-= ⑤xy 2-=A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、在同一坐标系中，函数xky =和5+=kx y 的图象大致是（）9、反比例函数)0(<=k xky 的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、不能确定 10、如图2所示，112233()()()A x y B x y C x y ，，，，，是函数1y x=的图象在第一象限分支上的三个点，且123x x x <<，过A ，B ，C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH BEON CFOP ，，，它们的面积分别为123S S S ，，，则下列结论中正确的是（） A 、123S S S <<B 、321S S S <<C 、231S S S <<D 、123S S S ==二、填空题．（每小题3分，共30分）11、若点（3，a ）在一次函数13+-=x y 的图象上，则=a ．12、反比例函数xky =的图象经过点（－2，2）和（a ，－1），则k ＝，a ＝． 13、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为．14、函数42+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是．15、若函数x y 2=与x y 2=的图象有一个交点是（1，2），则另一个交点坐标是． 16、设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若210x x <<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________．17、已知函数xy 3-=，当x ＜0时，函数图象在第象限，y 随x 的增大而 .18、函数xy 2-=的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而． 19、反比例函数k y x=的图象经过点P （a ，b ），且a ，b 满足2(1)|2|0a b -+-=，那么点P 的坐标是，k = ． 20、()7225---=m mx m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为．三、解答题（一）（每小题6分，共24分）21、已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值．（1）写出这个反比例函数的表达式；（2x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 6 y12﹣222、已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．23、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．求y与x的函数关系式；24、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的？（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？四、解答题（二）（每小题8分，共16分）25、如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x26、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线ky x=与直线y=﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点． AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积．O y x B A C。

北师大版九上数学第五章反比例函数单元过关自测卷(含答案)

第五章反比例函数单元过关自测卷（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数:①y =3x ;②y =3x ；③y =x －1；④y =1x+1,其中是反比例函数的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.反比例函数y =21k x--的图象大致是图1中的（）图1 图23.反比例函数y =－2x的图象上有三个点A （－1，a ），B (－2,b ),C (2,c )，则下列结论正确的是（）A.c ＞b ＞aB.b ＞a ＞cC.c ＞a ＞bD.a ＞b ＞c4.如图2，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图象交于A （－1,2）、B （1，－2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜－1或x ＞1B.x ＜－1或0＜x ＜1C. －1＜x ＜0或0＜x ＜1D. －1＜x ＜0或x ＞1 5.函数y =－ax +a 与y =a x-（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是图3中的（）图36.如图4，函数y =－x 与函数y =－4x的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D .则四边形ACBD 的面积为（） A.2 B.4 C.6 D.8图4 图5 图67.如图5所示，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数y =－4x和y =2x的图象交于点A 和点B .若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ,BC ，则△ABC 的面积为（）A.3B.4C.5D.6 8.如图6所示，直线y =2x 与双曲线y =2x在第一象限的交点为A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，将△ABO 绕点O 旋转90°，得到△A ′B ′O ，则点A ′的坐标为（） A.（1,0） B.(1，0)或（－1,0） C.（2,0）或（0，－2） D.（－2，1）或（2，－1） 9.图7为反比例函数y =1x在第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴和AC ⊥y 轴，垂足分别为B ，C .则四边形OBAC 的周长的最小值为（）A.4B.3C.2D.1 图710.如图8，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数y =1k x(x＞0)和y =2k x(x ＞0)的图象于点P 和点Q ，连接OP 和OQ ，则下列结论正确的是（）A.∠POQ 不可能等于90°B.12k PM QM k C.这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D.△POQ 的面积是12（|k 1|+|k 2|）二、填空题（每题4分，共32分） 11.点P 在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的关系式为.12.双曲线y=kx和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别为A（－1，－4）和B（2，m），则a+2b= .13.若函数y=(2m－1)x的图象与y=3mx-的图象的交点位于第一、三象限，则m的取值范围是.14.若反比例函数y=3kx-的图象位于第一、三象限，正比例函数y=(2k－9)x的图象经过第二、四象限，则k的整数值为.15.如图9，点A（x1,y1）、B（x2,y2）都在双曲线y=kx(x＞0)上，且x2－x1=4,y1－y2=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于点G，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么k的值为.图9 图1016.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位:kg/m3)是体积V（单位:m3）的反比例函数，它的图象如图10所示，当V=10 m3时，气体的密度是.17.〈甘肃兰州〉如图11，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上.若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.图11 图1218.如图12，M为双曲线y过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=－x+m于D、C两点.若直线y=－x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为.三、解答题（19，21题每题8分，20，22题每题9分，其余每题12分，共58分）19.已知反比例函数y=kx(k＜0)的图象上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)，且x1＜x2，试确定y1－y2的符号.20.如图13所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A、B两点.（1）根据图象，分别写出A、B两点的坐标；（2）分别求出两函数的关系式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？图1321.已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图象与反比例函数y2=kx(k为常数，且k≠0)的图象相交于点P（3,1）.（1）求这两个函数的关系式；（2）当x＞3时，试判断y1与y2的大小.22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此贺卡的日销售单价x（单位：元）与日销售量y(单位：张)之间有如下关系：(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式.若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？23.如图14，已知正比例函数y =2x 的图象和反比例函数的图象交于点A （m ,－2）. （1）求反比例函数的关系式；（2）观察图象，直接写出正比例函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上点C （2,n ）沿OA B ，判断四边形OABC的形状并证明你的结论.图1424.如图15所示，已知反比例函数y =13k x的图象与一次函数y =k 2x +m 的图象交于A （－1,a ）、B 1,33⎛⎫⎪⎝⎭-两点，连接AO . （1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）设点C 在y 轴上，且与点A 、O 构成等腰三角形，请直接写出点C 的坐标.图15参考答案及点拨一、1. B 点拨：②③是反比例函数. 2. B 3. D4. D 点拨：y 1＜y 2，反映在图象上就是直线在双曲线的下方，观察图象知，直线在双曲线的下方对应的x 的取值范围是－1＜x ＜0或x ＞1，故选D .5. A 点拨：分两种情况来考虑：①当a ＞0时，函数y =－ax +a 的图象经过第一、二、四象限，函数y =a x-的图象经过第二、四象限.②当a ＜0时，函数y =－ax +a 的图象在第一、三、四象限，函数y =a x-的图象在第一、三象限.故只有A 选项正确. 6. D 点拨：∵过函数y =－4x的图象上A ,B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ,D ，∴S △AOC =S △ODB =12|k |=2，又∵OC =OD ,AC =BD ,∴S △AOC =S △ODA =S △OBC =2，∴四边形ACBD 的面积为：S △AOC +S △ODA + S △ODB +S △OBC =4×2=8.故选D .7. A 点拨：设OP =a (a ＞0)，则点A的横坐标是－4a,点B的横坐标是2a .∴AB =2a－⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 4=6a.∴S △ABC =12AB ·OP =12×6a×a=3.答图18. D 点拨：本题运用了方程思想，由题意得方程组2y 2x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩，消去y 得：x 2=1.解得x =1或－1.∴y =2或－2，∴A (1,2)，即AB =2，OB =1.根据题意画出相应的图形，如答图1所示，可得A ′B ′=A ″B ″=AB =2.OB ′=OB ″=OB =1，根据图形得所求点的坐标为（－2,1）或（2,－1）.故选D.9. A点拨：根据已知条件可判断四边形OBAC为长方形.设宽OB=x,则AB=1 x.则x+1x≥2xx1⋅=2.当且仅当x=1x，即x=1时，取等号.故x+1x（x＞0）的最小值为2，所以四边形OBAC的周长的最小值为2×2=4.10. D点拨：点P坐标未知，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故A错；根据图象可得k1＞0，k2＜0,而PM,QM为线段，故一定为正值，则PMQM=kk21,B错；C项中由于k1、k2不确定，所以这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故C错；D项中，∵|k1|=PM·MO,|k2|=MQ·MO,∴S△POQ=12MO·PQ=12MO·(PM+MQ)=12MO·PM+12MO·MQ，∴S△POQ=12(|k1|+|k2|),故D正确.二、11. y=8x-点拨：∵Q（2,4）与点P关于y轴对称，∴P(－2,4).∵点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，∴4=2k-,即k=－8,∴y=－x8.12. －2 点拨：把（－1，－4）代入y=kx可得k=4.进而可求得m=2.将A，B两点的坐标分别代入y=ax+b，得a b42a b2-+=-⎧⎨+=⎩，，解得a2b2=⎧⎨=-⎩，，∴a+2b=2+2×(－2)=－2.13. 12＜m＜3 点拨：由题意得21030mm-⎧⎨-⎩＞，＞，解得12＜m＜3.14. 4 点拨：由题意可得k32k9-⎧⎨-⎩＞，＜，∴3＜k＜4.5，∴k的整数值为4.15. 616. 1 kg/m317. 2 点拨：过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E .∵点A 在双曲线y =1x 上，AE ⊥y 轴，AD ⊥x轴，∴四边形AEOD 的面积为1.∵点B 在双曲线y =3x上，且AB ∥x 轴，则E 、A 、B 三点共线，∴四边形BEOC 的面积为3.∴S 四边形ABCD =S 四边形BEOC －S 四边形AEOD =3－1=2.点拨：作CE ⊥x 轴于点E ，DF ⊥y 轴于点F ，由直线y =－x +m 易得A （0，m ），B （m ,0），则△OAB 为等腰直角三角形.又CE ∥y 轴，DF ∥x 轴，则△ADF 与△CEB 都是等腰直角三角形.设M （a ,b ），则ab且CE =b ,DF =a.则AD，BC，于是AD ·BC=2ab三、19. 解：①当A 、B 两点在同一象限，即x 1＜x 2＜0（或0＜x 1＜x 2）时，∵k ＜0，∴y 1＜y 2,y 1－y 2＜0，即y 1－y 2的符号为负；②当A 、B 两点在不同象限，即x 1＜0＜x 2时.∵k ＜0,∴y 1＞0＞y 2,y 1－y 2＞0，即y 1－y 2的符号为正.综上可知，当A 、B 两点在同一象限时，y 1－y 2的符号为负，当A 、B 两点在不同象限时，y 1－y 2的符号为正.20. 解：（1）观察图象可知A （－6，－2）、B （4,3）.(2)∵点B 在反比例函数y =m x 的图象上，∴把B 点的坐标代入y =mx ，得3=4m ,解得m =12.∴反比例函数的关系式为y =12x.又∵点A 、B 在一次函数y =kx +b 的图象上，∴把A 、B 两点的坐标分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧=+-=+-.34,26b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.1,21b k ∴一次函数的关系式为y =12x +1. （3）由图象可知，当－6＜x ＜0或x ＞4时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. 点拨：在比较两个函数的函数值的大小时，应注意分段比较.21. 解：（1）∵点P （3,1）在一次函数y 1=x +b 的图象上，∴1=3+b,解得b =－2.∴一次函数的关系式为y 1=x －2.∵点P （3,1）在反比例函数y 2=k x 的图象上，∴1=3k，解得k =3.∴反比例函数的关系式为y2=3 x.(2)y1＞y2.22. 解：（1）略.（2）设函数关系式为y=kx，把点（3,20）代入y=kx中，得k=60.又将点（4,15），（5,12），（6,10）分别代入，均成立.∴y与x之间的函数关系式为y=60x.图象略.（3）w=(x－2)y=60－120x,∵函数值在x＞0的范围内随x的增大而增大，又x≤10，∴当x=10时，w最大，即日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润.23. 解：（1）设反比例函数的关系式为y=kx(k＞0)，∵A（m,－2）在函数y=2x的图象上，∴－2=2m,∴m=－1,∴A（－1，－2）.又∵点A在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2.∴反比例函数的关系式为y=2 x.（2）观察图象可知正比例函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x的取值范围为－1＜x＜0或x＞1.（3）四边形OABC是菱形.证明：∵A（－1，－2），∴OA.由题意知：CB∥OA且CB CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形.∵C（2,n）在反比例函数y=2x的图象上，∴n=1，∴C（2,1）.则OC∴OC=OA，∴四边形OABC是菱形.24. 解：（1）∵反比例函数y=13kx的图象经过点B（13，－3），∴k1=3×13×(－3)=－3，∴反比例函数的关系式为y=－1x，又∵反比例函数y=－1x的图象经过点A （－1,a ），∴a =1.∴A （－1,1）. 由一次函数y =k 2x +m 的图象经过点A （－1,1），B （13，－3）可得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-,331,122m m k k ，解得23,2.m k ⎧⎪⎨⎪⎩=-=- ∴一次函数的关系式为y =－3x －2.（2）点C 的坐标为：（00,2）或（0,1）.。

(数学试卷九年级)第五章反比例函数练习题及答案全套

一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（）二．填空题4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ___；6．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；7．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________三、选择题：8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是（）A 1-B 0C 21 D 19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（）（A ） 12+=x y （B ）22xy = （C ）x y 51=（D ）x y =2 四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗？兄（y ）29 28 27 26 …… 3 2 1——……→逐渐减少弟（x ）1 2 3 4 …… 27 28 29 ——……→逐渐增多§5.1反比例函数③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。

北师大版九年级上册数学第五章反比例函数练习题(带解析)

北师大版九年级上册数学第五章反比例函数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)1、如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 。

C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N ，ND ⊥x 轴，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN 。

下列结论：①△OCN ≌△OAM ； ②ON=MN ；③四边形DAMN 与△MON 面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C 的坐标为。

其中正确的个数是【】A ．1B ．2C ．3D ．42、若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是A．B．C．D．3、若反比例函数的图象经过点（﹣2，m），则m的值是A．B．C．D．4、如图，A、B、C是反比例函数图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有A．4条B．3条C．2条D．1条5、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数的函数关系图象是A．B．C．D．6、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是A．B．C．D．7、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A ．﹣1B ．C ．1D ．28、已知反比例函数，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则k 的范围（）A ．B ．C ．D ．9、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（） A ．y=﹣ B ．y=﹣C ．y=D ．y=10、已知长方形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为图中的（）A ．B ．C ．D ．11、一项市政工程，需运送土石方106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y （米3/天）与完成运送任务所需时间x （天）之间的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x≠0C ．x ＞1D ．x≠113、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（） A ．一、三 B ．二、四 C ．一、三 D ．三、四14、反比例函数的图象如图所示，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（）A ．y ＞1B ．0＜y ＜1C ．y ＜2D ．0＜y ＜215、若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A ．（﹣3，2） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（6，1）16、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ．17、下列函数中，属于反比例函数的是（） A ．B ．C ．y=5﹣2xD ．y=x 2+118、如图，直线l 和双曲线交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3 D．S1=S2＜S319、已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个20、在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣k与（k＜0）的大致图象是（）A．B．C．D．分卷II二、填空题(注释)21、如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．22、已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是．23、函数y l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y l随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．24、若函数是y关于x的反比例函数，则k=．25、反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是．26、双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=．27、如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，那么反比例函数在第四28、已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m ，﹣2），则m 的值是．29、若点A （﹣2，a ），B （﹣1，b ），C （3，c ）在双曲线（k ＞0）上，则a 、b 、c的大小关系为（用“＜”将a 、b 、c 连接起来）．30、y=（m ﹣2）是反比例函数，则m 的值为．三、计算题(注释)31、如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m 的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．如果y 1＜y 2，那么x 1与x 2有怎样的大小关系？32、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P （4，n ）。

九年级数学上册第5章反比例函数单元综合测试题试题

反比例函数一选择题1.〔2021·〕反比例函数y ＝kx的图象经过点〔1，－2〕，那么k 的值是〔〕 A ．2 B ．－12C ．1D ．－22.〔2021·〕如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx的图象经过点A ，那么k 的值是〔〕A ．2B ．-2C ．4D ．-43.〔2021·〕在反比例函数()=0ky k x≠的图象上有两点〔-1，y 1〕，〔14-，y 2〕，那么y 1-y 2的值是〔〕A. 负数B.非正数C.正数D.不能确定4.〔2021·〕假设一个圆锥的侧面积是10，那么以下图象中表示这个圆锥母线l 与底面半径r 之间的函数关系的是〔〕A. B. C. D.5.〔2021•〕近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为，那么y 与x 的函数关系式为( ) A.400y x =B.14y x =C.100y x =D. 1400y x= 6. (2021·) 矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，那么y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为〔〕7.〔2021·〕点A 〔x 1,y 1〕,B(x 2,y 2),C(x 3,y 3)都在反比例函数y=-3x 的图象上，假设x 1<x 2<0<x 3,那么y 1,y 2,y 3的大小关系是〔〕 A ． y 3<y 1<y 2 B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 38.〔2021·〕一次函数y=x+m(m ≠)与反比例函数my x=的图象在同一平面直角坐标系中是〔〕9.(2021·黔西南)一次函数y 1=x －1和反比例函数y 2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A.x ＞2B.－1＜x ＜0C.x ＞2或者－1＜x ＜0D.x ＜2，x ＞010.〔2021·〕如图，过点C 〔1,2〕分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点，假设反比例函数k y x=〔x ＞0〕的图象与△ABC 有公一共点，那么k 的取值范围是〔〕 A ．2≤k ≤9 B. 2≤k ≤8 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二填空题1.(2021·黔西南)反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，那么m 的值是__________．2.〔2021·〕如图，双曲线()=0ky k x≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，那么该双曲线的表达式为 . 3.〔2021•〕反比例函数ky x=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是〔1，k 〕，那么反比例函数的解析式是．4.〔2021·〕如图，函数y ＝2x 和函数y ＝kx的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，假设△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的P 点坐标是 . 5.(2021·〕如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数(k>0)ky x=的图象与正方形的一个交点.假设图中阴影局部的面积为9，那么这个反比例函数的解析式为 .6.〔2021•〕如图，是反比例函数y=-2k x的图象的一个分支，对于给出的以下说法：①常数k 的取值范围是k ＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A 〔a 1，b 1〕和点B 〔a 2，b 2〕，当a 1＞a 2时，那么b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A 〔a 1，b 1〕和点B 〔a 2，b 2〕，当a 1＞a 2时，那么b 1＜b 2；其中正确的选项是〔在横线上填出正确的序号〕.7.〔2021·〕双曲线()=>0ky k x与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线.点P 的坐标为〔1，3〕那么图中阴影局部的面积为 . 三计算题1.〔2021•〕用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水〔约10升〕，小敏每次用半盆水〔约5升〕，假如她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．〔1〕请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；〔2〕当洗衣粉的残留量降至时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？2.〔2021·〕据媒体报道，近期“手足口病〞可能进入发病顶峰期，某校根据?卫生工作条例?，为预防“手足口病〞，对教室进展“薰药消毒〞.药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y〔毫克〕与燃烧时间是x〔分钟〕之间的关系如图8所示〔即图中线段OA 和双曲线在A点及其右侧的局部〕，根据图象所示信息，解答以下问题：〔1〕写出从药物释放开场，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开场，至少在多长时间是内，师生不能进入教室？反比例函数试题答案一选择题1.-2【解析】反比例函数y＝kx的图象经过点〔1，－2〕，说明在解析式y＝kx中，当x＝1时，y ＝－2，所以k ＝xy ＝1×(－2)＝－2．2. D 【解析】∵正方形ABOC 的边长为2，∴A 的坐标〔-2,2〕，∴把A 点坐标代入y=kx得：2=2-k，∴k=-4.应选D. 3.A 【解析】∵反比例函数ky x=中的k ＜0，∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大；又∵点〔-1，y 1〕和(14-，y 2)均位于第二象限，-1＜14-，∴y 1＜y 2，∴y 1-y 2＜0，即y 1-y 2的值是负数，应选A ．4. D 【解析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可．由圆锥侧面积公式可得l=10rπ，属于反比例函数．应选D ． 5. C 【解析】设y ＝kx，400度近视眼镜镜片的焦距为， ∴k＝0.25×400＝100，∴y＝100x．应选C ． 6.C 【解析】由矩形的面积知xy =9，可知它的长x 与宽y 之间的函数关系式为y=9 x 〔x ＞0〕，是反比例函数图象，且其图象在第一象限．应选C ．7.A 【解析】由反比例函数的增减性可知，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x 1<x 2<0时，那么0<y 1<y 2.又C 〔x 3，y 3〕在第四象限，那么y 3<0，所以y 3<y 1<y 2.应选A.8.C 【解析】根据一次函数的图象性质，y=x+m 的图象必过第一、三象限，可对B 、D 进展判断；根据反比例函数的性质当m ＜0，y=x+m 与y 轴的交点在x 轴下方，可对A 、D 进展判断． A. 对于反比例函数图象得到m ＜0，那么对于y=x+m 与y 轴的交点在x 轴下方，所以A 选项不正确；B 、对于y=x+m ，其图象必过第一、三象限，所以B 选项不正确；C 、对于反比例函数图象得到m ＜0，那么对于y=x+m 与y 轴的交点在x 轴下方，并且y=x+m 的图象必过第一、三象限，所以C 选项正确；D 、对于y=x+m ，其图象必过第一、三象限，所以D 选项不正确．应选C ．9.C 【解析】解⎩⎪⎨⎪⎧y=x －1y=2x，得⎩⎨⎧x 1=2y 1=1，⎩⎨⎧x 2=－1y 2=－2．所以，两个函数的交点为(2，1)，(―1，―2)．在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象(图略)，观察图象，y 1＞y 2，那么对应一次函数的图象高于反比例函数的图象，对应x 的取值范围是：x ＞2或者－1＜x ＜2．应选C. 10. A 【解析】当点C 〔1,2〕在反比例函数k y x =上时，那么k=2,由=-+6kx x那么260x x k -+=，当2(6)40k --=时，直线与双曲线有且一个交点，即k=9，因此反比例函数ky x=〔x ＞0〕的图象与△ABC 有公一共点，那么k 的取值范围是2≤k ≤9. 二填空题1. -3【解析】设反比例函数的解析式为y=k x ，把点(―2，3)代入，得k=―6．所以，y=―6x ，点(m ，2)代入，得2=―6m，解得m=―3．2. 【解析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出k 的符号，再根据S △AOB =2求出k 的值即可．3.3y x=【解析】将〔1，k 〕代入一次函数y=2x+1得，k=2+1=3；那么反比例函数解析式为3y x =．故答案为3y x =． 1(0，－4)，P 2(－4，－4)，P 3(4，4)【解析】根据反比例函数中比例系数k 的几何意义，得出等量关系12|k|=4，求出k 的值是8，然后结合函数y ＝2x 和函数y ＝8x可求出点A(2，4)，再根据平行四边形的性质可求得P 点坐标． 5.3y x=【解析】如图，根据正方形是以点O 为中心对称图形，将第三象限局部绕点O 顺时针旋转180º,恰好与第×4=36，所以正方形边长为 6. 正方形又是轴对称图形，P(3a,a)是反比例函数)0(>=K xky 的图象的点，所以正方形边长为3a ×2=6a ，于是a=1.所以k=3×3y x =.6.【解析】解：①根据函数图象在第一象限可得k ﹣2＞0，故k ＞2，故①正确；②根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故②正确；③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y 随x 的增大而减小，A 、B 不一定在图象的同一支上，故③错误；④根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y 随x 的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A 〔a 1， b 1〕和点B 〔a 2，b 2〕，当a 1＞a 2时，那么b 1＜b 2正确；故答案为：①②④．7. 4【解析】此题考察反比例函数k 值的几何意义，阴影局部的面积等于2k 〔1，3〕，故k=3，由对称性易知Q(3,1)于是重叠局部是边长为1的正方形，那么S=2×3-6=4. 三计算题1. 【解析】〔1〕设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y 1=1k x，y 2=2k x，后根据题意代入求出k 1和k 2即可；〔2〕当y=0.5时，求出此时小红和小敏所用的水量，后进展比拟即可．【答案】〔1〕设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y 1=1k x，y 2=2k x ，将11=1=1.5x y ⎧⎨⎩和11=1=2x y ⎧⎨⎩分别代入两个关系式得： 1.5=11k ，2=21k，解得：k 1=1.5，k 2=2． ∴小红的函数关系式是=，小敏的函数关系式是．〔2〕把y=0.5分别代入两个函数得：132x =0.5，22x =0.5，解得：x 1=3，x 2=4， 10×3=30〔升〕，5×4=20〔升〕．答：小红一共用30升水，小敏一共用20升水，小敏的方法更值得提倡． 2.【解析】〔1〕设反比例函数解析式为y=kx，将〔25，6〕代入解析式得，k=25×6=150，那么函数解析式为y=150x〔x ≥15〕，将y=10代入解析式得，10=150xx=15，故A 〔15，10〕，设正比例函数解析式为y=nx ，将A 〔15，10〕代入上式即可求出n 的值，n=23. 那么正比例函数解析式为y=23x 〔0≤x ≤15〕．〔2〕150x =2，解之得x=75〔分钟〕，答：从药物释放开场，师生至少在75分钟内不能进入教室．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

九年级数学第五章反比例函数单元测试题

第五章反比例函数单元测试题一、选择题（每小题3分；共30分）1、当k ＞0；x ＜0时；反比例函数xky =的图象在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2、下列函数中；是反比例函数的为（）（A ）12+=x y （B ）22x y = （C ）x y 51=（D ）x y =2 3、若函数xky =的图象过点（3；-7）；那么它一定还经过点（）（A ）（3；7）（B ） -3；-7）（C ）（-3；7）（D ）（2；-7）4、若反比例函数1232)12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限；则k 的值是（）（A ） 0 （B ） 0或1 （C ）0或2 （D ） 4 5、若b y +与ax +1成反比例；则y 与x 的函数关系式是（）（A ）正比例（B ）反比例（C ）一次函数（D ）二次函数 6、点A 、C 是反比例函数xky =（k ＞0）的图象上两点；AB ⊥x 轴于B ；CD ⊥x 轴于D 记Rt △AOB 和Rt △COD 的面积分别为S 1、S 2；则（）（A ） S 1＞S 2 （B ） S 1＜S 2 （C ） S 1 = S 2 （D ）不能确定7、已知圆柱的侧面积是100πcm 2；若圆柱底面半径为r （cm 2）；高线长为h （cm ）；则h 关于r 的函数的图象大致是（） 8、函数xky =的图象经过（1；)1-；则函数2-=kx y 的图象是（）9、在同一坐标系中；函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是（）A B C D2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxx BC D10、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ；1y )；B(2x ；2y )；且21x x <；则21y y -的值是（）（A ）正数（B ）负数（C ）非正数（D ）不能确定二、填空题（每小题4分；共16分） 1、已知反比例函数xky =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点；则当x ＞0时；这个反比例函数值y 随x 的增大而（填增大或减小）； 2、已知函数x m y =；当21-=x 时；6=y ；则函数的解析式是； 3、如图；面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xky =的图象上；另三点在坐标轴上；则k = . 4、反比例函数x ky =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2；1）；则它们的另一个交点的坐标是 .三、解答题（1、2、3题每题13分；4题15分；共54分）1、已知121,y y y y -=与x 成反比例；2y 与)2(-x 成正比例；并且当x =3时；y =5；当x =1时；y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.2、已知一次函数6+-=x y 和反比例函数xky =（k ≠0）（1）k 满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy 中图象有两个公共交点。

(完整word版)反比例函数测试题(含答案)

反比例函数测试题（含答案）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果x、y之间的关系是10(0)ax y a-+=≠,那么y是x的( ）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数2．函数y＝－错误!的图象与x轴的交点的个数是（）A．零个B．一个C．两个D．不能确定3．反比例函数y＝－错误!的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y＝xk的图象经过点(m，3m），则此反比例函数的图象在（)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa ）是气体体积V（m3 ）的反比例函数,其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见,气球的体积应（）A．不小于54m3B．小于54m3 C．不小于45m3 D．小于45m37．如果点P为反比例函数xy4=的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q,那么△1.660O V (m3)P (kPa)(1.6，60)第6题POQ 的面积为（）A ．2B ． 4C ．6D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜21D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分)9．有m 台完全相同的机器一起工作,需m 小时完成一项工作,当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时,所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____。

10．已知y 与x 成反比例,且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________。