选修3-5第17.18.19的复习
选修3-5必记知识点
领域。
( 或碰后具有共同的速
的连线在同 的连线不在同一
而发生的碰撞。
，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。
(2)在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外 力，因此作用过程的动量可看成守恒。 2．位移的特点：碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、 打击的瞬间可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置。 3．能量的特点：爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可 能不变。 三种碰撞类型的特点 1．弹性碰撞：碰撞过程中不仅动量守恒，而且机械能守恒，碰撞前后系统动能相等。同时，在碰撞 问题中常做动量和动能的换算。 2．非弹性碰撞：碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后系统动能小于碰撞前系统动能。减少的动能转化 为其他形式的能量。 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后两物体结合为一整体以相同的速度运动，系 统动能损失最大。 碰撞问题中遵循的规律 在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条： 1．动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′。
p 1 2Ek Ek＝ ，Ek＝ pv，p＝ 2mEk，p＝ 2m 2 v
等于它在这个过程中 的冲量。
2
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法 危害，就要减小冲击力，设法 动量定理的理解和应用 1．对动量定理的理解： (1) 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 其作用时间。
冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的
高中物理选修 3-5 记背知识点
郑光久 廊坊市第八高级中学 2014/3/10
选修 3-5 记背知识点
第 16 章记背知识点
高中物理人教版选修3-5-知识点总结
选修3-5知识梳理一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ（一）量子论1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。
2.量子论的主要内容：①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。
②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。
3.量子论的发展①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。
②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。
③到1925年左右，量子力学最终建立。
4.量子论的意义①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。
②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。
③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。
量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。
（二）黑体和黑体辐射1．热辐射现象任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。
这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。
①.物体在任何温度下都会辐射能量。
②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。
物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。
辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。
此时温度恒定不变。
实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。
2.黑体物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射来的能量的本领。
人教版高中物理选修3-5课件18阶段复习课
二、光谱 光谱分类
发射光谱 吸收光谱
连续谱 线状谱
1.连续谱 (1)产生：炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱， 如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续谱. (2)特点：其光谱是连在一起的光带.
2.线状谱：只含有一些不连续的亮线的光谱. (1)产生：由游离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱，稀 薄气体或金属的蒸汽的发射光谱是线状谱.实验证明，每种元 素的原子都有一定特征的线状谱，可以使用光谱管观察稀薄气 体发光时的线状谱. (2)特点：不同元素的原子产生的线状谱是不同的，但同种元 素原子产生的线状谱是相同的，这意味着，某种物质的原子可 用其线状谱加以鉴别，因此称某种元素原子的线状谱为这种元 素原子的特征谱线.
【规范解答】选A、C.由α粒子散射实验结果知，A正确；由于 电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小， 使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力,B错误；实验表明： 原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有 的质量，C正确，D错误.
二、玻尔理论 1.基本内容 (1)原子的能量是量子化的． (2)电子的轨道是量子化的． (3)能级跃迁时辐射或吸收光子的能量hν =Em-En(m＞n).
3．该部分主要考查核式结构理论的建立过程，电子绕原子核 转动中有关能量、加速度等问题．
【典例1】关于α 粒子散射实验，下列说法正确的是() A.在实验中观察到的现象是：绝大多数α 粒子穿过金箔后仍沿 原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过 90°，有的甚至被弹回 B.使α 粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子， 当α 粒子接近核时是核的斥力使α 粒子偏转，当α 粒子接近电 子时是电子的吸引力使之偏转 C.实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极 小部分 D.实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全 部质量
四月调考知识回顾3--(选修3-5知识点归纳)
选修3-5知识点归纳一、动量和动量守恒定律：1、动量 P ＝mv ：方向与速度方向相同 冲量I ＝Ft ：方向由F 决定2、动量定理：合力对物体的冲量,等于物体动量的增量I 合＝△P ，Ft ＝mv t －mv 03、动量守恒定律：'22'112211v m v m v m v m +=+或△P 1＝－△P 2条件：①系统不受外力或系统所受外力为零；②F 内>F 外；③在某一方向上的合力为零。
应用：核反应过程，反冲、碰撞注意：①设定正方向；②速度要相对同一参考系，一般都是对地的速度 4、碰撞： 碰撞过程能否发生依据（遵循动量守恒及能量关系E 前≥E 后）弹性碰撞：钢球m 1以速度v 与静止的钢球m 2发生弹性正碰，动量守恒：'+'=221111v m v m v m 动能不变：222211211212121'+'=v m v m v m碰后速度：121211'v m m m m v +-=121122'v m m m v +=碰撞过程能量损失：零二、波粒二象性1、 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关。
温度越高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
普朗克引入“能量子”概念：认为微观粒子的能量是量子化的，能量子是不可再分的最小的能量值，ε= hν 2、 光电效应的实验规律：①存在饱和电流。
对于频率一定的光，光越强，单位时间发射的光电子越多，即饱和电流越大。
②存在遏止电压和截止频率。
③具有瞬时性。
光电效应方程为：E k = hν- W 0 光子的能量为ε= hν 光子的动量为：P = h /λ光具有波粒二象性：光电效应说明光子具有能量，康普顿效应说明光子不仅具有能量，还具有动量。
它们都是光粒子性的证据。
衍射与干涉是光具有波动性的证据。
3、 实物粒子的物质波也具有波粒二象性。
电子显微镜比光学显微镜相比：因电子波长更小粒子性更明显，产生明显衍射现象的条件不满足，所以具有更好的放大倍数。
高二物理-选修3-5-第十九章-原子核复习课
1、放射性同位素：
（1）1934年约里奥·居里夫妇 人工放射性 同位素的发现和正电子的发现核反应：
27 13 Al 4 2 He 30 15 P 1 0 n 30 15 P 30 14 Si 0 1e
b、根据能量守恒和动量守恒计算核能
c、用阿伏加德罗常数计算核能。
新学案P88例3
92
+01n→3980Sr+15346Xe
+
10
01n
四、轻核聚变(热核反应)
某些轻核结合成质量较大的核的核反应过 程，同时放出大量的核能。
3 1
H
12
H
42
He
10
n 17.6MeV
太阳里面典型的热核反应：
H 1
1
11H
12H
10e
ve
10e10e 2
2 1
H
11H
23He
① 223He24He 211H
一千万至一千四百万K
② 23He24He47Be
7 3
Li
11H
224He
7 4
Be10e37Li
Hale Waihona Puke ve一千四百万至二千三百万K
③ 23He24He47Be
8 5
B48Be10e
ve
H 1
1
47Be58B
8 4
（2）用人工方法产生的放射性元素，大都是已知 元素的同位素，叫做放射性同位素
2、放射性的应用：主要是放射性同位素的应用
（1）利用它的射线
(人教版)高二物理选修3-5(全册)各模块要点汇总
(人教版 )高二物理选修3 -5 (全册 )各模块要点汇总第1点动量定理的两点应用1．利用动量定理求变力的冲量和动量的变化动量定理的表达式F ·Δt ＝m v ′－m v 或I 合＝Δp ＝m ·Δv(1)Δp 与I 合有等效关系：二者大小相等、方向相同．(2)应用I ＝Δp 求变力的冲量：如果物体受到变力的作用 ,那么不能直接用Ft 求冲量．这时可用I ＝Δp 求出变力的冲量I .(3)应用Δp ＝F Δt 求匀变速曲线运动的动量变化量：曲线运动的速度方向时刻改变 ,求Δp ＝p ′－p 需运用矢量运算方法 ,比拟麻烦．如果作用力为恒力 ,可用I ＝Δp 求出Δp .2．利用动量定理分析两类实际问题(1)物体的动量变化量一定时 ,力的作用时间越短 ,力就越大 ,反之力就越小．例如 ,易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．(2)作用力一定时 ,力的作用时间越长 ,动量变化量越大 ,反之动量变化量就越小．例如 ,杂技中 ,用铁锤猛击 "气功师〞身上的石板令其碎裂 ,作用时间很短 ,铁锤对石板的冲量很小 ,石板的动量几乎不变 , "气功师〞才不会受伤害． 对点例题如图1所示 ,一质量为m 的小球 ,以初速度v 0沿水平方向射出 ,恰好垂直地落到一倾角为30°的固定斜面上 ,并立即沿反方向弹回．反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．图1解题指导小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v ,由题意 ,v 的方向与竖直线的夹角为30° ,且水平分量仍为v 0 ,如题图所示．由此得v ＝2v 0①碰撞过程中 ,小球速度由v 变为反向的34v ,碰撞时间极短 ,可不计重力的冲量 ,由动量定理 ,设反弹速度的方向为正方向 ,那么斜面对小球的冲量为I ＝m (34v )－m ·(－v )② 由①②得I ＝72m v 0. 答案72m v 0规律方法重力的冲量可以忽略不计是因为作用时间极短．重力的冲量远小于斜面对小球的冲量 ,这是物理学中常用的一种近似处理方法．1．跳远时 ,跳在沙坑里比跳在水泥地上平安 ,这是由于( )A ．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B ．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C ．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D ．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小答案D解析人跳远从一定高度落下 ,落地前的速度(v ＝v 20＋2gh )一定 ,那么初动量相同；落地后静止 ,末动量一定 ,所以人下落过程的动量变化量Δp 一定 ,因落在沙坑里作用的时间长 ,落在水泥地上作用的时间短 ,根据动量定理Ft ＝Δp 知 ,t 长F 小 ,故D 对．2．质量为m 的物体 ,沿半径为R 的轨道以速率v 做匀速圆周运动．求物体所受的合外力在半周期内的冲量．答案2m v ,方向与初始时刻的速度方向相反解析如以下图 ,研究物体从A 运动到B 的过程 ,假设v B 的方向为正方向．根据动量定理 ,合力的冲量大小为I ＝m v B －m v A ＝m v －m (－v )＝2m v .合力冲量的方向与初始时刻物体的速度方向相反．3．高空作业须系平安带 ,如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落 ,从开始跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 平安带到达最|||大伸长 ,假设在此过程中该作用力始终竖直向上 ,那么该段时间平安带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t ＋mg B.m 2gh t－mg C.m gh t ＋mg D.m gh t－mg 答案A 解析由自由落体运动公式得人下降h 距离时的速度为v ＝2gh ,在t 时间内对人由动量定理得(F －mg )t ＝m v ,解得平安带对人的平均作用力为F ＝m 2gh t＋mg ,A 项正确． 第2点 微元法解决连续质量变动问题应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法 ,具体步骤为：(1)确定一小段时间Δt 内的连续体为研究对象；(2)写出Δt 内连续体的质量Δm 与Δt 的关系式；(3)分析连续体的受力情况和动量变化；(4)应用动量定理列式、求解． 对点例题飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决 ,其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题．我国科学家已将这一问题解决 ,才使得 "神舟五号〞载人飞船得以飞行成功．假设有一宇宙飞船 ,它的正面面积为S ＝0.98m 2 ,以v ＝2×103m/s 的速度进入宇宙微粒尘区 ,尘区每1m 3空间有一微粒 ,每一微粒平均质量m ＝2×10－4g ,假设要使飞船速度保持不变 ,飞船的牵引力应增加多少 ?(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)解题指导由于飞船速度保持不变 ,因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等 ,据牛顿第三定律知 ,此力也与飞船对微粒的作用力相等．只要求出时间t 内微粒的质量 ,再由动量定理求出飞船对微粒的作用力 ,即可得到飞船增加的牵引力．时间t 内附着到飞船上的微粒质量为：M ＝m ·S ·v t ,设飞船对微粒的作用力为F ,由动量定理得：Ft ＝M v ＝mS v t ·v ,即F ＝mS v 2 ,代入数据解得F ＝0.784N.由牛顿第三定律得 ,微粒对飞船的作用力为0.784N ,故飞船的牵引力应增加0.784N. 答案0.784N方法点评对这类有连续质量变动问题的解决关键在于研究对象的选取 ,通常采用的方法是选Δt 时间内发生相互作用的变质量物体为研究对象 ,确定发生相互作用前后的动量 ,然后由动量定理解题．如图1所示 ,水力采煤时 ,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层 ,设水柱直径为d ＝30cm ,水速为v ＝50m/s ,假设水柱射在煤层的外表上 ,冲击煤层后水的速度变为零 ,求水柱对煤层的平均冲击力．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3 ,结果保存三位有效数字)图1答案1.77×105N解析设在一小段时间Δt 内 ,从水枪射出的水的质量为Δm ,那么Δm ＝ρS ·v Δt .以质量为Δm 的水为研究对象 ,如题图所示 ,它在Δt 时间内的动量变化Δp ＝Δm ·(0－v )＝－ρS v 2Δt .设F 为水对煤层的平均作用力 ,即冲力 ,F ′为煤层对水的反冲力 ,以v 的方向为正方向 ,根据动量定理(忽略水的重力) ,有F ′·Δt ＝Δp ＝－ρv 2S Δt ,即F ′＝－ρS v 2.根据牛顿第三定律知F ＝－F ′＝ρS v 2.式中S ＝π4d 2 ,代入数据解得F ≈1.77×105N ．第3点四点诠释动量守恒定律动量守恒定律是自然界中的一条普适规律 ,其表述为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零 ,那么系统的总动量保持不变．下面从四个方面谈谈对动量守恒定律的理解：一、动量守恒定律的研究对象从动量守恒定律的表述中不难看出 ,其研究对象是由两个或两个以上的物体组成的系统．二、动量守恒的条件在定律表述中 ,明确提出了动量守恒的条件 ,即 "系统不受外力或所受外力的矢量和为零〞．对守恒条件的掌握应注意其全面性：1．严格的 "守恒〞条件系统不受外力或所受到的合外力为零．2． "守恒〞条件的外延(1)当系统在某一方向上所受到的合外力为零时 ,那么系统在这一方向上遵守动量守恒定律．(2)当系统内力远大于外力时 ,该系统近似遵守动量守恒定律．三、 "守恒〞的含义定律中的 "守恒〞有两层含义：(1)系统作用前后总动量的大小和方向都不变；(2)在整个动量守恒的过程中 ,系统在任意两个状态下的总动量都相等．四、动量守恒定律的两种表达式对动量守恒定律的认识角度不同 ,将得到两种不同的表达式：(1)守恒式：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′ ,其含义是：系统作用前后的总动量相等．(2)转移式：Δp 1＝－Δp 2 ,其含义是：系统中某一局部物体动量的增加量等于另一局部物体动量的减少量． 对点例题光滑水平面上放着一质量为M 的槽 ,槽与水平面相切且光滑 ,如图1所示 ,一质量为m 的小球以速度v 0向槽运动 ,假设开始时槽固定不动 ,求小球上升的高度(槽足够高)．假设槽不固定 ,那么小球上升的高度 ?图1解题指导槽固定时 ,设球上升的高度为h 1 ,由机械能守恒得mgh 1＝12m v 20解得h 1＝v 202g槽不固定时 ,设球上升的最|||大高度为h 2 ,此时两者速度为v .由动量守恒定律得：m v 0＝(m ＋M )v由机械能守恒得：12m v 20＝12(m ＋M )v 2＋mgh 2解得h 2＝M v 202(m ＋M )g. 答案v 202g M v 202(m ＋M )g点拨提升槽固定时 ,球沿槽上升过程中机械能守恒 ,到达最|||高点时 ,动能全部转化为球的重力势能；槽不固定时 ,球沿槽上升过程中 ,球与槽组成的系统在水平方向上不受外力 ,因此水平方向上动量守恒 ,由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功 ,故系统机械能守恒 ,当小球上升到最|||高点时 ,两者速度相同．1.如图2所示 ,质量为M 的刚性斜面体静止在光滑的水平面上 ,一质量为m 的子弹以v 0的水平速度射到斜面体的斜面上并被斜面体沿竖直方向弹起 ,求子弹竖直弹起后斜面体的速度．图2答案m Mv 0 解析子弹与斜面体相互作用时 ,水平方向不受外力作用 ,故两者组成的系统水平方向动量守恒 ,有m v 0＝M v ,得v ＝m Mv 0. 2．如图3所示 ,光滑水平面上静止放置一辆平板车A ,车上有两个小滑块B 和C ,A 、B 、C 三者的质量分别是3m 、2m 、m .B 与车板之间的动摩擦因数为μ ,而C 与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B 、C 分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v 0相向滑行．滑块B 、C 最|||后都没有脱离平板车 ,那么车的最|||终速度是( )图3A.12v 0B.16v 0 C.13v 0D ．0 答案B解析设水平向右为正方向 ,因为水平面光滑 ,三个物体组成的系统动量守恒 ,系统最|||终的速度为v 车 ,所以2m v 0－m v 0＝(3m ＋2m ＋m )v 车 ,解得v 车＝16v 0 ,选项B 正确． 3．如图4所示 ,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶 ,速率均为v 0＝6m/s.甲车上有质量m ＝1 kg 的小球假设干个 ,甲和他的车及所带小球总质量M 1＝50 kg ,乙和他的车总质量M 2＝30 kg.甲不断地将小球一个一个地以v ＝16.5 m/s 的水平速度(相对于地面)抛向乙 ,并被乙接住．问：甲至|||少要抛出多少个小球 ,才能保证两车不会相碰 ?图4答案15个解析两车不相碰的临界条件是它们最|||终的速度(对地)相同 ,由甲、乙和他们的车及所有小球组成的系统动量守恒 ,以甲运动方向为正方向 ,有M 1v 0－M 2v 0＝(M 1＋M 2)v ′①再以甲和他的车及所有小球组成的系统为研究对象 ,同样有M 1v 0＝(M 1－nm )v ′＋nm v ② 联立①②解得n ＝15个．第4点 (爆|炸 )现象的三个特征解决 (爆|炸 )类问题时 ,要抓住以下三个特征：1．动量守恒：由于 (爆|炸 )是在极短的时间内完成的 , (爆|炸 )物体间的相互作用力远大于受到的外力 ,所以在 (爆|炸 )过程中 ,系统的动量守恒．2．动能增加：在 (爆|炸 )过程中 ,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能 ,因此 (爆|炸 )后系统的总动能增加．3．位置不变： (爆|炸 )的时间极短 ,因而作用过程中 ,物体产生的位移很小 ,一般可忽略不计 ,可以认为 (爆|炸 )后 ,物体仍然从 (爆|炸 )的位置以新的速度开始运动． 对点例题从地面竖直向上发射一炮弹 ,炮弹的初速度v 0＝100m/s ,经t ＝6 s 后 ,此炮弹炸成质量相等的两块．从 (爆|炸 )时算起 ,经t 1＝10 s 后 ,第|一块碎片先落到发射点 ,求从 (爆|炸 )时起 ,另一碎片经多长时间也落回地面 ?(g ＝10 m/s 2 ,空气阻力不计 ,结果保存三位有效数字)解题指导设炮弹 (爆|炸 )时的速度为v 0′ ,离地面高度为H ,那么有：v 0′＝v 0－gt ,H ＝v 0t －12gt 2 代入数据解得v 0′＝40m/s ,H ＝420m设刚 (爆|炸 )后瞬间 ,先落到地面上的碎片的速度为v 1 ,因落在发射点 ,所以v 1为竖直方向．假设v 1＞0 ,表示竖直向上运动；假设v 1＜0 ,表示竖直向下运动；假设v 1＝0 ,那么表示自由落体运动．假设v 1＝0 ,那么落地时间t ′＝2H g＝84s ＜t 1＝10.0s ,由此可知 ,v 1方向应是竖直向上．选炮弹 (爆|炸 )时H 高度为坐标原点 ,那么：－H ＝v 1t 1－12gt 21,解得：v 1＝8m/s设刚 (爆|炸 )后瞬间 ,后落地的碎片的速度为v 2 ,那么由动量守恒定律得2m v 0′＝m v 1＋m v 2 将v 0′、v 1代入解得：v 2＝72m/s假设从 (爆|炸 )时起 ,这块碎片经时间t 2落地 ,那么－H ＝v 2t 2－12gt 22,得：5t 22－72t 2－420＝0 t 2≈18.9s.答案18.9s方法总结 1.炮弹在空中 (爆|炸 )时 ,所受合外力(重力)虽不为零 ,但重力比起炮弹碎块间相互作用的内力小得多 ,故可认为 (爆|炸 )过程炮弹系统(各碎块)的动量守恒.2. (爆|炸 )时位置不变 ,各碎块自 (爆|炸 )位置以炸裂后的速度开始运动．1．有一大炮竖直向上发射炮弹 ,炮弹的质量为M ＝6kg(内含炸药的质量可以忽略不计) ,射出时的速度v 0＝60m/s.当炮弹到达最|||高点时 (爆|炸 )为沿水平方向运动的两片 ,其中一片质量为4 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、R ＝600 m 为半径的圆周范围内 ,那么刚 (爆|炸 )完时两弹片的总动能至|||少多大 ?(忽略空气阻力 ,g ＝10 m/s 2)答案6×104J解析炮弹炸裂时的高度h ＝v 202g ＝6022×10m ＝180m 弹片落地的时间t ＝2h g ＝2×18010s ＝6s 两弹片的质量m 1＝4kg ,m 2＝2kg设它们的速度大小分别为v 1、v 2 ,由动量守恒定律知m 1v 1＝m 2v 2所以v 2＝2v 1设m 1刚好落在R ＝600m 的圆周上那么v 1＝R t ＝600m 6s＝100m/s 此时v 2＝200m/s所以总动能至|||少为：E ＝12m 1v 21＋12m 2v 22 代入数据得E ＝6×104J.2．在水平面上以v 0＝20m/s 的速度竖直向上发射一炮弹 ,其质量m ＝10 kg ,当炮弹上升至|||最|||高点时 ,突然炸裂成A 、B 两块 ,各自沿着水平方向飞出 ,测得A 、B 落地点间的距离x ＝100 m ,落地时两者的速度相互垂直 ,问A 、B 的质量各为多少 ?(忽略空气阻力 ,g 取10 m/s 2)答案m A ＝8kg ,m B ＝2kg 或m A ＝2kg ,m B ＝8kg解析炮弹竖直上升的高度h ＝v 202g＝20m ,炸裂的瞬间 ,A 、B 组成的系统水平方向动量守恒0＝m A v A －m B v B .此后A 、B 各自做平抛运动 ,设A 、B 落地时与水平方向的夹角分别为α和β ,依题意有α＋β＝90° ,h ＝12gt 2 ,解得t ＝2h g＝2s ．水平方向有v A t ＋v B t ＝100m , 竖直方向有gt ＝v A tan α＝v B tan β ,联立以上各式 ,代入数据解得⎩⎪⎨⎪⎧ v A ＝10m/s v B ＝40m/s 或⎩⎪⎨⎪⎧v A ＝40m/s v B ＝10m/s 故m A m B ＝v B v A ＝41或14, 又m A ＋m B ＝10kg ,那么⎩⎪⎨⎪⎧ m A ＝8kg m B ＝2kg 或⎩⎪⎨⎪⎧m A ＝2kg m B ＝8kg . 第5点碰撞过程的分类及碰撞过程的制约一、碰撞过程的分类1．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外 ,还具备：碰前、碰后系统的总动能相等 ,即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 特殊情况：质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰 ,根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ,12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. 碰后两个小球的速度分别为：v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1 ,v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(1)假设m 1≫m 2 ,v 1′≈v 1 ,v 2′≈2v 1 ,表示m 1的速度不变 ,m 2以2v 1的速度被撞出去．(2)假设m 1≪m 2 ,v 1′≈－v 1 ,v 2′≈0 ,表示m 1被反向以原速率弹回 ,而m 2仍静止．(3)假设m 1＝m 2 ,那么有v 1′＝0 ,v 2′＝v 1 ,即碰撞后两球速度互换．2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．非弹性碰撞遵守动量守恒 ,能量关系为：12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最|||多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同 ,设为v ,那么：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最|||多 ,损失动能为ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2 二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程1．动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约；2．动能制约：即碰撞过程 ,碰撞双方的总动能不会增加；3．运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约．比方 ,某物体匀速运动 ,被后面物体追上并碰撞后 ,其运动速度只会增大而不会减小．再比方 ,碰撞后 ,后面的物体速度不能超过前面的物体． 对点例题如图1所示 ,质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块 ,设木块对子弹的阻力大小恒为F ,求：图1(1)木块至|||少多长子弹才不会穿出；(2)子弹在木块中运动了多长时间．解题指导从动量的角度看 ,以子弹和木块组成的系统为研究对象 ,根据动量守恒 m v 0＝(M ＋m )v从能量的角度看 ,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能．阻力大小为F ,设子弹、木块的位移大小分别为x 1 ,x 2 ,如题图所示 ,显然有x 1－x 2＝L ,对子弹用动能定理F ·x 1＝12m v 20－12m v 2① 对木块用动能定理F ·x 2＝12M v 2② ①②相减得F ·L ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2＝Mm 2(M ＋m )v 20 由上式可得L ＝Mm 2F (M ＋m )v 20(2)以子弹为研究对象 ,由牛顿运动定律和运动学公式可得t ＝v －v 0－a ＝Mm v 0F (M ＋m ). 答案见解题指导1．(多项选择)半径相等的小球甲和乙 ,在光滑水平面上沿同一直线相向运动 ,假设甲球的质量大于乙球的质量 ,碰撞前两球的动能相等 ,那么碰撞后两球的运动状态可能是( )A ．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B ．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C ．两球的速度均不为零D ．两球的速度方向均与原方向相反 ,两球的动能仍相等答案AC解析甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞 ,满足动量守恒的条件 ,因此 ,碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒．碰撞前 ,由于E k 甲＝E k 乙 ,而E k ＝p 22m,由题设条件m 甲>m 乙可知p 甲>p 乙 ,即碰撞前系统的总动量方向应与甲的动量方向相同．碰撞后 ,如果甲球速度为零 ,那么乙球必反弹 ,系统的总动量方向与碰撞前相同 ,根据动量守恒定律 ,这是可能的 ,A 选项正确．如果乙球速度为零 ,那么甲球反弹 ,系统的总动量方向与碰撞前相反 ,违反了动量守恒定律 ,B 选项错误．如果碰撞后甲、乙两球速度均不为零 ,可以满足动量守恒定律的要求 ,C 选项正确．如果碰撞后两球的速度都反向 ,且动能仍相等 ,那么总动量方向与碰撞前相反 ,不符合动量守恒定律 ,D 选项错误．2．如图2 ,在足够长的光滑水平面上 ,物体A 、B 、C 位于同一直线上 ,A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ,B 、C 的质量都为M ,三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动 ,求m 和M 之间应满足什么条件 ,才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图2答案(5－2)M ≤m ＜M解析设A 运动的初速度为v 0 ,A 向右运动与C 发生碰撞 ,由动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋M v 2由机械能守恒定律得12m v 20＝12m v 21＋12M v 22 可得v 1＝m －M m ＋M v 0 ,v 2＝2m m ＋M v 0要使得A 与B 能发生碰撞 ,需要满足v 1＜0 ,即m ＜MA 反向向左运动与B 发生碰撞过程 ,有m v 1＝m v 3＋M v 412m v 21＝12m v 23＋12M v 24整理可得v 3＝m －M m ＋M v 1 ,v 4＝2m m ＋M v 1由于m ＜M ,所以A 还会向右运动 ,根据要求不发生第二次碰撞 ,需要满足v 3≤v 2 即2m m ＋M v 0≥M －m m ＋M v 1＝(m －M m ＋M )2v 0整理可得m 2＋4Mm ≥M 2解方程可得m ≥(5－2)M另一解m ≤－(5＋2)M 舍去所以使A 只与B 、C 各发生一次碰撞 ,须满足(5－2)M ≤m ＜M .3．如图3所示 ,在光滑水平面上有一辆质量M ＝8kg 的平板小车 ,车上有一个质量m ＝1.9kg 的木块 ,木块距小车左端6m(木块可视为质点) ,车与木块一起以v ＝1m/s 的速度水平向右匀速行驶 ,一颗质量m 0＝0.1 kg 的子弹以v 0＝179 m/s 的初速度水平向左飞来 ,瞬间击中木块并留在其中 ,如果木块刚好不从车上掉下来 ,求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g ＝10m/s 2 ,不计空气阻力)图3答案0.54解析设子弹射入木块后两者的共同速度为v 1 ,以水平向左为正方向 ,那么由动量守恒有： m 0v 0－m v ＝(m ＋m 0)v 1解得v 1＝8m/s由它们恰好不从平板小车上掉下来可知 ,它们相对平板小车滑行距离x ＝6m 时它们跟小车具有相同速度v 2 ,那么由动量守恒有(m ＋m 0)v 1－M v ＝(m ＋m 0＋M )v 2解得v 2＝0.8m/s由能量守恒有μ(m 0＋m )gx ＝12(m ＋m 0)v 21＋12M v 2－12(m 0＋m ＋M )v 22 代入数据解得μ＝0.54.第6点透析反冲运动的模型 - - "人船〞模型1．模型建立：如图1所示 ,长为L 、质量为m 船的小船停在静水中 ,质量为m 人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端 ,不计水的阻力 ,求船和人相对地面的位移各为多少 ? 以人和船组成的系统为研究对象 ,在人由船的一端走到船的另一端的过程中 ,系统水平方向不受外力作用 ,所以整个系统水平方向动量守恒．图12．分析：设某时刻人对地的速度为v 人 ,船对地的速度为v 船 ,取人前进的方向为正方向 ,根据动量守恒定律有：m 人v 人－m 船v 船＝0 ,即v 船∶v 人＝m 人∶m 船．因此人由船的一端走到船的另一端的过程中 ,人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比．而人的位移x 人＝v 人t ,船的位移x 船＝v 船t ,所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比 ,即x 船∶x 人＝m 人∶m 船① ,①式是 "人船模型〞的位移与质量的关系 ,此式的适用条件是原来处于静止状态的系统 ,在系统内部发生相对运动的过程中 ,某一个方向的动量守恒．由图可以看出：x 船＋x 人＝L ②由①②两式解得x 人＝m 船m 人＋m 船L ,x 船＝m 人m 人＋m 船L .3．模型拓展：此模型可进一步推广到其他类似的情景中,进而能解决大量的实际问题,例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上,求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下,求弧形槽移动距离的问题等．对点例题如图2所示,质量m＝60kg的人,站在质量M＝300kg的车的一端,车长L＝3m ,相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时,人由车的一端走到另一端的过程中,车将()图2A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直匀速后退解题指导人、车组成的系统动量守恒,那么m v1＝M v2 ,所以mx1＝Mx2 ,又有x1＋x2＝L ,解得x2＝0.5m.答案A方法点评人船模型是典型的反冲实例,从瞬时速度关系过渡到平均速度关系,再转化为位移关系,是解决此题的关键所在．1.一个质量为M、底边长为b的三角形斜劈静止于光滑的水平桌面上,如图3所示．有一质量为m的小球由斜面顶部无初速度地滑到底部时,斜劈移动的距离为多少?图3答案mbM＋m解析斜劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向的外力,所以系统在水平方向上动量守恒．斜劈和小球在整个过程中发生的水平位移如以下图,由图知斜劈的位移为x ,小球的水平位移为b－x ,由m1x1＝m2x2 ,得Mx＝m(b－x) ,所以x＝mbM＋m.2.质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为M的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上,如图4所示,当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最|||低点时,大球移动的距离为多大?图4答案mM＋mR解析小球与大球组成的系统水平方向不受力的作用,系统水平方向动量守恒．因此小球向右滚动,大球向左滚动．在滚动过程中,设小球向右移动的水平距离为x1,大球向左移动的水平距离为x2 ,两者移动的总长度为R.因此有mx1－Mx2＝0而x1＋x2＝R.由以上两式解得大球移动的距离为x2＝mM＋mR.第7点解决多物体问题的三点提示对于三个或三个以上的物体组成的系统往往要根据作用过程中动量守恒的不同阶段,建立多个动量守恒方程,或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,分别建立动量守恒方程．求解这类问题时应注意以下三点：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型；(2)分清作用过程中的不同阶段,并按作用关系将系统内物体分成几个小系统．(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒方程．对点例题两只小船质量分别为m1＝500kg ,m2＝1000kg ,它们平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m＝50kg的麻袋到对面的船上,如图1所示,结果载重较轻的一只船停了下来,另一只船那么以v＝8.5m/s的速度沿原方向航行,假设水的阻力不计,那么在交换麻袋前两只船的速率v1＝________ ,v2＝________.图1解题指导以载重较轻的船的速度v1的方向为正方向,选取载重较轻的船和从载重较重的船投过去的麻袋组成的系统为研究对象,如题图所示,根据动量守恒定律有(m1－m)v1－m v2＝0即450v1－50v2＝0①选取载重较重的船和从载重较轻的船投过去的麻袋组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律有m v1－(m2－m)v2＝－m2v即50v1－950v2＝－1000×8.5②选取两船、两个麻袋组成的系统为研究对象有m1v1－m2v2＝－m2v即500v1－1000v2＝－1000×8.5③联立①②③式中的任意两式解得v1＝1m/s ,v2＝9 m/s.答案1m/s9 m/s方法点评应用动量守恒定律解这类由多个物体构成系统的问题的关键是合理选取研究对象,有时选取某局部物体为研究对象,有时选取全部物体为研究对象．如图2所示,在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A和B ,m A＝0.5kg ,m B＝0.3kg ,有一质量为m＝80g的小铜块C以v C＝25m/s的水平初速度开始在A外表上滑动,由于C与A、B 间有摩擦,最|||后停在B上,B和C以v＝2.5 m/s的速度共同前进,求：图2(1)木块A 最|||终的速度；(2)小铜块C 在刚离开A 时的速度．答案(1)2.1m/s (2)4 m/s解析(1)以A 、B 、C 三个物体组成的系统为研究对象 ,系统受到的合外力为零 ,所以动量守恒．C 刚滑上A 时 ,系统的总动量就是C 所具有的动量p ＝m v C .作用后 ,B 、C 一起运动时 ,设这时A 的速度为v A ,那么系统的总动量p ′＝m A v A ＋(m B ＋m )v根据动量守恒定律有m v C ＝m A v A ＋(m B ＋m )v所以v A ＝m v C －(m B ＋m )v m A＝0.08×25－(0.3＋0.08)×2.50.5m/s ＝2.1m/s(2)以A 、B 、C 三个物体组成的系统为研究对象 ,以C 刚滑上A 时为初时刻 ,C 刚滑上B 前瞬间为末时刻 ,那么系统的初动量p ＝m v C ,设刚离开A 时C 的速度为v C ′ ,那么系统的末动量p ″＝m v C ′＋(m A ＋m B )v A .根据动量守恒定律有m v C ＝m v C ′＋(m A ＋m B )v A得v C ′＝m v C －(m A ＋m B )v A m ＝v C －m A ＋m B mv A ＝(25－0.5＋0.30.08×2.1) m/s ＝4m/s.第8点动量守恒定律与能量守恒定律、功能关系、动能定理的结合1．动量和能量是反映系统状态的两个重要物理量 ,动量守恒和能量守恒是解决力学问题的两大主线 ,它们又经常一起出现在试题中 ,根据动量守恒定律、能量守恒定律 ,分别从动量角度和能量角度研究系统的初、末状态是解决综合性问题的根本思路方法．2．对于碰撞、反冲类问题 ,应用动量守恒定律求解．对于相互作用的两物体 ,假设明确两物体相对滑动的距离 ,除了考虑动量守恒外 ,也应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程．特别要注意：应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律解题时 ,物体的位移和速度都要相对于同一个参考系 ,一般都以地面为参考系．对点例题如图1所示 ,光滑水平面上放置质量均为M ＝2kg 的甲、乙两辆小车 ,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时 ,两车自动别离)．其中甲车上外表光滑 ,乙车上。
高中物理选修3-5知识点总结-doc
第一章动量1.冲量：物体所受外力和外力作用时间的乘积，矢量，过程量公式： I=Ft单位是N· s2.动量：物体的质量与速度的乘积，矢量，状态量公式： p=mv 单位是 kg ·m/s ； 1kg ·m/s=1 N · s3.动量守恒定律 :一个系统不受外力或许所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
建立的条件 :系统不受外力或许所受外力的矢量和为零；内力远大于外力；假如在某一方向上合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒4.动量定理 :系统所受合外力的冲量等于动量的变化；I=mv 末－mv 初5.反冲 : 在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化；系统动量守恒。
6.碰撞 : 物体间互相作用连续时间很短，而物体间互相作使劲很大；系统动量守恒。
a.弹性碰撞 :假如碰撞过程中系统的动能损失很小，能够略去不计，这类碰撞叫做弹性碰撞。
b.非弹性碰撞 : 碰撞过程中需要计算损失的动能的碰撞；假如两物体碰撞后黏合在一同，这类碰撞损失的动能最多，叫做完整非弹性碰撞。
第二章波粒二象性1.热辐射 :全部物体都在辐射电磁波，这类辐射与物体的温度相关，所以叫做热辐射。
2.黑体 : 假如某种物体能够完整汲取入射的各样波长的电磁波而不发生反射，这类物质就是绝对黑体，简称黑体3.黑体辐射 :黑体辐射的电磁波的强度按波长散布，只与黑体的温度相关。
4.黑体辐射规律 :一方面跟着温度高升各样波长的辐射强度都有增添，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向挪动。
5.能量子 :普朗克以为振动着的带电粒子的能量只好是某一最小能量的整数倍，这个不行再分的最小能量值叫做能量子；而且=h ，是电磁波的频次，h 为普朗克常量， h=6.63 10 34J· s；光子的能量为 h 。
6.光电效应 :照耀到金属表面的光使金属中的电子从表面逸出的现象；逸出的电子称为光电子；电子离开某种金属所做功的最小值叫逸出功；光电子的最大初动能E k =h － W；每种金属都有发生光电效应的极限频次和相应的红线波长；光电子的最大初动能随入射光频次的增大而增大。
高中物理人教版选修3-5知识点-文档资料
高中物理选修3-5知识点章节名称定义（内容）公式标准单位第十六章动能守恒定律第一节实验：探究碰撞中的不变量实验的基本思路具体请参见《高中物理实验》实验九：探究碰撞中的不变量需要思考的问题第二节动量和动量定理动量动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同mvp=动量定理1、物体动量的变化率等于它所受的力2、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量3、物体在一个过程始末的动量等于它在这个过程中所受力的冲量，这个关系叫做动量定理1、)(m ttFmvv-'=-'2、Ipp=-'第三节动量守恒定律系统内力和外力1、两个或多个物体组成了一个力学系统2、碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力3、系统外的物体施加的力叫做外力动量守恒定律如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变动量守恒定律的普适性在高速、微观领域，动量守恒定律仍然正确第四节碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞对心碰撞和非对心碰撞两球碰撞前的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍然会沿着这条直线，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线，这种碰撞称为非对心碰撞散射微观粒子的碰撞又叫散射第五节反冲运动火箭反冲根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲火箭利用反冲原理使火箭飞向高空高中物理选修3-5知识点章节名称定义（内容）公式标准单位第十七章波粒二象性第一节能量量子化黑体与黑体辐射热辐射：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体温度有关黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体黑体辐射的实验规律随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动能量子不可再分的最小能量值 叫做能量子第二节光的粒子性光电效应的实验规律1、照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常被称为光电子2、存在着饱和电流3、入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多4、存在这遏止电压和截止频率5、光电子的能量只与入射光的频率有关6、当入射光的频率减小到某一数值cv时，即使不施加反向电压也没有光电流，这表面已经没有光电子了。
高中物理选修3-5知识点复习
（1） 小球B 的初速度V 0大小；（2） AB 球碰后粘在一起在半圆轨道上运动的最大速度； （3） AB 球在速度最大时，球对轨道的压力的大小。
例6.如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A = 2.0kg ，m B = 1.0kg ，m C = 1.0kg ．现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做108J （弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A 、B ，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并粘连在一起． 求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前）A 和B 物块速度的大小． （2黑体辐射强度和波长的关系： 波粒二象性：光电效应实验（饱和电流、（反向）遏止电压、截止频率、逸出功）；1/2mv 2=eU C ；E K =hv-W 0； ·例7.例8.研究光电效应电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是．图示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于辐射出若干不同频率的光. 下列关于这些光的说法正确的是A. 最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的B. 频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=l能级时产生的C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D. 用n=2能级跃迁到n=1能级时辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电效应原子核：天然放射现象（α、β、r射线的辨别；α为42He；β为0-1e；r为光子；三者可通过磁场偏转辨别；三者的穿透性从弱到强；电离能力从强到弱）例13.图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，磁场方向为垂直纸面向里，分别辨认出三条射线各为何种射线。
例14.置于铅盒中的放射源发射的α、β、r三种射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一张铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场。
人教版高中物理选修3-5课件19阶段复习课
核裂变燃料铀在 地球上储量有限, 尤其用于核裂变 的铀235在铀矿 石中只占0.7%
主要原料是氘，氘 在地球上的储量非 常丰富.1L海水中大 约有0.03g氘,如果 用来进行热核反应 放出的能量约与燃 烧300L汽油相当
反应方式 比较项目
可控性
重核裂变
轻核聚变
速度比较容易进 行人工控制,现在 的核电站都是用 裂变反应释放核 能
目前,除氢弹以外, 人们还不能控制它
七、四种基本相互作用
天然放射现象 原
子
原子核的组成
核
放射性的应用
一、核反应方程的书写原则及常见的核反应方程 1.规则：核反应遵循质量数和电荷数守恒. 2.常见的核反应方程及相关内容
核反应式 23892U→23490Th+42He 23490Th→23491Pa+0-1e 147N+42He→178O+11H 94Be+42He→126C+10n
间.
(1)剩余核数：N=N0;(
1
)
t T
2
(2)剩余质量：m=m0.(
1
)
t T
2
【典例2】铀238的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有 2kg铀238，求：(1)经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发 生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅；(2) 若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的 年龄.
六、重核裂变与轻核聚变的区别
反应方式 比较项目
放能原理
重核裂变
轻核聚变
重核分裂成两个或 两个轻核结合成质
多个中等质量的原 量较大的原子核放
子核放出核能
出核能
放能多少
(完整版)高中物理选修3-35知识点整理.docx
物理选修 3-3 知识点一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol任何物质含有的微粒数相同N A 6.021023 mol 1（3）对微观量的估算①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据空间看成立方体）②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量a.分子质量：m Mmolb.分子体积：Vmol N AvN Ac分子数量：n M N A vN A M N AvN AMmol MmolVmolVmol2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快（2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。
①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成。
③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈3、分子间的相互作用力分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。
但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图 1 中两条虚线所示。
分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。
在图 1 图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力 )随距离变化的情况。
当两个分子间距在图象横坐标 r0距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，r0的数量级为 10 10m，相当于 r0位置叫做平衡位置。
当分子距离的数量级大于m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不计了4、温度宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。
高考物理选修3-5的复习
着重考查了核反应方程的填写、半衰期的概念、有 关核能的计算。如12年全国新课标卷
以上三章内容考查时主要以填空（选择题）形式出现， 难度较低，但考得很细，常与现代科技相联系。所以要 求学生对课本要很熟悉
●对第十六章的内容（动量守恒）
考查这部分知识一般为计算题，难度不很 大，属中等难度题
D. 1 1 1
级及跃迁
v1 v2 v3
（2）(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端
放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，
重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度
V0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足
够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。
二体滑块摩擦问题
2011年全国新课标 35.【物理——选修3-5】（15分）
（1）（6分）在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的 波长为λ0，该金属的逸出功为______。若用波长为λ(λ<λ0)单 色光做该实验，则其遏止电压为______。已知电子的电荷量
、真空中的光速和普朗克常量分别为e，c和h。 光电效应
（2）（9分）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于 光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与 木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和 C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A 以初速V0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。 以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C 离开弹簧后的速度恰为V0，求弹簧释放的势能。
原子核
波粒二象性 实验
动量、动量守恒及应用
高二物理选修3-5 第18章 章末复习 2.24
1
E2 E1 2mc2
2 E2 E1
hc E2 E1
hc
E2 E1
（E2
E1
)22
hc2
h2 8m
0
1 =
1
E2 E1 2mc2
1
2
2
hc 1
1
E2 E1 2mc2
2 E2 E1
辅助公式（泰勒）：n 1 x 1 x n
=
1
E2 E1 2mc2
—1
2
1
E2 E1 4m c 2
例题：请问氢原子光谱巴尔末系的最小波长和最大波长之比是 多少？
小本P79 T6
巴尔末公式：
小本P80 T12
h 1 mv 2 W
2
h eUc W
c h
1
eU1
W
c h
2
eU2
W
1
1
=R
1—
1 22
=
3 4
R
h 2e U1 U2
Rc
1
11
2 =R 22 = 4 R
W
e 2
U1
3U 2
学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。
最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上 ，就没有到不了的地方。 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语·颜渊》 既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 感情久了，就不是爱了而是依赖；失去那阵，那不是痛而是不舍。 你能够做到的，比想像的更多。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。 友谊使欢乐倍增，悲痛锐减。——培根 知识好像砂石下的泉水，掘得越深，泉水越清。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯
人教版物理选修3-5课件：章末复习总结17
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-5
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较 短的光照射该金属可能发生光电效应
第十七章 章末复习总结 第19页
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-5
第十七章 章末复习总结 第13页
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-5
[解析] (1)由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定
理－eUc＝0－Ek可得Uc＝
h e
ν－
W0 e
，遏止电压Uc与入射光的频率
有关，与光强无关，故选项A、B错误；由发生光电效应的规律
可知，光电流与光的强度有关，光越强，光电流越强，所以选
解析：由Ek＝hν－W0可知BC错，由ν＝
c λ
可知波长越短频率
越大，D对。
答案：AD
第十七章 章末复习总结 第20页
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-5
专题2 光的波粒二象性、概率波、物质波 [整合概述] (1)光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效 应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒 二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才 能统一说明光的各种行为。
第十七章 章末复习总结 第15页
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-5
[总结提升] 光电效应问题的分析方向 有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应 现象的判断，另一个就是运用光电效应方程进行简单计算。解 题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关 系。
第十七章 章末复习总结 第16页
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如 果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
选修3-5知识要点归纳
选修3-5知识要点总结1.通过黑体辐射的实验规律与经典电磁辐射理论的矛盾，普朗克提出能量量子化假说，深化了人们对于物质世界的认识；开启了量子力学的新纪元。
能量子ε=hν=hc/λ2.由于经典电磁理论无法解释光电效应实验规律，爱因斯坦推广了普朗克假说提出了光子说，光子能量ε=hν=hc/λ，光电效应不仅证明了光的粒子性，还说明了光子具有能量。
光电效应中的公式：金属的逸出功W0=hν0 当入射光频率ν>ν0（极限频率）时，光电子才能逸出金属表面；光电子的最大初动能E K=hν-W0（爱因斯坦光电效应方程），遏制电压Uc当光电管间加反向电压使光电流恰为0时的电压值，eUc=E K=3.康普顿效应证实了光的粒子性；并且表明光子还具有动量。
4.德布罗意提出电子等实物粒子也具有波动性并被电子束的衍射实验证实；光波和物质波都是概率波，与宏观世界的机械波完全不同。
5.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性；光电效应现象和康普顿效应说明光具有粒子性；所以光具有波粒二象性。
个别光子、频率越高（波长越短）、与物质发生作用时光子的粒子性明显；大量光子、频率越低（波长越长）、在传播过程中等光子往往表现出波动性。
（电磁波波长从长到短，频率从低到高的排列为：无线电波、红外线、可见光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）、紫外线、X射线、γ射线）6.汤姆孙研究阴极射线发现了电子；使人们认识到原子不是最小不可分割的粒子，汤姆孙提出了原子的“枣糕”结构模型（也叫“西瓜模型”）。
7.通过研究α粒子散射实验卢瑟福提出了原子核式结构模型，即原子中有一个很小的核-原子核，集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外运动。
（原子核半径数量级10-15m，原子半径的数量级10-10m)α粒子散射实验结论：①绝大多数α粒子不偏移→原子内部绝大部分是“空”的。
②少数α粒子发生较大偏转→原子内部有“核”存在。
③极少数α粒子被弹回→表明：作用力很大；质量很大；电量集中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14 7 1 N + 14He → 17 O + 1 H 2 8
这是人类第一次发现质子的核反应方程。 这是人类第一次发现质子的核反应方程。 发现质子和中子的实验装置 3.发现中子： 发现中子： 发现中子 1930年查德威克发现中子， 年查德威克发现中子， 年查德威克发现中子 核反应方程式
9 4 4 1 Be + 2 He → 12C + 0 n 6
4、原子核的组成： 、原子核的组成： 中子（质子和中子统称为核子） 质子 + 中子（质子和中子统称为核子） 质子的质量m 质子的质量 p=1.672 623 1×10-27 kg=1.007227u × 中子的质量m 中子的质量 n=1.674 928 6×10-27 kg=1.008665u × 原子核的电荷数=质子数=核外电子数= 原子核的电荷数=质子数=核外电子数=原子序数 原子核的质量数=核子数=质子数+中子数 原子核的质量数=核子数=质子数+中子数
4. 爱因斯坦光电效应方程
1 2 mv m = hγ W 2
逸出功和极限频率的关系 W = h γ 0 极限波长和极限频率的关系 c 由 v = λf 得 λ0 = γ0
5. 光的波粒二象性 光的干涉，衍射等现象充分表明光是波， 光的干涉，衍射等现象充分表明光是波，而光电效应 现象和康普顿效应又无可辩驳地证明了光是粒子。 现象和康普顿效应又无可辩驳地证明了光是粒子。 事实上，光具有波动和粒子二重特性， 事实上，光具有波动和粒子二重特性，俗称光的波粒 二象性。 二象性。 光在传播时更多地表现为波动特性， 光在传播时更多地表现为波动特性， 在与物质微粒发生作用时更多地表现为粒子特征； 在与物质微粒发生作用时更多地表现为粒子特征； 波长越长的光波动性越显著， 波长越长的光波动性越显著， 频率越高的光粒子性越显著； 频率越高的光粒子性越显著； 大量光子的整体行为表现为波动性， 大量光子的整体行为表现为波动性， 少量光子的个别行为表现为粒子性。 少量光子的个别行为表现为粒子性。 光是一种概率波， 光是一种概率波， 一切微观粒子都有波粒二象性
n ∞
En/eV
0 -0.54 -0.85
氢 原 子 的 能 级 图
5 4
3 2
-1.51
-3.40
氢原子的能级
E1 En = 2 ( E1 = 13.6eV ) n
1
-13.6
氢光谱
0.6562
0.4861
0.4340
0.4101 m
三. 几个重要的关系式 （1）能级公式 ） （2）跃迁公式 ）
2） （2）氢原子的能级图 （3） 氢光谱 ） 在氢光谱中, 在氢光谱中,n=2,3,4,5,…向n=1跃迁发光形成赖曼线系 向 跃迁发光形成赖曼线系 n=3,4,5,6…向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； 跃迁发光形成巴耳末线系； 向 跃迁发光形成巴耳末线系 n=4,5,6,7…向n=3跃迁发光形成帕邢线系； 跃迁发光形成帕邢线系； 向 跃迁发光形成帕邢线系 n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系， 跃迁发光形成布喇开线系， 向 跃迁发光形成布喇开线系 其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内 条谱线落在可见光区域内。 其中只有巴耳末线系的前 条谱线落在可见光区域内。
27 13
Al + He → P + n
4 2 30 15 1 0
30 15
P → Si + e
30 14 0 1
（4）人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制； ）人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制； 形状容易控制；半衰期短，废料容易处理。 形状容易控制；半衰期短，废料容易处理。
2.放射性同位素的应用 放射性同位素的应用 利用其射线： ⑴利用其射线： 射线测厚装置、烟雾报警器、放射治疗、培育新品种、 射线测厚装置、烟雾报警器、放射治疗、培育新品种、 延长保质期等。 射线电离性强 用于使空气电离， 射线电离性强， 延长保质期等。α射线电离性强，用于使空气电离，将 静电泄出，从而消除有害静电。 射线贯穿性强 射线贯穿性强， 静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿性强，可用 于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。 于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使 DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。 发生突变， 发生突变 可用于生物工程，基因工程。 作为示踪原子：用于研究农作物化肥需求情况,诊断 ⑵作为示踪原子：用于研究农作物化肥需求情况 诊断 甲状腺疾病的类型,研究生物大分子结构及其功能 研究生物大分子结构及其功能。 甲状腺疾病的类型 研究生物大分子结构及其功能。 ⑶进行考古研究：利用放射性同位素碳14，判定出土 进行考古研究：利用放射性同位素碳 ， 木质文物的产生年代。 木质文物的产生年代。 一般都使用人工制造的放射性同位素（ 种类齐全， 一般都使用人工制造的放射性同位素 （ 种类齐全 ， 各 种元素都有人工制造的放射性同位。 半衰期短， 种元素都有人工制造的放射性同位 。 半衰期短 ， 废料 容易处理。可制成各种形状，强度容易控制） 容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。
原子核的组成
一、原子核的人工转变和原子核的组成 1、核反应：用高速运动的粒子去轰击原子核，是揭开 、核反应：用高速运动的粒子去轰击原子核， 原子核内部奥秘的基本方法。 原子核内部奥秘的基本方法 。 产生新原子核的过程叫 核反应。在核反应中质量数守恒、电荷数守恒。 核反应。在核反应中质量数守恒、电荷数守恒。 核反应方程的一般形式为
二、放射性同位素及其应用 1．同位素 ． （1）具有相同质子数而中子数不同的原子，在元素 ）具有相同质子数而中子数不同的原子， 周期表中处于同一位置，因而互称同位素,同种元素的 周期表中处于同一位置，因而互称同位素 同种元素的 同位素具有相同的化学性质。 同位素具有相同的化学性质。 （2）放射性同位素：有些同位素具有放射性，叫做 ）放射性同位素：有些同位素具有放射性， 放射性同位素。放射性同位素有天然和人造两种， 放射性同位素。放射性同位素有天然和人造两种， 它们的化学性质相同。 它们的化学性质相同。 （3）人工放射性同位素 ）
（5）速度跟 的关系 vn = ）速度跟n
ke 2 1 1 ∝ ∝ mrn n rn
2πrn 3 3 （6）周期跟 的关系 ）周期跟n的关系 Tn = ∝ rn ∝ n vn 关系式（ ）（ ）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。 关系式（5）（ ）跟卫星绕地球运转的情况相似。
玻尔理论的局限性： 四. 玻尔理论的局限性：
A Z
X + x→ Y + y ,
A' Z'
A 是靶核的符号， 其中 Z X 是靶核的符号， x为入射粒子的符号， 为入射粒子的符号， 为入射粒子的符号 A' Z'
是新生核的符号， 是新生核的符号，
y是放射出的粒子的符号。 是放射出的粒子的符号。 是放射出的粒子的符号
2. 发现质子 发现质子: 1919年卢瑟福首先做了用 粒子轰击氮原子核的实验。 年卢瑟福首先做了用a粒子轰击氮原子核的实验 年卢瑟福首先做了用 粒子轰击氮原子核的实验。 核反应方程式
值得指出的是，查德威克在对不可见粒子的判断中， 值得指出的是， 查德威克在对不可见粒子的判断中， 运用了能量和动量守恒定律,科学地分析了实验结果 科学地分析了实验结果, 运用了能量和动量守恒定律 科学地分析了实验结果 排除了γ 射线的可能性，确定了是一种粒子——中子 射线的可能性，确定了是一种粒子 中子. 中子
氢 光 谱 、 能 级
一、玻尔的原子理论——三条假设 玻尔的原子理论 三条假设 （1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能 ） 定态假设” 量状态中,在这些状态中 电子虽做变速运动,但并不向外 在这些状态中,电子虽做变速运动 量状态中 在这些状态中 电子虽做变速运动 但并不向外 辐射电磁波,这样的相对稳定的状态称为定态 这样的相对稳定的状态称为定态。 辐射电磁波 这样的相对稳定的状态称为定态。 （ 2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射 ） 跃迁假设” 电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时， 电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐 吸收）电磁波（光子）， ），其频率由两个定态的能量 射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量 差值决定 。 hv=E2-E1 跃迁假设对发光(吸光 从微观(原子等级 原子等级)上给出了解释 跃迁假设对发光 吸光) 从微观 原子等级 上给出了解释 吸光 （3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续， ） 轨道量子化假设” 由于能量状态的不连续， 因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值 轨道量子化假设把量子观念引入原子理论， 轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的 原子理论之所以成功的根本原因。 原子理论之所以成功的根本原因。
1 13.6eV E n = 2 E1 = n n2 hγ = E 2 E 1
（3）半径公式 rn = n 2 r1 ( r1 = 0.53 × 10 10 m ) ） （4） 动能跟 的关系 ） 动能跟n 由
ke mv n = 2 rn rn
2 2
得
1 ke 2 1 2 E kn = mv n = ∝ 2 2 2rn n
五、氢原子中的电子云 对于宏观质点， 对于宏观质点 ， 只要知道它在某一时刻的位置和速 度以及受力情况， 度以及受力情况 ， 就可以应用牛顿定律确定该质点 运动的轨道， 算出它在以后任意时刻的位置和速度。 运动的轨道 ， 算出它在以后任意时刻的位置和速度 。 对电子等微观粒子， 牛顿定律已不再适用， 对电子等微观粒子 ， 牛顿定律已不再适用 ， 因此不 能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。 能用确定的坐标描述它们在原子中的位置 。 玻尔理 论中说的“ 电子轨道” 实际上也是没有意义的。 论中说的 “ 电子轨道 ” 实际上也是没有意义的 。 更 加彻底的量子理论认为， 我们只能知道电子在原子 加彻底的量子理论认为 ， 我们 只能知道电子在原子 核附近各点出现的概率的大小。 核附近各点出现的概率的大小 。 在不同的能量状态 电子在各个位置出现的概率是不同的。 下 ， 电子在各个位置出现的概率是不同的 。 如果用 疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率， 疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率 ， 画出图来， 就像一片云雾一样， 画出图来 ， 就像一片云雾一样 ， 可以形象地称之为 电子云。 电子云。