重庆市萱花中学高中物理 3-5 力的分解学案新人教版必修1

合集下载

高中物理3.5力的分解教学设计1新人教版必修1

《力的分解》教学设计一、先生学习情况及学习任务分析本节课把如何分析力的作用效果进而在理论成绩中分解某个力作为重点内容，要求先生在学习力的合成的基础上，进一步学习力的分解。

高一先生刚刚接触矢量，刚刚接触用平行四边形去计算分力与合力大小的关系，先生经过前几节的学习曾经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效交换关系有了必然的认识，构成了必然的认知结构，并经过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了运用几何知识解决力学成绩，为本节课的学习奠定了基础。

对于力能产生甚么样的作用效果还不能迅速的分析出来。

如果能精确的分析力的作用效果，则会轻松完成力的分解的学习。

为打破这一难点，一则以生活中最多见的事例作为教学实例，例如拖行礼箱，玩滑滑梯等。

二则把工夫交给先生，以进步先生科学素养和动手能力而创设物理情景，让先生本人完成探求过程。

从方法和习气下去说先生对于科学探求特别是实验探求曾经积累了必然的体验和认识，能够勇于发表本人的看法，良好的学习习气和课堂氛围也为先生自主探求力的分解中如何分析力的作用效果提供了保障。

综上所述，本节课的教学目标为：（一）知识与技能：1、认识力的分解一样恪守平行四边形定则，可以有没有数组解。

2、知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。

（二）过程与方法：从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养先生分析成绩、解决成绩的能力。

（三）情感、态度与价值观力的合成和分解符合对立分歧规律。

本节课的重点是如何分析力的作用效果。

设计实验，先生本人动手，分析情景。

适时过度的参与先生的探求过程。

二、课堂教学设计理念与教学思绪为了让先生能精确的分析力产生的作用效果，更好的体验科学探求的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思想品质，本节课采用如下的教学流程：视频创设情境提出成绩分组实验总结规律巩固练习。

教学过程中注重引导先生自主学习，强化训练小组学习与小组交流。

重庆市萱花中学高中物理35力的分解学案新人教版必修1

重庆市萱花中学高中物理 3-5 力的分解学案新人教版必修1学习目标1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方式．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．重点1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．2．按照力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．难点应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．利用说明&学法指导：1.通读教材，勾画并熟悉本节内容的大体概念和规律，再完成教材助读中设置的问题，依据发现的问题，再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时20分钟。

一、求一个力的分力叫做___________。

二、力的分解是_____________的逆运算，一样遵守_____________定则。

把一个已知力F 作为平行四边行的对角线，那么，与力F 共点的平行四边形的_____________，就表示力F 的两个_____________。

3、在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生_____________的效果，若是没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出_____________平行四边行，也就是说，同一个力F 可以分解为_____________的分力。

1．将一个8N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有A. 1N 和10NB. 10N 和10NC. 10N 和5ND. 20N 和20N2．关于力的分解，下列说法中不正确的是( )A ．一个力可以分解成两个比它大的分力B ．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C ．若是一个力和它的一个分力的大小方向肯定，那么另一个分力就是唯一的D.若是一个力和它的一个分力的大小和另一个分力的方向肯定，这两个分力就完全肯定了3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（）A. G1和G2都增大B. G1和G2都减小C. G1增大，G2减小D. G1减小，G2增大1.物体的受力分析中合力和分力到底怎么区分？2.力的分解的实际效果怎么肯定？3.力的分解的唯一性有哪些情形？力的分解遵循如何的原则?探讨一、力的分解原则一、拖沓机对耙的拉力产生哪两个作用效果？二、这两个效果相当于两个力别离别离产生的，也就是说，拖沓机实际拉耙的力F 可以用两个力1F 和2F 来替代。

高中物理 3.5 力的分解学案1 新人教版必修1

高中物理 3.5 力的分解学案1 新人教版必修1 ☆学习目标知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则；能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算☆重点难点【重点】平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用；根据力的作用效果对力进行分解；正交分解法。

【难点】一个确定的力可以对应无数组分解方法，但按照实际效果来分解就可确定。

☆预习检测一、力的分解1.求一个力的叫做力的分解；力的分解是力的合成的，同样遵循，把一个已知力F作为平行四边形的，那么与力F共点的平行四边形的，就表示力F的两个分力.2.在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果。

如果没有其他限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据进行分解，要考虑力的实际作用效果.[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？3、早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？二、矢量相加的法则3.既有大小又有方向，相加时遵从（或三角形定则）的物理量叫做矢量；只有大小而没有方向，求和时按照相加的物理量，叫做标量.4.所有矢量的合成都遵从，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做定则。

☆要点提炼1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．图3(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．☆典型例题例1 关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．图7(1)地面上的物体受斜向上的拉力F .(2)电线OC 对O 点的拉力F例2 如图1所示，物体所受重力为G ，保持物体与细绳AO的位置不变，让细绳BO 的B 端沿四分之一圆弧从D 点向E 点慢慢地移动，试问：在此过程中AO 中的张力T A 与BO 中的张力T B 如何变化？【当堂检测】1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力 B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力 C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用 D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小3．在力的分解中，有唯一解的条件是（）A ．已知两个分力的方向B ．已知两个分力的大小C ．已知一个分力的大小和方向D ．已知一个分力的大小，另一个分力的方向 4．把一个力分解为两个分力时，下列说法中正确的是 ( )A ．两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定要减小B ．两个分力必然同时变大，或同时变小C ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2D ．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 4．将一个8N 的力分解成两个分力，下列各组值可能的有（）G AθEB DOC T AT B 图1A ． 1N 和10N B. 10N 和10N C ． 10N 和5N D. 20N 和20N5．如图9所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图96.在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图1所示，求它们的合力.参考答案课前自主学习1．替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边 2．平行四边形定则三角形定则算术法则 3．首尾相接思考如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F 的两个分力F 1、F 2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F 1、F 2远大于F ，故沿钢钎方向不太大的力F 可以把石块劈开．核心知识探究一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向． [要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形 [问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．37°图1106°F 2F 1F 3F 4[问题情境]斜面上物体的重力G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F 1，二是使物体压紧斜面的力F 2，如右图所示．由几何关系，得F 1＝G sin α，F 2＝G cos α. [问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．二、[问题情境]1．矢标代数数学平行四边形三角形 2．(1)大小箭头指向 (2)合矢量解题方法探究例1ABCD[力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A 、B 、C 、D 都正确．] 变式训练1(1)地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2，如右图所示． (2)如下图所示，电线OC 对O 点的拉力等于灯的重力，电线AO 、BO 都被拉紧，可见，OC 上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO 的力F 1和水平向左拉紧BO 的力F 2.例2AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F 2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F 2，EB ＝3F 3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．] 变式训练230 N解析合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30 N.效果评估1．ABD2.AB3.C 4.解析：由于物体始终平衡，所以T A 和T B 的合力大小恒等于G ，方向竖直向上，当细绳的B 端从D 点向E 点慢慢地移动时，各力变化情况如图6所示，可见T A 逐渐增大，T B 先减小后增大.注意：（1）“慢慢地”“缓慢地”是指系统处于平衡状态；（2）运用图解法时要分清什么量不变；（3）正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.【参考答案】1.D2.AC3.C 4．BCD 5.解析：如图（a ）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x =F 1+F 2cos37°－F 3cos37°=27N ；F y =F 2sin37°+F 3sin37°－F 4=27N 。

高中物理3.5力的分解学案新人教版必修1

第三章互相作用5 力的分解学习目的1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.通过实验理解、体验什么是力的作用效果.3.掌握根据实际需要来确定分力的方向,强化“等效替代〞的物理思想.4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.5.会用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和消费理论的意识.自主探究1.叫做力的分解.2.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守.3.在没有限制的情况下,同一个力可以分解为的分力.4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做.5.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定那么(或三角形定那么)的物理量叫做.只有大小,没有方向,求和时按照算术法那么相加的物理量叫做.合作探究一、力的分解活动探究:根据实际作用效果来确定分力方向.用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.(2)电子秤的读数减小,表示力F的一个分力竖直向上;物块程度滑动,表示力F的一个分力程度向右.(3)根据作用效果画平行四边形分解力F.考虑讨论以下几种情况物体重力的作用效果,并根据效果分解斜面上物体的重力G.(1)放在程度支持面上的物体,重力的作用效果是;(2)靠在竖直墙上的物体,重力的作用效果是;(3)猜想放在斜面上的物体,重力的作用效果是.拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?1.在对力进展分解时,可以根据来确定分力的方向.2.分解力的一般步骤:(1);(2);(3);(4).二、矢量相加的法那么1.位移的运算:如下图,一个人从A走到B,发生的位移是xAB,又从B走到C,发生的位移是xBC.画出人在整个过程中的位移xAC.2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与程度方向成θ角发射,该速度的程度分速度vx=;竖直分速度vy=.3.三角形定那么的推演过程:根据平行四边形对边的性质,力的平行四边形定那么可用更简单的力的三角形定那么来代替.4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算法那么不同,矢量相加遵从;标量求和按照.课堂检测1.关于合力与其两个分力的关系,以下说法中错误的选项是()2.如下图,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()B.物体对斜面的压力方向与F1方向一样,大小为GcosαD.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,那么()A.Fx=5N,Fy=5NB.Fx=5N,Fy=5NC.Fx=5N,Fy=5ND.Fx=10N,Fy=10N4.如下图,两个体重一样的小孩甲、乙静止坐在秋千上,那么下面的表达正确的选项是()C.甲、乙绳子的拉力一样大5.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,那么另一个分力的大小不可能是()6.如下图,细绳OM与ON所能承受的最大拉力一样,长度lOM>lON,那么在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()D.因无详细数据,故无法判断哪条绳先被拉断7.如下图,将一个力F分解为F1和F2,F=10N,F1与F的夹角为37°,那么F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.4NB.6NC.8N8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如下图,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103N的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时作用,刚好使卡车脱离泥坑,那么卡车受到的阻力约为()×103N B.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N9.一个力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解()A.两个分力的方向,并且不在同一直线上10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,那么以下说法正确的选项是()θ越大,那么小孩拉力越小θ越大,那么小孩拉力越大11.如下图,用12N的力拉一物体,拉力与程度面间的夹角是30°,那么拉力的程度分力是多大?竖直分力是多大?12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的构造悬挂,如图是这类构造的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.假如悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,那么当杆BO处于程度位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?参考答案自主探究3.无数对大小、方向不同4.合力三角形定那么5.矢量标量合作探究一、力的分解2.确定所要研究的合力分析合力的实际作用效果确定两分力的方向按平行四边形定那么进展分解二、矢量相加的法那么1.θvsinθ4.平行四边形定那么算术法那么课堂检测1.B解析:合力与分力在作用效果上是一样的,它们可以互相交换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.2.B解析:合力与分力是一种等效替代关系,假如用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否那么力就多了.在对物体进展受力分析时,只分析物体实际受到的力,应选项D错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,此题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A、C 将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力〞混为一谈,显然是错误的,只有选项B正确.3.B解析:画出坐标系及受力情况,如下图,两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos30°=5N,Fy=Fsin30°=5N.4.B解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分解,如下图,F2=>F1.5.D解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F3应满足:3N≤F3≤11N.6.A解析:由于lOM>lON,所以α>β,那么作出力分解的平行四边形如下图,由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断.7.B解析:F、F1和F2三个力构成一个三角形,如下图,由图可知,当F2⊥F1时,F2最小,此时F2=Fsin37°=10×0.6N=6N.8.D解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和.F1、F2的合力为F=F1cos45°+F2cos30°=1000N+2×103×N=2.7×103N,所以卡车受的阻力F阻=F动+F=4×103N+2.7×103N=6.7×103N.9.AD解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解.10.AD解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A正确;但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B错误;如下图,将重力分解,那么F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,那么小孩的拉力越大,选项C错误,选项D正确.11.解析:斜向上的拉力产生程度方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,那么可以求出程度方向的分力F1=Fcos30°=6N竖直方向的分力F2=Fsin30°=6N.答案:6N6N12.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得G=FOAsinθ=2×104N×sin30°=1×104N所以悬挂的物重不能超过1×104N.答案:1×104N。

高中物理《3.5力的分解》教学案新人教版必修1

高中物理《3.5力的分解》教学案新人教版必修1新人民教育版高中物理“3.5力分解”教学计划要求1，学习目标:分力的理解和概念的分解知道力的分解是力的合成的逆过程，也遵循力的平行四边形法则。

将从力的作用的实际效果出发来分解力，掌握分解力的明确解的条件。

将使用力的平行四边形法则作为图解法来计算分力，并将使用直角三角形的知识来计算分力。

理解的正交分解法使用直角三角形知识来计算分力。

学习焦点:理解的分解是力量合成的逆过程。

平行四边形用于分解力。

学习难点:力分解的确定解条件主要内容如下:1 .分力被称为该力的分力(该力被称为这些力的合力)，如果它们的组合效果与作用在物体上的力相同。

注:分力和合力是等价的替代关系，它们的相似性是相同的效果。

不同之处在于，它们不能同时发生，并且不能在力分析或相关力的计算中重复考虑。

第二，力的分解找到一个已知的力的分量叫做力的分解1。

力的分解是力的合成的逆过程。

类似地，观察平行四边形的力的规则:如果已知的力f作为平行四边形的对角线，那么平行四边形的两个相邻边与力f共享相同的点代表力f的两个分力F1和F22.力的分解的特征在于，如果没有其他限制，相同的力可以分解成具有不同大小和方向的多对力(因为对于相同的对角线，可以形成多个不同的平行四边形)通常，只有根据力的作用，力的分解才有实际意义。

3.根据力效应分解力F的一般方法步骤:(1)根据物体(或节点)所处的状态分析力效应；(2)根据力效应确定两个实际力分量的方向；(3)根据两个分力的方向画平行四边形；(4)根据平行四边形法则，利用所学的几何知识找出两个分力的大小根据数学知识也可以使用计算方法。

，例如，当一个物体重量为g并放置在倾斜角度为θ的斜面上时，重力通常被分解为向下分力F1=Gsinθ(表显示重力对沿斜面向下滑动的物体的影响)和向下分力F2=Gcosθ(指示重力对压在斜面上的物体的影响)[例1]在斜面上有一个垂直放置的挡板，其倾斜角θ= 30°，在挡板和斜面之间放置一个重量为G=20N的光滑球。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

高中物理 3.5《力的分解》学案新人教版必修1

《力的分解》【学习目标】(1)理解正交分解法．(2)进一步理解应用力的分解。

【学习重点】正交分解法理解【学习难点】力的分解应用【自学自测】正交分解法（1）定义：（2）正交分解步骤：①建立xoy 直角坐标系②沿xoy 轴将各力分解③求x 、y 轴上的合力Fx,Fy 大小：（与Y 轴的夹角）（5）若物体处于平衡状态则Fx=0 Fy=0怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．如图所示，将力F 沿力x 、y 方向分解，可得：例1如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。

F1=G·Sin θ方向：沿斜面向下F2=G·Cos θ方向：垂直于斜面向下【自研自悟】A 1、重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为___ ___.==θθsin cos F F F F xB2．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

归纳提升：【自练自提】1. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

2. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？3．如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。

4．长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图10所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?归纳小结：。

人教版高中物理必修1 3.5力的分解学案

5 力的分解【学习目标】1.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算．2．了解力的分解的一般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算．一、力的分解以及分解法则[知识梳理]1．力的分解：已知一个力求它的的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的，同样遵循．3．分解依据：通常依据力的进行分解．[判一判]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．( ) 2．某个分力的大小可能大于合力．( )3．一个力只能分解为一组分力．( )[想一想]1．若没有条件限制，以表示某个力的线段为对角线的平形四边形，可以做出多少个？2．如图所示，为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？[互动探究]1.求分力也可以应用平行四边形定则吗？依据是什么？2.根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？3.当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示？[要点突破]力的分解讨论1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．2．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．甲乙(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示；③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示；④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．[题组训练]1．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向2．把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F2＝50 N时，F1的大小．[名师点拨]1．画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2．涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景．二、矢量相加的法则及力的效果分解法[知识梳理]1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量.3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量．[判一判]1．矢量、标量的运算方法不同．( )2．两个矢量相加的结果可能等于零．( )3．两个标量相加的结果可能小于其中的一个量．( )[想一想]如图所示是力的合成与分解的矢量三角形，三个力中哪个是合力，哪些是分力？[互动探究]取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图所示．(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？[要点突破]按实际效果分解的几个实例3．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心．则对圆弧面的压力最小的是( )A ．a 球B ．b 球C ．c 球D ．d 球4．在图中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角．如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.12G ，32GB.33G , 3G C.23G ，22G D ．22G ，32G 5．压榨机的结构原理图如图所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链．在A 处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力．[名师点拨]力的效果分解法的“四步走”解题思路：确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力三、力的正交分解法[知识梳理]1．定义把力沿着两个选定的的方向分解的方法．2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力．3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受共点力的合力情况．1．正交分解法一定与力的效果分解一致．( )2．正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．( )[想一想]正交分解法有什么优点？[互动探究]当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？[要点突破]正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.6．(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体()A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 3 NC．所受的合力为5 N D．所受的合力为07．(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mg cos θB．F1＝mg cot θC．F2＝mg sin θD．F2＝mgsin θ8．如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力F f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．[名师点拨]坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．【参考答案】一、力的分解以及分解法则[知识梳理]1．分力 2．逆运算平行四边形定则 3．作用效果 [判一判]1．× 2．√ 3．× [想一想] 1．无数多个．2．汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[互动探究]1.根据力的作用效果可以应用平行四边形定则．从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则．2.我们要把这个力当成平行四边形的对角线．3.分力应该是平行四边形的两个邻边． [题组训练]1．【解析】由于F 2＝30 N>F sin 30°＝25 N ，且F 2<F ＝50 N ，故由力的矢量三角形定则可知，F 1可以有两个值，F 2有两个可能的方向，如图所示．故选项C 正确．【答案】 C2．【解析】 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32N ＝40 3 N.甲乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2则F 1有两个值．F 1′＝F cos 30°－F 22－F ·sin 30°2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【答案】 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N二、矢量相加的法则及力的效果分解法[知识梳理]1.平行四边形定则 2．算术法则 [判一判]1．√ 2．√ 3．√ [想一想]F 2、F 1首尾连接，是两个分力，F 3由F 2的始端指向F 1的末端，是合力． [互动探究](1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．(2)力的分解如图所示．F 1＝G tan θ，F 2＝G sin θ.[题组训练]3．【解析】小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小．A 对．【答案】 A4．【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．【答案】 A5．【解析】根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F 2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2. 由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1N ＝500 N. 【答案】 500 N三、力的正交分解法[知识梳理]1.相互垂直 2．(1)坐标轴 (2)为零 3．三个或三个以上[判一判]1．× 2．×[想一想]正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解．[互动探究]先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”．[题组训练]6．【解析】将力F 分解如图，对地的压力为F N ＝F 2＋G ＝F sin 30°＋G ＝24 N ，又因F 1＝F cos 30°<μF N ，故受到的静摩擦力为F f ＝F cos 30°＝4 3 N ，故物体合力为零，所以B 、D 项正确．【答案】 BD7．【解析】对结点O 受力分析并建坐标系如图所示，将F 2分解到x 、y 轴上．因O 点静止，故：x 方向：F 1＝F 2cos θ，y 方向：F 2sin θ＝F 3，F 3＝mg解得：F 1＝mg cot θ，F 2＝mg sin θ，B 、D 正确．【答案】 BD8．【解析】对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－F f ＝60×0.8 N －16 N ＝32 N ，y 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋F N －G ＝60×0.6 N ＋64 N －100 N ＝0，所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右．动摩擦因数μ＝F f F N ＝1664＝0.25. 【答案】 32 N ，方向水平向右0.25。

高中物理3.5 力的分解学案新人教版必修1

3.5 力的分解【学习目标细解考纲】1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【知识梳理双基再现】力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【小试身手轻松过关】1.下列说法中正确的是（）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？A.已知F1和F2的方向B. 已知F1或F2的大小和方向C. 已知F1的方向和F2的大小D. 已知F1和F2的大小3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（）A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 20 N4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）A.重力的斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和下滑力D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力【基础训练锋芒初显】5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。

现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（）A.60°B.90°C.120°D.150° 6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G ，夹角为θ。

高中物理 3.5力的分解导学案新人教版必修

高中物理 3.5力的分解导学案新人教版必修3、5力的分解导学案新人教版必修1一、导入新课，展示目标1、知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则、2、理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力、3、知道力的三角形定则，会区别矢量和标量、4、会用正交分解法求合力、二、课前自学，提出问题1、合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生的___________，那么这一个力叫做那几个力的_____，那几个力叫做这一个力的_____、2、根据____________定则求互成角度的两个力的合力、3、力的分解：已知一个力求__________的过程叫做力的分解、力的分解是力的合成的_______，同样遵守力的_____________定则、4、如果没有什么条件限制，同一个力F可以分解为_______大小、方向不同的分力、对一个已知力的分解可根据力的_______________来确定、5、三角形定则：把两个矢量_________从而求出合矢量的方法叫做三角形定则、6、矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从_________________ (或____________)的物理量叫做矢量、只有大小，没有方向，求和时按照__________相加的物理量叫做标量、三、学习过程图11、师导生学，合作探究探究一、力的分解[问题设计]1、王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示、王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？2、如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？3、如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？[要点提炼]1、力的分解的运算法则：_________________、2、如果没有限制，一个力可分解为________大小、方向不同的分力、3、力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的_____ (两个分力方向不在一条直线上)；(2)已知一个分力的_____________、探究二、力的分解方法[问题设计]图41、如图2所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面、将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图3)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变、图2图3(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解、图52 、如图4所示，用绳(橡皮绳)将重为G的篮球挂在墙壁上(在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)、(1)球的重力G产生哪两个效果？(2)按重力的作用效果将G进行分解，并求出两分力的大小、2、取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物、用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下、铅笔尖端置于右手掌心，如图5所示、图6(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)根据力的作用效果作出重力的两分力，并求出两分力的大小、[要点提炼]1、力的效果分解法(1)根据力的______________确定两个分力的方向、(2)根据________________作出力的平行四边形、(3)利用_________解三角形，分析、计算分力的大小、2、正交分解法(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使_______的力在坐标轴上、(2)正交分解各力，即将每一个不在__________的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图6所示、(3)分别求出x轴、y 轴上各分力的矢量和，即：Fx＝___________________ Fy＝___________________(4)求共点力的合力：合力大小F＝____________，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝、探究三、矢量相加的法则1、三角形定则(1)内容：如图7所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则、(2)实质：平行四边形定则的简化、(如图8所示)图7 图82、矢量和标量(1)矢量相加时遵从________________________________、(2)标量相加时按照__________、2、互动交流，突破疑难例1 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力、(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向、 (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角图10为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小、例2 如图10所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30，求轻绳和杆各受多大的力？图11例3 质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上滑动，如图11所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的 ( )图12A、μmgB、μ(mg＋Fsin θ)C、μ(mg＋Fcos θ)D、μFcos θ例4 如图12所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120，大小分别为F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N，求这三个力的合力F、。

高中物理 3.5 力的分解学案新人教版必修1

3.5 力的分解[目标定位] 1.进一步掌握力的平行四边形定则.2.知道力的分解也遵守平行四边形定则.3.理解力的分解原则，会正确分解一个力．一、力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．即把一个已知力F作为平行四边形的对角线，画平行四边形．那么，与已知力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力．3．力的分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．想一想：将一个已知力进行分解，得到的两个分力一定比该已知力小吗？答案不一定；合力与分力的关系是：合力可能大于分力，也可能小于分力，还有可能等于分力．二、矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则(或三角形法则)的物理量．标量：只有大小，没有方向，求和时按照数值相加的物理量．2．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法叫三角形定则．三角形法则与平行四边形定则在本质上是相同的．图381想一想：矢量与标量的本质区别是什么？答案矢量与标量的本质区别是运算法则的不同．一、力的分解1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．3．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．4．两种典型情况的力的分解(1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2如图382甲．(2)重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分析力F1，二是使物体压紧斜面的分力F 2.如图乙．图382F 1＝F cos α，F 2＝F sin α，F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α. 例1 如图383所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N 的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？图383解析悬挂重物的绳子对O 点的拉力F ＝G ，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示，由几何关系解得F 1＝G sin θ＝60 N F 2＝Gtan θ≈52 N 答案 60 N 52 N二、有限制条件的力的分解力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能则无解．具体情况有以下几种：1．已知合力和两个分力的方向时(如图384甲)，两分力有唯一解(如图384乙所示)．图3842．已知合力和一个分力的大小和方向时(如图385甲，若已知F 和F 1)，另一分力有唯一解(如图乙)．图3853．已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图386，有下面几种可能：图386(1)当F sin θ＜F 2＜F 时，有两解(如图甲)． (2)当F 2＝F sin θ时，有唯一解(如图乙)． (3)当F 2＜F sin θ时，无解(如图丙)． (4)当F 2＞F 时，有唯一解(如图丁)．图387例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力． (1)一个分力在水平方向上，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图387所示)，求两个分力的大小．解析 (1)力的分解如图所示． F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则：tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示． F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 NF2＝F cos 30°＝18032N＝120 3 N.答案(1)300 N与竖直方向夹角为53°(2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力大小为120 3 N图388例3如图388所示，一个大人与一个小孩在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F1＝400 N，方向与河中心线的夹角为30°，要使船向正东方向行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向．解析如图所示，使合力F沿正东方向，则小孩施加的最小拉力方向为垂直于河岸且向北拉船，力的最小值为F2＝F1sin 30°＝100×12N＝50 N.答案50 N，方向垂直河岸向北三、力的正交分解1．建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．图3892．正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图389所示．3．分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…F y＝F1y＋F2y＋F3y＋…4．求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝F yF x.图3810例4 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图3810所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有 F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N . 因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x ＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．答案 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上按力的效果分解图38111．在图3811中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A .12G ，32GB .33G ，3G C .23G ，22G D .22G ，32G解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．答案 A图38122．如图3812所示，已知电灯的重力为G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO 绳水平．(1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出图示． (2)AO 绳所受的拉力F 1和BO 绳所受的拉力F 2分别为多少？解析 OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO 的方向向下拉紧AO 的分力F T 1，另一个是沿着BO 绳的方向向左拉紧BO 绳的分力F T 2.画出平行四边形，如下图所示．因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC 绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得F T 1＝Gsin θ＝10 2 N ， F T 2＝G tan θ＝10 N ；其方向分别为沿AO 方向和沿BO 方向(如上图所示)．答案 (1)见解析图 (2)10 2 N 10 N3．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有唯一解D ．无解解析设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2小＝F sin 30°＝5 N ．而5 N <F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确．答案 B力的正交分解图38134．如图3813所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G 、支持力F N 、拉力F 、摩擦力F′.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向：支持力F N ＝G －F y ＝G －F sin 30°＝60 N －20×12 N ＝50 N ；x 方向：摩擦力F′＝F x ＝F cos 30°＝20×32N ＝10 3 N . 答案 50 N 10 3 N(时间：60分钟)题组一力的分解1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同答案 ABD2．把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力可同时变大、同时变小C ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍解析设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝F 1－F 2，当F 1变大时，F 2也变大，A 错、B 对．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对．答案 BC3．一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A ．10 N 、10 N B ．20 N 、40 N C ．200 N 、200 N D ．700 N 、720 N解析合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差，只有A 不可能．答案 A图38144．如图3814所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A .32mg 和12mg B .12mg 和32mg C . 12mg 和12μmg D .32mg 和32mg 解析根据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ，F 2＝mg cos 30°＝32mg ，因为，F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力相等，因此，可知A 正确．答案 A图38155．小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图3815所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是( )A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析开始小明是推不动衣橱的，但是小明的推力与他自身的重力没什么关系．小明的重力可以分解成沿A 、B 两个方向的力，由于底角较小，所以A 、B 方向的力会很大．A 对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C .答案 C图38166．如图3816所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A 、B 挡住．挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直斜面．试求：(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解； (2)两挡板受到两个球压力大小之比； (3)斜面受到两个球压力大小之比．解析球1所受重力按效果分解如图甲所示，F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比：F 1F 3＝G tan θG sin θ＝1cos θ，斜面所受压力之比：F 2F 4＝Gcos θG cos θ＝1cos 2θ.答案见解析题组二有限制条件的力的分解图38177．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图3817所示，则另一个分力F 2的最小值为( )A .F 2B .33F C ．F D ．无法判断解析由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin 30°＝F2.8．在力的分解中，如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，那么它的解是( ) A ．在任何情况下只有唯一解 B ．可能有唯一解 C ．可能无解 D ．可能有两组解解析已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．当如图甲所示，一个分力的大小正好等于F sin θ，因此只有一种解；当如图乙所示，当一个分力的大小大于F sin θ时，因此有两种解；当如图丙所示，当一个分力的大小小于F sin θ时，没有解．因此A 错误，B 、C 、D 正确．解析 BCD9．把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求： (1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小． (2)F 2＝50 N 时F 1的大小．解析 (1)当F 2最小时，如图甲所示， F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32N ＝40 3 N .(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N ×12＝40 N ＜F 2，则F 1有两个值．F 1′＝F cos 30°－F 22－（F·sin 30°）＝(403－30) N ，F 1″＝(403＋30) N . 答案 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 题组三力的正交分解10．已知竖直平面内有一个大小为10 N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 轴和y 轴方向上，则( )A ．F x ＝5 N ，F y ＝5 NB ．F x ＝5 3 N ，F y ＝5 NC ．F x ＝5 N ，F y ＝5 3 ND ．F x ＝10 N ，F y ＝10 N解析画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角形关系得F x ＝F cos 30°＝5 3 N ，F y ＝F sin 30°＝5 N ．故B 正确．答案 B11．如图3818所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图3818A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大解析题图中三个物体对地面的压力分别为F N 甲＝mg －F sin θ，F N 乙＝mg ＋F sin θ，F N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由F ＝μF N 知，F 乙＞F 丙＞F 甲，故C 正确．答案 C图381912．如图3819所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．解析人与重物静止，所受合力为零，对重物受力分析得，绳的拉力F 1＝200 N ；对人受力分析，人受重力G 、拉力F 1、支持力F N 、摩擦力F f ，可将绳的拉力F 1正交分解，如图所示．根据平衡方程可得：水平方向：F f ＝F 1x ＝F 1cos 60°＝200×12N ＝100 N 竖直方向：F N ＝G －F 1sin 60°＝(500－200×32)N ＝100(5－3) N ＝326.8 N .答案 326.8 N 100 N图382013．如图3820所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？解析受力分析如图所示，可沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力向x 轴及y 轴分解，因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：平行于斜面方向：F －mg sin α－f ＝0；垂直于斜面方向：F N －mg cos α＝0；其中f ＝μF N ；由以上三式解得：F ＝mg sin α＋μmg cos α＝mg(12＋32×32)＝54mg. 答案 54mg。

高中物理 3.5力的分解教案新人教版必修1

3.5力的分解一、教材分析高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前一章力的基础知识及力的合成之后而编排的。

由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法。

它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。

并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。

所以说本节内容具有基础性和预备性。

因此，力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的二、教学目标知识与技能（1）理解分力的概念和分解是合成的逆运算并了解力的分解具有唯一性的条件。

（2）掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

过程与方法（1）强化“等效替代”的思想，培养运用数学工具解决物理问题的能力。

情感态度与价值观（1）培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。

三、教学重点（1）理解力的分解是力的合成的逆运算，掌握平行四边形定则进行力的分解。

四、教学难点（1）力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

五、教学过程［新课教学］一、力的分解师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解.生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解.师:求合力的方法是什么？生:（一起回答）平行四边形定则.师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下.学生探究讨论力的分解的方法生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.师:你得出这个结论的依据是什么？生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应遵循平行四边形定则.师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线.师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示?生:分力应该是平行四边形的两个邻边.师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组.师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.生:有无数组解.师:这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢？生:可以放在具体受力环境中进行解决.【演示实验】参考实验，可以进行实物投影（图3－5－1）图3－5－1师:一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象？生:可以看到薄木片被压弯.师:这一个效果是由什么原因引起的？生:是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果.师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢？如不能，应该怎样做才能使它静止？生:当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止.师:为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时，橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变？继续演示实验师:仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样的呢？生:木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用.师:使橡皮筋发生形变的力是什么力？生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变.师:如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度（图3－5－3），我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.图3－5－3生:木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用.多媒体投影例题把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落.从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题.学生讨论探究，自己独立完成解答过程生:根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体下滑的分力F1、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2.师:由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的？生:F1=G sinθ，F2=G cosθ.师:由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ有关，有什么关系？生:斜面倾角θ增大时，F1和F2都减小.师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样.【实验验证】通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F1的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化.（注意:如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小）动画模拟刚才实验的过程，以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况投影展示桥梁的引桥，引发问题师:我们知道，桥梁建设得越长，消耗的生产资料越多，为什么桥梁的引桥还要建设那么长呢？生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角，从而使汽车的重力沿桥面方向的分力减小，减少交通事故的发生.师:刚才这位同学分析得很好，为了加深对力的分解的认识，我们看以下的练习题.【课堂训练】1.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图3－5－4所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢？图3－5－4X k b 1 . c o m解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果:一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力.要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，如图3－5－5所示，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F 1x =F 2x ，而F 1x =F 1sin α，F 2x =F 2sin β图3－5－5所以有F 1sin α=F 2sin β，即αβsin sin 21=F F . 结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比.2.在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－6所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.图3－5－6答案:3320 N 3340N解析:球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力:（1）使球垂直压紧斜面的力F 2；（2）使球垂直压紧挡板的力F 1.由几何知识可得F 1与F 2的大小.如图3－5－7所示，三个力可构成一个直角三角形.图3－5－7由几何关系得，球对挡板的压力F 1=G tan α=3320 N ，其方向与挡板垂直.球对斜面的压力F 2=3340cos =αG N ，其方向与斜面垂直.（注意:以上两个例题可以根据学生的实际情况选用，其中第一个难度大些，可供学生整体水平较高的班级使用，第二个和我们的例题类似，可以在例题之后直接进行，如果再进一步地研究这个问题，可以使挡板缓慢地逆时针旋转，让学生求解在这种情况下重力的两个分力的变化情况，锻炼学生分析动态变化的问题的能力）二、矢量相加法则师:通过这两节课的学习，我们知道力是矢量，力的合成与分解不能简单地进行力的代数加减，而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向.前面我们学过的矢量还有位移，位移的相加也遵循平行四边形定则吗？我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题.学生阅读课本有关内容，初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解，同样也适用于其他矢量的合成与分解，通过学生自己总结分析，可以提高学生物理知识的迁移能力、用一种方法解决不同问题的能力.师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则?生:位移的合成也遵守平行四边形定则.师:什么叫三角形定则?生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则.平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式.师:什么叫做矢量，除了位移和力，我们所学的哪些物理量还是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我们所学过的速度、加速度等都是矢量.师:什么是标量，我们以前所学的哪些物理量是标量?生:只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量.我们以前所学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量.六、课堂小结对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解.这节课多处增加了学生参与，并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力.把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象.通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象、发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力.对于正交分解的掌握，老师们可以根据各自的情况进行补充，因为正交分解的方法在今后的学习中经常用到，是最常见的一种处理力的方法，可以根据实际情况安排一节习题课，增加学生对力的分解知识的理解.七、教学后记。

高中物理3.5力的分解教案1新人教版必修1-经典通用宝藏文档

§3.5 力的分解教学设计概念的混淆，又促进了知识的迁移。

师：如要我们只知道力的大小与方向，不知两分力的方向，那么力下的分解还是独一的吗？可分解为几对分力？先生：不独一，可分解为有数对分力师：对，就好比10等于哪两个数相加，有没有数个答案，那么已知一个合力分解成两个分力，也是可以分解成有数对的分力，如图示：经过该成绩培养先生的发散思想。

过渡：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去，这要根据力的理论效果来确定。

实例分析(一)实例分析：学会按理论作用效果分解力探求一、坐在斜坡上的人遭到的重力，会产生怎样的效果？师：我们可以把它抽象为一个在斜面上的物体，如图倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。

该物体遭到的重力G能产生哪些作用效果？该当怎样分解重力？分力的大小各是多大？（先生考虑讨论得出猜想或假设）先生：向下滑，压斜面的两个作用效果。

（先生活动）利用桌面的材料设计实验验证(利用直尺和钩码进行实验。

)（先生上台汇报实验，用薄木板与重物演示,并得出结论。

）（1）G方向竖直向下，又不能着落；所以在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是独一的。

（3）θsin1GG=θcos2GG=总结：我们在理论的成绩中，可以根据力的作用效果将这个理进行分解，它们产生的效果是相反的，所以可以用这两个力来等效代替这一个力。

[板书]三、分解根据：力的作用效果师：θ角的变化对两个分力有何影响？先生：θ增大G1增大，G2减小；θ角减小时，G1减小，G2增大。

(联系理论)出示图片：利用力的分解的知识解释，为甚么高大的桥都要建很长的引桥？公园里的滑滑梯很陡？先生：由于长长的引桥可以减小上坡的倾角，即使G1减小，使上坡容易下坡安全。

滑滑梯越陡，倾角越大，重力沿斜面向下的分力越大，越容易滑上去。

采用提出成绩——先生猜想——理论探求——得出结论的教学方法，从先生熟习和抽象直观的事例动手，经过一系列的迷你小实验，使先生亲身体验感受力的作用效果，从而理解如何根据力的理论效果来确实两个分力的方向，掌握按力的作用效果分解力这G2G1Gθθ探求二、观看图片（幻灯片显示塔吊）货物队钢丝绳的拉力产生了怎样的作用效果？我们把它抽象为如图所示的三角支架，作用在三角支架上的力F作用效果怎样，如何分解？分力的大小各为多少？（先生活动）用细杆、绳套、钩码组成一套演示力的分解的实验安装，绳套一端系在手指上，一端系在细杆末端，细杆的顶端顶在掌心上。