2014—2015八年级上学期期末考试数学模拟试卷(二)(北师版)A4版

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2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案

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2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器．一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2．下面有 4 个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是„„（）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分）一．选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

2014年新北师大版八年级上数学期末测试题

新北师大版八年级上数学期末测试题（完成时间：90分钟，满分：120分）命题：潘浩一、选择题：（每题2分，共30分） 1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,152．如图,一圆柱高cm 8,底面半径cm 2,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食, 要爬行的最短路程(π取3)是( )A.cm 20B.cm 10C.cm 14D.无法确定.3.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（）.A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm. 4.下列各题估算正确．．的是（） A.059.035.0≈ B.6.2103≈ C.1.351234≈ D.6.299269003≈ 5. －8的立方根是（）A.2±B.2C.－2D.24 6. 平方根等于它本身的数是（）A.0B.1，0C.0, 1 ,－1D.0, －17.小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（） A ．93分 B.95分 C.92.5分 D.94分8.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（）A B C DB10.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2102的解是( )．ww w. xkb 1.co mA.⎩⎨⎧==;3,4y xB.⎩⎨⎧==;6,3y xC.⎩⎨⎧==;4,2y xD.⎩⎨⎧==.2,4y x 11. 下列各式中计算正确的是（）A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=-D 、2)2(2-=-12. 已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（）13. 甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面14. 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（）A 、25B 、26C 、26.5D 、3015.-1 ）二、填空题：（每题2分，共30分） 16、25平方根是 12527-的立方根是比较大小215- 21。

2015--2016年八年级(上)新北师大版期末考试卷二

2015年八年级（上）数学期末模拟试题（二）命题：数学教研组考试时间：120min 沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！一、选择题。

（每小题3分，计12小题）1、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥。

一定是二次根式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处3、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（）A.2-B.21+-C.21--D.21-4、学校快餐店有2元，3元元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( )A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )A. 先向左转130°，再向左转50°B. 先向左转50°，再向右转50°C. 先向左转50°，再向右转40°D. 先向左转50°，再向左转40°6、把直线y=-x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<47、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在AC 上，∠CBD=30°，则DCAD的值为（ ) A.3 B.22C.13-D.不能确定 8、如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=32BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（）9、下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 ( )10、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A ．11元/千克B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克 11、小颖家离学校1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路. 她去学校共用了16 分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3 千米/ 时，下坡路的平均速度是5 千米/ 时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（）A ．B ．C ． D.12、如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿ABCD 的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（）二、填空题。

新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题

新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题时间 120分钟满分120分 2015、1、27一、选择题:(每小题3分,共18分。

)1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。

C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。

2、414 ，226 15三个数的大小关系是( )A: 414<`15<`226 B: 226<`15<`414 C: 414<`226<15 D:15< 226 <414 3、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形，且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。

)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x x 221616---+2，则x-y=…………---------- 10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题（78分）15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD 的度数。

2014-2015八年级数学上册期末模拟考试及答案2

重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末模拟试题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（全卷150分。

120分钟）一、选择题（每题4分）1．下列四个图案中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算中，计算结果正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．C ．2222()a b a b =D ．56)(a a a =÷-3．已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞ B ．＞＞ C ．＜＜ D ．＞＞4．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm6．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE=BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，下列结论：①GA=GP ；②::PAC PAB SS AC AB =；③BP 垂直平分CE ；④FP=FC ；其中正确的判断有（）a cbc b a b c a c b a c b a 619=c 4127=b 3181=a 235()a a =A ．只有①②B ．只有③④C ．只有①③④D ．①②③④7．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加下列条件后，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．BC=EFB ．∠B=∠EC ．∠C=∠FD ．AC=DF8．如果74x y y +=，那么y x 的值是（） A ．34 B ．23 C ．43 D ．329．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）．A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（）A ．B ．C ．D ． 11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．20=6+14B ．25=9+16C ．36=16+20D ．49=21+2812．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB 、BC 上的动点（其中P 、Q 不与端点重合），点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM ；⑵△ABQ ≌△CAP ；⑶∠CMQ 的度数始终等于60°；⑷当第43秒或第83秒时，△PBQ 为直角三角形．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题4分）13．在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是 °.14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D 。

20142015新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解

2014-2015新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解八年级上册数学期末测试卷一、选择题（每题3分,共计24分）1 • 4的算术平方根是（）A. 4 B • 2 C • 2 D • 222中，无理数有（）7 2 .在给出的一组数0, , 5,, 3,A. 1个B . 2个C . 3个D . 5个3. 某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A . y 2x 4 B. y 3x 1 C . y 3x 1 D . y 2x 44. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6 ，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）5 .下列各式中，正确的是A=-3 D± 4 B\/=276•将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A.将原图向左平移两个单位B .关于原点对称C .将原图向右平移两个单位D .关于y轴对称7. 对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A.函数值随自变量增大而增大B .函数图象与x轴正方向成45°角C.函数图象不经过第四象限D .函数图象与x轴交点坐标是（0, 6）8. 如图，点O是矩形ABCD勺对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3贝浙痕CE=（）A. 23 B. 3. 3 D . 6 2A B E （第8题图）二、填空题（每题3分，共计27分）9. 在ABC中, AB 15,AC 13,高AD 12,贝U ABC的周长为.10. 已知a的平方根是8,则它的立方根是(第11题图)y ..四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm , 13 cm ，任选三根组成三角形，其中有 ______________ 个直角三角形. 13.已知 0( 0, 0 ) , A (- 3, 0 ) , B (- 1, — 2),则厶 A0B 的面积为 . 14 .小明家准备春节前举行 80人的聚餐，需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种.15.若一次函数y kx b k 0 与函数y 1x 1的图象关于X 轴对称，2且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知y ax b 和y kx 的图象交于点P ,根据图象ax y b 0y ax-2 ),b,则关于x , y 的二元一次方程组的解是可得关于x, y的二元一次方程组的解是kx y 017.如图，在平面直角坐标系中，把直线y 3x沿y轴向下平移后得到直线AB,如果点N （m n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为三、解答题18. 化简（本题10分每题5分）①6 2 3 61②）219. 解下列方程组（本题10分每题5分）3x 5y 3(x 1) y 5 ①②5(y 1) 3(x 5) 5x y 1（1）求直线11的解析式和点B 的坐标；（2）求厶ABC 的面积。

2014北师大版八年级上册数学期末测试题2

八年级2014-2015学年度上数学测试题（时间：120分钟；满分150分）姓名：成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分) .1.（2013安徽）计算32)2(x -的结果是（）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -2.（2013江苏南通）有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【】A ．1B ．2C ．3D ．43.（2013攀枝花）如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A ． 30°B ． 35°C ． 40°D ． 50°3题 4题 5 题 4. （2013铁岭）如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D5. （2013临沂）如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（）A ．AB=ADB ．AC 平分∠BCD C ．AB=BD D ．△BEC ≌△DEC6. (2013深圳市)分式242+-x x 的值为0，则（）A.2-=xB. 2±=xC. 2=xD. 0=x7．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°8．（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 9．（2013苏州）已知31=-x x ，则x x 232142+-的值为（） A ．1 B ．32 C ．52 D ．7210. （2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）A ．B ．C ．D ．11.（2013贵州省毕节市）如图.在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 式垂足，连接CD ，若BD=1，则AD 的长是（） A.23 B.2 C.43 D. 412题 15题12.（2013 德州）如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）二、填空题（每题4分，共24分）13.（2013淮安）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是．14.（2013泰州）若12+=n m ，则2244n mn m +-的值是．15．（2013江苏泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm ．16. （2013德阳市）已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是17. （2013永州）已知0a b a b+=,则ab ab 的值为 18.（2013玉林）一列数1a ，2a ，3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a （n 为不小于2的整数），则100a =三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。

2014-2015年(新北师大版)八年级上学期期末考试数学试题

B A2014-2015年（新北师大版）八年级（上）期末考试数学试卷考试时间：120分钟，试卷满分100分一、选择题（每题3分，共24分）1、在实数101.05063-0722 、、、、、π-中，无理数的个数是（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（）A 、120°B 、110°C 、115°D 、100° 3、一次函数b kx y +=的图形如右图所示，则k 、b 的值是（）A 、0,0>>b kB 、0,0<>b kC 、0,0><b kD 、0,0<<b k4、某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄 18 19 20 21 22 人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A 、19，20B 、19，19C 、20，20D 、20，19 5、下列命题正确的是（）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、四条边相等的四边形是正方形D 、矩形的对角线一定互相垂直 6、16的平方根是（）A 、4B 、±4C 、2D 、±27、判断下列几组数据中，可以作直角三角形的三条边的是（）A 、6，15，17B 、7，12，15C 、13，15，20D 、7，24，258、如图,一圆柱高cm 8,底面半径cm 2,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( ) A 、cm 20 B 、cm 10 C 、cm 14 D 、无法确定.二填空题（每题3分，共18分）9、9的算术平方根是。

10、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数，那么此销售人员在4千件时的月收入是元。

新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题

新北师大版八年级上学期期末考试数学试题时间120分钟满分150分A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.的值为4( ).(A)2(B)-2 （C ）4 (D) ±22. 如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B +∠D 的值为（）. （A ）90° （B ）150°（C ）180° （D ）以上都不对3. 在△ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列正确的是（）.（A ）222c b a =+（B ） 222a c b =+ （C ）222a b c -= （D ）222b c a =- 4.若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ).（A ）(3,3) （B ）(-3,3) （C ）(-3,-3) (D)(3,-3). 5.函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）．（A ）1≥x （B ）1-<x (C) 1-≠x (D) 1≠x6.已知直线y=2x 与直线y=-x+b 的交点为（1，a ）,则a 与b 的值为（）. （A ）3,2==b a （B)3,2-==b a (C) 3,2=-=b a (D) 3,2-=-=b a7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（）. （A ）32，31 (B) 31，32 （C ）31，31 （D ）32，358. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（）.(A) 0个（B ）1个 (C)2个 (D)3个9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）.(A ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 （C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨⎧+=+=3847x y x y 10.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ）（D ）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 .12. 若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项则=x .=y .13. 如果x 2-4=0，那么3x = . 14. 如图已知//AB CD ，BDC A ∠平分D ，090ADE =∠，0120B =∠则BDE ∠= 度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（本题满分9分）计算：-(π-3)0-312732-+16.（本题满分9分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-023723y x y x17．(本小题满分8分)如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC 的形状? 并说明理由.18．(本小题满分8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F. (1)求证：CF ∥AB ；(2)求∠DFC 的度数.F EABDC为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？一次函数的图像与x 轴、y 轴分别交于点A （8，0）和点B （0,6）。

2014北师大版八年级数学期末综合试卷

2014北师大版八年级数学期末综合试卷2014北师大版八年级数学期末综合试卷班级姓名座号一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．要使分式有意义，必须满足的条件是（）．A．B．C．D．2.下列代数式中，是分式的是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于轴对称的点的坐标是（）．A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）4．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍5．若点P()在第二象限，则的取值范围是()A.0D.>16．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（）二、填空题（每小题4分，共40分）8.若分式方程有增根，则这个增根是9.如图，反比例函数的图象经过点P，则=．10.用科学记数法表示：0.000004＝．11.将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为.12.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则解析式为.13.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是.14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为.15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++＝16．14．如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是．17．如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°＜＜120°)，交BC于点E，交AD于点F．（1）OA=；（2）若四边形AECF恰好为菱形，则的值为．综合试卷5.30班级姓名座号成绩一、选择题题目1234567选项二、填空题8、9、10、11、12、13、（1）（2）14、15、16、17、（1）（2）三、解答题（共89分）．18．（10分）计算：（1）．（2）19、解方程（10分）（1）（2）20．(7分)先化简，再求值：其中．21、（9分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．22．（9分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形．23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．24．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1．（1）直接填空：AB=；（2）若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)25.（13分）如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是（-12，16），矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．⑴直接写出线段的长；⑵求直线解析式；⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．26．（13分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时，①求证：；②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．。

2014-2015学年北京市北师大实验中学八年级第一学期期末数学试卷带答案

2014-2015学年北京市北师大实验中学初二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．3．（3分）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=54．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）A．k＜0，b＞0B．k＞0，b≤0C．k＞0，b＞0D．k＜0，b＜05．（3分）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣2 8．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．5B．0C．6D．39．（3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）A．B．C．D．10．（3分）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2014=（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）使式子有意义的x的取值范围是．12．（3分）分解因式：4x2﹣16=．13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为．15．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．16．（3分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．17．（3分）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是．18．（3分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有个．20．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）计算：•．22．（4分）计算：．23．（4分）计算：3÷+（π﹣1）0+．24．（4分）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．25．（4分）因式分解：2x2+x﹣3．26．（4分）解关于x的方程：．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE ⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．28．（6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．29．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？30．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31．（6分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=；AD=cm．2014-2015学年北京市北师大实验中学初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．（3分）下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确；B、应为1﹣（x+2）2=（﹣1﹣x）（x+3），故本选项错误；C、应为2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故本选项错误；D、应为x2﹣x+=（x﹣）2，故本选项错误．故选：A．3．（3分）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=5【解答】解：A、当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的，所以A不正确；B、当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；C、此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；D、当三角形为直角三角形时，斜边和一条直角边确定，则满足HL，可知该三角形是唯一确定的；故选：B．4．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）A．k＜0，b＞0B．k＞0，b≤0C．k＞0，b＞0D．k＜0，b＜0【解答】解：①k＞0时，直线必经过一、三象限，故k＞0；②再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0．故选：B．5．（3分）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），∴2m=2，m+n=3，解得：m=1，n=2，m﹣n=1﹣2=﹣1，故选：B．6．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．故选：D．7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣2【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣2），且函数值y随x的增大而增大，∴当x＜0时，y的取值范围是y＜﹣2．故选：D．8．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．5B．0C．6D．3【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=a﹣x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=a﹣2，解得：a=3．故选：D．9．（3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）A．B．C．D．【解答】解：由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除A、C；那么只有从B和D里面进行选择．当淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在函数图象上为先陡，后缓，排除B．故选：D．10．（3分）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2014=（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线AB的解析式为：y=﹣x+，∴当x=0时，y=，令y=0，则﹣x+=0，解得x=，所以，S n=••=（﹣），所以，S1+S2+S3+…+S2014=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=×=．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）使式子有意义的x的取值范围是x≤1且x≠﹣2．【解答】解：根据题意得，1﹣x≥0且2+x≠0，解得x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．12．（3分）分解因式：4x2﹣16=4（x+2）（x﹣2）．【解答】解：4x2﹣16，=4（x2﹣4），=4（x+2）（x﹣2）．13．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵4=，3=，∴，∴﹣4＞﹣3；故答案为：＞．14．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为70°．【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣50°﹣60°=70°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=70°，故答案为：70°．15．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．16．（3分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．17．（3分）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是②③④．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，作DG⊥AC于G，∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，∴DE=DG，DF=DG，∴DE=DF=DG，∴点D在∠B的平分线上，故②③④正确，只有点G是AC的中点时，AD=CD，故①错误，综上所述，说法正确的是②③④．故答案为：②③④．18．（3分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．【解答】解：直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），即x=﹣5，y=﹣8满足两个解析式，则是即方程组的解．因此方程组的解是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有4个．【解答】解：如图，当BA=BC时，符合题意的C点有2个；当AB=AC时，符合题意的C点有1个；当CA=CB时，符合题意的C点有1个；所以符合题意的C点有4个．故答案为：4．20．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）计算：•．【解答】解：•=．22．（4分）计算：．【解答】解：原式=2﹣4+=（2﹣4+）=﹣．23．（4分）计算：3÷+（π﹣1）0+．【解答】解：3÷+（π﹣1）0+=3÷3+1+=1+1+3+=5+．24．（4分）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．【解答】解：6p（p+q）﹣4q（p+q）=2（p+q）（3p﹣2q）．25．（4分）因式分解：2x2+x﹣3．【解答】解：原式=（2x+3）（x﹣1）．26．（4分）解关于x的方程：．【解答】解：去分母得：2x+8=3x﹣15，解得：x=23，经检验x=23是分式方程的解．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE ⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．【解答】证明：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．在△ACB和△EDA中，，∴△ACB≌△EDA（AAS），∴AB=AE．28．（6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．【解答】解：原式===∵，；∴原式=．29．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．30．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【解答】解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线；它们的交点即为所求作的点C（2个）．31．（6分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【解答】解：（1）当t=3时，∴P（0，4），∴b=4，∴直线l的解析式为y=﹣x+4；（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）如图，M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连接DM，∵直线y=﹣x+b与x轴的夹角为45°，而DC=DM，∴∠MDC=90°，∴D点坐标为（3，0），∴DC=DM=2，把D（3，0）代入y=﹣x+b得﹣3+b=0，解得b=3，∴P（0，3），∴PA=3﹣1=2∴t=2时，点M关于直线l的对称点落在x轴上；同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，直线y=﹣x+b过点（3，﹣1），连接CD、DM，把（3，﹣1）代入y=﹣x+b得﹣3+b=﹣1，解得b=2，而2﹣1=1，∴t=1时，点M关于直线l的对称点落在y轴上，∴当t=1或2时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=30°﹣α（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是60°；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=30°；AD=4cm．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC==90°﹣，∵△DBC为等边三角形，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=90°﹣﹣60°=30°﹣α；故答案为：30°﹣α；（2）△ABE是等边三角形；如图1，理由如下：连接AD，∵△DBC为等边三角形，∴BD=CD，∵AB=AC，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∵∠BDC=60°，∴∠ADB==150°，∴∠ADB=∠BCE，∵∠ABE=60°，∠DBC=60°，∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）如图2，∵∠BCE=150°，∴∠BCF=30°，∵∠DCB=60°，∵∠ADC=150°，∴∠CDF=30°，∴∠F=60°；故答案为：60°；（4）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°﹣60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BD=4cm，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=（180°﹣150°）=15°，∴∠BAD=∠ABD=15°，∴AD=DB=4cm，∴∠BAC=30°，∴α=30°．故答案为：30°，4．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

北师大版八年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数，是勾股数的是（）A ．13，14，15B ．0.3，0.4，0.5C ．6，7，8D ．5，12，132．下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是6±；③18的立方根是12平方根是3±．其中正确说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．点(),A x y 在第四象限，则点(),2B x y --在第几象限（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4最接近的数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．在 1.414-，π，12，2，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（）个．A ．5B ．2C ．3D ．46．下列命题中，是真命题的是（）A ．同位角相等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．平行于同一直线的两直线平行D ．相等的角是对顶角7．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（）A ．乙同学的成绩更稳定B ．甲同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定哪位同学的成绩更稳定8．正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A ．64084y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．64084y x y x =+⎧⎨=-⎩C ．64084y x y x =-⎧⎨=-⎩D ．64084y x y x =-⎧⎨=+⎩10．甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离()km y 与行驶时间()h t 的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了5h 到达B 城；③甲车出发4h 时，乙车追上甲车A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．已知点()1,3P m m ++在x 轴上，则m =________；点P 的坐标为________．12有意义，则x 的取值范围是___．13．若函数()231m y m x-=+是正比例函数，且图像在一、三象限，则m =_________．14．若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．15．已知一次函数y x b =-+的图象经过点()12,A y -和()23,B y ，则1y _______2y （填“＞”“＜”或“＝”）16．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，关于,x y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是____．17．如图，ABC 中，90A ∠=︒，点D 在AC 边上，∥DE BC ，若1145∠=︒，则B ∠的度数为_______．18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是_________dm ．三、解答题19．计算（1）2(23)(33)(33)+-+（2）20223125272---20．用适当的方法解下列方程组（1）231951x y x y +=-⎧⎨+=⎩（2）237324x y x y +=⎧⎨-=⎩21．中考体育测试前，我区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a ＝%，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？22．如图所示，折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知6AB =，8BF =，求CE 的长．23．已知一次函数y kx b =+的图象经过点()1,5--，且与正比例函数2y x =的图象相交于点()2,A m ．求：（1）m 的值；（2）k ，b 的值；（3）这两个函数图象与y 轴所围成的三角形的面积．24．如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12．按如图所示方式折叠，使点B 、C 重合，折痕为DE ，连接AE ．求AE 与CD 的长．25．某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？26．已知一次函数y ＝kx ﹣3的图象与正比例函数y=12x 的图象相交于点（2，a ）．（1）求a 的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．27．如图1，在平面直角坐标系中，(),0A m，(),4C n ，且满足()240m +=，过C 作CB x ⊥轴于B ．（1）求m ，n 的值；（2）在x 轴上是否存在点P ，使得ABC 和OCP △的面积相等，若存在，求出点P 坐标，若不存在，试说明理由．（3）若过B 作BD AC ∥交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图2，图3，①求：CAB ODB ∠+∠的度数；②求：AED ∠的度数．参考答案1．D【分析】根据能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，即可求解【详解】解：A、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意；B、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意；C、222678+≠，则不是勾股数，故本选项不符合题意；D、2225+12=13，是勾股数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了勾股数的定义，熟练掌握能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数是解题的关键．2．A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．【详解】解：①－27的立方根是－3，错误；②36的算数平方根是6，错误；③18的立方根是12，正确；∴正确的说法有1个，故选：A．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．3．C【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．解答：解：∵32=9，42=16，又∵11-9=2＜16-9=5∴与最接近的数是3．故选B．5．D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案．-是有限小数，是有理数，【详解】 1.414π是无理数，1是分数，是有理数，22是无理数，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，∴无理数有π2和3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．熟练掌握定义是解题关键．6．C【分析】根据平行线的性质和判定，对顶角的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；B 、同旁内角互补，两直线平行，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；C 、平行于同一直线的两直线平行，则原命题是真命题，故本选项正确，符合题意；D 、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了真假命题的判断，平行线的性质和判定，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质是解题的关键．7．A【分析】根据方差的定义逐项排查即可．【详解】解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样∴乙同学的成绩更稳定．故选A ．【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．8．C【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k<，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．9．B【分析】设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意得：64084y x y x =+⎧⎨=-⎩．故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10．C【分析】求出正比函数的解析式，k 值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间．【详解】设甲的解析式为y=kx ，∴6k=300,解得k=50，∴y 甲=50x ，∴甲车的速度为50km/h ，∴①正确；∵乙晚出发2小时，∴乙车用了5-2=3（h ）到达B 城，∴②错误；设y =mx b +乙，∴2m =05m 300b b +⎧⎨+=⎩，∴m 100200b =⎧⎨=-⎩，∴y =100x-200乙，∵=50100200y x y x ⎧⎨=-⎩，∴x 4200y =⎧⎨=⎩，即甲行驶4小时，乙追上甲，∴③正确；故选C ．11．3-()2,0-【分析】根据x 轴上的点，纵坐标为0，求出m 值即可．【详解】解：∵点()1,3P m m ++在x 轴上，∴30m +=，解得，3m =-，则1312m +=-+=-；点P 的坐标为（-2，0）；故答案为：-3，（-2，0）．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，解题关键是明确x 轴上的点，纵坐标为0．12．2x ≥有意义，即x ﹣2≥0，解得：x≥2．故答案为：x≥2．13．2【分析】根据自变量的次数等于1，系数大于0列式求解即可．【详解】解：由题意得m+1>0，m 2-3=1，解得m=2．故答案为：2．14．89【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：∵数据x 1，x 2，…xn 的平均数是2，∴数据3x 1+2，3x 2+2，…+3xn+2的平均数是3×2+2=8；∵数据x 1，x 2，…xn 的方差为1，∴数据3x 1，3x 2，3x 3，……，3xn 的方差是1×32=9，∴数据3x 1+2，3x 2+2，…+3xn+2的方差是9．故答案为：8、9．15．＞【分析】根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，判断即可．【详解】∵一次函数y x b =-+的图象经过点()12,A y -和()23,B y ，且k ＜0，∴k ＜0，∵-2＜3，∴1y ＞2y ，故答案为：＞．16．4,2x y =-⎧⎨=-⎩【分析】根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解．【详解】解：∵一次函数y=ax+b （a≠0）和y=kx （k≠0）的图象交于点P （-4，-2），∴二元一次方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩，故答案为：42x y =-⎧⎨=-⎩．17．55︒【分析】先求出∠EDC=35°，然后根据平行线的性质得到∠C=∠EDC=35°，再由直角三角形两锐角互余即可求解．【详解】解：∵∠1=145°，∴∠EDC=35°，∵DE ∥BC ，∴∠C=∠EDC=35°，又∵∠A=90°，∴∠B=90°-∠C=55°，故答案为：55°．18．25【分析】把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB ，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．【详解】解：展开图为：则AC=20dm,BC=3×3+2×3=15（dm ）,在Rt △ABC 中，25AB ===（dm ）.所以蚂蚁所走的最短路线长度为25dm.故答案为：25．19．（1）1+；（2）9-【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算．【详解】（1）2(2(3-＝43(93)+--＝1+（2）20221--+-=153---=9-20．（1）143x y =-⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）231951x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②②×2-①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②中，解得：x=−14，∴方程组的解为：143x y =-⎧⎨=⎩；（2）237324x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×2-②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①中，解得：y=1，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩．21．(1)25，图见解析(2)5，5(3)810名【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a 的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．（1）解：扇形统计图中a=1-30%-15%-10%-20%=25%，设引体向上6个的学生有x 人，由题意得20,25%10%x =，解得x=50．条形统计图补充如下：故答案为：5；（2）解：由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5．故答案为：5，5．（3）解：50401800810200+⨯=（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．22．83【分析】由翻折的性质可得：AD AF BC ==，DE EF =，在Rt ABF 中，由勾股定理，可得10AF ==，从而得到2FC =，然后设CE x =，6EF DE x ==-，在Rt ECF △中，由勾股定理，即可求解．【详解】解：由翻折的性质可得：AD AF BC ==，DE EF =，在Rt ABF 中，10AF ==，∴2FC BC BF =-=，设CE x =，6EF DE x ==-，在Rt ECF △中，222EF EC CF =+，即()2246x x +=-，解得83x =，∴CE 的长为83．23．（1）4m =；（2）3k =，2b =-；（3）2【分析】（1）把（2，m ）代入正比例函数解析式即可得到m 的值；（2）把（-1，-5）、（2，4）代入y=kx+b 中可得关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 、b 即可；（3）先利用描点法画出图象，再求出两直线与y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）将()2,m 代入2y x =得，4m =.（2）由（1）得，交点坐标为()2,4，将()1,5--，()2,4代入y kx b =+中，得524k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得32k b =⎧⎨=-⎩，∴3k =，2b =-.（3）由（2）得，直线的表达式为32y x =-，令0x =，则2y =-，所以直线32y x =-与y 轴的交点坐标问为()0,2-，又∵两直线的交点坐标为()2,4，∴12222s =⨯⨯=.【点睛】本题考查了一次函数的综合题：用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．24．AE ＝7.5，CD ＝758【分析】在Rt △ABC 中由于∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12，所以根据勾股定理可求出BC 的长，由折叠可知，ED 垂直平分BC ，E 为BC 中点，BD ＝CD ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE 的长，设BD ＝CD ＝x ，则AD ＝12﹣x ．在Rt △ADC 中由AD 2+AC 2＝CD 2即可求出x 的值，故可得出结论．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12，由勾股定理得：AB 2+AC 2＝BC 2．∴BC 2＝92+122＝81+144＝225＝152，∴BC ＝15∵由折叠可知，ED 垂直平分BC ，∴E 为BC 中点，BD ＝CD∴AE ＝12BC ＝7.5（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．设BD ＝CD ＝x ，则AD ＝12﹣x ．在Rt △ADC 中，∴AD 2+AC 2＝CD 2（勾股定理）．即92+（12﹣x ）2＝x 2，解得x ＝758，∴CD ＝758．【点睛】本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形折叠不变性的性质及勾股定理是解答此题的关键．25．去年的总收入为4103元，总支出为3803元【分析】设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，根据利润=总收入-总支出，列出方程，构成方程组求解．【详解】解：设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，依题意得：x-1000(1+10)(1-5)=3000y x y =⎧⎪⎨-⎪⎩，解得410x=3380=3y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，答：去年的总收入为4103元，总支出为3803元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用题，根据利润=总收入-总支出，列出符合题意的方程是解题的关键．26．（1）a ＝1；（2）y ＝2x ﹣3；（3）详见解析.【分析】（1）直接把点（2，a ）代入正比例函数的解析式y ＝12x 可求出a ；（2）将求得的交点坐标代入到直线y ＝kx ﹣3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及两图像交点即可确定两条直线的解析式.【详解】（1）∵正比例函数y ＝12x 的图象过点（2，a ），∴a ＝1；（2）∵一次函数y ＝kx ﹣3的图象经过点（2，1）∴1＝2k ﹣3，∴k ＝2，∴y ＝2x ﹣3；（3）函数图象如下图：【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y ＝k 1x+b 1与直线y ＝k 2x+b 2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．27．（1）4m =-，4n =；（2）存在，()8,0N 或()8,0-；（3）①90︒；②45︒【分析】（1）根据非负数的和为零，则每一个数为零，列等式计算即可；（2）设点P 的坐标为（n ，0），根据题意，等高等底的两个三角形的面积相等，确定OP=AB=8即|n|=8，化简绝对值即可；（3）①利用平行线性质，得内错角相等，运用直角三角形的两个锐角互余求解；②作EM AC ∥，利用平行线的性质，角的平分线的定义，计算即可．【详解】解：（1）∵()240m +=，∴m+4=0，n-4=0，∴4m =-，4n =.（2）存在，设点P 的坐标为（n ，0），则OP=|n|，∵A （-4，0），C （4，4），∴B （4，0），AB=4-（-4）=8，∵12ABCS AB CB = ，12OCP CB OP = △S ，且ABC 和OCP △的面积相等，∴12AB CB 12CB OP = ，∴OP=AB=8，∴|n|=8，∴n=8或n=-8，∴()8,0P 或()8,0P -；（3）①∵AC BD ∥，∴CAB OBD ∠=∠，又∵90OBD ODB ∠+∠=︒，∴90CAB ODB ∠+∠=︒．②作EM AC ∥，如图，∵AC BD ∥，∴AC EM BD ∥∥，∴CAE AEM ∠=∠，BDE DEM ∠=∠，∴AED CAE BDE ∠=∠+∠，∵AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，∴12CAE CAB ∠=∠，12BDE ODB ∠=∠，∴11()904522AED AEM DEM CAB ODB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，即45AED ∠=︒．。

2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题2

2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题（第Ⅰ卷 57分）一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．在，115-，51-，π，39，16.0中，无理数的个数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个 2. 下列说法正确的是（）A 、一个数的平方等于它本身的数有：1和0B 、±2是8的立方根C 、16的算术平方根是±4D 、9的平方根是±3 3.根据下列表述，能确定位置的是（）A ．某电影院6排B ．济南市师范路C ．北偏西40°D ．东经108°，北纬30° 4.下列实数运算中正确的是（）A ．6)6(33=-B ．24±=C ．3)3(2-=-D ．9)9(2= 5．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.某商店选用每千克28元的A 型糖3千克，每千克20元的B 型糖2千克，每千克12元的C 型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为( )A.20元B.18元C.19.6元D.18.4元7.已知三组数据：① 2，3，4；② 3，4，5；③ 1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（） A ．② B ．①② C ．①③ D ．②③8．一次函数y=kx+b 的图象如右图所示，则方程kx+b=0的解为（）A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-19．已知⎩⎨⎧=+-=+32392n m n m 则n m +等于（）A ．-1B ．23-C ．32- D ．1 10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，∠D=20º，则∠A 的度数是（）．A ．20 ºB ．30ºC ．40ºD ．50º 11.在一组数据4，6，4，3，8中，下列说法正确的是（）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数12 若直线k x y 3+=与直线62-=x y 的交点在y 轴上，则k 等于（）A ．21B ．21- C ．2 D ．—2二、填空题(本大题共7个小题.每小题3分,共21分.)13．若042=-+++y x x ，则x y -的算术平方根是．14．一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为15.如图所示，坐标系中四边形的面积是 . 16.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 17．已知点A （2，0）和直线y=-12 x+3上一点P,若S △AOP =4，则点P 的坐标为_____ ____.18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，1），C 的坐标为（4，3），如果存在点D ，要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐是．19.如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =8，把△ABC 沿直线AD 折叠，三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 20.(每小题5分 ,共计20分)(1) （2）2163)1526(-⨯-216316-⨯21. （1） ⎩⎨⎧=-=+39y x y x （２）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x22、(本题7分)在解方程组+5y=15 42ax x by ⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为= 31x y -⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为=54x y ⎧⎨=⎩。

北师大版八年级上学期数学《期末考试试卷》含答案

5.下列四个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0,那么x＞0．
A.1个B.2个3个D.4个
[答案]A
[解析]
[分析]
利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时,y与x的函数关系式
(2) 利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准
(3) 若该用户某月用电62度,则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电？
25.如图,直线L：y＝﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
(1)点A 坐标：；点B的坐标：；
(2)求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)在y轴右边,当t为何值时,△NOM≌△AOB,求出此时点M的坐标；
(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连结MG,△MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标．
答案与解析
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
11.已知一组数据x,1,2,3,5,它的平均数是3,则这组数据的方差是__．
12.若点M(a,﹣1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是_____
13.当m=_______时,函数y=(2m－1)X 是正比例函数．
14.如图,BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB,若∠A=80°,则∠BDC=_______．
8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,则一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式为

2014-2015新北师大版八年级上册数学期末模拟试卷2

新北师大版八年级数学上册复习题（2）姓名座号成绩家长签名一、选择题：（每小题3分，共24分）1、16的平方根是（） A 、±4 B 、4 C 、±2 D 、22、下列说法正确的是（）A 、无理数都是无限小数 B 、 25是无理数。

C 、不循环小数都是无理数D 、有理数和数轴上的点一一对应。

3、平面直角坐标系中，点A 到x 轴和y 轴的距离分别为3和2，且点A 在第三象限，那么点A 的坐标为（）A 、（2，3）B 、（-2，3）C 、（-2，-3）D 、（2，-3）4、函数332y x =-与Y 轴的交点坐标是（） A 、（0，3） B 、（0，-3） C 、（6，0） D 、（-6，0）5、下列语句中不是命题的是（）A 、不循环小数不一定都是无理数B 、正数都大于0C 、内错角相等D ．延长AB 到C 6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（）A 、10° B 、20° C 、30° D 、40°7、如图所示，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，若∠A ＝42°，∠C ＝58°，则∠AOB 的度数为( )．A 、45°B 、60°C 、80°D 、90°8、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）A 、2m B 、 C 、 D 、3m二、填空题：（每小题3分，共18分）9、化简：32＝。

10、数据1，2，3，4，5的方差为。

11、二元一次方程组436x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 12、正比例函数经过（1，3）和（a ，4），则a 的值是。

13、如图所示，AB ∥CD ，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________．21ED C B A14、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为三、解答题：（18分）1516、解方程组：32 235 x yx y-=⎧⎨+=⎩17、随机抽查某班某次数学考试10个同学的成绩如下：（单位：分）76 56 80 90 88 81 90 78 92 90这组数据的平均数、中位数和众数是多少？三、解答题：（40分）18、已知，已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），（1）求a和b的值。

2014-2015学年北京市西城区八年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）用科学记数法表示0.000053为（）A．0.53×10﹣4B．53×10﹣6C．5.3×10﹣4D．5.3×10﹣5 3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤34．（3分）如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）A．100°B．30°C．50°D．80°5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．6．（3分）若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的7．（3分）已知一次函数y＝kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．（3分）下列判断中错误的是（）A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9．（3分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣＝2B．＝2+C．﹣＝2D．＝2+10．（3分）七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2＝．13．（3分）已知一次函数y＝﹣2x﹣3的图象经过点A（﹣1，y1）、点B（﹣2，y2），则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE＝3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．15．（3分）计算：÷＝．16．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为．17．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC＝10，则OC＝，PD＝．18．（4分）甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中，汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为km/h；图中a的值为km；在乙车行驶的过程中，当t＝h时，两车相距20km．三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）19．（4分）计算：+×﹣6．20．（5分）已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，AE∥FD，且∠E＝∠F．求证：EC＝FB．21．（6分）先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m＝．四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22．（5分）解分式方程：+＝1．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．24．（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC＝AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM＝72°，则图中与BC相等的线段是．五、解答题（本题共14分，每小题7分）25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴的正半轴交于点B．点C在直线y＝﹣x+1上，且CA⊥x轴于点A．（1）求点C的坐标；（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．26．（7分）已知：在△ABC中，∠ABC＜60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C、D重合），且∠EAC＝2∠EBC．（1）如图1，若∠EBC＝27°，且EB＝EC，则∠DEB＝°，∠AEC＝°．（2）如图2，①求证：AE+AC＝BC；②若∠ECB＝30°，且AC＝BE，求∠EBC的度数．2014-2015学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）用科学记数法表示0.000053为（）A．0.53×10﹣4B．53×10﹣6C．5.3×10﹣4D．5.3×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000053＝5.3×10﹣5，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3【分析】根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可．【解答】解：∵有意义的条件是：x﹣3≥0．∴x≥3．故选：B．【点评】此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件．4．（3分）如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）A．100°B．30°C．50°D．80°【分析】由翻折的特点可知，∠ACB＝∠ADB＝100°，进一步利用三角形的内角和求得∠BAC的度数即可．【解答】解：∵△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，∴∠ACB＝∠ADB＝100°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°．故选：C．【点评】此题考查翻折的特点：翻折前后两个图形全等；以及三角形的内角和定理的运用．5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6．（3分）若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的【分析】根据分式的性质：分子分母都乘以10，分式的值不变．【解答】解：由子分母都乘以10，分式的值不变，得分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值不变，故选：C．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．7．（3分）已知一次函数y＝kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【分析】先根据一次函数y＝kx+1中y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx+1中y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝1＞0，∴一次函数y＝kx+1的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．8．（3分）下列判断中错误的是（）A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；B、∵△ABC和△A′B′C′是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，A′B′＝B′C′＝A′C′，∵AB＝A′B′，∴AC＝A′C′，BC＝B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出两三角形全等，故本选项正确；D、如上图，∵AD、A′D′是三角形的中线，BC＝B′C′，∴BD＝B′D′，在△ABD和△A′B′D′中，，∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），∴∠B＝∠B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的性质的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．9．（3分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣＝2B．＝2+C．﹣＝2D．＝2+【分析】设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，根据题意可知，实际比计划提前2天完成任务，列方程即可．【解答】解：设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，由题意得，＝2+．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．（3分）七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（）A．B．C．D．【分析】如图，过点A作AD⊥x轴于点D，由直线l将七个正方形面积分为相等的两部分确定出三角形ABD面积，进而求出BD的长，得出OB的长，即为B横坐标．【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，由题意，可知△ABD的面积为+3＝，∴AD•BD＝，即BD＝＝，∴OB＝4﹣＝，则点B的横坐标为．故选：B．【点评】此题考查了坐标与图形性质，以及三角形面积，根据题意求出△ABD面积是解本题的关键．二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣4．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：当分母x+4≠0即x≠﹣4时，分式在实数范围内有意义．故答案是：x≠﹣4．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2＝3（x﹣y）2．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3x2﹣6xy+3y2，＝3（x2﹣2xy+y2），＝3（x﹣y）2．故答案为：3（x﹣y）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）已知一次函数y＝﹣2x﹣3的图象经过点A（﹣1，y1）、点B（﹣2，y2），则y1＜y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵﹣1＞﹣2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的增减性，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE＝3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为14．【分析】由边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD＝BD，AB＝2AE＝2×3＝6，又由△ADC的周长为8，即可求得AC+BC ＝8，继而求得△ABC的周长．【解答】解：∵边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E，∴AD＝BD，AB＝2AE＝2×3＝6，∵△ADC的周长为8，∴AD+CD+AC＝BD+CD+AC＝BC+AC＝8，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝14．故答案为：14．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．（3分）计算：÷＝．【分析】根据分式的除法，可得答案．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了分式的乘除法，分式的除法：＝•，能约分的要约分．16．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为﹣5．【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，∴a＝2，a+b＝﹣3，解得：b＝﹣5，故答案为为：﹣5．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．17．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC＝10，则OC＝10，PD＝5．【分析】求出∠COP＝∠CPO＝∠BOP，即可得出PC＝OC，根据角平分线的性质得出PD＝PE，求出PE，即可求出PD．【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO＝∠BOP，∴∠CPO＝∠AOP，∴PC＝OC，∵PC＝10，∴OC＝PC＝10，过P作PE⊥OA于点E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD＝PE，∵PC∥OB，∠AOB＝30°∴∠ECP＝∠AOB＝30°在Rt△ECP中，PE＝PC＝5，∴PD＝PE＝5，故答案为：10，5．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，平行线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边距离相等．18．（4分）甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中，汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为100km/h；图中a的值为km；在乙车行驶的过程中，当t＝或4h时，两车相距20km．【分析】由速度＝路程÷时间就可以乙的速度，由函数图象的数据求出两车相遇的时间就可以求出路程a的值，由追击问题的数量关系建立方程就可以求出两车相距20km时t 的值．【解答】解：由题意，得乙车的平均速度为：350÷（4.5﹣1）＝100km/h，甲车的速度为：350÷5＝70km/h，设乙出发x小时追上甲车，由题意，得70（x+1）＝100x，解得：x＝，∴a＝×100＝km．当70t﹣100（t﹣1）＝20时，t＝．当100（t﹣1）﹣70t＝20时，解得：t＝4．故答案为：100，，或4．【点评】本题考查了行程问题的追击问题的数量关系的运用，一次函数的图象的运用，解答时分析清楚函数图象的数据的含义是关键．三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）19．（4分）计算：+×﹣6．【分析】先根据二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝3+﹣2＝3+4﹣2＝5．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．20．（5分）已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，AE∥FD，且∠E＝∠F．求证：EC＝FB．【分析】根据平行线的性质可得到∠A＝∠D，根据等式的性由已知AB＝CD可得AC＝BD，从而可利用AAS来判定△AEC≌△DFB，再根据全等三角形的对应边相等即可得到EC＝FB．【解答】证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D．∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC．即AC＝BD．在△AEC和△DFB中，，∴△AEC≌△DFB（AAS）．∴EC＝BF．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．21．（6分）先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m＝．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣•＝﹣2（m+3）＝﹣2m﹣6，当m＝时，原式＝﹣7．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22．（5分）解分式方程：+＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2+x（x+2）＝x2﹣4，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．【分析】（1）先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式；（2）先求得C的坐标，然后根据题意求得平移后的直线的解析式，把C的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得M的值；（3）根据图象即可求得不等式﹣x＞kx+b的解集．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点B（a，2）．∴2＝﹣a，解得，a＝﹣3，∴B（﹣3，2），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴，解得，，∴一次函数y＝kx+b的解析式为y＝2x+8；（2）∵一次函数y＝2x+8的图象与x轴交于点C，∴C（﹣4，0），∵正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，∴平移后的函数的解析式为y＝﹣x﹣m，∴0＝﹣×（﹣4）﹣m，解得，m＝；（3）∵B（﹣3，2），∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3．【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题，应用的知识点有：待定系数法，直线上点的坐标特征，直线的平移，一次函数和一元一次不等式的关系．24．（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC＝AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM＝72°，则图中与BC相等的线段是DC，AD．【分析】（1）①以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置；②利用角平分线的作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出即可．【解答】解：（1）①如图所示：AC＝AB；②D点即为所求；（2）∵∠ABM＝72°，AB＝AC，∴∠ACB＝72°，∵∠ACD＝∠DCB，∴∠A＝∠ACD＝∠BCD＝36°，∴图中与BC相等的线段是：DC，AD．故答案为：DC，AD．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确利用角平分线的性质以及等腰三角形的性质是解题关键．五、解答题（本题共14分，每小题7分）25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴的正半轴交于点B．点C在直线y＝﹣x+1上，且CA⊥x轴于点A．（1）求点C的坐标；（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．【分析】（1）根据自变量的值，可得相应的函数值；（2）根据根据线段垂直平分线的性质，可得D点关于y轴的对称点，根据两点之间线段最短，可得CG，根据待定系数法，可得函数解析式，可得点E的坐标，（3）根据垂直平分线的性质，可得AC与AB的关系，根据等腰三角形的定义，可得答案．【解答】解：（1）由点C在直线y＝﹣x+1上，当x＝﹣4时，y＝﹣（﹣4）+1＝5，即C （﹣4，5）；（2）有D是OA的中点，得D（﹣2，0），D点关于y轴的对称点是G（2，0），连接CG，交y轴于E点，EC+ED＝CE，设CE的解析式为y＝kx+b，把C、G点的坐标代入y＝kx+b，得．解得，即E点坐标（0，）；（3）由点A恰好在BC的垂直平分线上，得AC＝AB＝5，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，得AF＝5．当点F在A点的左边时，﹣4﹣5＝﹣9，即F点坐标（﹣9，0），当点F在A点的右边时，﹣4+5＝1，即F点坐标（1，0），当点F在原点右侧时，F点坐标（4，0）．【点评】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了自变量与函数值的相应关系，（2）利用了轴对称的性质，线段的性质；（3）利用了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，要分类讨论：当点F在A点的左边时，当点F在A点的右边时，以防漏掉．26．（7分）已知：在△ABC中，∠ABC＜60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C、D重合），且∠EAC＝2∠EBC．（1）如图1，若∠EBC＝27°，且EB＝EC，则∠DEB＝54°，∠AEC＝99°．（2）如图2，①求证：AE+AC＝BC；②若∠ECB＝30°，且AC＝BE，求∠EBC的度数．【分析】（1）由等腰三角形的性质得到∠EBC＝∠ECB＝27°，根据角平分线的性质得到∠DEB＝∠EBC+∠ECB＝54°，再由角平分线的性质得到∠ACD＝∠ECB＝27°，因为∠EAC＝2∠EBC＝54°，求得∠AEC＝180°﹣27°﹣54°＝99°；（2）①在BC上取一点M，使BM＝ME，根据等腰三角形的性质得到∠MBE＝∠MEB，由∠EAB＝2∠MBE，∠EMC＝∠MBE+∠MEB＝2∠MBE，得到∠EAC＝∠EMC，由全等三角形的性质推出AE＝ME，CM＝AC，于是得到结论；②如图2，在BC上取一点M，使BM＝ME，连接AM，由∠ECB＝30°，得到∠ACB＝60°，于是推出△AMC是等边三角形，通过三角形全等得到∠EBC＝∠MAE，由∠MAC ＝60°，得到∠EAC＝2∠EBC＝2∠MAE，于是得出结果．【解答】解：（1）∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB＝27°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ECB＝27°，∵∠EAC＝2∠EBC＝54°，∴∠AEC＝180°﹣27°﹣54°＝99°，故答案为：27°，99°；（2）①证明：如图1，在BC上取一点M，使BM＝ME，∴∠MBE＝∠MEB，∵∠EAC＝2∠MBE，∠EMC＝∠MBE+∠MEB＝2∠MBE，∴∠EAC＝∠EMC，在△ACE与△MCE中，，∴△ACE≌△MCE，∴AE＝ME，CM＝AC，∴AE＝BM，∴BC＝BM+CM＝AE+AC；②如图2在BC上取一点M，使BM＝ME，连接AM，∵∠ECB＝30°，∴∠ACB＝60°，由①可知；△AMC是等边三角形（M点与B点重合），∴AM＝AC＝BE，在△EMB与△MEA中，，∴△EMB≌△MEA，∴∠EBC＝∠MAE，∵∠MAC＝60°，∵∠EAC＝2∠EBC＝2∠MAE，∴∠MAE＝20°，∠EAC＝40°，∴∠EBC＝20°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。