2012年中考数学常考考点(四)(无答案) 华东师大版汇总

中考数学常考考点（四）（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；1、如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，2、则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )A．40° B．45° C．50° D．80°2、如图，P A P B，分别是O的切线，A B，为切点，AC是O的直径，已知35BAC∠=，P∠的度数为（）A．35B．45C．60D．703、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r=、24r=（）A．2 B．4 C．6 D．84、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误．．的是 ( )A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．AE BE= D．OD=DE5、如图6，O⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，6cmCD=，则直径AB的长是（）A． B． C． D．6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（）A．25°B．40°C．30°D．50°7、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( )A．2 B．3 c．22 D．238、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO= 32°，则∠COB的度数等于．9、如图9，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是_____________10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于．BOD11、圆锥底面周长为π2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_________12、如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为______13、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,OA=1，则AP=__________ 14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_______15、如图4，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ⊥AC ，交BC 于D ．若BD ＝1，则BC 的长为 ．16、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8．则△ABC 的内切圆半径r =______．17、将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．（十七）根据题意判断图象； 1、新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会逐渐 . 2、如图1正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C B A →→的方向运动（点P 与A 不重合）。

设P 的运动路程为x ，则下列图像中宝石△ADP 的面积y 关于x 的函数关r BO3、如下图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图像是（）4、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:正确的有( )(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.A.1个B.2个C.3个D.4个5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OAB 为一折线），这个容器的形状是图中（ ）6、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A ．轮船的速度为20千米/小时B ．快艇的速度为40千米/小时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇不能赶上轮船A ．B ．C ．D ．7、如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x 时，点R 应运动到（ ） A ．N 处 B ．P 处 C ．Q 处 D ．M 处 12、如图，,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。

（3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。

在图中表示出这个相遇点C 。

（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

13、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： (1) 他们在进行 米的长跑训练；(2) 在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差是_____米 /分．（十八）利润计算、商品价格计算；1．据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元。

已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）A ．12%B ．16%C ．20%D ．25%2．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米3．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 4．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.5．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是分)（图1）6．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ． 7．出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大⏹ （十九）圆锥侧面展开图的计算；1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2. 2、 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)3、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ．4、圆锥底面周长为π2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_________平方米5、若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 （ ） A ．2 π B ．4 π C ．6 π D ．9 π6、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm 2．（结果保留π）7、用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1.5㎝ B ．3㎝ C ．6㎝ D ．12㎝8、将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．9、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 _____⏹ （二十）两圆的位置关系；1、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B.外切C.相交D.内切 2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离3、已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9C m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ） A ．5cm 或13cmB ．2.5cmC ．6.5cmD ．2.5cm 或6.5cm4、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是A ．2B ．4C ．6D ．85、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是A.内含B.相交C.相切D.外离第5题6、⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM =4 cm ，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 ｃｍ．⏹ （二十一）不等式组的解、方程组的解；1.．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤2.．不等式组⎩⎨⎧-<<1x x 的解集的情况为（ ）A ．x <－1B ．x <0C ．－1<x <0D ．无解 3.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）4.方程2230x x +-=的根是_________________5.方程组⎩⎨⎧x+ y =5，2x －y =4．的解：（ ）A ．⎩⎨⎧x =3， y =2．B ．⎩⎨⎧x =3， y =－2．C ．⎩⎨⎧x =－3， y =2．D ．⎩⎨⎧x =－3， y =－2．6.方程x 2－25＝0的解是（ ）。

A 、x 1＝x 2＝5B 、x 1＝x 2＝25C 、x 1＝5，x 2＝－5D 、x 1＝25，x 2＝－25⏹ （二十二）坐标变换；1、 在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第______象限，到x 轴的距离等于_______2、 将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点(,)B a b ，则_____a b =3、 如果(,3)P m -与点(5,)P n '-关于y 轴对称，则_____m =，_____n =4、 点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为__________5、 如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.(-4,3)B.(-4,-3) D.(-3,-4)6、 如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5图1A ．B ．C ．D ．)x7、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A 的对应点A '的坐标为 ．8、如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（ B ）．A ．(4， 1)B ．(0，1)C ．(－1，1)D ．(1，0)9、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标: B ′ （ ） 、C ′ （ ） ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ） .（二十三）30度Rt ⊿性质、等腰三角形的性质 1、在直角三角形ABC 中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，则AB＝ ．2、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC ′的面积是 ．3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cmC ．17cmD ．16cm 或17cm 4、如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 5、 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．50B ．80C ．50或80D ．40或656、 如图，OP 平分AOB ∠，PAOA ⊥，PB OB ⊥， 垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP7、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）O BAP 第2题图AB DCA．7 B．9 C．12 D．9或128、如图，ABC△中，90C∠=°，40B∠=°，AD是角平分线，则ADC∠的度数为（）（A）25°（B）50°（C）65°（D）70°9、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C2D．5、12、1310、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A．6 B．5 C．4 D．311、如图１，已知直线AB CD BE∥，平分ABC∠，交CD于D，150CDE∠=°，则C∠的度数为( )A.150°B.130°C.120°D.100°12、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E.连接BE，则∠CBE等于( )A.80°B.70°C.60°D.50°13、如图所示，在Rt ABC△中，90A∠=°，BD平分ABC∠，交AC于点D，且4,5AB BD==，则点D到BC的距离是：（）（Ａ）3 （Ｂ）4 （Ｃ）5 （Ｄ）614、如图，坐标平面内一点Ａ()21-，，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P O A、、顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）515、如图，在Rt ABC△中，90ACB∠=°，3BC=，4AC=，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．32B．76C．256D．216、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan CBE∠的值是（）A BCDP6 8CEEDCADB ECA ．247B．3C ．724D ．1317、如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③12ADFE S AF DE =四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．418、如图，将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后，使点A 落在BC 边上的点F 处．若点D 为AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③DE 是ABC △的中位线，成立的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③19、 如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ）A ．2 B．2 C ．4 D．4+20、如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．21、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .22、如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ °．23、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90︒，AB=10cm ，D 为AB 的中点，则CD= cm .24、如图,在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边AB 的中点, 且AC=3cm,则CD=_______.25、 如图，等腰三角形ABC 中，已知AB AC =，30A ∠=°，AB 的ABCPMNAC（第18题）C第17题A DlACD B （第22题）BBACD第24题EDCAB 垂直平分线交AC 于D ，则CBD ∠的度数为___________.26、 如图，在ABC △中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若EDC △的周长为24，ABC △与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为 ．27、 在Rt ΔABC 中，∠C 为直角，CD⊥AB 于点D ，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________28、 如图，Rt △ABC 中，90B ∠=︒，3AB =cm ，5AC =cm ． 将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ， 则△ABE 的周长 = cm ． 29、 如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ，84AD AB ==，，则DE 的长为 ．30、如图，折叠矩形ABCD 的一边，点D 落在BC 边的点F 处，若AB=8，BC=10，则BF=________；CE=_____________1、45︒的结果等于（ ）（Ｂ）1（Ｄ）122、如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=90︒，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A．sin A =B ．1tan 2A = C．cos B = D．tan B =3、已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于 （ ） Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒80 4、 在Rt △ABC 中，∠C = 90°， AC = 9 , sin ∠B =53,则AB =（ ） BADCEC 'AEBCA（第2题）A.15B. 12C. 9D. 6 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ）（A ） 7sin35° （B ）035cos 7（C ）7cos35° （D ）7tan35° 6、在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝31，则sin B ＝ （ ）A ．1010B ．32C ．43D ．101037、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB 的坡比是比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ）A． 米 B ． 10米 C ．15米 D．8、 如图，ABC △的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan A ∠的值是 ( )A ．65 Ｂ．56 C．3Ｄ．20 9. 如图所示，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，3sin5A =，则下列结论正确的个数有（ ） ①3cm DE = ②1cm BE = ③菱形的面积为215cm④BD =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3， 则sinB 的值是 （ ） A ．32 B ．23 C ．43 D ．3411、计算：(1)sin30°·tan45°＝(2)1sin 50cos 40___________2-=（精确到0.01） 12、如图,在Rt△ABC 中,∠C ＝90°,AC ＝3,BC ＝4,则AB ＝__________, sin A ＝__________ tan ________B =13、已知一个坡的坡比i ＝1︰3，则此坡的坡角是 度． 14、如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶的仰角为30°，那么这幢大楼高为 米．15、如图，飞机P 在目标A 的正上方1100m 处，飞行员测得地面目标B 的俯角30α=，那么地面目标B A 、之间的距离为 米． 16、 已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30︒，DCBEA则菱形的面积为17、 如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠tan 的值为_______．18、如图，在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，AB=6，BC=8，且E 为BC 的中点，则DE=_________19、如图，点E 为矩形ABCD 中CD 边上的一点，BCE ∆沿BE 折叠为BFE ∆，点F 落在AD 上。