用含有字母的式子表示数量(精选)

2023年青岛版(五年制)数学四年级上册2用字母表示数量关系(2)优选课件

4×m 6×a a×b b×x
4
6
a
b
m
a
b
x
学以致用
2、一个书包x元，买5个书包，付出50元，应找（__5_0_-5_x_）_元。
找回的钱等于50元减去5个书包的总价钱
应找回：（50-5x）元
学以致用
3、四年级一班参加植树活动，5天一共植树n棵，如果平均每天植树a棵，那么 n=__5_×__a__
b=S×a =420×28 =11760
易错提醒
错解分析：长方形的面积=长×宽，也就是 S=a×b，由此得出b=S÷a
易错提醒
长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，当S=420，a=28时，b=_1_5____
b=S÷a =420÷28 =15
学以致用
1、省略乘号写出下面各式。数字和字母或者字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略。
典题精讲
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？解题思路：正方形的面积=边长×边长
S=a×a
a ×a也可以写成a·a或a2，读作：a的平方，表示两个a相乘。
易错提醒
长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，当S=420，a=28时，b=_1_1_7_6_0_
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
2ɑ
5ɑ
8ɑ 15ɑ

用字母表示数量关系例例

精选ppt
9
二、说一说这些式子表示什么含义
• 一本故事书的价格是a元，一本漫画书的价格是b元。
• （1）3a表示（
）
• （2）4b表示（
）
• （3）a+b表示（
）
• (4) a+2b表示(
)
• (5) b-a 表示 (
)
精选ppt
10
• 一本故事书的价格是a元，一本漫画书的价格是b 元。
• （1）3a表示（ 3本故事书多少元？）
用含有字母的式子表示稍复杂数量关系
精选ppt
1
省略乘号，写出下列各式。
5×a =5a x×y =xy b ×b =b²
d ×5 =5d k ×1 =k
精选ppt
2
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜
12元.一条裤子( b -12)元.
2、小刚每天看课外书15页,c天共看了
( 15c )页.
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街
果，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。
120 + 10a
（2）根据（1）中所列式子。求当a=25时，超市里共有多少千克苹果。
120 + 10a = 120 + 10×25 = 120 + 250
= 370（千克）
答：当a=25时，超市里共有370 千克苹果。
精选ppt
12
2、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
答：当x等于200时，果汁还剩600克。
精选ppt
8
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、48与b的差：（ 48－b

含有字母的式子书写要求

含有字母的式子书写要求：
1、数和字母相乘，省略乘号，并把数字写
在字母的前面。

（如10a ，-7xy ）
2、除法运算写成分数形式。

（如44x x =÷，
88xy
y x =÷⨯）
3、带分数与字母相乘时，带分数要写成假
分数的形式。

（如x x 4
7431=） 4、 1乘数字母时，1可以省略不写；-1乘
字母时，只要那个字母前面加上“-”号．例子：1×a 写成a ，-1×a 写成-a
5、含有字母的式子表示某种量时，若结果是乘除关系，单位名称写在后面；若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名称．
例子：（Xy+2）元
6、若能写成乘方的要写成乘方形式
例子：aaa 写成a 3
如何判断是不是单项式
1、单独一个数或一个字母也是单项式
2、数和字母是相乘关系
3、字母不能出现在分母上
单项式需注意的地方：
1、1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

2、圆周率π是常数。

3、当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

4、单项式的系数应包括它前面的性质符号。

5、单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。

5、单独一个数的次数记为0。

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含字母的式子表示数量

小组讨论：
你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？
目前世界上最长寿的人
在印尼的阿嬷现年159岁，调查结果显示她应该是世界上年龄最大的人了。
爸爸比我大( )岁，
用( )表示我的年龄，
用(
)表示爸爸的年龄。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
( n)只青蛙（ 4）n条腿
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水。
……
n n n n n 4
( )只青蛙( )张嘴，2( )只眼睛( )条腿，扑通( )声跳下水。
蒙山大佛票价：n元
双塔寺票价：30元
在地球上能举起在月球上能举起物体的质量/kg 物体的质量/kg
…
…
思考：用含字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
目前举得最重的人
伊朗的侯赛因－拉扎扎德一次能够举 263千克。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上我只能举起15kg
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 ……
老师一行5人游览了蒙山大佛需要（ 5n）元。
蒙山大佛园票价：a元
晋祠票价：70元
老师买了若干蒙山大佛的门票用了420元，老师买了（ 420÷n ）张门票。
蒙山大佛票价：n元
双塔寺票价：30元
太原动物园票价：a元
晋祠票价：70元
老师一行8人一起游览了蒙山大佛和太原动物园一共需要（ (n+a) ×）8元。
太原动物园票价：a元

用含字母的式子表示数量关系

2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。

（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。

3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。

☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

十三、用字母表示数
教学内容
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
第1课时
总课时4
目标
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把z一250代人1100一3z中，就能够求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：当z=250时，
(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
2．结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1(教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
谈话：刚才我们得到了咒，a×3，24+z，“×4，a×a，这样一些式子，学生齐读。它们有什么相同的地方?对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子能够怎样写呢?请同学们看书第106页最后一小节自学。提问：你看懂了什么?反馈时强调以下几点。
(1)数和字母相乘时的乘号能够写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。(2)1与任何字母相乘时，“1”能够省略不写。如1×n或n×1都记作n。(3)在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+z不能写成24z。(4)两个相同的字母相乘，能够写成平方的形式。注意2a与a。的区别。提问：2a与a。有什么不同?

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

a
a+28
3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
S= a ×b
b a
1.笔记本的单价是a元/本，你会根据这个条件填写下表吗？
数量/本
4
7
10
18
b
总价/元 4a
7a
10a
18a
ab
2.
（1）小华家到学校的路程是（ 800+x ）米
（2）小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。（3）从家到学校，小丽比小军要多走（ y-x ）米。
3.在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园里有桃树a棵，评估师的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ 2a ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ a-28 ）棵。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上来y人。现在车上有（ 35-x+y ）人。
韦达
小知识
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。
通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？
生活中的字母
生活中的字母
数学中用到的字母
• 运算律
加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律(a+b) × c=a×c+b×c
• 面积计算公式
平行四边形的面积 S=a × h 三角形的面积 S=a × h÷2
……
摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是：（ 2 ）×3；摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3；摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3；

2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)

2.1.1用含有字母的式子表示数量关系（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第二章第一节第一部分“2.1.1用含有字母的式子表示数量关系”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握用字母表示数的方法，能够用含有字母的式子表示常见的数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等。
2.能够根据给定的数量关系，找出其中的变量，并用含有字母的式子表示出这些变量之间的关系，为进一步学习代数式打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数的基本概念。它是将具体的数用抽象的字母来表示，这样的表示方法既简洁又具有普遍性。它在解决实际问题中起着非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设苹果的单价是a元/个，如果我们要买b个苹果，那么总价就是ab元。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.提高学生的数学建模能力：让学生在实际情境中，运用含有字母的式子表示数量关系，建立数学模型，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握用字母表示数的方法：本节课的核心内容是让学生学会用字母表示数量关系，例如a表示苹果的单价，b表示购买的数量，那么ab就表示总价。教师应重点讲解字母在数量关系中的运用，以及如何将现实问题转化为含有字母的数学表达式。

用含有字母的式子表示数量及数量关系

用含有字母的式子表示数量及数量关系新课标要求：结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

学习目标：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。

2.能大概判断字母的取值是否符合实际。

3.学会求简单的含有字母式子的值。

学习重点：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。

2.学会求简单的含有字母式子的值。

学习难点：能大概判断字母的取值是否符合实际。

学习准备：课件、口算题卡学习时间：1课时学习过程：（一）课前三分钟：（另附题卡）（二）复习导入：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。

说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +6 (3)lOx -6（三）进入正课：1.出示例题：一大杯果汁共1200g，倒了3小杯。

如果每小杯xg,大杯里还剩多少克（请用含有x的式子表示）？师：你读出了什么信息？生1：共1200g，倒了3小杯，每小杯xg。

让求还剩多少克。

生2：果汁是要倒出，不是倒入，应该用减法。

生3：倒出3杯，没杯x,3杯是3x师：还剩多少？怎么列式？生1：1200-3×x生2:1200-3x师：你觉得哪位同学的好，为什么？生：生2的好，因为简单。

师：那我们就用生2的吧。

师：在你的概念里，你觉得x可能是多少？生：1、2、8、10、14、15、30、80、100、300、800......师：假如x=100，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=200，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=60，1200-3x=？（板书规范）师：x可以等于800吗？为什么？生：因为如果x=800,3x=2400，总共才1200g，不可能倒出2400g。

师：我们之前不是说x可以表示很多数字吗？怎么就不能表示800了呢？生：应该根据实际情况来判断是否合适。

师：所以x也不能代表所有数字，它会因为实际情况而受限制。

那你觉得x最大能等于多少？生：400。

师：为什么？生：因为400×3=1200，在大就比1200大了，可总共才1200克。

用含有字母的式子表示下面的数量关系(“表示”相关文档)共4张

用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）x与3的和
（2）20减去a的差
（3）x的2倍（4）b除以12的商（5）x除3的商（6）a的5倍减去4.8的差
X+3
20 - a 2X b÷12 3 ÷X
5a - 4.8
（7）比x小9的数
X-9
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、小明骑自行车，每分钟骑v米。
用自己的话说一说下面式子表示的含义。
20 ÷ a
有20人，平均分成a组，每组有20÷a人。
在下图中，（1）哪一部分的面积是ac? （2）哪一部分的面积是bc?
（3）整个图形的面积怎样计算？
c
a
b
他2分钟骑
米
他a分钟骑

米
2、用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
S= 3、如果每分钟行150m,时间是30分，路程是多少米？
一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示什么？
3x示表在什示某一么什班场？么篮共？球有比学赛生中50，名小，姚女叔生叔有接5连0 投– 中c名x个，3这分里球，的c表他一在31用用有（23用某3（有（12（某他他某323一用某用、、、、、、、、、、a天一含自26含班2222班aa班天含班自分））））分分如小0用如如0小用如用如早场有己有共共共早有共己人人钟果明av果果哪哪明 v哪钟钟果v果晨篮字的字有有有晨字有的表表表，的，骑每骑每每一一骑一骑骑每每的球母话母学学学的母学话示示示平5平分自分分部部自部分分倍温比的说的生生生温的生说速速速均均钟行钟钟分分行分钟钟减度赛式一式555度式5一度度度分分行车行0行的的车的00行行0去是中子说子是子说，，，成成名名名名，面面，面111114，表下表表下bbttt55555aa，，，，米米米.表表表每积积每积摄摄00000组组小示面示示面女女女女mmmmm示示示分是是分是氏氏，，姚下式下下式,,,,,生生生生时时时时时时时时钟钟度bbb度每每叔面子面面子ccc有有有有间间间间间间间间骑骑，，???组组叔的表的的表5555，，，是是是是是中vv中有0有000接数示数数示米米sss33333––––午午22表表表00000连量的量量的。。00cccc分分分分分比比÷÷名名名名示示示投关含关关含aa，，，，，早早，，，，路路路人人中系义系系义路路路路路晨晨这这这这程程程。。。。。。。x程程程程程个高高里里里里。。。是是是是是388的的的的分摄摄cccc球氏氏表表表表，

用含有字母的式子表示数量和数量关系

用含有字母的式子表示数量及数量关系教学设计一、教材分析1、教学内容本节课内容是《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第四单元《简易方程》第47页～48页例4（1）～（2）《用字母表示数量及数量关系》的教学内容。

2、教材的作用与地位本单元是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。

3、学情分析用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。

例如，已知老师年龄比学生大27岁，用a表示学生岁数，那么a+27既表示老师岁数总是比学生岁数大27的年龄关系，又表示老师的岁数。

这是学生初学时的一个难点。

首先，他们要理解师生年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+27视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。

而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。

因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。

即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。

这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

4、教学目标理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。

理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。

5、教学重点根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，并会求含有字母式子的值。

为了有效突出本节课的重点，达成预定的教学目标，我着重抓以下几个环节的教学：通过两个例题用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄，可以用语言表示成：老师的年龄=学生的年龄+27岁，也可以用“a”表示学生的年龄，“a+27”表示老师的年龄；然后通过辨析知道这个a表示的是一定范围的数。

第3课时用字母表示数(3)五上数学人教版大单元教学课件

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）比m的3倍多9的数。_3_m_＋__9___ （2）比n除以5的商少7的数。_n_÷__5_－__7_ （3）x的7倍减去3.2的差。7_x_－__3_._2__
2.看图填一填。
香蕉有（__4_x_－__1_0_）kg
甲地到乙地有（_3_a_＋__5_4_）_km
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第3课时用字母表示数（3）

环节一
明天家里要来客人了，妞妞和妈妈一起去超市买了些水果和饮料。
（1）苹果每千克x元，买了5千克，一共 5x 元。（2）一瓶果汁y元，买了2瓶，花了 2y 元。
环节二 4
一大杯果汁1200g，从中倒出3 小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4.张叔叔每天骑自行车上班，平均每分钟骑0.3km，张叔叔家距离公司6km。
（1）张叔叔骑了t分钟后，距离公司还有（_6_－__0_._3_t）_km。（2）t最小可以是___0__，最大可以是__2_0__。（3）当t＝15时，张叔叔距离公司还有多少千米？
t＝15，6－0.3t＝6－0.3×15＝1.5
答：当t＝15时，张叔叔距离公司还有1.5km。
环节四
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?
1200－3x 想一想式子中的字母可以表示哪些数？
一大杯果汁是1200g，1200÷3＝400（g），每小杯的质量最多是400g，所以表示的数最大是400。
因为x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以x应该是大于0的数。
综上所述，x表示的数既要大于0，但也不能超过400。
环节三
基础性作业

人教版七年级数学上册2.1整式(第1课时)用字母表示数量关系

你认为会是多少元？
不知道，N表示的是人民币若干元，可能是10元，也可能是 20元，它是一个数量.
练一练
下列表述中，字母各表示什么？ (1)买10本数学作业本需10a元；字母a表示单价. (2)七年级(1)有50人，女生有（50-x）名同学；字母x表示七年级(1)班的男生人数. (3)圆的面积为πr2；字母r表示半径. (4)底面积为2平方米的长方体的体积为2h立方米；字母h表示高.
┅
(1)按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴,搭3个正方形需要_1_0__根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要__2__2_根火柴. (3)如果用n表示所搭正方形的个数, 那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴? 4+3(n-1)
课堂练习
6.用火柴棒按下图的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，摆第n个图形需要 [6+5(n-1)] 根火柴棒.
练一练
1.用含有字母的式子表示数量关系 (1)数学作业本单价是a元，买了10本，共用了多少元？ (2)小明从家里走路去学校的速度是v千米/时，用t小时到达学校，小明家与学校的距离是多少？ (3)一个三角形的底边是a厘米，高是h厘米，则三角形的面积是多少？解:(1)共用了10a元；
(2)小明家与学校的距离是vt千米；
C．(5a＋2b)元
D．5(a＋பைடு நூலகம்)元
4.为了鼓励用户节约用电，某地对用户收费标准做如下规
定：每户每月用电不超过100度，那么每度按a元收费，超
过100度，那么超过部分每度电的价格为b元，某居民用电
160度，他应缴纳电费 (100a+60b) 元.
课堂练习
5.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.

用含有字母的式子表示数量及数量关系案例一

根小棒？
3x+4x
当x=8时，一共用了多少根小棒？
x=8，3x+4x=3×8+4×8=56
x=8，3x+4x=7x=7×8=56
x=8，（3+4）x=7x=7×8=56
解决问题时，要理清思路，明确先算什么，再算什么，最后算什么；用数值代替字母以后，一定要按运算顺序进行计算。
和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。（1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？（2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？
（2）表示男生人数。
（3）表示小姚叔叔投中3分球的总得分。
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。（2）20减去a的差。
t+3 20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。
5a-4.8
（6）比x小9的数。
x-9
重庆到宜昌的水路长648 km，游轮以每小时36 km 的速度从重庆开往宜昌。（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离重庆有多远？（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
（2）a=25，120+10a=120+10×25=370（kg）
含有字母的式子既表示数量关系，也表示结果，它的值是待定的，只要所含字母的值确定了，这个式子的值也就随之确定。
仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。（1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？

苏教小学数学四年级下册《4 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 (2)

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式三维目标知识与能力在具体情境中进一步理解含有字母的式子所表示的数量关系，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式过程与方法在经历将实际问题抽象成含有字母的式子进行表达的过程中，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感情感与态度在用符号语言进行表述、交流的过程中，进一步体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性教学重难点重点：在直观理解的基础上抽象出字母的式子难点：掌握求含字母式子值的方法教学资源已经学习了用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步经历了由具体数到用字母表示的抽象过程，对用字母表示的简洁和便利有了初步的体会预习设计预习数学书第108~109页上的例题，完成想想做做1~3题学程设计导航策略调整反思一、直接揭题，认定目标（预设2分钟）学生认定本课学习内容和目标二、目标驱动，引导探索（预设16分钟）1．教学例1（1）思考：用小棒摆1个三角形，最少要几根小棒？学生摆一摆（2）思考：再增加1个三角形，至少[板块一]1．师：昨天我们学习了什么？今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，不过要比昨天稍复杂一些2．揭示课题：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式[板块二]（3）按照这样的规律继续摆放学生每操作完一次，思考：在原来1个三角形的基础上，又增加了几个三角形？一共用了多少根小棒？你是怎样算的？将相关数据填入表格（4）如果增加100个三角形，一共需要多少根小棒呢？一直这样摆下去，摆得完吗？如果增加a个三角形，一共要用多少根小棒？（5）讨论：3+2×a这道含有字母的式子中，a表示什么？2×a呢？3+2×a又表示什么意思？（6）思考：a可以表示哪些数？口算：如果a=80，那么一共要用多少根小棒？你是怎么想的？2．教学例2（1）学生看例2图，思考：图中提供了哪些信息，有什么问题？（2）尝试列式（3）讨论交流：为什么这样列式？你是怎样想的？（4）求字母式子的值a.思考：根据实际经验，你认为x可能是多少毫升？如果x=250，根据上面的式子，你能算出杯子中还剩多少毫升水吗？b．学生尝试计算，指名一生板演c．学生说说自己的思考过程d．将自己的算式与书本上的格式对加1个三角形，至少用几根小棒？为什么只需5根？2．学生每操作完一次，教师启发思考：在原来1个三角形的基础上，又增加了几个三角形？一共用了多少根小棒？你是怎样算的？教师边提问边引导学生将相关数据填入表格3．如果增加100个三角形，一共需要多少根小棒呢？一直这样摆下去，摆得完吗？如果增加a个三角形，一共要用多少根小棒？4．3+2×a这道含有字母的式子中，a表示什么？2×a呢？3+2×a又表示什么意思？5．组织学生观察例2图，说说图中提供了哪些信息，有什么问题6．引导学生领会列式的思考过程，理解字母式子所表示的实际意义7．引导学生将自己的算式与书本上的格式对照，评议辨析8．使学生明确：要根据字母式子求出值，然后依次脱式计算最后结果表示的是数值，因而不需要写上单位名称，只要在答语上写上单位名称即可[板块三]通过今天的学习，你又有什么收照，评议辨析：有哪些不同？在求字母式子的值时，在格式上要注意些什么？为什么最后的得数后面不写单位名称？3．完成“试一试”（1）学生独立完成，请一生板演（2）交流评议三、全班交流，提炼建模（预设2分钟）四、分层练习，内化提升（预设12分钟）学生独立完成“想想做做”1-5题五、当堂检测，评价反思（预设8分钟）1．《补充习题》P80页1~4题2．★★★《一课一练》智力冲浪获和体会？[板块四]1．第3题的第（3）可以启发学生列出两种不同的表示总人数的式子，并认识到这两个式子应是相等的2．第4题的第（2）（3）题要引导学生说说已知的是等腰三角形的什么角，要求的又是什么角，再根据关系列出式子[板块五]1．学生当堂作业，同座交换评价，有错的作一个“？”2．提供典型的错题，分析，纠错3．全对的上交，有错的及时修正。