八年级数学上册 13.2 画轴对称图形导学案(无答案)(新版)新人教版

13.2 画轴对称图形画轴对称图形（1）学习目标：1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、熟练画出轴对称图形的对称轴。

3、培养良好的动手实践能力。

学习重点：验证一个图形是不是轴对称图形学习难点：画轴对称图形的对称轴。

课前预习1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。

作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P35练习题1、2课内探究例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 形当堂检测A 组1：画出以下图形的对称轴2课本P35练习题3 3、课本P37习题5 B 组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?2、课本P37习题7，9 C 组1、课本P38习题11 课后反思课后训练1、 如图所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）2、 如图所示，两个三角形关于某条直线成轴对称，则x = °.第2题图※3、 某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案, 要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整 个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.＃4、用若干火柴棒可以摆出一个优美的图案，如图所示就是用火柴棒摆出 的一个优美图案，此图案表示的含义可以是天平（或公正），请你用五根或 五根以上火柴棒摆成一个轴对称图形，并说明你摆出的图案的含义.ABC l13.2.1 画轴对称图形（2）学习目标1、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

：学习重点：利用对称轴作轴对称图形。

学习难点：利用对称轴进行图案设计。

课前预习1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A′(2) A A ′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法lA·4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′5、课本P41练习题1课内探究例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

.A′思路分析：BC例2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

当堂检测A组1、如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。

2、身高1、80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．B组1、请用四个半圆设计对称图形。

2、课本P46习题5C组25、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）课后反思课后训练1、如图，已知△ABC，直线MN．求作△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于MN对称．则△A′B′C′即是。

2、在L上修建一个泵站，向 A、B两村送气，修在何处输气管最短？找出线段最短，要有效根据轴对称的性质来解题。

3、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长?4、如图，在∠AOB的内部有一点P，如何在OA和OB上各取一点Q，R，使△PQR的周长最小．13.2 画轴对称图形（3）学习目标1、能熟练根据对称轴做出对称点。

2、灵活运用对称知识解决实际问题3、培养良好的动手实践能力。

学习重点：灵活运用对称知识解决实际问题学习难点：灵活运用对称知识解决实际问题课前预习1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。

A·A·B··B D· C a （1）（2）·A12）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明：先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。

谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。

1）连接AC,DB,DA,D A1。

∵A、A1关于直线a对称∴直线a_________ AA1∴AC=_____, AD=______.∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB∵三角形两边之和大于第三边∴_____+DB>____∴AD+DB> AC+BC因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。

2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？3）请在直线a上任找一点，用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究，你有几种方法？3、1、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？课内探究例1、如图,牧童在A 处放牛,其家在B 处,A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD ，且AC=BD ，若A 到河岸CD 的中点的距离为500m,若牧童从A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？思路分析： C · ·DA · ·B 当堂检测 A 组1、如图，要在l 上修一座学校，使得A 、B 两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。

A ··B2、如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是右折 沿虚线剪开 展开 图 23、课本P47习题9 B 组1、已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为（ ）A.1 B 、－1 C.20077D.20077-2、如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.C 组1、认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征2、如图所示，∠ABC 内有一点P ，在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2，使△PP 1P 2的周长最小．课后反思课后训练一、判断题1、角的平分线是角的对称轴.（ ）2、等腰直角三角形不是轴对称图形.（）3、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）4、射线是轴对称图形.（）5、线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）二、填空题1、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.2、线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.3、线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.4、线段有_________条对称轴.1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.长方形C.等腰三角形D.直角三角形2、等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边的垂直平分线所在直线3、下面选项对于等边三角形不成立的是（）A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴四、解答题一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角.解：设底角度数为x，则顶角度数为2x.根据三角形内角和是______________.2x+x+x=_________x=_________2x=_________∴这个三角形的三个内角分别为______________.。