第二课时 用竖式计算有余数的除法
用竖式计算有余数的除法
03
练习巩固
竖式除法的基本练习
列出竖式
首先，需要列出除法的竖式，将除数 写在上方，被除数写在下方。
确定商的位置
根据除数的位数，确定商应该写在被 除数的哪一位上。
进行除法运算
从被除数的最高位开始，每次减去除 数的各位数字，直至最后一位。
检查余数
计算完成后，需要检查余数是否为0 ，如果余数不为0，则说明计算有误 。
竖式除法的应用场景
数学计算
竖式除法是数学计算中的基本 方法之一，广泛应用于各种数
学问题中。
工程计算
在工程计算中，竖式除法也是常用 的方法之一，用于计算各种比例和 单位换算等问题。
商业计算
在商业计算中，竖式除法也是必不 可少的，用于计算各种价格、折扣 和利润等问题。
05
布置作业
复习课堂所学
复习竖式除法的基本概念和步骤 重温余数的定义和计算方法
列竖式
将被除数和除数按照商、余数的格式列成竖 式。
得出结果
根据商和余数得出最终结果。
竖式除法的注意事项
余数必须小于除数
在竖式除法中，余数必须 小于除数，否则说明计算 有误。
除数不能为0
除数不能为0，否则没有意 义。
竖式格式要正确
竖式的格式必须正确，包 括被除数、除数、商和余 数的位置以及计算顺序。
检查自己的掌握程度
通过练习，可以检查自己对于竖式除法的掌握程度。
找出自己的不足之处
通过与其他人交流或查看参考答案，可以找出自己的不足之处并加 以改进。
04
归纳总结
竖式除法的要点总结
确定被除数和除数
在开始计算之前，需要确定被除数和除数， 即需要计算的数字。
计算商和余数
《同步导学案》人教版二年级数学(下册)第六单元 第二课时 有余数的除法的计算
第二课时有余数的除法的计算1、进一步掌握有余数除法的计算方法，能正确的进行有余数除法的计算。
2、掌握试商的方法，理解并掌握除法的竖式计算，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
能运用有关知识，解决有关的实际问题。
3、重难点：使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，能正确的进行有余数除法的计算。
知识导入课外活动时间到了，为了进一步掌握有余数的除法，小明和同学们正在进行摆小棒游戏。
游戏开始了，同学们按照小明的要求摆出了小棒，但是小明让同学们用除法的竖式来计算有余数的除法，同学们不知道怎样表示才好，到底他们的表现怎么样呢？让我们带着这些问题，一起来看一下吧！知识讲解知识点一：用竖式来计算有余数的除法例113根小棒，每4根分一组，情况会这样？我发现13根小棒，每4根分一组，可以分成13÷4=3（组）……1（根），也就是说13根小棒，每4根分一组，可以分成3组，还剩下1根。
我知道13表示共有13根小棒；4表示每4根分成一组；3表示13根小棒每4根一组，可以分成3组；1表示13根小棒每4根一组，可以分成3组后，还剩1根。
12表示分掉的12根小棒；1表示13根小棒每4根一组，可以分成3组后，还剩1根。
温馨提示计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
知识点二：有余数的除法的竖式计算例216根小棒，每4根分一组，情况会这样？我发现16根小棒，每4根分一组，可以分成16÷4=4（组），也就是说16根小棒，每4根分一组，可以分成4组，正好分完，没有剩余。
我知道在计算16÷4时，应该用4的乘法口诀“四四十六”，我们会发现被除数减去除数和商的乘积后，结果为“0”，也就是说16根小棒，每4根分一组，正好分成4组，没有余数。
温馨提示计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
如果余数为0，则说明没有余数，正好可以分完。
例3 填空我发现在填空时，我们首先要进行试商，想：7与几相乘接近被除数43，并且小于43？根据乘法口诀“六七四十二”，所以商6。
用竖式计算有余数的除法教案
用竖式计算有余数的除法教案用竖式计算有余数的除法教案用竖式计算有余数的除法教案1教学目标1掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重难点重点掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
难点学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源小棒教学过程一.复习铺垫，温故而知新1星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的6个桃子，每盘放3个，可以放几盘有剩余吗请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。
好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二.小组合作，自主探究1.如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘有剩余吗还剩几个呢也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。
在小组里说说.交流，随学生回答板书732（盘）1（个）1个是什么数师小结7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。
你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗2请你和同桌小朋友合作，试一试。
（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。
）3指名板演。
（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。
）4交流。
让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。
5如果不摆学具，你是怎样想到商2的（鼓励学生有不同的想法。
）6小结试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。
三.尝试解决，体验解决问题的快乐1刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒，这里有18个气球，如果把这18个气球奖给他们，请你们算一算，平均每人可以奖几个还剩几个请你列出算式，并用竖式表示出来。
二年级数学下册《用竖式计算有余数的除法》教案
二年级数学下册《用竖式计算有余数的除法》教案教学目标1.让学生理解和掌握用竖式计算有余数的除法的方法，能够熟练地进行计算。
2.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1.用竖式计算有余数的除法的方法。
2.理解余数的概念。
教学难点1.理解和掌握用竖式计算有余数的除法的步骤。
2.解决实际问题，运用除法进行计算。
教学准备1.课件或黑板，用于展示例题和讲解。
2.练习题，用于巩固学生的计算能力。
教学过程一、导入1.利用课件或黑板展示一幅图画，图中有一些物品，如苹果、橘子等，数量为8个。
2.提问：同学们，你们能把这些物品平均分给4个小组吗？每个小组能分到几个？3.学生回答后，引导他们发现每个小组分到的物品数量是2个，还剩下0个。
二、新课讲解1.引导学生回顾之前学过的除法，如6÷2=3，8÷4=2等。
2.提问：同学们，我们之前学的除法都是整除，那么如果除不尽怎么办呢？3.展示例题：12÷5。
a.在黑板上写出竖式：22——5|12b.讲解计算过程：看被除数的最高位，即十位，5不能除尽12，所以我们看个位，12÷5=2余2。
c.引导学生理解余数的概念：余数就是除不尽的部分。
4.继续讲解例题：18÷4。
a.在黑板上写出竖式：42——4|18b.讲解计算过程：看被除数的最高位，即十位，4不能除尽18，所以我们看个位，18÷4=4余2。
a.从被除数的最高位开始，看除数能否除尽。
b.如果除不尽，看下一位，直到能够除尽为止。
c.计算出商和余数。
三、巩固练习1.让学生独立完成练习题，如：9÷3，15÷4，21÷6等。
2.老师巡视课堂，指导学生的计算过程，及时纠正错误。
四、解决实际问题1.提出一个问题：有10个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个？还剩下几个？2.学生分组讨论，用竖式计算。
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算余数的除法竖式计算是一种常用的算术运算方法，用于计算除法运算时的商和余数。
下面将详细介绍这种计算方法。
首先，余数的除法竖式计算是指利用纸笔进行除法运算时，将被除数、除数、商和余数按照一定的格式排列，并通过一系列的步骤逐步计算得出结果。
这种计算方法常用于小学数学教学中，帮助学生理解除法的概念和运算过程。
具体步骤如下：1.确定被除数和除数的位数，并对齐。
将被除数和除数按照位数从左到右的顺序排列，并确保小数点对齐。
例如，若被除数为5位数，除数为3位数，则需要补齐2位0。
2.从左边开始，将被除数的第一位与除数进行相除，并在商的第一位写下商的整数部分。
将被除数的第一位与除数相除得到商的整数部分，并写在商的第一位上。
3.将商的整数部分乘以除数，得到一个中间结果，并用中间结果减去被除数的当前部分。
将商的整数部分乘以除数，得到一个中间结果，并用中间结果减去被除数的当前部分。
这一步的目的是得到下一位的商。
4.取下一个被除数的位数，并将该位数写在中间结果的右侧。
取下一个被除数的位数，并将该位数写在中间结果的右侧。
5.重复步骤2到步骤4，直到被除数的所有位数都计算完毕。
重复步骤2到步骤4，直到被除数的所有位数都计算完毕。
每一次计算得到的商的整数部分都写在商的下一位上。
6.若被除数的所有位数都计算完毕后，余下的部分即为最终的余数。
若被除数的所有位数都计算完毕后，余下的部分即为最终的余数。
通过以上步骤，我们可以得到除法的商和余数。
这种计算方法的优点是简单易懂，可以让学生逐步理解除法运算的过程。
同时，纸笔计算也可以帮助学生提高计算能力和思维逻辑。
除法竖式计算的一个例子如下：例如，计算1201除以3的商和余数。
步骤一：对齐被除数和除数，1201÷3步骤二：将被除数的第一位1与除数3相除得到商0。
步骤三：将商0乘以除数3得到中间结果0，并用0减去被除数的当前部分0得到0。
步骤四：取下一个被除数的位数2，并将该位数写在中间结果的右侧。
1.2用竖式计算除法
学习目标
1、结合具体情境，经历用竖式计算除 法的过程，理解除法竖式中每个数的含义。
2、探索并掌握有余数的除法的求商方法， 会正确计算有余数的除法。 3、在运用有余数的除法解决问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
妈妈买了12个苹果。
(1)每 4 个放一盘，可以放几盘？ 12÷4＝3（盘） 3 ……商 (表示可以放3盘) (表示每4个放一盘) 除数…… 4 1 2 ……被除数 (表示共有12个苹果) 1 2 ……3乘4的积(表示分掉的12个苹果)
12÷5＝2（盘）……2（个）
知识巧记：
除号是 记心间，被在里来除外边。
上商数位要对齐，乘积写在被下边。 余数要比除数小，余数关系要记牢。
易错提醒
36÷5= 6……6
5 6 3 6 3 0 6
易错提醒
36÷5= 7……1
5 6 3 6 3 0 6
5
7 3 6 3 5 1
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
6 6
4 2 1
1
想：42
3
8 3
2
（竖）
4
8 24 0 7
6 30 0 5
25 3
4
0
2 4
1
16 0 4
16 2
21 2
4 5
4 20 2 5 20 3
33
5
6 件
3 个
5
6 3 3 3 0 3
答：这盒纽扣可以钉6件衣服，还剩3个。
25
6
4 个
1 个
6
4 2 5 2 4 1
答：每人分得4个，还剩1个。
本课总结
会用列竖式的方法计算 有余数的除法，并能正确 的计算其结果。
二年级数学下册 用竖式计算有余数除法课件 苏教
判断，并说理由。
2 4 15
8 7 （ ╳）
判断，并说理由。
4 3 15
12 3 （ ╳）
判断，并说理由。
3 4 14
12 2 （√）
÷8=5 …… 余数最大是（ ） A9 B7 C8 D1
÷8=5 …… 余数最大是（B ）
A9 B7 C8 D1 除了最大的余数7，还有哪些数可以 做余数？
苏教版二年级数学下册
本节课我们来学习用竖式求 解有余数的除法，要求同学 们能够掌握求解的方法，独
立求解有余数的除法。
平均分给两个小朋友，每人几朵？ 列式：8 ÷ 2 = 4（朵） 每人4朵，可以平均分给几个人？ 列式：8 ÷ 4 = 2（人）
15÷2=7
7
2 15 14 1
…… 1
15÷6=2 …… 3
2
15÷4=3 …… 3
3
4 15 12 3
15÷7=2 …… 1
2
6 15 12 3
7 15 14 1
余数一定要比除数小
有23只气球，每5只一束， 可以扎几束？还剩几只?
23÷5= 4(束) ……3(只)
4 5 23
20 3
想：5× （ ）< 23 （ ）里最大能填4， 所以商是4。
❖11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 ❖12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/12/142021/12/14December 14, 2021 ❖14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 ❖15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 ❖17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年12月2021/12/142021/12/142021/12/1412/14/2021 ❖18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/12/142021/12/14
竖式计算有余数的除法课件
常见错误三：竖式格式错误
总结词
竖式格式错误是学生在书写竖式计算有余数的除法时容易犯的错误。
详细描述
竖式的格式包括商和余数的位置、被除数和除数的位置等。有些学 生可能会将这些位置混淆，导致整个竖式的格式不正确。
定义与特点
定义
竖式计算有余数的除法是一种数 学运算方法，通过竖式形式进行 除法计算，并处理余数。
特点
竖式计算有余数的除法具有直观、 易理解的特点，能够帮助学生更 好地掌握除法运算的原理和技巧。
竖式计算有余数的除法的重要性
培养逻辑思维
解决实际问题
竖式计算有余数的除学 生更好地理解和应用除法运算。
数处理方法。
详细描述
52÷7=？余数是多少？
63÷8=？余数是多少？ 74÷9=？余数是多少？
85÷10=？余数是多少？
挑战练习题
总结词：这些题目难度较大，需要学生熟练掌握竖式计 算和余数的处理技巧，同时具备一定的逻辑思维和分析 能力。 一个数除以8，商是9，余数是7，这个数是多少？
一个数除以12，商是13，余数是10，这个数是多少？
详细描述 一个数除以10，商是11，余数是8，这个数是多少？ 一个数除以14，商是15，余数是12，这个数是多少？
05
CATALOGUE
竖式计算有余数的除法的常见错误与纠正 方法
常见错误一：余数处理不当
总结词
在竖式计算有余数的除法时，余 数的处理是一个常见的错误点。
详细描述
当被除数不能被除数整除时，会 产生余数。有些学生在处理余数 时会出现问题，如忘记写余数、 余数写错位置或余数不符合除法
2023春人教二年级数学下册6-2用竖式计算有余数的除法(课件)
口答：可以做5根长跳绳，还剩4米。
当堂检测 1.老师把60本书平均分给8个学生，每人分（ 7 ） 本，还剩（ 4 ）本。
60 ÷ 8 = 7（本）…… 4（本）
当堂检测
2. 有43个小正方体。 （1）照右面这样放，可以放（ 8 ）堆 ， 还剩（ 3 ）个。
43 ÷ 5 = 8（堆）…… 3（个）
7 39
8 8
64
3 6
1 （答案不唯一）
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了用竖式计算有余数的除法。 有余数除法的竖式计算顺序： 先写除号、被除数和除数。
再写商以及除数和商的积。 最后写余数。 有余数除法的试商方法：利用乘法口诀，求出除数与哪个 数相乘的积最接近被除数,而且比被除数小，那么这个数 就是商。
12
除法也可以写
1
成竖式。
探索新知
除数…… 4
3 ……商 13 ……被除数 12 ……4乘3的积
1 ……余数
你知道竖式中每 个数的含义吗？
探索新知
13表示共有13根
小棒，4表示每4
3
根摆一个正方形， 3表示摆了3个正
4
方形。
13 12
1
12表示拼成正 方形的12根小 棒,1表示最后剩 余1根小棒。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
随堂小练
做一做
1.11根 ，每3根摆一个三角形，摆一摆。(教材 P60 做一做 第1题)
3
摆了（ 3 ）个三角形，还剩（ 2 ）根。
11÷3 = 3 （个）…… 2 （根）
3 11 9
《有余数的除法》(第2课时除法竖式计算)
除法竖式计算的原理和步骤
原理
除法竖式是一种简化除法运算的方式，通过竖式的方式将除法运算过程呈现出来 ，方便计算和核对。
步骤
1.将被除数和除数分别写在竖式的上方和下方；2.从被除数的高位开始，用被除 数去除以除数，得出商；3.将商写在被除数的下方；4.将余数作为新的被除数， 重复第二步和第三步，直到被除数全部除尽为止。
05
4. 教师进行点评和纠正。
06
竖式计算借位练习
总结词：通过借位练习，掌握除法竖式计算中借 位的处理方法。
详细描述
1. 准备借位练习题，包括需要借位的除法竖式计算 题目。
2. 学生独立计算，并记录计算过程。 3. 小组内互相检查，并讨论错误的地方。
4. 教师进行点评和纠正。
04
课堂小结
总结除法竖式计算的方法和步骤
列出被除数和除数
首先需要在竖式中被除数和除数列出，并 确定商的初始值。
计算商和余数
根据除法的定义，通过减法运算得出商和 余数。
更新被除数
将被除数更新为初始被除数减去余数乘以 除数。
展示结果
最后将得出结果展示，包括商、余数和新 的被除数。
强调竖式计算中的进位和借位的重要性
进位
当被除数的某一位大于或等于除数时，该位上的商为1，并向高位进位。
THANKS
3. 小组内互相检查，并讨论错误的地方。
05
06
4. 教师进行点评和纠正。
竖式计算进位练习
总结词：通过进位练习，掌握
除法竖式计算中进位的处理方
法。
01
详细描述
02
1. 准备进位练习题，包括个位 数相除后需要进位的题目。
03
2. 学生独立计算，并记录计算 过程。
第六单元 第02课时 除法竖式计算(教学课件)二年级数学下册人教版
表示平 均分。
探究新知
presentation
13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？
13÷4=3（个）······2（根）
在横式中，分 完了多少根不 能直观看到。
3 4 13
12 1
在竖式中，能清楚地 看到商是几，分完了 多少，余数是几。
学习任务二
在观察比较中理解除法竖式
12 2
你能说出竖式中每个数的含义吗？
达标练习
practice
3.方框里最大能填几？
9 ×6<57
9 × 2<19
7 ×4<31
5 × 6<32
38> 7 ×5 60> 6 ×9
达标练习
practice
4. （1）26里面最多有 （ 8 ）个3 。
8 3 26
（2）27里面最多有 （ 5 ）个5。
学习任务一
在直观操作中建立有余数除法 的竖式表征形式
探究新知
presentation
13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？
总数 每份数 份数
余数
13 ÷ 4 = 3（个）······1（根）
先这摆个一算摆式再表 列示式什计么算意。思？
把13每4个一份，能分成3份，还剩2根。
探究新知
presentation
13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？
13÷4=3（个）·······2（根）
用竖式怎样 表示呢？
①
②
③
12怎么得④
来的？
没有表示出还剩 的1根。
第2、3、4种都表示出了还剩的1根。
探究新知
presentation
人教版二年级数学下册第六单元第2课时 用竖式计算有余数的除法教案(最新)
图中是什么？
4、练习十四第3题。
5、用竖式计算下面各题。
24÷6 32÷8 48÷7
20÷3 84÷9 37÷6
四、拓展作业：（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、括号里最大能填几？
6×（ ）＜54 9×（ ）＜25
3×（ ）＜24 9×（ ）＜47
3×（ ）＜12 7×（ ）＜44
②把10根小棒，每3根分一份。
③根据分的结果，分别列出相应的算式，说说算式各部分的名称。
（三）新课导入：
1、引入课题。
在平均分一样东西时，结果可能正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示，有余数的情况叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。（出示课题）
学习难点：理解除法竖式的意义。
教 具：小棒。
教 法:启发、讲解法。
学 法：动手操作、思考交流法。
教师复备栏或学生笔 记 栏
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第第62-64页例3、例4和“做一做”以及练习十四1-3题。
（二）、复习并检查（，每2根分一份。
2、教学例4：
43÷7=□……□
①问：如果用小棒来分，会怎么样？
你有什么办法知道这个题的商呢？
②交流方法。
想：7和几相乘的积接近43，而且小于43。
③在计算时，还要注意什么问题？
余下的数必须比除数小。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、例4下面的“做一做”。
2、练习十四第1题。
图中是什么？求怎么分？
五、全课小结：
你有什么收获？除法竖式要注意什么？
六、预习课本第65、66页练习十四中的4—15题。
第一单元 第2课时 用竖式计算有余数的除法(教学课件)-二年级数学下册(苏教版)
18÷5＝ 3 (筐)…… 3
（ 除数 ）…… 5）1 8
15
3 (棵) …… （ 商 ） ……（ 被除数）
3
……（ 余数）
达标练习
做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ想想
2.先填空，再计算。
11里最多有（ 5）个2。 14里最多有（ 4 ）个3。 29里最多有（ 7 ）个4。 34里最多有（ 6 ）个5。
5
2 11
10
1
7
4 29
4 5 ）22
20
2
（2） 23里最多有（ 5 ）个4 。
5 4 ）23
20
3
小试牛刀
4.
想想做做
这盒钮扣可以钉 多少件衣服，还 剩多少个？
33÷ 5 ＝ 6（件）······· 3（个） 答：可以钉6件衣服，还剩3个。
小试牛刀
想想做做
5. 25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？
28
1
4
3 14
12
2
6
5 34
30
4
达标练习
3.用竖式计算。
16÷3＝ 5······1
5 3 16
15 1
做做想想
25÷4＝ 6······1 6
4 25 24 1
达标练习
37÷5 ＝ 7······2
7 5 37
35 2
做做想想
17÷2＝ 8······1
8 2 17
16 1
达标练习
4.
3 妈妈买了12个苹果。
（2）每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？
12÷5＝ 2 （盘）······ 2（个）
10表示什么？ 余数2又表 示什么呢？
小学数学教案二：如何用竖式计算有余数的除法
小学数学教案二：如何用竖式计算有余数的除法如何用竖式计算有余数的除法引言：在小学数学教学中，除法是一个非常重要的概念。
在学生的数学知识体系中，除法常常作为重要的基础知识要点，出现在各类数学问题的解决过程中。
学生如何有效地进行除法计算，不仅涉及到提高学生的计算能力，更重要的是要培养学生的思维能力和解决问题的能力。
本篇文章将着重讨论在除数和被除数不是整除关系的情况下，如何用竖式计算有余数的除法。
一、竖式除法竖式除法是一种直观、简便、易于理解的计算方法。
在这种计算方法中，我们需要用到除法符号“÷”和竖线“|”符号。
具体的计算步骤如下：以64÷3为例：2-----3|646---4---2在被除数上方的第一位写下商的估计值。
本例中被除数为64，除数为3，因此我们估计商的值为2。
接着将估计的商乘以除数得到2×3=6，然后将此值写在被除数下方的第一位及以后的数位。
用被除数减去这个数并写下剩下的差，用下一位数继续进行同样的计算，直到计算完成为止。
二、如何用竖式计算有余数的除法在上面的例子中，除数3和被除数64是整除关系，此时商的值为21，没有余数。
但如果除数和被除数不是整除关系，情况就有所不同了。
如何用竖式计算有余数的除法，我们需要在竖式除法中做出一些微调。
具体的方法如下：以31÷4为例：7-----4|3128---3在被除数31上方的第一位写下商的估计值。
本例中被除数为31，除数为4，因此我们估计商的值为7。
接着将估计的商乘以除数得到7×4=28，然后将此值写在被除数下方的第一位及以后的数位。
用被除数减去这个数并写下剩下的差，3即为余数。
但只是简单的将余数写在下方是不够的，还需要将余数写在除号外面的数学符号“r”中，表示余数。
从这个例子中可以看出，有余数的除法的解法与没有余数的除法解法相同，只是最后需要将余数写在数学符号“r”中。
三、如何判断在竖式计算除法时商的估计是否准确在竖式计算除法时，商的估计值至关重要。
用竖式计算有余数的除法数学教案设计
用竖式计算有余数的除法數學教案設計标题：用竖式计算有余数的除法數學教案設計一、教学目标：1. 理解并掌握有余数除法的概念，能正确地进行有余数除法的竖式计算。
2. 通过实际操作和练习，提高学生的运算能力和问题解决能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力。
二、教学内容：1. 有余数除法的概念解释。
2. 有余数除法的竖式计算方法演示。
3. 学生自主练习与教师指导。
三、教学过程：(一) 导入新课：老师可以通过讲述生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引出“有余数”的概念，并引导学生理解“余数”是什么。
(二) 新授课程：1. 老师首先讲解有余数除法的概念，让学生明白什么是“有余数的除法”，并强调在实际生活中经常遇到这样的情况。
2. 接着，老师展示如何用竖式计算有余数的除法。
例如：17÷5=3...2。
在此过程中，老师要强调被除数、除数、商和余数的含义以及它们在竖式中的位置。
3. 老师再举几个例子，让同学们跟着一起用竖式计算，以此加深对有余数除法的理解。
(三) 练习与巩固：1. 分发练习题，让学生自行完成，然后请几位同学上台板演，其余同学可以互相检查。
2. 对于错误或困惑的地方，老师要及时进行纠正和解答。
四、教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和反应速度，以判断他们是否理解和掌握了有余数除法的概念和计算方法。
2. 检查学生的练习题，看他们能否正确地进行有余数除法的竖式计算。
3. 通过提问和讨论的方式，了解学生对有余数除法的理解程度。
五、家庭作业：布置一些有余数除法的练习题，要求学生在家独立完成，以便进一步巩固所学知识。
六、教学反思：在教学过程中，要注意观察学生的反馈，如果发现学生对某个知识点理解困难，需要及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握有余数除法的知识。
二年级数学有余数的除法竖式计算
首先，我们来回顾一下没有余数的除法竖式计算。
例如：13÷4=3，可以用竖式计算表示如下：```┌────4│1312────```这个例子中，被除数13被除以除数4，商为3，没有余数。
那么，当被除数不能整除除数时，我们应该如何进行除法竖式计算呢？让我们以一个例子来说明。
假设我们要计算的式子是23÷5根据普通的算术运算法则，5不能整除23，商一共是4，但还会有一个余数。
我们现在要找出商和余数来。
我们可以先将5乘以4，得到20，将其写在被除数下方，然后进行减法运算：23-20=3、这个3就是余数。
接下来，我们将商和余数写在一起，形成最终答案：4余3、这意味着23÷5=4余3除法竖式计算可以用来解决复杂一些的除法问题。
让我们来看一个稍微复杂一些的例子：125÷7首先，我们需要找到最大的整数，乘以除数，不超过被除数。
在这个例子中，最大的整数是8（8×7=56），然后将其写在被除数下方。
接下来进行减法运算：125-56=69现在我们需要找到下一个最大的整数，乘以除数，不超过余数69、在这个例子中，最大的整数是9（9×7=63），然后将其写在余数下方。
继续进行减法运算：69-63=6现在，余数是6，我们没有更多的数字可以用来进行减法运算了。
所以最后的余数是6、我们将商和余数写在一起，形成最终答案：125÷7=18余6在有余数的除法竖式计算中，有时候我们需要进一步细化计算过程，例如当被除数比较大，而除数比较小的时候。
让我们以一个例子来说明这种情况：357÷4首先，我们找到最大的整数，乘以除数，不超过被除数，这里是8（8×4=32），然后进行减法运算：357-320=37、我们写下商的部分：_8_。
接下来，我们需要找到下一个最大的整数，乘以除数，不超过余数37、在这个例子中，最大的整数是9（9×4=36），然后进行减法运算：37-36=1、我们将这个1作为下一步的被除数。
小学数学三年级《有余数的除法计算》优质教学设计教案
【第二课时】有余数的除法计算一、教学目标1．使学生掌握用竖式计算有余数除法的计算方法。
2。
通过学生计算和比较，培养学生初步的试商能力，理解“余数要比除数小”的计算规律。
初步培养学生观察、比较、综合的能力。
3．使学生感受探究活动的趣味性中，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的问题意识、自主精神。
二、教学重点：掌握有余数除法的计算方法。
三、教学难点：理解“余数一定要比除数小”的计算规律。
四、教具：口算卡、电脑、投影仪、圆片学具：小圆片、小棒五、教学过程（一）解读问题1．谈话导入：生活中处处有数学，上次三四年级的同学去旅游，当中就有许多数学问题。
下面是一位同学写的旅游日记，大家请看：11月18日晴今天，我们去旅游，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。
我们班这次参加旅游的女同学共有15人……想想看，这些女同学可以分为几组？2．反馈，小结（二）探究意义1．如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢？请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。
（提示：实在想不出的可以用信封中的圆片来代替）2．生独立思考或合作解决3．全班反馈：理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。
4．起名：你能给多出来的数给起个名吗？5．板题：有余数的除法（三）探索规律1．设置冲突：如果参加的女同学是17、18、19人呢，分组的结果又会怎样？（每增加1人，余数就会增加1）2．观察质疑：那么，（师板，连贯成一串对比算式）：16÷5=3（个）……1（个）17÷5=3（个）……2（个）18÷5=3（个）……3（个）19÷5=3（个）……4（个）（设置冲突让生自己发现）20÷5=3（个）……5（个）21÷5=3（个）……6（个）22÷5=3（个）……7（个）……学生：（当20÷5时，商是4……）3．发现规律：小组交流有什么发现？（生观察、交流）4．全班反馈，得出规律：余数<除数5．即时练习：（1）如果除数不是5，而是……余数会是几？（2）开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？（四）看书质疑（五）解决问题我们继续来看刚才的日记：车行驶在路上，导游姐姐还出了一系列的数学问题来考我们大家，答对的还有奖品。
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第二课时用竖式计算有余数的除法
教学内容：
课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题
教学目标：
通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。
教学重点：
通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法。
教学难点：
掌握有余数除法的计算方法。
教具准备：
小棒。
教学设计：
一．复习
1．笔算：6÷3
指名笔算，反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。
2．分一分，说一说
1）把10根小棒，每2根一份。
2）把10根小棒，每3根一份。
生动手分一分，回答以下问题：分成了几份？能不能分完？剩下的为什么不再分一份？
生根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分的名称，以及她们所表示的意思。
3、揭题：在平均分一样东西时，结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。
这两种情况都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫做有余数的除法。
这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。
（出示课题）
二．新授
1．出示例题，指名读题。
1）学生用小棒代替桃，按要求分一分。
指名请学生将分的过程完整的口述。
指名列式：7÷3
问：为什么用除法计算，算式中的7和3分别表示什么？
2）写出竖式问：分成了几份？这就说明7里面最多有几个3？商写几？（板书）
问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个？竖式中怎样算？3和2的积6应写在什么位置上？这个6表示什么意思？
7个桃子，分掉了6个，还剩几个？那么竖式中怎样得到余下的1。
问：在竖式中，“1”叫什么？（完成横式的板书）
3）生完整的说说竖式计算的过程。
2．小结：
1）问：算式中2……1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商2？（生讨论，指名说）
2）因为7里面最多有2个3，所以这里商2比较合适。
问：为什么要用“最多”？
3．教学“试一试”
1）出示“试一试”，生读题。
2）师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？（生试做）
指名说，师指出：计算17÷5时，可以想17里面最多有几个5，最多有几个，商就是几。
3）出示竖式1问：这个列的对不对？为什么？
指出：商2，要减去2和5的积10，余下的7里还有1个5，所以17里不只有2个5，商2就小了。
出示竖式2问：这个对吗？为什么？
指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减17里没有4个5，所以商4就大了。
小结：商2小了，商4大了，那怎样找出合适的商呢？
4）观察：例题7÷3中的余数1比除数3大还是小？17÷5的余数比除数怎样呢？
通过观察比较，你发现了余数和除数之间的关系了吗？
（生思考、汇报）
小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
（板书，生齐读）
三．巩固练习
1．完成想想做做1
第（1）题：
1）读题，学生按要求动手分。
问：分成了几份？还剩几根？9里面最多有几个2？还余几？
2）生填写竖式。
3）问：商4是怎样算出来的？表示什么？余数1呢？
第（2）题：
生独立完成，指名说试商的过程。
2．完成2
1）生分组完成，指名板演。
2）生说说每题的计算过程。
比一比：每组中上、下两题有什么相同和不同点？对比说说怎样得到的商？
3．完成3、4题。
引导学生观察图意，弄清题意后再独立完成。
四．全课小结
今天你学会了什么？在计算有余数除法的时候怎样又快又准确的找到商呢？计算时应该注意什么？
五、作业设计：
1、计算闯关。
23÷5= 44÷8= 73÷9=
2、智力冲浪。
3×□＜13 57＞□×9
□×5＜24 32＞6×□
板书设计：
用竖式计算有余数的除法
7÷3 = 2……1（个）
计算有余数的除法，余数一定要比除数小。