利用MATLAB实现循环卷积.doc
matlab 卷积函数
matlab 卷积函数
卷积是信号处理中的重要概念之一，许多时域上的操作可以在频域上进行卷积运算，进而提高运算速度。
Matlab是一款广泛使用的数学软件，在信号处理中也有非常完备的库函数，其中卷积函数就是其中之一。
Matlab中实现卷积运算的函数是conv，其使用方法十分简单。
conv函数的调用格式为：y = conv(x, h)，其中x、h为输入向量，y 为输出向量。
调用该函数时，Matlab会自动计算x和h的卷积结果，并将结果存储在y中。
下面我们分步骤阐述使用Matlab中的conv函数实现卷积运算的过程。
1.打开Matlab软件并新建一个.m文件。
2.定义输入向量x和卷积核h。
输入向量x可以是一维数组，也可以是多维数组，卷积核h也是一维数组。
3.调用conv函数，并传入输入向量x和卷积核h作为参数。
函数会自动计算它们的卷积结果，并将结果存储在输出向量y中。
4.可以使用Matlab中的plot函数将输入向量x、卷积核h和卷积结果y显示出来，以便直观地理解卷积的过程。
需要注意的是，在卷积运算时通常需要对数据进行边缘填充(pad)操作，以避免因边缘效应导致的计算错误。
Matlab中提供了一些边缘填充函数来解决这个问题，如circshift和padarray。
circshift函数可以对数组进行循环位移操作，而padarray函数则可以通过添加0或其他常数值的方式对数组进行填充。
总的来说，Matlab中的conv函数可以方便地实现卷积运算，无需手动计算卷积结果。
在调用conv函数时需要注意参数的传递和边缘填充操作，以获得正确的计算结果。
卷积运算的matlab命令及其参数设置规则
卷积运算是数字信号处理和图像处理中常用的一种运算方式，它在图像滤波、特征提取等领域中发挥着重要作用。
在Matlab中，卷积运算可以通过一些内置的函数实现，同时可以通过设置不同的参数来实现不同的卷积操作。
本文将结合实际案例，介绍卷积运算在Matlab 中的常用命令及其参数设置规则。
一、卷积运算的基本概念在数字信号处理和图像处理中，卷积运算是一种重要的数学运算。
它通常用于图像滤波、特征提取等方面。
卷积运算的基本原理是将一个函数与另一个函数的翻转及平移进行积分。
在离散情况下，卷积运算可以用离散的形式来表示如下：\[y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n-k]\]其中，\(x[k]\)和\(h[n]\)分别代表输入信号和卷积核，\(y[n]\)代表卷积运算的输出结果。
二、Matlab中的卷积运算函数在Matlab中，可以使用conv函数来进行一维和二维的卷积运算。
conv函数的基本语法如下：```y = conv(x, h)```其中，x和h分别代表输入信号和卷积核，y代表卷积运算的输出结果。
这里需要注意的是，x和h的长度必须是有限的，而且二者不能交换位置。
在进行二维卷积运算时，可以使用conv2函数。
conv2函数的基本语法如下：```y = conv2(x, h)```其中，x和h分别代表输入图像和卷积核，y代表二维卷积运算的输出结果。
三、卷积运算参数的设置规则在进行卷积运算时，需要注意一些参数的设置规则，以确保卷积运算的正确性和有效性。
以下是一些常见的参数设置规则：1. 卷积核的选择：卷积核的选择对卷积运算的结果影响很大。
通常情况下，可以根据具体的应用需求来选择合适的卷积核，例如高斯滤波、边缘检测等。
2. 边界处理：在进行卷积运算时，往往需要考虑图像或信号的边界处理。
常见的处理方式包括零填充、边界拓展、周期延拓等。
3. 步长和填充：在进行卷积运算时，可以通过设置步长和填充参数来控制输出结果的大小。
matlab卷积实验的内容
matlab卷积实验的内容卷积是数学和信号处理领域中常用的运算方法，可以用于信号滤波、图像处理、模拟电路等方面。
在Matlab中，卷积是一个常见的操作，可以利用卷积函数对信号进行处理。
在Matlab中，可以使用conv函数进行卷积运算。
conv函数的基本语法是：y = conv(x1, x2)其中x1和x2是要进行卷积运算的两个向量，y是卷积运算的结果。
卷积运算的结果长度是两个向量长度之和减1。
在进行卷积运算之前，我们先来了解一下卷积的原理。
数学上，卷积运算可以通过对两个函数进行积分得到。
对于离散信号来说，卷积运算可以通过对两个向量进行逐点相乘然后求和得到。
在Matlab中，我们可以通过创建两个向量来进行卷积运算的实验。
下面是一个简单的示例：x1 = [1 2 3 4];x2 = [0.1 0.2 0.3 0.4];y = conv(x1, x2)运行上述代码得到的结果是：y = [0.1 0.4 0.8 1.3 1.6 1.2]可以看到，卷积运算的结果是一个长度为6的向量。
这个结果的计算过程是：0.1*1 + 0.2*2 + 0.3*3 + 0.4*4 = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 1.2。
除了使用conv函数外，Matlab还提供了一个更高级的卷积函数，即conv2函数。
conv2函数可以进行二维卷积运算，常用于图像处理。
假设我们有一个2x2的图像矩阵和一个3x3的卷积核，我们可以使用conv2函数对图像进行卷积运算。
下面是一个简单的示例：image = [1 2; 3 4];kernel = [0.1 0.2 0.3; 0.4 0.5 0.6; 0.7 0.8 0.9];result = conv2(image, kernel)运行上述代码得到的结果是：result = [4.0000 5.8000 7.0000; 7.6000 11.0000 9.8000;7.3000 10.2000 9.2000]可以看到，卷积运算的结果是一个3x3的矩阵。
实验三信号卷积的MATLAB实现(DOC)
实验三信号卷积的MATLAB 实现一、实验名称：信号卷积的MATLAB 实现二、实验目的：1. 增加学生对卷积的认识2. 了解MATLAB 这个软件的一些基础知识3. 利用MATLAB 计算信号卷积4. 验证卷积的一些性质三、实验原理：用MATLAB 实现卷积我们先必须从信号下手，先把信号用MATLAB 语句描述出来，然后再将这些信号带入到我们写好的求卷积的函数当中来计算卷积。
在本章中我们将信号分为连续信号和离散序列两种来实现卷积并验证卷积的一些性质。
MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化提供了强有力的工具。
在MATLAB 中通常有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示信号，另一种则是用符号运算的方法来表示信号。
用适当的MATLAB 语句表示出信号后，我们就可以利用MATLAB 的绘图命令绘制出直观的信号波形。
连续时间信号，是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应的信号。
从严格意义上来讲，MATLAB 并不能处理连续信号，在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
1．向量表示法对于连续时间信号f(t)，我们可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是行如t = tl: p：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为中止时间，p为时间间隔。
向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。
例如对于连续信号f(t)=s in (t),我们可以用如下两个向量来表示：t=-10:1.5:10; f=si n(t)用上述向量对连续信号表示后，就可以用plot命令来绘出该信号的时域波形。
Plot命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。
MATLAB计算卷积
本科实验报告实验名称：MATLAB计算卷积学员：学号：培养类型：技术类年级： 2008级专业：电子工程所属学院：电子科学与工程学院指导教员：职称：教授实验室：实验日期： 2010年12月23日国防科学技术大学训练部制实验一 MATLAB 计算卷积一. 实验目的通过MATLAB 卷积程序的编写, 学会使用计算机软件编程来处理信号(即信号的采样与计算)并进一步了解信号卷积计算的方法与步骤,以更好地理解信号与系统课程知识理论，加强理论与实践的结合。
二. 实验要求使用MATLAB 编写主程序和卷积函数，实现两个信号的卷积运算。
要求：1. 程序必须对任意两个函数信号都适用；2. 结果必须是至少两个信号的卷积。
三. 实验平台笔记本电脑 MATLAB 软件平台 四. 实验原理信号卷积的计算公式为可通过图形变换的方法来计算两个信号的卷积。
用图解法求解卷积的步骤是：翻转、滑动、相乘、积分。
a. 确定卷积结果的分段时限； b. 确定每段中积分的上下限；c. 确定每段中积分函数的表达式具体实现如下图()()()()()c t f t g t f g t d τττ∞-∞=*=-⎰五. 实验内容对于信号计算其卷积 六. 实验分析（1）根据题目要求输入信号，观察信号和卷积结果的波形表示。
信号f 的波形为20000076602 0 0 other Pair 1: = 15 w here 1010 10102010ππττττ-⎧+≤≤=⎨⎩-+-==⨯=⨯=⨯*exp()()()()(.)()().,,./f t kt t s t s t s t s t g t s t f H z s k M H z s00.20.40.60.81 1.2x 10-5-2-1.5-1-0.500.511.52function f信号g 的波形为0.20.40.60.811.2x 10-5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81function g卷积结果的波形为00.51 1.52 2.5x 10-5-300-250-200-150-100-50the result of conv由图形可知，卷积后结果信号的长度为两输入信号长度之和；且卷积结果（经db 转换）每一点都是两输入信号翻转平移后重叠区域的面积。
matlab卷积函数
matlab卷积函数在Matlab中，卷积是一种常用的信号处理操作，它用于将两个函数（或向量）合并到一起。
Matlab提供了多个函数来执行卷积操作，其中最常用的是conv和conv2函数。
1. conv函数conv函数可用于一维和多维信号的卷积操作。
它的基本语法如下：y = conv(x, h)其中，x是输入信号，h是卷积核或输入信号的反转版本。
返回值y 是卷积结果。
-对于一维信号：例如，我们有一个包含N个元素的向量x和一个包含M个元素的向量h，则卷积操作可以用以下代码实现：y = conv(x, h)该代码将向量x和h卷积在一起，并将结果存储在向量y中。
-对于二维信号：对于二维信号，conv函数的使用与一维信号类似，只是输入和输出的维数不同。
我们可以使用以下代码将一个二维矩阵convolve与另一个二维矩阵h：y = conv2(x, h)2. conv2函数conv2函数也用于一维和二维信号的卷积操作，但它提供了更多的选项和灵活性。
其基本语法如下：y = conv2(x, h)其中，x是输入信号，h是卷积核或输入信号的反转版本。
返回值y 是卷积结果。
-对于一维信号：该函数的用法与conv函数类似，只是二者返回结果的维数不同。
conv2函数的结果将是一个大小为(N+M-1)的向量，其中N和M分别是输入信号x和卷积核h的长度。
-对于二维信号：对于二维信号，我们可以使用conv2函数对两个二维矩阵x和h进行卷积操作。
该函数将返回一个与输入矩阵尺寸相关的矩阵，其中包含了卷积的结果。
y = conv2(x, h, shape)shape参数是一个字符串，用于指定输出矩阵的维数。
可以选择的选项包括：- 'full'：（默认）输出矩阵的大小将是(N+M-1)。
- 'same'：输出矩阵的大小将与输入矩阵相同，即N。
- 'valid'：在输出矩阵中，有效的卷积元素将保留，其中无需使用输入矩阵外的任何元素。
卷积matlab
卷积matlab卷积在数字信号处理和图像处理中是一个非常重要的概念。
它可以将两个函数进行数学上的操作，输出一个新的函数。
在MATLAB中，卷积可以使用内置函数conv来实现。
具体方法是将两个函数作为参数传递给conv函数，然后将返回的结果输出或者进行其他处理。
卷积的定义和应用卷积在数学上定义为两个函数f和g通过积分进行操作的结果。
在图像处理和数字信号处理中，我们通常使用离散的形式来进行卷积计算。
离散卷积定义为两个序列f和g之间的操作。
在MATLAB中，我们可以使用内置函数conv来实现离散卷积计算。
比如，我们可以计算两个序列的卷积：x = [1 2 3 4];h = [1 1 1];y = conv(x,h);在这个例子中，序列x有4个元素，序列h有3个元素。
在进行卷积计算之后，我们得到一个新的序列y，其长度为4+3-1=6。
在数字信号处理中，卷积通常用于滤波器设计和信号处理。
通过使用卷积，我们可以对信号进行加权平均或者基于模板的滤波。
在图像处理中，卷积通常用于图像增强和特征提取。
卷积的实现方法在MATLAB中，卷积的实现可以基于多种方法。
下面是其中几种方法：1. 直接卷积法这种方法是最简单的方法。
它可以直接使用卷积的定义，通过计算每个点的乘积并求和得到结果。
这个方法非常慢，因为计算每个点的乘积和求和非常耗时。
因此，它通常只用于小规模的数据集。
2. 快速傅里叶变换法这种方法是非常快的，因为它使用FFT算法来计算卷积。
FFT算法是计算离散傅里叶变换的一种快速算法。
通过使用FFT算法，我们可以将卷积操作的时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)。
通常，这种方法用于大规模数据集的卷积计算。
在MATLAB中，我们可以使用内置函数fft2和ifft2实现快速傅里叶变换和逆变换。
比如，我们可以将卷积计算改为使用FFT：x = [1 2 3 4];h = [1 1 1];y = ifft(fft(x).*fft(h));这个例子中，我们首先使用fft函数分别计算x和h的傅里叶变换，然后将它们相乘。
matlab卷积的原理及应用
MATLAB卷积的原理及应用概述MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件，可以用于进行数值计算、数据分析、算法开发等多种科学计算任务。
其中，卷积是MATLAB中常用的数字信号处理技术，被广泛应用于图像处理、音频处理等领域。
本文将介绍MATLAB中卷积的原理以及其在不同领域的应用。
原理卷积操作是一种数学运算，用于将两个函数之间的关系转化为一个新的函数。
在MATLAB中，卷积操作可以通过conv函数实现。
其原理如下：1.对于输入函数f(x)和g(x)，首先需要将其离散化。
对连续函数可以使用采样或插值的方式进行离散化，得到f(n)和g(n)。
2.将g(n)进行翻转操作得到g(-n)。
3.将f(n)和g(-n)进行逐元素相乘，并求和得到卷积结果h(n)。
4.h(n)即为f(n)和g(n)的卷积结果。
MATLAB中的conv函数可以直接实现以上的卷积操作。
下面通过一个简单的示例来演示如何使用MATLAB进行卷积运算。
应用图像处理卷积在图像处理中有广泛的应用。
其中，图像模糊、边缘检测、图像锐化都是基于卷积的算法。
以下是一些常见的图像处理应用：•图像模糊：可以通过卷积一个平滑的核函数，将图像中的噪声进行模糊处理。
•边缘检测：可以通过卷积一个边缘检测的核函数，找出图像中的边缘信息。
•图像锐化：可以通过卷积一个锐化的核函数，增强图像中的细节。
音频处理卷积在音频处理中也有着重要的应用。
以下是一些常见的音频处理应用：•混响效果：通过卷积一个混响的冲激响应函数，给音频信号增加混响效果。
•清晰度增强：通过卷积一个清晰度增强的核函数，增强音频信号的清晰度。
•降噪处理：通过卷积一个降噪的核函数，降低音频信号中的噪声。
数字信号处理卷积在数字信号处理中也是一种常用的技术。
以下是一些常见的数字信号处理应用：•信号滤波：可以通过卷积一个滤波器的核函数，将信号中的高频成分进行滤除。
•信号解调：可以通过卷积一个解调的核函数，将调制信号解调为原始信号。
基于Matlab实现线性卷积等
线性卷积与循环卷积一、作品目的通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。
二、概念简介卷积是一种典型的乘累加运算。
1.线性卷积线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。
线性卷积的表达式为一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，则若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。
2.循环卷积设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为L、M的有限长序列，它们的N 点循环卷积x3(n) 定义为：注意：其中N>=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N。
三、设计思路及程序1. 线性卷积：（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。
（2）计算输入序列和脉冲响应的长度。
（3）画出补零后的输入序列和脉冲响应（4）设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。
并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。
（5）最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图程序展示：clear;clc;close all;(1)(2)xn=[5,4,3,2,1];M=length(xn);%输入任意序列并计算长度Mhn=[1,1,1,1];N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度Nm=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位(3)xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,1);stem(m,xm,'r.');%%绘输入序列x(m) ylabel('x(m)'); grid on;title('(a)输入序列x(m)');hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,2);stem(m,hm,'r.');%绘脉冲响应ylabel('h(m)'),grid,title('(b)脉冲响应h(m)');%%加标签网格和标题yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化(4)for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出if n==0;xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转else for k=M:-1:1;xmfy(k+n)=xmfy(k+n-1);endxmfy(n)=0;xmfy;%实现翻转后移位并显示endsubplot(2,2,3);stem(m,xmfy,'b.');%%绘制翻转移位序列ylabel('x(n-m)'), grid,title('(c)x(n-m)');%%加标签网格和标题yn(M+n)=sum(xmfy.*hm);%计算第n位输出并与m位置对应subplot(2,2,4);stem(m,yn,'r.');%%绘制卷积输出序列axis([min(m),max(m),min([0,conv(xn,hn)]),max([0,c onv(xn,hn)])]);%%控制绘图坐标ylabel('y(n)');grid on；title('(d)卷积输出y(n)');%%加标签网格和标题pause(.5);drawnow,picname=[num2str(n) '.fig'];%保存的文件名：如i=1时，picname=1.fighold on % 写后面的字时，不把前面的字冲掉saveas(gcf,picname)endyn;stepall=M+N-2;（5）for i=1:stepallpicname=[num2str(i) '.fig'];open(picname)set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));% matlab窗口最大化frame=getframe(gcf);im=frame2im(frame);%制作gif文件，图像必须是index索引图像[I,map]=rgb2ind(im,20);if i==1imwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.5);elseif i==stepallimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMo de','append','DelayTime',0.5);elseimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.5); end;close allend实验结果展示：2. 循环卷积（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。
matlab fft用于卷积
matlab fft用于卷积在信号处理领域中，卷积是一种重要的数学运算。
在计算机中，卷积可以使用快速傅里叶变换(FFT)来实现。
MATLAB是一种流行的数值计算软件，它提供了方便的FFT函数来进行卷积计算。
使用MATLAB进行卷积计算的一般方法如下：1. 定义输入信号x和卷积核h。
2. 将x和h填充到相同的长度，以使它们可以进行FFT计算。
3. 对x和h进行FFT计算。
4. 将x和h进行逐点相乘得到卷积的频域表示。
5. 使用IFFT函数将频域表示转换为时域表示，得到卷积结果。
以下是一个简单的MATLAB代码示例，演示如何使用FFT函数进行卷积计算：% 定义输入信号和卷积核x = [1,2,3,4];h = [1,1,1];% 将x和h填充到相同的长度n = length(x) + length(h) -1;x = [x,zeros(1,n-length(x))];h = [h,zeros(1,n-length(h))];% 对x和h进行FFT计算X = fft(x);H = fft(h);% 将x和h进行逐点相乘得到卷积的频域表示Y = X .* H;% 使用IFFT函数将频域表示转换为时域表示，得到卷积结果y = ifft(Y);% 输出卷积结果disp(y);该代码示例中，输入信号x为[1,2,3,4]，卷积核h为[1,1,1]，将它们填充到相同的长度，进行FFT计算，然后将它们进行逐点相乘得到卷积的频域表示，使用IFFT函数将频域表示转换为时域表示，得到卷积结果。
卷积是信号处理中非常重要的一种数学运算，使用MATLAB中的FFT函数可以方便地进行卷积计算。
matlab序列卷积
在MATLAB中，序列卷积可以使用`conv`函数来实现。
`conv`函数用于计算两个序列的线性卷积。
以下是使用`conv`函数进行序列卷积的示例代码：
```matlab
% 定义两个序列
x = [1, 2, 3];
h = [4, 5, 6];
% 计算卷积
c = conv(x, h);
% 输出卷积结果
disp(c);
```
在上述示例中，我们定义了两个序列`x`和`h`，然后使用`conv`函数计算它们的卷积，并将结果存储在变量`c`中。
最后，我们使用`disp`函数输出卷积结果。
请注意，`conv`函数返回的卷积结果是一个新的序列，其长度等于
输入序列的长度之和减去1。
在上述示例中，输入序列`x`的长度为3，输入序列`h`的长度为3，因此卷积结果的长度为5。
此外，如果你想在MATLAB中绘制序列的图形表示，可以使用`stem`函数。
在上述示例中，我们使用`stem`函数绘制了输入序列`x`的图形表示。
你可以根据需要调整绘图参数和添加其他图形元素来更好地可视化你的数据和分析结果。
卷积 matlab
卷积 matlab卷积是信号处理中十分重要的一种操作，在MATLAB中也有相应的函数可以实现。
本文将简要介绍MATLAB中的卷积函数以及一些相关的参考内容，以供参考。
在MATLAB中，卷积函数通常采用conv函数实现。
其调用形式为：```matlabC = conv(A, B)```其中A和B是要进行卷积的两个向量或矩阵，C是返回的卷积结果。
卷积的定义如下：```C(i) = sum(conj(A(j)) * B(i-j))```其中符号`*`表示点乘，`conj()`表示取复共轭。
这个定义适用于一维和多维的向量和矩阵。
除了基本的卷积函数conv之外，在MATLAB中还有一些其他函数可以实现特殊类型的卷积，如corrcoef函数用于计算两个向量的相关系数，conv2函数用于计算二维矩阵的卷积等等。
在MATLAB的官方文档和帮助文档中，可以找到对卷积函数的详细说明和使用示例。
可以通过在MATLAB命令行窗口输入`help conv`或者`doc conv`来打开对应的文档。
这些文档中通常会包含函数的定义、语法、输入参数、输出参数以及示例代码等内容，非常有助于理解和使用这些函数。
此外，在MATLAB的用户论坛和开发者社区中，也可以找到关于卷积函数的一些讨论和问题解答。
这些论坛和社区中有很多活跃的用户和开发者，可以相互分享经验和解决问题。
这些讨论对于深入理解卷积函数的功能和用法，以及处理实际问题时的一些技巧和注意事项非常有帮助。
在自学领域，很多网络课程和教程也提供了关于卷积的学习材料和示例代码。
这些课程和教程通常包含视频教学、课件、笔记和练习等内容，以不同的形式和层次帮助学习者理解卷积的原理和实际应用。
通过自学这些材料，可以更好地掌握卷积的相关知识和技能。
总之，MATLAB中有丰富的卷积函数和相应的参考内容，可以帮助用户进行信号处理和数据分析等相关任务。
通过查阅MATLAB官方文档、用户论坛、开发者社区以及相关网络课程和教程，可以更好地理解和使用这些函数，将卷积技术应用到实际问题中。
利用MATLAB实现循环卷积.doc
一、实验目的1.利用MATLAB实现循环卷积。
2.比较循环卷积与线性卷积的区别。
二、实验条件PC机,MATLAB7.0三、实验内容1）循环卷积的定义：两个序列的N点循环卷积定义为：利用MATLAB实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：(1)初始化：确定循环点数N,测量输入2个序列的长度。
(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移,一共移N次（N为循环卷积的循环次数）,最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V。
(3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V与第二个序列h(n)对应相乘,即得循环卷积结果。
程序如下：程序一：clear;close all;N=10;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');运行后所得图形如下：观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列,因此将程序做下列改变。
程序二：clear;close all;N=40;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];x2=[x2,x2,x2,x2];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');从图中可以看出循环卷积的结果已经呈循环序列。
matlab卷积计算例题
matlab卷积计算例题卷积是信号处理中一种常用的数学运算方法，它用于描述两个函数之间的特殊运算关系。
在Matlab中，我们可以利用内置函数或者自定义函数来进行卷积计算。
本文将以一个具体的例题为基础，介绍Matlab中卷积计算的方法。
首先，我们定义两个信号序列x和h：x = [1, 2, 3, 4];h = [1, 1, 1];这里，x表示输入信号，h表示系统的冲激响应。
接下来，我们可以使用Matlab内置的conv函数来进行卷积计算：y = conv(x, h);通过上述代码，我们得到了卷积结果y。
为了更好地理解卷积计算的过程，我们可以手动实现卷积计算。
具体步骤如下：1. 翻转h序列，得到h'：h' = [1, 1, 1]；2. 在x序列前后各添加与h'序列长度相等的零元素，得到x'：x' = [0, 1, 2, 3, 4, 0]；3. 将h'序列从x'序列的第一个元素开始与x'序列逐个相乘，得到中间结果：[0, 1, 2, 3, 4, 0] * 1 = [0, 1, 2, 3, 4, 0][0, 1, 2, 3, 4, 0] * 1 = [0, 1, 2, 3, 4, 0][0, 1, 2, 3, 4, 0] * 1 = [0, 1, 2, 3, 4, 0]4. 将上述中间结果依次相加，得到最终的卷积结果y：y = [0, 1, 3, 6, 9, 7, 4, 0]通过手动计算，我们得到的卷积结果与使用conv函数计算得到的结果一致。
除了使用conv函数，我们还可以通过定义自定义函数来实现卷积计算。
下面是一个示例代码：function y = myConv(x, h)N = length(x);M = length(h);y = zeros(1, N+M-1);for n = 1:N+M-1for k = 1:Nif n-k+1 > 0 && n-k+1 <= My(n) = y(n) + x(k) * h(n-k+1);endendendend通过调用自定义函数myConv，同样可以得到卷积结果y。
运用MATLAB进行连续时间信号卷积运算
实验项目名称：运用MATLAB进行连续时间信号卷积运算（所属课程：信号与系统）院系：电子信息与电气工程专业班级：电气工程及其自动化姓名：安永军学号：201002040062实验日期：2012年4月12 号实验地点：A-07-408合作者：张德扬指导老师：李静本实验项目成绩： 教师签字： 日期：一：实验目的1，掌握连续时间信号的基本运算的实现方法。
2，熟悉连续LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征。
3、掌握连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法。
4、重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。
5、熟悉MATLAB 相关函数的调用格式及作用。
6、会用MATLAB 对系统进行时域分析。
二、实验原理1、信号的运算包括：信号的基本运算，包括加、减、乘、除等；信号的时域变换，包括信号的平移、翻转、尺度变换等；两个信号的卷积运算等。
2、连续时间线性时不变系统（LTI ）可以用如下的线性常系数差分方程来描述：()(1)()(1)110110()()()()()()()()n n m m n m n n r t r t r t r t e t e t e t e t a a a a b b b b ----++++=++++''其中，n m ≥，系统的初始条件为(0)r -，(0)r -'，(0)r -''， (1)(0)n r--。
系统的响应一般包括两个部分，即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入（初始状态）所产生的响应（零输入响应）。
对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应。
但对于高阶系统，手工计算就比较困难，这时MATLAB 强大的计算功能就能比较容易地确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应、全响应等。
1）直接求解法在MATLAB 中，要求以系数相量的形式输入系统的微分方程。
因此，在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。
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一、实验目的
1.利用MATLAB 实现循环卷积。
2.比较循环卷积与线性卷积的区别。
二、实验条件
PC 机，MATLAB7.0
三、实验内容
1）循环卷积的定义：两个序列的N 点循环卷积定义为：
)0()()()]()([1
0N n m n x m h n x n h N k N N <≤-=⊗∑-=
利用MATLAB 实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：
(1)初始化：确定循环点数N ，测量输入2个序列的长度。
(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移，一共移N 次（N 为循环卷积的循环次数），最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V 。
(3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V 与第二个序列h(n)对应相乘，即得循环卷积结果。
程序如下：
程序一：
clear;close all ;
N=10;
x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];
x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];
xn1=length(x1);
xxn1=0:xn1-1;
xn2=length(x2);
xxn2=0:xn2-1;
subplot(3,1,1);
stem(xxn1,x1);
subplot(3,1,2);
stem(xxn2,x2);
x11=fft(x1,N);
x12=fft(x2,N);
y11=x11.*x12;
y1=ifft(y11,N);
subplot(3,1,3);
n=0:length(y1)-1;
stem(n,y1,'.');
title('循环卷积的结果');
xlabel('n');ylabel('y1(n)');
运行后所得图形如下：
观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列，因此将程序做下列改变。
程序二：
clear;close all;
N=40;
x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];
x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];
x2=[x2,x2,x2,x2];
xn1=length(x1);
xxn1=0:xn1-1;
xn2=length(x2);
xxn2=0:xn2-1;
subplot(3,1,1);
stem(xxn1,x1);
subplot(3,1,2);
stem(xxn2,x2);
x11=fft(x1,N);
x12=fft(x2,N);
y11=x11.*x12;
y1=ifft(y11,N);
subplot(3,1,3);
n=0:length(y1)-1;
stem(n,y1,'.');
title('循环卷积的结果');
xlabel('n');ylabel('y1(n)');
从图中可以看出循环卷积的结果已经呈循环序列。
将程序进一步改进——在x2序列之间加一些零矩阵；程序如下：
clear;close all;
N=50;
x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];
x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];
x2=[x2,zeros(1,7),x2,zeros(1,7),x2,zeros(1,7),x2];
xn1=length(x1);
xxn1=0:xn1-1;
xn2=length(x2);
xxn2=0:xn2-1;
subplot(3,1,1);
stem(xxn1,x1);
subplot(3,1,2);
stem(xxn2,x2);
x11=fft(x1,N);
x12=fft(x2,N);
y11=x11.*x12;
y1=ifft(y11,N);
subplot(3,1,3);
n=0:length(y1)-1;
stem(n,y1,'.');
title('循环卷积的结果');
xlabel('n');ylabel('y1(n)');
2）线性卷积与循环卷积的区别：
从循环卷积的定义公式中可以看出，循环卷积和线性卷积的不同之处在于：①两个N 点序列的N点循环卷积的结果仍为N点序列，而两个N点序列线性卷积的结果的长度则变为为2N-1；②循环卷积对序列的移位采取循环移位，而线性卷积对序列则是
采取线性位移。
而就是这两点不同，导致循环卷积和线性卷积有不同的结果和性质。
然而虽然循环卷积和线性卷积虽然是不同的概念，但是它们之间有一个有意义的
公式联系在一起)()(')]()([)(n G rN n y n x n h n y N r N ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⊗=∑∞-∞=，其中)(*)()('n x n h n y =;也就是说，两个序列的N 点循环卷积是他们的线性卷积以N 为周期的周期延阔。
设序列h(n)的长度为1N ,序列x(n)的长度为2N ，此时，线性卷积结果的序列的点数为1-'21N N N +=;因此如果循环卷积的点数N 小于121-+N N ，那么上述周期性延阔的结果就会产生混叠，从而两种卷积会有不同的结果。
而如果N 满足'N N =的条件，就会有)0)((')(N n n y n y <≤=。
这就会意味着在时域不会产生混叠。
因此，可以得出结论：若通过在序列的末尾填充适当的零值，使得x(n)和h(n)成为121-+N N 点序 列，并作出这两个序列的121-+N N 循环卷积与线性卷积的结果在N n <≤0范围内相同。
将循环卷积的结果与线性卷积做对比，程序如下：
clear;close all ;
N=50;
x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];
x21=[7 1 2 9 4 3 20 6];
x2=[x21,zeros(1,7),x21,zeros(1,7),x21,zeros(1,7),x21];
xn1=length(x1);
xxn1=0:xn1-1;
xn2=length(x2);
xxn2=0:xn2-1;
subplot(4,1,1);
stem(xxn1,x1);
subplot(4,1,2);
stem(xxn2,x2);
x11=fft(x1,N);
x12=fft(x2,N);
y11=x11.*x12;
y1=ifft(y11,N);
subplot(4,1,3);
n=0:length(y1)-1;
stem(n,y1,'.');
title('循环卷积的结果');
xlabel('n');ylabel('y1(n)');
y2=conv(x1,x21);
subplot(4,1,4)
stem(y2,'.');
title('线性卷积的结果');
xlabel('n');ylabel('y2(n)');
关于循环卷积，需要知道循环卷积仅仅是针对离散傅里叶变换；然而，这里的循环是针对周期序列而言的；而线性卷积是针对有限长序列，要用DFT求线性卷积，必然要求周期序列的一个周期内求卷积能和有限长序列求线性卷积等值。
因此需要求N点长度的循环卷积必然要和线性卷积的长度一致。
至少N要不少于线性卷积的长度。