实验一：matlab实现序列卷积运算说课讲解

matlab卷积实验的内容

matlab卷积实验的内容卷积是数学和信号处理领域中常用的运算方法，可以用于信号滤波、图像处理、模拟电路等方面。

在Matlab中，卷积是一个常见的操作，可以利用卷积函数对信号进行处理。

在Matlab中，可以使用conv函数进行卷积运算。

conv函数的基本语法是：y = conv(x1, x2)其中x1和x2是要进行卷积运算的两个向量，y是卷积运算的结果。

卷积运算的结果长度是两个向量长度之和减1。

在进行卷积运算之前，我们先来了解一下卷积的原理。

数学上，卷积运算可以通过对两个函数进行积分得到。

对于离散信号来说，卷积运算可以通过对两个向量进行逐点相乘然后求和得到。

在Matlab中，我们可以通过创建两个向量来进行卷积运算的实验。

下面是一个简单的示例：x1 = [1 2 3 4];x2 = [0.1 0.2 0.3 0.4];y = conv(x1, x2)运行上述代码得到的结果是：y = [0.1 0.4 0.8 1.3 1.6 1.2]可以看到，卷积运算的结果是一个长度为6的向量。

这个结果的计算过程是：0.1*1 + 0.2*2 + 0.3*3 + 0.4*4 = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 1.2。

除了使用conv函数外，Matlab还提供了一个更高级的卷积函数，即conv2函数。

conv2函数可以进行二维卷积运算，常用于图像处理。

假设我们有一个2x2的图像矩阵和一个3x3的卷积核，我们可以使用conv2函数对图像进行卷积运算。

下面是一个简单的示例：image = [1 2; 3 4];kernel = [0.1 0.2 0.3; 0.4 0.5 0.6; 0.7 0.8 0.9];result = conv2(image, kernel)运行上述代码得到的结果是：result = [4.0000 5.8000 7.0000; 7.6000 11.0000 9.8000;7.3000 10.2000 9.2000]可以看到，卷积运算的结果是一个3x3的矩阵。

用matlab计算序列卷积和并绘图

（一）实验目的：学会用MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。

（二）实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-•i i k f i f )(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a 、f(k)=∑∞-∞=-•i i k i f )()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)=∑∞-∞=-•i i k h i f )()(3、上机：conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

（三）实验内容1、题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。

要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形。

源程序： N=5; M=6; L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ; 实验结果：nx (n)nh (n)ny (n )分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x （n ）与y （n ）所卷积的结果相同。

matlab的卷积码课程设计

matlab的卷积码课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握卷积码的基本概念、原理及其在通信系统中的应用。

2. 学会使用MATLAB软件进行卷积码的编码、译码及性能仿真。

3. 了解卷积码与线性分组码的区别，理解其优缺点及适用场景。

技能目标：1. 能够运用MATLAB编写卷积码的编码、译码程序，实现对通信信号的仿真。

2. 能够分析并解释卷积码的编码、译码过程，掌握卷积码性能参数的调整方法。

3. 能够利用所学知识解决实际问题，具备一定的通信系统设计与优化能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信原理和MATLAB软件的兴趣，激发学生的学习热情。

2. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力。

3. 培养学生严谨、细致的科学态度，树立正确的价值观。

课程性质：本课程为通信原理与MATLAB实践相结合的课程，强调理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。

学生特点：学生已具备一定的通信原理基础，对MATLAB软件有一定了解，但可能对卷积码及其应用尚不熟悉。

教学要求：结合学生特点，课程目标分解为具体的学习成果，教学过程中需注重启发式教学，引导学生主动探索、动手实践，提高学生的综合运用能力。

同时，注重评估学生的知识掌握、技能运用及情感态度价值观方面的表现。

二、教学内容1. 卷积码基本理论：- 卷积码的定义与分类- 卷积码的编码原理- 卷积码的译码原理- 卷积码的性能分析2. MATLAB实现卷积码：- MATLAB软件操作简介- 卷积码编码程序的编写与调试- 卷积码译码程序的编写与调试- 性能仿真与分析3. 实践案例：- 通信系统中的卷积码应用实例- 卷积码性能参数调整对通信系统性能的影响- 不同卷积码编码方案的对比分析教学大纲：第一周：卷积码基本理论的学习，包括定义、分类、编码与译码原理。

第二周：MATLAB软件操作及卷积码编码程序的编写与调试。

第三周：卷积码译码程序的编写与调试，性能仿真与分析。

Matlab中的卷积与相关运算详解

Matlab中的卷积与相关运算详解引言Matlab是一种强大的科学计算工具，其支持多种数学运算和信号处理操作。

在信号处理中，卷积和相关运算是非常重要的概念，用于处理和分析信号。

本文将详细介绍在Matlab中实现卷积和相关运算的方法和应用。

1. 卷积运算1.1 卷积的定义卷积运算是信号处理中常用的一种数学运算，它描述了两个信号之间的某种关联。

在时间域中，卷积运算可以表示为两个函数的积分。

具体而言，对于两个函数f(t)和g(t)，其卷积函数为：h(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，h(t)表示卷积结果函数，τ为积分变量。

1.2 Matlab中的卷积函数在Matlab中，可以通过conv函数来实现卷积运算。

conv函数的语法为：y = conv(u, v)其中，u和v分别为输入的两个向量，y为卷积结果。

需要注意的是，输入向量的长度必须相同。

示例代码：u = [1, 2, 3];v = [4, 5, 6];y = conv(u, v);disp(y);运行上述代码，将输出卷积结果[4, 13, 28, 27, 18]。

1.3 卷积的应用卷积运算在信号处理中有广泛的应用，例如平滑滤波、图像处理、系统响应等。

下面以平滑滤波为例来说明卷积的应用。

示例代码：x = [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0];h = [0.2, 0.2, 0.2];y = conv(x, h, 'same');disp(y);运行上述代码，将输出平滑滤波后的信号[0.4, 0.6, 0.8, 0.8, 0.8, 0.4, 0.2]。

通过卷积运算，我们可以实现对信号的平滑处理，去除噪声和突变。

2. 相关运算2.1 相关的定义相关运算是另一种常用的信号处理运算，它描述了两个信号之间的相似性。

在时间域中，相关运算可以表示为两个函数的乘积积分。

具体而言，对于两个函数f(t)和g(t)，其相关函数为：r(t) = ∫f(τ)g(t+τ)dτ其中，r(t)表示相关结果函数，τ为积分变量。

实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现

实验一：离散时间序列卷积和MATLAB 实现（一）实验目的1、掌握离散卷积计算方法；2、学会线性常系数差分方程的迭代解法；3、学会针对具体系统设计程序；（二）实验内容1、用MATLAB 画出如下表达式的脉冲序列()8.0() 3.4(1) 1.8(2) 5.6(3) 2.9(4)0.7(5)f n n n n n n n δδδδδδ=+-+-+-+-+-例如：x(1)=8.0; n=0:5;fn=[8.0 3.4 1.8 5.6 2.9 0.7]; stem(n,fn); xlabel('n'); ylabel('fn');nf n2、计算卷积用MATLAB 计算序列{1 2 3 3 2 1 1}和序列{-1 2 0 1}的离散卷积。

首先用手工计算，然后用MATLAB 函数conv(x,y)编程验证。

MATLAB 部分参考程序如下： a=[1 2 3 3 2 1 1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; stem(n,c);xlabel('n'); ylabel('幅度');subplot(3,1,1); a=[1 2 3 3 2 1 1]; stem(a); subplot(3,1,2)b=[-1 2 0 1]; stem(b); subplot(3,1,3); c=conv(a,b); M=length(c)-1;stem(c);xlabel('n'); ylabel('幅度');3、参考教材P14页，使用通用卷积convu 函数，计算如下卷积已知h(n)=R 5(n+2)，x(n)=3R 4(n-3)，计算y(n)=x(n)*h(n)编程实现并在一幅图内分别画出h(n)，x(n)，y(n)，标好横坐标与纵坐标。

subplot(3,1,1); h=ones(1,5);nh=-2;2; stem(h);xlabel('n'); ylabel('幅度'); subplot(3,1,2);x=3*ones(1,4);nx=3:6; stem(x);xlabel('n'); ylabel('幅度'); subplot(3,1,3); [y,ny]=convu(h,nh,x,nx); stem(y);xlabel('n'); ylabel('幅度');4、编写教材P31第15题的MATLAB 程序。

matlab(n,k,m)卷积码原理及仿真

matlab(n,k,m)卷积码原理及仿真====================卷积码是一种重要的纠错码，它在通信系统中扮演着重要的角色。

特别是在高噪环境下，卷积码具有较好的性能表现，因此被广泛用于卫星通信、光纤通信等领域。

本文将介绍Matlab中实现(n,k,m)卷积码的基本原理以及仿真过程。

一、卷积码原理-------卷积码是一种非线性编码技术，它通过将信息序列与多个冗余序列进行卷积运算，生成新的编码序列。

卷积码具有较高的编码增益，同时具有较低的编码复杂度。

在(n,k,m)卷积码中，n表示编码长度，k 表示信息比特数，m表示每个码字所包含的冗余比特数。

二、Matlab仿真环境---------Matlab是一种强大的数学计算和仿真软件，它提供了丰富的工具和函数库，可以方便地实现各种数字通信系统。

在Matlab中，我们可以利用卷积码工具箱实现(n,k,m)卷积码的编码、译码和仿真。

三、仿真步骤------1.定义系统参数：包括信息比特数k、编码长度n、冗余比特数m 等。

2.生成随机信息序列：在Matlab中，可以使用rand函数生成随机比特序列作为信息序列。

3.编码：使用卷积码工具箱中的函数实现编码过程，生成冗余比特序列。

4.添加噪声：在通信系统中，噪声是不可避免的。

为了模拟高噪环境，可以在编码后的数据上添加高斯噪声。

5.译码：使用卷积码工具箱中的函数实现译码过程，恢复原始信息序列。

6.仿真结果分析：通过比较译码结果和原始信息序列，可以评估卷积码的性能。

四、示例代码------以下是一个简单的Matlab代码示例，用于实现(7,4,3)卷积码的编码、译码和仿真：```matlab%定义系统参数k=4;%信息比特数n=7;%编码长度m=3;%冗余比特数data=randi([0k-1],n,1);%生成随机信息序列noise=sqrt(0.1)*data+sqrt(0.9)*(randn(n,1));%添加高斯噪声con_code=codegen(k,m);%编码encoded=conv_mat(data',con_code');%卷积码矩阵表示法decoded=indelcod(con_code);%译码%比较译码结果和原始信息序列ifall(decoded==data)disp('译码成功！')elsedisp('译码失败！')end```五、总结----Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，提供了丰富的工具和函数库，可以方便地实现各种数字通信系统。

离散序列卷积(matlab实现)

离散序列卷积(matlab实现)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数字信号处理实验报告实验一离散时间序列卷积和MATLAB 实现（一）实验目的：学会用MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。

（二）实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-•i i k f i f )(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a 、f(k)=∑∞-∞=-•i i k i f )()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)=∑∞-∞=-•i i k h i f )()(3、上机：conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

（三）实验内容1、题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。

要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形。

源程序： N=5; M=6;L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ;实验结果：2400.511.522.533.544.55nx (n )5123456nh (n )510010203040506070ny (n )分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x （n ）与y （n ）所卷积的结果相同。

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验一、信号与系统基础概念信号是指随时间或空间变化的物理量，可以是电压、电流、声音等。

系统是指对输入信号进行处理的设备或算法，可以是滤波器、放大器等。

二、卷积的定义卷积是一种信号处理方法，用于描述一个信号经过另一个信号响应后产生的输出。

数学上，卷积可以表示为两个函数之间的积分运算，即：y(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ其中，y(t)表示输出信号，x(t)表示输入信号，h(t)表示系统的单位响应。

三、卷积定理卷积定理是指在频域中进行卷积运算时，等价于对两个函数进行乘法运算后再进行逆变换。

即：F{f*g} = F{f}·F{g}其中，f和g分别为两个函数，在频域中表示为F{f}和F{g}。

四、离散卷积与离散卷积定理在数字信号处理中，使用离散卷积来描述一个序列经过另一个序列响应后产生的输出序列。

离散卷积可以表示为：y[n] = ∑x[k]h[n-k]其中，y[n]表示输出序列，x[k]表示输入序列，h[n-k]表示系统的单位响应。

离散卷积定理是指在频域中进行离散卷积运算时，等价于对两个序列进行乘法运算后再进行逆变换。

即：DFT{f*g} = DFT{f}·DFT{g}其中，f和g分别为两个序列，在频域中表示为DFT{f}和DFT{g}。

五、matlab实验1. 实验目的通过matlab实现离散卷积的计算，并观察离散卷积定理的效果。

2. 实验步骤（1）生成两个长度为N的随机序列x和h。

（2）使用matlab自带函数conv计算x和h的离散卷积y1，并绘制其图像。

（3）将x和h分别进行N点FFT变换得到X和H，在频域中计算它们的乘积Y2=X·H。

（4）将Y2进行N点IFFT变换得到y2，并绘制其图像。

（5）比较y1和y2的差异，观察离散卷积定理的效果。

3. 实验结果与分析实验结果如下图所示：从图中可以看出，y1和y2基本重合，说明离散卷积定理在频域中成立。

如何通过Matlab进行卷积与卷积运算

如何通过Matlab进行卷积与卷积运算使用Matlab 进行卷积与卷积运算引言：卷积与卷积运算在信号处理、图像处理、机器学习等领域中起着至关重要的作用。

Matlab作为一款强大的数学工具，提供了丰富的函数和工具箱，能够便捷地进行卷积与卷积运算。

本文将介绍如何使用Matlab进行卷积与卷积运算，并通过实例说明其应用。

一、卷积的基本概念卷积是一种数学运算，常用于信号处理中。

它将两个函数进行混合，输出一个新的函数。

在离散卷积中，输入的两个函数通常是序列或矩阵。

卷积的定义如下：[f * g](n) = ∑[f(k) * g(n-k)] (k=-∞ to ∞)其中，f * g 表示卷积运算，f 表示输入函数，g 表示卷积核函数，n 表示输出函数的索引。

二、Matlab中的卷积函数在Matlab中，可以使用conv函数来进行一维离散卷积的计算。

conv函数的语法如下：y = conv(x,h)其中，x 表示输入函数，h 表示卷积核函数，y 表示输出函数。

在使用conv函数时，需要注意输入函数和卷积核函数的维度匹配，以及输入函数和卷积核函数的长度关系。

在长度不一致的情况下，可以使用padarray函数进行填充。

三、卷积运算的应用举例为了更好地理解卷积与卷积运算的应用，下面将通过几个实例进行详细讲解。

实例一：图像模糊图像模糊是一种常见的图像处理技术，可以用于去除图像中的噪声和细节。

在Matlab中，可以通过卷积运算实现图像模糊。

首先，需要构建一个卷积核函数，例如：h = ones(5, 5) / 25;此处构建了一个5x5的全1卷积核函数，并将其除以25，以实现平均模糊。

然后，使用conv函数对输入图像进行卷积运算：blurred_image = conv(input_image, h);实例二：音频信号滤波在音频处理中，常常需要对音频信号进行滤波以去除噪声或者强调特定频率。

卷积运算可以实现各种滤波器的设计和应用。

用MATLAB实现序列的圆周卷积

数字信号处理实验报告
实验项目名称：用MATLAB实现序列的圆周卷积
实验日期：2012-11-28 实验成绩：
实验评定标准：
一、实验目的
通过本实验，掌握一些基本而且重要的离散时间信号，熟悉基本离散时间信号的MATLAB实现方法。

二、实验器材
PC机，MATLAB软件。

三、实验内容
利用MATLAB计算序列x(n)=cos(n*pi/7)的DFT；
求y(n)=x((n+9))16R(n)16的DFT，并画出图形。

四、实验结果
实验一代码：
clear all; close all;
clc;
N=32;n=0:N-1;
xn=cos(pi*n/7);
k=0:N-1;
WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k; WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk; figure(1)
stem(n,xn) figure(2)
stem(k,abs(Xk))
实验一结果：实验二代码：
clc;
N=16;
n=0:N-1;m=5; xn=8*exp(n); yn=xn(mod((n+m),N)+1); k=0:N-1;
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk; Yk=yn*WNnk; figure(1)
stem(n,xn) figure(2) stem(k,abs(Xk)); figure(3)
stem(n,yn) figure(4)
stem(k,abs(Yk));
五、实验结果分析
7
7
7
7。

连续时间信号卷积运算地MATLAB实现

连续时间信号卷积运算的MATLAB 实现一、实验目的（1）理解掌握卷积的概念与物理意义。

（2）理解单位冲击响应的概念与物理意义。

二、实验原理根据前述知识，连续信号卷积运算定义为1212()()()()()f t f t f t f f t d τττ∞-∞=*=-⎰卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即1212120()()()()()lim()()k f t f t f t f f t d f k f t k τττ∞∞-∞∆→=-∞=*=-=∆•-∆•∆∑⎰如果只求当t n =∆〔n 为整数〕时()f t 的值()f n ∆，如此由上式可得1212()()()()[()]k k f n f k f n k f k f n k ∞∞=-∞=-∞∆=∆•∆•∆-∆=∆•∆•-∆∑∑上式中的12()[()]k f k f n k ∞=-∞∆•-∆∑实际上就是连续信号1()f t 和2()f t 经等时间间隔∆均匀抽样的离散序列1()f k ∆和2()f k ∆的卷积和。

当∆足够小时，()f n ∆就是卷积积分的结果——连续时间信号()f t 的较好的数值近似。

例题：1()t t-1f t εε=（）-（），21()()t t-22f t R t εε=*【（）-（）】，利用matlab 绘出其卷积波形；理论分析如下：当0t <时，12()()()0f t f t f t =*=当01t <<时，2120()()()1()24ttt f t f t f t dt τ-=*=•-=⎰ 当12t <<时，11201()()()1()224tt f t f t f t dt τ-=*=•-=-⎰当23t <<时，2112t-23()()()1()2424tt t f t f t f t dt τ-=*=•-=-++⎰ 当3t >时，12()()()0f t f t f t =*= 手工绘图如下：三、仿真1、源程序调用函数sconv编辑如下：调用函数heaviside编辑如下：主函数编辑如下：2、图形运行matlab后，图形如下：四、结论通过本次实验理解掌握了卷积的概念与物理意义。

基于Matlab实现线性卷积等

线性卷积与循环卷积一、作品目的通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。

二、概念简介卷积是一种典型的乘累加运算。

1.线性卷积线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。

线性卷积的表达式为一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，则若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。

2.循环卷积设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为L、M的有限长序列，它们的N 点循环卷积x3(n) 定义为：注意：其中N>=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N。

三、设计思路及程序1. 线性卷积：（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。

（2）计算输入序列和脉冲响应的长度。

（3）画出补零后的输入序列和脉冲响应（4）设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。

并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。

（5）最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图程序展示：clear;clc;close all;(1)(2)xn=[5,4,3,2,1];M=length(xn);%输入任意序列并计算长度Mhn=[1,1,1,1];N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度Nm=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位(3)xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,1);stem(m,xm,'r.');%%绘输入序列x(m) ylabel('x(m)'); grid on;title('(a)输入序列x(m)');hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图subplot(2,2,2);stem(m,hm,'r.');%绘脉冲响应ylabel('h(m)'),grid,title('(b)脉冲响应h(m)');%%加标签网格和标题yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化(4)for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出if n==0;xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转else for k=M:-1:1;xmfy(k+n)=xmfy(k+n-1);endxmfy(n)=0;xmfy;%实现翻转后移位并显示endsubplot(2,2,3);stem(m,xmfy,'b.');%%绘制翻转移位序列ylabel('x(n-m)'), grid,title('(c)x(n-m)');%%加标签网格和标题yn(M+n)=sum(xmfy.*hm);%计算第n位输出并与m位置对应subplot(2,2,4);stem(m,yn,'r.');%%绘制卷积输出序列axis([min(m),max(m),min([0,conv(xn,hn)]),max([0,c onv(xn,hn)])]);%%控制绘图坐标ylabel('y(n)');grid on；title('(d)卷积输出y(n)');%%加标签网格和标题pause(.5);drawnow,picname=[num2str(n) '.fig'];%保存的文件名：如i=1时，picname=1.fighold on % 写后面的字时，不把前面的字冲掉saveas(gcf,picname)endyn;stepall=M+N-2;（5）for i=1:stepallpicname=[num2str(i) '.fig'];open(picname)set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));% matlab窗口最大化frame=getframe(gcf);im=frame2im(frame);%制作gif文件，图像必须是index索引图像[I,map]=rgb2ind(im,20);if i==1imwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.5);elseif i==stepallimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMo de','append','DelayTime',0.5);elseimwrite(I,map,'xianxingjuanji.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.5); end;close allend实验结果展示：2. 循环卷积（1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。

离散序列卷积和(用matlab实现)

数字信号处理实验报告实验一离散时间序列卷积和MATLAB 实现（一）实验目的：学会用MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。

（二）实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-•i i k f i f )(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a 、f(k)=∑∞-∞=-•i i k i f )()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)=∑∞-∞=-•i i k h i f )()(3、上机：conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

（三）实验内容1、题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。

要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形。

源程序： N=5; M=6;L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ;实验结果：24nx (n )5nh (n )510ny (n )分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x （n ）与y （n ）所卷积的结果相同。

MATLAB求卷积的原理及应用

MATLAB求卷积的原理及应用1. 卷积的基本概念卷积是信号处理中常用的一种数学运算，它用于描述两个信号之间的相互影响关系。

在MATLAB中，可以使用内置函数conv来进行卷积运算。

卷积的原理是通过将两个信号进行乘积运算，并将乘积结果按时间偏移进行累加，得到在不同时间点上的输出信号。

数学上，卷积可以表示为以下公式：y(n) = ∑(x(k)*h(n-k))其中，x和h是两个输入信号，k是一个累加变量，n是输出信号的时间变量。

2. MATLAB中的卷积函数MATLAB提供了conv函数来进行卷积运算。

该函数的语法如下：y = conv(x, h)其中，x和h分别表示要进行卷积运算的两个信号，y表示卷积的结果。

x与h 可以是向量、矩阵或多维数组。

3. 卷积的应用场景卷积在信号处理中有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景。

3.1 信号滤波卷积可以用于信号滤波，通过将信号与一个滤波器的冲激响应进行卷积运算，可以实现对信号的滤波操作。

滤波器可以用于去除噪声、平滑信号等。

3.2 时域信号处理卷积可以用于时域信号处理，如信号的平移、放大缩小等操作。

通过将信号与一个单位脉冲序列进行卷积运算，可以实现对信号的平移操作。

3.3 系统响应分析卷积可以用于分析线性时不变系统的响应。

通过将输入信号与系统的冲激响应进行卷积运算，可以得到系统的输出响应。

3.4 图像处理卷积在图像处理中也有广泛的应用。

例如，可以使用卷积运算实现图像的边缘检测、模糊处理等操作。

在MATLAB中，可以使用conv2函数进行二维卷积运算。

4. 示例代码下面是一个使用MATLAB进行卷积运算的示例代码：x = [1, 2, 3, 2, 1]; % 定义输入信号xh = [1, -1, 1]; % 定义滤波器冲激响应hy = conv(x, h); % 进行卷积运算disp(y); % 输出卷积结果运行以上代码，可以得到卷积的结果。

5. 总结本文介绍了MATLAB中求卷积的原理和应用。

卷积运算matlab

卷积运算matlab一、什么是卷积运算在数字信号处理和图像处理领域，卷积运算是一种常用的数学运算方法，它可以通过两个函数产生一个新的函数。

在信号处理中，卷积运算常用于信号滤波、图像边缘检测等领域。

而在图像处理中，卷积运算可以实现图像的模糊、锐化和特征提取等功能。

二、卷积运算的原理卷积运算的原理可以用以下公式表示：$$(f*g)(t)=\in t_{-\i nf ty}^{\in ft y}f(\t au)g(t-\ta u)d\ta u$$其中，$f(t)$和$g(t)$表示两个函数，$*$表示卷积运算符，$(f*g)(t)$表示卷积运算的结果。

在离散情况下，卷积运算可以用以下公式表示：$$(f*g)[n]=\su m_{m=-\i nf ty}^{\in fty}f[m]g[n-m]$$其中，$f[n]$和$g[n]$表示两个离散序列，$[n]$表示序列的下标，$*$表示卷积运算符，$[m]$表示离散序列的下标。

三、在MATL AB中进行卷积运算M A TL AB中提供了方便快捷的函数用于进行卷积运算。

具体步骤如下：1.准备输入序列首先，我们需要准备两个输入序列，分别表示$f[n]$和$g[n]$。

f=[1,2,3,4,5];g=[1,1,1];2.执行卷积运算接下来，使用MA TL AB的`c on v`函数执行卷积运算。

r e su lt=c on v(f,g);3.查看结果最后，我们可以通过打印`r es ul t`来查看卷积运算的结果。

d i sp(r es ul t);四、实际应用案例卷积运算在实际应用中具有广泛的应用性。

下面以图像处理中的边缘检测为例说明卷积运算的应用。

1.准备图像首先，我们需要准备一张待处理的图像。

i m ag e=im re ad('ima g e.jp g');2.定义边缘检测算子接下来，我们需要定义一个边缘检测算子，例如S ob el算子。

s o be l=[1,0,-1;2,0,-2;1,0,-1];3.执行卷积运算然后，使用M AT LA B的`co nv2`函数执行卷积运算。

实验一：matlab实现序列卷积运算

↑前言MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。

它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整又优良的可移植性。

它在矩阵运算，数字信号处理方面有强大的功能。

另外，MATLAB 提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。

本课程实验要求学生运用MATLAB 编程完成一些数字信号处理的基本功能，加深对教学内容的理解。

课程试验1——用MATLAB 实现序列卷积运算一、实验目的• 加深对常用离散信号的理解• 熟悉并验证离散时间信号用数字序列表示的方法及序列的线性卷积运算。

二、实验内容1、（1）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

;1)1();,1(==x N zeros x 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n k n（2）正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-= 2、用MATLAB 计算序列x 1[k]={-2,0,1,–1,3;k=-1,0,1,2,3}和序列x 2[k]={1, 2, 0,-1;k=-2,-1,0,1}的线性卷积。

三、实验要求1、用MATLAB 独立编程并给出运行结果2、试验报告的书写格式（1）试验目的（2）试验内容（3）程序清单（4）运行结果（5）总结（试验结果分析、心得与体会等）。

用MATLAB实现线性卷积运算

北京邮电大学实验报告实验名称：用MATLAB实现线性卷积运算学院：信息与通信工程学院班级：姓名：学号：日期：2018年5月一、实验原理1、算法产生背景DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。

在形式上，变换两端<时域和频域上）的序列是有限长的。

DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。

对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即(> (>*(> ynxnhn通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。

因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。

2、算法基本思想1）重叠相加法重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，如图1 所示，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。

具体算法实现原理如图2 所示，建立缓存序列，每次输入N 点序列，通过计算x(n> 和h(n> 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1 点序列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1 点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输出序列y(n>为最终计算结果。

2）重叠保留法重叠保留法相当于将x�l(n>和h(�n>作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部分。

在这种情况下，将序列y(n>分为长为N的若干段(如图3所示>，每个输入段和前一段有M-1个重叠点。

此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序列y(n>，算法如图4所示。

二、流程图设计1、重叠相加法2、重叠保留法三、MATLAB源代码1、重叠相加源码2.重叠保留源码2、四、实验结果与分析对两种算法采用同一序列进行测试分析。

matlab卷积输出端算法

卷积运算在MATLAB中可以使用conv函数进行计算。

这个函数主要用于计算两个序列的卷积。

在MATLAB中使用conv函数进行卷积运算的基本步骤如下：
定义两个需要卷积的序列。

假设我们有两个序列x和h，分别对应于卷积的输入和卷积核。

将卷积核翻转，然后移动到对应的位置。

MATLAB在计算卷积时，会先将卷积核翻转（因为在翻转之前和之后的卷积结果是一样的），然后根据对应的值相乘，最后将所有的乘积相加。

计算卷积的结果。

在MATLAB中，可以通过直接调用conv函数并传入两个序列来计算卷积的结果。

举个例子，假设我们有两个序列x=[1,2,3]和h=[2,4]，那么可以使用以下代码来计算它们的卷积：
matlab
x = [1,2,3];
h = [2,4];
y = conv(x, h);
以上述代码为例，当n=0时，m可取负无穷到正无穷的所有数，x(m)非零的可取值为:x(0)=1,x(1)=2,x(2)=3 ，h(m)非零的可取值为:h(0)=2 ,h(1)=4 。

因为对于x来说，只有m=1、2、3时，x才不为零，所以当n=0时：y(0)=x(0)h(0)+x(1)h(1)+x(2)h(2),因为h(1)=0,h(2)=0,所以y(0)=x(0)h(0)=12=2。

数字信号处理实验报告-离散时间序列卷积和MATLAB实现

数字信号处理实验报告实验一：离散时间序列卷积和MATLAB 实现一、实验目的通过本实验学会用MATLAB 对信号与系统进行分析，实现离散序列卷积和的计算。

二、实验仪器：（1）微机（2）MATLAB 编程工具三：实验内容题一：已知序列f1(k)=⎩⎨⎧≤≤其它0201k f2(k)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===其它332211k k k调用conv()函数求上述两序列的卷积和题二：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。

function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k 。

题三：试用MATLAB 计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。

f1(k)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=其它110211k k kf2(k)=⎩⎨⎧≤≤-其它221k提示：可用上述dconv()的函数来解决。

题四：已知某LTI 离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。

四、实验原理、方法和手段1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-•iikfif)(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、f(k)= ∑∞-∞=-•iikif)()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑∞-∞=-•iikhif)()(五、matlab程序实现卷积和计算：1、题一(conv.m)clc;k1=3;k2=3;k=k1+k2-1;f1=[1,1,1];f2=[0,1,2,3];f=conv(f1,f2);nf=0:k;stem(nf,f,'*r'); xlabel('n'); ylabel('f(n)'); grid on ;2、题二 (dconv.m)function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f))=k1(length(f1))+k2(length(f2));k=k(1):k(length(f));subplot(1,3,1); stem(k1,f1,'*r'); xlabel('k1'); ylabel('f1(k1)'); grid on ;subplot(1,3,2); stem(k2,f2,'*r'); xlabel('k2'); ylabel('f2(k2)'); grid on ;subplot(1,3,3); stem(k,f,'*r'); xlabel('k'); ylabel('f(k)'); grid on ;3、题三(san.m)clc;f1=[1,2,1];f2=[1,1,1,1,1];k1=-1:1;k2=-2:2;dconv(f1,f2,k1,k2);4、题四 (si.m) clc;f1=[1,1,1,1];f2=[1,1,1];k1=0:3;k2=0:2;dconv(f1,f2,k1,k2);六、实验心得：(1)通过这次实验，让我知道序列的卷积和可以用matlab编程实现，并且实现的方法比较简单，而且matlab本身有丰富的函数库，画图、求卷积和时只要调用相应的函数即可。