流域产流与汇流计算
第五章流域产汇流分析
N = 0.84 F
0 .2
N——洪峰流量时刻到直 ——洪峰流量时刻到直 接径流终止点的时间 ——流域面积 F——流域面积
（3）地面地下径流深的计算 地面、地下径流分割后， 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面 径流WS，下面的部分即地下径流 径流 ，下面的部分即地下径流Wg，其地面径流 ， 分别除以流域面积F即可得到 深RS、地下径流深 分别除以流域面积 即可得到。 、地下径流深Rg分别除以流域面积 即可得到。
二.
g e
f
a
b
则有： 则有：
流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水容量WM WM为 流域蓄水容量WM为：
W =∫ M
w'mm 0
[1−ϕ(w )]dW = ∫
' m ' m
w'mm
0
W' ' W' m 1− 'm dW = m （1） ） W m 1+ B m m
【算例】 算例】 已知：Wm=100mm，k=0.96，6月1日至6月12日的 已知： =100mm，k=0.96， 日至6 12日的 流域平均降雨系列。 流域平均降雨系列。
第三节 流域产流分析
一.包气带对降雨的再分配作用 (Redistribution of rainfall by unsaturated zone) (1) 包气带对降雨的再分配作用： 已知：降雨强度为i ; 土壤的下渗能力（容量）为fp ①若i > fp ，则实际的下渗率为f = fp 则在某时段T内降雨形成的地表径流量（超渗雨） 为 T
第二节 降雨径流要素计算
一.
流域降雨分析
水文学原理第八章产汇流
3．地面地下径流分割及计算
⑴地面地下径流分割 为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总 径流中把地下径流（基流）分割。常用的两种方法： ①水平线分割法：如图12-2-3所示，从实测流量过程线 的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平 线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。
②斜线分割法：如图12-2-4所示，将绘在透明纸上的标准 退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比 例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸 上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线 前方的分又点C就是地面径流终止点。从实测流量过程线 的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，既为地面地 下径流分割线。
它们之间的联系可简明地表示成图12-1-1所示的流程图。
2. 流域产汇流计算的基本思路
产流计算的方法有降雨径流相关图法和初损后损法等； 汇流计算的重点是单位线法和瞬时单位线法。 无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际 降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用
于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预
Wt Et k w,t E w,t Wm
（12-2-4）
E t 为第t日的流域蒸散发量（mm）； 式中，
W t 为第t日开始时的流域蓄水量（mm）；
W m为流域蓄水容量（mm）；
E w , t为第t日的水面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm
套盆式水面蒸发器的观测值； k w , t 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随季节而变 化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
12.2.2 径流资料的整理与计算
1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算
洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如图12-2-1。多数情况下，与本次降雨所对应的 径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，
第七章流域产流汇流
第七章流域产流汇流第七章流域产流汇流计算1径流形成过程分为两个阶段:一是产流过程：降雨经植物截留、下渗、填洼等损失过程，并扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨。
降雨转化为净雨的过程称为产流过程，净雨在数量上等于它形成的径流量。
产流计算：净雨量的计算称为产流计算。
二是汇流过程：雨水沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面的径流过程，称为流域汇流过程。
汇流计算：地面、地下汇流过程的计算称为汇流计算。
计算方法：产流计算的方法因产流方式不同而异，分为蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点是时段单位线法和瞬时单位线法。
流域产汇流计算一般需要先对实测降雨、径流、土壤含水量以及蒸发等资料做一定的整理分析,以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。
等流时面积：是指等流时线间的部分面积（f1、f2、f3）。
全流域面积F=f1+f2+f3。
2降雨特性分析降雨资料是产流计算的输入。
降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、降雨面积及暴雨中心位置等流域平均降水量的计算方法：（1）算术平均法（2）泰森多边形法（3）等雨量线图法。
（2）动点～动面关系：3点假定：（i）设计暴雨中心与流域中心重合；（ii）设计暴雨的点～面关系符合本地区暴雨平均的点～面关系；（iii）流域边界线与某条等雨量线重合。
3流量过程的分割有两项工作：一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。
二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源，包括地面径流、壤中流和地下径流次洪分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。
分割方法：退水曲线法。
4前期影响雨量的计算描述前期土壤含水量大小的指标：（1）前期影响雨量Pa；前期降雨滞留在土壤中的雨量。
Pa有一个上限值Im，Im称为流域最大蓄水容量，等于流域在十分干旱情况下，大暴雨产流过程中的最大损失量，其中包括植物截留、填洼及渗入包气带被土壤滞留下的雨量。
流域产流与汇流计算
土壤含水量变动地带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层
不透水层
包气带 潜水层
不透水层 承压水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些， 或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
Pa＝Wm。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
lnQ0
1 Kg
t
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1/kg 1.0
lnQt
lnQ0
1 Kg
t
t
Q
t 退水曲线
R
t 次洪水过程线划分
地表径流和地下径流汇流特性不 同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法：从起涨点Ａ到地面 径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
算得地下径流总量值与实际值相等时即为所求
fc 。分析多次洪水，定出流域fc的平均值。
3与下产F8.C13【径流m8＝设.流面1例mffm量c积。c】×=m＝3再2某8相∆.0R.假t1m流差/m×P设m域e很m产/hf一小c，流=，次。试1面得.6降推积m∑水求fmRc过=稳G/h=1程定，4.67如下.∑m1表渗mRmGm率3/=h-，3f4c8不.。所6等m示于m，，地
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
第七章 流域产流、汇流的计算与分析
口断面汇集的过程，包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
流域汇流主要是研究流域上的地面净雨、表层净雨和地 下净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。
9/11
本章重点
1. 降雨径流的要素 2. 产流和汇流及其分类
10/11
自然界中有两种基本的产流形式：
蓄满产流(p.42 Fig.4-4)和超渗产流(p.47 Fig.4-7)
6/11
包气带对降雨的再分配作用： 由于包气带是由不同土壤构成的有孔介质，具有吸收、 储存和输送水分的功能，因而其对降雨起到了调节和再分配 的作用。
蓄满产流—— 雨末包气带达到田间持水量时
P＝E＋(W'm－W'0)＋RS＋RG 超渗产流—— 雨末包气带未达到田间持水量时 P＝E＋(W'm－W'0)＋RS
式中， P降雨量；E蒸发量；W’m包气带蓄水容量；W’0降雨 开始时包气带的起始蓄水量；RS地表径流；RG包气带中自由运 动的重力水。
7/11
区别标准：包气带中是否形成自由运动的重力水 RG。
两种基本的产流机制
Horton型 超渗产流
Dunne型 蓄满产流
8/11
7.3 流域汇流的分析与计算
流域汇流，指降落在流域上的雨水，从流域各处向出
净雨量的计算称为产流计算 第 II 阶段：汇流过程—— 净雨 径流
分别从地面和地下经河网汇集成流域出口断面的流量与之 相应的计算称为汇流计算。 产流计算＋汇流计算＝流域产汇流计算
5/11
流域出口断面的流量＝地面径流
＋表层流径流(壤中流) ＋浅层地下径流＋深层地下径流
直接径流
不同的流域，其下垫面条件具有不同的产流机制，进而又 影响整个产流过程的发展，使其呈现不同的径流特征。
流域产流与汇流计算
降水
产流量
出口断面流量过程
产流计算
汇流计算
蒸发
产汇流计算流程简图
产流计算的方法因产流方式不同而异，分别有蓄满产 流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法的 重点是时段单位线法和瞬时单位线法。
对一场降雨，从降雨量等值线图的中心开始，分别量取 不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点 绘成曲线。该曲线反映降水的空间0
40
根据一场暴雨不同历时(如12h、24h、48h等)的等雨量
线图作出相应的平均雨深～面积曲线，并综合绘于同一张图 上，即得平均雨深～面积～历时曲线。简称时-面-深曲线。
11.5 33.5 31.9 1.6 2.2
累积降雨 0
11.5 45.0 76.9 78.5 80.7
60
降水量过程图
50
40
30
20
10
0 123456
时段
120.0 100.0
累积降水量过程线
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
12 13 14 15 16 17 18 19 时间
时间 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00
等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
第四章 流域产汇流分析与计算
学习要求
掌握一次实测降雨洪水的流域平均降雨量、总径流量、地 面径流量和地下径流量以及雨前土壤含水量的计算方法。
4.2.1 降雨资料的整理
几个概念
降雨特性 点降雨量 面降雨量
降雨量、降雨强度、降雨历 时、降雨面积、降雨中心 雨量站观测的雨量 一定区域（流域）上的平均雨量
相关内容
反映降雨随时间的变化情况
点降雨特性分析、面降雨特性分析
反映降雨空间分布情况
（一）单站降雨特性分析（点雨量）
降雨量随时间的 变化过程
降雨量过程线
降雨量累积曲线 降雨强度历时曲线
累积雨量随时间的变 化过程
时段最大平均雨强 随历时的变化过程
降雨量过程线表示降雨随时间的变化过程，一 般为直方图（柱状图）形式。 时段（时） 某站平均雨量(mm) 13--14 5.72 14--15 43.74 15--16 16--17 12.46 0.92
•
方法二：经验公式
0 . 2 N 0 . 8 4 F
洪峰出现时刻至 直接径流终止点 的时距(日数)
（2）地面、地下径流深的计算
地面、地下径流分割后，分割线上面的部分 即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除 以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流 深Rg。
4.2.3 前期影响雨量
W P R E m
式中，E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略 不计。
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本 特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80～120mm， 例如：广东95～100mm，福建100～130mm，湖北70～ 110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm等等。流域的实 际蓄水量W在0～Wm之间变化。
流域产流与汇流
第二节流域产流与汇流上一章第七节曾述及，出口断面的流量过程线是降雨径流形成的结果，而降雨径流的形成过程大致可分为流域产流，流域汇流两个过程。
本节将分别介绍这两个过程的基本理论与分析方法。
产流、汇流理论是河流水文学的核心理论，它是以综合分析自然现象各个因素之间的关系为基础的，是地理水文研究的重要课题，目前尚待完善。
我们地理水文工作者责无旁贷地应该投入流域产流、汇流理论的研究中去。
一、流域产流理论产流过程是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面对降雨的再分配过程。
产流实质上是流域降水后，水在具有不同的阻水、吸水、持水和输水特性的下垫面土层中垂向运行时，“供水与下渗”一组矛盾相互作用的产物。
有供水而无下渗，例如，雨水降在全不透水的岩石面上，并不构成矛盾，没有产流问题，只有汇流。
有供水有下渗，则不仅存在产流问题，同时也存在不同成分的径流生成问题和不同量的时间分配问题。
供水与下渗的矛盾贯穿于整个产流过程中，它不仅时间上自始至终，而且在空间上贯穿于整个包气带和整个流域。
（一）产流机制水在沿土层的垂向运行中，供水与下渗矛盾在一定介质条件下的发展机理和过程，称为产流机制。
不同的供水条件和不同的介质条件，径流的形成过程与机理各异，因而就出现不同的产流机制，呈现不同的径流特征。
1.超渗地面径流的产流机制是指供水与下渗矛盾发生在包气带上界面（地面）的产流机制。
地面径流的形成过程是在降雨、植物截留、填洼、雨期蒸发及下渗等几个过程组合下的发展过程。
它们都是在相应的作用力下垂向运行的过程。
自降雨开始至任一时刻的产流过程如下式：式中，R s（t）、为t时刻地面径流深；i、in、e、sd、f分别为降雨强度、截留率、蒸发率、填洼率、下渗率（毫米/分）。
上式右方降水是收入项，其余为损失项。
由式可见降水是产流的必要条件。
流域上有降水产流才有可能。
但降水并非只是产流的唯一条件，只有满足了植物截留、蒸发、填洼和下渗的损失，才具备产生地面径流的充分条件。
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
产汇流计算
一、流域降雨分析
单位时段的雨量称降雨强度。降雨量过程线
可以转换成雨强过程线，其纵坐标值为i = P /Δt。
以降雨开始后雨量累积值为纵坐标，相应时 间为横坐标点绘的曲线称累积雨量曲线。累积
对于包气带不厚且雨量充沛地区， WM 值在实
用上可由实测雨洪资料推求。其方法是选取久旱不
雨后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出
流域平均雨量P及所产生的径流量R。由于久旱不雨，
可以认为Pa = 0，故
WM = P - R - E雨
（2－5）
流域日蒸发量 E 是该日气象条件（气温、日照、
湿度、风速等）和土壤含水量 P 的函数。当 Pa = 0 时 E = 0；Pa = WM 时，E = Em。Em称为土壤最大
i fp
i f p
RS (i f p ) i fp
P I RS
（1）
②包气带土层对下渗水量的再分配作用： 当降雨结束时包气带达到田间持水量：
I E (Wm, W0, ) RG （2）
当降雨结束时包气带未达到田间持水量：
I E (We, W0, ) （3）
二、自然界中两种基本的产流模式
R＝Rg+Rs
P
fc
Rg
R=Rs+Rg Rs
１、fc 的分析推求
例：流域降雨量如表，另外由相应的洪水过程线求得
的地面径流量和地下径流量，试计算流域的 fc值。
tc
I hg △hg
fc
hs △tc
p
Q
ＲS＝47.2mm Ｒg＝28.4mm
第四章 流域产流与汇流计算
降雨P(t) 蒸发E(t)
数量上相等
产流计算
净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
由降雨过程推求径流过程流程图
4.2 基本资料的整理与分析
内容提要
流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流 和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研 究它们之间的因果关系和规律。本节介绍这些要素 的分析计算方法。
2．流域地下径流标准退水曲线
流量过程线上的a点或a‘点是否为流域地下退水流 量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。图4-22中的下包线Qg～t，即为流域地下径流标准退水曲线， 其绘制方法步骤是
①以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的 退水流量过程线； ②用一张透明纸描绘出最低的退水过程线； ③ 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在 保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格 纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相 重合，并把它也描绘在透明纸上； ④ 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就 构成Qg～t线。
第四章
流域产流与汇流计算
研究内容 : 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方
法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研 究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化 为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面 和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流 过程的计算方法。
研究目的: 研究的流域产汇流计算是工程水文学中最
基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设 计洪水，降雨径流预报等内容的基础。
目
4.1 4.2 概述
录
基本资料的整理与分析
4.3
4.4
前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算
降雨径流相关图法推求净雨
第四章 流域产汇流分析与计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
产汇流计算.
图7-1 某雨量站一次降雨过程线及累积雨量曲线1—时段平均雨强过程线；2—瞬时雨强过程线；3—累积雨量过程线第七章 流域产流、汇流计算研究内容：流域产流机制及产流计算方法；流域汇流原理及汇流计算方法。
研究目的：通过产流计算，由设计暴雨过程推求设计净雨过程；通过汇流计算，由设计净雨过程推求设计洪水过程。
如第二章所述，流域降雨形成径流的过程可分为产流阶段和汇流阶段。
本章讲述流域产流计算和汇流计算。
产流计算是扣除降雨的各种损失，推求净雨过程的计算；汇流计算是利用净雨过程推求径流过程的计算。
第一节 降雨径流要素的分析计算一、降雨特性分析降雨特性通常包括降雨量、降雨历时、降雨强度、降雨面积、降雨中心、降雨分布等要素，已如前述。
天然降雨在空间上的分布往往是不均匀的，流域上如有若干个雨量站，对于一场实际降雨，各站的降雨量、降雨历时、降雨强度等会有所不同。
（一）单站降雨特性分析1．降雨强度过程线降雨过程可用降雨强度过程线表示。
降雨强度过程线是指降雨强度随时间的变化过程线。
常以时段平均雨强为纵坐标，时段次序为横坐标绘制成直方图表示（图7-1，1线），平均雨强过程线也称为降雨量过程线。
若有自记雨量计观测的降雨资料，也可绘制以瞬时雨强为纵坐标，相应时间为横坐标的曲线图（图7-1，2线），称为瞬时雨强过程线。
2．降雨量累积曲线降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。
降雨量累积曲线横坐标为时间，纵坐标是自降雨开始时起到各时刻的累积雨量（图7-1，3线）。
该曲线上任意一点的坡度即是该时刻的瞬时雨强，而某一时段的平均坡度就是该时段内的平均雨强。
3．降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。
统计降雨强度过程线中各种历时的最大平均雨强（图7-2，a ），以最大平均雨强为纵坐标，相应历时为横坐标即可点绘出降雨强度～历时曲线（图7-2，b ）。
由图7-2（b ）可以看出，降雨强度～历时曲线是一条下降曲线，说明最大平均降雨强度随历时增长而减小。
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
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Qt t Qt e
t
Kg
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割 确定Kg的方法
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
4.2 降雨径流影响要素计算
Q
R t
次洪水过程线划分
t 退水曲线
4.2 降雨径流影响要素计算
（3）水源划分 地表径流和地下径流汇流特性（水流运动规
律）不同，一般还要划分地面径流和地下径流。
How？ 斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面径流终止点
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
公式：
（2）前期影响雨量计算
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
K是与流域蒸发量有关的土壤含水量日消退系数
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
（2）前期影响雨量计算
若采用一层蒸发模式，假定Et与Pat 成线性关系，则：
流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t），径流量
的计算称为产流计算。 降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下 游流动，形成流域出口流量 Q（t），其计算称为 汇流计算。
4.1 概述
产流方案 根据流域降雨、蒸发和径流资料，分析 确定的降雨量(P)、土壤含水量(W)和径流量(R)等要素 之间的关系。 汇流方案 根据流域降雨和流量资料，推求净雨和 出口流量(Q)之间的关系。
Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面径流，以下为地
下径流。
4.2 降雨径流影响要素计算
N = 0.84F
N 起涨点 地表径流 B A 地下径流 地表径流停止点
0.2
终 止 点 确 定
经验公式
退水曲线
地下径流分割示意图
N为洪峰出现时刻至地面径流终止点的日数，F为流域面积，Km2
（3）水源划分——退水曲线
包气带对降雨的再分配作用
包气带对降雨的再分配作用 （1）“筛子”作用 地面犹如一面“筛子”，地面的下渗能力好比“筛孔”， 大的“筛孔”可以把大的雨强“筛入”土中，下的“筛孔” 只能把小的雨强“筛入”土中。下渗能力随土壤含水量的增 加而逐渐减小，直至达到稳定下渗率。地面像一面筛孔会逐 渐变小的“筛子”。 因此，由于地面的“筛子”作用，包气带总是把其上界地 面承受的降雨分成两部分：一部分渗入土中，一部分暂留在 地面。 (2)"门槛”作用 降雨通过地面下渗到土中的那部分水量即下渗水量I,首先 在土壤吸力作用下被土壤颗粒吸附、保持，储存，称为土壤 含水量的一部分。其中的一些以蒸发散形式E逸出地面，返 回到大气中。当下渗水量扣除蒸发散后超过包气带缺失量时， 余下的部分将成为从包气带排出的自由重力水。
2 径流量 （1）径流深计算
Q (m3/s )
（1）径流深计算 （2）径流过程分割 （3）水源划分
W
t (h)
流量过程线
4.2 降雨径流影响要素计算
2 径流量
Q (m3/s ) Qi
Qi Qi 1 t 2 i 0 R F
n
Qi+1
△t
Q t
i 1 i
n
F
Q1
Qn
径流深计算
例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K＝0.90时K30＝0.04,说
明最大误差不到起始误差的5％。 长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，或令Pa ＝ 0 。 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始Pa＝Wm。
4.2 降雨径流影响要素计算
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
Q 流域蓄水量的消退过程 线称为退水曲线。
不同次降雨形成的流量
过程线的分割常采用退
水曲线
退水曲线
t
4.2 降雨径流影响要素计算
dW Q dt
（2）流量过程线分割——退水曲线
地下水退水满足 线性水库微分方程
+
W K gQ
消除 W 得
dQ 1 Q dt Kg
从0～t 积分 地下水退水方程
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
4.2 降雨径流影响要素计算
饱和带（饱水带）：在地下水面交界处，大气压等于水压力。 其余出水压力均大于大气压 包气带（非饱和带）：地下水面以上，土壤含水量未达饱和， 是土壤颗粒、水分和空气共存的三相系统。（水压力小于大 气压）。包气带上界直接与大气接触，既是大气降水的承接 面，又是土壤中水分蒸发的蒸发面。
上层
WL
（1）流域蒸发量的计算
WU
Em WU Em EU WU WU Em
下层 下层
EL 0
WL Em EU EL WL m
流域蒸发量
E EU EL
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
② 三层蒸发模式
以两层蒸发模式为基础，确定下层最小蒸发系数C
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，
依据水量平衡采用递推公式推求
Wt 1 Wt P t Et Rt
——第t时段初始时刻土壤含水量 ——第t时段径流量
——第t时段降雨量 ——第t时段蒸发量
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
当t=0时？
t
地下水时段退水方程
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割——退水曲线 【讨论1】 当t=0时？
t
Qt t Qt e
t Kg
Kg
Qt Q 0 e
【讨论2】
Kg如何确定？
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割——退水曲线
确定Kg的方法
方法1：根据地下水退水曲线上每隔△t的
4.2 降雨径流影响要素计算
2 径流量 （2）流量过程线分割 退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域
的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘
于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线
尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲
线。
4.2 降雨径流影响要素计算
2 径流量 （2）流量过程线分割（how）
P
Q
4.1 概述
P（t）
R（t）
P～R Q（t） R ～Q 流域产流与汇流计算 P（t）
P～R
R（t） R ～Q
Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
第四章 流域产流与汇流计算
4.1 概述
4.2 流域降雨径流要素计算
主要内容
4.3 蓄满产流计算
4.4 超渗产流计算
4.5 流域汇流计算
4.2 降雨径流影响要素计算
Et Pat Em Wm
即
Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em K (1 ) Wm
Em (1 )P a,t Wm
4.2 降雨径流影响要素计算
3 土壤含水量
【讨论】
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？ （2）前期影响雨量计算
第四章 流域产流与汇流计算
水文水资源学
第四章 流域产流与汇流计算
4.1 概述
4.2 流域降雨径流要素计算
主要内容
4.3 蓄满产流计算
4.4 超渗产流计算
4.5 流域汇流计算
产流过程 坡面汇流 汇流过程 河网汇流 蓄满产流
超渗产流
4.1 概述 流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
Qt Q 0 e
t Kg
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割——退水曲线
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割——退水曲线 从t～t+△t 积分
Q
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
t t
dt
t
时段退水方程
Qt t Qt e
Kg
Kg
退水方程参数
t ln Q(t ) ln Q(t t )
4.2 降雨径流影响要素计算
（2）流量过程线分割——退水曲线
Q
t
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t
Kg
0
t
t +△t
WL
（1）流域蒸发量的计算
WU
当WL C Em EU 时
WL WL WL E m EU WL C m m EL C E EU WL C m WL m
WDED=0当W源自 C Em EU 时EL WL