九年级(上)导学案-20
人教版历史九年级上第20课《第一次工业革命》导学案（含答案）
人教版历史九年级上第20课《第一次工业革命》导学案（含答案）第一次工业革命【自主学习】一：纺织技术的革新1．背景：英国君主立宪制建立后，经济迅速发展，市场不断扩大。
对棉纺织品需求增长。
2.表现：（1）1733年，凯伊发明了，提高了织布速度。
（2）1765年，英国的哈格里夫斯发明了一种称为“珍妮机”的手摇纺纱机。
标志着工业革命的开始。
二：蒸汽机和工厂制度的确立1．标志性发明：英国机械师瓦特改进了。
年以后，瓦特改进的蒸汽机首先在纺织部门投入使用，受到广泛欢迎。
2．影响：瓦特蒸汽机出现以后，在许多生产部门，人们利用蒸汽机提供的动力带动机器，进行生产，极大提高了，世纪30年代蒸汽机成为主要的动力来源，手工工场被所代替，现代最终确立。
三：火车与铁路1.铁路与火车：19世纪初，“铁路”路轨是木制的，由马匹拉动；年，设计了蒸汽火车试行成功，标志着铁路时代的到来；1851年，英国建成了长约1万千米的铁路网。
2.工业革命的影响：极大地提高了生产力水平，人类进入。
19世纪中期，成为世界上第一个工业国家。
3. 工业革命的扩展：世纪后期起，西方国家先后进行工业革命。
【合作探究】观察下面工业革命时三种机器图片，回答问题（1）图一所示机器的发明者是谁？它的技术突破体现在哪里？说说它的出现对工业革命的影响。
（2）图二所示机器的发明者是谁？说说它在工业革命中的作用。
（3）图二所示机器与图三所示机器之间有什么内在联系？（4）工业革命为什么首先发生在英国？【当堂达标】1.英国工业革命发生的前提条件是（）A．资产阶级统治的确立B．圈地运动提供了充足的劳动力C．掠夺积累了大量资金D．国外市场不断扩大，商品需求量增加2.18世纪60年代，英国的生产领域出现了革命性变化．“变化”首先开始于（）A．交通运输业B．采矿冶金业C．棉纺织业 D．制呢业3.十八世纪末到十九世纪初，英国的许多棉纺织厂陆续从交通不便的河谷地带搬到了交通便利人口密集的城市附近。
最新九年级数学上册全册导学案人教版含答案名师优秀教案
最新九年级数学上册全册导学案人教版含答案名师优秀教案一、绪论数学是一门抽象而又实用的学科，它在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
作为九年级学生，我们即将接触到数学上册的内容，本导学案旨在帮助同学们了解全册的内容安排，为学习做好准备。
二、知识回顾在开始新的学习之前，我们需要回顾一下九年级数学上学期的知识，以便更好地理解新的内容。
1. 整式与分式在九年级上学期，我们学习了整式与分式的基本概念、运算法则以及同类项和合并同类项的方法。
这些概念在本册的学习中会经常出现，建议同学们再次复习并掌握。
2. 一元一次方程与不等式九年级上学期，我们学习了一元一次方程与不等式的解法，包括等式的加减消元法、代入法等，以及不等式的图解法和解集表示法。
这些知识将在本册的学习中得到延伸与应用，需要同学们熟练掌握。
3. 数与式的应用在上学期，我们学习了数与式的应用，包括线性函数与应用、三角形的面积等。
这些内容在本册中也会涉及到，需要同学们掌握并能够灵活运用。
三、本册内容安排本册的内容安排如下：1. 第一章：有理数2. 第二章：代数式3. 第三章：方程与不等式4. 第四章：平面直角坐标系5. 第五章：数与式的应用6. 第六章：平面图形的变换7. 第七章：统计四、学习方法指导为了更好地学习数学，我们需要掌握一些学习方法。
以下是几点指导：1. 独立思考与解决问题数学是一门注重逻辑推理和解决问题的学科，我们要培养独立思考和解决问题的能力。
在学习过程中遇到难题时，可以先独立思考，尝试寻找解决方法，如果仍然困难，可以寻求帮助。
2. 多做习题与总结数学需要不断的练习与巩固，所以请同学们多做习题，并总结出解题的方法和技巧。
对于一些难点和易错点，可以做一些专项练习，以加深理解。
3. 合理时间规划与集中精力数学的学习需要一定的时间和精力，同学们需要合理规划学习时间，并保证学习时的安静与集中。
避免分散注意力，提高学习效果。
五、答案与教案获取本册的答案和教案可以通过多种渠道获取。
人教版九年级上册语文全册导学案(学生用用2023年秋修订)
人教版九年级上册语文全册导学案(学生
用用2023年秋修订)
第一单元导学案
课文回顾
本单元我们研究了以下课文：
- 《阅读是一扇窗》
- 《咕噜咕噜旋转球》
- 《传说中的圣地赛》
- 《提高图像分辨能力》
- 《琥珀》
- 《下乡便民服务中心告示》
这些课文内容丰富多样，包括科普知识、传说故事、夏令营活动等。
我们通过阅读这些课文，提高了阅读理解能力和语言表达能力。
课文重点
以下是本单元课文的重点内容：
1. 《阅读是一扇窗》：了解阅读的重要性，学会做读书笔记。
2. 《咕噜咕噜旋转球》：认识中国的古代传统玩具旋转球。
3. 《传说中的圣地赛》：了解中国的传说故事，学会运用描写
方法。
4. 《提高图像分辨能力》：学会观察和分析图像，提高图像分
辨能力。
5. 《琥珀》：了解琥珀的形成过程和特点，学会进行写作讨论。
6. 《下乡便民服务中心告示》：学会阅读公告和告示，了解农
村和城市的生活差异。
研究任务
1. 阅读课文并理解课文内容，尤其要注意重点内容。
2. 完成课后练，检验自己对课文的掌握程度。
3. 写好读书笔记和思考题，运用所学知识进行语言表达。
4. 参与课堂讨论和小组活动，加深对课文的理解和应用能力。
总结反思
通过本单元的研究，我们不仅扩展了知识面，还提高了阅读和表达能力。
希望大家能够在接下来的研究中继续努力，加强对语文知识的掌握。
第二单元导学案
（接下去的内容请根据实际情况填写）。
人教版九年级历史上册 第20课《黑奴贸易和拉丁美洲近代社会的变迁》导学案
西华县西华营一中九年级历史导学案课题第20课黑奴贸易和拉丁美洲近代社会的变迁主备人: 九年级历史组审核人：使用人：班级_________ 小组__________ 姓名____________ 星期________【学习目标】1、记住三角贸易、玻利瓦尔领导反抗殖民统治的斗争、近代独立国家的创立。
（重点）2、了解三角贸易、拉美地区殖民化的过程。
3、认识资本原始积累的野蛮性与残酷性、哪里有压迫和剥削哪里就有反抗的历史规律。
（难点）学习过程：【自主学习】（10分钟阅读教材全文，勾画出重要的信息，标出读不懂的；独立完成下列问题，完不成的作好标记。
）（一）、三角贸易1、背景：近代西方殖民扩张活动首先从入侵开始。
和是最早进行殖民活动的国家。
2、方式：17、18世纪，将黑奴从运达，是黑奴贸易的主要路线。
当时欧洲国家在从事黑奴贸易时，大多采取在、、三地巡回的方式，称“”。
3、影响：。
（二）、拉美地区的殖民化和反殖民斗争1、主要殖民国家：16世纪上半叶，广大的拉美地区主要被和两个国家征服。
2、近代拉美国家的建立：①原因：18世纪下半叶，随着社会经济的发展，人民民族独立意识不断增强。
②过程：年，整个拉美地区民族独立运动蓬勃兴起。
1826年，（国家）最后一个殖民据点被攻克。
西、葡约年的殖民统治宣告覆灭。
③主要领导人：一直被许多国家共尊为。
④结果：创建了个独立国家，粉碎了、的殖民统治。
大都建立了。
【交流展示】(5分钟。
组长负责搜集问题进行交流，解决自主学习中不能解决的问题；拿不准的待老师巡查时及时询问；进一步熟悉知识点，为大展示做准备。
)【班内大展示】(5分钟。
口头展示:展示自主学习中填空，其他同学认真聆听并补展。
) 【五分钟速记】(请大家用5分钟的时间识记本节课的知识点，看谁记的又快又准！)【达标测试】(15分钟。
我是九年级----班学生，我能学好历史!）1、从15世纪到19世纪，戈雷岛一直是非洲最大的奴隶贸易中心，葡萄牙人、荷兰人、英国人和法国人先后占领过这里，他们中从事奴隶贸易后来居上的是【】A．葡萄牙人B．荷兰人C．英国人D．法国人2、美国史学家描述道：“……乘船在悲惨的‘中段航程’中横渡大西洋。
人教版九年级上册数学全册导学案
人教版九年级上册数学全册导学案《21.1一元二次方程》导学案 NO ：01班级_______姓名_______小组_______评价_______一、学习目标1、认识一元二次方程及根的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，并会将任何一个一元二次方程化成一般形式。
二、自主学习１、一元二次方程的概念（1）阅读教材引例，在练习本上自己按题意列出方程并整理，写出最后的方程 是 ；说一说这个方程是 元 次方程。
(2)用类似的方法研究问题1、问题2，经整理后的两个方程分别是 ； ；它们都是 元 次方程。
(3)归纳总结：含有 个未知数，且未知数的最高次数为 的整式方程叫做一 元二次方程。
说一说一元二次方程有哪些特点？（与同学认真交流）2、一元二次方程的一般形式阅读教材：一元二次方程的一般形式 （抄写三遍）。
说一说哪 一项是二次项？系数是多少？有什么要求？哪一项是一次项？一次项系数是多 少？哪一项是常数项？（与同学认真交流课堂展示）3、一元二次方程的根阅读教材，说一说什么叫一元二次方程的根？它有什么特点？（与同学认真交流。
）自学检测：1、若关于x 的方程023)1(=---x x m n是一元二次方程，则m ≠ _，n =______；2、方程1)12)(3(-=+-x x x 写成一般式是 ；二次项是 ____； 一次项系数是 。
三、合作探究1、下列方程中，是一元二次方程的有①2x=－2 ②32=x ③2y 2－3y+1=0④x －3y=4⑤11=-x x⑥5x 2=x 2、根不为x ＝-2的方程是（ ）A 、022=+x xB 、5x+10＝0C 、0232=+-x xD 、083=+x3、如果ax 2－x －12＝0是x 的一元二次方程，则a 的取值范围是如果（m －3）011=++-x xm 是x 的一元二次方程，则m 的取值是_________4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和 常数项。
部编人教版语文九年级上册导学案(全册)
编教语级册导学册1 《沁园春·雪》学案学习目标：1.有感情地朗诵诗词，把握本词的感情基调。
2.品读意象，领略词的意境美。
3.感受作者的伟大胸襟，树立远大理想抱负。
学习重点：有感情地朗诵诗词，把握本词的感情基调。
学习难点：品读意象，领略词的意境美。
【新知预习】1．给下列划线字注音。
沁园春（）莽莽（）分（）外妖娆（）数（）风流人物折（）腰成吉思汗（）稍逊（）风骚（）还看今朝（）2．了解作者。
毛泽东，字（），笔名子任。
湖南湘潭人。
伟大的（）、（）和（），中国共产党、中国人民解放军和中华人民共和国的主要缔造者和领导人，诗人，书法家。
【课堂探究】1. 请给本词标注停顿与重音，并尝试有感情诵读。
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
编教语级册导学册江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
2.作者望见了怎样的雪景？用一个词概括，并说出理由。
3.在词里，作者把空间写得如此广阔，景色写得如此壮丽，表现了他怎样的感情？请找出关键词品读。
4.毛泽东笔下的雪世界又让我们看到他一个怎样的人呢?【拓展延伸】讨论：谁是真正的英雄？作为新时代的接班人，你学了这首词后，有什么感悟?编教语级册导学册【学习评价】自评☆☆☆师评☆☆☆参考答案：【新知预习】1．给下列划线字注音。
沁园春qìn 莽莽mǎn g mǎn g分fèn外妖娆ráo 数shǔ风流人物折zhé腰成吉思汗hán 稍逊xùn 风骚sāo 还看今朝zh āo2．字润之无产阶级革命家、战略家、理论家【课堂探究】1.停顿与重音示例：北国/风光，千里/冰封，万里/雪飘。
望．/长城内外，惟．余/莽莽；大河/上下，顿．失/滔滔。
【最新】部编版九年级语文上册：20《创造宣言》 导学案
《创造宣言》学案课前积累一、作文写作素材1、站在历史的海岸漫溯那一道道历史沟渠：楚大夫沉吟泽畔，九死不悔；魏武帝扬鞭东指，壮心不已；陶渊明悠然南山，饮酒采菊……他们选择了永恒，纵然谄媚诬蔑视听，也不随其流扬其波，这是执著的选择；纵然马革裹尸，魂归狼烟，只是豪壮的选择；纵然一身清苦，终日难饱，也愿怡然自乐，躬耕陇亩，这是高雅的选择。
在一番选择中，帝王将相成其盖世伟业，贤士迁客成其千古文章。
2、只有启程，才会到达理想和目的地，只有拼搏，才会获得辉煌的成功，只有播种，才会有收获。
只有追求，才会品味堂堂正正的人。
3、如果说友谊是一颗常青树，那么，浇灌它的必定是出自心田的清泉；如果说友谊是一朵开不败的鲜花，那么，照耀它的必定是从心中升起的太阳。
多少笑声都是友谊唤起的，多少眼泪都是友谊揩干的。
友谊的港湾温情脉脉，友谊的清风灌满征帆。
友谊不是感情的投资，它不需要股息和分红。
（友谊可以换其他词语）4、如果说生命是一座庄严的城堡，如果说生命是一株苍茂的大树，如果说生命是一只飞翔的海鸟。
那么，信念就是那穹顶的梁柱，就是那深扎的树根，就是那扇动的翅膀。
没有信念，生命的动力便荡然无存；没有信念，生命的美丽便杳然西去。
5、毅力，是千里大堤一沙一石的凝聚，一点点地累积，才有前不见头后不见尾的壮丽；毅力，是春蚕吐丝一缕一缕的环绕，一丝丝地坚持，才有破茧而出重见光明的辉煌；毅力，是远航的船的帆，有了帆，船才可以到达成功的彼岸。
二、上节精要复习肖像描写指把人的容貌（脸型、五官）、神情、身体形态、衣饰、姿势、风度等方面的某一部分或几个部分，用生动具体的语言描述出。
这对孪生小姑娘顶多八九岁，长得十分相似：都是双眼皮，黑白分明的大眼睛闪着天真烂漫的光彩；微微上翘的鼻子秀气而适中；都是苹果形圆脸。
所不同的是：妹妹的嘴唇薄，一笑腮边俩酒窝，说话声音甜甜的，有点娇；姐姐的嘴唇略厚，脸上带点倔强气，说话清脆而响亮。
她们穿着同样的粉红色连衣裙。
最新人教版九年级数学上册全册导学案
第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程——一元二次方程的相关概念一、新课导入1.导入课题：情景：要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于下部与全部(全身)的高度比,则雕像的下部应设计多少米高?问题1：列方程解应用题的一般步骤是什么？（导出审题的关键是寻找等量关系）问题2：你能画出示意图表示这个问题吗？（用线段AB表示雕像的高度，雕像上部的高度表示为AC,下部的高度表示为BC,在黑板上画出示意图，把这个问题转化为数学问题）问题3：能反映问题的等量关系的是哪一句话？（根据题意导出关系式BC2=2AC）问题4：设雕像下部高BC=x m,请说出你所列的方程，并化简.这个方程是一元一次方程吗？它有什么特点？这个方程就是本节课我们将要学习的一元二次方程.（板书课题）2.学习目标：（1）会设未知数，列一元二次方程.(2)了解一元二次方程及其根的概念.（3）能熟练地把一元二次方程化成一般形式，并准确地指出各项系数.3.学习重、难点：重点：一元二次方程的一般形式及相关概念.难点：寻找等量关系.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第1页到第2页的问题1、问题2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：先寻找问题中的等量关系，再根据等量关系列出方程.（4）自学参考提纲：①问题1中，要制作一个无盖的方盒，四角都要剪去一个相同的正方形，我们设正方形边长为x cm，则盒底的宽为(50-2x) cm，盒底的长为(100-2x) cm，根据矩形的面积公式及方盒的底面积3600 cm2可列方程为(100-2x)(50-2x)=3600，你能把它整理为课本上的方程②吗？试说明具体经过哪几步变形得到.先去括号5000-100x-200x+4x2=3600移项合并同类项4x2-300x+1400=0系数化为1(两边同除以4) x2-75x+350=0②问题2中，本次排球比赛的总比赛场数为28场.设邀请x支队参赛，则每支队与其余(x-1) 支队都要赛一场.整个比赛中总比赛场数是多少？你是怎样算出来的？本题的等量关系是什么？你列出的方程是x(x-1)=28.你能把它整理为课本上的方程③吗？试说明具体经过哪几步变形得到.去括号x2-12x=28系数化为1(两边同乘以2) x2-x=562.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察了解学生是否会寻找等量关系，是否会化简方程.②差异指导：简要说明问题2中单循环比赛与双循环比赛的区别，对不会寻找等量关系的学生给予辅导，说明化简方程的基本要求.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化：（1）总结寻找等量关系的策略，简要指出哪些公式经常被我们作为寻找等量关系的依据.（2）练习：根据下列问题列方程①一个圆的面积是2πｍ2，求半径.πr2=2π②一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积为9cm2，求较长的直角边的长.1x(x-3)=92③4个完全相同的正方形面积之和是25，求正方形的边长x. 4x2=25④一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. x(x-2)=100⑤把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.x=(1-x)21.自学指导：（1）自学内容：教材第3页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：观察方程①②③，从方程所含的未知数的个数及其次数等方面找出它们共同的特点.（4）自学参考提纲：①结合一元一次方程的定义，请对一元二次方程进行定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.②一元二次方程的一般形式是a x2+b x+c=0(a≠0)，为什么要规定a≠0？因为a=0时，未知数的最高次数小于2.③同桌之间相互说说方程①②③的二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项各是什么.方程①x2+2x-4=0 二次项：x2二次项系数：1 一次项：2x 一次项系数：2常数项：-4方程②x2-75x+350=0 二次项：x2二次项系数：1 一次项：-75x 一次项系数：-75 常数项：350方程③x2-x=56 二次项：x2二次项系数：1 一次项：-x 一次项系数：-1常数项：-56④举例说明什么是一元二次方程的根.⑤自学例题，说说把一元二次方程化为一般形式，要经过哪些变形？去括号，移项，合并同类项.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生在回答一元二次方程各项及各项系数时，是否注意了符号.②差异指导：提醒学生一元二次方程的每一项（系数）都应包括它前面的符号.（2）生助生：生生互动交流、订正错误.4.强化:(1)交流总结：确定一元二次方程各项的系数时，若方程不是一般形式，要先经过去括号、移项、合并同类项等步骤把它化成一般形式，通常习惯把二次项系数化为正数，且各项系数均为整数且互质，在指出各项系数时，一定要带上各项前面的符号.(2)练习：①将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：5x2-1=4x；4x2=81；解：原式化为5x2-4x-1=0解：原式化为4x2-81=0二次项系数：5一次项系数：-4常数项：-1二次项系数：4一次项系数：0常数项：-81 4x（x+2）=25；(3x-2)(x+1)=8x-3.解：原式化为4x2+8x-25=0解：原式化为3x2-7x+1=0二次项系数：4一次项系数：8常数项：-25二次项系数：3一次项系数：-7常数项：1②若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是m≥0且m≠1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生参与学习的情况，回答问题，小组互动情况以及存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:(1)注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.(2)教师创设情境，给出实例，学生积极主动探究，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.(3)增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识.(4)对于一元二次方程的根的概念形成过程，要让学生大胆猜测，经过思考、讨论、分析的过程，让学生在交流中体会成功.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是（C）A. 3，5B. 3，0C. 3，-5D. 5，02.（10分）下列哪些数是方程x2+x-12=0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3， 4.解：－4，33.（20分）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x2+1=6x；（2）4x2=81－5x；解：原式化为3x2-6x+1=0 解：原式化为4x2+5x-81=0二次项系数：3 二次项系数：4一次项系数：-6 一次项系数：5常数项：1 常数项：-81（3）x(x+5)=5x－10; （4）(3x－2)(x+1)=x(2x－1).解：原式化为x2+10=0 解：原式化为x2+2x-2=0二次项系数：1 二次项系数：1一次项系数：0 一次项系数：2常数项：10 常数项：-24.（30分）根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）一个长方形的长比宽多1cm,面积是132cm2,长方形的长和宽各是多少？解：设长方形的长为x cm，则宽为(x-1)cm，根据题意，得x(x-1)=132，整理，得x2-x-132=0.（2）有一根1m长的铁丝，怎样用它围一个面积为0.06m2的平方的长方形?解：设长方形的长为x m，则宽为(0.5-x)m.根据题意，得x(0.5-x)=0.06,整理，得50x2-25x+3=0.（3）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次.有多少人参加这次聚会？解：设有x人参加了这次聚会,根据题意，得x(x-1)=10整理，得x2-x-20=0二、综合应用（20分）5.（20分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，则x满足的方程是（B）A. x2+130x-1400=0B. x2+65x-350=0C. x2-130x-1400=0D. x2-65x-350=0三、拓展延伸（10分）6.（10分）如果2是方程x2-c=0的一个根，求常数c及方程的另一个根.解：将2代入原方程中,得22-c=0，得c=4.将c=4代入原方程，得x2-4=0.解得x=±2.即方程的另一个根为-2.21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法一、导学1.导入课题：情景：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求盒子的棱长.问题1：本题的等量关系是什么？问题2：设正方体的棱长为x dm，请列出方程并化简.问题3：根据平方根的意义解方程x2=25.由此导入并板书课题直接开平方法.2.学习目标：(1)能根据平方根的意义解形如x2=p及a x2+c=0的一元二次方程.(2)能运用开平方法解形如(m x+n)2=p(p≥0)的方程.(3)体会“降次”的数学思想.3.学习重、难点：重点：运用开平方法解形如(m x+n)2=p(p≥0)的方程.难点：降次的数学思想.4.自学指导：(1)自学内容：教材第5页到第6页“练习”之前的内容.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：完成探究提纲.(4)探究提纲：①根据平方根的意义，解方程：x2=36；2x2-4=0；3x2-4=8.x=±6，x2=2，x2=4，x1=6，x2= -6. x=±2，x2=±2，x1=，x2= -. x1=2，x2= -2.②当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根x1= -x2=.当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p<0时，方程x2=p无实数根.③探究方程(x+3)2=5的根：因为(x+3)2=5，所以x+3是5的平方根,所以x+3等于5或-5.即x+3=,或x+3= -.解x+3=,得x1=-3；解x+3=-,得x2= --3.于是，方程(x+3)2=5的根为x1=-3, x2= --3.解方程(x+3)2=5的过程实质上是把一个一元二次方程降次,转化为两个一元一次方程,再解两个一元一次方程即得原方程的解.二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：看学生能否顺利解决所给问题，注意书写格式方面存在的问题.(2)差异指导：注意帮助学困生复习平方根等知识，紧扣平方根讨论p的符号与方程的解的个数的关系.2.生助生：同桌之间互相批改，相互讨论改正错误.四、强化1.教师示范：解方程x2+4x+4=1.分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.解：由已知，得：(x+2)2=1直接开平方，得：x+2=±1即x+2=1或x+2=-1所以，方程的两根为x1= -1，x2= -3.2.练习：解下列方程：3.上面的方程都能化成x2=p或(m x+n)2=p(p≥0)的形式，那么可由“降次”得到x=±或m x+n=±p≥0)求解.4.以师生对话的形式讨论(m x+n)2=p的解的个数问题.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你会解哪些形式的一元二次方程？怎样解？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生的学习态度、方法、积极性及存在的不足之处等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思)：(1)本课时通过创设问题情景，激发学生探究新知的欲望.(2)本课时还通过回忆旧知识为新知学习作好铺垫.(3)教师引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固(80分)1.(10分)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是(D)A. x-6= -4B. x-6=4C. x+6=4D. x+6= -42.(10分)方程3x2+9=0的根为(D)A. 3B. －3C. ±3D. 无实数根3.(10分)若8x2-16=0，则x的值是±2.4.(10分)已知方程2(x-3)2=72，那么这个一元二次方程的两根是x1=9,x2= -3.5.(40分)解下列方程:(1) 4x2=81；(2) (x＋6)2－9=0；解：由已知，得：x2=，解：由已知，得：(x+6)2=9，直接开平方，得x=±，直接开平方，得x+6=±3，所以方程的两根为x1=，x2= -. 所以方程的两根为x1= -3, x2= -9.(3) x2+2x+1=4；(4) 9x2+6x+1=4.解：由已知，得：(x+1)2=4，解：由已知，得：(3x+1)2=4，直接开平方，得x+1=±2，直接开平方，得3x+1=±2，所以方程的两根为x1=1, x2= -3. 所以方程的两根为x1= -1, x2=.二、综合应用(10分)6.(10分)如果x=3是一元二次方程a x2=c的一个根，则方程的另一根是(B)A. 3B. -3C. 0D. 1三、拓展延伸(10分)7.(10分)解关于x的方程(x+m)2=n.解：①当n>0时，此时方程两边直接开方.得x+m=±，方程的两根为x1=-m,x2= --m.②当n=0时，此时(x+m)2=0,直接开方得x+m=0,方程的两根为x1=x2= -m.③当n<0时，因为对任意实数x，都有(x+m)2≥0，所以方程无实数根.21.2.1配方法第2课时配方法一、新课导入1.导入课题：情景：请把方程(x+3)2=5化成一般形式，并由一名学生口答.问题：(追问)那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+3)2=5的形式吗？由此导入课题.(板书课题)2.学习目标：(1)知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.(2)通过配方进一步体会“降次”的转化思想.3.学习重、难点：重点：用配方法解一元二次方程.难点：配方的方法.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第6页“探究”到第7页例1上面的部分.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：完成下面的探究提纲，如果觉得有困难就先完成②，③，再完成①.(4)探究提纲：①解方程x2+6x+4=0.移项：把常数项移到方程的右边，得x2+6x= -4；配方：两边都加9，使得左边配成x2+2b x+b2的形式，得x2+6x+9=；变形：把左边写成完全平方形式，得(x+3)2=5；降次：运用平方根的定义把方程转化为两个一元一次方程，得x+3=±；求解：解两个一元一次方程，得x1=-3, x2= --3.②回忆完全平方公式填空：a2+2ab+b2=(a+b )2，x2+6x+9=(x+3)2.③为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生配方时的难点和易错点.②差异指导：根据具体情况指导学生配方.(2)生助生：小组内相互交流研讨，订正错误.4.强化：(1)配方的依据和步骤.(2)试一试：对下列各式进行配方：1.自学指导：(1)自学内容：教材第7页到第9页的例1.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：认真阅读分析和解答过程，注意把方程转化为你能解的形式.(4)自学参考提纲：①仿照方程x2+6x+4=0的解法解方程(1)，然后对照课本纠错.②方程(2)、(3)中是怎样化二次项系数为1的？方程两边同除以原二次项的系数③方程(3)没有实数根的依据是什么？实数的平方是非负数.④用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？移项时需注意改变符号.⑤请小结用配方法解一元二次方程的一般步骤.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.⑥解方程(x+n)2=p.①当p>0时,则x+n=±,方程的两个根为x1=-n, x2= --n.②当p=0时,则(x+n)2=0,开平方得x+n=0,方程的两个根为x1=x2= -n.③当p<0时,则方程(x+n)2= p无实数根.2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：主要了解学生解方程配方时是否存在困难，计算是否错误，书写格式是否规范.②差异指导：针对学生在学习中出现的问题予以指导.(2)生助生：生生互动，交流研讨.4.强化：(1)用配方法解一元二次方程的一般步骤.(2)用配方法解方程：三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你会用配方法解一元二次方程吗？本节课你学习了哪些知识？2教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生的学习参与情况、小组交流协作状况、学习效果及不足等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):(1)本节课，重在让学生自主参与，进而获得成功的体验，在数学方法上，仍突出数学研究中转化的思想，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，建立自信心.(2)在练习内容上，有所改进，加强了核心知识的理解与巩固，提高了自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，提高教学效果.(3)用配方法解一元二次方程是学习解一元二次方程的基本方法，后面的求根公式是在配方法的基础上推出的，配方法在使用时又与原来学习的完全平方式联系密切，用配方法解一元二次方程既是对原来知识的巩固，又是对后面学习内容的铺垫.在二次函数顶点坐标的求解中也同样使用的是配方法，因此配方法是一种基本的数学解题方法.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为(B)A. (x+3)2=16B. (x-3)2=16C. (x+3)2=2D. (x-3)2=22.(20分)填空.(1) 4x2+4x+1=(2x+1)2(2) x2－x+=(x-)23.(40分)用配方法解下列方程.(1)x2+10x+9=0；(2)4x2-12x－7=0;解：移项,x2+10x=-9, 解：移项，4x2-12x=7,配方,x2+10x+25=16, 系数化为1，x2-3x=,(x+5)2=16, 配方，x2-3x+=4,x+5=±4, ( x-2=4,方程的两个根为x1=-1，x2= -9. x-=±2,方程的两个根为x1=72，x2= -12.(3) x2+4x－9=2x－11; (4) x(x+4)=8x+12解：移项,x2+2x= -2, 解：化简移项,x2-4x=12,配方,x2+2x+1= -1, 配方,x2-4x+4=16,(x+1)2= -1, (x-2)2=16,方程没有实数根. x-2=±4,方程的两个根为x1=6,x2= -2.二、综合应用(10分)4.(10分)用配方法解方程4x2-x-9=0.三、拓展延伸(20分)5.(20分) 当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值. 解：对原式进行配方，则原式=(a+1)2+17∵(a+1)2≥0,∴当a= -1时，原式有最小值为17.21.2.2公式法——根的判别式及求根公式一、新课导入1.导入课题：(1)用配方法解一元二次方程的步骤是什么？(2)你能用配方法解一般形式的一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)吗？我们继续学习另一种解一元二次方程的方法——公式法.2.学习目标：(1)知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式直接判断一元二次方程的根的情况.(2)会用公式法解一元二次方程.3.学习重、难点：重点：用求根公式解一元二次方程.难点：计算时的符号处理.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第9页到11页例2之前的内容.(2)自学时间：15分钟.(3)自学方法：认真阅读书上的内容，并动手推导出求根公式.(4)自学参考提纲：②Δ=b2－4ac叫做一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)的根的判别式.当b2－4ac>0时，方程a x2+b x+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；当b2－4ac=0时，方程a x2+b x+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当b2－4ac<0时，方程a x2+b x+c=0(a≠0)无实数根.注意：上述的叙述，反过来也成立.③当Δ≥0时，一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)的求根公式.④不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.x2+5x+6=0；9x2+12x+4=0；Δ=b2-4ac=52-4×1×6=1>0 Δ=b2-4ac=122-4×9×4=0方程有两个不等的实数根. 方程有两个相等的实数根.2x2+4x－3=2x－4；x(x+4)=8x+12.方程化为2x2+2x+1=0 方程化为x2-4x-12=0Δ=b2-4ac=22-4×2×1=-4<0 Δ=b2-4ac=(-4)2-4×(-12)=64>0方程无实数根. 方程有两个不等的实数根.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生配方的过程以及配方后是否讨论.②差异指导：指导学生配方变形；指导学生对b2－4ac的符号进行讨论.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：(1)公式的推导，判别式定义解读；(2)练习：不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.1.自学指导：(1)自学内容：教材第11页到第12页的例2.(2)自学时间：8分钟.(3)自学方法：阅读解答过程，注意解题步骤和格式.(4)自学参考提纲：①先独立运用公式法解所给方程，然后对照课本找错误、分析错因.x2-4x-7=0；2x2-22x+1=0；5x2-3x=x+1；x2+17=8x.x1=2+x1=x2=x1=1 无实数根x2=2-x2= -②说说运用公式法解一元二次方程的一般步骤，有哪些易错点？先将方程化为一般形式，确定a,b，c的值；计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程是否有解；若Δ≥0，利用求根公式计算方程的根，若Δ<0，方程无实数根.计算Δ时，注意a,b,c符号的问题.③解答本章引言中的问题.2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：看学生能否从例2的学习中总结出用公式法解方程的一般步骤及注意事项.②差异指导：注意强调运用公式法解方程的前提条件.(2)生助生：同桌之间互相找错，分析错因.4.强化：(1)用公式法解一元二次方程的一般解题步骤及注意事项.(2)解下列方程：三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你学到了哪些知识？有何收获或不足？你知道一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)的根的判别式与其根的个数有什么关系吗？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生的学习态度、积极性、学习效果、方法及不足之处等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):(1)本课时容量较大，难度较大，计算的要求较高，因此教学设计各环节均围绕着利用公式法解一元二次方程这一重点内容展开，问题设计、课堂学习有利于学生强化运算能力、掌握基本技能，也有利于教师发现教学中存在的问题.(2)在教学设计中，引导学生自主探究一元二次方程的求根公式，在师生讨论中发现求根公式，并学会利用公式法解一元二次方程.(3)整个课堂都以学生动手训练为主，让学生积极介入探究活动，体验到成功的喜悦.(4)公式法是在配方法的基础上推出的一种解一元二次方程的基本方法，它使解一元二次方程更加简便，在公式的运用中，涉及到根的判别式，使公式法解一元二次方程得到延续和深化.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固(80分)1.(10分)一元二次方程a x2+b x+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是(B)A. b2-4ac=0B. b2-4ac＞0C. b2-4ac＜0D. b2-4ac≥02.(10分)已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2-2x-3=0.下列说法正确的是(B)A. ①②都有实数解B. ①无实数解，②有实数解C. ①有实数解，②无实数解D. ①②都无实数解3.(10分)利用求根公式求5x2+＝6x的根时，a，b，c的值分别是(C)A. 5，，6B. 5，6，C. 5，-6，D. 5，-6，-4.(20分)不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况：(1)x2－3x－32=0；(2) 16x2－24x+9=0；方程有两个不等的实数根. 方程有两个相等的实数根.(3)x2－42x+9=0；(4)3x2+10=2x2+8x.解：Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×9= -4<0, 解：方程化为x2-8x+10=0方程无实数根. Δ=b2-4ac=(-8)2-4×1×10=24>0方程有两个不等的实数根.5.(30分)用公式法解下列方程：二、综合应用(10分)6.(10分)解方程x2=3x+2时，有一位同学解答如下：请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程.解：有错误，方程化为标准形式x2-3x-2=0, ∴a=1,b= -3,c= -2, b2-4ac=17.三、拓展延伸(10分)7.(10分)无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗？给出你的答案并说明理由.解：方程化简为x2-5x+6-p2=0.∴b2-4ac=(-5)2-4×1×(6-p2)=4p2+1≥1,∴Δ>0.∴无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根.21.2.3 因式分解法一、新课导入1.导入课题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s后物体离地面的高度(单位：m)为：10x-4.9x2.问题1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？问题2：设物体经过x s落回地面，请说说你列出的方程.问题3：你能用配方法或公式法解这个方程吗？是否还有更简单的方法呢？(板书课题)2.学习目标：(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程.3.学习重、难点：重点：用因式分解法解一元二次方程.难点：选择合适的方法解一元二次方程.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第12页到第13页的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：可先解答②，再解答①.(4)自学参考提纲：①解方程10x-4.9x2=0.分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解这两个一次方程，得x1=0, x2=.②将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依据是：如果ab=0，则a=0或u.③请小结因式分解法解一元二次方程的步骤：移项，合并同类项，因式分解，写出一元二次方程的根.④解下列方程：(x-2)·(x-3)=0；4x2－11x=0.x1=2, x2=3 x1=0, x2=2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：是否理解用因式分解法解一元二次方程的依据，是否掌握用因式分解法解方程的步骤.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.(2)生助生：小组内互相交流、研讨.4.强化：(1)用因式分解法解方程的一般步骤：第一步，把方程变形为x2+p x+q=0的形式；第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解两个一次方程，求出方程的根.(2)点两名学生板演第④题，并点评.1.自学指导：(1)自学内容：教材第14页例3及“归纳”.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：先独立作业，然后小组互相改正.(4)自学参考提纲：①方程x(x-2)+x-2=0左边可用提公因式法进行因式分解，分解为(x+1)(x-2).②方程5x2-2x-=x2-2x+左右两边都有含未知数的项，无法因式分解，因此，可先将其化为一般形式4x2-1=0，再用平方差公式法对左边进行因式分解.③说说运用因式分解法解一元二次方程要注意哪些问题.④解下列方程:2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生对运用因式分解法解一元二次方程的方法是否掌握.②差异指导：指导学生观察题目特点，选用适当的方法分解因式.(2)生助生：同桌之间互相改错、分析错因.4.强化：(1)点6名学生板演自学参考提纲第④题，并点评.(2)说说运用因式分解法解一元二次方程要注意的问题.1.自学指导：(1)自学内容：选择合适的方法解一元二次方程.(2)自学时间：15分钟.(3)自学方法：完成探究提纲.(4)探究提纲：①直接开平方法适用于哪种形式的方程？x2=p；配方法适用于哪种形式的方程？(m x+n)2=p；公式法适用于哪种形式的方程？a x2+b x+c=0(a≠0)；因式分解法适用于哪种形式的方程？x2-(m+n)x+mn=0.②前面这些解法各有什么优缺点？③解一元二次方程的基本思想是什么？④选择适当的方法解下列方程：。
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九年级数学上册全册导学案（人教版含答案）---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 九年级数学上册全册导学案(人教版含答案) 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第二十一章一元二次方程21(1 一元二次方程1.了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题(2(掌握一元二次方程的一般形式ax2，bx，c,0(a?0)及有关概念( 3(会进行简单的一元二次方程的试解;理解方程解的概念(重点:一元二次方程的概念及其一般形式;一元二次方程解的探索( 难点:由实际问题列出一元二次方程;准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项(一、自学指导((10分钟)问题1:如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒(如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形,1 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 分析:设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__(100,2x)cm__，宽为__(50,2x)cm__(列方程__(100,2x)•(50,2x),3600__，化简整理，得__x2,75x，350,0__(?问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场(根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛,分析:全部比赛的场数为__4×7,28__(设应邀请x个队参赛，每个队要与其他__(x,1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x(x,1)2__场(列方程__x(x,1)2,28__，化简整理，得__x2,x,56,0__(?探究:(1)方程??中未知数的个数各是多少,__1个__((2)它们最高次数分别是几次,__2次__(归纳:方程??的共同特点是:这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程( 1(一元二次方程的定义等号两边都是__整式__，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程( 2(一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式: ax2，bx，c,0(a?0)(2 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 这种形式叫做一元二次方程的一般形式(其中__ax2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项( 点拨精讲:二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号(二次项系数a?0是一个重要条件，不能漏掉(二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((6分钟)1(判断下列方程，哪些是一元二次方程,(1)x3,2x2，5,0; (2)x2,1;(3)5x2,2x,14,x2,2x，35;(4)2(x，1)2,3(x，1);(5)x2,2x,x2，1;(6)ax2，bx，c,0.解:(2)(3)(4)(点拨精讲:有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程(2(将方程3x(x,1),5(x，2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项(解:去括号，得3x2,3x,5x，10.移项，合并同类项，得3x2,8x,10,0.其中二次项系数是3，一次项系数是,8，常数项是,10. 点拨精讲:将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整(3 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)1(求证:关于x的方程(m2,8m，17)x2，2mx，1,0，无论m取何值，该方程都是一元二次方程(证明:m2,8m，17,(m,4)2，1，?(m,4)2?0，?(m,4)2，1>0，即(m,4)2，1?0.?无论m取何值，该方程都是一元二次方程(点拨精讲:要证明无论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2,8m，17?0即可(2(下面哪些数是方程2x2，10x，12,0的根,,4，,3，,2，,1，0，1，2，3，4.解:将上面的这些数代入后，只有,2和,3满足等式，所以x,,2或x,,3是一元二次方程2x2，10x，12,0的两根( 点拨精讲:要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可(二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((9分钟)1(判断下列方程是否为一元二次方程((1)1,x2,0;(2)2(x2,1),3y;(3)2x2,3x,1,0;(4)1x2,2x,0;4 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(5)(x，3)2,(x,3)2;(6)9x2,5,4x.解:(1)是;(2)不是;(3)是;(4)不是;(5)不是;(6)是(2(若x,2是方程ax2，4x,5,0的一个根，求a的值( 解:?x,2是方程ax2，4x,5,0的一个根，?4a，8,5,0，解得a,,34.3(根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x; (2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. 解:(1)4x2,25，4x2,25,0;(2)x(x,2),100，x2,2x,100,0. 学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟) 1(一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程( 2(一元二次方程的一般形式ax2，bx，c,0(a?0)，特别强调a?0. 3(要会判断一个数是否是一元二次方程的根(学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(2 解一元二次方程21(2.1 配方法(1)1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程(2.渗透转化思想，掌握一些转化的技能(5 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 重点:运用开平方法解形如(x，m)2,n(n?0)的方程;领会降次——转化的数学思想(难点:通过根据平方根的意义解形如x2,n(n?0)的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x，m)2,n(n?0)的方程(一、自学指导((10分钟)问题1:一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗, 设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为__6x2__dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程:__10×6x2,1500__，由此可得__x2,25__，根据平方根的意义，得x,__?5__，即x1,__5__，x2,__,5__(可以验证__5__和,5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为__5__dm.探究:对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x,1)2,5及方程x2，6x，9,4?方程(2x,1)2,5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__2x,1,?5__，即将方程变为__2x6 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- ,1,5和__2x,1,,5__两个一元一次方程，从而得到方程(2x,1)2,5的两个解为x1,__1，52，x2,__1,52__(在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了(方程x2，6x，9,4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x，__3__)2,4，进行降次，得到__x，3,?2__，方程的根为x1,__,1__，x2,__,5__.归纳:在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程(如果方程能化成x2,p(p?0)或(mx，n)2,p(p?0)的形式，那么可得x,?p或mx，n,?p.二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((6分钟)解下列方程:(1)2y2,8; (2)2(x,8)2,50;(3)(2x,1)2，4,0;(4)4x2,4x，1,0.解:(1)2y2,8， (2)2(x,8)2,50，y2,4， (x,8)2,25，y,?2， x,8,?5，?y1,2，y2,,2; x,8,5或x,8,,5，?x1,13，x2,3;(3)(2x,1)2，4,0， (4)4x2,4x，1,0，(2x,1)2,,4<0， (2x,1)2,0，7 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- ?原方程无解; 2x,1,0，?x1,x2,12.点拨精讲:观察以上各个方程能否化成x2,p(p?0)或(mx，n)2,p(p?0)的形式，若能，则可运用直接开平方法解(一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)1(用直接开平方法解下列方程:(1)(3x，1)2,7;(2)y2，2y，1,24;(3)9n2,24n，16,11.解:(1),1?73;(2),1?26;(3)4?113.点拨精讲:运用开平方法解形如(mx，n)2,p(p?0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根(2(已知关于x的方程x2，(a2，1)x,3,0的一个根是1，求a的值( 解:?1.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((9分钟)用直接开平方法解下列方程:(1)3(x,1)2,6,0;(2)x2,4x，4,5;(3)9x2，6x，1,4;(4)36x2,1,0;(5)4x2,81;(6)(x，5)2,25;(7)x2，2x，1,4.8 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 解:(1)x1,1，2，x2,1,2;(2)x1,2，5，x2,2,5;(3)x1,,1，x2,13;(4)x1,16，x2,,16;(5)x1,92，x2,,92;(6)x1,0，x2,,10;(7)x1,1，x2,,3.学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟)1(用直接开平方法解一元二次方程(2(理解“降次”思想(3(理解x2,p(p?0)或(mx，n)2,p(p?0)中，为什么p?0? 学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(2.1 配方法(2)1(会用配方法解数字系数的一元二次方程(2(掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程(重点:掌握配方法解一元二次方程(难点:把一元二次方程转化为形如(x,a)2,b的过程( (2分钟)1(填空:(1)x2,8x，__16__,(x,__4__)2;9 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(2)9x2，12x，__4__,(3x，__2__)2;(3)x2，px，__(p2)2__,(x，__p2__)2.2(若4x2,mx，9是一个完全平方式，那么m的值是__?12__(一、自学指导((10分钟)问题1:要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少米,设场地的宽为xm，则长为__(x，6)__m，根据矩形面积为16m2，得到方程__x(x，6),16__，整理得到__x2，6x,16,0__( 探究:怎样解方程x2，6x,16,0?对比这个方程与前面讨论过的方程x2，6x，9,4，可以发现方程x2，6x，9,4的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程;而方程x2，6x,16,0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗, 解:移项，得x2，6x,16，两边都加上__9__即__(62)2__，使左边配成x2，bx，(b2)2的形式，得__x2__，6__x__，9,16，__9__，左边写成平方形式，得__(x，3)2,25__，开平方，得10 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- __x，3,?5__， (降次)即__x，3,5__或__x，3,,5__，解一次方程，得x1,__2__，x2,__,8__(归纳:通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法;配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程(问题2:解下列方程:(1)3x2,1,5; (2)4(x,1)2,9,0;(3)4x2，16x，16,9.解:(1)x,?2;(2)x1,,12，x2,52;(3)x1,,72，x2,,12.归纳:利用配方法解方程时应该遵循的步骤:(1)把方程化为一般形式ax2，bx，c,0;(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边;(3)方程两边同时除以二次项系数a;(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解(二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((8分钟)1(填空:(1)x2，6x，__9__,(x，__3__)2;11 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(2)x2,x，__14__,(x,__12__)2;(3)4x2，4x，__1__,(2x，__1__)2. 2(解下列方程:(1)x2，6x，5,0;(2)2x2，6x，2,0;(3)(1，x)2，2(1，x),4,0.解:(1)移项，得x2，6x,,5，配方得x2，6x，32,,5，32，(x，3)2,4，由此可得x，3,?2，即x1,,1，x2,,5. (2)移项，得2x2，6x,,2，二次项系数化为1，得x2，3x,,1，配方得x2，3x，(32)2,(x，32)2,54，由此可得x，32,?52，即x1,52,32，x2,,52,32.(3)去括号，整理得x2，4x,1,0，移项得x2，4x,1，配方得(x，2)2,5，x，2,?5，即x1,5,2，x2,,5,2.点拨精讲:解这些方程可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式(一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((5分钟)12 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------如图，在Rt?ABc中，?c,90?，Ac,8m，cB,6m，点P，Q同时由A，B两点出发分别沿Ac，Bc方向向点c匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后?PcQ的面积为Rt?ABc面积的一半,解:设x秒后?PcQ的面积为Rt?ABc面积的一半(根据题意可列方程:12(8,x)(6,x),12×12×8×6，即x2,14x，24,0，(x,7)2,25，x,7,?5，?x1,12，x2,2，x1,12，x2,2都是原方程的根，但x1,12不合题意，舍去( 答:2秒后?PcQ的面积为Rt?ABc面积的一半(点拨精讲:设x秒后?PcQ的面积为Rt?ABc面积的一半，?PcQ也是直角三角形(根据已知条件列出等式(二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((8分钟)1(用配方法解下列关于x的方程:(1)2x2,4x,8,0; (2)x2,4x，2,0;(3)x2,12x,1,0;(4)2x2，2,5.解:(1)x1,1，5，x2,1,5;(2)x1,2，2，x2,2,2;13 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(3)x1,14，174，x2,14,174;(4)x1,62，x2,,62.2(如果x2,4x，y2，6y，z，2，13,0，求(xy)z的值( 解:由已知方程得x2,4x，4，y2，6y，9，z，2,0，即(x,2)2，(y，3)2，z，2,0，?x,2，y,,3，z,,2.?(xy)z,[2×(,3)],2,136.学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟)1(用配方法解一元二次方程的步骤(2(用配方法解一元二次方程的注意事项(学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(2.2 公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念(2.会熟练应用公式法解一元二次方程(重点:求根公式的推导和公式法的应用(难点:一元二次方程求根公式的推导((2分钟)用配方法解方程:(1)x2，3x，2,0; (2)2x2,3x，5,0.解:(1)x1,,2，x2,,1; (2)无解(14 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------一、自学指导((8分钟)问题:如果这个一元二次方程是一般形式ax2，bx，c,0(a?0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,问题:已知ax2，bx，c,0(a?0)，试推导它的两个根x1,,b，b2,4ac2a，x2,,b,b2,4ac2a.分析:因为前面具体数字已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去( 探究:一元二次方程ax2，bx，c,0(a?0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此:(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2，bx，c,0，当b2,4ac?0时，将a，b，c代入式子x,,b?b2,4ac2a就得到方程的根，当b2,4ac,0时，方程没有实数根((2)x,,b?b2,4ac2a叫做一元二次方程ax2，bx，c,0(a?0)的求根公式((3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法( (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有__2个实数根，也可能有__1__个实根或者__没有__实根((5)一般地，式子b2,4ac叫做方程ax2，bx，c,0(a?0)的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示，即Δ,b2,4ac.二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((5分钟)15 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论, (1)2x2,3x,0;(2)3x2,23x，1,0;(3)4x2，x，1,0.解:(1)x1,0，x2,32;有两个不相等的实数根;(2)x1,x2,33;有两个相等的实数根;(3)无实数根(点拨精讲:Δ,0时，有两个不相等的实数根;Δ,0时，有两个相等的实数根;Δ,0时，没有实数根(一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)1(方程x2,4x，4,0的根的情况是( B )A(有两个不相等的实数根B(有两个相等的实数根c(有一个实数根D(没有实数根2(当m为何值时，方程(m，1)x2,(2m,3)x，m，1,0， (1)有两个不相等的实数根,(2)有两个相等的实数根,(3)没有实数根,解:(1)m,14; (2)m,14; (3)m,14.3.已知x2，2x,m,1没有实数根，求证:x2，mx,1,2m必有两个16 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 不相等的实数根.证明:?x2，2x,m，1,0没有实数根， ?4,4(1,m),0，?m,0.对于方程x2，mx,1,2m，即x2，mx，2m,1,0，Δ,m2,8m，4，?m,0，?Δ,0，?x2，mx,1,2m必有两个不相等的实数根( 二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((10分钟)1(利用判别式判定下列方程的根的情况: (1)2x2,3x,32,0;(2)16x2,24x，9,0;(3)x2,42x，9,0;(4)3x2，10x,2x2，8x. 解:(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)无实数根;(4)有两个不相等的实数根(2(用公式法解下列方程:(1)x2，x,12,0; (2)x2,2x,14,0; (3)x2，4x，8,2x，11; (4)x(x,4),2,8x; (5)x2，2x,0; (6)x2，25x，10,0. 解:(1)x1,3，x2,,4;(2)x1,2，32，x2,2,32;(3)x1,1，x2,,3;17 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(4)x1,,2，6，x2,,2,6;(5)x1,0，x2,,2;(6)无实数根(点拨精讲:(1)一元二次方程ax2，bx，c,0(a?0)的根是由一元二次方程的系数a，b，c确定的;(2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2,4ac?0的前提下，把a，b，c的值代入x,,b?b2,4ac2a(b2,4ac?0)中，可求得方程的两个根;(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根( 学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟)1.求根公式的推导过程(2.用公式法解一元二次方程的一般步骤:先确定a，b，c的值，再算出b2,4ac 的值、最后代入求根公式求解(3.用判别式判定一元二次方程根的情况(学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(2.3 因式分解法1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程(2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性(重点:用因式分解法解一元二次方程(18 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 难点:理解因式分解法解一元二次方程的基本思想((2分钟)将下列各题因式分解:(1)am，bm，cm,(__a，b，c__)m;(2)a2,b2,__(a，b)(a,b)__;(3)a2?2ab，b2,__(a?b)2__(一、自学指导((8分钟)问题:根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度(单位:m)为10x,4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗,(精确到0.01s) 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x,4.9x2,0， ?思考:除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程?, 分析:方程?的右边为0，左边可以因式分解得:x(10,4.9x),0，于是得x,0或10,4.9x,0， ??x1,__0__，x2?2.04(上述解中，x2?2.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x1,0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.点拨精讲:(1)对于一元二次方程，先将方程右边化为0，然后对方19 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次因式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法( (2)如果a•b,0，那么a,0或b,0，这是因式分解法的根据(如:如果(x，1)(x,1),0，那么__x，1,0或__x,1,0__，即__x,,1__或__x,1(二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((5分钟)1(说出下列方程的根:(1)x(x,8),0; (2)(3x，1)(2x,5),0.解:(1)x1,0，x2,8; (2)x1,,13，x2,52.2(用因式分解法解下列方程:(1)x2,4x,0;(2)4x2,49,0;(3)5x2,20x，20,0.解:(1)x1,0，x2,4;(2)x1,72，x2,,72;(3)x1,x2,2.一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)1(用因式分解法解下列方程:(1)5x2,4x,0; (2)3x(2x，1),4x，2;(3)(x，5)2,3x，15.解:(1)x1,0，x2,45;20 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(2)x1,23，x2,,12;(3)x1,,5，x2,,2.点拨精讲:用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式(2(用因式分解法解下列方程:(1)4x2,144,0;(2)(2x,1)2,(3,x)2;(3)5x2,2x,14,x2,2x，34;(4)3x2,12x,,12.解:(1)x1,6，x2,,6;(2)x1,43，x2,,2;(3)x1,12，x2,,12;(4)x1,x2,2.点拨精讲:注意本例中的方程可以试用多种方法( 二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((10分钟)1(用因式分解法解下列方程:(1)x2，x,0;(2)x2,23x,0;(3)3x2,6x,,3;(4)4x2,121,0;(5)(x,4)2,(5,2x)2.解:(1)x1,0，x2,,1;(2)x1,0，x2,23;21 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------(3)x1,x2,1;(4)x1,112，x2,,112;(5)x1,3，x2,1.点拨精讲:因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程右边化为__0__;(2)将方程左边分解成两个一次式的__乘积__;(3)令每个因式分别为__0__，得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解( 2(把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径(解:设小圆形场地的半径为xm.则可列方程2πx2,π(x，5)2.解得x1,5，52，x2,5,52(舍去)(答:小圆形场地的半径为(5，52)m.学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟)1(用因式分解法解方程的根据由ab,0得a,0或b,0，即“二次降为一次”( 2(正确的因式分解是解题的关键(学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(2.4 一元二次方程的根与系数的关系1.理解并掌握根与系数的关系:x1，x2,,ba，x1x2,ca.22 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------2.会用根的判别式及根与系数的关系解题(重点:一元二次方程的根与系数的关系及运用( 难点:一元二次方程的根与系数的关系及运用(一、自学指导((10分钟)自学1:完成下表:方程x1x2x1，x2x1x2x2,5x，6,02356x2，3x,10,02,5,3,10问题:你发现什么规律,?用语言叙述你发现的规律;答:两根之和为一次项系数的相反数;两根之积为常数项( ?x2，px，q,0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律. 答:x1，x2,,p，x1x2,q.自学2:完成下表:方程x1x2x1，x2x1x22x2,3x,2,02,1232,13x2,4x，1,01314323 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------13问题:上面发现的结论在这里成立吗,(不成立) 请完善规律:?用语言叙述发现的规律;答:两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比(?ax2，bx，c,0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律( 答:x1，x2,,ba，x1x2,ca.自学3:利用求根公式推导根与系数的关系((韦达定理) ax2，bx，c,0的两根x1,__,b，b2,4ac2a__，x2,__,b,b2,4ac2a__(x1，x2,,ba，x1x2,ca.二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((5分钟)根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积((1)x2,3x,1,0; (2)2x2，3x,5,0;(3)13x2,2x,0.解:(1)x1，x2,3，x1x2,,1;(2)x1，x2,,32，x1x2,,52;(3)x1，x2,6，x1x2,0.24 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 -------------------------------------------------------------一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((10分钟)1(不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积((1)x2,6x,15,0;(2)3x2，7x,9,0;(3)5x,1,4x2.解:(1)x1，x2,6，x1x2,,15;(2)x1，x2,,73，x1x2,,3;(3)x1，x2,54，x1x2,14.点拨精讲:先将方程化为一般形式，找对a，b，c. 2(已知方程2x2，kx,9,0的一个根是,3，求另一根及k的值( 解:另一根为32，k,3.点拨精讲:本题有两种解法，一种是根据根的定义，将x,,3代入方程先求k，再求另一个根;一种是利用根与系数的关系解答( 3(已知α，β是方程x2,3x,5,0的两根，不解方程，求下列代数式的值((1)1α，1β; (2)α2，β2; (3)α,β.解:(1),35;(2)19;(3)29或,29.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((8分钟)1(不解方程，求下列方程的两根和与两根积:(1)x2,3x,15;(2)5x2,1,4x2;(3)x2,3x，2,10;(4)4x2,144,0.25 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 解:(1)x1，x2,3，x1x2,,15;(2)x1，x2,0，x1x2,,1;(3)x1，x2,3，x1x2,,8;(4)x1，x2,0，x1x2,,36.2(两根均为负数的一元二次方程是( c )A(7x2,12x，5,0B(6x2,13x,5,0c(4x2，21x，5,0D(x2，15x,8,0点拨精讲:两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数(学生总结本堂课的收获与困惑((2分钟)不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值;求得方程的另一根和方程中的待定系数的值( 1(先化成一般形式，再确定a，b，c.2(当且仅当b2,4ac?0时，才能应用根与系数的关系(3(要注意比的符号:x1，x2,,ba(比前面有负号)，x1x2,ca(比前面没有负号)( 学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(3 实际问题与一元二次方程(1)1(会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解(26 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 2(能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理( 3(进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键(重点:列一元二次方程解决实际问题(难点:找出实际问题中的等量关系(一、自学指导((12分钟)问题1:有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人,分析:?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了__x__人，第一轮后共有__(x，1)__人患了流感; ?第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了__x__人，第二轮后共有__(x，1)(x，1)__人患了流感( 则列方程:__(x，1)2,121__，解得__x,10或x,,12(舍)__，即平均一个人传染了__10__个人(再思考:如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感, 问题2:一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数( 分析:设原来的两位数的个位数字为__x__，则十位数字为__(6,27 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- x)__，则原两位数为__10(6,x)，x，新两位数为__10x，(6,x)__(依题意可列方程:[10(6,x)，x][10x，(6,x)],1008__，解得x1,__2__，x2,__4__，?原来的两位数为24或42. 二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((5分钟)某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A(x(x，1),2550B(x(x,1),2550c(2x(x，1),2550D(x(x,1),2550×2分析:由题意，每一个同学都将向全班其他同学各送一张相片，则每人送出(x,1)张相片，全班共送出x(x,1)张相片，可列方程为x(x,1),2550.故选B.一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)1(某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支, 解:设每个支干长出x个小分支，则有1，x，x2,91，28 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 即x2，x,90,0，解得x1,9，x2,,10(舍去)，故每个支干长出9个小分支(点拨精讲:本例与传染问题的区别(2(一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为:__x2，(x，4)2,10(x，4)，x,4__(二、跟踪练习:学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路((7分钟)1(两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是( c ) A(2和4 B(6和8 c(4和6 D(8和10 2(教材P21第2题、第3题学生总结本堂课的收获与困惑((3分钟)1(列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“审”:即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量; (2)“设”:即设__未知数__，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种;(3)“列”:即根据题中__等量__关系列方程;(4)“解”:即求出所列方程的__根__;(5)“检验”:即验证根是否符合题意;(6)“答”:即回答题目中要解决的问题(2.对于数字问题应注意数字的位置(29 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 学习至此，请使用本课时对应训练部分((10分钟)21(3 实际问题与一元二次方程(2)1.会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解(2(能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理( 3(进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键(重点:如何解决增长率与降低率问题(难点:理解增长率与降低率问题的公式a(1?x)n,b，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量(一、自学指导((10分钟)自学:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大,(精确到0.01) 绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000,3000)?2,1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6000,3600)?2,1200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大( 相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢,也就是能30 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢,下面我们通过计算来说明这个问题( 分析:?设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为__5000(1,x)__元，两年后甲种药品成本为__5000(1,x)2__元( 依题意，得__5000(1,x)2,3000__(解得__x1?0.23，x2?1.77__(根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为__0.23__( ?设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程:__6000(1,y)2,3600__(解得__y1?0.23，y2?1.77(舍)__(答:两种药品成本的年平均下降率__相同__(点拨精讲:经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格(二、自学检测:学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视((8分钟)某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少,【分析】如果设平均每月增长的百分率为x，则11月份的营业额为__5000(1，x)__元，12月份的营业额为__5000(1，x)(1，x)__元，即__5000(1，x)2__元( 由此就可列方程:__5000(1，x)2,7200__(31 / 45---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 点拨精讲:此例是增长率问题，如题目无特别说明，一般都指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比(增长率,增长数?基准数设基准数为a，增长率为x，则一月(或一年)后产量为a(1，x);二月(或二年)后产量为a(1，x)2;n月(或n年)后产量为a(1，x)n;如果已知n月(n年)后产量为m，则有下面等式:m,a(1，x)n. 解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程(一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果((8分钟)某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率((利息税20%)。
人教版九年级语文上册导学案有答案
人教版九年级语文上册导学案有答案尊敬的同学们：大家好！在这个新的学期开始之际，我们迎来了九年级语文上册的学习。
为了帮助大家更好地掌握课本知识，充分理解教材内容，提高语文水平，我为大家准备了九年级语文上册的导学案。
本导学案不仅包含了课文的基本信息和学习要点，还给出了相应的答案，方便大家进行自主学习和自我检测。
希望大家认真阅读、学习，取得好成绩。
导学案一：《再别康桥》课文简介：本课是一篇诗歌，诗人徐志摩以人格化的方式，抒发了自己对离别的痛苦和思念之情，揭示了他内心世界的寂寞与苍凉。
学习要点：1. 理解诗意：通过了解诗人的背景和情感，理解诗歌的主题和情感。
2. 理解诗歌结构：掌握诗歌的音韵、形式和修辞手法。
3. 解读诗句：理解并分析课文中的难句，并解答相关的问题。
答案片段：1. 《再别康桥》一诗通过描述诗人内心的痛苦与离别之情，表达了对康桥的留恋和对爱人的深情。
其中，“黄昏无聊”一句中，通过押韵的方式，使诗歌节奏流畅，表现出诗人内心的矛盾和迷茫。
2. “衰草残花凝绿”的描写，生动而富有感染力地展现了康桥的美丽与诗人的思乡之情。
这一描写中运用了对比手法，增强了描写的强度和表达的尖锐度。
3. 诗句“相思相见知何日”是诗人对爱人的思念之情的真实写照。
通过反复的修辞手法，突出思念的程度，表达了诗人对于重逢的期盼和渴望。
导学案二：《人教版九年级语文导学案》课文简介：本课是一本九年级语文上册的导学案，通过系统地总结和整理九年级语文上册的课文要点、知识点，并给出了详细的答案，对同学们的学习和复习有很大帮助。
学习要点：1. 理解导学案的结构：掌握导学案的组织结构，了解导学案的作用和意义。
2. 学习方法：掌握使用导学案的方法和技巧，学会灵活运用导学案进行知识的自主学习和自我检测。
3. 复习知识点：通过导学案的相关问题和答案，进行对课文知识点的复习和巩固。
答案片段：1. 导学案采用了清晰的标题和内容分区，确保同学们可以清楚地找到相应的知识点和答案。
最新人教版九年级英语上册导学案(全册)
最新人教版九年级英语上册导学案(全册) Unit 1: Hello!- 研究目标：了解如何问候和介绍自己- 核心词汇：- 问候：hello, hi- 介绍自己：I'm..., My name is...- 重点句型：- 问候语句：Hello! Hi!- 自我介绍句：I'm Linda. My name is Tom.Unit 2: How do you spend your day?- 研究目标：描述日常活动- 核心词汇：- 日常活动：get up, have breakfast, go to school, study, play sports, have dinner, go to bed- 重点句型：- 描述日常活动：I get up at 7 o'clock. I have breakfast at 8 o'clock.Unit 3: How much is it?- 研究目标：研究购物和问价格- 核心词汇：- 购物：buy, shop, store- 价格：how much, expensive, cheap- 重点句型：- 问价格：How much is the T-shirt? It's 50 yuan. Unit 4: What's the weather like today?- 研究目标：谈论天气状况- 核心词汇：- 天气：weather- 天气状况：sunny, cloudy, rainy, snowy- 重点句型：- 谈论天气：What's the weather like today? It's sunny. ...（继续编写其他单元的导学案）总结：本册导学案主要包括九年级英语上册各个单元的核心词汇、学习目标和重点句型，旨在帮助学生更好地掌握课程内容。
通过学习这些导学案，学生可以增强他们的英语听说读写能力，提高英语表达的准确性，为下学期的学习打下坚实的基础。
人教部编版九年级语文上册20、《创造宣言》导学案设计(含答案不全)
20.创造宣言【学习目标】1．掌握文中字词的音形义。
2．理清文中的结构层次，了解内容。
3．学习运用具体事例及理论论据驳斥错误观点，从而得出正确观点的驳论方法。
4．品味文章语言的精妙。
一、检查预习。
1．背景资料陶行知(1891-1946)，中国伟大的人民教育家。
1891年10月18日生于安徽歙县。
1914年毕业于金陵大学，后赴美留学。
推行平民教育。
“五·四”运动后，从事平民教育运动，创办晓庄师范。
1934年7月，正式宣布将自己的名字由“知行”改为“行知”。
陶行知以“捧着一颗心来，不带半根草去”的赤子之心，为人民教育事业，为中国的民族解放和民主斗争事业做出了不可磨灭的贡献。
他一生著作宏富，论述精当，堪称中国近代教育史上的“一代巨人”。
2.掌握字词。
(1)注音。
崇拜( ) 中伤( ) 遁词( ) 鲁钝( ) 玄奘( ) 懦夫( ) 樵夫( ) 豢养( ) 陡然( ) 烟囱( ) 繁殖( ) 灌溉( ) （2）抄写一遍以上字词。
(2)词语释义中伤：诬陷或恶意造谣，旨在毁坏人的名誉。
画龙点睛：遁词：指理屈词穷或不愿吐露真意时，用来支吾搪塞的话。
鲁钝：愚笨，不敏锐。
哑口无言：道统：是儒家传道系统的一种说法。
自暴自弃：走投无路：众叛亲离：懦夫：软弱无所作为的人。
二、整体感知1．作者的论点是什么？2．这篇文章的层次结构是怎样的？_________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ ____________________________三、研读分析1．第二部分“雕像”“刀法”比喻什么？采用了什么论证方法？作用是什么？作者认为教育的最大成功是什么？2、第三部分批评了哪五种“不能创造”的错误观点？作者得出的结论是什么？主要运用了什么论证方式及论证方法？3、第四部分写东山樵夫的故事作用是什么？4、从修辞的角度赏析“只要有一滴汗，一滴血，一滴热情，便是创造之神所爱住的行宫，就能开创造之花，结创造之果，繁殖创造之森林。
部编人教版历史九年级上册导学案(全册)
部编人教版历史九年级上册导学案(全册)一、研究目标- 了解历史九年级上册的教材导学案内容- 掌握历史九年级上册的研究要点和知识点- 提高历史学科的研究效果和成绩二、教材内容概述历史九年级上册的教材内容主要包括以下几个部分：1. 第一单元：古代中国的政治格局2. 第二单元：古代中国的经济与文化3. 第三单元：封建社会的性质4. 第四单元：全球化的起源和发展三、研究要点和知识点1. 第一单元的研究要点和知识点：- 研究古代中国的政治制度和政治变革- 了解中国封建社会的历史演变- 探究战国时期的政治格局和兵器发展2. 第二单元的研究要点和知识点：- 研究古代中国的经济发展和经济交流- 了解中国的文化传统和科技发展- 探究丝绸之路的历史意义和影响3. 第三单元的研究要点和知识点：- 研究封建社会的性质和等级制度- 了解封建社会的经济、政治和文化特点- 探究封建制度对个人和社会的影响4. 第四单元的研究要点和知识点：- 研究全球化的起源和发展过程- 了解全球化对各国经济和文化的影响- 探究中国在全球化进程中的地位和作用四、研究建议- 阅读教材前先浏览导学案，了解本单元的研究要点和知识点- 根据导学案目录，有选择地阅读教材内容，重点关注和理解研究要点- 在研究过程中注意做好笔记，提取关键知识点和例子- 结合教材中的案例和题目进行练和思考，加深对知识点的理解和应用能力五、研究效果评估- 完成每个单元的导学案练题和课后题- 积极参与课堂讨论和活动，与同学进行互动交流- 参加校内外的历史知识竞赛和考试，检验研究成果以上是部编人教版历史九年级上册导学案的概要和学习建议，希望对你的学习有所帮助。
九年级上册语文第17课-20导学案
九年级上册语文第17课《智取生辰纲》导学案【学习目标】1、整体感知课文内容，理清线索，把握情节。
2、学习小说刻画人物的方法，理解人物形象。
3、从古典文学作品中汲取文化营养，陶冶情操，形成积极的人生观和价值观。
【学习重点】学习小说刻画人物的方法，理解人物形象。
【学习难点】从古典文学作品中汲取文化营养，陶冶情操，形成积极的人生观和价值观。
【知识链接】1.题目解读本文节选自《水浒》第十六回“杨志押送金银担吴用智取生辰纲”，课文所选的这一部分是从杨志押解生辰纲上路开始写起的，也是整个故事的高潮部分，虽然是节选，但有相对独立的故事情节，富有戏剧性。
2. 走近作者施耐庵，生平不详，仅知他是元末明初人，曾在钱塘生活。
自20世纪20年代以来，江苏兴化地区陆续发现了一些有关施氏的资料，对其生平有较详细的说法，然可疑之处颇多。
著有我国第一部以反映农民起义为题材的章回体小说《水浒》。
3.相关资料大名府梁中书要把千万贯财宝送往东京，给他老丈人蔡京庆贺生日。
因梁中书前一年送十万贯金银珠宝给蔡京时，半路被人打劫，所以这次改派精明能干的杨志押送。
但生辰纲还未启运，风声已传出，刘唐报信，与晁盖商议夺取生辰纲，吴用也加入进来，并推荐三阮兄弟入伙，公孙胜也来投奔晁盖，七条好汉欲齐心协力夺取这批珠宝，并定下智取之计。
【自主学习】1、给加点的字注音或根据拼音写汉字。
趱．（）行嗔．（）怒虞．（）侯恁．（）地省．（）得罗唣．（）怄．（）气逞．（）辩剜．（）口聒．（）噪面面厮觑．（）２、根据课文内容填空。
杨志拿着藤条，（）打去。
打得这个起来，那个睡倒。
杨志（）。
只见两个虞侯和老都管（），也巴到冈子上松树下坐了喘气。
３、辨析加点词语在句中的含义。
（1）、前日行的须是好地面；如今正是尴尬去处．．．．。
（2）、那七人道：“你颠倒问，我等是小本经纪．．．．，那里有钱与你。
”（3）、杨志道：“你理会．．得甚么！到来只顾吃嘴！全不晓得路途上的勾当艰难！”４、文学常识填空：本文选自《水浒》第十六回。
第20课《谈创造性思维》导学案-部编版语文九年级上册
《谈创造性思维》学历案主题与课时：人民教育出版社九年级上册第五单元课标要求：1.能用普通话正确、流利、有感情地朗读。
2.在通读课文的基础上，理清思路，理解、分析主要内容，体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。
3.对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法，并能运用合作的方式，共同探讨、分析、解决疑难问题。
【学习目标】1.通过通读课文把握本文的中心论点,理解“事物的正确答案不止一个”的内涵。
2.通过精读课文，找出并学习引用论证和举例论证相结合论证方法。
3.通过积累名言培养自觉的创新的意识。
【评价任务】完成学习任务一、二。
（检测目标1）完成学习任务三。
（检测目标2）完成练笔写作（检测目标2）【资源与建议】《谈创造性思维》，这是人教版九年级上册语文第五单元的教学内容，这个单元的文章都是阐述求知欲读书问题的，学生可以从中获得不少教益。
《谈创造性思维》作者是美国著名的实业家罗迦·费·因格。
文章聚焦创造性思维，谈如何培养创造性人才的问题。
文章先用四个图形引出“事物的正确答案不止一个”的观点，然后层层推进，提出“不满足于一个答案，不放弃探求”的重要性，以及创造性思维必备的要素；最后得出结论：任何人都有可能成为富有创造性的人。
本文不拘泥于传统的思维方式，独辟蹊径，大胆创新，富于思辨色彩。
教学本文，首先应该帮助学生了解议论文的文体特征，明确议论文中论点、论据、论证三者之间的关系；其次，引导学生理解本文的中心论点，理清本文围绕中心论点逐层展开论述的论证思路，并通过自己的思考，作出判断；第三，把握本文的论证方式及其运用事实论证的写法，品味文中设问句的表达效果，培养学生的议论文阅读能力；最后，激发创造的火花，展开创造的魅力，培养学生的创新意识。
一、课前预习国籍美国作者罗迦·费·因格评价当代美国实业家、学者、创造学家。
曾任加利福尼亚创意顾问。
“唯一真正快乐的人们是儿童和富有创造性的那一部分人”是他的名言。
冀教版九年级英语全册导学案Lesson 20
Lesson 20 Say It In Five阶段环节教学过程教师活动学生活动目标导航学习目标◎掌握词汇: line, text,single, screen, state, expr ess◎接触词汇: poet, hum,stretch, liquid,noun,adjective向学生明确目标明确这节课该干什么◎短语和句型: a set number of自主预习掌握本课单词和短语的读法，并能了解文章大意。
自学Ⅰ.基础单词。
1.行，路线__________2.表达_________ 从课本查阅完成练习3.形容词____________4.名词__________5.正文，文字材料_________预习自测6. 诗人_________7. 单一的，单独的_________8.伸展_________9.发嗡嗡声_________10.陈述，说明_________ 11.屏幕，荧光屏_________12. 液体，清澈的，晶莹的_________Ⅱ核心短语学生作答1. 一定数量的_________第Ⅰ.检查单词及词组的读法并校正。
教师验收预习效果学生跟读教师领读一预习反馈：阶（2-3mins）合作探究：(10mins)段预Task1：小组读课文弄懂文章大意，并找出课文中所涉及的短语和句型。
学Task2：小组讨论完成Let ‘s do It 1.案T ask 3: 小组讨论导学案上的LanguageNotes.交流展示：(8mins)1.展示课文中所涉及的短语和句型。
2.展示Let ‘s do It 1的答案。
3.展示导学案上Language Notes的讨论成果。
精讲点拨：(4mins)LANGUAGE NOTES1. It has five lines of text.正文有五行。
text 在本句中的意思是“正文”。
例如：I looked through the full text of the agreement. 我通读了那份协议的全文。
部编人教版(秋)九年级历史上册第20课《第一次工业革命》导学案
逐渐被大工厂所替代,现代最终确立、3、火车与铁路(１)19世纪初,差不多有人开始修建“”来运输货物。
那时的路轨是木制的,车厢是由马匹拉动的、(2)１8２5年,由设计蒸汽火车问世,标志着铁路时代的到来。
到1８51年,英国建成了总长约万千米的铁路网。
(3)工业革命极大地提高了社会生产力,人类进入“"。
１9世纪中期,英国成为世界上工业国家。
【互助探究生成能力】任务二:【合作探究】1、阅读教材及结合所学,概括工业革命首先发生在英国的原因。
2、阅读教材,说出英国工业革命首先从哪个部门开始,原因是什么,出现了哪些重要发明?任务三:【合作探究】1、观看视频及阅读教材,考虑归纳瓦特发明蒸汽机的意义。
２、观看视频及阅读教材,说出世界上最早的火车是什么时候由谁发明的？火车的发明有什么义?任务四:【合作探究】阅读史料,分析归纳工业革命带来了什么影响？材料一:天空被烟雾笼罩,脸色苍白的人匆匆穿行于乌烟瘴气之中,连外国游客都为此感到担忧。
然而,英国控制着１０0万马力的蒸汽机,依靠１700多万枚机械化纺锤,每年生产出２00万码棉布,挖掘了数量达５０0０万吨的原煤┅┅英国的棉布消费量是美国的两倍、法国的四倍,它生产的生铁占世界发达地区生铁总产量的一半以上┅┅英国实际上已成为“世界工厂"。
材料二:资产阶级,由于一切生产工具的迅速改进,由于交通的极其便利,把一切民族甚至最野变的民族都卷进文明中来了。
它的商品的低廉的价格,它是用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强抵抗的仇外心理的重炮。
它迫使一切民族—-假如他们不想灭亡的话——采纳资产阶级的生产方式—-他依照自己的面貌为自己创造出一个世界。
【精讲点拨总结归纳】任务五:【动动手】动手制作本课知识结构图、【检测提升巩固新知】1、(2019河北邯郸一模)《大国崛起·英国》中写道:“一位英国棉纺主从他在伦敦的经理人那儿得到如此的信息:‘不管您能生产多少平纹布,好的次的我们都要、’‘您必须想方法发明,在工业中您们大有可为、。
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理论
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实践
板书设计：
课后反思：
学习时间
第_周星期__第节201年月日
学习内容
第3单元巩固练习
学习目标
1、复习回顾本单元知识要点。
2、解决作业中的疑难问题。
教学重点
复习回顾本单元知识要点。
教学难点
解决作业中的疑难问题。
课时安排
1课时
学习过程：
复备栏
【学前准备】（收集整理问题回执单及作业中的难的问题等）
1、优秀作业、疑难问题等
2、计算机多媒体教学系统
【自主学习】（自查自纠，发现问题）
学生自己查阅作业，发现自己的错误，找出疑难。
【实践探究】
第6、※7、8、9、10题（组长组织检查实践结果）
【合作学习】（组内或组间解决问题）
1、组内互助交流，解决基本问题，归纳疑难问题。
2、组间互助交流，解决疑难问题，发现新的问题。
【拓展延伸】
示范（点拨）：学生（或教师）进行疑难问题的示范演示。