大学物理课件14

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大学物理简谐运动PPT课件

本篇讨论机械振动和机械波的基本规律，它是其它振动与波动的基础
14振–动1 和简波谐动运—动—物质的基本运动第形十式四章机械振动
振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近作周期性的变化。
机械振动：物体在一定的位置附近做来回往复的运动。
波动：振动状态在空间的传播。
机械振动和机械波电磁振荡和电磁波声（机械波）光（电磁波）微观粒子的波动性
14 – 1 简谐运动
第十四章机械振动
机械振动与机械波
1振4 –动1和简波谐动运是动物质的基本运动形式第十，四是章自机然械界振动的普遍现象，在力学中有机械振动和机械波，在电磁学中有电磁振荡和电磁波，声是机械波，光是电磁波，近代物理研究表明，一切微观粒子都具有波动性
——尽管在物质不同的运动形式中，振动与波动的具体内容不同，本质不同，但在形式上它们具有相似性，都遵循相同的运动规律，都能用相同的数学方法描述，这说明不同的振动与波动之间具有共同的特性。
14 – 1 简谐运动
第十四章机械振动
任一物理量在某一定值附近往复变化 ——振动.
机械振动：物体围绕一固定位置往复运动.
例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.
简谐运动：简谐运动
最简单、最基本的振动.
合成分解
复杂振动
本章研究：简谐运动
14 – 1 简谐运动
第十四章机械振动
d2x dt 2
k m
x
令 2 k
m
d2 x 2 x
dt 2
xA co ts ()
3、运动方程 xA co ts ()
4、速度
vdxAsin t()
dt
vm A

《大学物理》第14章振动

速度超前位移 /2 vmax = A = (k/m)1/2A
a = - 2A cos (t + ) = 2A cos (t + + )
加速度超前位移 amax = 2A = (k/m)A
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相位和初相
相位 (t 0 ) ：决定简谐运动状态的物理量。
其中v为物体 m 距平衡位置 x 处的速度。忽略摩擦，总机械能 E 保持不变。随着物体来回振动，势能和动能交替变化。
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§ 14-3简谐振动的能量
在x = A 和 x = - A处，v = 0,
E = m(0)2/2 + kA2/2 = kA2/2 (14-10a) 简谐振子的总机械能正比于振幅的平方。
dx/dt = - A sin (t + ) d2x/dt2 = - 2 A cos (t + ) = - 2 x
0 = d2x/dt2 + (k/m) x = - 2 x + (k/m) x
(k/m - 2) x = 0 只有当 (k/m - 2) = 0 时，x不为零。因此
a = - (410 m/s2) cos(1650t). (c) 在t = 1.0010-3 s 时刻
x = A cos t
= (1.510-4 m) cos[(1650 rad/s)(1.0010-3 s)]
= (1.510-4 m) cos(1.650 rad/s) = -1.210-5 m.
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§ 14-1 弹簧的振动
例题 14-1 汽车弹簧。当一个质量为200公斤的一家四口步入一辆总质量为1200公斤的汽车里，汽车的弹簧压缩了3厘米。(a) 假设汽车里的弹簧可视为单个弹簧，弹簧劲度系数为多少？ (b) 如果承载了300公斤而不是200公斤，则汽车将下降多少厘米？

大学物理完整课件 ch14 光的偏振

反射光的偏振化程度和入射角有关，反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等于某一特定值特定值i 角等于某一特定值 0 且满足
n2 tg i0 = n1
布儒斯特定律
这时反射光成为线偏振光，且振动面与入射面垂直。这时反射光成为线偏振光，且振动面与入射面垂直。反射光成为线偏振光线偏振光
自然光
2、自然光各个方向振动的光强相等，这样的光称为自然光。各个方向振动的光强相等，这样的光称为自然光。自然光
把自然光中各个方向的光振动都分解在两个互相垂直的方向上，互相垂直的方向上，这两个方向振动的光强是相等的，占自然光光强的一半。等的，占自然光光强的一半。自然光的表示法：自然光的表示法：
α
E0 sinα
E0 cosα
O
N1: 线偏振光的振动方向 N2: 偏振片的偏振化方向
三、布儒斯特定律
自然光
i
部分偏振光 n 1
n2
θr
部分偏振光
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化反射光是垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光。反射光是垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光。垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光折射光是平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。平行于入射面的光振动为主的部分偏振光折射光是平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器检偏器
2、马吕斯定律如果入射线偏振光的光强为I 透过检偏器后，如果入射线偏振光的光强为 0，透过检偏器后，透射光的光强I为透射光的光强为 I = I0 cos2 α
α ----- 线偏振光的振动方向与检偏器的透光轴方向
之间的夹角。之间的夹角。

大学物理光的偏振

成α角。由于只有平行于偏振化方向的振动A//才能透过，由图可知：
A//

A cos 0
而光强 I A2
I // IO

A/2/ A0 2

( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A

N

A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光。 ( 或者说，具有各个方向的光振动，且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏：把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0

n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：

大学物理-第十四章-波动光学

其投射到介面上的Ａ点的光线，
一部分反射回原介质即光线a1，另一部分折入另一介质，其中一部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特点：原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的折射率
真空
u n c

介质中的波长
n

n

n n
21
介质中的波长
n

n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x

d
'
d
(2k

1)

k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布

2019《大学物理》教学资料：14第十四章光的粒子性.ppt

C2 5 T
维恩线

2. 瑞利 — 金斯(Rayleigh-Jeans)公式
M 0 (T ) C3 kT
4
M 0 (T )
紫外灾难
瑞利 — 金斯线
维恩线

四、普朗克量子假说
1. 普朗克(Planck)公式:
M 0 (T )
M 0 (T )
瑞利 — 金斯线
2 hc
h
h 6.626 10
34
J s
量子假说的含义及其与宏观现象的关系
能量
E nh n 1,2,
能量
能量子 = h
量子论是不附属于经典物理的全新的理论，适用范围更广。为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?
经典
3 h 2 h h
光量子
例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是多少？
§14-1热辐射普朗克的量子假设
一、热辐射(heat radiation )现象
* 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将向外辐射电磁波。
* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。
* 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体的辐出度 (radiating power)。 * 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射称为热辐射。
1. 斯忒潘 — 波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
黑体的辐出度与温度的四次方成正比。
M 0 (T ) T
斯忒藩常量:

大学物理-14章：光的偏振

A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远，玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180

上海交通大学大学物理课件电磁感应

o b
o a
[例14-2]
均匀 B ，线圈半径R，以
Ek
v 平动。

（1）分析电动势分布
（2）指出 a，c 两点
vB b d

a v dl
（3）求 b，d 两点电势差解：（1） d v B dl

c

（ 2）（ 3）
Eir
解：
Eiz S2
S3
z
S1

o a
z
b S
l
c
S1 S2 S3 构成闭合曲面 Ei dS Ei dS Eir dS 0 Eir 0 S S1 S1 B dS 0 对于矩形闭合回路 abcd Ei dl l S t b
q

t2
t1
1 Idt R

2
1
1 d 2 1 R
§14.2 动生电动势
一、洛伦兹力产生动生电动势
导线运动！设稳恒磁场 B ， b dl v 如 q>0 载流子受力 F qv B B a F Ek v B q b b Ek dl (v B) dl 如 0, // dl
产生感生电动势的非静电力是什么？
Ii l
G
1.
F q(E v B) v 0, B 0 f m 0
B(t )
2.
F
q
产生感生电动势的非静电力一定不是洛仑兹力。
麦克斯韦提出感应电场概念：当空间中的磁场发生变化时，就在周围空间激起感应电场，在导体中产生感生电动势，并形成感应电流。

大学物理-14 简谐振动的合成

1 2
2
Δ 1 2
则
2 A0
cos 1
2
2
t
较
cos 1 2 t
2
随时间变化缓慢得多，
将合成式写成谐振动形式 x A(t)cos t
合振动的振幅
A(t )
2 A0
cos 1
2
2
t
合振动可看做是振幅缓慢、周期变化的谐振动
x
[2
A0
cos
1
2
2
t ]cos
1
2
2
t
1
1
2π
2
2
/22））cos(
t
N 2
1
)
(1) 如果各分振动的初相相同，即 0，则有
sin N
A
A lim a
0
2
sin
Na
o
A1
A2
A3 A4
A5
x
0
2 合振幅最大同相 A Na
(2) N 2kπ
A4
A3
(k' 1,2,, 但k' kN ) A5
A2
A0
O
A6
A1
x
二、振动方向相同、频率略有差别、振幅相等
（同频率或不同频率）
消去参数 t ，得合运动的轨迹方程：椭圆方程
x2 A12
y2 A22
2
x A1
y A2
cos(
2
1 ) sin2 (2
1)
一般而言，合振动轨迹为椭圆。椭圆的性质
（方位、长短轴、左右旋）在 A1、A2确定之
后，主要取决于相位差 Δ 2 1
x2 A12
y2 A22

大学物理第十四章ppt

各质点振幅都与波源的振幅相等。
2. 平面简谐波的表达式（波函数）
y y ( x, t )
各质点相对平衡位置的位移
波线上各质点平衡位置
求解波函数就是求解任意一点的振动表达式 •建立波函数的依据波的空间、时间周期性沿波传播方向各质点振动状态（相位）相继落后（滞后效应）
已知一列波以波速u向右传播，波线上点O的振动方程为 y A cos(t 0 ) ，求该平面简谐波波函数。
（2）根据传播方向与振动方向的关系横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.
（仅在固体中传播）
特征：具有交替出现的波峰和波谷.
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）

特征：具有交替出现的密部和疏部.
2. 波动的特征（1）波动具有一定传播速度，并伴随着能量的传播。（2）波动具有可叠加性,在空间同一区域可同时经历两个或两个以上的波，因而波可以叠加。（3）波动具有时空周期性,固定空间一点来看，振动随时间的变化具有时间周期性；而固定一个时刻来看，空间各点的振动分布也具有空间周期性。 3. 机械波的形成 1）波源条件： 2）媒质注意波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播，在各自的平衡位置附近作振动. 沿着波的传播方向，相位逐次落后。
流体：纵波 u K 弹性模量
杨氏模量E 切变模量G 体变模量K
波速只决定于媒质的性质！u弹性 Nhomakorabea量介质密度
应力 E 应变 F S FL L L SL
G
应力应变
K
应力应变

F S FD d D S d
-
P V V
6、波形曲线
描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件第14章力学相对性原理

二、狭义相对论的两个基本假设
1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论的两条基本假设。
假设Ⅰ 在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。这也称为狭义相对论的相对性原理。
假设Ⅱ 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量 c,与光源和观察者的运动状态无关。这也称为光速不变原理。
第14章狭义相对论力学基础
14.1 力学相对性原理伽利略坐标变换式
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 狭义相对论的时空观 14.4 洛伦兹变换 14.5 狭义相对论质点动力学简介
§14.1 力学相对性原理伽利略坐标变换式
一、力学相对性原理
在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是完全相同的，应具有相同的数学表达式。
对于描述力学现象而言，所有惯性系都是等价的。
二、绝对时空观 “绝对的、真正的和数学的时间自身在
流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。”
“绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关，而且永远是相同的和不动的。”
以上是牛顿对时间和空间的描述，即经典力学的时空观，也称绝对时空观。
只有在S´系中同一地点又同时发生的两件事件，在 S 系看来两事件才是同时发生的。
二、时间延缓
s ys' y'u
o o'
d
12
9 6 3 x'
B
x
s'系同一地点 B 发生两事件
发射光信号 ( x ', t '1 ) 接受光信号 ( x ', t '2 ) 时间间隔 Δt t2 t1 2d c

大学物理§14-12反射和折射时光的偏振

（约15%），所以反射偏振光很弱。一般应用玻璃片堆产生偏振光。
i0
偏振片的应用 1) 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。 2) 作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。 3) 制成偏光眼镜，可观看立体电影。
4) 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成 45角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。
两式比较得
coi0ssincoπ 2s()
i0
2
反射线与折射线垂直
2）根据光的可逆性，当入射光以角从介n 2质入射于界面时, 此角即为布儒斯特角 .
i0
n1
玻璃
n2
tan
i0
n2 n1
tantan(π 2i0)ctgi0n n1 2
3)画出下列光线的反射和折射（起偏角 i 0）.
i0
结论：反射光的偏振化程度与入射角有关 . 一般情况下：
反射光——部分偏振光，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动. 折射光——部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.
特殊情况下：反射光——完全偏振光
折射光——部分偏振光
布儒斯特定律（1812年）
当入射角等于某一特定值i0时，反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光。折射光仍为部分偏振光。
在照相机镜头前加偏振片有反射光干扰的橱窗消除了反射光的干扰
拍摄橱窗时未加偏振片拍摄橱窗时加偏振片
i0
i0
i
i
i
例1 一束自然光以布儒斯特角入射到平玻璃板上，
就偏振状态来说，则反射光为
线，偏反振射Байду номын сангаас光
矢量的振E动方向
，垂折直射于光入为射面，

大学物理下册课件第十四章光学-几何光学(lou)

物像
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时，像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动解释传播过程（反射、折射、干涉、衍射和偏振）中发生的现象表现为粒子解释与实物作用过程（光的吸收与发射）中发生的现象

大学物理 14-9 马吕斯定律 PPT

可以互相讨论下，但要小声点
2. 偏振片
涂有金鸡纳霜或碧硒（电气石）等材料的簿膜
透明玻璃片
二、偏振片起偏和检偏马吕斯定律 1. 起偏与检偏: 起偏 ——从自然光获得偏振光检偏 ——检查某束光是否是偏振光；
起偏振器 ——从自然光获得偏振光的装置；检偏振器 ——检查某束光是否是偏振光的装置。
2. 偏振片自然光
• • • I出（ I0/2)cos2 tsin 2 t
I0
I0 / 2
(I0/8)(sin22t)
M
P
N
t=00、900、1800、2700 时，输出光强为零。
I 0 cos2 t
2Leabharlann t=450、1350、2250、3150 时，输出光强最大为I 0 / 8 。
I 0 c o s 2 t cos2(900 t) 2
大学物理 14-9 马吕斯定律
振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振。
偏振是横波所特有的性质。
光的波动性
光的干涉、衍射 .
光波是横波
光的偏振 .
机械
纵波振动方向相对传播方向
波
具有对称性；
穿
过
横波振动方
狭缝
向相对传播方向不具有对称性.
振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振。
偏振是横波所特有的性质。
1 3
M
N
例2. 使自然光通过两个偏振化方向成 600 角的偏振片，
透射光强为Ie。今在这两个偏振片之间在插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片成 300 角，试求入射光强
和插入另一偏振片后的透射光强各为多少？
I 10
•• •
I10 / 2 30 0