八年级下数学学案编号15 分式的乘除(1)
分式的乘除教案
分式的乘除教案
一、教学目标
1.掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。
2.通过观察、归纳，理解分式的乘除法法则，培养学生的
运算能力。
3.培养学生主动学习和合作学习的精神，体会数学的应用
价值。
二、教学内容
1.分式的乘法法则。
2.分式的除法法则。
三、教学重点与难点
重点：掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。
难点：理解分式的乘除法法则的推导过程。
四、教学准备
教学课件、黑板、练习本等。
五、教学过程
1.导入：回顾分数的乘除法，引出分式的乘除法。
2.讲解与示范：通过具体例子讲解分式的乘除法法则，示
范运算过程。
3.练习与巩固：学生自己动手进行分式的乘除法运算，巩
固所学知识。
4.总结与回顾：总结分式的乘除法法则，回顾本节课所学
内容。
(八年级数学教案)分式的乘除法教案1
分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。
2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。
能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。
2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。
难点
会将多项式因式分解。
关键
将除法转化为乘法进行计算。
●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。
作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
八年级数学下册《分式乘除法》教案新人教版
河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式乘除法》教案新人教版时间参加人员地点主备人课题分式的乘除法教学目标1.知识与技能：通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2.过程与方法：通过实践理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3．情感态度与价值观：引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力重、难点即考点分析重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
.分析:分式的乘除法关键是让学生会对多项式进行因式分解。
课时安排1课时教具使用彩色粉笔教学环节安排备注一、复习提问：(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？二、探索分式的乘除法的法则1．回忆：计算：31241563⨯÷*/-92．例1计算：（1）xbaybyxa2222⋅；（2）222222xbyzazbxya÷.由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4. 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 5．练习：①课本第9页练习1。
②计算： 2()x yxy x xy--÷三、、探索分式的乘方的法则 1、 思 考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）m nm n m n ⋅⋅＝)()( ＝（mn ）3； （2）4434421Λ个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()( ＝（m n ）k . 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（mn ）(k )=___________（k 是正整数） 22212(1)441x x xx x x x-+÷+⨯++-练习：(1)判断下列各式正确与否：(2)计算下列各题：（四）小结与作业:怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？作业布置课本习题第1、5题。
数学北师大版八年级下册分式的乘除
教学内容
分式的乘除
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
1
教
学
目
标
1、学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练并能结合具体情境说明其合理性
教
学
重
难
点
重点:掌握分式的乘除运算
难点：分子、分母为单项式的分式乘除法运算．教学资 Nhomakorabea源
学生之前学习过分数的乘除法则，因式分解，分式的约分
教学工具：多媒体
预
习
设
计
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的n/m时,水高度为多少?
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
(2).
(3)
1.组内交流，相互提问。
2.结合题目，回答2、3
3.代表发言，集体补充
1.独立完成。
2.教师巡回批改
3.表扬点评。
作
业
设
计
中午：
书本138页2、3
晚上：
自主检测
A：1—7，
B：8自主拓展
要求：列出代数式，准备课上交流。
问题3
分数怎样进行乘除运算，注意点是什么？
要求：能举例说明，准备课上交流。
3.课堂小结
1.本节课我们是怎样得到分式的乘除法法则的？
2.在进行分式的乘除法时用到了哪些数学知识？
3.在进行分式的乘除法时，要注意什么？
(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题 分式的乘除
（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题分式的乘除一. 教材分析《分式的乘除》是华师版八年级数学下册的一章内容。
本章主要介绍了分式的乘除运算规则和方法。
通过本章的学习，学生能够掌握分式乘除的基本运算方法，理解分式乘除的运算规律，提高解决实际问题的能力。
在教材中，首先介绍了分式乘除的运算规则，包括分式乘法的法则和分式除法的法则。
然后，通过例题和练习题，帮助学生巩固分式乘除的运算方法，提高运算速度和准确性。
此外，教材还结合实际问题，引导学生运用分式乘除解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了分式的基本概念和运算规则，具备了一定的数学基础。
但是，学生在解决实际问题时，往往会遇到分式的乘除运算，而对于复杂一些的分式乘除问题，学生可能会感到困惑和难以解决。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固分式乘除的运算方法，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式乘除的运算规则和方法，能够准确熟练地进行分式乘除的运算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用分式乘除解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算规则和方法。
2.教学难点：解决实际问题时，如何正确运用分式乘除的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分式乘除的兴趣，激发学生的学习动机。
2.讲解：讲解分式乘除的运算规则和方法，通过例题和练习题，帮助学生巩固分式乘除的运算方法。
3.实践：学生自主完成练习题，教师进行个别辅导和指导，帮助学生提高分式乘除的运算速度和准确性。
4.应用：引导学生运用分式乘除解决实际问题，培养学生的应用能力。
八年级数学下 分式的乘法和除法(1)
1.2分式的乘法和除法〔一〕导学案
学习目标：
1、掌握分式的乘除法那么，能进行分式的乘除运算；
2、通过分式的乘除，提高学生的运算能力；
3、渗透类比思想、化归思想.
学习重点：乘除法运算法那么
学习难点：进行简单分式的乘除运算
【学习过程】
独立看书8～9页
独立完成以下预习作业：
知识点一、分式乘、除法法那么
一课前回忆：
1.分数的乘法法那么：
2.分数的除法法那么：
〔1〕=v
u g f . 〔2〕 v u g f ÷= 计算：⑴3234x y y x ⋅⑵cd b a c
ab 4522223-÷ 总结步骤：⑴确定符号；⑵除法转化为乘法；⑶因式分解；⑷运用乘法法那么计算；⑸约分为最简分式. 计算：⑴291643a b b a ⋅⑵225432ab xy y x ab -⋅-⑶y x a xy 28512÷⑷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷x y xy 3232 【课堂展示】
1、计算： ⑴3234x y y x •； ⑵cd b a c
ab 4522223-÷ 2、计算： ⑴411244222--•+-+-a a a a a a ； ⑵m
m m 7149122-÷-. 3、计算：3
592533522+•-÷-x x x x x . 4、计算：⑴2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a ⑵2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛•÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a 三．当堂检测： 课本P9练习第1、2、题
四．课堂小结
五．反思。
数学：8.4《分式的乘除(1)》学案(苏科版八年级下)
8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程 一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）bac34÷3229ac b =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝anb n三、典型例题：例1、计算：1. b a a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xy z y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
八年级数学下册第章分式第节分式的乘除教学案苏科
分式的乘除【教学目标】1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性【教学重点】掌握分式的乘除运算.【教学难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
导 学 过 程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P. 106—107内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！ 1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，.279529759275⨯⨯=⨯=÷猜一猜??=÷=⨯c da b c db a 与同伴交流。
2、你会计算 b ac 34.3229ac b = b ac34÷3229ac b =1、猜一猜??=÷=⨯c da b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则： （2）分式的除法法则： （3）分式乘方法则：【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！ 例题分析：例1、计算：（1）b a a 2284-·6312-a ab ； （2）24⎪⎭⎫⎝⎛+c b a例2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a aa a a【课堂小结】分式的乘法、除法法则【目标检测】 有目标才能成功！⑴ 下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a-+=-- B ．2232()x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．y x y x -=+--11（2）当2005=x ，1949=y 时，代数式2222442yx xy y xy x y x +-•+--的值为（ ）A ．49B ．-49C ．3954D ．-3954（3）计算3222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a n 与2333⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b a n 的结果 （ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！1、计算=•c b a a bc 222 ；=÷23342yxy x ；2、若x 等于它的倒数，则()()22321962+-÷+++x x x x x 的值是 （ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ． -3或31-3、当1984=x ，1916=y 时，计算：=+-•+--2222442y x xy y xy x y x 。
一中八年级数学下册《分式的乘除》导学案北师大版
分式的乘除自学导读学习目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.重、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .自学总结1． 试举例说明什么是约分。
2．约分时要注意什么？3．什么是最简分式。
归纳小结约分的方法：分式乘除法法则：探究11. 计算222623ba ab • 两个分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以根据分式的乘法法则，两个分式相乘后的分子为 ，分母为 ；分子、分母的公因式为 。
解：2. 计算x x x x 222422+•-当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式。
分子中的x 2-4可以分解成 ；分母中的x 2+2x 可以分解成 。
然后根据分式的乘法法则进行计算。
解：探究2例1 约分：（1）343123ab c b a - （2）43)(6)(3b a a b -- 分析：约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。
当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。
例4 计算：（1）322542n m m n ⋅- (2) 4411242222++-⋅+--a a a a a a (3))3(2962y y y y -÷++-1、填空题：（1）分式cd b c b a 232525-的分子与分母中都有因式 ，约分后得。
（2）将22)()(a b b a --约分后得结果是 ；1123--x x 约分后得结果是 。
2、选择题:（1）下列各式的约分运算中，正确的是 （ ）A ．b a b a ++22=a ＋bB ．b a b a +--=－1C ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b （2）下列各式中最简分式是 （ ）A ．a b b a --B ．yx y x ++22 C ．m m a a 2 D ． 22112x x x -++3、将下列分式约分：（1）23239616bc a bz a -- （2）cb ac b a -+-+22)(（3）m m m m -+-2212 （4）22222b ab a b a +--（1）2222)(35)(42x y x x y x --⋅- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352（3）()y x a xy 28512-÷ （4）)1(112+÷--x x x。
八年级数学下册 3.2《分式的乘除法》学案 北师大版
用心 爱心 专心 1分式的乘除法教学目标:(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 基础知识及同步训练：教学过程1、情境导入有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯c da b c db a与同伴交流。
2、解读探究 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b=⨯.ad bcd c a b c d a b =⨯=÷由学生自己归纳总结出分式乘除法法则例1计算（1）223286a y y a ⋅ （2）a a a a 21222+⋅-+注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式解：例2计算（1）x y xy 2263÷ （2）41441222--÷+--a a a a a解：用心 爱心 专心 2 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。
假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为334R v π=（其中R 为球的半径，）那么西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（1） 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？（2） 买大西瓜合算还是买小西瓜合算？3、课堂练习4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？作业教材P ．70中3．3教学反思：。