八年级数学分式的乘除1
15.2.1第1课时分式的乘除 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
新知探究
知识点
例3
分式的乘除
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方
形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小
麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获
1
.
当取m=1时，原式=
11
2
化简求值问题要注意字母的取值要使分数有意义！
相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）
分数除以分数的法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.
（能约分化简的要约分化简）
新知探究
知识点
分式的乘除
思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为
积的分母.
a c ac
上述法则可以用式子表示为：
A．三个人都正确
B．甲有错误
C．乙有错误
D．丙有错误
课堂训练
5.计算（x2-xy）÷
的结果是
x2
.
6.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产
品
40�� 个
课堂训练
7.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中， 用到了平方差公式进行因式分解.
n
V
V m
长方体容积的高为 ， 水面的高度为 ab n .
ab
分式的乘法运算
新知探究
知识点
问题2
分式的乘除
八年级分式的乘除说课稿9篇
八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。
（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。
探索分式乘除法的运算法则。
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。
（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。
教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。
教学过程Ⅰ。
创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。
[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。
[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。
Ⅱ。
讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
最新人教版初中八年级数学上册《分式的乘除》精品教案
15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．(重点)2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算： 23×45＝2×43×5 57×29＝5×27×9， 23÷45＝23×54＝2×53×457÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法计算：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b2； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2. 解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－4ab 2cd 6a 2b 2c 2＝－2d 3ac ； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2＝x （x ＋3）（x ＋3）（x －3）·3－x x ＋2＝x x －3·－（x －3）x ＋2＝－x x ＋2. 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．探究点二：分式的除法【类型一】 利用分式的除法法则进行计算计算：(1)－3xy ÷2y 23x ； (2)(xy －x 2)÷x －y xy. 解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解：(1)－3xy ÷2y 23x ＝－3xy ·3x 2y 2＝－9x 22y； (2)(xy －x 2)÷x －y xy ＝(xy －x 2)·xy x －y ＝－x (x －y )·xy x －y＝－x 2y . 方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．【类型二】 分式的化简求值先化简，再求值：(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13； (2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1，其中x ＝3＋1. 解析：(1)利用分式的乘法法则进行计算化简．(2)将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．解：(1)原式＝3（x ＋y ）2xy ·x ·2xy ·2y （x ＋y ）（x －y ）＝6y x （x －y ），当x ＝12，y ＝13时，原式＝24； (2)原式＝x 2－x x ＋1·x ＋1x ＝x （x －1）x ＋1·x ＋1x＝x －1，当x ＝3＋1时，原式＝ 3. 方法总结：根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠－2，x ≠－4B ．x ≠－2C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4D ．x ≠－2，x ≠－3解析：∵x ＋3x ＋4≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0且x ＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.【类型四】 分式乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷12ab ＝2ab a 2＋b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋b 2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．三、板书设计分式的乘除1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
山东省八年级鲁教版(五四制)数学上册课件：22分式的乘除法(1)(共14张PPT)
2 4 2 5 25 5 3 5 3 4 34 6
2、用类比的方法，如果a,b,c,d都表示整式，
猜一猜 b d ? ac
b d ? ac
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进 行简单的分式乘除法运算。 2.掌握分式的分子和分母是单项式的分式的 乘除法计算。 3.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方 运算。
2 2
(
8z y
2
)
（3）- 3xy 3 2y 2 3x
（5）23mmn2
6mn 5n
a2b 2ax (2)
3cd 6cd
(4) 3a 9ab b
（6）4y 3x
16 y2 9x2
注意：如果除式是整式,则把它的分母看做“1”.
探究二：分式的乘方法则
a 1n.
n 是什么意思? 表示什么? 表 a
知识应用： 计算：
(1) ( 3x )2 2y
(3) ( xy )3 x y
(2) ( ab)3 2c
(4)(
y2 6x2
)2
y2 4x2
能力提升
观察下面一列单项式：
x, 1 x2, 1 x3, 1 x4 , 1 x5,......(其中x 0）. 2 4 8 16
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它 前一项的商，你有什么发现？ （2）根据你发现的规律写出第n个单项式。
示什么?
(am )n a mn (ab)n a nb n
a n 中的 可以是数,也可以是整式,那
可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的
次 n 方?
即
b
n
？
a
计算下列各式：
b a
2
b a
八年级数学分式的乘除法1
8x2 y 6 xy 3 2 32
2 x6 y 2 4y 2 3 y x x
x2 4 1 3 x 1 x 2
( x 2)( x 2) 1 x 1 x2
8x2 y 1 3 32 6 xy x 24 y 2
4 x 2 x2 4 x 4
2
把一个分式化成最简分式的好处之一，
是可以使求分式的值比较简便．
求例3第（1）题的分式当x=5时的值 解
x 9 x 3 由于 2 x 6x 9 x 3
2
因此当 x = 5时，这个分式的值为
5-3 2 1 5+3 8 4
1.计算：
2x 6 y 1 2 3y x
2
分式的乘法法则：
f u fu g v gv
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为 积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式．
除法法则 (如果 u≠0，则规定)
f u f v fv g v g u gu
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被 除式相乘．
2 x2 y 2 3; 计算： (1) 5y x
1 ( x 2) ( x 2)2
1 x2
x2 x 1
2.化简：
xy 5 x 1 2 y 10 y 25
2
x 2 2 xy y 2 yx
2
x( y 5) 2 ( y 5)
x y5
( x y) yx
yx
• 3.求例3第（2）题的分式当x = 5时的值
在分式的乘法中，一定要把积的分子与分母的公因式约去这 称为约分,分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
阳城县第五中学八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除1导学案新版新人教
15．2 分式的运算 15．2.1 分式的乘除(1)1．通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算． 2．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．重点：分式的乘除法运算．难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定．一、自学指导自学1：自学课本P135－137页“问题1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法则．(7分钟)类比分数的乘除法法则，计算下面各题：(1)4ac 3b ·9b 22ac 3；(2)4ac 3b ÷9b 22ac 3. 解：(1)原式＝4ac·9b 23b ·2ac 3＝36ab 2c 6abc 3＝6b c 2；(2)原式＝4ac 3b ·2ac 39b 2＝8a 2c427b3.点拨精讲：计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式．总结归纳：分式的乘法法则——分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：a b ·c d ＝a·cb·d.分式的除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即：a b ÷c d ＝a b ·d c ＝adbc.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟) 课本P137－138练习题1，2，3.点拨精讲：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟) 探究1 计算：(1)x ＋12x ·4x2x 2－1；(2)8x 2x 2＋2x ＋1÷6x x ＋1. 解：(1)x ＋12x ·4x 2x 2－1＝x ＋12x ·4x 2（x ＋1）（x －1）＝2xx －1；(2)8x 2x 2＋2x ＋1÷6x x ＋1＝8x 2（x ＋1）2·x ＋16x ＝4x3x ＋3. 点拨精讲：如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算．探究2 当x ＝5时，求x 2－9x 2＋6x ＋9÷1x ＋3的值．解：∵x 2－9x 2＋6x ＋9÷1x ＋3＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2·x ＋31＝x －3，∴当x ＝5时，原式＝x －3＝5－3＝2.点拨精讲：先对分式的结果化简，可以使计算变得简便．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．计算：(1)3xy 24z 2·(－8z 2y )；(2)－3xy÷2y 23x ；(3)m －2m －3÷m 2－6m ＋9m 2－4；(4)a 2－6a ＋91＋4a ＋4a 2÷12－4a2a ＋1. 2．有这样一道题“计算：x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x 的值，其中x ＝998”，甲同学错把x＝998抄成了x ＝999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴无论x取何值，此式的值恒等于0.(3分钟)1.分式乘除法的法则可类比分数的乘除法则进行．2．当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．3．分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)第1课时 轴对称图形与轴对称1.在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的 有 。
湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》教学设计
湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》是学生在掌握了分式的概念、分式的基本性质和分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节课的内容在数学知识体系中起着承上启下的作用，为后续学习分式方程、分式函数等知识打下基础。
本节课的教学内容主要包括分式的乘法和分式的除法。
分式的乘法可以通过交叉相乘的方法进行计算，即将分子与分母分别相乘，再进行约分。
分式的除法则可以通过乘以倒数的方法进行计算，即将除数取倒数，然后与被除数相乘。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，以及分式的加减法。
他们对于分式的运算已经有了一定的认识和基础，能够理解和掌握分式的乘除法的基本概念和运算方法。
然而，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对于分式乘除法的运算规则的理解和运用，以及对于分式乘除法的运算过程中的约分操作的掌握。
此外，学生可能对于分式乘除法在实际问题中的应用还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握分式的乘除法的基本概念和运算方法，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索和发现分式的乘除法的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学学习保持兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法的基本概念和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算过程中的约分操作，以及分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解分式的乘除法的基本概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2.自主学习法：学生通过自主学习，探索和发现分式的乘除法的运算规律。
3.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同解决问题，培养团队合作意识和交流沟通能力。
人教版八年级上册数学教案15.2 分式的运算(5课时)
15．2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除一、基本目标 【知识与技能】理解分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算． 【过程与方法】经历分析、对比的过程，类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，利用分式的乘除法法则进行计算，增强对法则的理解与掌握．【情感态度与价值观】通过探索分式的乘除法法则的过程，提高对比、归纳的能力，培养从已学知识中推导新知识的习惯．二、重难点目标 【教学重点】 分式的乘除法法则． 【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P135～P137的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为a b ·c d ＝a ·c b ·d.2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a ·db ·c.3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)c 2ab ·a 2b 2c ； (2)y 7x ÷⎝⎛⎭⎫－2x . 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算时，需要注意什么？ 【解答】(1)原式＝a 2b 2c 2abc ＝abc .(2)原式＝y 7x ·⎝⎛⎭⎫－x 2＝－xy 14x ＝－y 14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式．活动2 巩固练习(学生独学)1．计算a 2－1(a ＋1)2÷a －1a ，结果正确的是( D )A.12 B ．a ＋1a ＋2C ．a ＋1aD ．a a ＋12．计算： (1)x 2y x 3·⎝⎛⎭⎫－1y ； (2)a 2－4b 23ab 2·ab a －2b ；(3)x 2－x x －1÷(4－x )； (4)42(x 2－y 2)x ·－x 235(y －x )3.解：(1)原式＝－x 2y x 3y ＝－1x.(2)原式＝(a ＋2b )(a －2b )3ab 2·ab a －2b ＝a ＋2b3b .(3)原式＝x (x －1)x －1·14－x ＝x4－x.(4)原式＝42(x ＋y )(x －y )x ·x 235(x －y )3＝6x (x ＋y )5(x －y )2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知(a ＋b －2)2＋||1－a ＝0，求4a 2－ab 16a 2－8ab ＋b 2·2a的值． 【互动探索】利用已知等式求出a 、b 的值→计算分式的乘法，化简所求式子→代入a 、b 值进行计算．【解答】∵(a ＋b －2)2＋||1－a ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b －2＝0，1－a ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.4a 2－ab16a 2－8ab ＋b 2·2a ＝a (4a －b )(4a －b )2·2a ＝24a －b. 将a ＝1，b ＝1代入上式，得原式＝24a －b ＝24－1＝23.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据非负数的性质求出a 、b 的值后，要代入化简后的式子进行计算．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！第2课时 分式的乘方及乘除混合运算一、基本目标 【知识与技能】理解分式的乘方法则，掌握分式乘方与乘除混合运算的运算顺序． 【过程与方法】经历计算、思考、归纳的过程，归纳出分式的乘法法则，通过分式的乘除混合运算和乘方运算，加深对分式乘除法法则和乘方法则的记忆，并了解乘方与乘除法混合运算的运算顺序．【情感态度与价值观】通过归纳分式乘方法则的过程，养成归纳意识，通过运用分式的乘除法法则和乘方法则进行混合运算，提高计算能力．二、重难点目标 【教学重点】分式的乘方法则和混合运算顺序． 【教学难点】运用分式的乘除法法则和乘方法则正确计算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P138～P139的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．教材第138页“思考”：⎝⎛⎭⎫a b 2＝a 2b 2；⎝⎛⎭⎫a b 3＝a 3b 3；⎝⎛⎭⎫a b 10＝a10b 10.2．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：⎝⎛⎭⎫a b n ＝a nb n . 3．分式的乘除法和乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除法． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：2x －64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·(x ＋3)(x －2)3－x. 【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算顺序进行分式混合运算． 【解答】原式＝2x －64－4x ＋x 2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)3－x ＝2(x －3)(2－x )2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)3－x ＝2(x －3)(x －2)2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)－(x －3)＝－2x －2【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．【例2】计算：(1)⎝⎛⎭⎫－2b 2a 33； (2)⎝⎛⎭⎫c 3a 2b 2÷⎝⎛⎭⎫c 4a 3b 2·⎝⎛⎭⎫c a 4. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘方法则进行计算时应该注意什么？当式子里同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝(－2b 2)3(a 3)3＝－8b 6a 9.(2)原式＝c 6a 4b 2÷c 8a 6b 2·c 4a 4＝c 6a 4b 2·a 6b 2c 8·c 4a 4 ＝c 2a2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)分式乘方时，注意分子、分母分别乘方，式子中有乘除法与乘方时，先算乘方，再算乘除法．活动2 巩固练习(学生独学)1．已知⎝⎛⎭⎫x 3y 22÷⎝⎛⎭⎫－x y 32＝6，则x 4y 2的值是( A ) A ．6 B ．36 C ．12 D ．32．计算：(1)3ab 22x 3y ·⎝⎛⎭⎫－8xy 9a 2b ÷3x (－4b )； (2)3(x －y )2(y －x )3·(x －y )4÷9y －x ； (3)⎝⎛⎭⎫c 3a 2b 2÷⎝⎛⎭⎫c 4a 3b 2÷⎝⎛⎭⎫a c 4； (4)⎝⎛⎭⎫a －b ab 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b －a 3·(a 2－b 2)． 解：(1)16b 29ax 3.(2)(x －y )43.(3)c 2a 2. (4)a (a ＋b )b 2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x ＝－2018，求代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值．小明通过计算，发现题目中的x ＝－2018是多余的．你认为小明的发现是否正确？【互动探索】先计算分式乘除运算的值→验证分式乘除运算的结果与x 的关系． 【解答】x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2xx 3＋x 2＋x ·1x ＋2＝(x ＋2)(x －2)x 2＋x ＋1·x (x 2＋x ＋1)x (x －2)·1x ＋2＝1.∴代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2xx 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值是一个定值，与x 的取值无关．故小明的发现是正确的．【互动总结】(学生总结，老师点评)将代数式化简后，如果结果是一个常数，那么该代数式的值与其中字母的取值无关．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！15．2.2 分式的加减 第3课时 分式的加减一、基本目标 【知识与技能】1．理解分式的加减法法则，并能正确计算分式加减法． 2．掌握异分母分式加减法的计算步骤，并能正确计算． 【过程与方法】经历思考、类比、归纳的过程，理解分式的加减法法则，在掌握分式通分的基础上，掌握异分母分式加减法的计算方法．【情感态度与价值观】类比分数的加减法法则理解分式的加减法法则，养成类比思考的习惯，通过运用分式的加减法法则进行加减法运算，提高运算能力．二、重难点目标 【教学重点】 分式的加减法法则． 【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P139～P140的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．观察填空： (1)15＋25＝35； (2)15－25＝－15； (3)12＋13＝36＋26＝56； (4)12－13＝36－26＝16. 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减． 2．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？ (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用字母表示为a c ±b c ＝a ±bc.(2)异分母分式相加减，先先通分，变为同分母的分式，再加减. 用字母表示为a b ±c d ＝ad bd ±bc bd ＝ad ±bcbd .环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)x ＋3y x 2－y 2－x ＋2yx 2－y 2； (2)1a ＋3＋6a 2－9； (3)m ＋2n n －m －n m －n ＋2m n －m ； (4)1x －3＋1－x 6＋2x －6x 2－9. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的加减法法则进行计算，异分母分式相加减时，应该注意什么？【解答】(1)原式＝x ＋3y －(x ＋2y )x 2－y 2＝5yx 2－y 2. (2)原式＝a －3(a ＋3)(a －3)＋6(a ＋3)(a －3)＝a ＋3(a ＋3)(a －3)＝1a －3. (3)原式＝m ＋2n n －m ＋n n －m ＋2mn －m＝3m ＋3n n －m.(4)原式＝2(x ＋3)2(x ＋3)(x －3)＋(1－x )(x －3)2(x ＋3)(x －3)－122(x ＋3)(x －3)＝－(x 2－6x ＋9)2(x ＋3)(x －3)＝－x －32x ＋6.【互动总结】(学生总结，老师点评)异分母分式相加减时，首先要通分，变为同分母分式再加减．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列运算中正确的是( C ) A.a a －b －b b －a＝1 B ．m a －n b ＝m －n a －bC.a 2a －b －b 2a －b ＝a ＋b D ．b a －b ＋1a ＝1a3．计算： (1)3a ＋2b 5a 2b ＋a ＋b 5a 2b ；(2)b 2a －b ＋a 2b －a； (3)3b －a a 2－b 2－a ＋2b a 2－b 2－3a －4b b 2－a 2； (4)x x －y ＋x x ＋y －x 2x 2－y 2. 解：(1)4a ＋3b5a 2b .(2)－a －b .(3)a －3ba 2－b 2. (4)x 2(x ＋y )(x －y ). 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知3x ＋4x 2－x －2＝A x －2－B x ＋1，其中A 、B 为常数，求4A －B 的值．【互动探索】要求4A －B 的值，需要先求出A 与B 的值．通过化简等式右边，再对比可求出A 、B 的值．【解答】Ax －2－Bx ＋1＝A (x ＋1)(x ＋1)(x －2)－B (x －2)(x ＋1)(x －2)＝(A －B )x ＋(A ＋2B )(x ＋1)(x －2).因为3x ＋4x 2－x －2＝Ax －2－Bx ＋1＝(A －B )x ＋(A ＋2B )(x ＋1)(x －2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧A －B ＝3，A ＋2B ＝4.解得⎩⎨⎧A ＝103，B ＝13.故4A －B ＝4×103－13＝13.【互动总结】(学生总结，老师点评)通过对比等式中等号两边的分式，得出关于A 、B 的二元一次方程，求出A 、B 的值，从而求解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！第4课时 分式的混合运算一、基本目标 【知识与技能】1．明确分式混合运算的运算顺序．2．运用分式的运算法则正确计算分式的混合运算． 【过程与方法】经历计算、对比、归纳的过程，明确分式混合运算的运算顺序，在明确运算顺序的基础上，正确计算分数的混合运算．【情感态度与价值观】类比分数的混合运算的运算顺序得出分式的混合运算顺序，养成类比思考的习惯，通过运用分式的运算法则进行混合运算，提高运算能力．二、重难点目标 【教学重点】分式混合运算的运算顺序．【教学难点】正确计算分式的混合运算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P141～P142的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，在运算过程中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算尽量简便．2．分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式．活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)x x －y ·y 2x ＋y －x 4y x 4－y 4÷x 2x 2＋y 2； (2)⎝⎛⎭⎫2a b 2·1a －b －a b ÷b 4； (3)⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4÷4－x x. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的混合运算运算顺序计算． 【解答】(1)原式＝xx －y ·y 2x ＋y －x 4y(x 2＋y 2)(x 2－y 2)·x 2＋y 2x2＝xy 2(x －y )(x ＋y )·－x 2yx 2－y 2＝xy (y －x )(x －y )(x ＋y )＝－xy x ＋y .(2)原式＝4a 2b 2·1a －b －a b ÷b 4＝4a 2b 2(a －b )－4a b2＝4a 2－4a (a －b )b 2(a －b ) ＝4abb 2(a －b )＝4ab (a －b ).(3)原式＝[x ＋2x (x －2)－x －1(x －2)2]·x －(x －4) ＝[(x ＋2)(x －2)x (x －2)2－x (x －1)x (x －2)2]·x －(x －4)＝x 2－4－x 2＋x x (x －2)2·x －(x －4)＝－1x 2－4x ＋4.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，注意结果化成最简分式或整式．活动2 巩固练习(学生独学)1．若代数式⎝⎛⎭⎫A －3a －1·2a －2a ＋2的化简结果为2a －4，则整式A ＝( A ) A ．a ＋1 B ．a －1 C ．－a －1 D ．－a ＋12．计算：(1)⎝⎛⎭⎫x 2x －2＋42－x ÷x ＋22x ； (2)⎝⎛⎭⎫a a －b －b b －a ÷⎝⎛⎭⎫1a －1b ； (3)⎝⎛⎭⎫1＋y x －y ⎝⎛⎭⎫1－xx ＋y ；(4)⎝⎛⎭⎫x 2y 2·y 2x －x y 2·2y 2x.解：(1)2x . (2)－ab (a ＋b )(a －b )2. (3)xy x 2－y 2. (4)x －16y 8y.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】先化简⎝⎛⎭⎫1－1x －1÷x 2－4x ＋4x 2－1，再从不等式2x －1<6的正整数解中选择一个适当的数代入求值．【互动探索】先化简代数式→解一元一次不等式→从解集中选择一个数代入求值． 【解答】原式＝x －2x －1÷(x －2)2(x ＋1)(x －1)＝x ＋1x －2.由2x －1<6，得x <72.故不等式的正整数解为1,2,3.当x ＝3时，原式＝x ＋1x －2＝3＋13－2＝4.【互动总结】(学生总结，老师点评)选择x 的值时，要使每个分式都有意义． 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！15．2.3 整数指数幂(第5课时)一、基本目标 【知识与技能】1．理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质．2．掌握利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数． 【过程与方法】经历思考、计算、对比的过程，理解负整数指数幂的意义，在此基础上，将正整数指数幂的性质推广到任意整数，从而掌握整数指数幂的性质．【情感态度与价值观】类比正整数幂的性质，结合负整数指数幂的意义，推导出整数指数幂的性质，养成类比思考的习惯，通过运用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，提高运用所学知识的能力．二、重难点目标 【教学重点】负整数指数幂的意义，整数指数幂的运算性质． 【教学难点】用科学记数法表示一些小于1的正数．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P142～P145的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 一、负整数指数幂1．正整数指数幂的运算有：(a ≠0，m 、n 为正整数) (1)a m ·a n ＝a m ＋n ； (2)(a m )n ＝a mn ； (3)(ab )n ＝a n b n ； (4)a m ÷a n ＝a m －n ； (5)⎝⎛⎭⎫a b n ＝a nb n ； (6)a 0＝1.2．负整数幂：一般地，当n 是正整数时，a －n ＝1a n(a ≠0)，这就是说，a －n (a ≠0)是a n 的倒数．二、科学记数法1．绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数．n 等于原数的整数数位减去1.(2)用科学记数法表示：100＝102；2000＝2.0×103；33000＝3.3×104.2．类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10－n 的形式．(其中n 是正整数，1≤|a |＜10)3．用科学记数法表示：0.01＝1×10－2；0.001＝1×10－3；0.0033＝3.3×10－3. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)x 2y －3(x －1y )3；(2)(2ab 2c －3)－2÷(a －2b )3；(3)3a －2b ·(2ab －2)－2；(4)4xy 2z ÷(－2x －2yz －1)．【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算时应该注意些什么？ 【解答】(1)原式＝x 2y －3x －3y 3＝x －1y 0＝1x .(2)原式＝14a －2b －4c 6÷(a －6b 3)＝14a 4b －7c 6＝a 4c 64b 7.(3)原式＝3a －2b ·14a －2b 4＝34a －4b 5＝3b 54a4.(4)原式＝－2x 3yz 2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果负整数指数幂写成分数的形式．【例2】用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000001； (2)0.00024； (3)0.0000000035.【互动探索】(引发学生思考)用科学记数法表示小于1的正数，一般形式是怎样的？ 【解答】(1)0.0000001＝1×10－7. (2)0.00024＝2.4×10－4. (3)0.0000000035＝3.5×10－9.【互动总结】(学生总结，老师点评)小于1的正数可以用科学记数法表示为a ×10－n 的形式，其中1≤a <10，n 是正整数．【例3】计算：(1)(2×10－6)2·(3×10－4)；(2)(3×10－5)3÷(10－3)－2.【互动探索】(学生总结，老师点评)用科学记数法表示的数的有关计算应该注意些什么？【解答】(1)(2×10－6)2·(3×10－4)＝(4×10－12)·(3×10－4)＝12×10－16＝1.2×10－15. (2)(3×10－5)3÷(10－3)－2＝(27×10－15)÷106＝27×10－21＝2.7×10－20.【互动总结】(学生总结，老师点评)用科学记数法表示的数的有关计算，结果应符合科学记数法．活动2 巩固练习(学生独学)1．计算(－π )0÷⎝⎛⎭⎫－13－2的结果是( D ) A ．－16B ．0C ．6D ．192．计算：(1)(m 3n )－2·(2m －2n －3)－2；(2)(2xy －1)2·xy ÷(－2x －2y )；(3)⎝⎛⎭⎫b a －2·⎝⎛⎭⎫a b 2； (4)(2m 2n －1)2÷3m 3n －5.解：(1)n 44m 2.(2)－2x 5y 2.(3)a 4b 4.(4)43mn 3.3．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000021； (2)0.00000034； (3)0.00102. 解：(1)2.1×10－5. (2)3.4×10－7. (3)1.02×10－3.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！。
鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1
鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1一. 教材分析《分式的乘除法》是鲁教版数学八年级上册第2章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节内容的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算。
本节内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，因此需要教师通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法。
但是，学生对于分式的乘除法可能还没有直观的理解，需要通过实例和讲解来进行引导和启发。
同时，学生可能对于分式的乘除法的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
2.过程与方法：通过实例和讲解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
2.难点：对于分式的乘除法的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解法、实例法、练习法、互动法等教学方法，通过分式的乘除法的具体例子，引导学生理解分式的乘除法的运算规则，并通过练习来进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教师准备：分式的乘除法的教案、PPT、实例等教学材料。
2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的乘除法的学习。
例如，计算分式 (3/4) * (2/5) 的值。
让学生尝试解决，然后进行讲解。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
结合实例进行讲解，让学生理解运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除法的计算练习。
教师可以提供一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
八年级数学分式的乘除1
[单选,A1型题]不属于红细胞生成不足性贫血的是（）A.营养性缺铁性贫血B.原发性再生障碍性贫血C.继发性再生障碍性贫血D.自身免疫性溶血性贫血E.营养性巨幼细胞贫血 [单选]下列哪项不是孕前期的内容（）。A.经济困难，居住拥挤不属于不利于妊娠的心理因素B.受孕应在夫妇双方身心健康良好的情况下进行C.长时间药物避孕者应停药改为工具避孕半年后再妊娠D.积极治疗对妊娠有影响的疾病E.对有不良产史者、遗传病、传染病者应接受产前咨询 [单选]井场设备基础是安装钻井设备的地方，目的是保证机器设备的稳固，保证设备在运转过程中（），减少机器设备的振动。A.移动下沉B.移动、不下沉C.不移动、不下沉D.高效率 [单选]以下有关血肿处理方法中错误的是（）。A.微量出血及针孔局部小块青紫，一般不必处理B.如局部血肿增长迅速，应立即于以热敷，促使消散C.出血停止后，可在局部轻轻按揉D.出血初期可用冷敷E.血止后可用热敷 [单选,A2型题,A1/A2型题]联苯胺引起的肿瘤为我国法定职业性肿瘤的是（）。A.肺癌B.皮肤癌C.肝血管瘤D.膀胱癌E.白血病 [名词解释]审美情绪 [单选]在计算速动比率时，要从流动资产中扣除存货部分，再除以流动负债。这是因为()。A.存货的价值较大B.存货的质量不稳定C.存货的变现能力较差D.存货的未来销路不定 [单选]由于（）耐磨性差，用于室内地面，可以采用表面结晶处理，提高表面耐磨性和耐酸腐蚀能力。A．瓷砖B．花岗岩C．微晶石D．大理石 [单选,B型题]属于同期控制的是（）A.急救物品完好率B.压疮发生率C.护理差错事故发生次数D.查对医嘱及时纠正E.基础护理合格率 [多选]专利权的客体包括（）。A．技术秘密B．计算机软件C．发明D．实用新型E．外观设计 [单选]一般住宅内，多层ห้องสมุดไป่ตู้筑中每层楼的消防栓（箱）内均配置（）瓶灭火器。A.1B.2C.3D.4 [单选]关于交通性睾丸鞘膜积液，下列正确的是（）A.平卧后鞘膜积液可逐渐缩小B.站立后透光试验仍阴性C.单纯抽液治疗可获得良好疗效D.精索鞘膜积液同时伴有睾丸鞘膜积液称之为交通性鞘膜积液E.单纯鞘膜翻转术也可获得满意的治疗效果 [问答题,简答题]焦炉气压缩机运动机构润滑流程简述？ [单选]某大型体育馆项目申请领取施工许可证前，建设单位应当事先取得的批准文件不包括（）。A．建设用地批准书B．建设工程规划许可证C．安全生产许可证D．消防设计审核批准文件 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》认为男子衰老始于（）A.四七B.五七C.四八D.五八E.七八 [单选]子宫颈原位癌的叙述正确的是（）A.好发于子宫颈部的鳞状上皮区域内B.指异型细胞不穿透基底膜，其病变只限于上皮全层，无间质浸润C.阴道镜检查多能与镜下早期浸润癌相鉴别D.可浸润到阴道壁E.可见淋巴结转移 [单选]通信记录装置功能失效或者时钟误差（）分钟，为通信一类障碍。A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.5分钟 [单选]肝癌在动态CT增强扫描的时间密度曲线上特征性表现为（）A.速升速降型B.速升缓降型C.缓升速降型D.缓升缓降型E.以上都不是 [填空题]有机化合物一般是指组成里含（）的化合物。 [填空题]当氨气与空气混合一定比例时具有爆炸性，爆炸极限含量为15%--27%（）。 [单选]弹簧通过（）传递的压力传给焦炉砌体。A．保护板B．拉条C．炉门框 [单选]国家发展和改革委员会安排给单个投资项目的投资补助或贴息资金的最高限额原则上不超过()亿元。A.1B.2C.3D.4 [单选]下列关于干扰素的叙述中，错误的是()A．干扰素有广谱抗病毒活性B．干扰素抗病毒作用，有相对的种属特异性C．干扰素有调节免疫功能的作用D．干扰素可直接杀伤病毒E．诱发细胞产生抗病毒蛋白 [单选,A1型题]有严重肝病的糖尿病患者禁用哪种降血糖药（）。A.氯磺丙脲B.甲苯磺丁脲C.苯乙双胍D.胰岛素E.二甲双胍 [单选,A2型题,A1/A2型题]第三磨牙萌出时间为（）A.12岁B.6岁C.18岁D.18～25岁E.25岁以上 [单选]腰穿操作描述正确的是（）A.通常取侧卧位，屈颈屈膝，腰背部与床面垂直B.选取1～2椎间隙为穿刺点C.多用普鲁卡因浸润麻醉D.一般成人进针约8～10cm即可穿破硬脊膜（有落空感）E.术后嘱患者平卧1～2小时即可 [单选]在儿童中发病率最高的恶性眼内肿瘤是（）A.葡萄膜黑色素瘤B.视网膜母细胞瘤C.眼内转移性肿瘤D.视网膜血管瘤E.淋巴瘤 [单选]《中华人民共和国船舶检验机构资质认可与管理规则》于哪年颁布实施？（）A、2000B、2001C、2006D、2002 [多选]气柜底板的严密性试验，可采用（）。A.煤油渗透B.氨气渗漏法C.真空试验法D.注水试验 [单选]锁骨中段骨折后，骨折远折端移位是由于（）A.胸锁乳突肌的牵拉B.三角肌的牵拉C.上肢的重力作用及胸大肌的牵拉D.斜方肌的牵拉E.上肢的重力作用及三角肌的牵拉 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于血友病患者关节腔出血的护理，不妥的是（）A.抬高患肢B.固定患肢C.冷敷关节D.出血停止后可干农活E.遵医嘱输新鲜血 [单选,A2型题,A1/A2型题]符合ALL特点的是（）A.过氧化物酶阳性B.可见Auer小体C.非特异酯酶阳性D.苏丹黑染色阴性E.糖原PAS反应（+）或成块 [单选]实现企业信用风险标本兼治的第一步是（）。A.信用政策的制定B.信用风险的评估C.在企业内部设置信用管理部门D.信用风险的转移 [填空题]塞尺是用来测量（）的一种工具. [单选,案例分析题]贝加尔湖湖面每年1—5月封冻，冰厚可达90厘米。图5为贝加尔湖地区等高线图。贝加尔湖（）A.结冰主要原因是海拔高B.湖面中心结冰早于边缘C.位于山谷导致冰层较厚D.北部的封冻期长于南部 [单选,A4型题,A3/A4型题]女，45岁，间歇上腹隐痛、饱胀不适6年，查体无异常。胃镜检查胃窦粘膜稍苍白，变薄，可透见粘膜下紫蓝色血管网。慢性萎缩性胃炎的特征病变是()A．粘膜腺体萎缩B．粘膜炎症C．血清自身抗体阳性D．肠上皮化生E．假幽门腺化生 [单选]合成氨反应过程：N2+3H2⇌NH3+Q，有利于反应快速进行的条件是（）。A、高温低压；B、高温高压；C、低温高压；D、低温低压。 [多选]起用了STP的二层交换网络中，交换机的端口可能会经历下面哪些状态（）A.DisabledBlockingC.ListeningD.LearningE.Forwarding [单选]增值税一般纳税人生产销售特定的货物或提供应税服务，向税务机关申请采用简易办法计算缴纳增值税时，对于符合条件的，当场予以办理，办税服务厅签收纳税人的《增值税一般纳税人简易征收备案表》后，（）。A、转认定部门审批。B、根据纳税人报送的资料，制作《一般纳税人简易 [多选]哪些是导致冠状血流减少的因素A.左室舒张期末压升高B.平均动脉压下降C.主动脉舒张压升高D.主动脉舒张压下降E.肺动脉舒张压下降
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 病毒感染细胞的主要形态为()A．核增大，大小不等B．核染色质粗糙且深染C．核仁增大，数目增多D．核畸形E．核内可见嗜酸性包涵体 STM-4等级同步传输系统的传输容量是。A.34Mbit/sB.155Mbit/sC.622Mbit/sD.120Mbit/s 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 反刍动物前胃迟缓的发病机理主要A.与饲养有关B.与管理有关C.与迷走神经末梢突出内的神经递质乙酰胆碱有关D.与瘤胃液的表面张力有关E.与饲料中所含的氰苷与脱氢黄体酮化合物有关 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 29岁，男，因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促，体温39.6℃。体检：面色苍白，腓肠肌压痛，心率130次／分，呼吸36次／分。肺部散在湿性啰音。血象：血白细胞计数9.2×109/L，中性粒细胞0.76，淋巴细胞0.24。X线摄片示：两肺纹理增多，有散在性点状阴 车辆在道路上行驶时，要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全，称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 王先生以0.2元每股的价格买入1张行权价格为20元的甲股票认购期权C1（合约单位为10000股），买入1张行权价格为24元的甲股票认购期权C2，股票在到期日价格为22元，则王先生买入的认购期权。A、C1行权，C2不行权B、C1行权，C2行权C、C1不行权，C2不行权D、C1不行权，C2行权 因镁过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下面有关管周牙本质的描述，不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中，呈成牙本
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。
这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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[单选]关于闭塞性周围动脉粥样硬化，叙述不正确的是（）A.好发于男性B.好发于青年人C.好发于下肢动脉D.与冠心病的危险因素相同E.行走疼痛-休息-缓解是其病程中一个典型的临床表现 [多选]金属分类开关设备按主开关与柜体的配合方式可分为()。A．铠装式B．固定式C．间隔式D．移动式 [单选]某汽车公司10月挂车完成货物周转量为26450吨公里，汽车完成货物周转量为42456吨公里，则该公司10月的拖挂率为()。A.36.7%B.37.4%C.38.4%D.38.9% [单选]一事一议筹资筹劳属于（）负担。A.间接B.直接C.国家D.集体 [单选]数字出版产品制作的一般流程不包括（）。A.内容整合B.产品规范化C.建立数据库D.产品测试 [问答题,案例分析题]背景： [单选]呼出气体带有刺激性蒜味多见于（）A．支气管扩张B．肺脓肿C．尿毒症D．酮症酸中毒E．有机磷农药中毒 [单选]女，52岁，左颈部无痛性包块渐进性增大，MRI检查如图，最可能的诊断是()A．左侧颈部神经鞘瘤B．左侧颈部神经纤维瘤C．左侧颈部动脉瘤D．左侧颈部转移瘤E．左侧颈部脂肪瘤 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关标准姿势的叙述，错误的是（）A.人体直立B.掌心向前C.两眼向前方平视D.双上肢下垂置躯干两侧E.两下肢并拢，足尖外展 [问答题,简答题]当阴床先失效或阳床先失效时，阴床出口水质的变化情况如何？ [判断题]储蓄机构受理挂失后，必须冻结该项储蓄存款。（）A.正确B.错误 [单选]光盘的读取速度一般利用倍速来表示，CD的1倍速一般是指（1），DVD的1倍速是指（2）。空白（2）处应选择（）A.150KB/sB.450KB/sC.750KB/sD.1350KB/s [单选,A1型题]早期乳腺癌首选的治疗手段是（）A.化学治疗B.激素治疗C.放射治疗D.早期手术E.免疫疗法 [单选]环境污染物对人体健康产生慢性危害的根本原因是A．低浓度的环境污染物对机体损害的逐渐积累B．环境污染物的毒性高C．环境污染物之间的联合作用D．低浓度的环境污染物可经口吸收E．低浓度的环境污染物可经呼吸道吸收 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于颅脑MRI技术叙述错误的是（）A.增强检查，注射对比剂后行T2WI成像B.增强扫描常用对比剂为顺磁性对比剂Gd-DTPAC.常规颅脑扫描横断位成像应在正中矢状位像上定位D.层厚4～8mm，层间距取层厚的10%～50%E.血管性病变常做平扫加血管成像 [问答题,简答题]货运检查作业基本程序检查作业有何规定？ [问答题,简答题]计算题：为测定某聚氯乙烯树脂中氯乙烯单体的含量，分别称取试样0.4025g和0.3985g置于50m1样品瓶中，并注入3.0m1N，N-二甲基乙酰胺（DMAC），待试样平衡后从两份试样溶液中各取出1.0ml上部气体注入气相色谱中分析，测得峰面积分别为15.6cm2和14.8cm2，同时从装有浓 [多选]土壤环境质量评价指标主要包括（）。A.土壤资源评价指标B.化学指标C.物理指标D.单项评价指标E.综合指标 [单选]按一般要求，输油气管道进出站和（）穿跨越管段应修筑管道固定墩。A.重要的B.小型的C.永久的D.临时的 [单选]在计算责任成本时，对于不能直接归属于个别责任中心的费用，应该（）。A.优先按责任基础分配B.优先按受益基础分配C.优先归入某一个特定的责任中心D.不进行分摊 [填空题]复杂高层结构包括（），（），（），（）。 [单选]（）是调查取证任务能否顺利完成的重要保证。A、成立调查组B、明确调查取证内容C、正确的方法与步骤D、严格的调查取证纪律 [单选,A2型题,A1/A2型题]不需酶催化反应即可发光的发光底物是（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [填空题]发现牵引供电设备断线及其部件损坏，或发现牵引供电设备上挂有线头、绳索、塑料布或脱落搭接等异物，均不得与之（），应立即通知附近车站，在牵引供电设备检修人员到达未采取措施以前，任何人员均应距已断线索或异物处所（）以外。 [单选]无机盐的生理功能不包括()A．构成人体组织B．维持渗透C．维持肌肉兴奋性D．构成生物活性物质E．提供必需氨基酸 [单选,A2型题,A1/A2型题]在《实验室认可管理办法》规定的认可原则中，未包含（）。A.自愿申请原则B.非歧视原则C.专家评审原则D.国家认可原则E.国家强制原则 [单选]呼吸纯氧时，COHb的半衰期约为()A．0.5小时B．1小时C．1.5小时D．2小时E．2.5小时 [单选]混凝土用石应采用连续级配，砂宜选用（）砂，配制泵送混凝土宜采用中砂。A.Ⅰ区B.Ⅱ区C.Ⅲ区 [单选]通过遥控器的以下组合来操作高清变焦摄像机的录制视频（）A、shift键↑+滚转指令→B、shift键↑+俯仰指令↓↑C、shift键↑+滚转指令←D、shift键↑+油门指令↓↑ [单选]胎盘基本形成的时间约在（）.A.孕4周B.孕8周C.孕12周D.孕14周E.孕18周 [单选,A1型题]产程正常胎儿娩出后30分钟，胎盘仍未排出，出血不多，恰当的处理方法（）A.等待自然娩出B.压子宫及注射子宫收缩药C.肌注阿托品0.5mgD.立即手取胎盘E.立即剖宫取胎盘 [填空题]现已确定石油中烃类主要是（）、（）、（）。 [单选]()是指反映企业在某一特定日期的财务状况的会计报表。A.利润表B.现金流量表C.附注D.资产负债表 [填空题]灵感是一切创造性劳动中普遍存在的现象，周恩来用______________，______________八个字对灵感产生过程作了科学的概括。 [配伍题,B1型题]通过严格控制条件，研究行为或活动条件与心理的因果关系，在医学心理学的研究方法中属于（）。</br>通过交谈或问卷的方法了解一些人对某一事件的感受、态度和行为，在医学心理学的研究方法中属于（）。A.调查法B.临床观察法C.个案法D.实验法E.心理测验法 [单选,A1型题]按照需要起源，可把需要分为（）。A.生理性需要和社会性需要B.生理性需要和心理性需要C.自然需要和精神需要D.物质需要和精神需要E.物质需要和心理需要 [单选,A1型题]右手Байду номын сангаас指受伤，2日后到医院就诊，查中指肿胀、发热、有波动感，下列处理最恰当的是（）。A.中指侧面纵形切口引流B.抗菌药物静脉注射C.肌注哌替啶25mgD.热盐水浸泡患指E.患指理疗 [单选]巨噬细胞功能检测临床意义（）A.NBT试验对发热病因作过筛性鉴别B.补体抗体缺陷症的重要指标C.鉴别自身免疫性疾病D.机体抗肿瘤免疫的重要效应细胞E.与过敏症有关 [单选]按照我国《票据法》的规定，下列选项中属于支票的相对记载事项的是（）。A.付款地B.付款人名称C.出票日期D.出票人签章 [单选]SPECT脑血流灌注显像表现为局限性放射性分布稀疏或缺损一般不出现在哪项疾病（）。A.缺血性脑血管疾病B.偏头痛和脑肿瘤C.脑脓肿D.癫痫的发作间期E.癫痫的发作期
八年级数学分式的乘除1
下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是()。A、如果协方差大于0，则相关系数一定大于0B、相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C、如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险D、证券与其自身的协方差就是其方差 互联网消费金融业务有负责监管。A.人民银行B.银监会C.证监会D.保监会 如果电流强度不随时间而变，这种电流就称为。A、直流B、交流C、感应电流D、涡流 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 违反《医疗废物管理条例》规定，导致传染病传播或者发生环境污染事故，给他人造成损害的相关机构，依法 “治崩三法”指的是。A.止血、固脱、调经B.调经、固本、善后C.补肾、扶脾、调肝D.塞流、澄源、复旧E.塞流、固本、调经 深Ⅱ度烧伤创面处理不正确的是。A.1：2000氯己定清洗创面，去除异物B.去除水泡皮C.油质纱布包扎创面D.面部创面不包扎E.创面使用抗生素预防全身感染 对慢性阻塞性肺气肿诊断最有意义的检查是A.血气分析B.胸部X线检查C.心电图和心电向量检查D.肺功能检查E.肺动脉压测定 难通过血-脑屏障的药物特点为A.分子量大、极性高、脂溶性小B.分子量小、极性低、脂溶性小C.分子量大、极性低、脂溶性大D.分子量小、极性高、脂溶性大E.分子量小、极性低、脂溶性大 保列治（非那雄胺）治疗前列腺增生的机制是A.抑制α受体B.抑制5-α还原酶C.抑制H受体D.抑制β受体E.抑制雄性激素受体 撒漏的易燃固体，收集的残留物不能任意排放、抛弃，而应置于原包装内。A.正确B.错误 项目分析的内容包括、及三方面。 早期胃癌根治术后哪种情况不必辅助化疗()A．年龄＞60岁B．癌灶面积＞5cmC．年龄＜40岁D．病理类型恶性程度高E．多发性癌灶 铸态管插口内重皮如何调整？ 一般而言，电站（机组）受阻容量是指机组受技术因素制约所能发出的出力与之差的总称。A.额定出力B.保证出力C.平均出力D.最小出力 封面有两大基本功能，一是功能，一是功能。A.装饰B.保护C.宣传D.护水 工程师无正当理由不确认承包商提出的变更工程价款报告时，则变更工程价款报告自行生效的时间是自变更价款报告送达之日起天后。A．7B．10C．14D．28 房屋修缮是在基础上进行的。A.已有房屋B.新方案C.修缮意见D.用户要求 心在液为A.汗B.泪C.涕D.唾E.涎 以下不属于出版专业中级编辑的职责是。A.提出选题设想，进行组稿B.研究特殊书稿的设计方案C.做好图书宣传工作D.指导、培养助理编辑 1998年12月29日全国人大常委会通过的《关于惩治骗购外汇、逃汇和非法买卖外汇犯罪的决定》属于下列哪种刑事法律?()A.刑法立法解释B.单行刑法C.刑法修正案D.附属刑法 什么是秘密？ 线性电阻的伏安特性曲线为通过的一条直线。A、X轴B、Y轴C、第Ⅰ象限D、原点 是最常见的一种险别。其原意是“对单独海损不赔”，即对部分损失不负责赔偿，只赔全部损失，它是海上运输货物保险中责任范围最小的一种险别。A、平安险B、水渍险C、一切险D、战争险 药物性卵巢切除导致暂时性闭经是指()A．达那唑B．孕三烯酮C．GnRH-aD．甲羟孕酮E．溴隐亭 下列现象与哪种非生物因素有关：沙丁鱼在水温降到8度时，就会向岸边聚集？ 下列哪种膳食成分对非血红素铁的吸收有促进作用。A.大豆蛋白B.植酸盐C.钙D.多酚类物质E.肉类 [问答题,论述题]如何处理TJK2型减速器无制动缓解表示故障？ 设，则（AB）-1=。ABCD 医院感染的主要研究对象是A.门诊和急诊患者B.住院和手术患者C.患者和探访人员D.住院患者和医护人员E.患者和患者家属 测定某有色溶液的吸光度，用lcm比色皿时吸光度为A，若用2cm比色皿，吸光度为。A、2AB、A／2C、AD、4A 关于强制对流说法正确的是。A、凡是受温度的影响而发生的对流都称为强制对流B、凡是受动能的影响而发生的对、流都称为强制对流C、凡是受外力的影响而发生的流体运动都称为强制对流D、凡是受做功的影响而发生的流体运动都称为强制对流 体现“培土生金”治法的方剂是A.参苓白术散B.四君子汤C.玉屏风散D.补中益气汤E.归脾汤 社区专职工作者的素质要求？ 下列阴和阳的概念中，最确切的是A.阴和阳是中国古代的两点论B.阴和阳即是矛盾C.阴和阳代表对立的事物D.阴和阳代表相互对立又相互关联的事物属性E.阴和阳说明相互关联着的事物 财产权按照其各项权能的内容划分，包括：A.所有权B.占有权C.使用权D.收益及处置权 下列关于胃壁结构的描述正确的是A.分3层B.幽门瓣为纵行皱襞C.外膜为浆膜D.肌层分为内环、外纵2层E.幽门瓣突向胃 FIATA2006年年会在召开。A.上海B.纽约C.东京D.南非 采用热装法装配轴承时，将轴承放入机油槽中加热，温度不超过℃为宜A.200B.150C.100D.50 甲、乙订立买卖合同，约定甲于2011年3月1日向乙供货，乙在收到货物后1个月内一次性付清全部价款。甲依约供货后，乙未付款，若甲一直未向乙主张权利，则甲对乙的付款请求权诉讼时效期间届满日为。A.2012年4月1日B.2013年3月1日C.2012年3月1日D.2013年4月1日
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