贵州铜仁二中高考物理复习万有引力定律及其应用01课件

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四、三种宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9 km/s,是人造地球 卫星的最小发射速度. 它也是人造地球卫星的最大环绕速度. 第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s,使物体挣脱地 球引力束缚的最小发射速度. 第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s,使物体挣脱太 阳引力束缚的最小发射速度.
解析
由题意知该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表
面,实质上它绕月球运行的速度是月球的第一宇宙速度.根 v Mm 据万有引力提供向心力得 G 2 =m ,得近地(月)卫星的线 R R 速度为 v= v2 = v1 M2R1 = M1R2 GM ,则近月卫星与近地卫星的线速度之比为 R 4 2 2 = ,所以近月卫星的线速度为 v2= v1 81 9 9
(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径 R 的关系
2 v Mm ①由 G 2 =m ,得 v= r r
GM 知:r 越大,v 越小;② r
Mm 由 G 2 =mω2r,得 ω= r 4π2 Mm G 2 =m· 2 · r,得 T=2π r T
GM 3 知:r 越大,ω 越小;③由 r r3 知:r 越大,T 越大. GM
答案 ABCD
5 .我国发射了一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥三 号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月 1 1 球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地球半径的 , 81 4 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s,则该探月卫星绕月运 行的速度约为( A.0.4 km/s C.11 km/s ) B.1.8 km/s D.36 km/s
C. GMω0
3 2πGM D. T0
解析 设地球同步卫星离地心的高度为 r,则 r=R0+h 所以线速度 v=ωr=ω0(R0+h) v Mm 同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力 G 2 =m r r 得 v= GM = r GM Mm ,又因为 G 2 =mω2 0r, r R0+h
2
3 GM 所以 r= ω2 0 3 2πGM 3 GM 3 则 v=ω0r=ω0 = GMω0= , ω2 T 0 0 故选项 A、B、C、D 均正确.
答案 ACD
3.“神舟”七号进入轨道绕地球做匀速圆周运动后,飞 船内的物体处于“漂浮”状态,下列说法正确的是( A.宇航员不再受重力作用 B.宇航员处于平衡状态 C.宇航员的加速度小于 9.8 m/s2 D.由于完全失重导致飞船容器内的气体压强等于零 )
解析 宇航员处于失重状态,但仍受到重力(万有引力), 由于飞船离地有一定的高度,因此宇航员的加速度小于重力 加速度 g,C 正确.
A.它们的轨道所在平面可以不重合 B.它们的轨道一定在同一平面内 C.它们可能沿不同的椭圆轨道运行 D. 如果它们都绕地球做匀速圆周运动, 那么它们碰撞时 的速率一定相同
解析
从题目所给的条件中可以知道,两卫星相撞时,
不管它们原来在何种轨道上,能肯定的只是它们到地心的距 离相同,所以它们的轨道所在的平面可以不重合,它们也可 能沿不同的椭圆轨道运行,如果它们都绕地球做匀速圆周运 动,那么它们碰撞时的速率一定相同,故 A、C、D 正确.
二、万有引力定律 1.内容:自然界中任意两个物体都相互吸引,引力的大
6 正比, 小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成 □ 与它们之间距离 7 反比. r 的二次方成 □
m1m2 2.公式:F=G 2 ,其中 G=6.67×10-11 N· m2/kg2, r 称为引力常量.
3.万有引力定律的适用条件. 万有引力公式适用于两质点间的引力大小的计算. 对于可视为质点的物体间的引力的求解也可以利用万有 引力公式,如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可 看作质点; 均匀球体可视为质量集中于球心的质点. r 为两球 心之间的距离. 4.天体表面重力加速度问题.
三、万有引力定律的应用——天体运动 1.两条线索. (1)万有引力=向心力 (2)重力=向心力 2.两组公式.
2 4π v Mm 9 m 2· r 8 mω2r=□ G 2 =m =□ T r r 2 2 v 4π 2 12 m 2 · 10 m □ r □ 11 □ mω r T r mgr= = =
答案
C
4.用 m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地 面的高度、M 表示地球的质量、R0 表示地球的半径、g0 表示 地球表面处的重力加速度、T0 表示地球自转的周期、ω0 表示 地球自转的角速度, 则地球同步通信卫星的线速度 v 为( A.ω0(R0+h) 3 B. GM R0+h )
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说明
式中 r 为卫星(或行星)做匀速圆周运动的轨道半
径;v、ω、 T 为卫星(或行星)绕中心天体的环绕速度、角速 度和运转周期;gr 为卫星所在处的重力加速度.
3.应用实例. (1)天体质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T,由 4π2 4π2r3 3πr3 Mm M M G 2 =m 2 r,得 M= ,ρ= = = ,R 为天 r T GT2 V 4 3 GT2R3 πR 3 体的半径. 3π 当卫星沿天体表面绕天体运行时,r=R,则 ρ= 2. GT
考点诊断
1.近地卫星可以看成是匀速圆周运动,下列说法中正确的 是( ) A.近地卫星受到恒定的万有引力的作用 B.近地卫星所受合力等于零 C.近地卫星所受合力的大小不断变化 D.近地卫星所受合力的大小不变,方向不断改变
答案 D
2.北京时间 2009 年 2 月 10 日,美国一颗商用通信卫星 与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞,这是太 空中首次发生完整的在轨卫星相撞事件.下列关于这两颗卫 星的理论分析中正确的是( )
考点知识诊断
知识清单
一、开普勒运动定律 1 .开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是
2 椭圆 的一个焦点上. 1 椭圆 ,太阳处在□ □
2.开普勒第二定律:对于任意一个行星来说,它与太阳
3 面积 . 的连线在相等的时间内扫过相等的□
4 半长轴 的三次 3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的□
5 周期 的二次方的比值都相等. 方跟它的公转□
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