苏科版七年级上册数学第三章 代数式 单元复习卷.docx
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式：中，整式有（）个．A.5B.7C.8D.62、单项式-3πxy2z3系数和次数分别是（）A.-π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，73、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法中正确的是（）．A. a是单项式B. 的系数是2C. 的次数是1D.多项式的次数是45、下列运算错误的是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C.6πx 3的系数是6D.﹣的系数是﹣27、单项式的系数是（）A. B. C. D.48、下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 610、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 611、abc＞0，则+ + ﹣的值为（）A.±4B.4或0C.±2D.±4或012、若单项式和是同类项，则（）A.11B.10C.8D.413、下列计算正确的是( )A.x+x=2x 2B.x-x=1C.x·x=x 2D.x÷x= 014、下列合并同类项正确的是( )A.3x+2 ＝5B.2 ﹣＝1C.﹣ab﹣ab＝0D.﹣2+2 ＝015、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A.4x+7y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为________.17、化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.（x 2）3=x 6C.x 3+x 2=x 5D.x+x 2=x 32、下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A.a 2﹣（2a﹣b+c）=a 2﹣2a﹣b+cB.﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C.3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1D.a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）3、计算正确的是（）A. B. C. D.4、计算2xy2＋3xy2的结果是（）A.5xy 2B.xy 2C.2x 2y 4D.x 2y 45、若单项式3x²y n与-2x m y3是同类项，则（）A.m=2,n=-3B.m=-2,n=3C.m=-2,n=-3D.m=2,n=36、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.7、下列说法不正确的个数为（）①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．A.4个B.3个C.2个D.1个8、下列各式中去括号正确的是（）A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y9、下列计算结果等于a5的是（）A.a 3+a 2B.a 3•a 2C.（a 3）2D.a 10÷a 210、下列运算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.(m+2) 2=m 2+4C.(xy 2) =xy 6D.a 10÷a 5=a 511、若A和B都是六次多项式，则A+B一定是( )A.六次多项式B.十二次多项式C.不高于六次的整式D.单项式12、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.（2a）2=4aD.（a 2）3=a 514、要使多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，那么m的值为（）A.﹣2B.2C.1D.015、下列运算正确的是（）A.x 2•x 2＝x 6B.x 4+x 4 ＝2x 8C.﹣2（x 3）2＝4x 6D.xy 4÷（﹣xy）＝﹣y 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为9，则当x=2时，多项式ax3+bx+13的值为________．17、若4x2m y m+n与﹣3x6y2的和是单项式，则mn=________．18、计算：7x-4x=________.19、已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值________.20、若与的和是单项式，则（2a+2b）（a-3b）的值为________．21、已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．22、写出﹣2m3n的一个同类项________．23、正方形的对角线长为，则它的面积为________（用含的代数式表示）．24、若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是________25、若3a2bc m为七次单项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a= ,b=-627、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．28、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．29、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，a＋b＋c＝12，求△ABC的三边长分别是多少？30、有一个长方体游泳池，它的长为4a2b，宽为ab2，高为ab若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，共需用这样的瓷砖多少块?(用含a、b的代数式表示)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、A5、D6、D7、A8、D9、B10、D11、C12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数3、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x=5B.2x 2+2x 3=4x 5C.﹣4b+b=﹣3bD.a 2b﹣ab 2=05、当，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.46、当，则的值为（）A.-4B.16C.4D.-167、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c8、下列运算正确的是（）A.x 3+x 2=x 5B.x 3﹣x 3=x 0C.x 3÷x 2=xD.（x 3）2=x 59、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（3a）2=6a 2 C.a 6÷a 2=a 3D.a 2•a 3=a 510、下列计算正确的是（）A. B.C. D.11、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.012、下列计算正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 613、已知a﹣b=2，ab=1，则a2+b2=（）A.2B.4C.6D.814、下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）A.a与b的差的2倍，表示为：a−b×2；B.x的2倍与y的的和，表示为：2x+ yC.比x的大5的数，表示为：x+5D.比x的3倍小6的数，表示为：3x−615、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式是________次单项式，系数为________．17、已知代数式的值是5，则代数式的值为________．18、某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是________.19、若单项式与是同类项，则________．20、若，则=________．21、按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x 为正整数）的值是________．22、一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共________元.23、如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n 的值为________.24、的系数为________，次数为________．25、若多项式7x m-3-2x+1是六次三项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．27、5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．28、已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．29、某同学作业本上做了这么一道题：“当a= 时，试求a+ 的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.30、已知与是同类项，求以a与b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版 七年级上册 第三章《代数式》(基础题)单元测试(有答案及解析)
七上第三章《代数式》（基础题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列说法中正确的是()xy2是单项式 B. xy2没有系数A. −13C. x−1是单项式D. 0不是单项式2.单项式2a x b3与−a2b y是同类项，则x y等于()A. −8B. 8C. −9D. 93.下列运算正确的是A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x=5x3C. 3a+2b=5abD. 6ab−7ab=−ab4.下列各组整式中，不属于同类项的是()yxA. 2a2b与3ba2B. 3xy与−12D. 2a2b与−0.0001b2aC. −3.2与5165.某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付()A. 100a+50bB. 100a−50bC. 50a+100bD. 50a+100b6.下列等式成立的是()A. −(3m−1)=−3m−1B. 3x−(2x−1)=3x−2x+1C. 5(a−b)=5a−bD. 7−(x+4y)=7−x+4y7.若2a−b=3，则4a−2b+2的值为()A. 8B. 11C. −5D. −28.下列式子去括号正确的是()A. −(2a+3b−5c)=−2a−3b+5cB. 5a+2(3b−3)=5a+6b−3C. 3a−(b−5)=3a−b−5D. −3(3x−y+1)=−9x+3y−19.表示“a与b的两数平方的和”的代数式是()A. a2+b2B. a+b2C. a2+bD. (a+b)2(a+b)210.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=−1时，多项式f(x)=x2+2x−3的值记为f(−1)，那么f(−1)等于()A. 0B. −4C. −6D. 6二、填空题11.单项式−a2b8的系数是________，次数是__________．12.若单项式−x6y与x3n y是同类项，则n的值是．13.买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要______元．14.用代数式表示“x的2倍与y的差”为______．15.若2a m b2m与a2n−3b8的和仍是一个单项式，则m+n=______________．16.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为−3，则输出y的值为________________．17.若m2−2m=1，则2019+2m2−4m的值是________．18.为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是_______元(用含a、b 的代数式表示)．19.当k=______时，多项式x2+(k−1)xy−3y2−6xy−5中不含xy项．三、解答题20.先化简，再求值：6(x2y−13xy2)−2(x2y−xy2)−3x2y,其中x=−12，y=2．21.如图，大圆的半径为R，小圆的半径为r．(1)用关于R和r的代数式表示图中阴影部分的面积．(2)当R=10cm，r=5cm时，求阴影部分的面积(结果保留π)．22.若(m−4)x4−x n+x−6是关于x的二次三项式，求m+n的值．23.小红准备完成题目：化简(δx2+6x+8)−(6x+5x2+2)，发现系数δ印刷不清楚．(1)她把δ猜成3，请你化简(3x2+6x+8)−(6x+5x2+2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中的δ是几⋅24.用火柴棒按下图的方式搭三角形．⋅⋅⋅⋯，照这样搭下去．(1)搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒．(用含有n的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒，能搭几个这样的三角形？用2018根火柴棒搭这样的三角形，要正好用完这些火柴棒，请问能搭成吗？答案和解析1.Axy2是单项式，根据定义，只有数与字母的积，正确；解：A、−13B、xy2的系数不是3，因为数字因数是1，故系数是1，错误；C、x−1不是项式，因为有减法运算，错误；D、0是单独一个数字也是单项式，错误．2.B解：根据题意得：x=2，y=3，则x y=8．3.D解：A.5a2−3a2=2a2；则A错误；B.2x2+3x2=5x2；则B错误； C.3a与2b不是同类项，不能合并，故C错误；D.6ab−7ba=−ab；故D正确．4.D解：同类项是指相同字母的指数要相等．A.2a2b与3ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；B.3xy与−12C.−3.2和5常数都是同类项，故C是同类项；16D.2a2b与−0.0001b2a中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．5.A解：依题意，需付(100a+50b)元．6.D。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3B.单项式的次数为5C.多项式是三次三项式 D.多项式的常数项是12、设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A.﹣2a+bB.2a+bC.﹣bD.b3、如果a、b互为相反数，x、y互为负倒数，那么a-bxy的结果是（）A. B. C. D.4、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定5、下列各题的计算，正确的是（）A. B.2a 2+3b 2=5a 2b 2 C. D.6、若多项式的值为2，则多项式的值为（）A.4B.-6C.-8D.-47、一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A.11a﹣1B.11a﹣10C.11a+1D.11a+108、一件商品的进价是b元，提价后出售，则这件商品的售价是（）A.0.8b元B.1.2b元C.b元D.2b元9、下列计算正确的是（）A.(－x 2) 3＝x 5B.x 8÷x 4＝x 2C.x 3＋3x 3＝3x6 D.(－x 2) 3＝－x 610、下列计算正确的是（）A.4x﹣3x=1B.x 2+x 2=2x 4C.（x 2）3=x 6D.2x 2•x 3=2x 611、下面运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.12、如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是（）A. B. C.D.13、下列计算正确的是（）A.5a+2a=7a 2B.5a﹣2a=3C.5a﹣2a=3aD.﹣ab+2ab 2=ab 214、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A.2x－27B.8x－15C.12x－15D.18x－2715、已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．17、已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则+ =________．18、一辆公共汽车上有（5a-4)名乘客，到下一站时有（9-2a）名乘客下车，则车上还剩________名乘客.19、一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，每件售价________元，现在由于库存积压减价，按原价的出售，每件还能盈利________元．20、如果单项式与的和为，那么a+b=________．21、当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________22、若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=________23、已知代数式与是同类项，则2m+3n=________；24、计算：________。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章 代数式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2−b 2=0B.4>3C.aD.5x −2≠02. 下列说法正确的有（ ）个①−25πxy 2的系数为−25；②1是单项式；③2x −5是多项式；④单项式(−2)2x 2y 3的次数为7．A.3B.4C.2D.13. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）A.a 2+b 2−2abB.(a +b)2−2abC.a 2b 2−2abD.2(a 2+b 2−ab)4. 下面的说法正确的是（ ）A.单项式2πa 2b 的次数是4次B.多项式a 2b +bc +3的次数是2C.3ab 5的系数是3 D.x +1x +4不是多项式5. 在式子2ab ，mn 2+2m 3，x ，y+z x ，0，5π，−2πpq 3中单项式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个6. 下列式子中：12，3ab ，m +2n ，2x +3=1，s t ，整式的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7. 下列式子中：13，1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，16a 2，7x −1，y 2+8x ，9a 2+1a −2，单项式和多项式的个数分别为（）A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个8. 下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.3a2b−3ba2=09. 下列说法正确的是（）A.−33a2bc2的系数为−3，次数为27B.x π+y2+z23不是单项式，但是整式C.1x+1是多项式D.mx2+1一定是关于x的二次二项式10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如果a−b−2＝0，那么代数式1−2a+2b的值是________．12. 化简：3+[3a−2(a−1)]=________．13. 若3x m−2y n+3与−5x5y2是同类项，则m+n=________．14. 观察下列各式1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．16. 若x2−2x−2的值为0，则3x2−6x的值是________．17. 若单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，则m=________，n=________．18. 代数式−πa2b22的系数是________，次数是________．19. 已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是________．20. 多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简或求值：①4x−(−3y+52x)；②5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；③(9a2−1.5ab+5b2)−(7a2−13ab+7b2)，其中a=−12，b=1．22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m−4n+2−2m2n−4m+2n的值．23. 把下列各式填在相应的大括号里：x−7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m−1m+1，8a3x，−1单项式集合{ ...}；多项式集合{ ...}；整式集合{ ...}．24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请2说明理由？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A:a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B:4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D:5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．2.【答案】D【解答】解：①−25πxy2的系数为−25π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③2x 不是单项式，所以2x−5不是多项式，故③错误；④单项式(−2)2x2y3的次数为5，故④错误；故选(D)3.【答案】A【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2−2ab；故选A．4.【答案】D【解答】解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；C、3ab5的系数是35，故选项错误；D 、x +1x +4不是多项式是正确的．故选D ．5.【答案】B【解答】解：2ab 是单项式；mn 2+2m 3含有加减运算是多项式；x 单独一个字母是一个单项式；y+z x 分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；0、5π都数字是一个单项式；−2πpq 3是单项式．共有5个单项式．故选：B ．6.【答案】B【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab ，m +2n 是整式，2x +3=1是等式不是整式，s t 是分式不是整式．故选B ．7.【答案】B【解答】解：所给式子中单项式有13，16a 2一共2个； 多项式有：1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，7x −1，y 2+8x ，一共4个． 故选B .8.【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．9.【答案】B【解答】解：A、−33a2bc2的系数为−33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．故选B．10.【答案】B【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−3【解答】∵ a−b−2＝0，∵ a−b＝2，则原式＝1−2(a−b)＝1−2×2＝1−4＝−3，12.【答案】a +5【解答】解：原式=3+3a −2a +2=a +5，故答案为：a +513.【答案】6【解答】解：∵ 3x m−2y n+3与−5x 5y 2是同类项，∵ {m −2=5n +3=2， 解得：{m =7n =−1， 则m +n =7+(−1)=6．故答案为：6．14.【答案】(n −1)(n +1)=n 2−1【解答】解：∵ 1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…，∵ 规律为：(n −1)(n +1)=n 2−1．故答案为：(n −1)(n +1)=n 2−1．15.【答案】(2a −5)【解答】解：依题意得：(2a −5)．16.【答案】6【解答】解：由x 2−2x −2=0，得到x 2−2x =2，则原式=3(x2−2x)=6.故答案为：6.17.【答案】3,2【解答】解：∵ 单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，∵ n=2，m=3，故答案为：3、2．18.【答案】−12π,4【解答】解：代数式−πa 2b22的系数是−12π，次数是4．故答案为：−12π，4．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】2【解答】∵ 多项式是关于x的二次三项式，∵ |m|＝2，∵ m＝±2，但−(m+2)≠0，即m≠−2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：①原式=4x+3y−52x=32x+3y；②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．【解答】解：①原式=4x +3y −52x =32x +3y ； ②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．22.【答案】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.【解答】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.23.【答案】13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1；13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1，x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1 【解答】单项式有：13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；多项式有：x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，−1，x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．24.【答案】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．【解答】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．25.【答案】20,42n(n+1),(n+2)(n+3)（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．26.【答案】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．。
第3章代数式 单元复习一（基础卷）-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）
第三章《代数式》单元复习一（基础卷）一、选择题1．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 32．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0;D ．7x 3－6x 2＝x3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有 ( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab ＋bcB ．c (b －d )＋d (a －c )C ．ad ＋c (b －d )D ．ab －cd5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为 （ ）A ．97π cm 2B ．18π cm 2C ．3π cm 2D ．18π2 cm 26.下列运算正确的是 （ ）A.2x +3y =5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.（a —b ）2=a 2—b 2D.m 2·m 3=m 67.下列各式中去括号正确的是 （ ）A. B.()m n mn m n mn -+-=-+-C.(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D.(3)3ab ab --+=8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足 （ ）A ．a=bB ．a =3bC a =bD ． a =4b9.下列合并同类项中，错误的个数有 （ ）(1)321x y -= (2)224x x x += (3)330mn mn -=(4)2245ab ab ab -= (5)235347m m m +=A.4个B.3个C.2个D.1个10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共 有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30二、填空题11．若一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a 台这样的电视机需要 元．12．如图，做一个试管架，在长a cm 的木条上钻4个圆孔，若每个孔的半径均为2 cm ，则图中x 为 ．(用含a 的代数式表示)13．已知－2a m －1b 4与3ab n +2是同类项，则(n －m )m = ． 14．当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式345a b ππ++= ．15．若a ＋b=2，a b=－1，则3a ＋a b ＋3b = ．16．若x =1时，2ax 2＋b x =3，则当x=2时，ax 2＋b x = ．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走的路程为_________千米．18．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2016次输出的结果为19．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10 %．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ＋b ＋c = ．三、解答题21.化简求值：(1)3x 2＋2xy －4y 2－2(3xy －y 2－2x 2)，其中x ＝1，y ＝－2；(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．22．一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a －b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．23.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.24．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝12，y＝－1”，甲同学把x＝12看错成x＝－12，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？25．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．26．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是________元．(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？第三章《代数式》单元复习一（基础卷）参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C D D A B C B A B 二、填空题11．2000a 12．165a13．－1 14．9215．5 16．617．20 18．1 19．乙 20．110(提示：通过观察，a=6＋4=10，c=6＋3=9，b=ac＋1=91，即a＋b＋c=110)三、解答题21．(1)7 (2)－1922．(1)2a＋5b (2)2523.(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.24．原式＝－2y3，与x无关25．(1)他应付13.4•元车费 (2)m＝1.8s＋2.626．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60＝117(元)．(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x元；②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x－20)＋60＝(3.8x－16)元．。
苏科版七年级上册数学第三章 代数式 单元复习卷
七上第三章 代数式 单元复习卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．在多项式223x y --中，二次项的系数是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．－23 D ．232．如图，做一个试管架，在长a cm 的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径均为2 cm ，则图中x 为( )A ．85a cm +B ．165a cm -C ．45a cm -D ．85a cm - 3．根据如图所示的计算程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为 ( )A ．4B ．6C ．8D ．104．一个两位数是a ，在它的左边加上一个数字b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A ．10a ＋100bB ．baC ．100baD ．100b ＋a5．已知－x ＋3y ＝5，则5(x －3y)2－8x ＋24y －5的值为 ( )A ．80B ．－170C ．160D ．606．已知代数式m(m －2)x 3＋(m －2)x ＋2x 是关于x 的一次多项式，则m 的值为 ( )A ．0B ．2C ．0或2D ．不能确定7．已知－1<b<0，0<a<1，那么在代数式a －b ，a ＋b ，a ＋b 2，a 2＋b 中，对于任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是 ( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a ＋b 2D ．a 2＋b8．已知两个多项式M 和N 都是六次多项式，那么M ＋N 的次数 ( )A ．为6B ．不大于6C ．小于6D ．大于6．。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为( )A.1B.-1C.2016D.-2、若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A.0B.±1C.1D.﹣13、若分解因式的结果是，则=( )A.1B.-2C.-1D.24、若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（）A.﹣2x 2﹣xy﹣3y 2B.2x 2+xy+3y 2C.8x 2﹣3xy+y 2D.﹣8x 2+3xy﹣y 25、下列运算中，正确的是（）A.5a+3b＝8abB.4a 3+2a 2＝6a 5C.8b 2﹣7b 2＝1D.6ab 2﹣6b 2a＝06、下列运算中，结果正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a7、若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式6x2 －10x＋6的值为（）A.14B.16C.20D.188、下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x 2﹣（x﹣y+2z）=x 2﹣x+y+2zB.x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1 C.3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D.（x﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣29、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式是（）A. B.C.D.10、下列运算正确的是（）A.﹣3a+a=﹣2aB.a 6÷a 3=a 2C. + =10D.（﹣2a 2b 3）2=4a 4b 511、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a·2a=6a 2C.a 3+a 4=a 7D.(a-b) 2=a 2-b 212、下列运算中，正确的是（）.A.－|－3|= 3B.C.﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D.5x 2﹣2x 2=3x 213、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.2ab﹣2ba=0C.2a 2b﹣ab 2=a 2bD.2a 2+3a 2=5a 314、已知，那么的值为（）A.10B.40C.50D.21015、多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果时代数式的值为2019,那么当时代数式的值是________17、如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．18、把式子改写成省略括号的和的形式：________.19、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为________．20、船在静止的水中航速为千米/时，若水流的速度为千米/时，此船顺流航行小时的行程是________千米；此船逆流航行小时的行程是 ________千米．（用含字母的式子表示）．21、已知m是方程的一个根，则代数式的值为________．22、如果+a＝2，则－〔－（－a）〕＝________23、按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________。
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3B．2，3C．﹣3，2D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．。
苏科版七年级上册第三章 代数式 单元测试(解析版)
初中数学苏科版七年级上册第三章代数式单元测试一、单选题1.下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有()①2 12a；②ab÷c2；③ m2n；④ a2−b23；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）A.a+1B.a+10C.10a+1D.11a+103.已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为()A.0B.－7C.－9D.34.当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A.2014B. -2019C.2009D. -20095.若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y 的值等于（）A.﹣3 或5B.﹣5 或5C.﹣3 或3D.3 或﹣56.若单项式3x m y2与-5x3y n是同类项，则m n的值为（）A.9B.8C.6D.57.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.−4mn+4n−(m2−2mn)=−4mn+4n−m2+2mnB.5a−3b+(−2b)=(−3b+2b)−(−5a)C.−a+b−c+d=−(a−c)+(b+d)D.−m+(−n2+3mn)=−m+n2+3mn8.若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则(x+y3)2019−(−cd)2020+m的值为（）A.8B.9C.10D.8或−109.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A.4x+yB.12x+2yC.8x+2yD.14x+6y10.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为().A.－1009B.1009C.－1010D.1010二、填空题11.若a2−3b=6，则2022+b−13a2=________.12.若多项式A与多项式2x2+3x−1的和等于5x−1，则多项式A是________；13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为________．14.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是________元.15.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________16.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是________.17.有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是________．18.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与-4 是关于-1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．三、综合题19.化简：（1）3a2+2ab﹣4ab﹣2a2（2）(5a2+2a﹣1)﹣4a+2a220.如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b________0，a＋b________0，a－c________0，b－c________0；（2）|b－1|＋|a－1|＝________；（3）化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.22.要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.已知A=16a2+a+15 , B=4a2+ 12a+7 , C=a2+ 13a+4.（1）请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小;（2）试比较2B与3C的大小.23.小红做一道题：已知两个多项式A,B,其中A=y2+ay−1，计算B−2A她误将B−2A写成2B−A，结果答案是3y2+5ay−4y−1（1）求多项式B；（2）化简：B−2A（3）若B−2A的值与y的取值无关，求a的值24.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是________ （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子，（1）若x=100，请计算哪种方案划算;（2）若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来（3）若x=320，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】 B【考点】用字母表示数解：①212a 应该写成52a ，②ab÷c 2应写成abc , ③④正确，⑤2×(a ＋b)应该写成2(a ＋b)，⑥ah·2.应写成2ah ，故答案为：B.【分析】代数式中的分数应用假分数表示，除号应该用分数线表示，数字应写在字母前面，数与字母相乘应省略乘号。
苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试(含解析答案)
第三章单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.2.计算3a2-a2的结果是（）A. B. C. D. 33.若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为（）A. B. 3 C. 6 D. 54.若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A. 4B.C.D. 85.若单项式-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，则m，n的值分别为（）A. 1,2B. 2,2C. 3,3D. 2,16.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.探索规律：观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A. B. C. D.10.若abc＞0，则++-的值为（）A. 2B.C. 2或D. 0或2或二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.单项式的次数是______．12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有______个黑色棋子．13.若﹣7x a y3与x2y a+b是同类项，则b＝____．14.已知多项式2+3x4-5xy2-4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．15.若多项式2（x2-xy-3y2）-（3x2-axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．16.观察下列单项式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x5，…，根据这个规律，第10个式子应为______．17.如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置：化简|a-b|+|b-c|得______ ．18.已知x2+2x-1=0，则3x2+6x-2=______．19.当x=-3时，mx3+nx-81的值是-15，则x=3时，mx3+nx-81的值是______．20.计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.化简：（1）3a-2（a-1）-3（a+1）；（2）3x2y+{xy-[4xy2+（4xy2-）]-3x2y}．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．23.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017首先设S=1+2+22+23+24+...+22017①则2S=2+22+23+24+25+ (22018)②-①得S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”请你根据上面的材料，解决下列问题（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值（2）若a为正整数且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a201924.大客车上原有（3a-b）人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人（用含a、b的代数式表示）？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？25.若，，且，求的值．已知，计算的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式书写要求即可判断.【解答】解：A.应写为：2a，故A不正确；B.应写为：，故B不正确；C.应写为：，故C不正确；D.正确.故选D.2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2．故选：C．直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=2，b=-1时，a+2b+3=2-2+3=3.故选B.4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值.【解答】解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0又∵|x-2|+|y+6|=0，∴x-2=0，y+6=0，解得x=2，y=-6，则x+y=2-6=-4．故选B.5.【答案】B【解析】解：由-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，得2m+1=5，n+1=3，解得m=2，n=2，故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用相同字母的指数也相同得出方程是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵ ，∴∴ .故选B．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．8.【答案】A【解析】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2-，故选：A．根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】B【解析】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查代数式求值问题，以及绝对值的简单性质，注意分析题设条件，得出结论，要认真掌握.分两种情况讨论，得出对应的值，即可解答.【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，∴++=3或者-1，又∵=1，则++-的值为2或者-2.故选C.11.【答案】4【解析】解：单项式的次数是4．故答案为：4．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．12.【答案】19【解析】解：第一个图需棋子1，第二个图需棋子1+3，第三个图需棋子1+3×2，第四个图需棋子1+3×3，…第n个图需棋子1+3（n-1）=3n-2枚．所以第⑦个图形有19颗黑色棋子．故答案为：19；根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a，b的值即可．【解答】解：根据题意可得，解得，故答案为1.14.【答案】3x4-4x2y-5xy2+6x+2【解析】解：按x的降幂排列为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2，故答案为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2．根据字母x的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．15.【答案】2；-x2-7y2【解析】解：原式=2x2-2xy-6y2-3x2+axy-y2=-x2+（a-2）xy-7y2由题意可知：a-2=0时，此时多项式不含xy项，∴a=2，化简结果为：-x2-7y2故答案为：2，-x2-7y2根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】-100x10【解析】解：故答案为：-100x10．系数按照1，-4，9，-16，25，…（-1）n+1n2进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子．本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律．17.【答案】2b-a-c【解析】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，∴a-b＜0，b-c＞0，则原式=b-a+b-c=2b-a-c，故答案为：2b-a-c根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x-2=3（x2+2x）-2=3×1-2=1．故答案为：1．直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键．19.【答案】-147【解析】【分析】本题主要考查代数式求值的知识.运用整体代入法是解题的关键.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式mx3+nx的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.先把x=-3代入对已知进行变形，再利用整体代入法求解.【解答】解：把x=-3代入mx3+nx-81=-15∴-27m-3n=66∴27m+3n=-66把x=3代入mx3+nx-81∴27m+3n-81=-66-81=-147.故答案为-147.20.【答案】3【解析】解：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006-1的个位数字是3．故答案为3．由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．21.【答案】解：（1）原式=3a-2a+2-3a-3=-2a-1；（2）原式=3x2y+xy-4xy2-4xy2+xy-3x2y=xy-8xy2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，解得，A=3a2-ab+7；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．【解析】（1）根据题目中的式子可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．23.【答案】解：（1）设S=1+3+32+33+34+…+32019 ①，则3S=3+32+33+34+35+…+32020 ②，②-①得2S=32020-1，所以S=，即1+3+32+33+34+…+32019=；（2）设S=1+a+a2+a3+a4+..+a2019①，则aS=a+a2+a3+a4+..+a2019+a2020②，②-①得：（a-1）S=a2020-1，所以S=，即1+a+a2+a3+a4+..+a2019=．【解析】（1）利用题中的方法设S=1+3+32+33+34+…+32019 ，两边乘以3得到3S=3+32+33+34+35+…+32020 ，然后把两式相减计算出S即可；（2）利用（1）的方法计算．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想，利用类比的方法是解决这类问题的方法．24.【答案】解：设上车乘客是x人．5a-0.5b+x=8a-5bx=6.5a-4.5b将a=10，b=8代入其中得x=6.5×10-4.5×8=65-36=29答：上车乘客是29人．【解析】根据题意列出代数式即可．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，则a-b=-1或-7；（2）∵|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，∴a=3，b=-5，c=2，则2a+b+c=6-5+2=3.【解析】此题考查了代数式求值，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）根据a<b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a-b的值；（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.。
苏科版初中数学七年级上册《第3章 代数式》单元测试卷
苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×33．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣86．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．77．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．38．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）210．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝611．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣913．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．314．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．12015．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．12116．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是521．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是322．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3 23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．724．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5 29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5 30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意表示2019年底厦门市绿化面积和2018年底厦门市绿化面积，相减可得结论．【解答】解：2018年底厦门市绿化面积：696（1+x），2019年底厦门市绿化面积：696（1+x）2，根据题意得：696（1+x）2﹣696（1+x）＝696（1+x）（1+x﹣1）＝696（x+x2），故选：D．【点评】本题考查的是增长率问题，关键是能根据增长前的面积表示经过一年和两年变化增长后的面积．5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝x2+2x﹣5计算即可确定出f（﹣1）的值．【解答】解：当x＝﹣1时，f（﹣1）＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣5＝1﹣2﹣5＝﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．6．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．7【分析】把1代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x＝1代入计算程序中得：1﹣1+2﹣4＝﹣2＞﹣4，把x＝﹣2代入计算程序中得：﹣2﹣1+2﹣4＝﹣5＜﹣4，则输出结果为﹣5，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．3【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．10．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．11．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．【解答】解：A、（m+1）a﹣ma＝a，错误；B、a+3a2＝a+3a2，错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，错误；故选：C．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣9【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【解答】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．13．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．3【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2018÷3＝672…2可知a2018＝a2．【解答】解：当a1＝时，，a3＝，a4＝，∴这列数的周期为3，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝3，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．120【分析】观察不难发现，左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4＝a，6+3＝c，ac+1＝b，可得：a＝10，c＝9，b＝91，所以a+b+c＝10+9+91＝110，故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．15．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．121【分析】观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，…，据此规律可得．【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，不是整式，故此选项正确；B、x是整式，不合题意；C、0是整式，不合题意；D、x+y是整式，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．21．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是3【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义解答．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，错误；B、4是单项式，错误；C、的系数是，正确；D、πr2的次数是2，错误；故选：C．【点评】此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．22．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，﹣4．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．7【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【解答】解：多项式4xy2﹣3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．24．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方根以及相反数、多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②平方后等于9的数是±3，故此选项错误；③﹣（﹣2）3＝23，故此选项错误；④﹣a是负数，错误；⑤若a、b互为相反数，则ab≤0，故此选项错误；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，正确，故选：A．【点评】此题主要考查了平方根以及相反数、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d【分析】根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，故本选项正确；B、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故本选项错误；C、a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a+2b﹣2c，故本选项错误；D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b﹣c﹣d，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定【分析】根据A与B的次数，确定出A+B的次数即可．【解答】解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，∴A+B的次数是5．∴A+B一定是五次多项式，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水＝（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×＝a+a＝a；乙桶有水＝（1+）a×（1﹣）＝a，∴甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5【分析】将b﹣a＝10、c+d＝﹣5代入原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d，计算可得．【解答】解：当b﹣a＝10，c+d＝﹣5时，原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d＝10﹣5＝5，故选：C．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A.3，﹣3B.2，﹣3C.5，﹣3D.2，32、下列各式一定成立的是（）A.3（x+8）=3x+8B.﹣（x﹣6）=﹣x﹣6C.﹣a+b﹣c+d=﹣a+（b+c ﹣d）D.﹣（a﹣b+c）+d=﹣a+b﹣c+d3、下列各式中，不是整式的是( )A.6xyB.C.x＋9D.44、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、如果与是同类项，则x、y的值分别为（）A.-2 , 3B.2 ，-3C.-2 ，-3D.2 , 36、某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8 xC.8﹣1.8 xD.8﹣1.8（x﹣2）7、若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A.0B.﹣1C.﹣2D.28、下列说法错误的是（）A. a•a=a2B. 2a+a=3aC. （a3）2=a5D. a3÷a-1=a49、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（x 2）3=x 6C.m 6÷m 2=m 3D.6a﹣4a=210、若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（）A.9B.10C.7D.1511、一件a元的商品降价10%后的价格是（）元．A.10%aB.a﹣10%C.90%aD.90%+a12、下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5，⑥（-a）3÷（-a）=-a2，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若-2a m b4与a3b n+2是同类项，则n-m的值为( )A.-1B.1C.-6D.614、下列运算正确的是（）A.5x 2-3x 2=2B.x 6÷x 3=x 3C.(x 3) 2=x 5D.x(x-2)=x 2-215、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能符合题意表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是________17、若代数式m2n3x﹣5与n4x﹣3m2的和为m2n3x﹣5，则x=________．18、一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为________元．19、若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y=________.20、若，，则的值是________.21、如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．22、若，则的值________.23、若单项式与的和仍是单项式，则________．24、若，则的值为________．25、当代数式3x-2与3+x的值相等时，x=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，.27、按照如图所示的程序计算当x分别为－3，0，2时的输出值．28、已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．29、化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+ y），其中x=﹣2，y= ．30、已知2x2y a与的和是单项式，求代数式a﹣2b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、D5、D6、A7、D8、C9、B10、C11、C12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、多项式3a2b-2ab+3的项数和次数分别为（）A.3，5B.3，3C.3，4D.2，32、当a=﹣， b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）A.2B.-2C.D.-3、下列各式计算正确的是（）．A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.b 5＋b 5＝b 10B.(a 5) 2＝a 7C.(－2a 2) 2＝－4a4 D.6x 2(－3xy)＝－18x 3y5、“x与y的差的立方”用代数式表示为（）A.x 3﹣yB.x﹣y 3C.x 3﹣y 3D.（x﹣y）36、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、代数式 ,4xy , , a ,2019 , a2bc, - mn中单项式个数有（）8、下列计算正确的是（）A. 3a﹣2a=aB. 2a•3a=6aC.a 2•a 3=a 6D. （3a）2=6a 29、如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A.3b﹣2aB.C.D.10、已知代数式的值是-5，则代数式的值是（）A.18B.7C.-7D.-1511、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、下列各题中，运算正确的是（）A.a 4+a 5=a 9B.a•a 3•a 7=a 10C.（a 3）2•（﹣a 4）3=﹣a18 D.（﹣a 3）2=﹣a 613、在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（）14、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面.，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（）A. B. C. D.15、按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（）A.156B.6C.231D.23二、填空题(共10题，共计30分)16、一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)17、若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝________.18、如果A＝3x2－2xy＋1，B＝7xy－6x2－1，那么A－B＝________．19、若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则2a+b﹣1＝________.20、当时，整式的值等于2，那么当时，整式的值为________.21、若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．22、当x=﹣2时，代数式的值是________．23、若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的系数与次数依次是（）A. B. C.2,2 ; D.2,3.2、下列说法中错误的是( ）A.单项式的次数为3B.单项式的系数是-2C. 与同类项 D. 是二次三项式3、若与能合并成一项，则的值是 ( )A. B.5 C.1 D.-54、下列各式中运算错误的是（）A.2a﹣a=aB.﹣（a﹣b）=﹣a+bC.a+a 2=a 3D.2（a+b）=2a+2b5、已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，则5|a+b|-5xy的值是（）A.5B.-5C.10D.-106、已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是（）A.16B.24C.34D.357、2的相反数与0.5的绝对值的和是：（）A.－1.5B.1.5C.2.5D.－2.58、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A.1B.﹣1C.﹣5D.59、①a2+a2＝a4②a2﹣a2＝0 ③a2•a2＝a4④a2÷a2＝1，以上四个式子中，计算不正确是（）A.①B.②C.③D.④10、直径为d的圆的面积可以表示为（）A.πd 2B.πdC.D.11、下列整式中，去括号后得的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（﹣a 2）2=a 4D.（a+1）2=a 2+113、下列计算正确的是（）A.3a﹣a＝3B.（a 2）3＝a 6C.3a+2a＝2a 2D.a 2﹣a 2＝a 414、下列代数式中：，，，，，，单项式共有( )个.A.2B.3C.4D.515、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是，次数是2B.单项式的系数是0，次数是1C.多项式是三次三项式D.多项式的一次项是二、填空题(共10题，共计30分)16、中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）17、化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
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第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、底面半径为r,高为h的圆柱的体积为,单项式的系数和次数分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，2、某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A.a(1+x) 2B.a(1+x%) 2C.a+a·x%D.a+a·(x%) 23、下列计算正确的是A. B. C. D.4、《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）．A.6B.C.D.5、下列运算正确的是（）A.2x 2-x 2=2B.5xy-4xy=xyC.5c 2+5d 2=5c 2d 2D.2m 2+3m3=5m 56、若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是（）A.1B.0C.﹣1D.27、下列代数式的书写，正确的是（）A.5nB.n5C.1500÷tD.1 x 2y8、若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A.﹣1B.1C.5D.﹣59、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b必互为相反数10、下面的计算正确的是（）A.6a﹣5a=1B.﹣（a﹣b）=﹣a+bC.a+2a 2=3a 3D.2（a+b）=2a+b11、如果，那么与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定12、下列计算正确的是（）A.﹣1﹣1=0B.2（a﹣3b）=2a﹣3bC.a 3﹣a=a 2D.﹣3 2=﹣913、下列各式中运算正确的是（）A.2a 2+5a 3=7a 5B.7t﹣t=6C.2x+3y=5xyD.2x 2y﹣2yx 2=014、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3•a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 215、某商店售出一件商品的利润为a元，利润率为20%，则此商品的进价为（）A.（1+20%）aB.C.20%aD.二、填空题(共10题，共计30分)16、近似数2.67万精确到________，的倒数是 ________，单项式－的系数为________.17、一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是________.18、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．19、命题“是非负数”用不等式表示出来是________.20、已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为________．21、一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为________．22、如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于________．23、下列化简正确的是：________(填序号)①-(+10)= -10 ；②+(-0.15)=0.15；③+(+3)=3；④-(-20)=20；⑤= ；⑥=-1.724、若和是同类项，则________．25、如果代数式3b－2a＋8的值为18，那么代数式-9b+6a＋2的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、计算:①已知：a+ =1+ ，求a2+ 的值．②如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确是( )A.－3(b－1)＝－3b＋1B.－3(a－2)＝－3a－6C.－3(b－1)＝3－3bD.－3(a－2)＝3a－62、下列说法正确的是（）A. 的系数是3B. 的常数项是-2C. 是单项式D. 的次数是2次3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、如果，则等于( )A. B. xy C.4 D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于( )A.2a－9B.－2a－9C.－2a＋9D.2a＋97、下列计算正确的是（）A.3a＋2a＝5a 2B.3a 2－a 2＝3C.2a 3＋3a 2＝5a 5D.－a 2b ＋2a 2b＝a 2b8、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.2x 3-x 3=x 3C.x 2·x 3=x 6D.(x 2) 3=x 59、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A. +1B.C.D.10、下列代数式书写规范的是（）A.2m÷nB.5 aC.﹣1bD.6x 2y11、下列运算中，正确的是（）A.3a-a=3B.a 2+a 3=a 5C.(-2a) 3=-6a 3D.ab 2÷a=b 212、如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A. B. C.D.13、如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）A.5B.-5C.1D.-114、下列计算正确的是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是（）A.3 a+ a＝3 a2B.4 x2y﹣2 yx2＝2 x2yC.4 y﹣3 y＝1 D.3 a+2 b＝5 ab二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则=________17、当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于________．18、已知和是同类项，则的值是________19、计算：3a﹣2a=________．20、当x=1时，代数式x+2的值是________．21、化简3x－2（x－3y）的结果是________.22、已知：，，则________．23、已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为________24、已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是________．25、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、要使关于，的多项式不含三次项，求的值.27、请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值.28、根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积.29、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.30、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、B10、D11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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七上第三章 代数式 单元复习卷
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在多项式223
x y --中，二次项的系数是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．－23 D ．23
2．如图，做一个试管架，在长a cm 的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径均为2 cm ，则图中x 为(
)
A ．
85a cm + B ．165a cm - C ．45a cm - D ．85
a cm - 3．根据如图所示的计算程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为 (
)
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
4．一个两位数是a ，在它的左边加上一个数字b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为( )
A ．10a ＋100b
B ．ba
C ．100ba
D ．100b ＋a
5．已知－x ＋3y ＝5，则5(x －3y)2－8x ＋24y －5的值为 ( )
A ．80
B ．－170
C ．160
D ．60
6．已知代数式m(m －2)x 3＋(m －2)x ＋2x 是关于x 的一次多项式，则m 的值为 ( )
A ．0
B ．2
C ．0或2
D ．不能确定
7．已知－1<b<0，0<a<1，那么在代数式a －b ，a ＋b ，a ＋b 2，a 2＋b 中，对于任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是 ( )
A ．a ＋b
B ．a －b
C ．a ＋b 2
D ．a 2＋b
8．已知两个多项式M 和N 都是六次多项式，那么M ＋N 的次数 ( )
A ．为6
B ．不大于6
C ．小于6
D ．大于6．
二、填空题（每题3分，共30分）
9．举一个实例说明代数式
23
a b +的意义：______________． 10．在代数式：①2012；②1a ；③3x y +；④58x +；⑤4y -；⑥1－2b ＋b 2；⑦－pq 2；⑧2t π
中，单项式有_______；多项式有_______；整式有_______．（填序号） 11．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则2a b a c ---=_______．
12．单项式32
103
ax π-的系数是_______，次数是_______． 13．如图，用黑、白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么第4个图案中有白色纸片_______张；第n 个图案中有白色纸片_______张．
14．已知关于x 的多项式ax 3－2x 2＋6＋（a －1）x 2＋2bx －7不含x 的一次项和二次项，那么a ＝________，b ＝_______．
15．已知－a 2x －1b 4与13a 8b 4是同类项，那么代数式(1－x)201320135914x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为_______．
16．如果代数式2y 2＋3y ＋7的值是18，那么代数式4y 2＋6y －9的值为_______．
17．若关于a 、b 的两个单项式2a 2m －5b 4与mab 3n －2的差仍是单项式，则m ＋n ＝_______．
18．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，它的操作步骤如下：第一步，任意写一个自然数（以下简称原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，若干步之后变成的自然数总是相同的，于是就称这个相同的数为“黑洞数”，请你找一个数尝试一下，经过若干步之后，你得到的“黑洞数”是_______．
三、解答题（共46分）
19．（6分）计算：
(1)5a 4＋3a 2b －10－3a 2b ＋a 4－1； (2)2(2x 2＋9y)－3(－5x 2＋4y)．
20．（8分）先化简，再求值：
(1)－2x －[4x －2y －(3x －2y ＋1)]，其中x ＝－3，y ＝2012；
(2)()
2222222243535xy y xy y x y y x y ⎡⎤⎛⎫----+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ＝1，y ＝－2．
21．（8分）
(1)已知A ＝a 3－a2＋3a ，B ＝a －a 2－a 3，C ＝2a 2－a ，求A －2B ＋3C ；
(2)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简： 32a a b c a b c b -++-+---．
22．（8分）为了加强校园文化建设，学校准备修建一个矩形花坛，其周长为8ab 2＋4，一边长为ab 2－2．
(1)求表示另一边长的代数式；
(2)当a＝2，b＝－2时，求另一边长．
23．（8分）已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求下列各式的值：
(1)a6；
(2)a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6；
(3)a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6；
(4)a1＋a3＋a5；
(5)a0＋a2＋a4＋a6·
24．（8分）若干张扑克牌被平均分成三份，每份a(a>2)张，分别放在A盒、B盒、C盒内，然后我们进行如下移动：先从A盒内拿出2张放进B盒中，再从C盒内拿出1张放进B 盒中，最后．从B盒内拿出一些牌放进A盒中，使A盒内的张数是最初的2倍．
(1)当a＝8时，最后B盒中所剩牌为_______张；
(2)当a＝16时，最后B盒中所剩牌为_______张；
(3)根据(1)、(2)，对于任意a（a>2）张牌，试猜测最后B盒中所剩牌数有什么规律？并说明理由．
参考答案
一、1．C2．D3．B4．D5．C6．B7．B8．B
二、9．答案不惟一10．①⑤⑦⑧③⑥①③⑤⑥⑦⑧11．a＋b－c
12．－1000
3
313．13 (3n＋1)14．3 015．－116．1317．518．123
三、19．(1)6a4－11 (2)19x2＋6y20．(1)10 (2)162
21．(1)3a3＋7a2－2a (2)3b＋3c 22．(1)3ab2＋4 (2)28 23．(1) －1 (2)0 (3)8 (4)－4 (5)424．(1)1 (2)1(3)A盒、B盒、C盒在第1次移动后扑克牌的张数分别为(a－2)、(a＋2)、a，在第2次移动后扑克牌的张数分别为(a－2)、(a＋3)、（a－1），设第3次移动时，从B盒内拿出x张牌放进A盒中，此时三盒分别有扑克牌的张数(a－2＋x)、(a ＋3－x)、(a－1)．由题意，a－2＋x＝2a，解得x＝a＋2，从而最后B盒中所剩牌张数为a ＋3－(a＋2)＝1。