人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案

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人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种，具有保持图形大小、形状和方向不变的特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并熟练运用坐标表示平移，尤其是在解决实际问题时，如何正确建立坐标系。
-理解平移向量与坐标变化之间的关系；
-在复杂问题中，正确判断平移的方向和距离；
-将实际问题的平移转化为数学模型，建立坐标系。
-举例解释：如在教室布局问题中，需要将课桌从位置A平移到位置B，学生需要首先确定课桌的初始坐标，然后根据实际平移情况确定平移向量，最终计算出课桌平移后的坐标。难点在于如何将现实中的平移转化为数学中的坐标运算，需要教师通过具体案例分析，引导学生理解并突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动位置的情况？”（如移动家具、改变队形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
-平移的基本概念及其性质；
-坐标系中点的平移规律，即平移向量与原点坐标的关系；
-实际问题中如何建立坐标系，并利用坐标表示平移。
-举例解释：例如，在平面直角坐标系中，点A(x, y)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位，其坐标变为A'(x+a, y+b)。通过此类例子，让学生理解坐标表示平移的规律。

人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计

人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义，以及如何用坐标来表示平移。

教材通过简单的图形平移实例，引导学生理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。

但是，对于平移的概念以及如何用坐标表示平移，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际实例中理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生掌握如何用坐标表示平移。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的定义，学会如何用坐标表示平移。

2.过程与方法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念，培养学生的观察能力和思考能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平移的定义，如何用坐标表示平移。

2.难点：如何引导学生从实际实例中理解平移的概念，以及如何用坐标表示平移。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念。

2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。

3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移的实例和坐标变化。

2.练习题：准备相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3.教学工具：准备坐标系模型，帮助学生更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形平移实例，引导学生思考平移的概念。

例如，可以在PPT上展示一个三角形，然后将其向上或向下移动一定的距离，让学生观察坐标的变化。

2.呈现（10分钟）讲解平移的定义，以及如何用坐标表示平移。

可以通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。

人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案

人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。

但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。

2.能够用坐标表示平移。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。

2.用坐标表示平移。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.坐标系图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。

2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。

同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。

通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。

5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计(表格式)

课题：7.2.2用坐标表示平移备课人课型新授课教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

教学重点发现并归纳坐标变化与图形平移的关系。

教学难点坐标变化与图形平移的关系的应用。

重难点突破让学生动手作图，指导学生经过观察、分析逐步探索归纳出坐标变化与图形平移的关系。

鼓励学生进行联想，并通过建系，描点，解决具体问题，让学生能够熟练地运用数形结合的思想方法解决具体问题。

教学用具IPBORD电子白板，坐标纸，导学稿。

教学流程教学流程：诱思导学——合作探究——精讲精练——拓展提高——课堂小结具体教学过程教学内容师生行为设计意图一、诱思导学1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片二、合作探究观察下图：问题：1、由点A分别经过怎样的平移可以得到点A 1，A2，A3，A4？2、在平面直角坐标系中，点的位置的变化具体体现在哪？3、坐标的变化是否有一定的规律？探究归纳：结合预习作图，完成表格填空。

1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移。

学生观察点A1，A2，A3，A4与点A的相对位置关系，积极思考，并回答问题。

教师通过对点的位置关系的分析，引导学生分析对平移知识的再认识，是对所学知识的深入理解，也是探究点和图形平移的知识铺垫。

始终结合平移的两个决定性因素进行分析。

让学生的探究有据可循。

让学生带着问题思考，经历规律探究的过程，感受探究的乐趣。

引导学生发现点的结论：对于正数a、b，点A( x , y )向右或向左平移a个单位长度，则平移后的点的坐标是( x±a , y )点A( x , y ) 向上或向下平移b个单位长度，则平移后的点的坐标是( x , y±b )应用练习1：1、将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点A1，点A1的坐标是__________。

七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案(新版)新人教版

7.2.2 用坐标表示平移了吗？进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出：点的左右平移— 「点的横坐标变化,纵坐标不变点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化（4）归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。

规律：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）（或（,））；将点（x ，y ）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x ，y+b ）（或（, ）） •简单地表示为：（x,y*a>* i 向左乎轨I a 向右平移n* ----- 点｛怡刃 --- （*+a,yl设计说明：1.引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆•设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。

经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，平移后的点 A ( ) A ( ) A 3 () A ()横坐标纵坐标给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

考考你1. 如果A , B 的坐标分别为 A ( -4，5)，B (-4，2),将点A 向___平移___个单位长度得到点B ;将点B 向___平移___个单位长度得到点A 。

2. 如果P 、Q 的坐标分别为P ( -3，-5)，Q (2，-5)，,将点P 向___平移___个单位长度得到点Q 将点Q 向—平移—个单位长度得到点P 。

人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计

六、总结反思
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结坐标平移的方法和技巧。
2.教师进行课堂小结，强调坐标平移在实际生活中的应用。
七、课后作业
1.布置适量的课后作业，巩固所学知识。
2.布置一道开放性问题，激发学生的探究欲望。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了坐标平面上的点、线、图形的表示方法，具有一定的空间想象能力。但在用坐标表示平移方面，学生可能还存在以下问题：对坐标平移的概念理解不够深入，难以将平移与坐标变化联系起来；在具体操作过程中，可能会出现计算错误或理解偏差。针对这些情况，教师应注重以下几点：1.加强对坐标平移概念的讲解，通过实际操作、生动例子等方式，帮助学生建立直观的认识；2.引导学生关注坐标平移的规律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力；3.在教学中，注重分层教学，针对不同学生的掌握程度，给予个性化的指导；4.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高他们主动参与的积极性。通过以上措施，使学生在掌握坐标平移方法的同时，提高数学素养和解决问题的能力。
教学设计具体内容如下：
一、导入新课
1.通过复习上一节课的内容，引导学生回顾坐标平面上的点、线、图形的表示方法。
2.提问：如果我们要在坐标平面上表示一个点或图形的移动，应该怎么办呢？
二、探究坐标平移的规律
1.让学生观察教材中的例子，思考坐标平移的规律。
2.引导学生发现：在坐标平面上，点或图形的平移可以通过改变其坐标来实现。
2.设想二：注重分层教学，关注学生个体差异。
-针对不同学生的掌握程度，设计不同难度的练习题，使他们在原有基础上得到提高。
-对于学习困难的学生，给予个性化的辅导，帮助他们克服难点。
3.设想三：采用多元化教学方法，提高教学质量。

七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移(一)教案(新版)新人教版

课题
7.2.2用坐标表示平移
Hale Waihona Puke 教材分析前面学生已掌握了平面直角坐标系的相关知识，能表示一个点的坐标，且前面学生已学过平移的相关知识，学生已有一定的数形结合的能力，这对本节课起到很重要的作用。
教学目标
了解坐标平面内平移点的坐标变，会写出平移变化后点的坐标，并能由点的坐标变化，判断点的平移情况，发展学生抽象的能力，进一步体会数形结合的思想。
2、若任意一点A的坐标为（x,y），把点A向右（或向左）平移n个单位长度，写出它的坐标，把A向上（或向下）平移b个单位长度，写出它的坐标。并得出平移后点的坐标的规律。
结论：把A点向右（或向左）平移个单位长度得到的点的坐标为A（）或A（）；把A点向上（或向下）平移b个单位长度得到的点的坐标为A（）或A（）。
教学重难点
重点：点在坐标平移中的变化规律
难点：通过平移确定点的坐标的变化
教学过程
教学内容
师生互动
一、情景创设，导入新课。
通过前面的学习，我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反之，不同的坐标也就确定不同的点。如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者纵坐标不变，横坐标按一定的规律变化，那么点的位置如何变化呢？变化的规律又是怎样的呢？这一节课我们就来研究这个问题。
变化规律：将坐标平面内的一点向右（或向左）平移时，横坐标相加（或相减）平移的单位长度，纵坐标不变；将坐标平面内的一点向上（或向下）平移时，纵坐标相加（或相减）平移的单位长度，横坐标不变。
三、例练结合
⒈将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到A′的坐标为（），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A"的坐标为（）。
学生通过平移后观察变化规律，并讨论交流、归纳总结

人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移2教学设计

五、作业布置
为了巩固本节课所学的坐标平移知识，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）填空题：根据坐标平移规律，完成以下点的平移坐标填空。
（2）选择题：判断以下关于坐标平移的说法是否正确，并说明原因。
（3）解答题：用坐标平移方法解决以下实际问题。
2.能力提升题：
（1）绘制图形：在坐标系中，用坐标平移方法绘制给定条件的图形。
3.答疑解惑：针对学生在练习过程中遇到的问题，教师进行个别辅导，帮助学生解决困难。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结坐标平移的规律、方法和注意事项。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点和难点，纠正错误和误解。
3.课后作业布置：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重直观教学，通过丰富的实例和动态演示，帮助学生形象地理解坐标平移的规律。
2.设计具有实际背景的问题，引导学生运用坐标平移的方法解决问题，提高学生的应用能力。
3.在操作练习中，关注学生的个体差异，给予针对性的指导，鼓励学生多动手、多思考，培养他们的操作能力和空间想象能力。
（3）在操作过程中，学生可能存在的动作不协调、操作不准确等问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
结合生活实例，如地图上的位置标记、机器人走迷宫等，引导学生了解坐标平移在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：
（1）通过直观的图形演示，引导学生发现坐标平移的规律。
（2）结合典型例题，教授坐标平移的方法和技巧。
2.坐标平移方法应用：结合具体例题，教授如何运用坐标平移方法解决实际问题，如求平移后图形的顶点坐标、线段长度等。

人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计2

人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》是学生在掌握了平面直角坐标系和坐标与图形的性质的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生了解平移的性质，学会用坐标表示平移，并能够运用坐标解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索和发现平移的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系和坐标与图形的性质，对坐标的概念和坐标轴上的点有一定的了解。

但学生对平移的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，需要通过大量的练习和实际问题来培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的性质，学会用坐标表示平移，能够运用坐标解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，用坐标表示平移。

2.难点：运用坐标解决实际问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和操作，引导学生探索和发现平移的规律。

2.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和操作过程。

2.练习题：准备一些有关平移的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.实物模型：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解平移的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或者课件，展示一些平移的例子，如拉抽屉、翻书等，引导学生观察和思考平移的特点。

2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，让学生了解平移的概念。

通过课件和实例，讲解如何用坐标表示平移，让学生掌握坐标与平移的关系。

人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移教案

5.出示P77“思考”
（1）改为“横坐标加3”“纵坐标加2”，画出得到的图形，观察分别得出什么结论？
（2）改为“横坐标减6，同时纵坐标减5”画出得到的图形，能得到什么结论？
（1、2、3由教师引导下完成，4由小组合作完成，5由学生独立完成）
6.学生阅读P77下内容；
归纳:右加左减（a）、上加下减（b）
课题
7.2.2 用坐标表示平移（2—3课时）
内容
人教版七年级下册P75-77
教学
目标
1.理解图形的平移在坐标系内引起坐标变化，对应规律“右加左减、上加下减”；
2.体会图形的平移本质上就是点的平移；
3.反过来，知道坐标变化对应图形会发生怎样的平移；
教学重点
坐标系内图形的平移与坐标变化的对应规律
教学难点
P（x，y）向上（或下）平移b个单位长度p2（x，y±b）
归纳:（课件出示表格，学生可以发学案表格）由“特殊——一般”
点
平移
方向
单位长度
（＞0）
横坐标（，y）
向右
a
x+a
y
左右平移
横变纵不变
向左
a
x-a
y
右加左减
向上
b
x
y+b
上下平移
纵变横不变
向下
b
x
y-b
上加下减
（设计意图:让学生在教师引导下探究发现左右平移引起的坐标变化规律；再类比这种方法自主探究经历“猜想——实践——验证——结论”，让学生形成解决问题的一般思路，培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力，落实课标中提出的“四能”）
（x，y）右8下7（x+8，y-7）
3.依次连接ABCD、EFGH，你有什么发现？（组成正方形），图形EFGH可以看做是图形ABCD怎样变化得到的？（向右8，向下7）

人教版七年级数学下册第七章7.2.2用坐标表示平移教案设计(表格式)

授课方案课题班别时间教学目标用坐标表示平移课时1教具1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会依照图形上点的坐标的变化，来判断图形的搬动过程．2．发展学生的形象思想能力，和数形结合的意识．3．用坐标表示平移表现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．培养学生研究的兴趣和归纳归纳的能力，领悟使复杂问题简单化重点难点掌握坐标变化与图形平移的关系利用坐标变化与图形平移的关系解决实责问题教学过程内容及教师与学生活动备注流程一、导入新课，明确目标1、复习检测：（ 1）表示地理地址有哪几种方法？(2)利用平面直角坐标系表示地理地址的过程是什么？明确目2、导入：上节课我们学习了用坐标表示地理地址，本节课我们连续研究坐标方法的另一个应用——用坐标表示平移。

3、出示学习目标，同学齐读，理解。

标内容及教师与学生活动备注流程二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理知识点，并在教材中注明出来。

（1）怎样在平移点？（2）图形平移的作法？（3）点和图形平移有什么规律？三、合作研究生成能力实目标导学一：点的平移小组讨论：施 1. （1）如图将点 A （－ 2，－ 3）向右平移 5 个单位长度，获取点 A1，写出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，察看他们的变化，你能从中发现什么规律吗？目（3）再找几个点，对他们进行平移，察看他们的坐标可否按你发现的规律变化？各小组沟通讨论后，到讲台上显现报告。

2. 规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y) 向右（或左）平移a标个单位长度，能够获取对应点（ x+a,y ）(或 (x-a,y);将点(x,y)向上（或下）平移 b 个单位长度，能够获取对应点(x,y+b)( 或 (x,y-b)目标导学二：平移作图例如图（ 1），三角形 ABC三个极点坐标分别是 A（4， 3），B（ 3， 1）， C（1， 2）．（1）将三角形 ABC三个极点的横坐标后减去 6，纵坐标不变，分别获取点 A1、B1、C1，依次连结 A1、B1、C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和地址上有什么关系？（2）将三角形 ABC三个极点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别获取点 A2、B2、C2，依次连结 A2、B2、C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和地址上有什么关系？引导学生着手操作，按要求画出图形后，解答此例题．内容及教师与学生活动备注流程解：如（ 2），所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状完好相同，三角形 A1B1C1能够看作将三角形 ABC向左平移 6 个位度获取．似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完好相同，它能够看作将三角形ABC向下平移 5 个位度获取．目学三：平面坐系中点及形平移的律研究例 3、如，一个点在第一象限及x 、 y实上运，在第 1 秒，它从原点运到(1， 0)，尔后接着按中箭所示方向运，即 (0，0)→ (1，0)→ (1， 1)→ (0， 1)→⋯，且每秒移一个位，那么第2011秒点所在地址的坐是施目________．剖析：方法一：点运的律：(0 ， 0) ，点运了0 秒；(1 ， 1) ，点运了1× 2＝ 2(秒 )，接着向左运；(2 ， 2) ，点运了2× 3＝ 6(秒 )，接着向下运；⋯于是会出： (44，44)，点运了 44× 45＝ 1980(秒 )，接着点向下运，而 2011－ 1980＝ 31，故点的地址 (44，44－ 31)，即标(44， 13)．方法二：点每一次从一个走到另一个所走的步数要比上一次多走一横步，多走一步，共多走两步．从 (0， 0)点走到 (0，1)点共要 3 步，从 (0， 1)点走到 (2， 0)点共 5步⋯⋯当 n 偶数，从 (0，n－ 1)点到 (n，0)点共走 (2n＋ 1)步；当 n 奇数，从(n－ 1， 0)点到 (0， n)点共走 (2n＋ 1)步，里 n＝1， 2，3， 4，⋯ .∵3＋ 5＋ 7＋⋯＋ (2n＋ 1)＝n(n＋ 2)＝ (n＋ 1)2－ 1，∴当 n＝ 44 ，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2011 近来，此n 偶数，即程是从 (0，43)到 (44，0)的程 .2024－ 2011＝ 13，即从 (44，0)向上“退” 13步即可．当到 2011 秒点所在的地址 (44，13)．故答案 (44， 13)．方法：此研究猜想型的解关是律，由特别到一般的思想来确定点所在大概地址，而确定点坐．四、堂一个形行平移，个形上所有点的坐都要生相的化；反来，从形上的点的坐的某种化，我也能够看出个形行了怎的平移 .内容及教师与学生活动备注流程检测如图4，正方形ABCD的极点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（ 3， 3）， D（1， 3）．（1）在同素来角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形， ?并写出各点的坐标．（2）将正方形向下平移 2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．目标（3）在（ 1）（ 2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？用坐标表示平移板书规律：在平面直角坐标系中，将点（ x， y）向右（或左）平移 a 个单设位长度，能够获取对应点（ x+a，y）（或（ x-a，y））；将点（ x ，y）向计上（或下）平移 b 个单位长度，能够获取对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．领学校检查记实导评课意见教学后记。

人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移 2 教案

7．2．2 用坐标表示平移【教学目标】1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．【教学重点与难点】1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【教学过程】一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考题：由学生动手画图并解答．归纳：三、课堂小结四、布置作业。